Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông tại Việt Nam, việc phát triển năng lực giao tiếp toán học (NLGTTH) cho học sinh tiểu học, đặc biệt là lớp 2, trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo báo cáo khảo sát tại huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng năm học 2022-2023, chỉ có khoảng 43,3% giáo viên thường xuyên chú ý phát triển NLGTTH cho học sinh, trong khi 65,9% học sinh gặp khó khăn khi trình bày ý kiến toán học của mình. Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất một số biện pháp phát triển NLGTTH thông qua hoạt động thực hành, luyện tập môn Toán cho học sinh lớp 2, góp phần nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực toán học toàn diện.

Phạm vi nghiên cứu tập trung tại bốn trường tiểu học thuộc huyện Thủy Nguyên, Hải Phòng, trong năm học 2022-2023. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc hỗ trợ giáo viên đổi mới phương pháp dạy học, đồng thời giúp học sinh phát triển kỹ năng giao tiếp toán học, từ đó nâng cao hiệu quả học tập môn Toán. Các chỉ số như tỷ lệ học sinh sử dụng đúng các ký hiệu toán học, khả năng trình bày ý tưởng và sự tự tin trong giao tiếp toán học được xem là các metrics quan trọng để đánh giá hiệu quả của các biện pháp đề xuất.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Năng lực giao tiếp toán học được định nghĩa là khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học, ký hiệu, biểu đồ, hình vẽ để truyền đạt và trao đổi các ý tưởng toán học một cách chính xác và hiệu quả. Theo NCTM (2007), giao tiếp toán học là một bộ phận trọng yếu của toán học và dạy toán, giúp học sinh phát triển tư duy và lập luận. Mô hình giao tiếp toán học của Brenner (1994) phân chia giao tiếp thành ba phương diện: giao tiếp ngoài toán, giao tiếp trong toán và giao tiếp với toán, tạo cơ sở lý luận cho việc phát triển NLGTTH.

Ngoài ra, mối quan hệ giữa ngôn ngữ toán học và năng lực giao tiếp toán học được xem là yếu tố then chốt. Biểu diễn toán học (BDTH) như ký hiệu, sơ đồ, đồ thị là công cụ hỗ trợ tư duy và giao tiếp toán học. Việc phối hợp ngôn ngữ tự nhiên với ngôn ngữ toán học giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm và phát triển kỹ năng giao tiếp.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp hỗn hợp bao gồm:

  • Phương pháp lý thuyết: Tổng hợp, phân tích các tài liệu về dạy học phát triển năng lực, chương trình giáo dục phổ thông 2018, sách giáo khoa Toán lớp 2 bộ “Kết nối tri thức và Cuộc sống”.

  • Phương pháp điều tra, quan sát: Thu thập dữ liệu từ 30 giáo viên và 85 học sinh lớp 2 tại bốn trường tiểu học huyện Thủy Nguyên thông qua phiếu khảo sát về nhận thức, thực trạng dạy học và năng lực giao tiếp toán học.

  • Phương pháp chuyên gia: Tham khảo ý kiến các giáo sư, nhà khoa học và giáo viên giàu kinh nghiệm để hoàn thiện biện pháp phát triển NLGTTH.

  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực hiện thực nghiệm song song giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trong năm học 2022-2023, đánh giá hiệu quả các biện pháp qua bài kiểm tra năng lực giao tiếp toán học trước và sau thực nghiệm.

  • Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu khảo sát và kết quả kiểm tra bằng các công cụ thống kê để so sánh và rút ra kết luận.

Cỡ mẫu gồm 30 giáo viên và 85 học sinh được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện, đảm bảo tính đại diện cho thực trạng dạy học tại địa phương.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Nhận thức của giáo viên về NLGTTH: 40% giáo viên hiểu NLGTTH là khả năng sử dụng số, ký hiệu, hình ảnh và từ ngữ để diễn đạt ý tưởng toán học; 33,3% nhận thức NLGTTH là khả năng trao đổi và tiếp nhận thông tin toán học phù hợp. Tuy nhiên, chỉ 43,3% giáo viên thường xuyên chú ý phát triển NLGTTH trong giảng dạy.

