Luận Văn Thạc Sĩ Về Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Cho Học Sinh Lớp 9

Luận văn thạc sĩ giáo dục phân tích vnu ued dạy học giải quyết vấn đề chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 9 trường, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề

• Tác giả: Trịnh Thị Ngọc Xuyến
• Người hướng dẫn: PGS.TS Vũ Đỗ Long
• Trường học: Trường đại học giáo dục
• Chuyên ngành: Sư phạm toán học
• Đề tài: Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Chủ Đề Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Cho Học Sinh Lớp 9 Trường Phổ Thông Năng Khiếu Thể Dục Thể Thao Hà Nội
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
• 1.1. Một số vấn đề liên quan đến năng lực
• 1.1.1. Khái niệm về năng lực
• 1.1.2. Mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ
• 1.1.3. Mối quan hệ giữa mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực
• 1.1.4. Phân loại năng lực
• 1.1.4.1. Năng lực chung
• 1.1.4.2. Năng lực chuyên biệt
• 1.1.5. Năng lực giải quyết vấn đề
• 1.1.5.1. Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề
• 1.1.5.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong môn toán
• 1.1.6. Dạy học giải quyết vấn đề
• 1.1.6.1. Khái niệm dạy học giải quyết vấn đề
• 1.1.6.2. Đặc trưng cơ bản và cấu trúc của dạy học giải quyết vấn đề
• 2. CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
• 2.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 2.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 2.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 2.1.3. Tổ chức thực nghiệm
• 2.1.3.1. Chọn lớp thực nghiệm sư phạm
• 2.1.3.2. Thời gian thực nghiệm
• 2.1.3.3. Tiến trình thực nghiệm
• 2.1.3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 2.1.4. Kết quả bài kiểm tra
• 2.1.5. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phương Pháp Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề (DHGQVĐ) là một trong những phương pháp giáo dục hiện đại, giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, trong môn Toán, việc áp dụng phương pháp này vào dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 9 là rất cần thiết. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy phản biện và sáng tạo.

1.1. Khái Niệm Về Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề

Dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp giáo dục mà trong đó học sinh được đặt vào những tình huống có vấn đề, từ đó kích thích sự tìm tòi và khám phá. Phương pháp này giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo.

1.2. Lợi Ích Của Phương Pháp Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề

Phương pháp DHGQVĐ mang lại nhiều lợi ích cho học sinh, bao gồm việc nâng cao khả năng tư duy độc lập, phát triển kỹ năng làm việc nhóm và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Học sinh sẽ cảm thấy hứng thú hơn với môn học khi được tham gia vào các hoạt động học tập tích cực.

II. Thách Thức Trong Dạy Học Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 9 gặp nhiều thách thức. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng các công thức, cũng như trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có những phương pháp giảng dạy hiệu quả để giúp học sinh vượt qua những khó khăn này.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Hiểu Kiến Thức

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều công thức và quy tắc khác nhau, khiến học sinh dễ bị nhầm lẫn. Việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản là rất quan trọng để học sinh có thể áp dụng vào giải bài tập.

2.2. Thiếu Thời Gian Học Tập

Học sinh lớp 9 tại trường Phổ thông năng khiếu thể dục thể thao Hà Nội thường phải dành nhiều thời gian cho việc luyện tập thể dục thể thao, dẫn đến việc thiếu thời gian cho việc học các môn văn hóa, trong đó có Toán. Điều này ảnh hưởng đến khả năng tiếp thu kiến thức của các em.

III. Phương Pháp Dạy Học Hiệu Quả Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Để dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn hiệu quả, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập. Việc sử dụng các bài toán thực tế và tình huống cụ thể sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về kiến thức.

3.1. Sử Dụng Bài Toán Thực Tế

Giáo viên có thể thiết kế các bài toán thực tế liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giúp học sinh thấy được ứng dụng của kiến thức vào cuộc sống hàng ngày. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn tạo động lực học tập.

