Nghiên cứu vị trí góc bát phân của góc trộn lepton q23 và tác động đến vi phạm đối xứng CP

Luận văn thạc sĩ phân tích vị trí góc bát phân của góc trộn lepton q23 và ảnh hưởng đến phép đo vi phạm đối xứng cp tại thí nghiệm hyper kamiokande.

• Tác giả: Phan Tố Quyên
• Người hướng dẫn: TS. Cao Văn Sơn
• Trường học: Học viện Khoa học và Công nghệ
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
• Đề tài: Nghiên Cứu Vị Trí Góc Bát Phân Của Góc Trộn Lepton θ23 Và Ảnh Hưởng Đến Vi Phạm Đối Xứng CP
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• DANH SÁCH BẢNG
• DANH SÁCH HÌNH VẼ
• 1. MỞ ĐẦU
• 2. TỔNG QUAN VỀ NEUTRINO
• 2.1. MÔ HÌNH CHUẨN VÀ NEUTRINO TRONG MÔ HÌNH CHUẨN
• 2.1.1. Giới thiệu về Mô hình chuẩn
• 2.1.2. Khối lượng neutrino trong Mô hình chuẩn
• 2.1.3. Các tương tác của neutrino trong Mô hình chuẩn
• 2.2. DAO ĐỘNG NEUTRINO VÀ PHÉP ĐO CÁC THAM SỐ DAO ĐỘNG
• 2.2.1. Hiện tượng dao động neutrino và phép đo các tham số dao động
• 2.2.2. Tính chất góc trộn θ23
• 3. THÍ NGHIỆM HYPER-KAMIOKANDE
• 3.1. GIỚI THIỆU THÍ NGHIỆM HYPER-KAMIOKANDE
• 3.2. Đường chùm tia neutrino cho thí nghiệm Hyper-Kamiokande
• 3.2.1. Bộ dò của thí nghiệm Hyper-Kamiokande
• 3.2.2. Tiềm năng vật lý của thí nghiệm Hyper-Kamiokande
• 3.3. MÔ PHỎNG THÍ NGHIỆM HYPER-KAMIOKANDE VỚI GLoBES
• 3.3.1. Phần mềm mô phỏng GLoBES
• 3.3.2. Chi tiết thiết lập mô phỏng thí nghiệm Hyper-Kamiokande
• 3.3.3. Phổ tỉ lệ sự kiện từ mô phỏng GLoBES
• 3.3.4. Độ nhạy trong phép đo sin2 θ23 − ∆m232 từ mô phỏng GLoBES
• 3.3.5. Độ chính xác của sin2 θ23 và ∆m232 từ mô phỏng GLoBES
• 4. ĐỘ NHẠY GÓC TRỘN θ23 TRONG THÍ NGHIỆM HYPER-KAMIOKANDE
• 4.1. KHẢO SÁT CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN ĐỘ NHẠY PHÉP ĐO θ23 VÀ ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ ĐẶC TRƯNG
• 4.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến phép đo góc bát phân θ23
• 4.2.1. Đóng góp của các mẫu số liệu đến độ nhạy góc bát phân θ23
• 4.2.2. Đại lượng vật lý đặc trưng cho độ nhạy góc bát phân θ23
• 5. ẢNH HƯỞNG ĐỘ NHẠY GÓC TRỘN θ23 ĐẾN ĐỘ NHẠY PHÉP ĐO VI PHẠM ĐỐI XỨNG CP TRONG DAO ĐỘNG NEUTRINO
• 5.1. Độ nhạy trong phép đo vi phạm đối xứng CP
• 5.2. Đại lượng mô tả độ nhạy của phép đo vi phạm đối xứng CP
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về neutrino

Neutrino là một trong những hạt cơ bản quan trọng trong vật lý hạt. Chúng có vai trò lớn trong việc hiểu biết về sự hình thành và tiến triển của vũ trụ. Việc nghiên cứu neutrino không chỉ giúp khám phá các hiện tượng vi phạm đối xứng CP mà còn mở ra những hướng đi mới trong việc phát triển các mô hình vật lý sau Mô hình chuẩn. Neutrino có ba loại chính: neutrino vị electron (νe), neutrino vị muon (νµ) và neutrino vị tau (ντ). Mỗi loại neutrino đều có một phản neutrino tương ứng. Đặc điểm nổi bật của neutrino là khối lượng rất nhỏ và khả năng tương tác yếu với vật chất, điều này khiến cho việc phát hiện và nghiên cứu chúng trở nên khó khăn. Theo các nghiên cứu gần đây, neutrino có mật độ lớn trong vũ trụ, chỉ đứng sau photon. Việc nghiên cứu neutrino không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các quá trình trong lò phản ứng hạt nhân mà còn cung cấp thông tin về các thiên hà xa xôi và lịch sử của vũ trụ.

