Luận văn: Rèn luyện kỹ năng thực hành giải quyết vấn đề môn Toán lớp 4 ở Bảo Thắng, Lào Cai

Phương pháp rèn luyện kỹ năng thực hành giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 môn Toán. Hướng dẫn chi tiết quy trình giảng dạy và bài tập vận dụng hiệu quả.

• Tác giả: Hoàng Thị Oanh
• Người hướng dẫn: TS. Lâm Thùy Dương
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
• Đề tài: Rèn luyện kĩ năng thực hành giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 4
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng quan kỹ năng thực hành giải quyết vấn đề môn Toán lớp 4

Rèn luyện kỹ năng thực hành giải quyết vấn đề là trọng tâm đổi mới giáo dục tiểu học hiện nay. Môn Toán lớp 4 giữ vị trí then chốt trong việc hình thành tư duy trừu tượng cho học sinh. Ở giai đoạn này, kiến thức toán học bắt đầu chuyển từ trực quan cụ thể sang khái quát hóa. Học sinh cần thành thạo việc chuyển đổi ngôn ngữ đời sống thành các mô hình toán học tương ứng. Kỹ năng thực hành giải quyết vấn đề giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh kiến thức mới. Năng lực này bao gồm việc nhận diện mâu thuẫn nhận thức, lập kế hoạch và thực hiện các bước giải toán. Học sinh không chỉ học thuộc công thức một cách thụ động. Trẻ được khuyến khích đặt câu hỏi và thử nghiệm các hướng đi khác nhau. Giáo viên đóng vai trò thiết kế môi trường học tập gợi mở. Môi trường đó thúc đẩy sự tò mò và tính kiên trì của trẻ nhỏ. Năng lực thực hành giải quyết vấn đề tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học tiếp theo. Đây là mục tiêu quan trọng hàng đầu của chương trình giáo dục phổ thông mới.

1.1. Bản chất kỹ năng thực hành giải quyết vấn đề

Kỹ năng thực hành giải quyết vấn đề là sự kết hợp giữa hiểu biết lý thuyết và thao tác thực hành. Bản chất của kỹ năng nằm ở chuỗi hành động có chủ đích. Học sinh tiếp nhận tình huống có vấn đề trong bài toán. Sau đó, các em phân tích điều kiện đã cho và yêu cầu cần tìm. Quá trình xử lý đòi hỏi khả năng huy động kiến thức đã tích lũy. Học sinh lựa chọn phép tính, thiết lập sơ đồ và tính toán kết quả. Kỹ năng được hình thành qua nhiều lần lặp lại có định hướng. Nhờ rèn luyện thường xuyên, thao tác tư duy trở nên chuẩn xác và thuần thục hơn.

1.2. Vai trò của kỹ năng đối với học sinh lớp 4

Môn Toán lớp 4 chứa nhiều nội dung mang tính trừu tượng cao như phân số, hình học và giải toán có lời văn. Rèn luyện kỹ năng thực hành giúp học sinh vượt qua rào cản nhận thức. Trẻ biết cách phân loại bài toán và tìm kiếm quy luật ẩn giấu. Kỹ năng này kích thích tinh thần độc lập suy nghĩ và tự tin vượt khó. Khi tìm ra đáp án đúng, học sinh cảm nhận niềm vui khám phá khoa học. Hoạt động thực hành giải quyết vấn đề cũng phát triển tư duy phản biện. Trẻ biết cách bảo vệ quan điểm toán học bằng lập luận chặt chẽ. Đây là hành trang học tập thiết yếu.

