Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường hướng dẫn sinh viên ngành giáo dục tiểu học thiết kế và tổ chức dạy học yếu tố hình học nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng môn toán và thực tiễn cho sinh viên

Hướng dẫn sinh viên ngành giáo dục tiểu học thiết kế và tổ chức dạy học yếu tố hình học, rèn luyện kỹ năng vận dụng toán vào thực tiễn.

• Tác giả: Ts. Nguyễn Minh Giang
• Trường học: Trường Đại học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Giáo dục tiểu học
• Đề tài: Hướng dẫn sinh viên ngành giáo dục tiểu học thiết kế và tổ chức dạy học yếu tố hình học nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng môn Toán vào thực tiễn cho học sinh
• Loại tài liệu: Báo cáo tổng kết đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường
• Năm xuất bản: 2018 - 2019
• Địa điểm: Hải Phòng

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• Lời mở đầu
• Lời cam đoan
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
• 1.2. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
• 1.3. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
• 1.4. Một số khái niệm liên quan đến đề tài
• 1.5. Sự cần thiết vận dụng môn Toán vào thực tiễn trong dạy học Toán Tiểu học
• 1.6. Nội dung dạy học yếu tố hình học trong chương trình SGK Toán tiểu học
• 1.7. Thực trạng việc bồi dưỡng, rèn luyện và giảng dạy yếu tố hình học gắn với thực tiễn trong môn Toán ở trường Tiểu học
• 1.7.1. Mục đích khảo sát
• 1.7.2. Đối tượng khảo sát
• 1.7.3. Thời gian, địa điểm khảo sát
• 1.7.4. Nội dung khảo sát
• 1.7.5. Phương pháp khảo sát
• 1.7.6. Kết quả khảo sát và phân tích
• 1.8. Tiểu kết chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC CHO SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC RÈN LUYỆN KỸ NĂNG DẠY HỌC TOÁN GẮN VỚI THỰC TIỄN THÔNG QUA NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC
• 2.1. Một số định hướng trong việc tổ chức các hoạt động
• 2.2. Tổ chức một số hoạt động hướng dẫn SV ngành giáo dục tiểu học thiết kế và tổ chức dạy học yếu tố hình học nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng môn Toán vào thực tiễn cho HS
• 2.2.1. Hoạt động 1: Xây dựng quy trình 5 bước vận dụng mô hình hóa toán học trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học
• 2.2.2. Hoạt động 2: Tổ chức tập luyện cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học thực hành vận dụng quy trình giải toán hình học có nội dung thực tiễn trong chương trình toán tiểu học
• 2.2.3. Hoạt động 3: Rèn luyện cho SV ngành giáo dục tiểu học kỹ năng “Thiết kế và tổ chức dạy học yếu tố hình học nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng môn Toán vào thực tiễn cho HS”
• 2.3. Tiểu kết chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.2. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Đối tượng và kế hoạch thực nghiệm
• 3.5. Nội dung thực nghiệm
• 3.6. Kiểm tra và đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.6.1. Nội dung kiểm tra
• 3.6.2. Phân tích - đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.7. Tiểu kết chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• Tài liệu Tiếng Việt
• Tài liệu Tiếng Anh và một số trang Web

Tóm tắt

I. Giới thiệu về đề tài

Đề tài 'Hướng dẫn sinh viên giáo dục tiểu học thiết kế dạy học hình học rèn kỹ năng toán thực tiễn' nhằm mục đích phát triển năng lực dạy học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học. Việc thiết kế và tổ chức dạy học hình học không chỉ giúp sinh viên nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng vận dụng môn toán vào thực tiễn. Giáo dục tiểu học đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành tư duy toán học cho học sinh. Đề tài này cũng nhấn mạnh sự cần thiết của việc gắn kết lý thuyết với thực hành trong quá trình dạy học. Theo đó, việc áp dụng phương pháp dạy học hiện đại sẽ giúp sinh viên phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

1.1. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục tiêu chính của đề tài là hướng dẫn sinh viên thiết kế và tổ chức dạy học hình học nhằm rèn luyện kỹ năng vận dụng môn toán vào thực tiễn cho học sinh. Nhiệm vụ nghiên cứu bao gồm việc tìm hiểu cơ sở lý luận về dạy học hình học, xác định các kỹ năng cần thiết trong dạy học toán, và khảo sát thực trạng dạy học hình học tại các trường tiểu học. Đề tài cũng sẽ xây dựng quy trình mô hình hóa toán học trong dạy học hình học, từ đó phát triển kỹ năng dạy học cho sinh viên. Việc này không chỉ giúp sinh viên có cái nhìn tổng quát về nội dung giáo dục mà còn nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên tiểu học.

II. Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương này tập trung vào việc phân tích các lý thuyết và thực tiễn liên quan đến dạy học hình học trong giáo dục tiểu học. Hình học tiểu học không chỉ là một phần của chương trình học mà còn là nền tảng cho việc phát triển tư duy không gian cho học sinh. Việc dạy học hình học cần được thiết kế sao cho phù hợp với thực tiễn, giúp học sinh có thể áp dụng kiến thức vào cuộc sống hàng ngày. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng việc gắn kết lý thuyết với thực hành là rất quan trọng trong việc phát triển năng lực toán học cho học sinh. Đặc biệt, việc sử dụng hoạt động học tập tích cực sẽ tạo ra môi trường học tập hiệu quả hơn, khuyến khích học sinh tham gia và khám phá kiến thức.

2.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài

Nhiều nghiên cứu quốc tế đã chỉ ra rằng việc dạy học gắn liền với thực tiễn là một xu hướng quan trọng trong giáo dục hiện đại. Các chương trình như STEM tại Mỹ đã chứng minh hiệu quả của việc kết hợp khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học trong dạy học. Các nghiên cứu từ Viện Freudenthal ở Hà Lan cũng đã phát triển phương pháp dạy học thực tế, giúp học sinh trải nghiệm và 'tái phát minh' toán học. Những nghiên cứu này cung cấp cơ sở lý luận vững chắc cho việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại vào chương trình giáo dục tiểu học tại Việt Nam.

III. Tổ chức cho sinh viên rèn luyện kỹ năng dạy học

Chương này đề xuất các hoạt động cụ thể nhằm rèn luyện kỹ năng dạy học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học. Việc tổ chức các hoạt động học tập thực tiễn sẽ giúp sinh viên có cơ hội áp dụng lý thuyết vào thực tế. Các hoạt động này bao gồm xây dựng quy trình dạy học hình học, tổ chức các buổi thực hành và đánh giá kết quả học tập. Kỹ năng giải quyết vấn đề là một trong những kỹ năng quan trọng mà sinh viên cần phát triển. Thông qua các hoạt động này, sinh viên sẽ học được cách thiết kế bài giảng, tổ chức lớp học và đánh giá học sinh một cách hiệu quả.

3.1. Hoạt động thực hành dạy học

Các hoạt động thực hành dạy học sẽ được tổ chức theo quy trình 5 bước, bao gồm: xác định mục tiêu, thiết kế nội dung, tổ chức hoạt động học tập, thực hiện và đánh giá. Sinh viên sẽ được hướng dẫn cách áp dụng quy trình này vào dạy học hình học, từ đó phát triển kỹ năng vận dụng môn toán vào thực tiễn. Việc thực hành này không chỉ giúp sinh viên nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện khả năng tư duy phản biện và sáng tạo trong dạy học. Đánh giá học sinh cũng sẽ được thực hiện thông qua các bài kiểm tra và phản hồi từ giảng viên, giúp sinh viên nhận diện được điểm mạnh và điểm yếu trong quá trình dạy học.

Nội dung chính

BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC: HƯỚNG DẪN SINH VIÊN NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC NHẰM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẬN DỤNG MÔN TOÁN VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH

---

Tóm tắt nghiên cứu (Research Summary)

• Câu hỏi nghiên cứu chính (Research Question): Làm thế nào để xây dựng và vận dụng quy trình mô hình hóa toán học nhằm rèn luyện cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học kỹ năng thiết kế, tổ chức dạy học các yếu tố hình học gắn với thực tiễn, đáp ứng yêu cầu chuyển dịch từ giáo dục truyền thụ kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học?
• Phương pháp tiếp cận (Methodology Snapshot): Đề tài sử dụng phương pháp kết hợp nghiên cứu lý luận (tiếp cận lý thuyết Giáo dục Toán học thực tế – RME, khung năng lực PISA, mô hình hóa toán học), khảo sát thực trạng diện rộng (242 giáo viên tại 20 trường tiểu học, 250 sinh viên sư phạm, đội ngũ giảng viên chuyên ngành tại Hải Phòng) và thực nghiệm sư phạm hai giai đoạn (133 sinh viên thực nghiệm đối sánh với 126 sinh viên đối chứng; 274 học sinh tiểu học thực nghiệm đối sánh với 282 học sinh đối chứng).
• Kết quả then chốt (Key Findings): Nghiên cứu đã hệ thống hóa và đề xuất thành công Quy trình 5 bước mô hình hóa toán học trong giải toán và dạy học hình học tiểu học. Sinh viên tham gia thực nghiệm thể hiện sự vượt trội về kỹ năng phân tích chương trình, thiết kế tình huống gợi động cơ, xây dựng công cụ đánh giá gắn với thực tiễn và năng lực hướng dẫn học sinh tiểu học chuyển đổi bài toán thực tế thành ngôn ngữ mô hình trực quan.
• Hàm ý khoa học & thực tiễn (Implications): Cung cấp giải pháp sư phạm khả thi, trực tiếp thu hẹp khoảng cách giữa lý thuyết phương pháp giảng dạy hàn lâm và thực tiễn đổi mới chương trình GDPT môn Toán; nâng cao chất lượng đào tạo nghiệp vụ sư phạm tại các trường đại học, cao đẳng đào tạo giáo viên tiểu học.

