Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông, việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh tiểu học được xem là một trong những yếu tố then chốt nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán. Theo khảo sát tại huyện Bắc Sơn, tỉnh Lạng Sơn, tỉ lệ bài toán có lời văn trong sách giáo khoa Toán lớp 1, 2, 3 lần lượt chiếm khoảng 18,1%, 19,1% và 26,2%, cho thấy nội dung giải toán có lời văn giữ vị trí quan trọng trong chương trình học. Tuy nhiên, thực trạng rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học cho học sinh đầu cấp tiểu học còn nhiều hạn chế, với 68,3% học sinh chỉ đạt mức giao tiếp ban đầu và chỉ 10% đạt mức chứng minh trong giao tiếp toán học.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học cho học sinh đầu cấp tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn, góp phần nâng cao năng lực tư duy, khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào học sinh lớp 1, 2, 3 tại các trường tiểu học huyện Bắc Sơn, tỉnh Lạng Sơn trong năm học 2017-2018. Nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc xây dựng các biện pháp sư phạm phù hợp, giúp giáo viên tiểu học nâng cao hiệu quả dạy học và phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh, từ đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về kỹ năng, giao tiếp và giao tiếp toán học. Kỹ năng được hiểu là năng lực vận dụng tri thức và phương thức hành động để giải quyết nhiệm vụ mới. Giao tiếp là quá trình trao đổi thông tin qua ngôn ngữ và các dấu hiệu phi ngôn ngữ nhằm tạo dựng mối quan hệ tương tác. Giao tiếp toán học là quá trình trao đổi giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh với nhau trong dạy học toán, sử dụng ngôn ngữ toán học làm phương tiện chính để tiếp nhận và truyền đạt ý tưởng toán học.

Khung lý thuyết còn bao gồm các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học như biểu diễn toán học, giải thích, lập luận và trình bày chứng minh. Các mức độ kỹ năng giao tiếp toán học được phân loại từ mức không thể hiện giao tiếp đến mức chứng minh, phản ánh sự phát triển năng lực giao tiếp của học sinh. Ngoài ra, tiêu chuẩn giao tiếp toán học của Hội giáo viên Toán Mỹ (NCTM) được áp dụng để đánh giá hiệu quả giao tiếp trong lớp học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận và thực tiễn. Nguồn dữ liệu bao gồm khảo sát 50 giáo viên và 120 học sinh lớp 1, 2, 3 tại các trường tiểu học huyện Bắc Sơn, tỉnh Lạng Sơn. Phương pháp thu thập dữ liệu gồm quan sát, phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi và phân tích sản phẩm học tập (vở bài tập, phiếu bài tập).

Phân tích số liệu được thực hiện bằng phương pháp thống kê toán học, chủ yếu là tính tỉ lệ phần trăm để đánh giá thực trạng kỹ năng giao tiếp toán học và mức độ rèn luyện của giáo viên. Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại các lớp 1, 2, 3 nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học. Cỡ mẫu thực nghiệm gồm các lớp thực nghiệm và đối chứng được lựa chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện, đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2017-2018.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Tỉ lệ bài toán có lời văn trong sách giáo khoa: Lớp 1 có khoảng 18,1%, lớp 2 là 19,1%, lớp 3 là 26,2% bài toán có lời văn, trong đó bài toán mang tính thực tiễn chiếm khoảng 14,7% đến 15,5%. Điều này cho thấy nội dung giải toán có lời văn được chú trọng và tăng dần theo cấp học.

  2. Nhận thức của giáo viên về rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học: 100% giáo viên khảo sát cho rằng việc rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học là cần thiết, trong đó 80% đánh giá rất cần thiết. Tuy nhiên, chỉ có 10% giáo viên thực hiện rèn luyện kỹ năng này rất thường xuyên, 64% chỉ thực hiện đôi khi.

  3. Khó khăn của giáo viên: 94% giáo viên chưa được đào tạo kỹ thuật dạy học để rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học; 76% cho biết năng lực ngôn ngữ tiếng Việt của học sinh còn hạn chế, gây khó khăn trong việc rèn luyện.

