Dạy Học Toán Ở Trường Trung Học Phổ Thông Theo Hướng Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Thực Tiễn

Chuyên khảo giáo dục phân tích Dạy học toán ở trường thpt theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng

• Tác giả: Hà Xuân Thành
• Người hướng dẫn: PGS. Trần Kiều
• Trường học: Viện Khoa Học Giáo Dục Việt Nam
• Chuyên ngành: Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học Bộ Môn Toán
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Thực Tiễn Trong Dạy Học Toán Ở Trường Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: Luận Án Tiến Sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Thực Tiễn

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông là một trong những mục tiêu quan trọng của giáo dục hiện đại. Mục tiêu này không chỉ giúp học sinh (HS) nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Việc này giúp HS phát triển tư duy logic và khả năng phân tích, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục. Theo Nghị quyết 29-NQ/TW, việc phát triển năng lực này là cần thiết để đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục.

1.1. Khái Niệm Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Thực Tiễn

Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn được hiểu là khả năng của HS trong việc áp dụng kiến thức toán học để giải quyết các tình huống thực tế. Điều này không chỉ bao gồm việc tìm ra giải pháp mà còn là khả năng phân tích và đánh giá các phương án khác nhau. Theo nghiên cứu của Hà Xuân Thành, việc phát triển năng lực này là rất quan trọng trong bối cảnh giáo dục hiện nay.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Việc Dạy Học Toán Gắn Với Thực Tiễn

Dạy học toán gắn với thực tiễn giúp HS nhận thức rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày. Việc này không chỉ tạo động lực học tập mà còn giúp HS phát triển tư duy phản biện. Theo nghiên cứu, việc sử dụng các bài toán chứa tình huống thực tiễn trong giảng dạy sẽ giúp HS hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

II. Những Thách Thức Trong Việc Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề

Mặc dù việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học toán là cần thiết, nhưng vẫn tồn tại nhiều thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là sự thiếu hụt tài liệu và phương pháp giảng dạy phù hợp. Nhiều giáo viên vẫn còn lúng túng trong việc thiết kế bài học gắn với thực tiễn. Điều này dẫn đến việc HS không thể áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.

2.1. Thiếu Tài Liệu Hỗ Trợ Giảng Dạy

Nhiều giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu phù hợp để giảng dạy toán gắn với thực tiễn. Việc này làm giảm hiệu quả của quá trình dạy học. Theo khảo sát, chỉ một phần nhỏ giáo viên có thể tiếp cận được các tài liệu chất lượng về dạy học toán thực tiễn.

2.2. Khó Khăn Trong Việc Thiết Kế Bài Học

Thiết kế bài học gắn với thực tiễn đòi hỏi giáo viên phải có kỹ năng và kinh nghiệm. Nhiều giáo viên chưa được đào tạo bài bản về phương pháp này, dẫn đến việc họ không tự tin trong việc áp dụng. Điều này ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của HS.

III. Phương Pháp Dạy Học Để Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề

Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Các phương pháp này không chỉ giúp HS tiếp cận kiến thức một cách hiệu quả mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện. Việc sử dụng bài toán chứa tình huống thực tiễn là một trong những phương pháp hiệu quả nhất.

3.1. Sử Dụng Bài Toán Chứa Tình Huống Thực Tiễn

Bài toán chứa tình huống thực tiễn giúp HS liên kết kiến thức với thực tế. Việc này không chỉ giúp HS hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học mà còn phát triển khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Theo nghiên cứu, việc sử dụng bài toán thực tiễn trong giảng dạy đã mang lại kết quả tích cực cho HS.

3.2. Khuyến Khích Học Tập Tích Cực

Khuyến khích HS tham gia vào các hoạt động học tập tích cực như thảo luận nhóm, dự án nghiên cứu sẽ giúp phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Việc này tạo cơ hội cho HS thực hành và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy và sáng tạo.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học

Việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà còn cần được ứng dụng vào thực tiễn. Các trường học cần tạo ra môi trường học tập thân thiện, khuyến khích HS áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Điều này sẽ giúp HS tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

4.1. Tổ Chức Các Hoạt Động Ngoại Khóa

Tổ chức các hoạt động ngoại khóa liên quan đến toán học sẽ giúp HS có cơ hội áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Các hoạt động này không chỉ giúp HS phát triển kỹ năng mà còn tạo ra sự hứng thú trong học tập. Theo khảo sát, HS tham gia các hoạt động ngoại khóa có kết quả học tập tốt hơn.