---

Bối cảnh và tầm quan trọng (Context & Significance)

1. Thực trạng đào tạo sư phạm và yêu cầu đổi mới căn bản

Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đã khẳng định yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo: chuyển mạnh từ quá trình trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực, phẩm chất người học; thực hiện phương châm "Học đi đôi với hành, lý luận gắn liền với thực tiễn". Cùng với xu thế hội nhập quốc tế và tiếp cận các chuẩn đánh giá năng lực toàn cầu như PISA (OECD), môn Toán không chỉ dừng lại ở các thuật toán trừu tượng mà đòi hỏi người học phải có khả năng giải quyết các vấn đề, thử thách nảy sinh trong đời sống thường nhật.

Tuy nhiên, thực tế đào tạo giáo viên tại các trường đại học sư phạm những năm qua còn bộc lộ độ vênh đáng kể. Các chương trình đào tạo thường nặng về kiến thức toán học hàn lâm hoặc lý luận phương pháp dạy học chung chung, thiếu sự kết nối mật thiết với thực tiễn lớp học tiểu học. Giáo sinh khi ra trường thường lúng túng trong việc biến tri thức sách giáo khoa thành các hoạt động trải nghiệm thực tế sinh động cho học sinh.

2. Khoảng trống nghiên cứu (Research Gap)

Mặc dù lý thuyết mô hình hóa toán học (Mathematical Modeling) và Giáo dục toán học thực tế (Realistic Mathematics Education - RME) đã được nghiên cứu rộng rãi trên thế giới (Kaiser & Blum, Freudenthal, Swetz, Stillman) cũng như ứng dụng ở bậc THCS, THPT tại Việt Nam, song mảng đề tài tập trung vào việc bồi dưỡng kỹ năng nghề nghiệp cho sinh viên sư phạm tiểu học trong việc dạy học yếu tố hình học gắn với thực tiễn vẫn chưa được khai thác có hệ thống và chuyên sâu.

Hình học tiểu học mang đặc thù trực quan, phát triển từ biểu tượng cụ thể đến tư duy không gian trừu tượng, là môi trường lý tưởng nhất để liên hệ với thế giới thực (đo đạc, tính toán diện tích, thể tích các vật thể xung quanh). Việc thiết kế một khung giải pháp hướng dẫn sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học làm chủ kỹ thuật dạy học này là một nhiệm vụ cấp thiết, kịp thời đón đầu chương trình GDPT mới.

---

Phương pháp tiếp cận và Thiết kế nghiên cứu (Methodology & Approach)

Nghiên cứu được thiết kế đa phương pháp (Mixed Methods), kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu định tính và định lượng nhằm đảm bảo độ tin cậy và giá trị khoa học:

1. Phương pháp nghiên cứu lý luận

Tổng quan các văn kiện chỉ đạo, công trình nghiên cứu trong nước và quốc tế về tâm lý học lứa tuổi, lý luận dạy học toán, chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học, các mô hình chuyển hóa toán học của Kaiser - Blum, Frank Swetz, J. Hartzler và khung đánh giá OECD/PISA.

2. Phương pháp khảo sát, điều tra thực trạng

• Thời gian & Địa bàn: Thực hiện từ ngày 10/04/2018 đến 28/10/2018 tại 20 trường tiểu học thuộc các quận/huyện (Ngô Quyền, Lê Chân, Kiến An, Thủy Nguyên, Tiên Lãng, An Dương) trên địa bàn thành phố Hải Phòng và Trường Đại học Hải Phòng.
• Mẫu khảo sát:
  • 242 giáo viên tiểu học trực tiếp giảng dạy môn Toán (gồm 211 GV có thâm niên $\ge 5$ năm và 31 GV có thâm niên $< 5$ năm).
  • 250 sinh viên đại học ngành Giáo dục Tiểu học (100 SV khóa 16 và 150 SV khóa 15).
  • Đội ngũ giảng viên tổ Phương pháp dạy học Toán.
• Công cụ thu thập dữ liệu: Phiếu trưng cầu ý kiến (bảng hỏi đóng/mở), bảng tiêu chí chuẩn nghề nghiệp, quan sát dự giờ sư phạm, phỏng vấn sâu chuyên gia và giảng viên.

