phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung của đề tài gồm ba chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1 - Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng 2 – Tổ chức cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học rèn luyện kỹ năng dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung hình học ở trƣờng Tiểu học Chƣơng 3 - Thực nghiệm sƣ phạm 7 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1. Tình hình nghiên cứu ở nƣớc ngoài Dạy học gắn liền với những tình huống thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày đã đƣợc các nhà khoa học nghiên cứu từ những thập niên cuối của thế kỷ XVI. Các nghiên cứu về năng lực toán học của HS và nghiên cứu lý luận về vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn đã đạt đƣợc nhiều thành tựu: Trong công trình “Tâm lý năng lực Toán học của học sinh” của V.
Krutecxki, ông đã xác định rõ cấu trúc năng lực của HS (năng lực thu, nhận thông tin toán học, năng lực chế biến thông tin toán học, năng lực lƣu trữ thông tin toán học, thành phần tổng hợp khái quát: khuynh hƣớng toán học của trí tuệ) làm căn cứ cho các nghiên cứu về nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho ngƣời học [15]. Từ năm 1990, tại trƣờng Đại học Arizona (Mĩ) đã có một chƣơng trình “Sau giờ học” (After-School) , giành cho HS hoạt động trên các dự án kết nối Khoa học – Công nghệ – Kỹ thuật – Toán học (viết tắt STEM). Các em sẽ đƣợc thảo luận và giải quyết các vấn đề liên quan tới nhà trƣờng và cụm dân cƣ của họ, sau những giờ học ở Trƣờng [40]. Đặc biệt, trong khoảng 30 năm trở về đây, các nhà nghiên cứu từ Viện Freudenthal ở Hà Lan đã phát triển chƣơng trình giảng dạy và phƣơng pháp dạy học Toán học với tên gọi “Giáo dục Toán học thực tế” (Realistic Mathematics Education – viết tắt là RME), dựa trên quan niệm: Toán học là một hoạt động của con ngƣời và học sinh cần phải trải nghiệm “tái phát minh” toán học cho bản thân hoặc Toán học hóa trong giờ học [45].
Các phƣơng pháp tiếp cận lý thuyết phát triển ở Hà Lan đã đƣợc chuyển thể ở một số nƣớc khác trong đó có Hoa Kì và Anh quốc. Theo hƣớng này, có một số công trình tiêu biểu dƣới đây: Luận án Tiến sĩ của Nguyễn Thanh Thủy tại trƣờng đại học Amsterdam Hà Lan đã nghiên cứu, đề xuất cách thức giúp sinh viên sƣ phạm Việt Nam áp dụng khung lý thuyết và giáo dục Toán học thực tế (Dimensions of learning and Realistic Mathematics Education) trong bối cảnh của Việt Nam [44]; Luận án tiến sĩ của Reidar Mosvold, đã quan tâm đến cách kết nối toán học với thực tế hay cuộc sống hàng ngày, tập trung vào sự phát triển những ý tƣởng trong lịch sử và cá nhân, đặt trong một mô hình, trong ngữ cảnh. Toán học trong cuộc sống 8 hàng ngày đã đƣợc thêm vào nhƣ một chủ đề mới trong suốt 10 năm giáo dục bắt buộc. Ngƣời học xây dựng các khái niệm toán học theo cách nghĩ của riêng mình.
Một tình huống thực tế có ý nghĩa dẫn đến các nhiệm vụ và các vấn đề cần phải thực hiện, sẽ tạo nên động lực học tập cho HS [42]. Theo Javier Diez-Palomar, môn toán thƣờng khó có sự kết nối với cuộc sống hàng ngày của HS. Với độ tuổi của HS, họ thƣờng nghĩ về ứng dụng của toán học với môi trƣờng bên ngoài lớp học, chủ yếu về số lƣợng hoặc giải toán [38]. Trong một báo cáo về các xu hƣớng trong Toán học Quốc tế và Nghiên cứu Khoa học, Hội đồng nghiên cứu giáo dục Úc đã thống kê về các vấn đề toán học đƣợc trình bày cho HS trong một bối cảnh thực tế hay chỉ sử dụng ngôn ngữ toán học hoặc kí hiệu trong một cuốn sách Toán nhƣ sau: Tại Úc có khoảng 27% các vấn đề toán học trong các bài học đã đƣợc thiết lập bằng cách sử dụng kết nối với thực tế cuộc sống, lớn hơn tỉ lệ phần trăm ở Nhật Bản (9%).
