phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, phụ lục và danh mục tài liệu tham khảo, Luận án gồm bốn chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận. Chƣơng 2: Khảo sát nghiên cứu. Chƣơng 3: Biện pháp bồi dƣỡng cho HS NLPĐ và LLCCC trong DH HH ở trƣờng THPT. Chƣơng 4: Thực nghiệm sƣ phạm.
10 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1. Một số khái niệm liên quan đến phán đoán 1. Phán đoán Theo nghĩa thông thƣờng, nói đến PĐ là nói đến phỏng đoán, ƣớc đoán, dự đoán. Vì vậy, tƣ duy trong trƣờng hợp này là tƣ duy đang trong quá trình vận động, chƣa đƣợc định hình.
Do đó, nó chƣa đƣợc xác định cả về đối tƣợng ở phẩm chất nhất định cũng chƣa phản ánh một cách chắc chắn là chân thực hay giả dối, tức là chƣa xác định về mặt giá trị logic của nó. Một vài khái niệm về PĐ đƣợc phát biểu nhƣ sau: PĐ là hình thức logic của tƣ duy, trong đó các khái niệm đƣợc liên kết với nhau để khẳng định hay phủ định một dấu hiệu nào đó của đối tƣợng. PĐ vừa có chức năng nhận thức, nhận định lại vừa có chức năng dự báo [7, tr. PĐ là một hình thức của tƣ duy trong đó khẳng định một dấu hiệu nào đó thuộc hay không thuộc về một đối tƣợng [33, tr.
Trong tƣ duy, PĐ đƣợc hình thành bởi hai phƣơng thức chủ yếu là trực tiếp và gián tiếp. Theo phƣơng thức trực tiếp thì PĐ diễn đạt kết quả nghiên cứu của quá trình tri giác một đối tƣợng. Còn theo phƣơng thức gián tiếp thì PĐ đƣợc hình thành thông qua SL. Chúng tôi đồng ý với quan điểm rằng PĐ là hình thức của tƣ duy để khẳng định hay phủ định một thuộc tính nào đó thuộc về đối tƣợng tƣ duy và PĐ có thể đúng hoặc sai vì thế để khẳng định PĐ là đúng thì chúng ta phải kiểm chứng PĐ bằng các quy tắc SL.
Trong các tài liệu liên quan đến PĐ, các tác giả đã có sử dụng một số thuật ngữ liên quan với PĐ nhƣ dự đoán, phỏng đoán, tiền đề, giả thuyết,.các thuật ngữ này về cơ bản có liên quan đến PĐ. Dự đoán Theo Từ điển Tiếng Việt của tác giả Hoàng Phê: “Dự đoán có nghĩa là khả năng đoán trƣớc tình hình, sự việc nào có thể xảy ra” [13, tr. Theo các tác giả Mason, Burton và Stacey cho rằng: “Dự đoán là môt ý kiến, một nhận định có lý nhƣng tính đúng đắn của nó thì vẫn chƣa đƣợc kiểm chứng; hoặc đi đến một kết luận, một quan điểm. từ những chứng cứ không đầy đủ” [52].
Polya đã đƣa ra nhiều ví dụ mô tả quá trình dự đoán bao gồm khái quát hóa, đặc biệt hóa và tƣơng tự. Khái quát hóa chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tƣợng đã cho đến việc 11 nghiên cứu tập hợp lớn hơn, bao gồm tập hợp ban đầu. Đặc biệt hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tƣợng đã cho sang việc nghiên cứu tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập hợp đã cho. Tƣơng tự là một kiểu giống nhau nào đó, nhƣng ở mức độ xác định hơn và ở mức độ đƣợc phản ánh bằng khái niệm [15, tr.