1.1. Tính chất của neutrino

Neutrino là hạt fermion có spin bán nguyên, không có điện tích và chỉ tham gia vào hai trong bốn tương tác cơ bản: tương tác yếu và tương tác hấp dẫn. Khối lượng của neutrino rất nhỏ, điều này dẫn đến việc chúng thường bị bỏ qua trong các tính toán liên quan đến tương tác hấp dẫn. Sự tồn tại của neutrino trong tự nhiên rất phong phú, từ khí quyển đến các phản ứng hạt nhân trong lõi các ngôi sao. Việc nghiên cứu neutrino giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý cơ bản và có thể cung cấp thông tin về sự hình thành vật chất trong vũ trụ.

II. Mô hình chuẩn và neutrino

Mô hình chuẩn là lý thuyết hiện tại mô tả các hạt cơ bản và tương tác của chúng. Trong mô hình này, neutrino được xem là một phần không thể thiếu trong việc giải thích các hiện tượng vật lý. Khối lượng của neutrino trong mô hình chuẩn đã được nghiên cứu và cập nhật liên tục. Các tham số dao động của neutrino, bao gồm góc trộn θ23, đã được xác định qua nhiều thí nghiệm. Việc xác định chính xác các tham số này là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về các hiện tượng vi phạm đối xứng CP. Mô hình chuẩn cũng chỉ ra rằng neutrino có thể dao động giữa các trạng thái khác nhau, điều này dẫn đến việc nghiên cứu sâu hơn về các tham số dao động và mối quan hệ giữa chúng.

2.1. Khối lượng neutrino trong mô hình chuẩn

Khối lượng của neutrino là một trong những vấn đề chưa được giải quyết hoàn toàn trong mô hình chuẩn. Các nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng khối lượng của neutrino có thể không bằng không, điều này dẫn đến hiện tượng dao động neutrino. Việc xác định khối lượng và các tham số dao động của neutrino là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về các hiện tượng vi phạm đối xứng CP. Các thí nghiệm như T2K và NOνA đã cung cấp những dữ liệu quan trọng để xác định các tham số này, tuy nhiên vẫn còn nhiều câu hỏi chưa được giải đáp.

III. Thí nghiệm Hyper Kamiokande

Thí nghiệm Hyper-Kamiokande là một trong những thí nghiệm lớn nhất hiện nay nhằm nghiên cứu neutrino. Với kích thước lớn và độ nhạy cao, thí nghiệm này có khả năng đo góc trộn θ23 với độ chính xác cao. Hyper-Kamiokande được thiết kế để thu thập dữ liệu từ các sự kiện neutrino, từ đó phân tích và xác định các tham số dao động. Thí nghiệm này không chỉ giúp xác định góc bát phân mà còn có thể cung cấp thông tin về vi phạm đối xứng CP. Việc nghiên cứu tại Hyper-Kamiokande sẽ mở ra những hướng đi mới trong việc hiểu biết về neutrino và các hiện tượng vật lý liên quan.

3.1. Đường chùm tia neutrino cho thí nghiệm Hyper Kamiokande

Đường chùm tia neutrino trong thí nghiệm Hyper-Kamiokande được thiết kế để tối ưu hóa khả năng phát hiện và đo lường các tham số dao động. Thí nghiệm sử dụng các công nghệ tiên tiến để thu thập dữ liệu từ các sự kiện neutrino, từ đó phân tích và xác định các tham số như góc trộn θ23 và vi phạm đối xứng CP. Đường chùm tia neutrino sẽ giúp tăng cường độ nhạy trong việc đo lường và cung cấp những hiểu biết sâu sắc hơn về các hiện tượng vật lý cơ bản.