Ngƣợc lại, tỉ lệ phần trăm các vấn đề toán học đã đƣợc thiết lập bằng cách sử dụng các ký hiệu toán học hay ngôn ngữ kí hiệu ở Nhật Bản là 89%, lớn hơn Úc (72%). Hà Lan có một tỉ lệ nhỏ nhất (40%) so với các nƣớc khác các vấn đề toán học đƣợc thiết lập bằng cách sử dụng các ký hiệu toán học hay ngôn ngữ kí hiệu và có tỉ lệ cao nhất (42%) các vấn đề toán học đƣợc thiết lập kết nối với cuộc sống thực tế hơn Úc, Cộng hòa Séc, Hồng Kông, Nhật Bản, Thụy Sĩ và Mĩ. Nghiên cứu giảng dạy và học tập thông qua các mô hình toán học và các ứng dụng đã phát triển khá mạnh mẽ trong vài thập kỷ gần đây. Có thể thấy rõ điều này trong các tài liệu của Cộng đồng GV quốc tế về mô hình toán học trong các công trình của Blum Werner [33] về dạy – học toán và các ứng dụng; trong công trình của Blum W.
về ứng dụng toán học giải quyết vấn đề [34], của Gloria Stillman về ứng dụng và nghiên cứu mô hình trong các lớp học [36], Edwards I. về quá trình ứng dụng và mô hình toán học ở Trung học Cơ sở [43]. Đặc biệt cần phải kể đến Chƣơng trình đánh giá HS quốc tế (Programme for International Student Assessment, viết tắt là PISA) [41] và Kỳ thi mô hình hóa toán học (High School Mathematical Contest in Modeling, viết tắt là HiMCM) tại Hoa Kì từ những năm cuối của thế kỷ XX cho đến những năm gần đây [46]. 9 Qua nghiên cứu một số công trình kể trên, chúng tôi nhận thấy: Những kết quả nghiên cứu đều hƣớng vào năng lực vận dụng Toán học giải quyết những vấn đề nảy sinh từ thực tiễn.
Tuy nhiên chúng tôi vẫn chƣa thấy công trình nào đề cập đến rèn luyện kỹ năng dạy học Toán tiểu học gắn với thực tiễn thông qua tình huống dạy học yếu tố hình học. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam Từ giữa thập kỷ 90 của thế kỷ 20 cho đến nay, nhiều nhà nghiên cứu về giáo dục học và tâm lý học trong nƣớc đã đi sâu vào nghiên cứu, tìm hiểu những biện pháp, những kỹ thuật dạy học sao cho đạt đƣợc hiệu quả cao nhất. Đó cũng là một hƣớng nghiên cứu quan trọng, tập trung vào hình thành và bồi dƣỡng kỹ năng dạy học cho SV sƣ phạm. Trong một số giáo trình, một số tài liệu, các tác giả đã đi sâu vào việc hƣớng dẫn cho SV những kỹ năng giảng dạy, kỹ năng vận dụng PPDH tích cực và những kỹ năng thực hành dạy học.
Nhiều tác giả đã trình bày một cách có hệ thống, tƣơng đối toàn diện đến các kỹ năng sƣ phạm… nhằm góp phần thúc đẩy các hoạt động rèn luyện NVSP, kỹ năng sƣ phạm cho SV. Có thể thấy rõ những điều đó qua những công trình sau: Đề tài “Bƣớc đầu tìm hiểu các năng lực dạy học của đội ngũ GV Tâm lý - Giáo dục” của Lê Thị Nhật [20]. Trong đề tài này, tác giả đã đi sâu tìm hiểu những thành phần của năng lực dạy học môn Tâm lý - Giáo dục; Đề tài “Hệ đào tạo GV phổ thông trung học theo hình thức tự học có hƣớng dẫn, kết hợp với thực tập dài hạn tại trƣờng phổ thông” của Nguyễn Cảnh Toàn [23]. Trong đề tài này, tác giả đã nghiên cứu vấn đề đổi mới phƣơng thức đào tạo GV theo hình thức tự học và thực hành thƣờng xuyên tại trƣờng phổ thông nhƣ là một tài liệu hƣớng dẫn SV thực hành giảng dạy; Đề tài cấp Nhà nƣớc của trƣờng ĐHSP I “Ngƣời thầy giáo theo yêu cầu của sự phát triển giáo dục” [25].
