Luận văn thạc sĩ về dạy học phương trình và bất phương trình vô tỉ cho học sinh trung học phổ thông

Luận văn thạc sĩ VNU UED nghiên cứu dạy học phương trình và bất phương trình vô tỉ cho học sinh trung học bằng phương pháp tích cực.

• Tác giả: Thân Thị Hiền
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Thành Văn
• Trường học: Trường Đại Học Giáo Dục - Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học (Bộ Môn Toán)
• Đề tài: Dạy Học Nội Dung “ Phương Trình Và Bất Phương Trình Vô Tỉ ” Cho Học Sinh Trung Học Phổ Thông Theo Một Số Phương Pháp Dạy Học Tích Cực
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ Sư Phạm Toán
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG BIỂU
• DANH MỤC SƠ ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY MÔN TOÁN
• 1.1. Khái niệm về PPDH tích cực
• 1.2. Đổi mới PPDH theo định hướng dạy học tích cực
• 1.3. Một số phương pháp dạy học và kĩ thuật dạy học tích cực
• 1.3.1. Một số phương pháp dạy học tích cực
• 1.3.2. Phương pháp đàm thoại phát hiện
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG – NỘI DUNG “PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ”
• 2.1. Chuẩn bị về kiến thức nội dung phương trình vô tỉ
• 2.2. Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương
• 2.3. Phương pháp đặt ẩn phụ
• 2.4. Phương pháp lượng giác
• 2.5. Một số phương pháp khác: Hàm số, đánh giá, hình học
• 2.6. Chuẩn bị về kiến thức nội dung bất phương trình vô tỉ
• 2.7. Phương pháp biến đổi tương đương
• 2.8. Phương pháp đặt ẩn phụ
• 2.9. Một số phương pháp khác: Hàm số, đánh giá
• 2.10. Cấu trúc nội dung phần phương trình, bất phương trình vô tỉ
• 2.10.1. Mục tiêu chung
• 2.10.2. Cấu trúc nội dung
• 2.10.3. Một số giáo án minh họa
• 2.11. Bài giảng số 1: Sử dụng phương pháp tương đương dạy học phần nội dung phương trình vô tỉ
• 2.12. Bài giảng số 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạy học nội dung bất phương trình vô tỉ
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Tiến hành thực nghiệm sư phạm
• 3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.7. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.8. Xử lí kết quả TNSP
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp dạy học tích cực cho phương trình vô tỉ

Phương pháp dạy học tích cực là một trong những xu hướng giáo dục hiện đại, nhằm phát huy tính chủ động và sáng tạo của học sinh. Đặc biệt trong việc dạy học nội dung "phương trình và bất phương trình vô tỉ" ở trung học phổ thông, việc áp dụng các phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Các phương pháp dạy học tích cực như thảo luận nhóm, đàm thoại phát hiện, hay học theo dự án đã được chứng minh là hiệu quả trong việc nâng cao chất lượng dạy và học.

1.1. Khái niệm về phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực là những phương pháp giáo dục nhằm khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập. Điều này bao gồm việc học sinh tự tìm tòi, khám phá kiến thức thông qua các hoạt động nhóm, thảo luận và thực hành. Mục tiêu chính là phát triển khả năng tự học và tư duy phản biện của học sinh.

1.2. Lợi ích của phương pháp dạy học tích cực

Việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực mang lại nhiều lợi ích cho học sinh, bao gồm: tăng cường sự hứng thú trong học tập, phát triển kỹ năng làm việc nhóm, và khả năng giải quyết vấn đề. Học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức một cách thụ động mà còn chủ động tham gia vào quá trình học tập, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

II. Thách thức trong việc dạy học phương trình và bất phương trình vô tỉ

Dạy học phương trình và bất phương trình vô tỉ gặp nhiều thách thức, từ việc học sinh khó tiếp thu kiến thức đến việc giáo viên chưa áp dụng hiệu quả các phương pháp dạy học tích cực. Những khó khăn này cần được nhận diện và giải quyết để nâng cao chất lượng dạy học.

2.1. Khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức của học sinh

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng các khái niệm liên quan đến phương trình và bất phương trình vô tỉ. Điều này có thể do thiếu nền tảng kiến thức vững chắc hoặc phương pháp dạy học chưa phù hợp.

2.2. Thiếu sự hỗ trợ từ giáo viên

Giáo viên đôi khi chưa có đủ kỹ năng để áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, dẫn đến việc học sinh không được khuyến khích tham gia vào quá trình học tập. Sự thiếu hụt này cần được khắc phục thông qua đào tạo và bồi dưỡng giáo viên.