3. Thiết kế thực nghiệm sư phạm hai giai đoạn (Pedagogical Experimentation)

• Giai đoạn 1 (Đào tạo nghiệp vụ tại giảng đường ĐH):
  • Nhóm thực nghiệm: 133 sinh viên ĐHGDTH Khóa 16 (lớp K16.1, K16.2, K16.3).
  • Nhóm đối chứng: 126 sinh viên ĐHGDTH Khóa 15.
  • Nội dung: Triển khai học phần Phương pháp dạy học Toán tiểu học 2 theo quy trình mô hình hóa và các hoạt động huấn luyện chuyên đề do TS. Nguyễn Minh Giang và ThS. Nguyễn Văn Hồng trực tiếp phụ trách.
• Giai đoạn 2 (Thực tập sư phạm tại các trường tiểu học):
  • Triển khai từ 18/02/2019 đến 12/04/2019 tại 3 trường tiểu học (TH Trần Thành Ngọ, TH Nguyễn Đức Cảnh, TH Nguyễn Văn Tố).
  • 3 giáo sinh thực nghiệm thiết kế và trực tiếp dạy học các chủ đề hình học lớp 5 gắn với thực tiễn trên 274 học sinh lớp 5 (nhóm thực nghiệm), đối sánh với 282 học sinh lớp 5 (nhóm đối chứng) học theo giáo án truyền thống.

---

Phát hiện chính của nghiên cứu (Key Findings)

1. Nhận thức cao nhưng năng lực thực hành còn nhiều hạn chế

Kết quả điều tra thực trạng chỉ ra nghịch lý rõ nét:

• 94% giáo viên khẳng định việc xác định tiêu chí đánh giá kỹ năng dạy học toán gắn với thực tiễn theo chuẩn nghề nghiệp là vô cùng cần thiết.
• 89,47% (17/19 kỹ năng) được đánh giá là cực kỳ quan trọng đối với sinh viên sư phạm.
• Tuy nhiên, trong hoạt động nghề nghiệp thực tế, chỉ có 40,08% GV thường xuyên gắn nội dung toán học với thực tiễn, và 30,17% GV thường xuyên rút kinh nghiệm qua quan sát/dự giờ.
• 100% sinh viên đã từng nghe về mô hình hóa toán học nhưng chỉ có 13,2% được thảo luận và đề xuất định hướng rèn luyện cụ thể; đa số sinh viên gặp khó khăn lớn trong việc thiết kế câu hỏi gợi mở, xử lý bài toán thực tiễn và ứng dụng công nghệ thông tin để trực quan hóa hình học.

2. Đề xuất chuẩn hóa "Quy trình 5 bước giải toán hình học có nội dung thực tiễn"

Nghiên cứu đã xây dựng một khung thuật toán sư phạm tường minh giúp sinh viên và học sinh chuyển tải tình huống đời sống vào toán học:

[Bước 1: Tóm tắt & Tối giản dữ liệu]
[Bước 2: Trực quan hóa mô hình toán]
[Bước 3: Sử dụng công cụ toán học giải quyết]
[Bước 4: Chuyển dịch kết quả về bối cảnh thực tế]
[Bước 5: Kiểm tra, đánh giá & Sáng tạo mở rộng]

• Bước 1 (Cô đọng hóa bài toán): Hướng dẫn học sinh lược bỏ các chi tiết miêu tả không bản chất, chuyển bài toán có lời văn thành mô hình sơ bộ (dữ kiện đã cho và câu hỏi cốt lõi).
• Bước 2 (Trực quan hóa mô hình): Biểu diễn các đại lượng hình học dưới dạng sơ đồ trực quan, hình vẽ chú giải, biểu đồ phân mảnh không gian.
• Bước 3 (Thực thi công cụ toán): Sử dụng các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích, tỉ lệ hình học để giải toán.
• Bước 4 (Chuyển dịch kết quả): Đưa kết quả toán học trở lại ngữ cảnh thực tiễn, trả lời trọn vẹn yêu cầu thực tế ban đầu.
• Bước 5 (Đánh giá và phát triển tư duy sáng tạo): Khai thác các cách giải khác nhau (chia hình, ghép hình, phần bù, dịch chuyển góc), biến đổi tham số và mở rộng sang các tình huống kinh tế - kỹ thuật gần gũi.

3. Bộ ba hoạt động rèn luyện nghiệp vụ sư phạm cốt lõi

• Hoạt động 1: Trang bị lý thuyết và quy trình 5 bước mô hình hóa toán học.
• Hoạt động 2: Huấn luyện sinh viên thực hành giải toán hình học thực tế đa lời giải (khai thác các dạng toán mở rộng hồ nước, tính vật liệu xây dựng, rào đất, tính toán chi phí...).
• Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng sư phạm chuyên biệt qua 2 mũi nhọn:
  1. Khai thác tình huống thực tiễn để đặt vấn đề, gợi động cơ học tập: Thiết kế các bài toán mở đầu gây mâu thuẫn nhận thức (ví dụ: tính diện tích phần sân trường còn lại khi có bồn hoa tròn để dẫn dắt công thức diện tích hình tròn; tính diện tích tôn gò thùng chứa nước để hình thành khái niệm diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật).
  2. Khai thác tình huống thực tiễn để củng cố, kiểm tra, đánh giá: Sử dụng các bài toán ứng dụng (thửa ruộng hình thang, bể cá dâng nước để đo thể tích hòn non bộ) nhằm đo lường khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt của học sinh.

4. Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định tính ưu việt

• Tại trường đại học: Nhóm sinh viên thực nghiệm (K16) thể hiện sự tự tin, kỹ năng soạn giáo án tích hợp bối cảnh thực tiễn và khả năng điều khiển tiến trình lớp học vượt trội so với nhóm đối chứng (K15).
• Tại trường tiểu học (274 HS thực nghiệm vs 282 HS đối chứng): Lớp thực nghiệm ghi nhận mức độ hứng thú học tập tăng cao, khả năng tư duy liên môn và kỹ năng giải toán có lời văn mang yếu tố thực tiễn đạt tỉ lệ điểm khá - giỏi cao hơn có ý nghĩa thống kê so với lớp đối chứng.

---

Đóng góp khoa học và Giá trị ứng dụng (Contributions & Implications)

                       CÁC ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI

1. Đóng góp về mặt lý luận (Theoretical Contributions)

• Xác lập cơ sở khoa học và làm sâu sắc thêm khái niệm năng lực dạy học toán gắn với thực tiễn ở bậc tiểu học.
• Cụ thể hóa các tiêu chí đánh giá kỹ năng sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp, giúp các cơ sở đào tạo có bộ công cụ định lượng rõ ràng để đánh giá năng lực giáo sinh.
• Góp phần phát triển lý thuyết Giáo dục Toán học thực tế (RME) tại Việt Nam, đặc biệt là trong phân môn Hình học tiểu học.

2. Đóng góp về mặt thực tiễn và phương pháp (Practical Innovations)

• Cung cấp một quy trình 5 bước mẫu mực, dễ hiểu, có thể chuyển giao trực tiếp vào giáo trình học phần Phương pháp dạy học Toán tại các trường Đại học Sư phạm.
• Xây dựng ngân hàng tình huống thực tế, hệ thống bài toán hình học có tính ứng dụng cao kèm theo nhiều phương án giải quyết trực quan (phương pháp chia hình thang, ghép đại số, phân rã hình chữ nhật, sơ đồ đoạn thẳng).
• Nâng cao năng lực cho giáo viên tiểu học trong việc tự thiết kế các chủ đề dạy học gắn với đời sống, giảm phụ thuộc vào lối dạy học máy móc, rập khuôn theo sách giáo khoa cũ.

3. Hàm ý chính sách và đổi mới chương trình (Policy Implications)

• Là minh chứng thực nghiệm sinh động hỗ trợ cho quá trình triển khai Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán.
• Khuyến nghị các trường đại học sư phạm tăng cường thời lượng rèn luyện nghiệp vụ thường xuyên, đổi mới hình thức kiểm tra đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực thực hành nghề nghiệp.

---

Đối tượng quan tâm và Lợi ích mang lại (Target Audience & Benefits)

Nhóm đối tượng	Lợi ích và Giá trị ứng dụng cụ thể
Giảng viên các trường Sư phạm	Có tài liệu tham khảo chuẩn mực để đổi mới phương pháp giảng dạy học phần PPDH Toán; tích hợp các bài tập mô hình hóa vào giáo trình nghiệp vụ.
Sinh viên ngành GD Tiểu học	Nắm vững quy trình thiết kế bài dạy, tự tin xử lý các tình huống sư phạm thực tế, nâng cao kỹ năng nghề nghiệp để đáp ứng ngay yêu cầu tuyển dụng.
Giáo viên Tiểu học đang công tác	Sở hữu tài liệu hướng dẫn chi tiết để đổi mới phương pháp giảng dạy hình học, biết cách xây dựng bài giảng khơi gợi hứng thú và phát triển năng lực toán học hóa cho học sinh.
Cán bộ quản lý giáo dục	Có cơ sở thực tiễn để xây dựng tiêu chí đánh giá tiết dạy, tổ chức các chuyên đề bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên theo định hướng đổi mới.

---

Câu hỏi thường gặp (Frequently Asked Questions - FAQ)

1. Phát hiện quan trọng nhất của đề tài nghiên cứu này là gì?

Trả lời: Phát hiện quan trọng nhất là việc xác lập và kiểm chứng thành công Quy trình 5 bước vận dụng mô hình hóa toán học vào dạy học hình học tiểu học, giúp chuyển hóa những bài toán thực tiễn phức tạp thành mô hình hình học trực quan, nâng cao rõ rệt năng lực tự học và tư duy giải quyết vấn đề của học sinh.

2. Phương pháp mô hình hóa trong đề tài có điểm gì đặc biệt so với các quy trình quốc tế?

Trả lời: Quy trình đã được bản địa hóa và đơn giản hóa để phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học Việt Nam (tư duy từ trực quan cụ thể đến trừu tượng). Thay vì sử dụng các công cụ giải tích hay ma trận phức tạp như bậc đại học, đề tài sử dụng triệt để các công cụ trực quan sơ cấp: sơ đồ đoạn thẳng, phân mảnh diện tích, phép dời ghép hình và biểu đồ quan hệ.