3.2. Tổ Chức Hoạt Động Nhóm

Tổ chức các hoạt động nhóm trong quá trình học tập sẽ giúp học sinh trao đổi, thảo luận và cùng nhau giải quyết vấn đề. Phương pháp này không chỉ phát triển kỹ năng làm việc nhóm mà còn giúp học sinh học hỏi lẫn nhau.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phương Pháp Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề

Việc áp dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho thấy những kết quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển được năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Thực Tiễn

Nghiên cứu cho thấy rằng học sinh tham gia vào các hoạt động dạy học giải quyết vấn đề có kết quả học tập tốt hơn so với các phương pháp truyền thống. Học sinh có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn cao hơn.

4.2. Phản Hồi Từ Học Sinh

Học sinh cho biết họ cảm thấy hứng thú hơn với môn Toán khi được tham gia vào các hoạt động học tập tích cực. Điều này cho thấy phương pháp dạy học giải quyết vấn đề đã tạo ra sự thay đổi tích cực trong thái độ học tập của các em.

V. Kết Luận Về Phương Pháp Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp hiệu quả trong việc dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 9. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo. Tương lai của phương pháp này trong giáo dục cần được tiếp tục nghiên cứu và phát triển.

5.1. Tương Lai Của Phương Pháp Dạy Học

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề cần được mở rộng và áp dụng rộng rãi hơn trong các môn học khác. Điều này sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn trong quá trình học tập.

5.2. Đề Xuất Các Giải Pháp Cải Tiến

Cần có các giải pháp cải tiến trong việc tổ chức dạy học, bao gồm việc đào tạo giáo viên về phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và phát triển năng lực cho học sinh.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề toán học là một trong những định hướng cốt lõi trong đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục phổ thông. Tại các cơ sở giáo dục chuyên biệt như Trường Phổ thông Năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội, thực trạng dạy và học môn Toán đang đối mặt với nhiều thách thức lớn. Khảo sát thực tế trên 254 học sinh khối 9 cho thấy có đến 78% học sinh học môn Toán chỉ với mục tiêu đối phó cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, trong khi tỷ lệ học sinh thực sự yêu thích môn học chỉ dừng lại ở mức 10,2%. Thêm vào đó, có 39,4% học sinh thừa nhận bản thân tiếp thu bài giảng một cách thụ động, chủ yếu chỉ nghe và chép lại bài làm mẫu của giáo viên.

Vấn đề nghiên cứu trọng tâm của luận văn là giải quyết sự mâu thuẫn giữa cường độ tập luyện thể thao dày đặc của học sinh năng khiếu với yêu cầu phát triển tư duy trừu tượng, logic của môn Toán, đặc biệt là chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thuộc chương trình Đại số 9. Đây là nội dung mang tính bản lề, chiếm tỷ trọng điểm số đáng kể trong các kỳ thi chuyển cấp nhưng lại đòi hỏi năng lực phân tích và mô hình hóa toán học cao.

Mục tiêu cụ thể của đề tài là xây dựng hệ thống tiến trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thiết kế các bài toán gắn liền với bối cảnh thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo cho học sinh. Nghiên cứu được triển khai trong phạm vi năm học 2019-2020 tại Trường Phổ thông Năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài được thể hiện qua việc chuyển đổi căn bản phương pháp giảng dạy từ truyền thụ một chiều sang kiến tạo tri thức, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục văn hóa song hành cùng đào tạo thể thao chuyên nghiệp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn vận dụng lý thuyết phát triển năng lực của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD, 2002) và quan điểm của Howard Gardner (1999), xác định năng lực là khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng và thái độ để thực hiện thành công các nhiệm vụ trong bối cảnh cụ thể. Nghiên cứu tích hợp thang đo 6 mức độ nhận thức của Benjamin Bloom gồm nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá, sáng tạo cùng quy trình 4 bước giải toán kinh điển của George Polya (1975) để xây dựng khung lý thuyết định hướng.

Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề toán học trong nghiên cứu được phân hóa thành 4 thành tố cốt lõi:

1. Tìm hiểu vấn đề: Nhận biết tình huống, giải thích thông tin và chia sẻ sự hiểu biết về nhiệm vụ toán học.
2. Thiết lập không gian vấn đề: Thu thập dữ liệu, kết nối tri thức đã học và định hình chiến lược giải quyết.
3. Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: Đưa ra tiến trình giải toán, phân bổ nguồn lực và trình bày lời giải logic.
4. Đánh giá và phản ánh giải pháp: Đánh giá tính chính xác của kết quả, khái quát hóa thành dạng toán tổng quát và liên hệ các bài toán tương tự.

Hệ thống khái niệm nền tảng bao gồm: Dạy học giải quyết vấn đề, thuật giải, quy tắc tựa thuật giải (quy tắc thế, quy tắc cộng đại số) và năng lực mô hình hóa toán học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp chọn mẫu thuận tiện có chủ đích với cỡ mẫu khảo sát thực trạng gồm 254 học sinh lớp 9 tại Trường Phổ thông Năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội. Quá trình thực nghiệm sư phạm được triển khai trên 2 lớp tương đương về trình độ ban đầu là lớp 9A (lớp thực nghiệm với 32 học sinh) và lớp 9B (lớp đối chứng với 33 học sinh).

Nguồn dữ liệu thu thập bao gồm: Phiếu điều tra khảo sát thực trạng, hồ sơ quan sát giờ học, sản phẩm học tập của học sinh và kết quả các bài kiểm tra khảo sát trước - sau tác động. Phương pháp phân tích kết hợp định lượng và định tính: Phân tích định lượng sử dụng thống kê mô tả (tần số, tỷ lệ phần trăm, điểm trung bình) để lượng hóa sự tiến bộ; phân tích định tính dựa trên nhật ký giảng dạy và phân tích lỗi sai trong bài làm để làm rõ sự biến chuyển trong tư duy học sinh. Lý do lựa chọn phương pháp này nhằm đảm bảo tính khách quan khoa học, vừa đo lường được kết quả đầu ra vừa đánh giá sâu sắc tiến trình nhận thức của người học trong suốt giai đoạn từ năm 2019 đến năm 2020.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng cho thấy 59% học sinh đồng ý với nhận định giáo viên thường làm mẫu các dạng toán rồi học sinh làm theo, và 66,1% khẳng định giờ học trên lớp chủ yếu tập trung vào việc thầy cô giảng lý thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập mẫu cố định. Điều này phản ánh phương pháp dạy học truyền thống vẫn chiếm ưu thế áp đảo, triệt tiêu tính chủ động sáng tạo của người học.

Sau khi triển khai thực nghiệm sư phạm với các giáo án dạy học giải quyết vấn đề, kết quả bài kiểm tra đánh giá cho thấy sự phân hóa rõ rệt giữa hai nhóm:

• Lớp thực nghiệm 9A đạt điểm trung bình 7,45 điểm, cao hơn 1,35 điểm so với lớp đối chứng 9B (đạt mức 6,10 điểm).
• Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi ở lớp thực nghiệm đạt 68,75%, trong khi ở lớp đối chứng tỷ lệ này chỉ đạt 42,42% (chênh lệch 26,33%).
• Tỷ lệ học sinh đạt mức độ thành thạo trong việc mô hình hóa bài toán thực tế thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp thực nghiệm tăng từ 11,8% lên 78,1%, vượt trội hoàn toàn so với mức 36,4% của lớp đối chứng.
• Tỷ lệ học sinh mắc lỗi biến đổi đại số sai lầm (như nhầm dấu khi trừ hai vế phương trình hoặc thế nhầm biểu thức) ở lớp thực nghiệm giảm xuống dưới mức 9,4%, so với 30,3% ở lớp đối chứng.

Thảo luận kết quả

Sự vượt trội về mặt định lượng của lớp thực nghiệm bắt nguồn từ việc giáo viên đã chuyển đổi vai trò từ người truyền thụ sang người thiết kế tình huống có vấn đề. Khi học sinh được đặt trước mâu thuẫn giữa bài toán thực tiễn cần tìm hai đại lượng chưa biết với công cụ phương trình bậc nhất một ẩn đã học, nhu cầu tự thân về việc tìm kiếm công cụ giải toán mới được kích hoạt mạnh mẽ.

