Chương 1 giải thích lý do chọn lựa đề tài, mục tiêu và nhiệm vụ của luận văn, và cấu trúc của luận văn. Chương 2 trình bày sơ lược về vật liệu FGMs, tổng quan tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước về vấn đề liên quan đến luận văn, và ý nghĩa của đề tài. Chương 3 trình bày cơ sở lý thuyết, mô hình bài toán, sự phân bố vật liệu trong tấm, các mối quan hệ giữa chuyển vị, biến dạng, và ứng suất. Thêm vào đó, phương trình chuyển động của tấm và của vật thể được thiết lập, phương pháp Newmark để giải phương trình chuyển động này được trình bày, và một kỹ thuật lập trình trong MATLAB được đề cập.
Chương 4 là các ví dụ số, trong đó các bài toán kiểm chứng được thực hiện để kiểm chứng tính đúng đắn của phương pháp và độ tin cậy của kết quả từ chương trình trong luận văn. Tiếp đó, các bài toán khảo sát được thực hiện để làm rõ sự ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến dao động của tấm và vật thể. Chương 5 trình bày các nhận xét chung, kết luận, và hướng phát triển đề tài. Cuối cùng, code chương trình MATLAB của chương trình trong luận văn và tài liệu tham khảo được trình bày ở phần cuối luận văn.
5 CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN 2.1 Giới thiệu Chương này giới thiệu tổng quan về vật liệu phân lớp chức năng (FGMs) với đặc tính thay đổi liên tục theo 1 phương và những tính năng ưu việt của loại vật liệu này. Thêm vào đó, tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước về vật liệu FGMs và vấn đề kết cấu chịu tải trọng di động được trình bày. Từ đó, ý nghĩa của đề tài và sự khác biệt của đề tài luận văn với một số nghiên cứu liên quan được làm rõ.2 Tổng quan về vật liệu phân lớp chức năng (FGMs) Con người luôn cố gắng tìm ra các loại vật liệu mới bền hơn, dẻo dai hơn để phục vụ cho những nhu cầu ngày càng đa dạng và phức tạp. Trong quá trình đó, vật liệu composite được tìm tòi và phát triển.
Vật liệu composite theo lớp, do kết hợp nhiều loại vật liệu khác nhau, có thể đáp ứng tốt cho các yêu cầu của thiết kế về độ bền, cứng, dẻo dai và có trọng lượng nhẹ. Tuy nhiên, do sự khác biệt về đặc tính giữa các loại vật liệu, vật liệu composite theo lớp thường bị phá hoại do sự tập trung ứng suất giữa các lớp, dẫn tới sự phá hoại và giảm tuổi thọ do bông tách giữa các lớp. Để khắc phục vấn đề này, các nhà khoa học Nhật Bản đã chế tạo được loại vật liệu phân lớp chức năng (FGMs) vào năm 1984 trong một dự án phát triển tàu không gian. FGMs là loại vật 6 liệu kết hợp hợp từ hai loại vật liệu khác nhau và đặc tính vật liệu được thay đổi liên tục theo 1 phương (Hình 2.1), và thường gặp nhất là đặc tính thay đổi liên tục theo chiều dày.
Nhờ sự thay đổi liên tục đặc tính theo 1 phương mà FGMs tránh được sự tập trung ứng suất thường gặp trong vật liệu composite theo lớp. Vật liệu phân lớp chức năng không phải chỉ mới tìm được trong thời gian gần đây mà rất thường gặp trong tự nhiên, như cấu trúc xương, răng, cấu trúc thân tre… với lớp vỏ bên ngoài cứng và thay đổi đặc tính liên tục đến cấu trúc mềm bên trong. Vùng vật liệu A với một số thành phần của vật liệu B Vùng chuyển tiếp giữa 2 loại vật liệu Vùng vật liệu B với một số thành phần của vật liệu A Hình 2.1: Vật liệu FGMs với sự phân bố vật liệu theo 1 phương FGMs kết hợp từ 2 loại vật liệu khác nhau, và thường gặp nhất là gốm (ceramic) ở một mặt và kim loại (metal) ở mặt còn lại. Gốm có đặc tính chịu nhiệt độ cao, chống hao mòn, chống oxy hóa cao và dẫn nhiệt thấp; kim loại có khả năng chịu lực tốt, tính dẻo dai cao, và khả năng dẫn nhiệt cao.