3. Kết quả thực nghiệm của nghiên cứu có khả năng khái quát hóa (Generalizability) không?

Trả lời: Hoàn toàn có khả năng nhân rộng cao. Mẫu khảo sát và thực nghiệm được tiến hành trên quy mô lớn, bao gồm đa dạng địa bàn từ đô thị đến nông thôn tại Hải Phòng với đối tượng giáo viên nhiều khung thâm niên và học sinh có học lực phân hóa đồng đều. Quy trình 5 bước có tính chuẩn hóa cao, dễ dàng áp dụng cho các nội dung số học, đại lượng khác.

4. Đề tài đã giải quyết khó khăn lớn nhất nào của sinh viên sư phạm tiểu học?

Trả lời: Đề tài đã tháo gỡ điểm nghẽn lớn nhất của giáo sinh: sự lúng túng trong việc biến lý thuyết phương pháp hàn lâm thành kỹ năng thiết kế tình huống sư phạm thực tế. Bộ 3 hoạt động huấn luyện giúp sinh viên biết cách đặt vấn đề tạo động cơ từ đầu giờ học và biết cách đo lường năng lực học sinh cuối giờ học bằng các bài toán đời sống.

5. Những bước nghiên cứu tiếp theo (Next Steps) của đề tài có thể mở rộng là gì?

Trả lời: Hướng nghiên cứu tiếp theo có thể mở rộng ứng dụng quy trình mô hình hóa toán học sang các mạch kiến thức khác như Số và Phép tính, Đo lường, Thống kê - Xác suất ở tiểu học, đồng thời xây dựng các ứng dụng phần mềm/bài giảng số E-learning hỗ trợ học sinh tương tác trực quan với mô hình thực tế.

---

Kết luận (Conclusion)

Báo cáo nghiên cứu khoa học của nhóm tác giả (TS. Nguyễn Minh Giang, ThS. Nguyễn Văn Hồng - Đại học Hải Phòng) là một công trình sư phạm thực nghiệm công phu, nghiêm túc và có giá trị thực tiễn sâu sắc. Bằng việc kết nối nhuần nhuyễn giữa cơ sở lý luận hiện đại (RME, PISA) với khảo sát thực tiễn diện rộng, đề tài đã giải quyết thành công bài toán nâng cao năng lực dạy học toán gắn với thực tiễn cho sinh viên sư phạm thông qua yếu tố hình học.

Quy trình 5 bước mô hình hóa toán học cùng bộ giải pháp 3 hoạt động nghiệp vụ không chỉ là công cụ đắc lực nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên tiểu học mà còn đóng góp trực tiếp vào công cuộc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông hiện nay. Các cơ sở đào tạo sư phạm và trường tiểu học có thể ứng dụng ngay tài liệu này vào công tác giảng dạy và bồi dưỡng chuyên môn định kỳ.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung của đề tài gồm ba chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1 - Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng 2 – Tổ chức cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học rèn luyện kỹ năng dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung hình học ở trƣờng Tiểu học Chƣơng 3 - Thực nghiệm sƣ phạm 7 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1. Tình hình nghiên cứu ở nƣớc ngoài Dạy học gắn liền với những tình huống thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày đã đƣợc các nhà khoa học nghiên cứu từ những thập niên cuối của thế kỷ XVI. Các nghiên cứu về năng lực toán học của HS và nghiên cứu lý luận về vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn đã đạt đƣợc nhiều thành tựu: Trong công trình “Tâm lý năng lực Toán học của học sinh” của V.

Krutecxki, ông đã xác định rõ cấu trúc năng lực của HS (năng lực thu, nhận thông tin toán học, năng lực chế biến thông tin toán học, năng lực lƣu trữ thông tin toán học, thành phần tổng hợp khái quát: khuynh hƣớng toán học của trí tuệ) làm căn cứ cho các nghiên cứu về nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho ngƣời học [15]. Từ năm 1990, tại trƣờng Đại học Arizona (Mĩ) đã có một chƣơng trình “Sau giờ học” (After-School) , giành cho HS hoạt động trên các dự án kết nối Khoa học – Công nghệ – Kỹ thuật – Toán học (viết tắt STEM). Các em sẽ đƣợc thảo luận và giải quyết các vấn đề liên quan tới nhà trƣờng và cụm dân cƣ của họ, sau những giờ học ở Trƣờng [40]. Đặc biệt, trong khoảng 30 năm trở về đây, các nhà nghiên cứu từ Viện Freudenthal ở Hà Lan đã phát triển chƣơng trình giảng dạy và phƣơng pháp dạy học Toán học với tên gọi “Giáo dục Toán học thực tế” (Realistic Mathematics Education – viết tắt là RME), dựa trên quan niệm: Toán học là một hoạt động của con ngƣời và học sinh cần phải trải nghiệm “tái phát minh” toán học cho bản thân hoặc Toán học hóa trong giờ học [45].