IV. Ảnh hưởng của góc bát phân đến vi phạm đối xứng CP

Góc bát phân θ23 có ảnh hưởng lớn đến phép đo vi phạm đối xứng CP trong dao động neutrino. Nếu θ23 được xác định chính xác, điều này sẽ giúp tăng độ nhạy cho phép đo vi phạm đối xứng CP. Việc nghiên cứu mối quan hệ giữa góc bát phân và vi phạm đối xứng CP là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý cơ bản. Các thí nghiệm hiện tại như Hyper-Kamiokande có khả năng cung cấp dữ liệu quan trọng để xác định mối quan hệ này. Điều này không chỉ giúp làm rõ các vấn đề lý thuyết mà còn có thể dẫn đến những khám phá mới trong lĩnh vực vật lý hạt.

4.1. Độ nhạy trong phép đo vi phạm đối xứng CP

Độ nhạy trong phép đo vi phạm đối xứng CP phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó có góc bát phân θ23. Nếu θ23 được xác định chính xác, điều này sẽ giúp tăng cường độ nhạy trong việc phát hiện các dấu hiệu vi phạm đối xứng CP. Các thí nghiệm như Hyper-Kamiokande sẽ cung cấp những dữ liệu quan trọng để xác định độ nhạy này, từ đó giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý cơ bản và mối quan hệ giữa vật chất và phản vật chất trong vũ trụ.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Neutrino là một trong những hạt cơ bản phổ biến trong tự nhiên với mật độ khoảng 330 hạt trên cm³, chỉ đứng sau photon và gấp một tỷ lần mật độ proton trong Vũ Trụ. Mặc dù có khối lượng rất nhỏ, neutrino đóng vai trò quan trọng trong việc giải thích sự hình thành và tiến triển của vật chất trong Vũ Trụ, đặc biệt là trong việc tìm kiếm dấu hiệu vi phạm đối xứng CP trong phân hạt lepton. Phát hiện dao động neutrino từ thí nghiệm Super-Kamiokande năm 1998 đã mở ra hướng nghiên cứu mới vượt ra ngoài Mô hình Chuẩn (SM), cho thấy neutrino có khối lượng và các trạng thái vị riêng trộn lẫn với nhau.

Luận văn tập trung nghiên cứu vị trí góc bát phân của góc trộn lepton θ23 trong dao động neutrino, sử dụng thí nghiệm Hyper-Kamiokande (Hyper-K) – một thí nghiệm đường cơ sở dài với bộ dò nước siêu sạch lớn nhất thế giới, dự kiến hoạt động từ năm 2027. Mục tiêu chính là xác định chính xác vị trí góc bát phân θ23 và khảo sát ảnh hưởng của nó đến phép đo vi phạm đối xứng CP (δCP). Nghiên cứu sử dụng mô hình dao động ba trạng thái neutrino PMNS, mô phỏng thí nghiệm Hyper-K bằng phần mềm GLoBES, và phân tích độ nhạy của phép đo θ23 cũng như δCP.

Phạm vi nghiên cứu bao gồm dữ liệu mô phỏng thí nghiệm Hyper-K với thời gian chạy máy 10 năm, kết hợp với các dữ liệu thực nghiệm từ T2K và các thí nghiệm lò phản ứng hạt nhân. Ý nghĩa nghiên cứu thể hiện qua việc cải thiện độ chính xác đo θ23, từ đó nâng cao khả năng phát hiện vi phạm đối xứng CP, góp phần giải thích sự bất đối xứng vật chất và phản vật chất trong Vũ Trụ.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên Mô hình Chuẩn (SM) và mở rộng với mô hình dao động neutrino ba trạng thái vị, được mô tả bởi ma trận trộn PMNS với 3 góc trộn (θ12, θ13, θ23) và pha vi phạm đối xứng CP δCP. Neutrino dao động là hiện tượng chuyển đổi trạng thái vị trong quá trình di chuyển, phụ thuộc vào các tham số dao động và hiệu bình phương khối lượng ∆m²ij.