FGMs kết hợp từ 2 vật liệu này có ưu điểm của cả 2 loại vật liệu và giảm nhược điểm của từng loại vật liệu. Ngoài ra, sự thay đổi đặc tính vật liệu theo 1 phương có thể 7 được điều chỉnh để phù hợp với nhiều yêu cầu thiết kế khác nhau. Các điều này làm cho FGMs có tiềm năng ứng dụng lớn cho nhiều lĩnh vực khác nhau. Hiện tại, FGMs đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như hàng không, tàu vũ trụ, cấy ghép sinh học, thể thao, năng lượng, v.v… Vì khả ứng dụng rộng rãi của FGMs trong nhiều lĩnh vực, rất nhiều các nghiên cứu trong thời gian gần đây tập trung nghiên cứu ứng xử của các kết cấu sử dụng vật liệu FGMs.3 Sơ lược tình hình nghiên cứu 2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới Các kết cấu chịu tải trọng chuyển động gặp rất nhiều trong thực tế.
Các vấn đề này thường gặp trong các công trình giao thông như cầu, hầm, đường, đường băng, đường ray chịu tải trọng chuyển động là các phương tiện giao thông như xe tải, máy bay, tàu cao tốc,… Các bài toán chịu tải trọng chuyển động không thể được phân tích như bài toán tĩnh. Các nghiên cứu về kết cấu dầm hoặc tấm chịu tải trọng chuyển động thường khảo sát với các điều kiện biên khác nhau hoặc phân tích dao động của kết cấu đặt khi trên nền đất. Một số nghiên cứu về vấn đề này như Taheri và Ting (1990) [1] đã đưa ra mô hình phần tử hữu hạn giải quyết bài toán tấm chịu tải trọng chuyển động. Shadnama và các cộng sự (2001) [2] giải quyết bài toán dao động của tấm khi chịu khối lượng tương đối lớn chuyển động theo một đường bất kỳ.
Nghiên cứu này đã đưa ra kết luận rằng có sự khác biệt lớn khi mô hình tác nhân chuyển động là lực chuyển động hoặc khối lượng chuyển động, và nên mô hình tác nhân chuyển động là khối lượng chuyển động. Shadnama và các cộng sự (2002) [3] giải quyết bài toán dao động của tấm phi tuyến mỏng chịu khối lượng chuyển động. Seong-Min Kim (2004) [4] đã giải bài toán ổn định và dao động của tấm mỏng vô hạn trên nền đàn hồi Winkler chịu lực nén tĩnh trong mặt phẳng và tải trọng chuyển động với tốc độ không đổi. Cũng cùng tác giả, 8 Seong-Min Kim (2004) [5] đã phân tích dao động của tấm mỏng đặt trên nền đàn hồi, chịu lực cản ngang ở mặt dưới của tấm, và chịu tác dụng của tải trọng chuyển động với cường độ không đổi và dao động điều hòa.
Sang-Youl Leea và Sung-Soon Yhim (2004) [6] phân tích dao động của tấm composite một và hai nhịp chịu nhiều tải trọng chuyển động. Trong nghiên cứu này, các tác giả đã sử dụng lý thuyết tấm biến dạng cắt bậc 3 (TSDT) và có kể đến quán tính xoay của tấm. Jia-Jang Wu (2005) [7] đưa ra cách thức dự đoán ứng xử của tấm chịu tải trọng dải chuyển động thông qua bài toán dầm chịu tải trọng điểm chuyển động. Seong-Min Kim (2005) [8] phân tích ổn định và dao động của dầm-cột Rayleigh (Rayleigh beam-columns) dài vô hạn đặt trên nền đàn hồi, có xét đến quán tính xoay và lực dọc, chịu tải trọng chuyển động với cường độ không đổi hoặc dao động điều hòa.
