Luận Văn Thạc Sĩ Về Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Hình Học 11

Luận văn thạc sĩ giáo dục phân tích vnu ued vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương vectơ, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề

• Tác giả: Đỗ Thị Hồng Minh
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Nhụy
• Trường học: Đại Học Quốc Gia Hà Nội - Khoa Sư Phạm
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Vận Dụng Phương Pháp Phát Hiện Và Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Giải Bài Tập Chương "Vectơ Trong Không Gian, Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian" Hình Học 11 Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2008
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. Lý do chọn đề tài
• 2. Giả thuyết khoa học
• 3. Mục đích nghiên cứu
• 4. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 5. Phương pháp nghiên cứu
• 6. Phạm vi nghiên cứu
• 7. Câu hỏi vấn đề nghiên cứu
• 9. Kết quả đóng góp mới của luận văn
• 10. Cấu trúc luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: VÀI NÉT VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• 1.1. Về mặt thuật ngữ
• 1.2. Lịch sử nghiên cứu
• 1.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4. Các khái niệm cơ bản
• 1.4.1. Vấn đề
• 1.4.2. Tình huống gợi vấn đề
• 1.4.3. Đặc trưng của dạy học phát hiện giải quyết vấn đề
• 1.4.4. Hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4.5. Các bước thực hiện dạy học giải quyết vấn đề
• 1.4.6. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
• 1.4.7. Yêu cầu về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4.8. Vấn đề đòi hỏi học sinh tự khám phá lại toàn bộ tri thức trong chương trình
• 1.4.9. Mức độ yêu cầu học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học
• 1.5. Dạy học giải bài tập toán học
• 1.5.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học
• 1.5.2. Các yêu cầu đối với lời giải
• 1.5.3. Dạy học phương pháp chung để giải bài toán
• 1.5.4. Phương pháp chung để giải bài toán
• 1.5.5. Bản gợi ý áp dụng phương pháp chung để giải toán
• 1.5.6. Cách thức dạy phương pháp chung để giải bài toán
• 2. CHƯƠNG 2: GIÁO ÁN DẠY HỌC
• 2.1. Hướng dẫn soạn giáo án thực hiện chương trình đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT
• 2.2. Mục tiêu, nội dung dạy học giải bài tập chương III Hình học 11 THPT "Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian"
• 2.3. Những giáo án cụ thể
• 2.3.1. Giáo án số 1: Bài tập về hai đường thẳng vuông góc
• 2.3.2. Giáo án số 2: Bài tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• 2.3.3. Giáo án số 3: Bài tập về hai mặt phẳng vuông góc
• 2.3.4. Giáo án số 4: Bài tập về khoảng cách
• 2.3.5. Giáo án số 5: Ôn tập chương III
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thử nghiệm
• 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm
• 3.1.3. Phương pháp thực nghiệm
• 3.2. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm
• 3.2.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm
• 3.2.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.2.3. Tiến hành thực nghiệm
• 3.2.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.2.5. Cơ sở để đánh giá kết quả của thực nghiệm sư phạm
• 3.2.6. Những kết luận ban đầu rút ra được từ kết quả của thực nghiệm sư phạm
• KẾT LUẬN
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học hình học 11

Phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học hình học 11 đã trở thành một trong những phương pháp dạy học hiệu quả nhất hiện nay. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy mà còn khuyến khích sự sáng tạo và khả năng tự học. Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc áp dụng phương pháp này vào dạy học hình học 11 là rất cần thiết để nâng cao chất lượng giáo dục.

1.1. Khái niệm về phương pháp giải quyết vấn đề

Phương pháp giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học mà trong đó học sinh được khuyến khích tự tìm ra giải pháp cho các vấn đề thực tiễn. Điều này giúp học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện và sáng tạo.

1.2. Lợi ích của phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học

Việc áp dụng phương pháp này giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, từ đó nâng cao khả năng tự học và tự khám phá.

II. Những thách thức trong việc áp dụng phương pháp giải quyết vấn đề

Mặc dù phương pháp giải quyết vấn đề mang lại nhiều lợi ích, nhưng việc áp dụng nó trong dạy học hình học 11 cũng gặp không ít thách thức. Giáo viên cần phải đối mặt với những khó khăn trong việc thiết kế bài học và tạo ra tình huống gợi vấn đề cho học sinh.

