I. Tổng Quan Về Phát Triển Năng Lực Chứng Minh Hình Học Lớp 9
Toán học đóng vai trò quan trọng trong đời sống và xã hội. Hiện nay, việc đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) chuyển từ chương trình giáo dục (GD) theo chuẩn kiến thức, kỹ năng sang tiếp cận năng lực của người học. Năng lực của học sinh (HS) là kết quả cuối cùng của quá trình dạy học (QTDH). Năng lực vừa là sự khởi đầu, vừa là sự cụ thể hóa của mục tiêu giáo dục. Theo Nguyễn Cảnh Toàn, DHKN chiếm vị trí quan trọng vì KN là cơ sở để phát triển tư duy và năng lực của HS. Vì vậy, rèn luyện và phát triển cho HS những KN là điều quan trọng. Trong giai đoạn THCS, môn Toán góp phần vào sự hình thành và phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực của HS. HS được học số học, đại số và hình học. Hình học là bộ môn khó bởi sự tư duy logic và tính trừu tượng cao. Do đó, việc dạy và học hình học theo định hướng phát triển năng lực của HS, đặc biệt là năng lực chứng minh hình học, rất cần thiết, tạo cơ hội để HS trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn, tạo sự kết nối giữa toán học với các môn khoa học khác.
1.1. Tầm Quan Trọng Của Chứng Minh Hình Học Trong Toán Học
Theo Lê Tử Thành, “Chứng minh là một hình thức suy luận, dựa vào những phán đoán và tính chân thực được công nhận để khẳng định tính chân thực của một phán đoán khác cần được chứng minh”. Để chứng minh một bài toán hình học, cần có sự suy luận logic, chặt chẽ và chính xác. HS sẽ được cải thiện khả năng tư duy logic nếu thực hiện chứng minh trong toán học một cách thành thạo và áp dụng tốt các phương pháp chứng minh (PPCM). Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc dạy kỹ năng chứng minh hình học cho học sinh.
1.2. Thực Trạng Khó Khăn Trong Dạy Và Học Hình Học Lớp 9
Thực tế hiện nay, phần lớn HS cấp THCS gặp nhiều khó khăn trong việc học tập môn hình học từ lý thuyết, định nghĩa, định lý, tiên đề. Trong chương trình hình học THCS nói chung và hình học 9 nói riêng, toán chứng minh chiếm tỉ lệ lớn, yêu cầu GV hướng dẫn HS tìm lời giải. Đã có nhiều nghiên cứu liên quan đến việc rèn luyện các PPCMHH, nhưng hầu hết tập trung vào một khía cạnh cụ thể trong chứng minh. Do đó, cần tập trung sâu vào các PPCM rèn luyện năng lực chứng minh hình học cho HS thông qua giảng dạy bộ môn hình học lớp 9.
II. Xác Định Các Vấn Đề Cốt Lõi Trong Phát Triển Năng Lực Chứng Minh
Khảo sát cho thấy, HS chưa thực sự hiểu rõ phương pháp học và cách chứng minh các bài toán hình học. Xuất phát từ tầm quan trọng của bộ môn hình học 9 và tình hình thực tế trong nhà trường, mong muốn là giúp HS nắm vững hơn nội dung bộ môn hình học, xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo, đặc biệt là phát triển năng lực chứng minh hình học cho HS lớp 9 thông qua các dạng bài tập. Do đó, đề tài “Phát triển năng lực chứng minh hình học cho học sinh thông qua dạy học hình học lớp 9” được lựa chọn.
2.1. Các Nghiên Cứu Về Năng Lực Chứng Minh Hình Học THCS
Nhiều công trình nghiên cứu về năng lực chứng minh hình học đã đưa ra nhiều khái niệm khác nhau. Theo Euclid, chứng minh toán học là căn bản. Hilbert đã đặt ra 23 vấn đề đóng góp vào sự phát triển của nhiều lĩnh vực toán học, bao gồm cả chứng minh toán học. Theo Nguyễn Bá Kim, trong toán học, một chứng minh là một cách trình bày thuyết phục rằng một phát biểu toán học là đúng đắn. Điều này cần sự lập luận suy diễn, chứ không phải tranh luận kiểu quy nạp hoặc theo kinh nghiệm.
