CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm 1.1 Năng lực Năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng để thực hiện thành công một loại công việc trong một bối cảnh nhất định. Theo từ điển Bách khoa Việt Nam: “Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo, tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn một hay một số dạng hoạt động nào đó”. Theo tâm lý học: “Năng lực là tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả tốt ”. Như vậy có thể hiểu: “Năng lực là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện được một dạng hoạt động nào đó”.
Năng lực gồm có năng lực chung và năng lực đặc thù. Năng lực chung là năng lực cơ bản cần thiết mà bất cứ người nào cũng cần phải có để sống và học tập, làm việc. Năng lực đặc thù thể hiện trên từng lĩnh vực khác nhau như năng lực đặc thù môn học là năng lực được hình thành và phát triển do đặc điểm của môn học đó tạo nên.2 Năng lực toán học Năng lực toán học là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện các hoạt động toán học. Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý về hoạt động trí tuệ của học sinh giúp họ nắm vững và vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong môn toán.
Năng lực toán học được hình thành, phát triển, thể hiện thông qua và gắn liền với các hoạt động của học sinh nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập trong môn Toán: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng định lý, giải bài toán,. Trong khuôn khổ của PISA, OECD định nghĩa về năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu vai trò của toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi khám phá toán học để đáp ứng những 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó với vai trò là một công dân có ý thức, có tính xây dựng, và có hiểu biết [3]. Do đó, cần quan tâm đến năng lực của học sinh được hình thành qua việc học toán nhằm đáp ứng với những thách thức của đời sống hiện tại và tương lai; quan tâm đến năng lực phân tích, lập luận và trao đổi thông tin một cách có hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết các vấn đề toán học trong những tình huống và hoàn cảnh khác nhau. Bởi vậy, năng lực toán học không phải là một hệ thống kiến thức toán học phổ thông truyền thống mà điều được nhấn mạnh ở đây là kiến thức toán học được sử dụng như thế nào để tạo ra ở học sinh khả năng suy xét, lập luận và hiểu được ý nghĩa của kiến thức toán học.Krutetxki cấu trúc năng lực toán gồm 4 thành phần 1.
Khả năng thu nhận thông tin toán 2. Khả năng chế biến thông tin toán 3. Khả năng lưu trữ thông tin toán 4. Khuynh hướng chung về toán.
Theo quan điểm của UNESCO thì năng lực toán học gồm 10 yếu tố cơ bản đó là: 1. Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm 2. Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng chính xác các kí hiệu 3. Năng lực dịch chuyển dữ kiện kí hiệu 4.
Năng lực biểu diễn dữ kiện bằng các kí hiệu 5. Năng lực theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh 6. Năng lực xây dựng một chứng minh 7. Năng lực áp dụng quan niệm cho bài toán toán học 8.
Năng lực áp dụng cho bài toán không toán học 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng 10. Năng lực tìm cách khái quát hóa toán học.3 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Năng lực phát hiện vấn đề trong môn toán là năng lực hoạt động trí tuệ của học sinh khi đứng trước những vấn đề, những bài toán cụ thể, có mục tiêu và tính hướng đích cao đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề. Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán.2 Dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học mà ở đó người giáo viên tạo ra cho học sinh những tình huống có vấn đề và học sinh sẽ chủ động, tích cực suy nghĩ để giải quyết vấn đề.
Sự tích cực hoạt động tư duy của học sinh là một yếu tố quan trọng quyết định sự phát triển của bản thân người học. Do đó người thầy cần phải bồi dưỡng và phát huy được cao độ năng lực tư duy tích cực của trò trong quá trình dạy học.1 Vấn đề, tình huống gợi vấn đề Có nhiều cách hiểu thuật ngữ “vấn đề” nhưng hiểu theo nghĩa dùng trong giáo dục thì vấn đề là bài toán mà chủ thể chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể, mong muốn tìm phần tử chưa biết đó dựa vào những phần tử biết trước nhưng chưa có trong tay thuật giải. Nói theo một cách khác, vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống các mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hành động thỏa mãn các điều kiện: • Câu hỏi còn chưa được giải đáp (yêu cầu hành động còn chưa được thực hiện). • Chưa có một phương pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.