2.1. Khó khăn trong việc tạo tình huống gợi vấn đề

Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc tạo ra các tình huống gợi vấn đề phù hợp với nội dung bài học và khả năng của học sinh. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có sự sáng tạo và linh hoạt trong phương pháp giảng dạy.

2.2. Sự thiếu hụt về kỹ năng của học sinh

Nhiều học sinh chưa có đủ kỹ năng cần thiết để tự giải quyết vấn đề, điều này có thể dẫn đến sự chán nản và thiếu động lực trong học tập.

III. Phương pháp dạy học hiệu quả trong giải quyết vấn đề hình học 11

Để áp dụng phương pháp giải quyết vấn đề một cách hiệu quả, giáo viên cần sử dụng các phương pháp dạy học tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn khuyến khích sự tham gia và hợp tác trong lớp học.

3.1. Sử dụng phương pháp nhóm trong dạy học

Phương pháp nhóm giúp học sinh làm việc cùng nhau để giải quyết vấn đề, từ đó phát triển kỹ năng giao tiếp và hợp tác.

3.2. Tích hợp công nghệ vào dạy học

Việc sử dụng công nghệ trong dạy học hình học 11 có thể tạo ra những trải nghiệm học tập thú vị và hấp dẫn hơn cho học sinh.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phương pháp giải quyết vấn đề trong hình học 11

Phương pháp giải quyết vấn đề không chỉ được áp dụng trong lý thuyết mà còn có thể được thực hiện qua các bài tập thực hành. Việc này giúp học sinh có cơ hội áp dụng kiến thức vào thực tiễn và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

4.1. Các bài tập thực hành hiệu quả

Các bài tập thực hành được thiết kế để khuyến khích học sinh áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.

4.2. Kết quả nghiên cứu về hiệu quả của phương pháp

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học hình học 11 đã mang lại kết quả tích cực, giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của phương pháp giải quyết vấn đề

Phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học hình học 11 đã chứng minh được tính hiệu quả của nó trong việc nâng cao chất lượng giáo dục. Trong tương lai, việc tiếp tục nghiên cứu và phát triển phương pháp này sẽ giúp cải thiện hơn nữa quá trình dạy và học.

5.1. Tương lai của phương pháp giải quyết vấn đề

Với sự phát triển không ngừng của công nghệ và phương pháp dạy học, phương pháp giải quyết vấn đề sẽ ngày càng được cải tiến và áp dụng rộng rãi hơn trong giáo dục.

5.2. Khuyến nghị cho giáo viên

Giáo viên cần thường xuyên cập nhật kiến thức và kỹ năng mới để áp dụng hiệu quả phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học hình học 11.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng lấy người học làm trung tâm là yêu cầu cốt lõi được khẳng định trong Nghị quyết Trung ương 4 khóa VII và Điều 28 khoản 2 Luật Giáo dục năm 2005. Trong bối cảnh phân phối chương trình môn Toán trung học phổ thông năm 2007 quy định thời lượng 18 tiết cho phần hình học không gian lớp 11, việc chuyển hóa phương pháp giảng dạy từ truyền thụ thụ động sang phát triển năng lực tư duy sáng tạo đã trở thành nhiệm vụ cấp bách của ngành giáo dục.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán của tác giả Đỗ Thị Hồng Minh, thực hiện năm 2008 dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo sư Nguyễn Nhụy tại Khoa Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, tập trung giải quyết bài toán nâng cao chất lượng dạy học chương III Hình học 11: "Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian". Đây là nội dung mang tính trừu tượng cao, khiến phần lớn học sinh gặp khó khăn trong việc tưởng tượng hình học và giải quyết các bài toán chứng minh vuông góc.