2.2. Phương Pháp Chứng Minh Hình Học Cấp THCS Hiện Nay
Trong chương trình hình học THCS, sự yêu cầu về chứng minh bài toán chiếm tỉ lệ lớn. GV cần hướng dẫn HS tìm cách tiếp cận và chứng minh bài toán, thay vì chỉ đơn thuần là giúp HS tìm được lời giải. Qua việc hướng dẫn của GV, HS được khuyến khích tự suy nghĩ và rút ra được phương pháp chứng minh, từ đó phát triển phương pháp học tập trong môn hình học. Có nhiều nỗ lực nghiên cứu của các nhà GD học, tâm lý học trên thế giới cũng như trong nước đã được đề xuất để phát triển tư duy và năng lực chứng minh hình học cho HS phổ thông thông qua việc rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp và tư duy sáng tạo.
III. Hướng Dẫn Phát Triển Năng Lực Chứng Minh Hình Học Lớp 9 Hiệu Quả
Năng lực được hiểu là sự tổng hòa của 3 yếu tố chính: Kiến thức, kỹ năng và thái độ. Trong quá trình dạy và học, việc thiết kế các hoạt động có sự kết hợp và liên kết giữa ba yếu tố này nhằm mục tiêu giúp HS chứng minh và phát triển khả năng học tập thực sự của mình. Điều này giúp HS phát huy tính tích cực, chủ động và tinh thần tự học. Họ không chỉ là người tiếp thu thông tin mà còn trở thành những người học viên tự tin, có khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức trong thực tế. Bằng cách tạo điều kiện cho HS phát triển toàn diện năng lực học tập, chúng ta đồng thời tạo ra những người học viên tự tin và sẵn sàng đối mặt với thách thức trong cuộc sống.
3.1. Liên Kết Kiến Thức Kỹ Năng Và Thái Độ Trong Dạy Hình Học
Để đạt được điều đó, GV cần lựa chọn và tổ chức các nội dung phù hợp với trình độ nhận thức của HS, thiết thực với đời sống, khuyến khích HS giao tiếp, hợp tác trong học tập; đồng thời thường xuyên quan sát, động viên, hỗ trợ HS khi cần thiết để giúp HS tự tin, hứng thú và tiến bộ không ngừng. Về dạy học phát triển năng lực chứng minh cho HS cấp THCS, đặc biệt là HS lớp 9 chiếm vị trí hết sức quan trọng, giúp HS củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức đã học và rèn luyện các KN cần thiết, từ đó gây hứng thú học tập cho HS, phát triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện về mọi mặt.
3.2. Các Loại Bài Tập Hình Học Và Phương Pháp Tiếp Cận
Có nhiều cách để phân loại các bài tập hình học. Dựa trên quan điểm của nhà toán học G.Polya, các bài toán hình học phổ biến thường được phân thành ba loại: bài toán chứng minh, bài toán tìm tòi và bài toán thực tiễn. Các bài toán hình học ở cấp THCS mang tính đa dạng và phong phú, không có một thuật toán giải tổng quát nào để giải quyết tất cả các bài toán. GV chỉ có thể từng bước xây dựng cho HS các NL cần thiết trong việc suy nghĩ, tìm lời giải cho mỗi bài toán cụ thể.
IV. Luận Văn Thạc Sĩ Một Số Biện Pháp Phát Triển Năng Lực Chứng Minh
Một số tác giả khác cũng đã nghiên cứu và đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực chứng minh hình học cho HS lớp 9 như tác giả Mai Văn Quảng (2020) – Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 9 thông qua dạy học chủ đề đường tròn; Tác giả Nguyễn Thị Bích (2020) – Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS thông qua dạy học chủ đề Góc và đường tròn ở lớp 9; Tác giả Ứng Tuấn Minh (2020) – Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học toán 9. Từ các nghiên cứu trên cho thấy việc phát triển năng lực chứng minh hình học cho HS luôn là vấn đề vô cùng quan trọng để nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục hiện nay.
4.1. Mục Tiêu Nghiên Cứu Về Năng Lực Chứng Minh Hình Học
Nghiên cứu cơ sở khoa học của năng lực chứng minh hình học. Đề xuất một số biện pháp dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực chứng minh hình học cho HS lớp 9. Đối tượng nghiên cứu bao gồm: Các thành tố của năng lực chứng minh hình học của HS THCS, các phương pháp chứng minh hình học cấp THCS, một số biện pháp dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực chứng minh hình học cho HS lớp 9.