Dữ liệu nghiên cứu được biểu diễn trực quan qua biểu đồ hình cột so sánh phổ điểm kiểm tra của hai lớp, thể hiện đường phân phối điểm số của lớp thực nghiệm lệch hẳn về phía điểm 8, 9 và 10. Bảng tổng hợp các chỉ số hành vi cho thấy học sinh lớp thực nghiệm đã hình thành thói quen kiểm tra nghiệm và tìm kiếm nhiều cách giải khác nhau (kết hợp linh hoạt giữa phương pháp thế và phương pháp cộng đại số). Kết quả này hoàn toàn tương thích với các kết luận của lý thuyết kiến tạo và các nghiên cứu về phương pháp dạy học tích cực, khẳng định rằng khi học sinh năng khiếu thể thao được tiếp cận bài toán qua ngữ cảnh sinh động, các em hoàn toàn có khả năng phát triển tư duy logic không thua kém học sinh các trường phổ thông đại trà.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu lý luận và thực nghiệm, luận văn đưa ra 4 giải pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán:

1. Xây dựng hệ thống bài tập thực tế gắn liền với hoạt động đời sống và rèn luyện thể thao: Giáo viên bộ môn Toán cần thiết kế ít nhất 40% số lượng bài tập mở đầu và bài tập vận dụng dưới dạng các tình huống thực tiễn (ví dụ: Tính toán lượng calo tiêu thụ, chi phí mua sắm dụng cụ tập luyện, bài toán chuyển động). Thời gian hoàn thành việc xây dựng ngân hàng bài tập trong học kỳ 1, do tổ chuyên môn Toán chủ trì thực hiện.
2. Chuẩn hóa quy trình dạy học 4 bước giải quyết vấn đề: Giáo viên bộ môn cần áp dụng triệt để quy trình 4 bước (Tri giác vấn đề - Nghiên cứu vấn đề - Giải quyết vấn đề - Vận dụng và mở rộng) trong 100% các tiết dạy học khái niệm, quy tắc thế và quy tắc cộng đại số. Mục tiêu là giúp 100% học sinh hiểu rõ bản chất thuật giải thay vì ghi nhớ máy móc, thực hiện xuyên suốt năm học.
3. Thiết kế sổ tay hướng dẫn nhận diện và sửa chữa sai lầm: Nhóm giáo viên khối 9 cần biên soạn tài liệu chuyên đề phân tích các lỗi sai điển hình khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (như sai dấu, quên điều kiện của ẩn, rút ẩn sai). Chỉ tiêu đặt ra là kéo giảm tỷ lệ học sinh mắc lỗi tính toán cơ bản xuống dưới 10% trong vòng 3 tháng đầu của học kỳ 2.
4. Đa dạng hóa hình thức tổ chức dạy học kết hợp học tập nhóm và tự học có hướng dẫn: Ban giám hiệu nhà trường cùng tổ chuyên môn cần xây dựng khung thời gian học tập linh hoạt, ứng dụng phiếu học tập phân hóa để hỗ trợ học sinh đi thi đấu dài ngày có thể tự học, nâng mức độ hứng thú học tập của toàn trường từ 10,2% lên trên 60% vào cuối năm học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung và kết quả nghiên cứu của luận văn mang lại giá trị ứng dụng thiết thực cho 4 nhóm đối tượng chính:

1. Giáo viên dạy Toán cấp Trung học cơ sở (đặc biệt là giáo viên khối lớp 9): Cung cấp hệ thống giáo án mẫu chi tiết, các tình huống gợi vấn đề sinh động cùng các kỹ thuật sư phạm cụ thể để giảng dạy chuyên đề hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đạt hiệu quả cao trong các kỳ thi tuyển sinh lớp 10.
2. Cán bộ quản lý chuyên môn và Ban giám hiệu các trường năng khiếu, trường chuyên biệt: Cung cấp cơ sở khoa học và mô hình thực tiễn để xây dựng phân phối chương trình, điều chỉnh phương pháp kiểm tra đánh giá phù hợp với đặc thù học sinh vận động viên chuyên nghiệp.
3. Học viên cao học và sinh viên ngành Sư phạm Toán học: Là tài liệu tham khảo chuẩn mực về phương pháp nghiên cứu sư phạm, cách thiết kế công cụ đo lường năng lực giải quyết vấn đề và quy trình xử lý dữ liệu thực nghiệm sư phạm bài bản.
4. Tác giả biên soạn tài liệu tham khảo và sách bài tập Toán 9: Tham khảo hệ thống ví dụ, bài toán thực tiễn đa dạng và bảng phân loại các sai lầm phổ biến của học sinh để xây dựng nội dung sách sát với thực tế giảng dạy.

Câu hỏi thường gặp

Dạy học giải quyết vấn đề khác biệt thế nào so với dạy học truyền thống trong môn Toán 9? Dạy học truyền thống lấy giáo viên làm trung tâm, giáo viên giảng giải kiến thức và làm mẫu bài tập để học sinh ghi nhớ, bắt chước theo quy tắc có sẵn. Ngược lại, dạy học giải quyết vấn đề đặt học sinh vào tình huống có mâu thuẫn nhận thức, dẫn dắt học sinh tự lực phát hiện vấn đề, đề xuất giả thuyết, tự tìm ra quy tắc giải toán và vận dụng vào thực tiễn đời sống.

Làm thế nào để áp dụng dạy học giải quyết vấn đề cho học sinh có quỹ thời gian hạn hẹp như vận động viên năng khiếu? Giáo viên cần tinh giản các bài toán lý thuyết thuần túy, thay thế bằng các bài toán tình huống thực tế gắn liền với hoạt động thể thao nhằm kích thích hứng thú nhanh chóng. Việc chia nhỏ tiến trình giải quyết vấn đề thành các phiếu học tập định hướng giúp học sinh dễ dàng nắm bắt thuật giải ngay trên lớp mà không bị quá tải bài tập về nhà.

Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề môn Toán trong luận văn gồm những thành tố nào? Năng lực giải quyết vấn đề bao gồm 4 thành tố cốt lõi: Tìm hiểu vấn đề (phân tích giả thiết, kết luận); Thiết lập không gian vấn đề (liên hệ kiến thức đã học, lập mô hình); Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp (trình bày lời giải mạch lạc); Đánh giá và phản ánh giải pháp (kiểm tra nghiệm, tìm thêm cách giải khác và khái quát hóa bài toán).

Quy tắc thế và quy tắc cộng đại số được tiếp cận như thế nào trong dạy học giải quyết vấn đề? Hai quy tắc này không được giáo viên đưa ra dưới dạng công thức áp đặt mà xuất phát từ nhu cầu khử bớt một ẩn số để quy hệ hai phương trình về phương trình bậc nhất một ẩn đã biết. Học sinh tự thực hiện các thao tác biểu diễn ẩn hoặc cộng trừ từng vế, từ đó tự đúc kết thành thuật giải biến đổi hệ phương trình tương đương.

Tính khả thi của việc nhân rộng mô hình này ra các trường trung học cơ sở đại trà như thế nào? Mô hình hoàn toàn có tính khả thi cao khi áp dụng đại trà vì quy trình 4 bước giải quyết vấn đề bám sát yêu cầu cần đạt của chương trình giáo dục phổ thông môn Toán. Các dạng bài toán thực tế và biện pháp khắc phục sai lầm trong luận văn có thể linh hoạt điều chỉnh độ khó để phù hợp với mọi đối tượng học sinh THCS trên toàn quốc.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận về năng lực, các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề và tiến trình tổ chức dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán lớp 9.
• Đánh giá khách quan thực trạng dạy và học tại Trường Phổ thông Năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội với cỡ mẫu 254 học sinh, chỉ ra nguyên nhân dẫn đến tình trạng học tập thụ động.
• Thiết kế hệ thống giáo án thực nghiệm sư phạm chất lượng cao cho chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tích hợp phương pháp quy nạp, suy diễn và dạy học bài toán thực tiễn.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi và hiệu quả vượt trội khi lớp thực nghiệm 9A đạt điểm trung bình cao hơn 1,35 điểm so với lớp đối chứng 9B, đồng thời giảm mạnh tỷ lệ sai sót đại số.
• Đề xuất hệ thống giải pháp sư phạm đồng bộ giúp giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy và hỗ trợ học sinh phát triển năng lực toán học vững chắc.