  4. Khó khăn của học sinh trong giao tiếp toán học: 100% học sinh gặp khó khăn trong trình bày diễn đạt các vấn đề toán học; 55,8% gặp khó khăn khi thảo luận, trao đổi nội dung toán học; 38,3% gặp khó khăn khi đọc, nghe hiểu và trả lời câu hỏi.

  5. Mức độ kỹ năng giao tiếp toán học của học sinh: 68,3% học sinh đạt mức giao tiếp ban đầu, 21,7% đạt mức lập luận, chỉ 10% đạt mức chứng minh. Không có học sinh nào ở mức không thể hiện giao tiếp.

Thảo luận kết quả

Kết quả cho thấy mặc dù giáo viên nhận thức rõ tầm quan trọng của kỹ năng giao tiếp toán học, việc thực hiện còn hạn chế do thiếu kỹ thuật và đào tạo chuyên sâu. Học sinh đầu cấp tiểu học, đặc biệt là học sinh dân tộc thiểu số, gặp nhiều khó khăn trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học do vốn từ vựng và khả năng chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học còn yếu.

So sánh với các nghiên cứu quốc tế, việc phát triển kỹ năng giao tiếp toán học được chú trọng từ lâu ở các nước như Anh, Úc, Nhật Bản, nhưng ở Việt Nam vẫn còn nhiều thách thức do đặc điểm tâm lý lứa tuổi và điều kiện thực tế. Việc sử dụng bài toán có lời văn trong dạy học được xem là phương tiện hiệu quả để rèn luyện kỹ năng này, giúp học sinh phát triển tư duy toán học và khả năng diễn đạt chính xác.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ thể hiện tỉ lệ học sinh theo các mức độ kỹ năng giao tiếp toán học trước và sau khi áp dụng biện pháp rèn luyện, cũng như bảng tổng hợp ý kiến giáo viên về mức độ thường xuyên rèn luyện kỹ năng.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Trang bị vốn từ vựng toán học cho học sinh

    • Tổ chức các hoạt động giới thiệu và củng cố thuật ngữ, ký hiệu toán học thông qua bài toán có lời văn và phương pháp trực quan.
    • Mục tiêu: tăng vốn từ vựng toán học, giúp học sinh đọc hiểu và diễn đạt chính xác.
    • Thời gian: áp dụng liên tục trong năm học.
    • Chủ thể thực hiện: giáo viên tiểu học.

  2. Rèn luyện kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học

    • Tổ chức các bài tập và hoạt động giúp học sinh nhận diện từ khóa toán học, tóm tắt bài toán bằng ngôn ngữ toán học và trình bày lời giải.
    • Mục tiêu: nâng cao khả năng tư duy logic và sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác.
    • Thời gian: triển khai trong từng bài học giải toán có lời văn.
    • Chủ thể thực hiện: giáo viên và học sinh.

  3. Tăng cường hoạt động giao tiếp toán học trong lớp học

    • Khuyến khích học sinh thảo luận, trình bày ý tưởng, tranh luận và phản biện trong quá trình giải toán.
    • Mục tiêu: phát triển kỹ năng nói, nghe, đọc, viết toán học.
    • Thời gian: áp dụng thường xuyên trong các tiết học toán.
    • Chủ thể thực hiện: giáo viên tổ chức, học sinh tham gia tích cực.

  4. Đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về kỹ thuật rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học

    • Tổ chức các khóa tập huấn, hội thảo chuyên đề về phương pháp dạy học tích cực, kỹ thuật rèn luyện giao tiếp toán học.
    • Mục tiêu: nâng cao năng lực chuyên môn và kỹ năng sư phạm của giáo viên.
    • Thời gian: định kỳ hàng năm.
    • Chủ thể thực hiện: các cơ sở đào tạo giáo viên, phòng giáo dục địa phương.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học

    • Lợi ích: Nắm bắt các biện pháp rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học, áp dụng hiệu quả trong dạy học giải toán có lời văn.
    • Use case: Thiết kế bài giảng, tổ chức hoạt động học tập tích cực.