Nói về dự đoán, tác giả Đào Văn Trung có viết: "Dự đoán là một phƣơng pháp tƣ tƣởng đƣợc ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học. Đó là căn cứ vào các nguyên lý và sự thật đã biết để nêu lên những hiện tƣợng và quy luật chƣa biết hay dự đoán là sự nhảy vọt từ giả thiết sang kết luận” [32, tr. Khái niệm Có nhiều định nghĩa khác nhau về giả thuyết của các tác giả sau đây [54]: Theo Kerlinger (năm 1956) cho rằng “giả thuyết là một mệnh đề phỏng đoán về mối quan hệ giữa hai hay nhiều biến số”; Theo Macleod Clark và Hockey L (1981) thì giả thuyết là phát biểu hoặc sự giải thích đƣợc đề xuất bởi sự quan sát hoặc tri thức nhƣng chƣa đƣợc CM, chƣa đƣợc kiểm chứng”; Giả thuyết đƣợc định nghĩa nhƣ là lời giải thử nghiệm của vấn đề nghiên cứu, một kết quả nghiên cứu có thể thực hiện đƣợc hoặc một phỏng đoán về kết quả nghiên cứu. Theo tác giả Vũ Cao Đàm (1999) [5, tr.53] thì giả thuyết khoa học còn gọi là giả thuyết nghiên cứu, là một nhận định sơ bộ, một kết luận giả định về bản chất sự vật, do ngƣời nghiên cứu đƣa ra để CM hoặc bác bỏ.
Nhƣ vậy, xét trong cấu trúc logic của nghiên cứu thì giả thuyết nằm ở vị trí luận đề. Để CM hoặc bác bỏ giả thuyết cần phải có các luận cứ và luận chứng. Nhƣ thế, về mặt logic, giả thuyết đƣợc trình bày dƣới dạng một PĐ. Giả thuyết là một ý tƣởng đƣợc đề xuất nhƣ là một sự giải thích có lý cho một tình trạng hoặc tình huống cụ thể nhƣng chƣa đƣợc CM là đúng.
Thao tác để đưa ra giả thuyết a. Bản chất logic của giả thuyết Xét về bản chất logic học, giả thuyết là một PĐ. Nhƣ vậy, giả thuyết phải đƣợc viết dƣới dạng một PĐ nghĩa là giả thuyết có cấu trúc logic chính là cấu trúc một PĐ. Thao tác logic để để đưa ra giả thuyết Để đƣa một giả thuyết, ngƣời nghiên cứu cần đƣợc quan sát, phải phát hiện đƣợc vấn đề.
Đặt giả thuyết chính là đi tìm câu trả lời cho câu hỏi đƣợc đặt ra. Xét về bản chất logic, quá trình liên kết, chắp nối các sự kiện, các số liệu thu thập đƣợc từ trong quan sát, thực nghiệm để đƣa ra một giả thuyết chính là quá trình SL: SL diễn dịch, SL quy nạp, loại suy. Năng lực phán đoán 1. Năng lực NL là một thuộc tính quan trọng của nhân cách con ngƣời.
Từ lâu khái niệm NL trở thành đối tƣợng nghiên cứu của nhiều nhà khoa học, tuy hiện vẫn còn một số vấn đề chƣa đƣợc thống nhất cao nhƣng bản chất của khái niệm này đã đƣợc các nhà tâm lý học và giáo dục học làm sáng tỏ. Theo từ điển tiếng Việt định nghĩa: “NL là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con ngƣời khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lƣợng cao” [13, tr. Còn theo tâm lý học: “NL là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả” [28, tr. Về đặc điểm của NL, tác giả John Erpenbeck cho rằng: “NL đƣợc tri thức làm cơ sở, đƣợc sử dụng nhƣ khả năng, đƣợc quy định bởi giá trị, đƣợc tăng cƣờng qua kinh nghiệm và đƣợc thực hiện hóa qua chủ định” [3, tr.
Điểm qua một số quan niệm trên về NL chúng ta có thể nhận định rằng: “NL chỉ nảy sinh và quan sát đƣợc trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ do đó nó gắn liền với tính sáng tạo tuy có khác nhau về mức độ” [1, tr. Chúng tôi đồng ý với quan điểm về NL: “NL là khả năng thực hiện một hoạt động nhất định nào đó của con ngƣời và NL đƣợc hình thành, phát triển, có thể quan sát đƣợc trong hoạt động giải quyết những yêu cầu đặt ra”. Năng lực phán đoán Xuất phát từ cách hiểu về các khái niệm về NL, PĐ, dự đoán, giả thuyết, chúng tôi hình dung NLPĐ trong hoạt động học Toán của HS nhƣ sau: “NLPĐ là NL hoạt động của chủ thể tìm ra giả thuyết mới hoặc cách giải cho bài toán dựa trên vốn kiến thức, kinh nghiệm sẵn có”. 13 tƣơng Mức độ NLPĐ liên quan chặt chẽ với các phẩm chất của NL tƣ duy sáng tạo, NL tƣ duy lôgic, NL tƣ duy phê phán, NL tƣ duy biện chứng, NL GQVĐ,.