II. Thực trạng rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề Toán lớp 4

Khảo sát thực tế giảng dạy môn Toán lớp 4 chỉ ra nhiều thách thức đáng chú ý. Đa số học sinh đã nắm được kỹ thuật tính toán cơ bản. Tuy nhiên, khả năng phát hiện vấn đề trong bài toán thực tế còn hạn chế. Nhiều học sinh gặp khó khăn khi tiếp cận bài toán có nhiều bước tính hoặc dạng toán hợp. Thói quen đọc lướt đề bài dẫn đến việc hiểu sai dữ kiện cốt lõi. Một bộ phận học sinh có xu hướng làm bài máy móc theo mẫu có sẵn. Khi gặp dạng toán biến thể, trẻ thường lúng túng và mất phương hướng. Về phía phương pháp giảng dạy, thời lượng dành cho học sinh tự trải nghiệm và tìm tòi chưa nhiều. Một số tiết học còn nặng về truyền thụ kiến thức một chiều. Việc tích hợp các bài toán gắn với đời sống thực tiễn chưa thực sự đa dạng. Điều này làm giảm hứng thú khám phá của học sinh. Thực trạng trên đòi hỏi việc đổi mới biện pháp rèn luyện kỹ năng thực hành trở nên cấp thiết.

2.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4

Học sinh lớp 4 đang trong giai đoạn chuyển tiếp tâm lý nhận thức quan trọng. Tư duy của học sinh chuyển dịch dần từ hình tượng cụ thể sang tư duy trừu tượng. Khả năng chú ý có chủ định và ghi nhớ có ý nghĩa phát triển rõ nét. Tuy nhiên, tính bền vững của sự chú ý vẫn chưa thực sự cao. Học sinh dễ bị phân tâm bởi các yếu tố trực quan bên ngoài. Khả năng phân tích và tổng hợp dữ liệu toán học bắt đầu hình thành nhưng chưa sâu sắc. Học sinh thường nhận biết các mối quan hệ toán học đơn lẻ nhanh hơn các cấu trúc phức tạp. Nắm bắt đặc điểm này giúp định hình phương pháp dạy học phù hợp.

2.2. Khó khăn trong quá trình rèn luyện kỹ năng

Quá trình rèn luyện kỹ năng thực hành gặp nhiều rào cản từ cả hai phía. Học sinh thường thiếu kỹ năng đọc hiểu văn bản toán học chuyên sâu. Khâu tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc bảng biểu thường bị bỏ qua. Trẻ có tâm lý nóng vội muốn tìm ngay đáp số mà chưa hiểu rõ bản chất. Về phía giáo viên, việc cá nhân hóa lộ trình hướng dẫn cho từng nhóm trình độ còn gặp khó khăn do sĩ số lớp đông. Hệ thống bài tập tình huống thực tế chưa phong phú. Thiếu hụt đồ dùng trực quan hiện đại cũng cản trở quá trình hình thành kỹ năng giải quyết vấn đề.

III. Phương pháp rèn luyện kỹ năng thực hành giải quyết vấn đề Toán 4

Để nâng cao hiệu quả môn học, việc áp dụng đồng bộ các phương pháp dạy học tích cực là yếu tố quyết định. Giáo viên cần tổ chức các hoạt động học tập dựa trên nguyên tắc lấy học sinh làm trung tâm. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giữ vai trò cốt lõi. Trong quy trình này, giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề vừa sức. Tình huống đó khơi gợi nhu cầu tìm hiểu và kích thích tư duy độc lập của học sinh. Bên cạnh đó, phương pháp dạy học khám phá giúp học sinh tự tìm ra kiến thức mới qua trải nghiệm. Học sinh được khuyến khích sử dụng đa dạng công cụ toán học như mô hình, sơ đồ và bảng số liệu. Làm việc nhóm nhỏ cũng là hình thức hiệu quả giúp học sinh chia sẻ và phản biện ý tưởng. Giáo viên đóng vai trò là người định hướng, hỗ trợ kịp thời khi học sinh gặp vướng mắc. Việc kết hợp linh hoạt các phương pháp tạo nên môi trường học tập sinh động và hiệu quả.