Các khái niệm chính bao gồm:

• Góc trộn θ23: Góc trộn giữa các trạng thái neutrino vị muon và tau, gần với π/4, có tính chất suy biến góc bát phân, tức là hai giá trị θ23 và π/2 − θ23 cho cùng xác suất dao động biến mất.
• Vi phạm đối xứng CP (δCP): Pha Dirac trong ma trận PMNS, đặc trưng cho sự khác biệt trong xác suất dao động giữa neutrino và phản neutrino, liên quan đến sự bất đối xứng vật chất và phản vật chất.
• Hiệu ứng vật chất: Ảnh hưởng của môi trường vật chất lên xác suất dao động neutrino, đặc biệt quan trọng trong các thí nghiệm đường cơ sở dài như Hyper-K.
• Suy biến tham số dao động: Tình trạng các bộ tham số dao động khác nhau cho cùng một xác suất dao động, gây khó khăn trong việc xác định chính xác các tham số.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phần mềm mô phỏng GLoBES để xây dựng mô hình thí nghiệm Hyper-K, bao gồm các thành phần: tiết diện tán xạ, thông lượng neutrino, hàm phân giải năng lượng, hiệu suất phát hiện tín hiệu và sai số hệ thống. Mô hình được hiệu chỉnh để phù hợp với mô phỏng Monte Carlo (MC) chuẩn của thí nghiệm Hyper-K.

Nguồn dữ liệu chính là các mẫu số liệu mô phỏng sự kiện neutrino vị muon biến mất và neutrino vị electron xuất hiện trong chế độ ν-mode và ν̄-mode, với tổng thời gian chạy máy 10 năm và tổng số proton bắn lên bia (POT) khoảng 2.7 × 10²². Phân tích dữ liệu sử dụng phương pháp χ² để đánh giá độ nhạy và sai số của các tham số dao động, đặc biệt là θ23 và δCP.

Timeline nghiên cứu bao gồm việc xây dựng mô hình, hiệu chỉnh mô phỏng, khảo sát độ nhạy phép đo θ23, xác định vị trí góc bát phân, và khảo sát ảnh hưởng đến phép đo vi phạm CP, dự kiến hoàn thành trong giai đoạn 2020-2021.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Xác định vị trí góc bát phân θ23: Mô phỏng cho thấy thí nghiệm Hyper-K có khả năng phân biệt vị trí góc bát phân θ23 với độ tin cậy 3σ, đặc biệt khi kết hợp dữ liệu từ các thí nghiệm lò phản ứng hạt nhân và DUNE. Độ nhạy này được cải thiện rõ rệt khi sử dụng các mẫu số liệu xuất hiện νe từ dao động νµ → νe, nhờ vào sự phụ thuộc của xác suất dao động vào sin²θ23 thay vì sin²2θ23.

2. Ảnh hưởng của sai số hệ thống: Sai số trong tín hiệu gốc và tín hiệu nhiễu ảnh hưởng đáng kể đến độ nhạy phép đo θ23. Việc nâng cao hiệu suất phát hiện và giảm sai số hệ thống trong bộ dò gần và bộ dò xa là yếu tố then chốt để cải thiện độ chính xác.

3. Đại lượng vật lý đặc trưng độ nhạy θ23: Luận văn xây dựng đại lượng ORθ23 để mô tả độ nhạy của phép đo góc bát phân θ23, cho phép đánh giá mức độ phân biệt giữa hai góc bát phân khác nhau. Áp dụng đại lượng này với dữ liệu thực của T2K cho thấy khả năng phân biệt vị trí góc bát phân θ23 đang được cải thiện.

4. Ảnh hưởng đến phép đo vi phạm CP δCP: Việc xác định chính xác vị trí góc bát phân θ23 làm tăng độ nhạy của phép đo δCP, giảm sự suy biến giữa θ23 và δCP. Mô phỏng cho thấy khi vị trí góc bát phân được biết rõ, độ nhạy phép đo vi phạm CP có thể tăng lên đến 8σ tại δCP = −π/2, so với trường hợp không biết vị trí góc bát phân.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của sự cải thiện độ nhạy là do việc sử dụng các mẫu số liệu xuất hiện νe, vốn phụ thuộc trực tiếp vào sin²θ23 và δCP, giúp phá vỡ tính suy biến góc bát phân vốn tồn tại trong các mẫu số liệu biến mất νµ. So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả luận văn khẳng định tiềm năng vượt trội của thí nghiệm Hyper-K trong việc giải quyết các vấn đề tồn đọng về θ23 và vi phạm CP.