  2. Cán bộ quản lý giáo dục

    • Lợi ích: Hiểu rõ thực trạng và nhu cầu đào tạo giáo viên, xây dựng kế hoạch bồi dưỡng phù hợp.
    • Use case: Lập kế hoạch phát triển chuyên môn cho giáo viên tiểu học.

  3. Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học

    • Lợi ích: Nắm vững kiến thức lý luận và thực tiễn về kỹ năng giao tiếp toán học, chuẩn bị tốt cho công tác giảng dạy.
    • Use case: Tham khảo tài liệu nghiên cứu, áp dụng trong thực tập sư phạm.

  4. Nhà nghiên cứu giáo dục

    • Lợi ích: Cung cấp dữ liệu thực nghiệm và cơ sở lý luận để phát triển nghiên cứu sâu hơn về giao tiếp toán học.
    • Use case: Phát triển đề tài nghiên cứu, so sánh thực trạng giáo dục các vùng miền.

Câu hỏi thường gặp

  1. Kỹ năng giao tiếp toán học là gì?
    Kỹ năng giao tiếp toán học là khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học để tiếp nhận, truyền đạt và phản hồi các ý tưởng toán học qua các hình thức nói, viết, đọc và nghe. Ví dụ, học sinh có thể diễn đạt lời giải bài toán bằng câu văn chính xác và sử dụng ký hiệu toán học phù hợp.

  2. Tại sao cần rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học cho học sinh tiểu học?
    Vì kỹ năng này giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn. Nghiên cứu cho thấy học sinh có kỹ năng giao tiếp toán học tốt sẽ tự tin hơn khi trình bày và thảo luận các vấn đề toán học.

  3. Các khó khăn phổ biến khi rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học là gì?
    Khó khăn gồm hạn chế về vốn từ vựng toán học, năng lực ngôn ngữ tiếng Việt của học sinh dân tộc thiểu số còn yếu, giáo viên thiếu kỹ thuật dạy học phù hợp. Ví dụ, nhiều học sinh gặp khó khăn khi chuyển đổi từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.

  4. Làm thế nào để giáo viên có thể hỗ trợ học sinh phát triển kỹ năng này?
    Giáo viên cần sử dụng phương pháp trực quan, tổ chức các hoạt động thảo luận, giải toán có lời văn, hướng dẫn học sinh nhận diện từ khóa toán học và trình bày lời giải rõ ràng. Đồng thời, giáo viên cần được đào tạo chuyên sâu về kỹ thuật dạy học giao tiếp toán học.

  5. Biện pháp nào hiệu quả nhất để rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học?
    Một trong những biện pháp hiệu quả là sử dụng bài toán có lời văn gắn với thực tiễn để học sinh luyện tập đọc hiểu, tóm tắt, chuyển đổi ngôn ngữ và trình bày lời giải. Kết hợp với hoạt động nhóm, thảo luận giúp học sinh phát triển kỹ năng nói và viết toán học.

Kết luận

  • Giao tiếp toán học là năng lực thiết yếu cần được phát triển ngay từ đầu cấp tiểu học để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
  • Thực trạng tại huyện Bắc Sơn cho thấy học sinh còn nhiều khó khăn trong kỹ năng giao tiếp toán học, giáo viên thiếu kỹ thuật và đào tạo chuyên sâu.
  • Nghiên cứu đề xuất bốn biện pháp sư phạm trọng tâm nhằm rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học qua dạy học giải toán có lời văn.
  • Thực nghiệm sư phạm chứng minh tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp trong việc nâng cao năng lực giao tiếp toán học của học sinh.
  • Khuyến nghị các cơ sở giáo dục và quản lý cần tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và áp dụng các biện pháp phù hợp để phát triển kỹ năng giao tiếp toán học cho học sinh tiểu học.

Hành động tiếp theo: Giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục nên triển khai các biện pháp đề xuất trong năm học tới, đồng thời tiếp tục nghiên cứu mở rộng để nâng cao hiệu quả dạy học toán tiểu học.