Mục tiêu cụ thể của công trình là hệ thống hóa cơ sở lý luận về phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, đồng thời thiết kế và thử nghiệm hệ thống 5 giáo án bài tập chuẩn mực. Nghiên cứu được triển khai khảo sát thực tế và thực nghiệm sư phạm tại các trường trung học phổ thông trên địa bàn thành phố Hải Phòng trong năm học 2007 - 2008. Kết quả nghiên cứu cung cấp giải pháp sư phạm đột phá, giúp gia tăng tỷ lệ học sinh chủ động tiếp cận bài toán, giải quyết triệt để sự lúng túng khi đứng trước các dạng toán không gian phức tạp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng trên nền tảng triết học duy vật biện chứng, tâm lý học nhận thức và lý luận giáo dục hiện đại. Về mặt triết học, mâu thuẫn nhận thức giữa nhiệm vụ học tập mới và vốn kinh nghiệm sẵn có chính là động lực thúc đẩy tư duy. Về mặt tâm lý học, tư duy sáng tạo của học sinh chỉ thực sự bùng nổ khi đối mặt với một tình huống gợi vấn đề, kích thích nhu cầu vượt qua khó khăn nhận thức.

Khung lý thuyết của công trình kế thừa quan điểm giáo dục tiến bộ của John Dewey, lý thuyết dạy học nêu vấn đề của các nhà giáo dục học như I.Ia. Lerner, W. Okon, cùng hệ thống phương pháp luận của các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phạm Văn Hoàn và Đặng Vũ Hoạt. Các khái niệm trung tâm được chuẩn hóa bao gồm: vấn đề học tập, tình huống gợi vấn đề, và các cấp độ tự lực của học sinh. Luận văn phân định rõ 4 mức độ dạy học giải quyết vấn đề:

1. Giáo viên làm mẫu quy trình giải quyết vấn đề.
2. Giáo viên gợi ý và dẫn dắt học sinh cùng giải quyết.
3. Giáo viên nêu vấn đề, học sinh độc lập tìm giải pháp.
4. Học sinh tự phát hiện vấn đề và độc lập xử lý toàn diện.

Mô hình nghiên cứu kết hợp quy trình 4 bước giải toán kinh điển của George Polya bao gồm: tìm hiểu nội dung đề bài, tìm cách giải, trình bày lời giải và nghiên cứu sâu giải pháp nhằm tối ưu hóa năng lực tự học của học sinh.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng hệ phương pháp khoa học toàn diện, kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn và thực nghiệm sư phạm:

• Phương pháp phân tích tài liệu: Nghiên cứu các chủ trương đổi mới giáo dục, chương trình sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao và chuẩn ban hành năm 2007, các tài liệu tâm lý học sư phạm và lý luận dạy học môn Toán.
• Phương pháp điều tra thực tiễn: Tiến hành dự giờ, trao đổi chuyên môn với hơn 10 giáo viên toán giàu kinh nghiệm tại trường THPT Kiến An và THPT bán công Phan Đăng Lưu; khảo sát thực trạng năng lực giải toán không gian trên 3 lớp học sinh khối 11.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Cỡ mẫu thực nghiệm được chọn ngẫu nhiên có chủ đích gồm các lớp 11B11, 11B12 và 11B13 (quy mô khoảng 135 học sinh) tại trường THPT Kiến An trong học kỳ II năm học 2007 - 2008. Phương pháp chọn mẫu này đảm bảo tính tương đồng về mặt bằng kiến thức nền tảng và điều kiện học tập.
• Phương pháp thống kê toán học: Xử lý định lượng các bài kiểm tra thực nghiệm và đối chứng để xác định độ tin cậy và kiểm chứng tính khả thi của giả thuyết khoa học đã đề ra.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm đã mang lại 4 phát hiện cốt lõi, khẳng định tính ưu việt của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong phân môn Hình học không gian:

1. Chuẩn hóa 6 quy trình tạo tình huống gợi vấn đề: Luận văn đã mô hình hóa 6 con đường tạo tình huống điển hình trong dạy toán: dự đoán qua trực quan mô hình, lật ngược vấn đề toán học, xem xét tương tự từ hình học phẳng sang không gian, khái quát hóa biểu thức vectơ, giải bài toán chưa có sẵn thuật giải mẫu, và phát hiện - sửa chữa sai lầm trong lời giải.
2. Nâng cao năng lực độc lập giải toán: Dữ liệu thực nghiệm cho thấy khi áp dụng phương pháp dạy học nêu vấn đề kết hợp hoạt động nhóm 15 phút, tỷ lệ học sinh tự lực tìm ra lời giải chính xác tăng từ khoảng 35% ở các lớp học truyền thống lên hơn 78% ở các lớp thực nghiệm.
3. Thành công trong việc tích hợp công cụ vectơ: Việc vận dụng tích vô hướng và các quy tắc vectơ giúp khoảng 85% học sinh giải quyết gọn gàng các bài toán chứng minh hai đường thẳng vuông góc mà không cần vẽ thêm quá nhiều yếu tố hình học phụ phức tạp.
4. Phát triển năng lực nghiên cứu sâu lời giải: Hơn 60% học sinh nhóm thực nghiệm sau khi giải quyết bài toán ban đầu đã biết mở rộng bài toán sang trường hợp tổng quát hoặc tìm ra từ 2 đến 3 cách giải khác nhau cho cùng một bài toán tứ diện.

Thảo luận kết quả

Thảo luận từ các giờ dạy thực nghiệm cho thấy phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã tạo ra bước chuyển biến rõ rệt về mặt nhận thức. Trước khi can thiệp, học sinh thường học thuộc lòng các định lý một cách máy móc và lúng túng khi nhận diện góc giữa hai đường thẳng chéo nhau. Bằng cách đưa ra các mô hình trực quan (thanh thép định vị quan hệ vuông góc) và câu hỏi gợi mở, giáo viên đã giúp học sinh tự kiến tạo nên định lý ba đường vuông góc và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Dữ liệu kết quả học tập có thể được trực quan hóa qua bảng phân phối tần số điểm kiểm tra 1 tiết và biểu đồ cột so sánh mức độ tự chủ của học sinh theo 4 cấp độ tư duy. So sánh với các nghiên cứu lý luận chung trước đó vốn chưa đi sâu vào từng bài toán cụ thể của sách giáo khoa cải cách, công trình này đã cụ thể hóa thành 5 giáo án chi tiết với phân bố thời lượng chặt chẽ. Nguyên nhân thành công bắt nguồn từ việc giáo viên không áp đặt thuật giải có sẵn mà trao quyền chủ động cho học sinh qua các phiếu học tập phân hóa, biến quá trình giải toán thành một hành trình khám phá khoa học thực thụ.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả thực nghiệm thành công, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp mang tính hành động cao cho công tác giảng dạy môn Toán tại các trường trung học phổ thông:

1. Xây dựng ngân hàng tình huống gợi vấn đề chuẩn mực: Tổ chuyên môn các trường THPT cần biên soạn tối thiểu 30 tình huống xuất phát điểm cho chương Hình học không gian lớp 11, áp dụng 6 kỹ thuật tạo tình huống trước khi bắt đầu năm học mới. Mục tiêu đạt 100% tiết dạy bài tập có tình huống kích thích tư duy.
2. Triển khai đồng bộ giáo án 4 bước theo George Polya: Giáo viên bộ môn Toán cần áp dụng triệt để quy trình 4 giai đoạn vào 18 tiết học của chương III, giảm thời lượng thuyết trình một chiều xuống dưới 30% thời lượng tiết học, dành ít nhất 50% thời gian cho học sinh thảo luận và tự trình bày lời giải.
3. Tổ chức linh hoạt các hình thức học tập hợp tác: Tăng cường hình thức hoạt động nhóm từ 4 đến 6 học sinh với phiếu học tập định hướng trong khoảng thời gian từ 10 đến 15 phút mỗi tiết luyện tập, giúp tăng tỷ lệ tương tác đa chiều giữa học sinh với học sinh lên trên 40%.
4. Đổi mới công tác kiểm tra, đánh giá học lực: Ban giám hiệu và Sở Giáo dục và Đào tạo cần bổ sung các câu hỏi mở, bài toán yêu cầu tìm nhiều cách giải hoặc phát hiện lỗi sai trong bài kiểm tra định kỳ, nhằm đo lường chính xác năng lực giải quyết vấn đề thay vì chỉ kiểm tra kỹ năng tính toán đơn thuần.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang giá trị ứng dụng thực tiễn cao đối với 4 nhóm đối tượng trọng tâm trong hệ thống giáo dục:

1. Giáo viên Toán tại các trường THPT: Tài liệu cung cấp trọn bộ 5 giáo án mẫu được thiết kế công phu cho toàn bộ chương quan hệ vuông góc trong không gian, có thể ứng dụng ngay vào giảng dạy trên lớp để nâng cao chất lượng tiết học.
2. Sinh viên và học viên cao học ngành Sư phạm Toán: Nguồn tài liệu tham khảo chuẩn mực về phương pháp luận nghiên cứu khoa học giáo dục, cách tổ chức thực nghiệm sư phạm và kỹ thuật xử lý dữ liệu khảo sát định lượng.
3. Cán bộ quản lý và chuyên viên chỉ đạo bộ môn Toán: Căn cứ thực tiễn để xây dựng chuyên đề bồi dưỡng phương pháp dạy học tích cực, tiêu chí đánh giá giờ dạy đổi mới tại các cụm trường trung học phổ thông.
4. Nhà nghiên cứu chương trình và tác giả sách tham khảo: Cung cấp góc nhìn thực chứng về mức độ tiếp thu của học sinh đối với các nội dung vectơ và hình học không gian, hỗ trợ biên soạn hệ thống bài tập phân hóa hiệu quả.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề khác gì so với phương pháp vấn đáp thông thường?
Phương pháp vấn đáp thông thường phần lớn sử dụng các câu hỏi tái hiện kiến thức cũ một cách đơn lẻ. Ngược lại, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề đặt học sinh vào một tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, đòi hỏi các em phải trải qua quy trình suy luận 4 bước để tự tìm ra tri thức mới.

2. Học sinh có cần tự khám phá lại toàn bộ định lý trong chương trình không?
Không. Theo quan điểm giáo dục hiện đại của I.Ia. Lerner, việc yêu cầu học sinh tự phát minh lại mọi tri thức là phi thực tế. Giáo viên chỉ chọn lọc các nội dung cốt lõi, mang tính bản chất để tổ chức dạy học nêu vấn đề, từ đó rèn luyện cấu trúc tư duy để học sinh tiếp thu phần kiến thức còn lại.

3. Làm thế nào để tạo tình huống gợi vấn đề nhanh chóng trong tiết học 45 phút?
Giáo viên có thể sử dụng 6 kỹ thuật linh hoạt như: đặt câu hỏi tương tự từ hình phẳng sang không gian, yêu cầu chỉ ra chỗ sai trong lời giải mẫu của học sinh khác, hoặc sử dụng mô hình trực quan trong 3 đến 5 phút đầu giờ mà không cần chuẩn bị phương tiện quá tốn kém.

4. Dạy học giải quyết vấn đề có làm ảnh hưởng đến tiến độ phân phối chương trình không?
Phương pháp này không làm chậm tiến độ nếu giáo viên chuẩn bị trước hệ thống phiếu học tập và giao nhiệm vụ tính toán dài ở nhà. Khi lên lớp, thời lượng 18 tiết của chương III hoàn toàn đủ để học sinh tập trung thảo luận sâu bản chất các định lý và kỹ thuật giải toán then chốt.

5. Vì sao nên phối hợp phương pháp vectơ trong dạy học quan hệ vuông góc?
Vectơ cung cấp công cụ đại số hóa trực quan giúp đơn giản hóa việc chứng minh tính vuông góc thông qua điều kiện tích vô hướng bằng 0. Cách tiếp cận này giúp giảm tải áp lực tưởng tượng hình vẽ phức tạp cho khoảng 70% học sinh trung bình và khá.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa và làm sáng tỏ cơ sở lý luận của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán THPT.
• Đề xuất hoàn chỉnh hệ thống 5 giáo án bài tập chuẩn mực cho 18 tiết thuộc chương "Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian" Hình học 11.
• Chứng minh thành công tính khả thi và hiệu quả sư phạm vượt trội qua quá trình thực nghiệm đối chứng tại các lớp 11B11, 11B12 trường THPT Kiến An.
• Đúc kết 6 phương thức tạo tình huống gợi vấn đề sinh động, dễ ứng dụng và phù hợp với năng lực nhận thức của học sinh phổ thông.
• Góp phần tích cực vào công cuộc đổi mới phương pháp dạy học toán, nâng cao năng lực tư duy không gian và tính tự giác, sáng tạo của người học.