Đóng góp chính của luận văn là đã làm sáng tỏ mối liên hệ giữa nội dung Đại số 9 với việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho một đối tượng học sinh có tính chất đặc thù. Kế hoạch tiếp theo cần tập trung mở rộng ngân hàng bài toán thực tế cho các chủ đề Hình học và Đại số khác trong suốt năm học tới. Các tổ chuyên môn và thầy cô giáo dạy Toán lớp 9 hãy chủ động áp dụng quy trình dạy học giải quyết vấn đề ngay hôm nay để nâng cao chất lượng bài giảng và khơi dậy niềm đam mê học tập cho học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Cơ sở lý luận của đề tài. Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. Tổ chức dạy học nội dung hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1. Một số vấn đề liên quan đến năng lực 1. Khái niệm về năng lực Năng lực (NL) là thuật ngữ đƣợc sử dụng cả trong khoa học và trong ngôn ngữ hàng ngày.

Có nhiều cách trình bày khác nhau về khái niệm năng lực cũng nhƣ sự phân chia các nhóm năng lực thành phần. Howard Gardner (1999): “NL phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được” [7, tr. OECD (Tổ chức các nƣớc kinh tế phát triển) (2002) đã xác định “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” [8, tr. Nhƣ vậy, NL là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh cụ thể nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác (hứng thú, niềm tin, ý chí…) NL của cá nhân được đánh giá qua phương thức hoạt động và khả năng hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống [4, tr.

Mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ Mục tiêu đƣợc hiểu là một ý tƣởng của tƣơng lai, là cái ta cần chiếm lĩnh. Mục tiêu dạy học là trạng thái phát triển NL và nhân cách đƣợc dự kiến trƣớc của ngƣời học sau một quá trình dạy - học, là cơ sở để lựa chọn nội dung giảng dạy, phƣơng pháp giảng dạy. Đây cũng là tiêu chí để đánh giá đƣợc sự tiến bộ của HS trong quá trình học tập, đồng thời là cơ sở để đánh giá đƣợc hiệu quả, giá trị của một bài dạy, một quá trình dạy học.  Về kiến thức Kiến thức đƣợc hiểu là thông tin đƣợc chứa trong não.

Chúng có thể bao gồm: khái niệm, nguyên lí, cấu trúc, quy trình, quá trình, sự kiện thực tế,. Giáo viên cần nắm vững 6 mức độ về kiến thức do B.Bloom đề xuất, bao gồm: nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá, sáng tạo. 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  Về kỹ năng Kỹ năng là NL thực hiện một hoạt động (hay một hành động) nào đó để đạt đƣợc mục đích đề ra thông qua việc lựa chọn và vận dụng những tri thức, cách thức hành động đúng đắn  Về thái độ Thái độ đƣợc xem là khả năng phản ứng (có thể là tích cực hoặc tiêu cực) với các sự vật, hiện tƣợng, hoàn cảnh, con ngƣời, hoàn cảnh. Mối quan hệ giữa mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực Sơ đồ 1.

Mối quan hệ giữa kiến thức, kỹ năng, thái độ KHẢ NĂNG KIẾN THỨC NĂNG LỰC HÀNH VI KỸ NĂNG THÁI ĐỘ Kiến thức, kỹ năng và thái độ có mối quan hệ biện chứng (tác động qua lại) với nhau. NL đƣợc hình thành dựa trên nền tảng kiến thức. Ngƣời học muốn tìm đƣợc giải pháp tối ƣu để thực hiện nhiệm vụ hoặc có cách ứng xử phù hợp trong bối cảnh phức tạp cần có nền tảng kiến thức vững chắc. Tổ hợp đo lƣờng các kiến thức, kĩ năng và thái độ mà một ngƣời cần vận dụng để thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ đƣợc gọi là một NL.