4.2. Kết Nối Với Doanh Nghiệp

Kết nối với các doanh nghiệp để tổ chức các buổi thực tập cho HS sẽ giúp họ hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong thực tiễn. Việc này không chỉ giúp HS phát triển năng lực giải quyết vấn đề mà còn tạo cơ hội nghề nghiệp trong tương lai.

V. Kết Luận Về Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Thực Tiễn

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học toán là một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết. Việc này không chỉ giúp HS nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng ứng dụng vào thực tiễn. Để đạt được điều này, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, nhà trường và gia đình trong việc tạo ra môi trường học tập tích cực.

5.1. Tương Lai Của Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Trong Giáo Dục

Tương lai của năng lực giải quyết vấn đề trong giáo dục sẽ phụ thuộc vào việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại. Việc này sẽ giúp HS phát triển toàn diện và sẵn sàng đối mặt với các thách thức trong cuộc sống.

5.2. Đề Xuất Các Giải Pháp Cải Tiến

Cần có các giải pháp cải tiến trong việc dạy học toán để phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Việc này bao gồm việc đào tạo giáo viên, cải tiến chương trình học và tăng cường các hoạt động thực tiễn cho HS.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Cơ sở lý luận và TT. Khai thác và sử dụng các tình huống TT trong DH môn Toán THPT nhằm phát triển NLGQVĐTT cho HS. Thực nghiệm sư phạm.

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KHAI THÁC VÀ SỬ DỤNG BÀI TOÁN CHỨA TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN 1. VỀ YÊU CẦU TĂNG CƯỜNG GẮN GIÁO DỤC TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN 1. Xu thế giáo dục toán học gắn với thực tiễn Mối quan hệ biện chứng giữa TH và TT được xác định đó là TH bắt nguồn từ TT và trở về phục vụ TT. Thực tiễn là cơ sở để nảy sinh, phát triển các lý thuyết TH; TT đặt ra những bài toán và TH được xem là công cụ hữu hiệu để giải quyết rất nhiều các bài toán này.

Mối quan hệ biện chứng giữa TH và TT đó cũng thể hiện trong quy luật nhận thức đã được V.Lênin nêu lên: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến TT, đó là con đường biện chứng để nhận thức chân lý” [22, tr. Gắn giáo dục TH với TT luôn là một xu thế trên thế giới, tùy theo từng giai đoạn, trong các bối cảnh khác nhau mà xu thế đó có những điều chỉnh cho phù hợp; một số biểu hiện cụ thể của xu thế này đã được trình bày ở phần tổng quan. Điều đáng chú ý là làm thế nào để thể hiện xu thế đó trong TT DH toán ở trường phổ thông. Định hướng bao trùm là phải làm cho HS nhận thức được nguồn gốc TT của TH và khả năng ứng dụng vô cùng đa dạng của TH và cuộc sống.

Có nhiều giải pháp đa dạng để quán triệt định hướng đó mà HS tiếp xúc, nghiên cứu – giải quyết các BTCTHTT có thể được xem là một trong những biện pháp có hiệu quả. Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học toán ở trường phổ thông đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay ở nước ta Xu thế gắn giáo dục TH với TT đã được các nhà giáo dục Việt Nam quan tâm và thực hiện từ các thập kỷ trước, thể hiện ở chỗ đặt ra yêu cầu tăng cường ứng dụng TH trong DH toán, thể hiện ở những lần xây dựng và thực hiện các chương trình giáo dục môn Toán ở trường phổ thông ở nước ta. Một trong những vấn đề được chú ý khi xây dựng nội dung chương trình GDPT môn Toán phổ thông như đã nói ở trên, đó là làm thế nào để HS thấy được nguồn gốc TT của TH với ứng dụng đa dạng, phong phú của nó vào mọi lĩnh vực của đời sống. Chương trình GDPT môn Toán hiện hành ở nước ta đã nêu rõ một trong những quan điểm chỉ đạo DH môn Toán là phải tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện DH toán gắn với TT.

