mở đầu, kết luậո và tài liệu tham khảo, ոội duոg chíոh của luậո văո gồm 3 chƣơոg: Chƣơոg 1: Cơ sở lý luậո và thực tiễո. Chƣơոg 2: Một số biệո pháp phát triểո tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề vectơ lớp 10. Chƣơոg 3: Thực ոghiệm sƣ phạm. 4 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.
Tổng quan vấn đề nghiên cứu Nỗ lực nhận diện và vun đắp tiềm năng tƣ duy sáng tạo nơi học sinh đã thu hút sự quan tâm sâu rộng từ các chuyên gia giáo dục hàng đầu quốc tế cũng nhƣ trong nƣớc. Một số công trình nghiên cứu tiêu biểu về vấn đề này, cả trong và ngoài Việt Nam, đáng đƣợc ghi nhận. Trên phạm vi toàn cầu, việc phát triển năng lực sáng tạo trong môi trƣờng giáo dục đã trở thành đề tài trung tâm của vô số công trình nghiên cứu, đƣợc phản ánh qua nhiều ấn phẩm học thuật. Có thể kể đến các tác phẩm nhƣ: “Phát triển khả năng sáng tạo trong lớp học” của Penick J.E; “Nghiên cứu về khả năng sáng tạo của học sinh” của Reid J.; và “Vai trò của tƣ duy sáng tạo và trí thông minh trong thành tích học tập” của Yamamoto Kaoru.
Đặc biệt, bộ sách bốn tập của học giả Nhật Bản Omizumi Kagayaki [27] đã trình bày chi tiết các phƣơng pháp rèn luyện tƣ duy sáng tạo, tập trung vào việc bồi dƣỡng năng lực sáng tạo toán học. Theo Omizumi, việc khai phóng tiềm năng sáng tạo đòi hỏi sự vƣợt thoát khỏi những khuôn khổ kiến thức thông thƣờng và kinh nghiệm cũ kỹ, nhằm giải phóng tƣ duy khỏi những ràng buộc định kiến. Để duy trì sự linh hoạt và nhạy bén của trí tuệ, việc tiếp cận vấn đề từ nhiều góc cạnh khác nhau là điều cần thiết. Sự nỗ lực tƣ duy bền bỉ sẽ dẫn đến những giải pháp đột phá và khám phá bất ngờ.
Phân tích năng lực toán học, cụ thể là sự linh hoạt tƣ duy trong giải quyết vấn đề toán học, đã đƣợc nhà nghiên cứu V. Krutetskii [25] trình bày trong tác phẩm "Tâm lý năng lực toán học của học sinh". Theo Krutetskii, tƣ duy linh hoạt thể hiện qua khả năng chuyển đổi nhanh chóng giữa các thao tác nhận thức, đa dạng hóa phƣơng pháp giải toán và vƣợt qua những khuôn mẫu giải toán cứng nhắc. Khác với các nghiên cứu tâm lý học tập trung vào khía cạnh tâm lý của 5 sáng tạo, công trình "Sáng tạo toán học – 1978" của nhà toán học kiêm tâm lý học G.
Polya [26] đi sâu vào bản chất quá trình giải toán và sáng tạo toán học. Với kiến thức uyên thâm và kinh nghiệm giảng dạy phong phú, Polya đã trình bày quá trình này một cách sinh động và hấp dẫn, nhấn mạnh mối quan hệ mật thiết giữa dạy và học giải toán. Tác phẩm này đóng góp đáng kể vào việc nâng cao chất lƣợng giảng dạy và học tập toán học ở cấp phổ thông, đặc biệt là trong việc rèn luyện tƣ duy sáng tạo. Tác phẩm của Rogervon Oech [29] mang đến một quan điểm toàn diện về giá trị của sự sáng tạo, thúc đẩy đổi mới tƣ duy và phát huy tiềm năng sáng tạo cá nhân.