Các phƣơng pháp tiếp cận lý thuyết phát triển ở Hà Lan đã đƣợc chuyển thể ở một số nƣớc khác trong đó có Hoa Kì và Anh quốc. Theo hƣớng này, có một số công trình tiêu biểu dƣới đây: Luận án Tiến sĩ của Nguyễn Thanh Thủy tại trƣờng đại học Amsterdam Hà Lan đã nghiên cứu, đề xuất cách thức giúp sinh viên sƣ phạm Việt Nam áp dụng khung lý thuyết và giáo dục Toán học thực tế (Dimensions of learning and Realistic Mathematics Education) trong bối cảnh của Việt Nam [44]; Luận án tiến sĩ của Reidar Mosvold, đã quan tâm đến cách kết nối toán học với thực tế hay cuộc sống hàng ngày, tập trung vào sự phát triển những ý tƣởng trong lịch sử và cá nhân, đặt trong một mô hình, trong ngữ cảnh. Toán học trong cuộc sống 8 hàng ngày đã đƣợc thêm vào nhƣ một chủ đề mới trong suốt 10 năm giáo dục bắt buộc. Ngƣời học xây dựng các khái niệm toán học theo cách nghĩ của riêng mình.

Một tình huống thực tế có ý nghĩa dẫn đến các nhiệm vụ và các vấn đề cần phải thực hiện, sẽ tạo nên động lực học tập cho HS [42]. Theo Javier Diez-Palomar, môn toán thƣờng khó có sự kết nối với cuộc sống hàng ngày của HS. Với độ tuổi của HS, họ thƣờng nghĩ về ứng dụng của toán học với môi trƣờng bên ngoài lớp học, chủ yếu về số lƣợng hoặc giải toán [38]. Trong một báo cáo về các xu hƣớng trong Toán học Quốc tế và Nghiên cứu Khoa học, Hội đồng nghiên cứu giáo dục Úc đã thống kê về các vấn đề toán học đƣợc trình bày cho HS trong một bối cảnh thực tế hay chỉ sử dụng ngôn ngữ toán học hoặc kí hiệu trong một cuốn sách Toán nhƣ sau: Tại Úc có khoảng 27% các vấn đề toán học trong các bài học đã đƣợc thiết lập bằng cách sử dụng kết nối với thực tế cuộc sống, lớn hơn tỉ lệ phần trăm ở Nhật Bản (9%).

Ngƣợc lại, tỉ lệ phần trăm các vấn đề toán học đã đƣợc thiết lập bằng cách sử dụng các ký hiệu toán học hay ngôn ngữ kí hiệu ở Nhật Bản là 89%, lớn hơn Úc (72%). Hà Lan có một tỉ lệ nhỏ nhất (40%) so với các nƣớc khác các vấn đề toán học đƣợc thiết lập bằng cách sử dụng các ký hiệu toán học hay ngôn ngữ kí hiệu và có tỉ lệ cao nhất (42%) các vấn đề toán học đƣợc thiết lập kết nối với cuộc sống thực tế hơn Úc, Cộng hòa Séc, Hồng Kông, Nhật Bản, Thụy Sĩ và Mĩ. Nghiên cứu giảng dạy và học tập thông qua các mô hình toán học và các ứng dụng đã phát triển khá mạnh mẽ trong vài thập kỷ gần đây. Có thể thấy rõ điều này trong các tài liệu của Cộng đồng GV quốc tế về mô hình toán học trong các công trình của Blum Werner [33] về dạy – học toán và các ứng dụng; trong công trình của Blum W.

về ứng dụng toán học giải quyết vấn đề [34], của Gloria Stillman về ứng dụng và nghiên cứu mô hình trong các lớp học [36], Edwards I. về quá trình ứng dụng và mô hình toán học ở Trung học Cơ sở [43]. Đặc biệt cần phải kể đến Chƣơng trình đánh giá HS quốc tế (Programme for International Student Assessment, viết tắt là PISA) [41] và Kỳ thi mô hình hóa toán học (High School Mathematical Contest in Modeling, viết tắt là HiMCM) tại Hoa Kì từ những năm cuối của thế kỷ XX cho đến những năm gần đây [46]. 9 Qua nghiên cứu một số công trình kể trên, chúng tôi nhận thấy: Những kết quả nghiên cứu đều hƣớng vào năng lực vận dụng Toán học giải quyết những vấn đề nảy sinh từ thực tiễn.

Tuy nhiên chúng tôi vẫn chƣa thấy công trình nào đề cập đến rèn luyện kỹ năng dạy học Toán tiểu học gắn với thực tiễn thông qua tình huống dạy học yếu tố hình học. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam Từ giữa thập kỷ 90 của thế kỷ 20 cho đến nay, nhiều nhà nghiên cứu về giáo dục học và tâm lý học trong nƣớc đã đi sâu vào nghiên cứu, tìm hiểu những biện pháp, những kỹ thuật dạy học sao cho đạt đƣợc hiệu quả cao nhất. Đó cũng là một hƣớng nghiên cứu quan trọng, tập trung vào hình thành và bồi dƣỡng kỹ năng dạy học cho SV sƣ phạm. Trong một số giáo trình, một số tài liệu, các tác giả đã đi sâu vào việc hƣớng dẫn cho SV những kỹ năng giảng dạy, kỹ năng vận dụng PPDH tích cực và những kỹ năng thực hành dạy học.