Để thực hiện một công việc, một nhiệm vụ có thể đòi hỏi một hoặc nhiều NL khác nhau. NL của ngƣời học đối với một môn khoa học nào đó là tổng hợp của kiến thức, kĩ năng, thái độ và hành vi cần thiết giúp ngƣời học thực hiện có hiệu quả những nhiệm vụ thực tiễn trong cuộc sống. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Phân loại năng lực.

Có nhiều cách định nghĩa NL khác nhau tùy thuộc vào bối cảnh và mục đích sử dụng những NL đó. Theo tâm lý học, NL đƣợc chia thành NL chung và NL chuyên biệt (còn gọi là NL chuyên môn) 1. Năng lực chung NL chung là NL cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác nhau nhƣ NL phán xét tƣ duy lao động, NL khái quát hoá, NL phân tích, NL tƣởng tƣợng. Những NL chung đƣợc tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển: NL giao tiếp và hợp tác, NL tự chủ và tự học, NL giải quyết vấn đề (NLGQVĐ) và sáng tạo.

Các NL thƣờng đƣợc tập trung phát triển bao gồm NL xử lí thông tin, NL học tập suốt đời, NLGQVĐ, NL phản biện (Jackson, et al, 2007) 1. Năng lực chuyên biệt NL chuyên biệt là NL đặc trƣng trong lĩnh vực nhất định của xã hội nhƣ NL toán học, NL âm nhạc, NL kinh doanh, NL tổ chức,. NL chung và NL chuyên môn có quan hệ tác động qua lại với nhau, NL chung là cơ sở của NL chuyên môn, nếu NL chung càng phát triển thì càng tạo điều kiện để NL chuyên môn phát triển. Đồng thời, sự phát triển của NL chuyên môn trong những điều kiện cụ thể lại có ảnh hƣởng đối với sự phát triển của NL chung.

Năng lực giải quyết vấn đề. Khái niệm NLGQVĐ thể hiện khả năng của cá nhân khi tƣ duy, suy nghĩ về tình huống có vấn đề và tìm kiếm giải pháp, giải quyết vấn đề đó. Từ đó có thể hiểu: NLGQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết các tình huống không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thƣờng. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.

Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề Cấu trúc năng lực GQVĐ gồm bốn thành tố, các thành tố đều bao gồm một số hành vi cá nhân (khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhóm) trong quá trình GQVĐ. Cấu trúc NLGQVĐ bao gồm bốn thành tố và các chỉ số hành vi đƣợc mô tả bởi sơ đồ sau: Sơ đồ 1. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Tìm hiểu Thiết lập Lập kế hoạch Đánh giá và phản vấn đề không gian và thực hiện ánh giải pháp vấn đề giải pháp Nhận biết Thu thập, Đƣa ra Đánh giá tình huống đánh giá tiến trình giải pháp đã có thực hiện tiến hành vấn đề Giải thích Kết nối Phân bố, Phản ánh về thông tin VĐ thông tin xác định ý nghĩa của cách giải pháp sử dụng Chia sẻ Xác định Thực hiện, Xác nhận sự hiểu biết cách GQVĐ trình bày kiến thức về vấn đề giải pháp thu đƣợc Quyết định Tổ chức và Khái quát phƣơng án duy trì hoạt hóa các vấn động nhóm đề tƣơng tự 1. Năng lực giải quyết vấn đề trong môn toán Trong quá trình GQVĐ, mỗi ngƣời có thể sử dụng các cách thức, chiến lƣợc khác nhau, từ đó có những kết quả khác nhau.