Dữ liệu mô phỏng có thể được trình bày qua các biểu đồ vùng giá trị cho phép của sin²θ23 tại các mức tin cậy khác nhau, biểu đồ phân bố χ² trên mặt phẳng sin²θ23 − δCP, và biểu đồ độ nhạy phép đo vi phạm CP với và không có thông tin về vị trí góc bát phân. Những biểu đồ này minh họa rõ ràng sự cải thiện độ nhạy khi vị trí góc bát phân được xác định chính xác.

Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế và tối ưu hóa các thí nghiệm neutrino đường cơ sở dài, đồng thời góp phần nâng cao hiểu biết về nguồn gốc vi phạm đối xứng CP và sự bất đối xứng vật chất trong Vũ Trụ.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường nâng cấp bộ dò gần và bộ dò xa: Cải thiện hiệu suất phát hiện và giảm sai số hệ thống trong bộ dò gần (WAGASCI, IWCD) và bộ dò xa Hyper-K nhằm tăng độ chính xác của các mẫu số liệu xuất hiện và biến mất. Chủ thể thực hiện: Ban quản lý thí nghiệm Hyper-K, thời gian: 2023-2027.

2. Kết hợp dữ liệu đa thí nghiệm: Tích hợp dữ liệu từ Hyper-K, các thí nghiệm lò phản ứng hạt nhân (JUNO, Daya Bay) và thí nghiệm DUNE để phá vỡ các suy biến tham số dao động, nâng cao độ nhạy phép đo θ23 và δCP. Chủ thể thực hiện: Các nhóm nghiên cứu neutrino quốc tế, thời gian: 2027-2030.

3. Phát triển phần mềm mô phỏng và phân tích nâng cao: Cập nhật và tối ưu hóa phần mềm GLoBES để mô phỏng chính xác hơn các hiệu ứng vật chất, sai số hệ thống và các kênh tương tác neutrino, hỗ trợ phân tích dữ liệu thực nghiệm. Chủ thể thực hiện: Nhóm nghiên cứu lý thuyết và tính toán, thời gian: 2022-2025.

4. Tăng cường đào tạo và hợp tác quốc tế: Đào tạo chuyên sâu cho các nhà nghiên cứu trẻ về vật lý neutrino và kỹ thuật mô phỏng, đồng thời mở rộng hợp tác quốc tế để chia sẻ dữ liệu và kinh nghiệm nghiên cứu. Chủ thể thực hiện: Các viện nghiên cứu và trường đại học, thời gian: liên tục.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu vật lý hạt cơ bản: Luận văn cung cấp cơ sở lý thuyết và mô hình mô phỏng chi tiết về dao động neutrino và vi phạm CP, hỗ trợ nghiên cứu sâu về vật lý neutrino và mở rộng Mô hình Chuẩn.

2. Nhóm thực nghiệm neutrino: Các nhà khoa học tham gia thí nghiệm Hyper-K, T2K, DUNE và các thí nghiệm lò phản ứng hạt nhân có thể sử dụng kết quả để tối ưu thiết kế thí nghiệm và phân tích dữ liệu.

3. Sinh viên và học viên cao học ngành vật lý lý thuyết và vật lý toán: Tài liệu cung cấp kiến thức nền tảng và phương pháp nghiên cứu hiện đại, giúp phát triển kỹ năng mô phỏng và phân tích dữ liệu trong vật lý hạt.

4. Chuyên gia phát triển phần mềm mô phỏng khoa học: Thông tin về cấu trúc và ứng dụng phần mềm GLoBES trong mô phỏng thí nghiệm neutrino là tài liệu tham khảo quý giá cho việc phát triển và cải tiến công cụ mô phỏng.

Câu hỏi thường gặp

1. Góc bát phân θ23 là gì và tại sao nó quan trọng?
   Góc bát phân θ23 là tính chất suy biến trong phép đo góc trộn θ23, nghĩa là hai giá trị θ23 và π/2 − θ23 cho cùng xác suất dao động biến mất. Việc xác định chính xác vị trí góc bát phân giúp phá vỡ suy biến này, nâng cao độ chính xác đo θ23 và vi phạm CP, từ đó hiểu rõ hơn về cấu trúc ma trận trộn neutrino.