  2. Thực trạng năng lực giao tiếp toán học của học sinh: 21,18% học sinh thỉnh thoảng nhầm lẫn các dấu <, >; 15,29% sai sót trong sử dụng dấu +, –; 65,9% gặp khó khăn khi trình bày ý kiến toán học; chỉ 22,35% học sinh tự tin trình bày quan điểm trước đám đông.

  3. Mức độ sử dụng hoạt động phát triển NLGTTH: 70% giáo viên thường xuyên tổ chức các hoạt động phát triển giao tiếp toán học; 54,5% tạo điều kiện cho học sinh giao tiếp với thầy cô và bạn bè; tuy nhiên chỉ 19,3% thường xuyên sử dụng ngôn ngữ toán học trong giờ học.

  4. Khó khăn trong dạy học phát triển NLGTTH: 74% giáo viên chưa biết khai thác nội dung toán học kết hợp giao tiếp; 63,7% chưa biết cách kích thích sự tích cực tham gia giao tiếp của học sinh; 59,2% sử dụng ngôn ngữ toán học chưa hiệu quả; 90,4% lúng túng trong tổ chức các hoạt động phát triển NLGTTH.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy mặc dù giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của NLGTTH, việc triển khai các hoạt động phát triển năng lực này còn hạn chế do thiếu kỹ năng tổ chức và vận dụng ngôn ngữ toán học phù hợp. Học sinh lớp 2 còn gặp nhiều khó khăn trong việc sử dụng chính xác các ký hiệu toán học và diễn đạt ý tưởng, phần lớn tập trung vào kết quả hơn là quá trình giải quyết vấn đề.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả tương đồng với nhận định rằng giao tiếp toán học là kỹ năng cần được rèn luyện qua các hoạt động thực hành, thảo luận và trình bày. Việc áp dụng các biện pháp phát triển NLGTTH thông qua hoạt động luyện tập và thực hành giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy, trình bày và tự tin giao tiếp toán học.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh tỷ lệ học sinh tự tin trình bày trước và sau khi áp dụng biện pháp, bảng thống kê mức độ sử dụng ngôn ngữ toán học của giáo viên, giúp minh họa rõ hiệu quả của các biện pháp đề xuất.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Nâng cao nhận thức giáo viên về NLGTTH: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về giao tiếp toán học, giúp giáo viên hiểu rõ biểu hiện và tầm quan trọng của NLGTTH, từ đó áp dụng hiệu quả trong giảng dạy. Thời gian thực hiện: trong năm học 2023-2024. Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo, các trường tiểu học.

  2. Trang bị ngôn ngữ toán học chuẩn cho học sinh: Xây dựng hệ thống từ vựng, ký hiệu toán học phù hợp với học sinh lớp 2, kết hợp với các tình huống thực tế để học sinh luyện tập sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác. Thời gian: triển khai song song trong năm học. Chủ thể: giáo viên bộ môn, nhà xuất bản sách giáo khoa.

  3. Thiết kế các tình huống thực hành, luyện tập phát triển NLGTTH: Tạo các bài tập, trò chơi, hoạt động nhóm giúp học sinh có cơ hội giao tiếp, trình bày và tranh luận các vấn đề toán học. Thời gian: áp dụng liên tục trong các tiết học. Chủ thể: giáo viên, tổ chuyên môn.

  4. Đánh giá và phản hồi thường xuyên: Xây dựng công cụ đánh giá năng lực giao tiếp toán học, tổ chức kiểm tra định kỳ để theo dõi sự tiến bộ của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp. Thời gian: mỗi học kỳ. Chủ thể: giáo viên, ban giám hiệu nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học: Nắm bắt các biện pháp phát triển NLGTTH, áp dụng vào giảng dạy môn Toán lớp 2 để nâng cao hiệu quả học tập và phát triển kỹ năng giao tiếp cho học sinh.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Sử dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng chính sách, tổ chức tập huấn và hỗ trợ các trường tiểu học trong việc đổi mới phương pháp dạy học phát triển năng lực.