3.1. Quy trình bốn bước phát hiện và giải quyết vấn đề

Quy trình rèn luyện kỹ năng thực hành gồm bốn bước chuẩn mực khoa học. Bước một là tìm hiểu và phát biểu vấn đề từ đề bài toán. Học sinh xác định rõ dữ kiện cho trước và yêu cầu cần tìm. Bước hai là lập kế hoạch giải quyết thông qua việc lựa chọn phương pháp phù hợp. Trẻ vẽ sơ đồ đoạn thẳng hoặc phân tích thành các bài toán nhỏ. Bước ba là thực hiện kế hoạch bằng các phép tính toán chính xác và viết lời giải rõ ràng. Bước bốn là đánh giá giải pháp và rút ra bài học. Việc tuân thủ quy trình này giúp học sinh hình thành tư duy logic và khoa học.

3.2. Tổ chức dạy học khám phá gắn liền thực tiễn

Dạy học khám phá mang lại cơ hội trải nghiệm thực tế cho học sinh lớp 4. Giáo viên thiết kế các bài toán gắn với đời sống quen thuộc như mua sắm, đo lường hoặc chia sẻ đồ dùng. Học sinh tiến hành thu thập số liệu, thảo luận nhóm và thử nghiệm các cách tính khác nhau. Thay vì áp đặt công thức, giáo viên hướng dẫn trẻ tự phát hiện quy tắc toán học. Hoạt động này tạo động lực học tập tự thân mạnh mẽ. Trẻ nhận ra giá trị thực tiễn của môn Toán trong cuộc sống thường nhật. Nhờ đó, khả năng thực hành giải quyết vấn đề được củng cố tự nhiên và bền vững.

IV. Ứng dụng và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề Toán lớp 4

Khâu nhìn lại và mở rộng sau khi giải toán đóng vai trò quan trọng trong việc hoàn thiện kỹ năng. Quá trình kiểm tra lại kết quả giúp học sinh khẳng định tính đúng đắn của giải pháp đã chọn. Học sinh rèn luyện được năng lực phân tích sâu mối liên hệ giữa điều kiện đã cho và kết quả tìm được. Việc tìm kiếm nhiều cách giải khác nhau kích thích tư duy linh hoạt và sáng tạo. Giáo viên khuyến khích học sinh tự đặt ra các bài toán tương tự hoặc mở rộng điều kiện bài toán gốc. Hoạt động này củng cố kiến thức toàn diện và khắc sâu phương pháp luận. Học sinh tích lũy kinh nghiệm quý báu để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn trong tương lai. Năng lực toán học được nâng cao rõ rệt qua từng hoạt động thực hành cụ thể. Sự tự tin trong tư duy giúp học sinh sẵn sàng đón nhận các thử thách học tập mới. Đây chính là mục tiêu cốt lõi của giáo dục phát triển năng lực.

4.1. Kỹ thuật nhìn lại và khai thác lời giải bài toán

Kỹ thuật nhìn lại lời giải là bước chốt hạ quan trọng trong giờ học Toán. Học sinh kiểm tra tính hợp lý của đáp số dựa trên thực tế đề bài. Các em xem xét lại toàn bộ lập luận và phép tính đã thực hiện. Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở để học sinh tìm kiếm những cách giải ngắn gọn hơn. Quá trình này giúp phát hiện và sửa chữa kịp thời các sai lầm tư duy. Học sinh hiểu sâu hơn về bản chất của dạng toán đang học. Việc khái quát hóa bài toán tạo tiền đề vững chắc cho việc tiếp thu kiến thức mới.

4.2. Khuyến nghị sư phạm nhằm duy trì năng lực lâu dài

Để duy trì và phát triển năng lực giải quyết vấn đề, giáo viên cần xây dựng môi trường học tập cởi mở. Việc khuyến khích học sinh tự tin nêu thắc mắc và bảo vệ ý kiến cá nhân là rất cần thiết. Nhà trường nên tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và học liệu trực quan trong giảng dạy. Hệ thống bài tập cần phân hóa rõ ràng theo năng lực học sinh. Sự phối hợp giữa gia đình và nhà trường tạo điều kiện cho trẻ rèn luyện kỹ năng qua sinh hoạt hàng ngày. Đánh giá học sinh cần chú trọng quá trình tư duy thay vì chỉ nhìn vào điểm số.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái quát về tình hình nghiên cứu 1. Trên thế giới Hình thành và phát triển NL GQVĐ cho HS trong dạy học đã được nhiều nhà giáo dục học nghiên cứu. Một trong những quan điểm dạy học phát triển NL của HS, đặc biệt là NL GQVĐ đó là dạy học GQVĐ.