Seong-Min Kim và Yoon-Ho Chob (2006) [9] cũng giống như nghiên cứu trên ([8]) nhưng có kể thêm biến dạng cắt trong dầm. Lu Sun (2006) [10] đã phân tích dao động của tấm vô hạn trên nền đàn hồi chịu tải trọng tập trung và dải chuyển động với cường độ và vận tốc không đổi, biểu diễn bằng chuỗi Fourier. Jia-Jang Wu (2007) [11] giải quyết bài toán tấm nghiên chịu khối lượng chuyển động. Lawa và các cộng sự (2007) [12] giải quyết bài toán dao động của tấm bản mặt cầu khi chịu tải trọng chuyển động.
Trong đó, tải trọng được mô hình (như các bánh xe) gồm nhiều tải với khoảng cách không đổi và tấm được làm bằng vật liệu trực hướng. Muscolino và Palmeri (2007) [13] đã phân tích dao động của dầm trên nền đàn nhớt chịu tải trọng chuyển động là hệ gồm một khối lượng và lò xo - cản. Malekzadeh và các cộng sự (2009) [14] đã phân tích dao động của tấm composite nhiều lớp chịu tải trọng chuyển động. Trong nghiên cứu này, các tác giả sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn, sử dụng phần tử khối (3D), tấm đặt tựa trên bốn cạnh, và chịu lực chuyển động.
Rofooei và Nikkhoo (2009) [15] đã phân tích dao động của tấm mỏng chịu khối lượng chuyển động và sử 9 dụng tấm áp điện để kiểm soát dao động. Ghafoori và Asghari (2010) [16] đã giải bài toán dao động của tấm composite nhiều lớp chịu tác dụng của khối lượng và lực chuyển động. Nghiên cứu này sử dụng lý thuyết tấm biến dạng cắt bậc nhất (FSDT). Mohebpour và các cộng sự (2011) [17] đã phân tích dao động của tấm composite nhiều lớp chịu tác dụng của vật thể chuyển động.
Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng sử dụng lý thuyết tấm biến dạng cắt bậc nhất (FSDT), và vật thể chuyển động trong được mô hình là một hệ gồm hai khối lượng và lo xo – cản. Sapountzakis và Kampitsis (2011) [18] đã sử dụng phương pháp phần tử biên giải bài toán dao động của dầm phi tuyến hình học, có xét biến dạng cắt, chịu tải trọng chuyển động, đặt trên nền đàn nhớt phi tuyến không chịu kéo với ba thông số. Jen-San Chen và Yung-Kan Chen (2011) [19] đã giải bài toán dao động và ổn định của dầm dài vô hạn trên nền đàn nhớt không chịu kéo chịu tải trọng điểm chuyển động với vận tốc nhỏ hơn vận tốc tới hạn (critical velocity). Zarfam và Khaloo (2012) [20] đã phân tích dao động của dầm trên nền đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng chuyển động và khối lượng chuyển động; ngoài ra, còn có xét đến các tác nhân khác như gió, động đất.
Từ khi các nhà khoa học Nhật chế tạo thành công vật liệu FGMs, đã có rất nhiều nghiên cứu về ứng xử và những ứng dụng tiềm năng của loại vật liệu này. Điều này là do vật liệu FGMs có nhiều đặc tính ưu việt hơn các loại vật liệu khác, như tính cách nhiệt, chống mòn, mỏi, có độ bền và độ cứng lớn. Birman và Byrd (2007) [21] tổng kết các nghiên cứu từ năm 2000 đến 2007, cho thấy các nghiên cứu về vật liệu FGMs tập trung vào 8 vấn đề lớn, trong đó có vấn đề ứng xử của kết cấu FGMs chịu tải trọng tĩnh và chuyển động. Tuy nhiên, các nghiên cứu về tấm FGMs đặt trên nền đất chịu tải trọng chuyển động vẫn còn ít.