III. Phương pháp dạy học tích cực hiệu quả cho phương trình vô tỉ

Để dạy học phương trình và bất phương trình vô tỉ hiệu quả, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực như đàm thoại phát hiện, thảo luận nhóm và học theo dự án. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề.

3.1. Phương pháp đàm thoại phát hiện

Phương pháp đàm thoại phát hiện khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập thông qua việc đặt câu hỏi và thảo luận. Giáo viên có thể sử dụng hệ thống câu hỏi để dẫn dắt học sinh khám phá kiến thức một cách chủ động.

3.2. Thảo luận nhóm trong dạy học

Thảo luận nhóm là một phương pháp hiệu quả giúp học sinh trao đổi ý kiến và giải quyết vấn đề cùng nhau. Qua đó, học sinh có thể học hỏi từ nhau và phát triển kỹ năng làm việc nhóm.

3.3. Học theo dự án

Học theo dự án cho phép học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn thông qua các dự án cụ thể. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương trình và bất phương trình vô tỉ mà còn phát triển kỹ năng nghiên cứu và giải quyết vấn đề.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phương pháp dạy học tích cực

Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực trong giảng dạy phương trình và bất phương trình vô tỉ đã cho thấy những kết quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và khả năng làm việc nhóm.

4.1. Kết quả từ thực nghiệm sư phạm

Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực đã giúp học sinh cải thiện đáng kể kết quả học tập. Học sinh tham gia tích cực hơn vào các hoạt động học tập và thể hiện sự hứng thú với môn học.

4.2. Phản hồi từ học sinh và giáo viên

Phản hồi từ học sinh cho thấy họ cảm thấy tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình và bất phương trình vô tỉ. Giáo viên cũng nhận thấy sự tiến bộ rõ rệt trong khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực đang dần trở thành xu hướng chủ đạo trong giáo dục hiện đại. Việc áp dụng các phương pháp này trong dạy học phương trình và bất phương trình vô tỉ không chỉ nâng cao chất lượng dạy học mà còn giúp học sinh phát triển toàn diện.

5.1. Tương lai của phương pháp dạy học tích cực

Trong tương lai, việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực sẽ tiếp tục được mở rộng và phát triển. Các giáo viên cần được đào tạo để nâng cao kỹ năng và kiến thức trong việc áp dụng các phương pháp này.

5.2. Khuyến khích sự đổi mới trong giáo dục

Đổi mới phương pháp dạy học là cần thiết để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trong thế kỷ XXI. Các trường học cần tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh tham gia vào các hoạt động học tập sáng tạo và hiệu quả.

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề, nêu vấn đề, gợi ý để HS tìm cách giải quyết vấn đề. HS thực hiện cách giải quyết vấn đề với sự giúp đỡ của GV khi cần. GV và HS cùng đánh giá. - Mức 3: GV cung cấp thông tin, tạo tình huống có vấn đề.

HS phát hiện và xác định vần đề nảy sinh, tự đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải pháp. HS thực hiện các cách giải quyết vần đề. GV và HS cùng đánh giá. - Mức 4: HS tự lực phát hiện vấn đề nảy sinh trong hoàn cảnh của mình hoặc cộng đồng, lựa chọn vấn đề giải quyết.

HS giải quyết vấn đề, tự đánh giá chất lƣợng, hiệu quả, có ý kiến bổ sung của GV khi kết thúc. Những điểm cần lưu ý khi sử dụng: Điều kiện thực hiện PP này có hiệu quả khi: - Có nội dung phù hợp. - GV phải có trình độ và rất tích cực. - HS tích cực và có năng lực.

- Nên tổ chức thực hiện PP này theo nội dung phù hợp và không nhất thiết cần thực hiện ở mức độ cao nhất mà cần phù hợp với năng lực của HS. Sử dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề a. Lựa chọn nội dung dạy học GV dựa vào chuẩn kiến thức, kĩ năng để xác định mục tiêu của bài học (gồm nội dung và kĩ năng). Trên cơ sở đó mục tiêu của bài học, nội dung của kiến thức, thiết bị, thời gian học tập và khả năng học tập của HS mà trên mỗi đơn vị kiến thức GV sử dụng PPDH nêu và giải quyết vấn đề cho thích hợp.

Không phải nội dung học tập nào cũng có thể áp dụng PPDH nêu và giải quyết vần đề đƣợc, chỉ những nội dung có chứa đựng mâu thuẫn nhận thức mới có thể áp dụng PPDH đó đƣợc. Qui trình thiết kế bài học Bƣớc 1: Xác định mục tiêu của bài, bao gồm: kiến thức, kĩ năng cần đạt đƣợc. 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Bƣớc 2: Phân tích nội dung của bài học Mục đích đề giúp GV lựa chọn, xác định đƣợc những đơn vị kiến thức của bài phù hợp với việc áp dụng PPDH nêu và giải quyết vấn đề vào đó. Bƣớc 3: Chuẩn bị các phƣơng tiện kĩ thuật cần thiết cho quá trình thực hiện nhiệm vụ dạy học.