Theo quy định trong Chương trình GDPT môn Toán cấp THPT ngoài 15 yêu cầu rèn luyện cho HS những kĩ năng cơ bản liên quan đến việc sử dụng các kiến thức đã học trong chương trình, còn có yêu cầu về việc rèn luyện và phát triển các kĩ năng suy luận, chứng minh, giải toán và đặc biệt là “vận dụng kiến thức TH trong học tập và đời sống” [6]. Như vậy, có thể nhận thấy yêu cầu ứng dụng TH vào TT đối với HS THPT đã được quy định một cách chính thức trong Chương trình GDPT môn Toán và được xem như một trong những mục tiêu của môn Toán THPT. Ngoài ra, Chương trình GDPT môn Toán cấp THPT cũng đưa ra các yêu cầu về PPDH TH, trong đó có nhấn mạnh đến các yêu cầu sau đây: (i) PPDH TH cần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển NL tự học, trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy. (ii) Chú trọng rèn luyện tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo của HS thông qua các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải quyết một số bài toán thực tế và một số vấn đề của môn học khác.

Tăng cường vận dụng PPDH phát hiện và GQVĐ. (iii) Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành TH để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức TH vào TT, nâng cao hứng thú cho người học. Như vậy, có thể thấy Chương trình GDPT môn Toán THPT hiện hành đã có các yêu cầu cụ thể về việc liên kết các kiến thức “TH thuần túy” với ứng dụng trong học tập và cuộc sống, trong đó nhấn mạnh đến ứng dụng các kiến thức TH để giải quyết các vấn đề trong TT. Một trong các xu thế đổi mới giáo dục hiện nay là DH hướng tới phát triển NL cho người học, trong đó, đối với môn Toán thì NLGQVĐ đang được quan tâm đặc biệt.

Quán triệt xu thế đó, kết hợp với yêu cầu phát triển NL ứng dụng TH vào TT thì trong quá trình DH Toán, vấn đề về mối quan hệ giữa TH và TT lại càng phải được quan tâm hàng đầu. Có ba vấn đề cần được xem xét trong quá trình DH môn Toán gắn với TT trong bối cảnh hiện nay ở nước ta mà cần tiếp tục quan tâm giải quyết, đó là: Thứ nhất, chú ý làm rõ “TH có nguồn gốc từ TT”. Để giúp HS thấy được điều này thì cần làm rõ những hiện tượng, những vấn đề xuất hiện trong TT mà cách giải quyết đòi hỏi các phát minh TH. Lịch sử TH nếu được nghiên cứu, chọn lọc và sử dụng phù hợp 16 trong quá trình dạy toán có thể phục vụ tốt cho việc thực hiện.

Ví dụ, nguồn gốc phát sinh đạo hàm là từ khó khăn trong việc GQVĐ xác định vận tốc tức thời tại thời điểm t nào đó. Tuy không phải kiến thức nào cũng có thể xác định được một cách rõ ràng và cụ thể ngay yêu cầu trên, nhưng cần tận dụng các cơ hội để thực hiện. Thứ hai, “Cần làm rõ TH được phản ánh từ TT”. Để thực hiện điều này thì cần làm rõ sự tồn tại của kiến thức toán trong các vấn đề TT.

Một trong những biện pháp thực hiện là chẳng hạn khi học một khái niệm TH cần yêu cầu HS liên hệ, xác định những hiện tượng trong TT có liên quan đến khái niệm đó, là minh họa cho khái niệm. Chẳng hạn, đặt câu hỏi là những ví dụ nào trong TT hoặc các môn học khác phản ánh khái niệm hàm số: “khái niệm hàm số được phản ánh, được khái quát từ những hiện tượng nào trong TT hoặc qua các ví dụ của môn học khác”. Thứ ba, “làm rõ vai trò công cụ của TH để GQVĐ TT”. HS sẽ nhận ra được điều này ngay từ quá trình học toán nếu GV thực sự quan tâm vì có nhiều cơ hội, thuận lợi.