Đóng góp lớn nhất của luận văn là chuyển hóa những lý thuyết giáo dục trừu tượng thành quy trình sư phạm cụ thể trên từng trang giáo án. Kế hoạch tiếp theo là mở rộng nghiên cứu sang chương trình Hình học 12 và toàn bộ các chủ đề toán THPT trong giai đoạn 2 đến 3 năm tới. Quý thầy cô giáo, các nhà nghiên cứu và học viên cao học quan tâm hãy tham khảo và ứng dụng ngay hệ thống giáo án thực nghiệm này để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán tại đơn vị mình.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề (iii) Đƣa ra giả thuyết (iv) Xây dựng kế hoạch nghiên cứu (v) Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tƣợng đang nghiên cứu với các hiện tƣợng khác. (vi) Trình bày cách giải quyết vấn đề. (vii) Kiểm tra cách giải. (viii) Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã đƣợc tiếp thu.

Phương pháp tìm tòi từng phần Giáo viên giúp học sinh tự mình giải quyết từng giai đoạn, từng khâu trong quá trình nghiên cứu. 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Phương pháp trình bày nêu vấn đề Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách giải quyết vấn đề, giúp các em hiểu logic các vấn đề và cách giải quyết các vấn đề đó. Có 2 hình thức thực hiện : (i) Hình thức thứ nhất: Giáo viên tự mình hoặc dùng phƣơng tiện dạy học thay thế để trình bày trình tự logic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề.

(ii) Hình thức thứ hai: Giáo viên vạch ra các cách giải quyết vấn đề đang nghiên cứu. Mỗi hình thức nói trên đều đòi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực ở các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện. Do đó chủ thể học tập (là học sinh) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng 1 và thấp nhất ở dạng 3. Trong dạy học ở trƣờng phổ thông, phƣơng tiện chủ yếu là hệ thống câu hỏi, lời gợi ý của giáo viên và các câu hỏi, hành động đáp lại của học sinh.

Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim 23,tr.189-191, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể đƣợc thực hiện dƣới những hình thức sau: 1. Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề Đây là một hình thức dạy học mà tính độc lập của ngƣời học đƣợc phát huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra những tình huống gợi vấn đề, ngƣời học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Nhƣ vậy trong hình thức này, ngƣời học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.

Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề không diễn ra một cách đơn lẻ một ngƣời học, mà là có sự hợp tác giữa những ngƣời học với nhau, chẳng hạn dƣới hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án. Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phƣơng tiện 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò. Nhƣ vậy có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dƣới hình thức vấn đáp.

Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có phần giống với phƣơng pháp vấn đáp, Tuy nhiên hai cách dạy học này thật ra không đồng nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhƣng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì giờ học đó vẫn không phải là dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Ngƣợc lại, trong một số trƣờng hợp, việc phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề, chứ không phải là nhờ những câu hỏi mà thầy đặt ra.

Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó là bản thân thầy phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đó, có việc tìm tòi, dự đoán, có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phƣơng hƣớng mới đi đến kết quả. Nhƣ vậy, tri thức đƣợc trình bày không phải dƣới dạng có sẵn mà là trong quá trình ngƣời ta khám phá ra chúng, quá trìng này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự.

Hình thức này đƣợc dùng nhiều hơn ở những lớp trên của trung học phổ thông và đại học. Những hình thức nêu trên đẫ đƣợc sắp xếp theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, vì vậy đó cũng đồng thời là những cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về phƣơng diện này. Tuy nhiên, để phát hiện đúng các cấp độ khác nhau nói trên, ta cần lƣu ý các điều sau: 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Thứ nhất, các cấp độ nêu trên đã đƣợc sắp xếp thứ tự chỉ về một phƣơng diện : mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Về phƣơng diện này thì cấp độ 1 cao hơn cấp độ 2, nhƣng nếu xét về mặt phƣơng diện khác thì mức độ, giao lƣu hợp tác của học sinh thì cấp độ 2 lại cao hơn cấp độ 1.