Bƣớc 4: Thiết kế các hoạt động cho phần nội dung bài học áp dụng PPDH nêu và giải quyết vấn đề bao gồm: - Đặt vấn đề Thông qua những kiến thức đã học GV yêu cầu HS phân tích, so sánh, đối chiếu kiến thức cũ với nội dung đang cần giải quyết để phát hiện mâu thuẫn. - Phát biểu vấn đề Từ những dấu hiệu HS phân tích đƣợc, yêu cầu HS thiết lập các cách giải quyết nội dung bài toán. - Xác định hướng giải quyết, nêu giả thuyết. - Xác nhận giải thuyết đúng.

- Kết luận vấn đề. - Kiểm tra và vận dụng. Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ Khái niệm: PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ là một hình thức tổ chức DH, trong đó lớp học đƣợc chia thành các nhóm nhỏ từ 4 đến 6 ngƣời. Tuỳ mục đích, yêu cầu của vấn đề học tập các nhóm đƣợc phân chia ngẫu nhiên hay có chủ định, đƣợc duy trì ổn định hay thay đổi trong từng phần của tiết học, đƣợc giao cùng một nhiệm vụ hay những nhiệm vụ khác nhau.

Kết quả làm việc của nhóm sau đó đƣợc trình bày, đánh giá trƣớc toàn lớp. Phương pháp hoạt động nhóm có thể tiến hành như sau: a/- Làm việc chung cả lớp: Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức. Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ. Hƣớng dẫn cách làm việc trong nhóm.

21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] b/- Làm việc theo nhóm: Phân công trong nhóm. Cá nhân làm việc độc lập, trao đổi hoặc thảo luận trong nhóm. Cử đại diện hoặc phân công trình bày kết quả làm việc của nhóm. c/- Tổng kết trƣớc lớp: Các nhóm lần lƣợt báo cáo kết quả.

Thảo luận chung. GV tổng kết, đặt vấn đề cho bài tiêp theo, hoặc vấn đề tiếp trong bài. Phƣơng pháp hoạt động nhóm giúp các thành viên trong nhóm chia sẻ các băn khoăn, kinh nghiệm của bản thân, cung nhau xây dựng nhận thức mới. Bằng cách nói ra những điều đang nghĩ, mỗi ngƣời có thể nhận rõ trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, thấy mình cần học hỏi thêm những gì.

Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải sự tiếp thu thụ động từ GV. Thành công của bài học phụ thuộc vào sự nhiệt tình tham gia của mọi thành viên, vì vậy phƣơng pháp này còn gọi là “phƣơng pháp cùng tham gia”. Tuy nhiên phƣơng pháp này bị hạn chế bởi không gian chật hẹp cuả lớp học, bởi thời gian hạn định của tiết học, cho nên GV phải biết tổ chức hợp lí và HS phải khá quen với PP này thì mới có hiệu quả. Ý nghĩa của phƣơng pháp này là rèn tƣ duy tích cực, năng lực hợp tác giữa các thành viên trong một tổ chức lao động.

Cần tránh khuynh hƣớng hình thức và lạm dụng cho rằng tổ chức hoạt động nhóm là dấu hiệu tiêu biểu nhất của đổi mới PPDH và hoạt động nhóm càng nhiều thì chứng tỏ PPDH càng đổi mới. Những điểm cần lưu ý khi sử dụng: - Học tập hợp tác theo nhóm nhỏ đƣợc thực hiện khi HS cần tự lực để giải quyết một nhiệm vụ học tập trọng tâm đòi hỏi sự hợp tác làm việc của một nhóm HS nhƣ: + Nhóm HS nghiên cứu lý thuyết rồi đƣa ra lời giải cho một bài toán, một dạng toán. + Nghiên cứu thảo luận để tìm lời giải, một nhận xét, một kết luận về một bải toán, một dạng toán. - Không nên tổ chức học tập hợp tác với những nhiệm vụ đơn giản, ít khó khăn.

- Để phát huy tính tích cực của hợp tác nhóm, cần đảm bảo một số yêu cầu sau đây: 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] + Phân công nhóm thƣờng xuyên và nhóm cơ động. Để duy trì hoạt động nhóm có thể phân công nhóm thƣờng xuyên theo từng bàn hoặc hai bàn ghép lại.Có thể thay đổi nhóm khi có những công việc cần thiết. + Phân công trách nhiệm trong nhóm để thực hiện một nhiệm vụ nhất đinh. Ví dụ phận công nhóm trƣởng, thƣ kí, các thành viên với những nhiệm vụ cụ thể trong một hoạt động nhất định.