4.2. Phạm Vi Nghiên Cứu Và Phương Pháp Được Sử Dụng
Nghiên cứu một số biện pháp phát triển năng lực chứng minh hình học cho HS thông qua dạy học hình học lớp 9. Khảo sát thực tế trên HS trường THCS Hợp Thành và trường THCS Quảng Thanh, huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng. Năng lực chứng minh hình học như đã đề cập có phạm vi rất rộng. Do hạn chế về thời gian nên trong nghiên cứu này tập trung vào các phương pháp phát triển năng lực chứng minh hình học cho HS thông qua việc dạy học chủ đề đường tròn và các bài tập hình học được trích từ sách giáo khoa lớp 9.
V. Cơ Sở Lý Luận Về Năng Lực Và Chứng Minh Hình Học Lớp 9
Năng lực là một khái niệm được đề cập rộng rãi cả trong lý thuyết và thực tiễn. Từ quan điểm của tâm lý học, năng lực có thể hiểu là sự tổng hợp của các đặc điểm hay phẩm chất tâm lý của cá nhân, có vai trò quan trọng trong việc tạo thuận lợi cho việc thực hiện một hoạt động cụ thể một cách tốt nhất. Năng lực đại diện cho sự kết hợp của các thuộc tính tâm lý cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động cụ thể, nhằm đảm bảo rằng hoạt động đó đạt được hiệu quả như mong đợi. Theo tác giả Phạm Minh Hạc cho rằng: “Năng lực chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con người, tổ hợp đặc điểm này vận hành theo mục đích nhất định tạo ra kết quả một hoạt động nào đó”.
5.1. Định Nghĩa Năng Lực Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông 2018
Theo chương trình GD phổ thông tổng thể 2018 “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, PT nhờ tố chất sẵn có và QT học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các KT, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí…thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” . Năng lực có thể được hình thành từ tư chất tự nhiên của mỗi cá nhân, tuy nhiên, phần lớn năng lực được PT, củng cố và đạt được thông qua QT học tập, rèn luyện tại các cơ sở GD và môi trường công việc. Nó cũng được hình thành thông qua những trải nghiệm thực tế, nỗ lực học hỏi, tập luyện và tích lũy KT...
5.2. Sự Quan Trọng Của Rèn Luyện Năng Lực Chứng Minh Hình Học
Rèn luyện năng lực chứng minh hình học cho HS cấp THCS, đặc biệt là HS lớp 9 là vô cùng quan trọng. Nó giúp HS củng cố và đào sâu kiến thức đã học, đồng thời rèn luyện những kỹ năng cần thiết. Điều này tạo ra sự hứng thú trong học tập, phát triển trí tuệ, và rèn luyện mọi khía cạnh của người học. GV cần áp dụng phương pháp phù hợp để khơi gợi niềm đam mê học tập cho HS.
VI. Cách Đánh Giá Hiệu Quả Phát Triển Năng Lực Chứng Minh Hình Học
Để đánh giá hiệu quả của việc phát triển năng lực chứng minh hình học cho HS, cần sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, bao gồm quan sát, kiểm tra, và phỏng vấn. Quan sát HS trong quá trình giải bài tập giúp GV nhận biết các khó khăn và điểm mạnh của HS. Kiểm tra định kỳ và bài kiểm tra đánh giá năng lực giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của HS. Phỏng vấn HS giúp hiểu rõ hơn về cách tư duy và phương pháp giải quyết vấn đề của các em.
6.1. Các Phương Pháp Đánh Giá Định Tính Trong Dạy Học Hình Học
Đánh giá định tính bao gồm việc quan sát thái độ học tập, sự tự tin khi giải bài tập, và khả năng làm việc nhóm của HS. GV nên ghi chép chi tiết về những quan sát này để có cái nhìn tổng quan về sự tiến bộ của HS trong việc chứng minh hình học.
6.2. Các Phương Pháp Đánh Giá Định Lượng Năng Lực Hình Học
Đánh giá định lượng bao gồm việc sử dụng bài kiểm tra, bài tập về nhà, và các hoạt động thực hành để đo lường khả năng giải quyết vấn đề và chứng minh hình học của HS. Điểm số và kết quả kiểm tra cung cấp thông tin khách quan về sự tiến bộ của HS.