Đề tài này đã đƣa ra những biện pháp nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng hoạt động thực tập sƣ phạm. Đối với các trƣờng sƣ phạm, nội dung đề tài các cấp cũng nhƣ hƣớng nghiên cứu của luận án tiến sĩ thuộc chuyên ngành PPDH có những công trình tiêu biểu sau: Kỷ yếu hội thảo “Nâng cao chất lƣợng NVSP cho SV các trƣờng ĐHSP” - Trƣờng ĐHSP Hà Nội [26]; Đề tài cấp Bộ “Xây dựng nội dung, quy trình hình thành kỹ năng sƣ phạm theo chuẩn nghề nghiệp cho SV ngành Giáo dục tiểu học qua hoạt động rèn luyện NVSP thƣờng xuyên” của Phan Quốc Lâm [16]. Trong đề tài này, tác giả đã nghiên cứu về việc sử dụng hoạt động rèn luyện nghiệp vụ thƣờng xuyên để hình thành kỹ năng sƣ 10 phạm cho SV ngành Giáo dục Tiểu học; Đề tài “Vấn đề rèn luyện NVSP thƣờng xuyên cho SV” của Nguyễn Quang Uẩn [31]; Đề tài “Hình thành kỹ năng sƣ phạm cho giáo sinh sƣ phạm” của Nguyễn Hữu Dũng [9]; Đề tài “Thực trạng rèn luyện kỹ năng giảng dạy của SV trƣờng Cao đẳng sƣ phạm Hà Nội” của Trịnh Thị Quý [21]; Đề tài “Xây dựng quy trình tập luyện hình thành các kỹ năng giảng dạy cơ bản trong các hình thức thực hành thực tập sƣ phạm” của Trần Anh Tuấn [28]; Đề tài “Các biện pháp rèn luyện kỹ năng dạy học cho SV Cao đẳng sƣ phạm” của Phan Thanh Long [17];. Những nghiên cứu liên quan đến vấn đề dạy và học toán nói chung, vấn đề vận dụng toán học vào thực tiễn nói riêng đã đƣợc nhiều tác giả trong nƣớc quan tâm nghiên cứu, tiêu biểu nhƣ: Đề tài “Dạy học Xác suất - Thống kê theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối kinh tế, kỹ thuật” [11], Luận án tiến sĩ giáo dục học, trƣờng ĐHSP HN (2014) của tác giả Nguyễn Thị Thu Hà; Đề tài “Góp phần phát triển năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh Trung học Phổ thông qua dạy học Đại số và Giải tích” [1], Luận án tiến sĩ giáo dục học, trƣờng ĐH Vinh (2012) của tác giả Phan Anh; Đề tài “Tăng cƣờng khai thác nội dung thực tế trong dạy Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở” [19], Luận án tiến sĩ giáo dục học, trƣờng ĐH Vinh (2003) của tác giả Bùi Huy Ngọc; Đề tài “Thiết kế bài toán hình học gắn với thực tiễn trong dạy học hình học ở trƣờng trung học phổ thông” [30], Luận án tiến sĩ giáo dục học, trƣờng ĐH Sƣ Phạm Hà Nội (2016) của tác giả Vũ Hữu Tuyên; Đề tài “Dạy học toán ở trƣờng cao đẳng sƣ phạm theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng toán học vào thực tiễn” [18], Luận án tiến sĩ giáo dục học, trƣờng ĐH Sƣ Phạm Hà Nội (2016) của tác giả Phan Văn Lý .