2. Thí nghiệm Hyper-Kamiokande có điểm gì nổi bật so với các thí nghiệm trước?
   Hyper-K có bộ dò nước siêu sạch lớn gấp 8.4 lần Super-K, công suất máy gia tốc J-PARC nâng cấp lên 1.3 MW, và thời gian chạy máy dài 10 năm với tổng POT 2.7 × 10²², giúp thu thập lượng dữ liệu lớn và độ nhạy cao trong đo θ23 và δCP.

3. Phần mềm GLoBES được sử dụng như thế nào trong nghiên cứu?
   GLoBES mô phỏng các thí nghiệm dao động neutrino với mô hình ba trạng thái, tính toán xác suất dao động, tỷ lệ sự kiện và giá trị χ² để đánh giá độ nhạy và sai số của các tham số dao động, hỗ trợ phân tích dữ liệu mô phỏng và thực nghiệm.

4. Vi phạm đối xứng CP trong neutrino có ý nghĩa gì với Vũ Trụ?
   Vi phạm CP trong phân hạt lepton có thể giải thích sự bất đối xứng giữa vật chất và phản vật chất trong Vũ Trụ, giúp hiểu nguồn gốc vật chất chiếm ưu thế hiện nay, một trong những câu hỏi lớn của vật lý hiện đại.

5. Làm thế nào để cải thiện độ nhạy phép đo θ23 và δCP?
   Cải thiện độ nhạy có thể thực hiện bằng cách nâng cấp bộ dò, giảm sai số hệ thống, kết hợp dữ liệu từ nhiều thí nghiệm khác nhau để phá vỡ suy biến tham số, và sử dụng các mẫu số liệu xuất hiện νe có độ nhạy cao với θ23 và δCP.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng mô hình mô phỏng thí nghiệm Hyper-Kamiokande bằng phần mềm GLoBES, hiệu chỉnh phù hợp với mô phỏng Monte Carlo chuẩn.
• Xác định vị trí góc bát phân θ23 với độ tin cậy 3σ là khả thi, giúp phá vỡ suy biến nội tại trong phép đo θ23.
• Việc xác định chính xác vị trí góc bát phân θ23 làm tăng đáng kể độ nhạy phép đo vi phạm đối xứng CP δCP, với mức ý nghĩa thống kê lên đến 8σ tại δCP = −π/2.
• Kết quả nghiên cứu góp phần nâng cao hiểu biết về dao động neutrino và vi phạm CP, hỗ trợ thiết kế và phân tích các thí nghiệm neutrino hiện đại.
• Các bước tiếp theo bao gồm nâng cấp bộ dò, kết hợp dữ liệu đa thí nghiệm, phát triển phần mềm mô phỏng và đào tạo nhân lực chuyên sâu.

Khuyến khích các nhóm nghiên cứu và thí nghiệm tiếp tục phối hợp, áp dụng kết quả nghiên cứu để tối ưu hóa thiết kế thí nghiệm và phân tích dữ liệu, hướng tới khám phá sâu hơn về vật lý neutrino và nguồn gốc vũ trụ.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. TỔNG QUAN VỀ NEUTRINO 1. MÔ HÌNH CHUẨN VÀ NEUTRINO TRONG MÔ HÌNH CHUẨN 1. Giới thiệu về Mô hình chuẩn Vũ Trụ của chúng ta được cấu thành từ các hạt cơ bản (là các hạt không thể phân chia được nữa) tuân theo 4 tương tác cơ bản bao gồm: tương tác điện từ, tương tác mạnh, tương tác hấp dẫn và tương tác yếu.

Trong đó, SM là một trong những lý thuyết thành công nhất của vật lý học thế kỷ 20 mô tả một cách thống nhất 3 tương tác bao gồm: tương tác mạnh, tương tác yếu và tương tác điện từ. Trong SM, các hạt cơ bản được chia thành 2 loại dựa theo spin của hạt bao gồm: fermion (các hạt có spin bán nguyên gồm các lepton và quark, là thành phần cấu tạo nên vật chất và phản vật chất của Vũ Trụ) và các hạt boson (có spin nguyên đóng vai trò là hạt trung gian truyền tương tác cho các hạt fermion: photon γ, boson W ± và Z 0 , gluon).1 tóm tắt các hạt cơ bản và thuộc tính của nó trong mô tả của SM.1: Các hạt cơ bản trong SM. Luan van 8 Mỗi fermion đều có phản hạt của nó mang spin bán nguyên và điện tích trái dấu ngoại trừ neutrino không có điện tích. Ngoài ra còn có hạt boson Higgs được xem là "hạt của Chúa" do CERN tìm ra vào năm 2012, để sinh khối lượng cho các hạt quark và lepton.