Phần lớn các nhà nghiên cứu cho rằng “DH theo định hướng phát triển NL được phát triển từ đào tạo sư phạm, rồi dần dần được áp dụng trong giáo dục tiểu học, trung học cơ sở rồi đến trung học phổ thông. Từ đó, DH GQVĐ đã dần trở thành một trong những xu thế DH hiện đại, ngày càng khẳng định ưu thế và phát triển mạnh mẽ. Kể đến như: H. Cruchetxki,… đã nghiên cứu và hoàn thiện ở nhiều phương diện khác nhau: hình thức, tiến trình và ứng dụng thực tiễn của DH GQVĐ” [7].

“Năm 1909, nhà Giáo dục học nổi tiếng J. Dewey lần đầu tiên đưa ra quan điểm DH GQVĐ. Ông chỉ ra quy trình suy nghĩ, vận động của HS để đi tới việc làm sáng tỏ vấn đề nhận thức. Lý thuyết DH của H.

Dewey được đón nhận tích cực vì đã chống lại quan điểm DH thụ động, giáo điều” [31].Ôkon – nhà Giáo dục học người Ba Lan cho rằng: “DH phát hiện và GQVĐ có tác dụng phát huy được NL nhận thức, kích thích HS tích cực suy nghĩ, chủ động tìm tòi, sáng tạo để GQVĐ, đạt tới kiến thức một cách sâu sắc, tạo cho người học hứng thú thực hành và vận dụng kiến thức vào thực tiễn” [26]. Lecne đã công bố công trình DH nêu vấn đề. Ông đề cập đến việc DH phát hiện và GQVĐ ở mức độ cao, trong đó HS phải là người nghiên cứu và GQVĐ” [12]. “Theo Bramante, phương pháp DH theo định hướng phát triển NL yêu cầu HS học những thông tin và kĩ năng quan trọng.

Nó cũng yêu cầu HS thể hiện rằng mình đã học được những kĩ năng đó bằng cách áp dụng những nội dung và kĩ năng được học qua những phương pháp độc đáo để GQVĐ” [28].Dary và Erwin đã xác định kết quả cần quan tâm của sự vật: tư duy phê phán, GQVĐ và viết. GQVĐ là sự hiểu biết vấn đề, có thể có được nền kiến thức, tạo ra giải pháp khả thi, xác định và đánh giá các khó khăn, lựa chọn giải pháp, hoạt động trong nhóm GQVĐ, đánh giá quá trình và GQVĐ. Xây dựng việc đánh giá các chỉ số hành vi của kĩ năng này dựa trên tư duy phê phán và công cụ được tác giả sử dụng trong đánh giá này là thông qua hệ thống bài luận” [29]. “Cũng năm 2020, Lein, Jitendra và Harwell nghiên cứu các biện pháp can thiệp GQVĐ toán học dành cho HS có khuyết tật trong học tập hoặc gặp khó khăn trong môn toán.

Nghiên cứu này phân tích hiệu quả của các biện pháp giảng dạy GQVĐ toán học, đặc biệt đối với HS có khuyết tật trong học tập, gặp khó khăn trong môn toán. Mục đích của nghiên cứu giúp HS tháo gỡ được những khó khăn, vướng mắc trong học tập nói chung, đặc biệt trong học tập môn Toán” [32]. Ở Việt Nam Cũng như các nghiên cứu trên thế giới, các nghiên cứu ở Việt Nam cũng đưa ra các cách tiếp cận nhằm phát triển NL của HS. Một trong các cách tiếp cận, tập trung vào tiến trình giải quyết một vấn đề và nghiên cứu các thành tố của NL phát hiện và GQVĐ có thể kể đến dịch giả Phan Tất Đắc, với cuốn sách “DH nêu vấn đề” của tác giả I.

