Luận Văn Thạc Sĩ: Phương Pháp Dạy Học Toán Phát Triển Tư Duy Và Lập Luận Cho Học Sinh Giỏi THCS

• Tác giả: Phạm Văn Quân
• Người hướng dẫn: TS. Đoàn Quang Mạnh
• Trường học: Đại học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh giỏi trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề 'Hệ thức lượng trong tam giác'
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Hải Phòng

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Lý do chọn đề tài
• 1.2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
• 1.2.1. Một số kết quả nghiên cứu ở nước ngoài
• 1.2.2. Một số kết quả nghiên cứu trong nước
• 1.3. Mục đích nghiên cứu
• 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 1.4.1. Đối tượng nghiên cứu
• 1.4.2. Phạm vi nghiên cứu
• 1.5. Giả thuyết khoa học
• 1.6. Phương pháp nghiên cứu
• 1.7. Cấu trúc của luận văn
• 2. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 2.1. Vài nét về tư duy
• 2.2. Tư duy và lập luận trong toán học
• 2.3. Tư duy toán học
• 2.4. Suy luận toán học
• 2.5. Hoạt động tư duy và lập luận của học sinh trong học Toán
• 2.6. Năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh THCS
• 2.7. Năng lực toán học
• 2.8. Năng lực tư duy và lập luận toán học
• 2.9. Tình hình phát triển năng lực tư duy và lập luận qua môn Toán ở trường THCS
• 2.10. Mạch kiến thức về “Hệ thức lượng trong tam giác” trong môn Toán phổ thông
• 2.11. Một số dạng toán về hệ thức lượng trong tam giác ở THCS
• 2.12. Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi và yêu cầu phát triển năng lực tư duy và lập luận qua môn Toán ở trường THCS
• 2.13. Thực trạng dạy học hệ thức lượng trong tam giác vuông và vấn đề phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh giỏi toán THCS
• 2.14. Điều tra tình hình dạy học Toán của giáo viên THCS
• 2.15. Về dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”
• 2.16. Tiểu kết chương 1
• 3. CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH GIỎI THCS THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC”
• 3.1. Một số biện pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh giỏi THCS thông qua dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”
• 3.2. Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh hoạt động tư duy và lập luận toán học khi chứng minh mệnh đề toán học (tính chất định lý, bài tập)
• 3.3. Biện pháp 2: Thiết kế tình huống tập luyện cho học sinh các hoạt động khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa, dự đoán kết quả để đào sâu, mở rộng bài toán về hệ thức lượng trong tam giác
• 3.4. Biện pháp 3: Tập luyện học sinh các hoạt động tư duy và lập luận toán học khi áp dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải bài tập có nội dung thực tiễn
• 3.5. Biện pháp 4: Tập luyện cho học sinh khắc phục những khó khăn, sai lầm về tư duy và lập luận toán học khi vận dụng hệ thức lượng trong tam giác trong quá trình giải bài tập
• 3.6. Tiểu kết chương 2
• 4. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
• 4.1.1. Mục đích thực nghiệm
• 4.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 4.2. Kế hoạch, đối tượng và cách thức tiến hành thực nghiệm
• 4.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm
• 4.2.2. Cách thức tiến hành thực nghiệm
• 4.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 4.4. Kết quả thực nghiệm và đánh giá
• 4.4.1. Về mặt định lượng
• 4.4.2. Về mặt định tính
• 4.5. Tiểu kết chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Năng lực tư duy toán học

Năng lực tư duy toán học là khả năng vận dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, đặc biệt hóa để giải quyết các vấn đề toán học. Trong bối cảnh giáo dục THCS, việc phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh giỏi là mục tiêu quan trọng. Luận văn tập trung vào việc rèn luyện các kỹ năng tư duy thông qua chủ đề hệ thức lượng trong tam giác, một phần kiến thức cốt lõi trong chương trình toán học THCS. Các biện pháp được đề xuất nhằm giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo.

1.1. Tư duy logic và lập luận toán học

Tư duy logic là nền tảng của năng lực tư duy toán học. Học sinh cần được rèn luyện khả năng lập luận chặt chẽ, sử dụng các chứng cứ và lý lẽ hợp lý để giải quyết vấn đề. Trong chủ đề hệ thức lượng trong tam giác, học sinh được yêu cầu chứng minh các mệnh đề toán học, từ đó phát triển khả năng tư duy logic. Các bài tập được thiết kế để học sinh thực hành các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, và tổng hợp.

1.2. Kỹ năng tư duy sáng tạo

Kỹ năng tư duy sáng tạo được phát triển thông qua việc khái quát hóa và đặc biệt hóa các bài toán. Học sinh được khuyến khích tìm ra các phương pháp giải quyết vấn đề mới, mở rộng và đào sâu kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác. Các tình huống thực tiễn được đưa vào để học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, từ đó phát triển khả năng tư duy sáng tạo và ứng dụng.

II. Hệ thức lượng trong tam giác

Chủ đề hệ thức lượng trong tam giác là một phần quan trọng trong chương trình toán học THCS, đặc biệt đối với học sinh giỏi. Luận văn tập trung vào việc sử dụng chủ đề này như một công cụ để phát triển năng lực tư duy toán học. Các bài toán về hệ thức lượng không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức hình học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và sáng tạo. Các biện pháp được đề xuất bao gồm việc thiết kế các tình huống học tập phức tạp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề.

2.1. Các dạng toán về hệ thức lượng

Các dạng toán về hệ thức lượng trong tam giác bao gồm chứng minh các định lý, giải các bài toán thực tiễn, và mở rộng kiến thức. Học sinh được yêu cầu áp dụng các công thức và định lý để giải quyết các bài toán phức tạp. Các bài tập được thiết kế để học sinh thực hành các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, và khái quát hóa. Điều này giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo.

2.2. Ứng dụng thực tiễn

Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác được liên kết với các tình huống thực tiễn, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống. Học sinh được yêu cầu giải quyết các vấn đề thực tế bằng cách áp dụng kiến thức về hệ thức lượng. Điều này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy ứng dụng và giải quyết vấn đề.

III. Phương pháp dạy học phát triển tư duy

Luận văn đề xuất các phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh giỏi THCS. Các phương pháp này bao gồm việc thiết kế các tình huống học tập phức tạp, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, và khái quát hóa. Các bài tập được thiết kế để học sinh thực hành các kỹ năng tư duy logic và sáng tạo. Các biện pháp được đề xuất nhằm giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

3.1. Thiết kế tình huống học tập

Các tình huống học tập được thiết kế để yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, và khái quát hóa. Các bài tập được thiết kế để học sinh thực hành các kỹ năng tư duy logic và sáng tạo. Các tình huống học tập phức tạp giúp học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo, đồng thời củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác.

3.2. Rèn luyện kỹ năng tư duy

Các bài tập được thiết kế để rèn luyện các kỹ năng tư duy như tư duy logic, tư duy sáng tạo, và tư duy ứng dụng. Học sinh được yêu cầu giải quyết các bài toán phức tạp bằng cách áp dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, và khái quát hóa. Các bài tập này giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.