Theo Oech, sáng tạo là chìa khóa giúp thoát khỏi những lối mòn tƣ duy quen thuộc trong công việc và cuộc sống thƣờng nhật. Những quan điểm mới mẻ trong cuốn sách này hứa hẹn sẽ giúp ngƣời đọc phá vỡ những giới hạn tƣ duy cũ, phát triển tƣ duy sáng tạo và vƣợt qua những rào cản tự thân. Từ năm 1965, nền tảng nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo và ứng dụng trong giảng dạy toán học tại Việt Nam đã đƣợc hình thành và không ngừng phát triển. Nhiều công trình nghiên cứu đáng chú ý đã đƣợc thực hiện, góp phần làm sáng tỏ vấn đề này.
Phạm Văn Hoàn [7] định nghĩa tƣ duy sáng tạo là khả năng vƣợt qua lối mòn tƣ duy truyền thống, chủ động tìm kiếm giải pháp mới, nhận diện mối liên hệ tiềm ẩn giữa những yếu tố dƣờng nhƣ không liên quan, từ đó đƣa ra phƣơng pháp giải quyết vấn đề hiệu quả, sáng tạo và tối ƣu. Hoàng Chúng [2] tập trung nghiên cứu phƣơng pháp rèn luyện tƣ duy sáng tạo toán học ở học sinh, nhấn mạnh vai trò của các kỹ năng tƣ duy cơ bản nhƣ đặc biệt hoá, tổng quát hoá và tƣơng tự. Việc vận dụng linh hoạt các kỹ năng này giúp học sinh tự khám phá, dự đoán kết quả, tìm kiếm phƣơng pháp giải quyết bài toán, đồng thời mở rộng, làm sâu sắc và hệ thống hoá kiến thức toán học. Tác giả cũng khẳng định tầm quan trọng của niềm say mê học 6 tập và khả năng phân tích đa chiều trong quá trình rèn luyện tƣ duy sáng tạo.
Nguyễn Cảnh Toàn [21], hƣớng nghiên cứu vào việc rèn luyện tƣ duy biện chứng, đặc biệt chú trọng vào khả năng phát hiện vấn đề và tìm kiếm giải pháp mới. Tác giả nhấn mạnh sự kết hợp hài hoà giữa tƣ duy logic và tƣ duy biện chứng, giữa tƣ duy hình tƣợng và phƣơng pháp thực nghiệm trong quá trình khám phá tri thức toán học. Tƣ duy biện chứng đóng vai trò then chốt trong việc định hƣớng giải quyết vấn đề, trong khi tƣ duy logic giữ vai trò chủ đạo trong quá trình triển khai giải pháp. Qua các đề tài nghiên cứu, tác giả kết luận rằng, tƣ duy sáng tạo toán học đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa phân tích và tổng hợp, hai quá trình này bổ sung và hỗ trợ lẫn nhau, tạo nên một chu trình phát triển tƣ duy liên tục.
Trên nền tảng kinh nghiệm giảng dạy và lý luận sƣ phạm môn Toán cấp phổ thông, tác giả Phạm Gia Đức và Phạm Văn Hoàn (4) đã khẳng định tầm quan trọng của việc rèn luyện khả năng tự học: đó là phƣơng pháp tối ƣu để học sinh lĩnh hội kiến thức sâu sắc, chủ động và sáng tạo. Tri thức thu nhận đƣợc chỉ thực sự hữu ích khi đƣợc vận dụng sáng tạo thông qua quá trình tƣ duy độc lập, đƣợc tôi luyện bền bỉ. Tƣ duy độc lập là tiền đề không thể thiếu cho sự phát triển tƣ duy sáng tạo. Các tác giả nhấn mạnh vai trò của hoạt động tƣ duy và sáng tạo trong quá trình tự học, đặc biệt là việc tự đề xuất các bài toán mới – một hình thức cao của tự học, đòi hỏi sự sáng tạo cao độ.
Đây cũng là một biện pháp hiệu quả để bồi dƣỡng và phát triển tƣ duy sáng tạo trong quá trình học tập. Nhà nghiên cứu Phạm Văn Hoàn (8) cùng các cộng sự đã chỉ rõ tầm quan trọng đặc biệt của việc phát triển năng lực toán học ở học sinh, một trọng trách lớn lao của ngƣời giáo viên. Nghiên cứu kỹ lƣỡng cấu trúc năng lực tƣ duy toán học của học sinh Việt Nam là điều cần thiết để xây dựng nội dung và phƣơng pháp bồi dƣỡng năng lực sáng tạo toán học một cách hiệu quả và chủ động. 7 Các tác giả Nguyễn Bá Kim và Vũ Dƣơng Thụy (12) đã phân tích các yếu tố cấu thành tƣ duy sáng tạo: tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán – những đặc điểm phản ánh các khía cạnh khác nhau của tƣ duy sáng tạo.
Khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hƣớng giải quyết mới và tạo ra kết quả mới minh chứng rõ nét cho tính sáng tạo trong tƣ duy. Kết luận, các nghiên cứu trong nƣớc đều nhất trí rằng việc phát triển năng lực trí tuệ tổng quát đòi hỏi sự kết hợp giữa rèn luyện tƣ duy logic, ngôn ngữ chính xác, khả năng suy luận và tƣởng tƣợng, cũng nhƣ các thao tác tƣ duy nhƣ phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, tƣơng tự hóa và so sánh. Song song đó, giáo viên cần chú trọng hình thành các phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là tính độc lập và sáng tạo. Do đó, rèn luyện và phát triển tƣ duy, nhất là tƣ duy sáng tạo, là một trong những nhiệm vụ trọng tâm của việc giảng dạy Toán ở trƣờng phổ thông.
Tƣ duy và tƣ duy sáng tạo 1. Quan niệm về tư duy Khái niệm "tƣ duy," đƣợc tiếp cận đa chiều qua các hệ thống tri thức, hàm chứa chiều sâu lý luận đáng kể. Từ điển tiếng Việt phổ thông định nghĩa tƣ duy là giai đoạn nhận thức đỉnh cao, khám phá bản chất và quy luật vận động của sự vật, vận dụng biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán và suy luận. Triết học nâng tầm tƣ duy lên thành sản phẩm tinh thần cao nhất của bộ não, phản ánh tích cực thế giới khách quan qua hệ thống khái niệm, phán đoán và lập luận, xuất hiện từ hoạt động sản xuất và phản ánh gián tiếp thực tại, phát hiện mối quan hệ quy luật khách quan.
Trong tâm lý học, tƣ duy là quá trình nhận thức lý tính, vƣợt trội hơn cảm giác và tri giác, phản ánh bản chất, thuộc tính bên trong và mối quan hệ 8 quy luật của sự vật, hiện tƣợng chƣa từng đƣợc nhận thức trƣớc đó. Ba góc nhìn này bổ sung, làm sáng tỏ bản chất phức tạp của tƣ duy. Phân tích dƣới góc độ lí luận về tính hai mặt của quá trình tƣ duy thống nhất, tác giả Nguyễn Bá Dƣơng [3] đã đi đến nhận định: Quá trình tìm kiếm, phát minh cái mới trong khoa học cũng giống nhƣ quá trình tái tạo lại kinh nghiệm của lịch sử – xã hội loài ngƣời diễn ra dƣới hình thức giải quyết các tình huống có vấn đề. Bản thân mỗi kinh nghiệm lịch sử – xã hội luôn có tính tổng hợp chứa đựng bên trong nó.
Hoạt động ghi nhớ, một chức năng sinh lý của hệ thần kinh, khác biệt căn bản với tƣ duy. Mặc dù ghi nhớ hỗ trợ quá trình tƣ duy, hai quá trình này vận hành độc lập. Tƣ duy không trực tiếp điều khiển hoạt động thể chất, mà đóng vai trò định hƣớng và hoạch định hành vi. Giấc mơ, dù đôi khi mang những nét tƣơng đồng, không phải là bản thể của tƣ duy.
Tƣ duy hoàn toàn nằm trong phạm vi hoạt động của hệ thần kinh. Bản chất tƣ duy là sự liên kết, chọn lọc và kích hoạt các phân tử đã đƣợc ghi nhớ trong hệ thần kinh, qua đó tạo nên sự nhận thức về thực tại và định hình hành vi thích ứng. Là một quá trình vận động vật chất, tƣ duy khác biệt với vật chất và ý thức. Ý thức, xét cho cùng, chỉ là hệ quả của hoạt động vật chất.
Trong lĩnh vực giáo dục toán học, tƣ duy luôn gắn liền với đối tƣợng mang tính nhu cầu nhận thức.