Có thể thấy một trong những biện pháp để thực hiện yêu cầu trên là xây dựng và sử dụng hiệu quả một hệ thống các BTCTHTT mà thông qua việc giải quyết các bài tập đó, HS sẽ thấy được ứng dụng của TH trong TT cuộc sống. Việc giải quyết 3 vấn đề trên cũng là cách để giúp HS có thể tự trả lời được câu hỏi “học kiến thức này để làm gì?”, đồng thời cũng trực tiếp góp phần phát triển NL ứng dụng TH vào TT cho HS. Để tăng cường gắn giáo dục TH với TT, chúng tôi cho rằng các luận điểm của Freudenthal và một số cộng sự về 3 vấn đề trên là rất đáng chú ý và có sức thuyết phục, đặc biệt là các ý kiến về TH hóa, mô hình hóa TH,. các thuật ngữ có liên quan chặt chẽ với nội dung của luận án này.

Chúng tôi đồng thuận với quan điểm Freudenthal khi cho rằng cần đưa những vấn đề của TT cuộc sống vào trong chương trình dạy và học của nhà trường phổ thông (Freudenthal (1991) [55]). Tuy nhiên, cần chú ý đến đặc thù, sự khác nhau của TH với các khoa học khác. Theo Freudenthal, có hai cách tiếp cận trong giảng dạy TH: - Cách tiếp cận thứ nhất coi TH như là sản phẩm khoa học thuần túy (những tiên đề, mệnh đề, định lý, hệ quả, phương trình, bất phương trình,…). - Cách tiếp cận thứ hai coi TH như sản phẩm - thành quả hoạt động của con người.

Freudenthal chú trọng đến cách tiếp cận thứ hai. Sản phẩm của hoạt động TH được hiểu không chỉ là những tiên đề, định lý, hệ quả mà cách chứng minh, lập luận 17 TH,… được lưu trong bộ não của con người, trong đó TH hóa (mathematization) là một đặc trưng cơ bản của hoạt động TH. Từ đó, Freudenthal phản đối việc DH toán bằng cách chỉ đưa ra những sản phẩm khoa học của TH “có sẵn” (Freudenthal (1973) [56]), (Freudenthal (1983) [57]), (Gravemejier & Terwel (2000) [59, tr.777-796] mà HS cần phải được học toán như việc thực hiện một hoạt động khám phá lại tri thức. Đây là những tri thức có thể không mới với các nhà TH nhưng là mới đối với chính bản thân HS.

Freudenthal sử dụng cụm từ “phát minh lại tri thức có sự hướng dẫn” thay vì dùng những cụm từ như GQVĐ, học tập khám phá,… Theo cách tiếp cận này, HS sẽ được khám phá lại tri thức theo đúng “quá trình phát minh của nhân loại” mà các em được tạo cơ hội để khám phá lại tri thức có sự hướng dẫn như xây dựng giả thuyết, kiểm chứng, đối chiếu bài toán TH với TT cuộc sống. Từ đó, ông cho rằng HS cần phải học cách tìm, khám phá tri thức theo đúng con đường mà tri thức TH được tạo ra (xuất phát từ TT, trở lại phục vụ TT). Theo Freudenthal thì TH hóa liên quan đến việc tổng quát hóa, công thức hóa bao gồm các hoạt động như mô hình hóa, biểu tượng hóa, lược đồ hóa và xác định, tổng quát hóa để hiểu vấn đề; còn TH hóa lại được De Lange coi là “một hoạt động có tổ chức và cấu trúc, ở đó kiến thức và kĩ năng được sử dụng để khám phá các mối quan hệ, cấu trúc, quy luật chưa biết”. Khái niệm TH hóa theo chiều ngang và chiều dọc được sử dụng để giải thích sự khác nhau việc giữa biến một “vấn đề sang bài toán” và “quá trình giải quyết trong nội bộ TH” (Treffers (1987) [79]).

Cũng theo Freudenthal (1991) [55] thì TH hóa theo chiều ngang là chuyển từ vấn đề TT đến bài toán “TH thuần túy”, còn TH hóa theo chiều dọc là giải bài toán trong nội bộ TH.