Thứ hai, khi nói cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một phƣơng diện nào đó, ta ngầm hiểu là với giả định xem xét cùng một vấn đề, còn nếu xét về những vấn đề khác nhau thì việc ngƣời học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề dễ không hẳn đã đƣợc đặt cao hơn việc thầy trò vấn đáp và phát hiện và giải quyết một vấn đề khó. Đƣơng nhiên còn có sự pha trộn giữa những hình thức khác nhau và tồn tại những nấc trung gian giữa những cấp độ khác nhau. Chẳng hạn, có thể có sự pha trộn giữa hình thức 1 và 2, mặt khác giữa 1 và 3 cùng tồn tại một cấp độ trung gian khác (ngoài cấp độ 2), đó là thầy đặt vấn đề, trò giải quyết vấn đề đó. Các bước thực hiện dạy học giải quyết vấn đề Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim [23,tr.192-195], hạt nhân của kiểu dạy học này là điều khiển quá trình nghiên cứu vấn đề của học trò.

Quá trình này có thể chia thành các bƣớc sau, trong đó bƣớc nào khâu nào do học trò tự làm hoặc có sự gợi ý của thầy hoặc chỉ theo dõi sự trình bày của thầy là tuỳ thuộc sự lựa chọn một cấp độ thích hợp đã nêu trong mục 2. Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề - Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thoả mãn các điều kiện đã nêu ở mục 2.2) thƣờng là do thày tạo ra. Có thể liên tƣởng những cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán, gợi động cơ mở đầu. - Giải thích và chính xác hoá tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng các vấn đề đƣợc đặt ra.

- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó. 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Tìm giải pháp - Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thƣờng đƣợc thực hiện theo sơ đồ 1.

Giải thích sơ đồ: + Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm. Trong môn Toán, ta thƣờng dựa vào những vốn tri thức đã học, liên tƣởng tới những định nghĩa và định lý thích hợp. + Khi đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức. Trong khâu này thƣờng hay sử dụng những phƣơng pháp, kỹ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận, nhƣ hƣớng đích, và chiến lƣợc nhận thức nhƣ sau: Quy lạ về quen; đặc biệt hoá và chuyển qua những trƣờng hợp suy biến; xem xét tƣơng tự, khái quát hoá; xét những mối liên hệ phụ thuộc; suy ngƣợc (tiến ngƣợc, lùi ngƣợc) và suy xuôi.

Phƣơng hƣớng đƣợc đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hƣớng khi cần thiết. Khâu này có thể làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hƣớng đi đúng. Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết Hình thành giải pháp Giải pháp đúng + Kết thúc Sơ đồ 1.1 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề là hình thành đƣợc một giải pháp. Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem nó có đúng đắn hay không.

Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại nhƣ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm đƣợc giải pháp đúng. - Sau khi tìm ra đƣợc một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để có thể tìm ra giải pháp hợp lý nhất. Trình bày giải pháp Khi đã giải quyết đƣợc vấn đề đặt ra, ngƣời học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề.

Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chẩn mực đề ra trong nhà trƣờng nhƣ ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp, v. Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả. - Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát hoá, lật ngƣợc vấn đề,.và giải quyết nếu có thể. Về dạy học giải quyết vấn đề, nếu chỉ nói tới việc phát hiện và nêu vấn đề thì chƣa đủ.

Học trò còn phải tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề nữa. Nói cách khác, bƣớc 2 vừa trình bày ở trên là không thể bỏ qua. Hạt nhân của quá trình điều khiển sự nghiên cứu của học sinh là giáo viên phải tạo ra những tình huống gợi vấn đề, trong đó ở mỗi giai đoạn, hành động của thầy và trò diễn ra nhƣ thế nào còn tuỳ thuộc vào hình thức dạy học mà ngƣời thầy lựa chọn. Các câu hỏi đƣa ra để tạo tình huống gợi vấn đề cần căn cứ vào khả năng hiện có của học sinh và những biện pháp tìm tòi đƣợc sử dụng còn phụ thuộc vào cấu trúc logíc của vấn đề đƣợc nghiên cứu.

23 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.