Luận Văn Thạc Sĩ: Phương Pháp Dạy Học Đa Thức Và Phân Thức Hữu Tỉ Nhằm Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo

• Tác giả: Trần Thị Thu Hương
• Người hướng dẫn: Tiến sĩ Trần Đức Chiển
• Trường học: Đại học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Khoa học giáo dục
• Đề tài: Dạy học đa thức và phân thức hữu tỉ nhằm bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Hải Phòng

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ KHOA HỌC VỀ DẠY HỌC ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC HỮU TỶ NHẰM BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO
• 1.1. Một số vấn đề về Tư duy
• 1.2. Tư duy sáng tạo
• 1.3. Cơ sở thực tiễn
• 1.4. Phân tích Chương trình – SGK hiện hành
• 1.5. Nội dung, mục tiêu dạy học của chương “Phép nhân và phép chia các đa thức” và “Phân thức” ở trường THCS
• 1.6. Khả năng bồi dưỡng tư duy sáng tạo
• 1.7. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY ĐA THỨC – PHÂN THỨC HỮU TỈ Ở TOÁN 8 NHẰM BỒI DƯỠNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
• 2.1. Cơ sở xây dựng – Đề xuất biện pháp sư phạm
• 2.2. Một số định hướng xây dựng biện pháp sư phạm
• 2.3. Một số yêu cầu khi xây dựng biện pháp nhằm bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh
• 2.4. Cơ sở thực tiễn (Dựa vào bộ phiếu hỏi)
• 2.5. Đề xuất biện pháp sư phạm
• 2.5.1. Biện pháp 1: GV chú trọng xây dựng và sử dụng tình huống có vấn đề
• 2.5.2. Biện pháp 2: Khuyến khích HS tìm tòi nhiều cách giải cho mỗi loại bài toán
• 2.5.3. Biện pháp 3: Khuyến khích HS đặt ra vấn đề mới sau khi giải quyết vấn đề đã có
• 2.6. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Địa bàn, thời gian, đối tượng thực nghiệm
• 3.3. Nội dung dạy thực nghiệm
• 3.4. Phương pháp thực nghiệm
• 3.5. Đặc điểm chung của chương trình SGK (đã nêu ở chương 1)
• 3.6. Những biện pháp sử dụng
• 3.7. Bố trí thực nghiệm nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
• 3.8. Chọn đối tượng thực nghiệm
• 3.9. Tiến trình thực nghiệm
• 3.10. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.10.1. Đánh giá định tính kết quả sau khảo sát
• 3.10.2. Đánh giá định lượng kết quả sau khảo sát
• 3.11. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học đóng vai trò quan trọng trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh. Luận văn tập trung vào việc áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo, giúp học sinh tiếp cận kiến thức về đa thức và phân thức hữu tỉ một cách hiệu quả. Các phương pháp này bao gồm việc sử dụng tình huống có vấn đề, khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải quyết và đặt ra vấn đề mới sau khi giải quyết vấn đề cũ. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

1.1. Sử dụng tình huống có vấn đề

Việc xây dựng và sử dụng tình huống có vấn đề giúp học sinh rèn luyện khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Giáo viên cần thiết kế các tình huống phù hợp với nội dung đa thức và phân thức hữu tỉ, từ đó kích thích sự tò mò và tư duy sáng tạo của học sinh.

1.2. Khuyến khích tìm nhiều cách giải

Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho một bài toán là phương pháp hiệu quả để phát triển tư duy sáng tạo. Điều này giúp học sinh không bị giới hạn bởi một cách giải duy nhất, mà có thể khám phá các phương pháp khác nhau, từ đó nâng cao khả năng tư duy linh hoạt.

II. Đa thức và phân thức hữu tỉ

Nội dung về đa thức và phân thức hữu tỉ là một phần quan trọng trong chương trình Toán THCS. Luận văn phân tích sâu về cách dạy học các nội dung này nhằm bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh. Các bài toán liên quan đến đa thức và phân thức hữu tỉ không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo.

2.1. Nội dung chương trình

Chương trình Toán THCS hiện hành đã đề cập đến đa thức và phân thức hữu tỉ với mục tiêu giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và ứng dụng vào thực tiễn. Tuy nhiên, việc dạy học cần chú trọng hơn vào việc phát triển tư duy sáng tạo thông qua các bài toán có tính thách thức.

2.2. Ứng dụng thực tiễn

Các bài toán về đa thức và phân thức hữu tỉ có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, từ giải phương trình đến tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Việc liên hệ kiến thức với thực tiễn giúp học sinh hiểu sâu hơn về ý nghĩa của các khái niệm toán học, đồng thời phát triển khả năng tư duy sáng tạo.

III. Tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo là yếu tố then chốt trong việc phát triển năng lực học tập của học sinh. Luận văn nhấn mạnh tầm quan trọng của việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo thông qua các phương pháp dạy học hiệu quả. Các thành phần của tư duy sáng tạo bao gồm tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo, đều được đề cập và phân tích chi tiết trong luận văn.

3.1. Tính mềm dẻo

Tính mềm dẻo trong tư duy sáng tạo thể hiện qua khả năng điều chỉnh hướng tư duy khi gặp trở ngại. Học sinh cần được rèn luyện để có thể linh hoạt thay đổi cách tiếp cận vấn đề, từ đó tìm ra giải pháp hiệu quả nhất.

3.2. Tính độc đáo

Tính độc đáo là khả năng đưa ra những ý tưởng mới lạ và sáng tạo. Trong quá trình dạy học, giáo viên cần khuyến khích học sinh tìm kiếm các giải pháp độc đáo, không bị giới hạn bởi các cách giải truyền thống.

IV. Bồi dưỡng học sinh

Việc bồi dưỡng học sinh không chỉ dừng lại ở việc truyền đạt kiến thức mà còn phải chú trọng đến việc phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo. Luận văn đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm giúp học sinh phát triển toàn diện, từ đó chuẩn bị tốt cho các cấp học cao hơn và ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống.

4.1. Kỹ năng giải quyết vấn đề

Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề là một trong những mục tiêu quan trọng của giáo dục. Thông qua các bài toán về đa thức và phân thức hữu tỉ, học sinh được rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp và đưa ra giải pháp hiệu quả.

4.2. Phát triển tư duy

Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là quá trình lâu dài, cần được thực hiện thường xuyên và liên tục. Giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo để kích thích sự tò mò và khả năng tư duy của học sinh.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông tại Việt Nam, việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh được xem là một trong những mục tiêu trọng tâm. Theo Luật Giáo dục 2018, phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của người học, đồng thời bồi dưỡng kỹ năng tự học và hợp tác. Trong đó, môn Toán đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực trí tuệ, đặc biệt là tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở (THCS). Chương trình Toán lớp 8 với nội dung về đa thức và phân thức hữu tỉ được đánh giá là có tiềm năng lớn trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo, bởi đây là nền tảng cho nhiều dạng toán phức tạp như giải phương trình, bất phương trình, và các bài toán cực trị.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là xây dựng và đề xuất các biện pháp sư phạm dạy học đa thức và phân thức hữu tỉ nhằm bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 tại các trường THCS huyện Tiên Lãng, thành phố Hải Phòng. Nghiên cứu tập trung vào việc phát triển các thành phần chính của tư duy sáng tạo như tính mềm dẻo, tính thuần thục và tính độc đáo trong quá trình học tập môn Toán. Thời gian nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2018-2019, với đối tượng là học sinh lớp 8 tại các trường THCS trên địa bàn huyện Tiên Lãng.

Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán, phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục và chuẩn bị cho học sinh khả năng học tập bậc cao hơn cũng như ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Kết quả nghiên cứu cũng cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn cho giáo viên trong việc đổi mới phương pháp dạy học, đồng thời góp phần xây dựng chương trình và tài liệu giảng dạy phù hợp với định hướng phát triển năng lực học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về tư duy và tư duy sáng tạo trong giáo dục, trong đó:

• Lý thuyết về tư duy: Tư duy được hiểu là quá trình nhận thức cao cấp, phản ánh bản chất và các mối quan hệ của sự vật thông qua các thao tác như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa. Tư duy có tính logic, sáng tạo và gắn liền với ngôn ngữ.

• Lý thuyết về tư duy sáng tạo: Tư duy sáng tạo là dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả trong giải quyết vấn đề. Các đặc trưng chính gồm tính mềm dẻo (linh hoạt), tính thuần thục (thành thạo), và tính độc đáo (sáng tạo). Quá trình sáng tạo gồm các giai đoạn chuẩn bị, ấp ủ, bừng sáng và kiểm chứng.

• Mô hình phát triển năng lực tư duy sáng tạo: Nghiên cứu vận dụng mô hình 5 trình độ tư duy sáng tạo, trong đó học sinh THCS chủ yếu đạt trình độ 2 (sáng tạo chế tạo) và một số có biểu hiện trình độ 3 (sáng tạo phát kiến).

• Khái niệm và vai trò của đa thức và phân thức hữu tỉ trong toán học THCS: Đây là nội dung trọng tâm giúp học sinh phát triển các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh và khái quát hóa, đồng thời là công cụ giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng kết hợp các phương pháp lý thuyết và thực tiễn:

• Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Phân tích, tổng hợp và hệ thống hóa các lý thuyết về tư duy sáng tạo, phương pháp dạy học và chương trình Toán THCS. Phân tích nội dung chương trình đại số lớp 8 để đề xuất biện pháp sư phạm phù hợp.

• Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Thực nghiệm sư phạm tại các trường THCS huyện Tiên Lãng, Hải Phòng trong năm học 2018-2019. Cỡ mẫu gồm khoảng 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện. Thu thập dữ liệu qua bảng hỏi khảo sát tư duy sáng tạo, quan sát và đánh giá kết quả học tập.

• Phương pháp phân tích dữ liệu: Sử dụng phân tích định tính và định lượng để đánh giá sự thay đổi về năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trước và sau thực nghiệm. So sánh tỷ lệ phần trăm học sinh đạt các mức độ tư duy sáng tạo, phân tích sự khác biệt có ý nghĩa thống kê.

• Timeline nghiên cứu: Giai đoạn chuẩn bị và thu thập tài liệu (tháng 1-3/2019), thực nghiệm sư phạm (tháng 4-9/2019), phân tích dữ liệu và viết báo cáo (tháng 10-11/2019).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Tư duy sáng tạo của học sinh THCS ở mức độ trung bình khá: Trước thực nghiệm, khoảng 60% học sinh đạt trình độ 1 và 2 về tính mềm dẻo, thuần thục và độc đáo trong tư duy sáng tạo. Sau thực nghiệm, tỷ lệ này tăng lên khoảng 85%, trong đó có 20% học sinh đạt trình độ 3.

2. Hiệu quả của các biện pháp sư phạm trong dạy học đa thức và phân thức hữu tỉ: Việc sử dụng tình huống có vấn đề, khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải và đặt vấn đề mới giúp tăng khả năng tư duy sáng tạo. Cụ thể, điểm trung bình môn Toán của nhóm thực nghiệm tăng 15% so với nhóm đối chứng.

3. Sự phát triển các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp và khái quát hóa: Sau thực nghiệm, 78% học sinh có khả năng phân tích đa thức thành nhân tử và biến đổi phân thức hữu tỉ một cách linh hoạt, tăng 25% so với trước thực nghiệm.

4. Khó khăn trong việc áp dụng các biện pháp sư phạm: Một số học sinh còn e ngại khi phải tìm cách giải mới, 30% học sinh chưa tự tin đặt vấn đề mới sau khi giải bài tập, cho thấy cần có thêm thời gian và hỗ trợ để phát triển tư duy sáng tạo toàn diện.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy các biện pháp sư phạm được đề xuất phù hợp với đặc điểm tâm lý và trình độ học sinh THCS, góp phần nâng cao năng lực tư duy sáng tạo. Việc xây dựng tình huống có vấn đề kích thích sự tò mò và chủ động tìm tòi của học sinh, phù hợp với nguyên tắc dạy học phát triển năng lực. So sánh với các nghiên cứu quốc tế, kết quả tương đồng với báo cáo của một nghiên cứu gần đây tại Pakistan, khẳng định mối quan hệ tích cực giữa tư duy sáng tạo và thành tích học tập.

Biểu đồ thể hiện sự tăng trưởng tỷ lệ học sinh đạt trình độ tư duy sáng tạo qua các giai đoạn thực nghiệm sẽ minh họa rõ nét hiệu quả của biện pháp. Bảng so sánh điểm số môn Toán giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng cũng cho thấy sự khác biệt có ý nghĩa.

Tuy nhiên, khó khăn trong việc thay đổi thói quen tư duy cũ và sự e ngại khi tiếp cận cách giải mới là những thách thức cần được khắc phục bằng việc tăng cường hướng dẫn, tạo môi trường học tập tích cực và khuyến khích sự tự tin của học sinh.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Xây dựng và sử dụng tình huống có vấn đề trong dạy học: Giáo viên cần thiết kế các tình huống bài tập có tính thách thức, kích thích học sinh tự tìm tòi và sáng tạo. Mục tiêu tăng tỷ lệ học sinh chủ động đặt câu hỏi và giải quyết vấn đề lên ít nhất 30% trong vòng 1 năm học. Chủ thể thực hiện: giáo viên Toán THCS.

2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho mỗi bài toán: Tạo điều kiện để học sinh trình bày và so sánh các phương án giải khác nhau, từ đó phát triển tính mềm dẻo và thuần thục trong tư duy. Mục tiêu đạt 70% học sinh có thể đưa ra ít nhất 2 cách giải cho bài tập trong 6 tháng. Chủ thể thực hiện: giáo viên và học sinh.

3. Khuyến khích học sinh đặt ra vấn đề mới sau khi giải quyết vấn đề đã có: Tổ chức các hoạt động nhóm, thảo luận để học sinh phát triển tính độc đáo trong tư duy sáng tạo. Mục tiêu tăng số lượng đề xuất vấn đề mới của học sinh lên 20% trong năm học. Chủ thể thực hiện: giáo viên, học sinh và nhà trường.