Lecle [12], đã tiếp cận với phương pháp DH GQVĐ. Thời gian sau đó nhiều nhà khoa học cũng đã nghiên cứu phương pháp DH GQVĐ như Nguyễn Bá Kim, Lê Khánh Bằng,. Các nghiên cứu này chủ yếu ở mức độ lí luận, áp dụng cho môn Toán ở trường phổ thông và đại học. Từ đó cũng có một số nhà nghiên cứu với các cách thức tiếp cận khác như kĩ năng GQVĐ hay chiến lược GQVĐ,… Tác giả Nguyễn Anh Tuấn đã nghiên cứu, xem xét NL phát hiện và GQVĐ dựa trên các biểu hiện của kĩ năng trong hoạt động học tập trong phạm vi lớp học [24].

Tác giả Từ Đức Thảo, nghiên cứu các thành tố của NL phát hiện và GQVĐ trong học hình học gắn liền với sản phẩm đầu ra [21]. Tác giả Phan Anh Tài nghiên cứu thang đánh giá NL GQVĐ trong DH môn Toán lớp 11 dựa trên xác định mức độ các sản phẩm đầu ra của từng thành tố trong các hoạt động giải toán [19]. Tác giả Trịnh Công Sơn và Nguyễn Thị Châu Giang đã nghiên cứu quy trình thiết kế hoạt động đánh giá NL GQVĐ của HS tiểu học trong DH môn Toán [7]. 6 Tác giả Nguyễn Năng Tâm và Lê Ngọc Sơn đã tập trung vào nghiên cứu và phân tích “phương pháp giảng dạy toán học ở trình độ tiểu học theo hướng phát triển NL của HS” [20].

Cùng với đó, cũng có những nghiên cứu quan tâm đến việc rèn kĩ năng phát hiện và GQVĐ, có thể kể đến một số kết quả nghiên cứu như sau: Tác giả Trần Doãn Vinh nghiên cứu các biện pháp rèn kĩ năng phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH môn Tin học lớp 11. Trong nghiên cứu đó, tác giả cho rằng “việc tạo môi trường học tập thoải mái, vui vẻ sẽ giúp HS tích cực hơn trong tiết học và sẽ là động lực cho sự phát triển kĩ năng phát hiện và GQVĐ. Hơn nữa, nếu GV đưa ra các tình huống gợi vấn đề phù hợp với khả năng của HS, GV đưa ra những câu hỏi gợi ý giúp HS phát hiện, tiếp cận vấn đề cũng là phương pháp nhằm giúp HS phát hiện và GQVĐ” [27]. Tác giả Đỗ Thị Thanh Phương với nghiên cứu “Phát triển kĩ năng phát hiện và GQVĐ cho HS thông qua DH phương pháp lượng giác hóa.

Trong nghiên cứu tác giả đã đề xuất một số biện pháp rèn luyện kĩ năng cho HS thông qua việc lựa chọn và sử dụng hệ thống bài toán giải bằng phương pháp lượng giác hóa” [17]. Những nghiên cứu tổng quan về NL, phát triển NL GQVĐ hay phát triển kĩ năng GQVĐ sẽ là nguồn tài liệu quan trọng giúp chúng tôi có định hướng đúng trong việc nghiên cứu cơ sở lý luận để đưa ra các biện pháp sư phạm nhằm rèn kĩ năng thực hành GQVĐ cho HS trong DH môn toán lớp 4. Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán 1. Vấn đề trong dạy học toán “Vấn đề” là một phạm trù được nhắc đến trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống.