Sự phân công này cũng có thể thay đổi để mỗi HS có thể phát huy vai trò cá nhân. Nhóm trƣởng có nhiệm vụ phân công trách nhiệm và yêu cầu mỗi thành viên thực hiện đúng trách nhiệm của mình. Thƣ kí có trách nhiệm ghi kết quả hoạt động khi cần thiết. Nhóm trƣởng chịu trách nhiệm điều khiển hoạt động và báo các kết quả của nhóm.

+ GV giao nhiệm vụ hoạt động cho từng nhóm và theo dõi để có thể giúp đỡ, định hƣớng, điều chỉnh kịp thời hoạt động của mỗi nhóm đi đúng hƣớng. + Hoạt động của mỗi nhóm cần rõ ràng trách nhiệm của từng cá nhân, từng cặp và sự hợp tác để tạo thành kết quả chung của nhóm. Sử dụng dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ a. Lựa chọn nội dung và nhiệm vụ dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ Căn cứ vào đặc điểm của dạy học theo nhóm nhỏ cần chọn nội dung bài học cho phù hợp: Nghiên cứu cùng một nội dung hay các nội dung khác nhau theo các nhóm khác nhau và có phối hợp với các hình thức hoạt động khác nhau sao cho việc hoạt động nhóm là đạt hiệu quả nhất.

Tùy theo đặc điểm của loại bài, thời gian, điều kiện, khả năng học tập của HS mà GV có thể xác định những nội dung DH sao cho tổ chức học theo nhóm đạt hiệu quả cao hơn các cách học khác. Qui trình thiết kế bài học áp dụng dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ Bƣớc 1: Xác định mục tiêu của bài, bao gồm: kiến thức, kĩ năng cần đạt đƣợc. Bƣớc 2: Phân tích nội dung của bài học Mục đích đề giúp GV lựa chọn, xác định đƣợc những đơn vị kiến thức của bài phù hợp với việc áp dụng dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ vào đó. Bƣớc 3: Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học: bao gồm tất cả các phƣơng tiện, cơ sở vật chất 23 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] để phục vụ cho hoạt động học tập của HS đạt đƣợc hiệu quả.

Bƣớc 4: Thiết kế các hoạt động làm việc nhóm - Làm việc toàn lớp 1: + Thành lập các nhóm nhỏ hợp tác, một nhóm thƣờng có từ 4- 5 ngƣời. Có rất nhiều cách thành lập nhóm theo các tiêu chí khác nhau, không nên áp dụng một tiêu chí duy nhất trong cả một năm học. + GV giao nhiệm vụ hoạt động cho từng nhóm và theo dõi để có thể trợ giúp, định hƣớng, điều chỉnh kịp thời hoạt động của mỗi nhóm đi đúng hƣớng. - Làm việc nhóm: Trong giai đoạn này các nhóm tự lực thực hiện nhiệm vụ đƣợc giao, trong đó có những hoạt động chính: + Phân công nhiệm vụ trong một nhóm: Các thành viên trong nhóm, đƣợc phân công trách nhiệm khác nhau để mỗi ngƣời thực hiện một nhiệm vụ nhất định.

Trong mỗi nhóm đều có phân công nhóm trƣởng, thƣ kí nhóm và các thành viên với các nhiệm vụ cụ thể trong một hoạt động nhất định. Sự phân công này có thể thay đổi để mỗi HS có thể phát huy đƣợc vai trò của mình. Nhóm trƣởng có nhiệm vụ điều khiển hoạt động nhóm, phân công trách nhiệm cho các thành viên. Thƣ kí có trách nhiệm ghi kết quả hoạt động của cả nhóm.

+ Lập kế hoạch làm việc: Chuẩn bị tài liệu học tập, đọc sơ qua tài liệu, lập kế hoạch thời gian. + Tiến hành giải quyết nhiệm vụ: Đọc kĩ tài liệu, cá nhân thực hiện nhiệm vụ đƣợc phân công, thảo luận trong nhóm về việc giải quyết nhiệm vụ, sắp xếp kết quả công việc. + Chuẩn bị báo cáo kết quả trƣớc lớp: Xác đinh nội dung, cách trình bày kết quả. - Làm việc toàn lớp 2: Trình bày kết quả và đánh giá + Đại diện nhóm trình bày kết quả trƣớc toàn lớp.

+ Kết quả trình bày của các nhóm đƣợc đánh giá và rút ra những kết luận cho việc học tập tiếp theo. Dạy học dự án 24 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Khái niệm: DH dự án là một mô hình dạy học trong đó ngƣời học thực hiện một nhiệm vụ phức hợp, có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực tiễn, thực hành.