  3. Nghiên cứu sinh, học viên cao học ngành Giáo dục học: Tham khảo phương pháp nghiên cứu, cơ sở lý luận và thực nghiệm sư phạm về phát triển năng lực giao tiếp toán học trong bối cảnh giáo dục phổ thông.

  4. Nhà xuất bản và biên soạn sách giáo khoa: Áp dụng các kết quả nghiên cứu để thiết kế nội dung, bài tập và tình huống thực hành phù hợp nhằm phát triển NLGTTH cho học sinh tiểu học.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực giao tiếp toán học là gì?
    Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học, ký hiệu, biểu đồ để truyền đạt và trao đổi các ý tưởng toán học một cách chính xác và hiệu quả. Ví dụ, học sinh trình bày cách giải bài toán bằng lời nói hoặc viết đúng thuật ngữ toán học.

  2. Tại sao phát triển NLGTTH cho học sinh lớp 2 lại quan trọng?
    Lớp 2 là giai đoạn học sinh bắt đầu tiếp cận các khái niệm toán học trừu tượng hơn, việc phát triển NLGTTH giúp các em hiểu sâu, trình bày ý tưởng rõ ràng và tự tin hơn trong học tập. Theo khảo sát, 65,9% học sinh lớp 2 gặp khó khăn khi trình bày ý kiến toán học.

  3. Các khó khăn phổ biến khi phát triển NLGTTH là gì?
    Khó khăn gồm giáo viên chưa biết cách tổ chức hoạt động giao tiếp phù hợp, học sinh thiếu vốn từ ngữ toán học, nhầm lẫn ký hiệu và thiếu tự tin khi trình bày. Khoảng 74% giáo viên chưa biết khai thác nội dung toán học kết hợp giao tiếp hiệu quả.

  4. Biện pháp nào hiệu quả để phát triển NLGTTH?
    Các biện pháp gồm nâng cao nhận thức giáo viên, trang bị ngôn ngữ toán học chuẩn cho học sinh, thiết kế tình huống thực hành đa dạng và đánh giá thường xuyên. Thực nghiệm sư phạm cho thấy học sinh lớp thực nghiệm có tiến bộ rõ rệt so với lớp đối chứng.

  5. Làm thế nào để giáo viên áp dụng các biện pháp này trong thực tế?
    Giáo viên cần được tập huấn chuyên sâu, sử dụng sách giáo khoa đổi mới có tích hợp hoạt động giao tiếp, tổ chức các hoạt động nhóm, thảo luận và trò chơi toán học để tạo môi trường giao tiếp tích cực cho học sinh.

Kết luận

  • Năng lực giao tiếp toán học là thành tố quan trọng trong phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 2, góp phần nâng cao hiệu quả học tập và phát triển tư duy.
  • Thực trạng dạy học tại huyện Thủy Nguyên cho thấy nhiều giáo viên và học sinh còn hạn chế trong phát triển NLGTTH, đặc biệt về kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học và tự tin giao tiếp.
  • Các biện pháp phát triển NLGTTH thông qua hoạt động thực hành, luyện tập được đề xuất gồm nâng cao nhận thức giáo viên, trang bị ngôn ngữ toán học, thiết kế tình huống thực hành và đánh giá thường xuyên.
  • Thực nghiệm sư phạm chứng minh hiệu quả tích cực của các biện pháp, góp phần nâng cao năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 2.
  • Đề nghị các cơ quan quản lý giáo dục, nhà trường và giáo viên phối hợp triển khai các giải pháp trong năm học tiếp theo để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.

Hành động tiếp theo: Các trường tiểu học nên tổ chức tập huấn cho giáo viên về NLGTTH, đồng thời áp dụng các biện pháp thực hành, luyện tập trong giảng dạy môn Toán lớp 2 nhằm phát triển toàn diện năng lực học sinh.