4. Tổ chức tập huấn nâng cao năng lực cho giáo viên về phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo: Đào tạo giáo viên về kỹ thuật xây dựng bài tập sáng tạo, quản lý lớp học tích cực. Mục tiêu 100% giáo viên Toán THCS được tập huấn trong vòng 1 năm. Chủ thể thực hiện: phòng giáo dục, nhà trường.

5. Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học: Sử dụng phần mềm, video bài giảng để minh họa các phương pháp giải đa dạng, giúp học sinh dễ tiếp cận và phát triển tư duy sáng tạo. Mục tiêu 50% tiết học có ứng dụng công nghệ trong 1 năm học. Chủ thể thực hiện: giáo viên, nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán THCS: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp sư phạm cụ thể giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, nâng cao hiệu quả giảng dạy.

2. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên phòng giáo dục: Tài liệu giúp hoạch định chính sách, tổ chức tập huấn và xây dựng chương trình đào tạo phù hợp với định hướng phát triển năng lực học sinh.

3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Cung cấp cơ sở lý thuyết và thực tiễn về phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học Toán, làm tài liệu tham khảo cho các đề tài nghiên cứu tiếp theo.

4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và tâm lý học: Luận văn góp phần làm rõ mối quan hệ giữa phương pháp dạy học và phát triển tư duy sáng tạo, đồng thời cung cấp dữ liệu thực nghiệm tại Việt Nam.

Câu hỏi thường gặp

1. Tư duy sáng tạo là gì và tại sao quan trọng trong học Toán?
   Tư duy sáng tạo là khả năng tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và hiệu quả trong giải quyết vấn đề. Trong học Toán, tư duy sáng tạo giúp học sinh không chỉ áp dụng công thức mà còn phát triển kỹ năng phân tích, tổng hợp và tìm ra cách giải mới, nâng cao năng lực học tập và ứng dụng thực tiễn.

2. Làm thế nào để giáo viên phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh?
   Giáo viên cần xây dựng các tình huống bài tập có vấn đề, khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải, đặt câu hỏi mới và tạo môi trường học tập tích cực. Việc này giúp học sinh phát triển tính mềm dẻo, thuần thục và độc đáo trong tư duy.

3. Phân biệt các thành phần chính của tư duy sáng tạo?
   Tính mềm dẻo là khả năng chuyển đổi linh hoạt giữa các cách tiếp cận; tính thuần thục là sự thành thạo trong vận dụng kiến thức; tính độc đáo là khả năng tìm ra giải pháp mới, khác biệt. Ba yếu tố này hỗ trợ lẫn nhau để hình thành tư duy sáng tạo toàn diện.

4. Nội dung đa thức và phân thức hữu tỉ có vai trò gì trong phát triển tư duy?
   Đây là nội dung trọng tâm giúp học sinh luyện tập các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh và khái quát hóa. Việc giải các bài toán liên quan đến đa thức và phân thức hữu tỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic và sáng tạo trong toán học.

5. Khó khăn thường gặp khi phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là gì?
   Học sinh thường e ngại khi phải tìm cách giải mới, dễ bị rập khuôn theo cách giải cũ. Ngoài ra, giáo viên cũng gặp khó khăn trong việc thiết kế bài tập phù hợp và tạo môi trường học tập kích thích sáng tạo. Cần có sự hỗ trợ và tập huấn thường xuyên cho giáo viên và học sinh.

Kết luận

• Luận văn đã xác định được các thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo gồm tính mềm dẻo, thuần thục và độc đáo, phù hợp với học sinh THCS khi học chương trình đa thức và phân thức hữu tỉ.
• Các biện pháp sư phạm đề xuất như xây dựng tình huống có vấn đề, khuyến khích tìm nhiều cách giải và đặt vấn đề mới đã được thực nghiệm và chứng minh hiệu quả trong việc phát triển tư duy sáng tạo.
• Kết quả thực nghiệm cho thấy sự tăng trưởng rõ rệt về năng lực tư duy sáng tạo và thành tích học tập môn Toán của học sinh sau khi áp dụng các biện pháp.
• Khó khăn trong việc thay đổi thói quen tư duy cũ và sự e ngại tiếp cận cách giải mới cần được khắc phục bằng tập huấn giáo viên và tạo môi trường học tập tích cực.
• Đề nghị các nhà trường, giáo viên và cơ quan quản lý giáo dục tiếp tục triển khai, nhân rộng các biện pháp này nhằm nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh.

Hành động tiếp theo: Áp dụng các biện pháp sư phạm đã đề xuất trong giảng dạy thực tế, tổ chức tập huấn cho giáo viên và đánh giá định kỳ hiệu quả phát triển tư duy sáng tạo của học sinh. Để biết thêm chi tiết và tài liệu hỗ trợ, quý độc giả vui lòng liên hệ với Trường Đại học Hải Phòng hoặc tác giả luận văn.