Nhiều tác giả đã trình bày một cách có hệ thống, tƣơng đối toàn diện đến các kỹ năng sƣ phạm… nhằm góp phần thúc đẩy các hoạt động rèn luyện NVSP, kỹ năng sƣ phạm cho SV. Có thể thấy rõ những điều đó qua những công trình sau: Đề tài “Bƣớc đầu tìm hiểu các năng lực dạy học của đội ngũ GV Tâm lý - Giáo dục” của Lê Thị Nhật [20]. Trong đề tài này, tác giả đã đi sâu tìm hiểu những thành phần của năng lực dạy học môn Tâm lý - Giáo dục; Đề tài “Hệ đào tạo GV phổ thông trung học theo hình thức tự học có hƣớng dẫn, kết hợp với thực tập dài hạn tại trƣờng phổ thông” của Nguyễn Cảnh Toàn [23]. Trong đề tài này, tác giả đã nghiên cứu vấn đề đổi mới phƣơng thức đào tạo GV theo hình thức tự học và thực hành thƣờng xuyên tại trƣờng phổ thông nhƣ là một tài liệu hƣớng dẫn SV thực hành giảng dạy; Đề tài cấp Nhà nƣớc của trƣờng ĐHSP I “Ngƣời thầy giáo theo yêu cầu của sự phát triển giáo dục” [25].

Đề tài này đã đƣa ra những biện pháp nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng hoạt động thực tập sƣ phạm. Đối với các trƣờng sƣ phạm, nội dung đề tài các cấp cũng nhƣ hƣớng nghiên cứu của luận án tiến sĩ thuộc chuyên ngành PPDH có những công trình tiêu biểu sau: Kỷ yếu hội thảo “Nâng cao chất lƣợng NVSP cho SV các trƣờng ĐHSP” - Trƣờng ĐHSP Hà Nội [26]; Đề tài cấp Bộ “Xây dựng nội dung, quy trình hình thành kỹ năng sƣ phạm theo chuẩn nghề nghiệp cho SV ngành Giáo dục tiểu học qua hoạt động rèn luyện NVSP thƣờng xuyên” của Phan Quốc Lâm [16]. Trong đề tài này, tác giả đã nghiên cứu về việc sử dụng hoạt động rèn luyện nghiệp vụ thƣờng xuyên để hình thành kỹ năng sƣ 10 phạm cho SV ngành Giáo dục Tiểu học; Đề tài “Vấn đề rèn luyện NVSP thƣờng xuyên cho SV” của Nguyễn Quang Uẩn [31]; Đề tài “Hình thành kỹ năng sƣ phạm cho giáo sinh sƣ phạm” của Nguyễn Hữu Dũng [9]; Đề tài “Thực trạng rèn luyện kỹ năng giảng dạy của SV trƣờng Cao đẳng sƣ phạm Hà Nội” của Trịnh Thị Quý [21]; Đề tài “Xây dựng quy trình tập luyện hình thành các kỹ năng giảng dạy cơ bản trong các hình thức thực hành thực tập sƣ phạm” của Trần Anh Tuấn [28]; Đề tài “Các biện pháp rèn luyện kỹ năng dạy học cho SV Cao đẳng sƣ phạm” của Phan Thanh Long [17];. Những nghiên cứu liên quan đến vấn đề dạy và học toán nói chung, vấn đề vận dụng toán học vào thực tiễn nói riêng đã đƣợc nhiều tác giả trong nƣớc quan tâm nghiên cứu, tiêu biểu nhƣ: Đề tài “Dạy học Xác suất - Thống kê theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối kinh tế, kỹ thuật” [11], Luận án tiến sĩ giáo dục học, trƣờng ĐHSP HN (2014) của tác giả Nguyễn Thị Thu Hà; Đề tài “Góp phần phát triển năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học Phổ thông qua dạy học Đại số và Giải tích” [1], Luận án tiến sĩ giáo dục học, trƣờng ĐH Vinh (2012) của tác giả Phan Anh; Đề tài “Tăng cƣờng khai thác nội dung thực tế trong dạy Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở” [19], Luận án tiến sĩ giáo dục học, trƣờng ĐH Vinh (2003) của tác giả Bùi Huy Ngọc; Đề tài “Thiết kế bài toán hình học gắn với thực tiễn trong dạy học hình học ở trƣờng trung học phổ thông” [30], Luận án tiến sĩ giáo dục học, trƣờng ĐH Sƣ Phạm Hà Nội (2016) của tác giả Vũ Hữu Tuyên; Đề tài “Dạy học toán ở trƣờng cao đẳng sƣ phạm theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn” [18], Luận án tiến sĩ giáo dục học, trƣờng ĐH Sƣ Phạm Hà Nội (2016) của tác giả Phan Văn Lý .