Các năng lực thành tố của NLGQVĐ trong dạy học Toán gồm: 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  Phát hiện mâu thuẫn trong tình huống có vấn đề, thấy đƣợc vấn đề cần giải quyết.  NL diễn đạt, phân tích vấn đề theo nhiều cách khác nhau, từ đó thấy đƣợc hƣớng có lợi cho việc GQVĐ.  NL liên tƣởng, huy động kiến thức để tiếp cận, nhận biết và giới hạn phạm vi trong quá trình phát hiện và GQVĐ.  Phát hiện thuộc tính chung, bản chất tạo nên nội hàm của vấn đề qua các hoạt động trí tuệ nhƣ so sánh, tƣơng tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tƣợng hóa, cụ thể hóa.

 NL toán học hóa các tình huống thực tế, NL vận dụng toán học vào thực tiễn.  NL nắm bắt những quy tắc thuật giải và quy tắc tựa thuật giải. Dạy học giải quyết vấn đề 1. Khái niệm dạy học giải quyết vấn đề Mục tiêu cơ bản của dạy học GQVĐ là nhằm mục đích rèn luyện NLGQVĐ ở HS, đây là con đƣờng rất quan trọng để phát huy tính tích cực, chủ động của HS.

Bản chất của DHGQVĐ là đặt HS trƣớc những vấn đề có chứa mâu thuẫn giữa “cái đã biết” và “cái phải tìm” trong hoạt động nhận thức, học tập. Từ đó đƣa HS vào tình huống có vấn đề để kích thích các em tự giác, có nhu cầu GQVĐ. DHGQVĐ chính là việc hƣớng dẫn hoạt động tìm kiếm và lĩnh hội tri thức mới bằng con đƣờng GQVĐ học tập một cách sáng tạo (tự lực hay nhóm). Đặc trưng cơ bản và cấu trúc của dạy học giải quyết vấn đề  Đặc trưng cơ bản của DHGQVĐ DHGQVĐ có 3 đặc trƣng cơ bản nhƣ sau:  DHGQVĐ bao gồm một hay nhiều bài toán chứa đựng mâu thuẫn giữa “cái đã cho” và “cái phải tìm”.

Đây đƣợc gọi là bài toán nêu vấn đề. 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  Chính mâu thuẫn mang tính chất có vấn đề của bài toán này đƣợc ngƣời học chấp nhận một cách tự giác nhƣ một nhu cầu bên trong và cần phải giải quyết. Khi đó, HS đƣợc đặt trong tình huống có vấn đề và thúc đẩy các em sẵn sàng học tập, tìm tòi, khám phá một cách tích cực, tự giác, có động cơ, có mục đích…  Trong quá trình tổ chức giải quyết bài toán có vấn đề, HS chiếm lĩnh cả kiến thức và cách thức giải một cách chủ động, tích cực và tự lực. Đây cũng là động lực lớn để HS thêm yêu thích và hứng thú với học tập.

 Cấu trúc của quá trình DHGQVĐ Cấu trúc của quá trình GQVĐ bao gồm các bƣớc sau: Bước 1: Tri giác vấn đề (đƣa ra vấn đề) Trong bƣớc này tình huống có vấn đề đƣợc đƣa ra, đồng thời phân tích tình huống đặt ra nhằm nhận thức đƣợc vấn đề. Làm sao để tạo đƣợc những điều kiện nhất định làm HS nảy sinh nhu cầu muốn nhận thức vấn đề. Phải làm nảy sinh khó khăn về mặt trí tuệ, nhiệm vụ đặt ra không thể giải quyết bằng cách thức đã biết, buộc HS phải tìm ra một cách thức mới. Yêu cầu đặt ra đối với GV là cần tổ chức điều kiện dạy học thế nào để làm xuất hiện tình huống có vấn đề.

Từ đó kích thích HS có nhu cầu, hứng thú nhận thức và GQVĐ. Bước 2: Nghiên cứu vấn đề (tìm các phƣơng án giải quyết) Nhiệm vụ trọng tâm của giai đoạn này là đƣa ra đƣợc phƣơng án GQVĐ. HS cần so sánh, đối chiếu với những phƣơng pháp GQVĐ tƣơng tự đã biết đồng thời tìm các phƣơng án giải quyết mới.