Vấn đề mang một ý nghĩa khách quan như vậy thật ra ít xuất hiện trong dạy học toán cũng như trong dạy học nói chung. Để có thể vận dụng một 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cách có hiệu quả khái niệm vấn đề trong giáo dục, người ta thường hiểu khái niệm này như sau: Một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi hoặc yêu cầu hành động thỏa mãn các điều kiện sau: • Học sinh chưa giải đáp được câu hỏi đó hoặc chưa thực hiện được hành động đó. • Học sinh chưa được học một quy tắc có tính chất thuật toán nào để giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra. Có nhiều cách phát biểu về tình huống gợi vấn đề (tình huống có vấn đề) của các nhà giáo dục học như: I.Makhmutov, giáo sư Nguyễn Bá Kim,.
Mặc dù có những khác biệt nhưng tất cả đều thống nhất tình huống có vấn đề là tình huống thỏa mãn được cả ba điều kiện sau: 1. Tồn tại một vấn đề: Đây là vấn đề trung tâm của tình huống. Tình huống phải chứa đựng một mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa trình độ kiến thức sẵn có của bản thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ năng mới. Hay nói cách khác, tình huống có vấn đề là tình huống mà học sinh phải nhận ra được có ít nhất một phần tử nào đó của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có thuật giải nào để tìm phần tử đó.
Gợi nhu cầu nhận thức: Tình huống có vấn đề là tình huống phải chứa đựng một vấn đề tạo ra sự ngạc nhiên, hứng thú, hấp dẫn, thu hút sự chú ý của học sinh. Hay nói cách khác là phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh, làm cho học sinh cảm thấy cần thiết phải giải quyết. Chẳng hạn tình huống phải bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức, kĩ năng để họ thấy cần thiết phải chiếm lĩnh tri thức để lấp đầy những khoảng trống đó nhằm tự hoàn thiện hiểu biết của mình bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. Nếu tình huống đưa ra nhưng không khơi dậy ở học sinh nhu cầu phải tìm hiểu, họ cảm thấy xa lạ và không liên quan gì đến mình, hoặc học sinh cảm thấy không có nhu cầu giải quyết vấn đề đó thì cũng chưa được gọi là một tình huống có vấn đề.
9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Tình huống có vấn đề phải phù hợp với trình độ hiểu biết của học sinh, nó không được vượt quá xa tầm hiểu biết của học sinh vì nếu như vậy thì học sinh sẽ thấy hoang mang, bế tắc, không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề; còn nếu tình huống quá dễ thì học sinh không cần suy nghĩ mà cũng có thể giải quyết được vấn đề thì yêu cầu của giờ học không được thỏa mãn. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ, niềm tin là tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng bằng kiến thức sẵn có của chính mình cùng với sự tích cực suy nghĩ thì sẽ có hi vọng giải quyết được vấn đề đó. Với suy nghĩ đó học sinh sẽ tận lực huy động tri thức và kĩ năng sẵn có liên quan đến vấn đề đó của bản thân để giải quyết vấn đề đặt ra.
Qua đó tạo cho học sinh niềm tin vào khả năng của bản thân, đây chính là yêu cầu quan trọng của tình huống gợi vấn đề.2 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề người thầy không đọc bài giảng cho học sinh viết, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức đến cho học sinh mà là người tạo ra tình huống gợi vấn đề cho học sinh, thiết lập các tình huống và cấu trúc cần thiết cho học sinh, điều khiển học sinh phát hiện ra vấn đề dựa trên hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo của chính bản thân người học. Người thầy là người xác nhận kiến thức, thể chế hóa kiến thức cho học sinh. Thông qua đó học sinh tiếp nhận được tri thức mới, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác. Phương pháp dạy học này mang tính chất khác hẳn về nguyên tắc so với phương pháp dạy học giải thích – minh họa.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có ba đặc điểm sau đây: 1.