Trong quá trình DH, GV nên quan tâm rèn luyện cho HS có thói quen quan sát, tìm tòi và dự đoán. Tuy việc dự đoán, tìm tòi đúng là có tốn thời gian, nhƣng “sẽ đƣợc đền bù nhanh chóng khi tƣ duy độc lập của HS đã đƣợc phát triển” 1. Phân biệt giữa phán đoán – dự đoán – giả thuyết PĐ với giả thuyết Giống nhau: Cả hai đều là phát biểu dựa trên quan sát và dƣờng nhƣ đây là phát biểu đúng nhƣng không đƣợc CM và kiểm chứng.Bowden đã giải thích trong cuối sách “Phƣơng pháp Toán học trong khoa học” [46], hai ông cho rằng PĐ và giả thuyết khác nhau ở mức độ tin cậy mà giải thích dựa trên nó. Giả thuyết có thể đƣợc kiểm chứng và lời giải thích dựa trên cơ sở chấp nhận đƣợc.
Còn PĐ đƣợc đề xuất dựa trên cơ sở “không xác định” và đôi khi nó chƣa đƣợc kiểm tra đầy đủ. PĐ không nhƣ giả thuyết, nó luôn đƣợc sử dụng trong Toán học, còn giả thuyết đƣợc sử dụng cho mọi lĩnh vực. Nếu PĐ đƣợc CM là đúng thì nó là định lý. Tuy nhiên ranh giới giữa hai thuật ngữ này vẫn còn chƣa rõ ràng, đôi khi chúng đƣợc sử dụng nhƣ những từ đồng nghĩa.
Ví dụ trong Toán học có PĐ đƣợc gọi là “giả thuyết Riemann” mà chính xác nên gọi là “PĐ Riemann”. PĐ với dự đoán PĐ có cấu trúc logic, dựa trên căn cứ nào đó để khẳng định hay phủ định một dấu hiệu nào đó của đối tƣợng. Còn dự đoán không có cấu trúc logic, dự đoán chỉ là phỏng đoán, không có căn cứ vì thế mức độ tin cậy của dự đoán thấp hơn PĐ. Mối liên hệ giữa phán đoán và giải quyết vấn đề Canadas cùng các cộng sự của ông đã chỉ rõ: GQVĐ và PĐ là hai hoạt động Toán học gắn bó với nhau vô cùng chặt chẽ [39].
Tuy nhiên, không phải loại vấn đề nào cũng là mảnh đất màu mỡ cho PĐ nảy sinh. Theo phân loại của Yevdokimov [39] thì có vấn đề đóng và vấn đề mở. Một vấn đề đƣợc gọi là đóng nếu đã cho sẵn hai tập hợp gồm các tính chất rồi yêu cầu CM một tập hợp này là hệ quả của tập hợp kia. Vấn đề đóng theo cách xác định này tƣơng tự với vấn đề CM trong phân loại của Polya.
Tác giả Yevdokimov đã mô tả ba đặc điểm để nhận dạng một vấn đề mở nhƣ sau: (1) vấn đề cho biết các tính chất ban đầu và yêu cầu tìm hệ quả của chúng; (2) vấn đề cho biết các tính chất hệ quả và yêu cầu tìm các tính chất ban đầu; (3) vấn đề không cho sẵn tính chất nào cả và yêu cầu tìm các tính chất có liên quan. Loại vấn đề mở này tƣơng tự với loại vấn đề tìm tòi theo cách phân loại của Polya. Nhìn chung, so với vấn đề đóng hay vấn đề CM thì vấn đề mở hay vấn đề tìm tòi là không quen thuộc đối với HS Việt Nam [4].