Trong cuốn sách “Những cơ sở của việc DH nêu vấn đề” của V. Ôkôn, đã chỉ ra “vấn đề được nảy sinh từ tình huống có vấn đề. Và theo đó, vấn đề luôn gắn với hai yếu tố “cái đã biết” và “cái chưa biết” trong đó cái đã biết là điều kiện để đi đến cái cần biết” [26].Ia Lecne, quan niệm rằng: “Vấn đề là một câu hỏi nảy sinh hay được đặt ra cho chủ thể, mà chủ thể chưa biết lời giải từ trước và phải tìm tòi sáng tạo lời giải, nhưng chủ thể đã có sẵn một số phương tiện ban đầu để sử dụng thích hợp vào việc tìm tòi nó” [12]. 7 Theo Từ điển Tiếng Việt: “Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết.

Nghĩa là, những điều chúng ta chưa biết, chưa rõ nhưng ta muốn nghiên cứu, tìm hiểu và giải quyết nó” [10]. Trong triết học, “Vấn đề được xem là phạm trù logic biện chứng nhận thức từ cái đã biết đến cái chưa biết” [16]. Theo tâm lí học, “Vấn đề là sự phản ánh mâu thuẫn trong quá trình nhận thức của chủ thể đối với khách thể, vấn đề tồn tại trong ý nghĩ, trong nhận thức của chủ thể” [3]. Tác giả Nguyễn Thị Hằng quan niệm, “Vấn đề là một hiện tượng của tự nhiên hoặc là một sự kiện, một tình huống đã, đang hoặc có thể sẽ diễn ra trong thực tế và chứa đựng những điều cần được lý giải.

Vấn đề là tình huống nảy sinh mâu thuẫn giữa chủ thể có nhu cầu giải quyết tình huống đó với những tri thức, kĩ năng và phương pháp hiện có của chủ thể chưa đủ để giải quyết. Vấn đề là đơn vị cấu trúc cơ bản trong tình huống có vấn đề, còn tình huống có vấn đề là cơ sở trong DH nêu vấn đề và DH GQVĐ” [8]. Tác giả Nguyễn Thị Hằng khẳng định, “Trong DH, vấn đề là sự thể hiện mâu thuẫn của hoạt động lĩnh hội kiến thức của HS với yêu cầu của vấn đề. Mâu thuẫn này xác định cách thức tìm tòi kiến thức, nó khơi dậy hứng thú, khám phá những điều chưa biết và đưa tới sự lĩnh hội khái niệm mới, kích thích NL tư duy và động lực học tập cho HS.

Do vậy, vấn đề được hiểu là những điều đặt ra cho người học cần phải giải quyết, nghiên cứu để làm sâu sắc nội dung kiến thức môn học, giúp người học có thể hiểu và vận dụng được các kiến thức môn học vào thực tiễn đời sống xã hội” [8]. Trong DH môn Toán, tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng: “Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó” [13]. Tác giả Lê Ngọc Sơn cũng nhận định, “Vấn đề là một bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, đòi hỏi một cá nhân hay một nhóm đưa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành, mà chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả” [18]. Trong nghiên cứu về DH Toán ở Trung học phổ thông, tác giả Phan Anh Tài khẳng định: “Vấn đề trong DH toán là bài toán (theo nghĩa rộng) đặt ra cho người học, mà tại thời điểm đó người học chưa biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện: 8 (1) Bài toán chưa có một thuật giải đã biết để giải nó.

Vì vậy trong DH môn Toán, có thể quan niệm: “Vấn đề là một bài toán, một câu hỏi hay một yêu cầu đặt ra cho người học, mà tại thời điểm đó người học chưa biết lời giải. Mặc dù người học có sẵn những kiến thức, kĩ năng sử dụng thích hợp và có nhu cầu giải quyết”. Tuy nhiên, vấn đề chỉ mang tính chất tương đối, vì lẽ một bài toán hay một câu hỏi là “vấn đề” đối với HS này nhưng lại không phải là “vấn đề” đối với HS khác. Bài toán là “vấn đề” khi kiến thức của HS tại thời điểm đó chưa có hoặc chưa đủ để giải quyết bài toán.