Việc phát hiện ra hạt Higgs trong thực nghiệm đã góp phần hoàn thiện bức tranh của SM. Trong SM, tương tác điện từ, tương tác mạnh và tương tác yếu được mô tả dựa trên nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y. Trong đó, nhóm SU (3)C mô tả tương tác mạnh, tác động lên các hạt quark mang tích màu thông qua 8 hạt gluon không khối lượng, đóng vai trò hạt truyền tương tác mạnh. Trong SM, 12 hạt fermion bao gồm 6 quark và 6 lepton được sắp xếp thành 3 thế hệ và đi theo từng cặp: Bảng 1.1: Sắp xếp các hạt fermion theo thế hệ.

Thế hệ 1 2 3 Lepton νe , e νµ , µ ντ , τ Quark u, d c, s t, b Các hạt trong các thế hệ giống nhau về tính chất nhưng khác nhau về khối lượng. Đối với fermion có điện tích, thế hệ 1 có khối lượng nhỏ và bền, các thế hệ tiếp theo có khối lượng lớn hơn và dễ phân rã thành thế hệ 1. Riêng đối với neutrino thì kết luận trên vẫn chưa được kiểm chứng. Các fermion có spin 1/2 có 2 trạng thái phân cực: phân cực trái và phân cực phải.

Thực nghiệm chứng tỏ rằng chỉ có các thành phần phân cực trái của fermion là tham gia vào tương tác yếu. Để đảm bảo các mô tả trong SM là phù hợp với kết quả thực nghiệm, các hạt trong SM được sắp xếp như sau: Luan van 9 • Xếp tất cả các fermion phân cực trái vào lưỡng tuyến của SU (2)L. • Các lepton mang điện tích (e, µ, τ ) và các quark phân cực phải biến đổi như đơn tuyến của SU (2)L. 3 thế hệ lepton cùng các neutrino gắn với lepton tích điện của nó được sắp xếp vào lưỡng tuyến của nhóm SU (2)L.

• Các lepton không có màu nên biến đổi như một đơn tuyến của nhóm đối xứng màu SU (3)C. • Các quark có màu biến đổi như một tam tuyến của nhóm màu. • Điện tích Q liên hệ với siêu tích yếu Y theo biểu thức: Y Q = T3 + , với T3 là vi tử chéo của SU (2)L (1.1) 2 Theo đó, sự sắp xếp các hạt trong SM được biểu diễn như sau: + Đối với các lepton:   νi ψiL =   ∼ (1, 2, −1); liR ∼ (1, 1, −2), i = e, µ, τ (1.2) li L + Đối với các quark:   ui       1 4 −2 QiL =   ∼ 3, 2, , uiR ∼ 3, 1, , diR ∼ 3, 1, (1.3) di 3 3 3 L với ui = u, c, t là các up-quark, di = d, s, b là các down-quark. Lagrange toàn phần trong SM có dạng: L =Lk + LY + LH + Lgauge =(iψ̄iL γ µ DµψL ψiL + i¯liR γ µ DµlR liR + iQ̄iL γ µ DµQL QiL + iūiR γ µ DµuR uiR + id¯iR γ µ DµdR diR ) − (hlij ψ̄iL ϕljR + hl∗ ¯ † d ij liR ϕ ψjL + hij Q̄iL ϕdjR + hd∗ ¯ † u c u∗ c† ij diR ϕ QjR + hij Q̄iL ϕ ujR + hij ūiR ϕ QjL ) + (Dµ ϕ)† (Dµ ϕ) − V (ϕ) 1 1 − Fµν F µν − Bµν B µν .4) 4 4 Trong đó: ϕc = iσ2 ϕ∗ Luan van 10 • 5 số hạng đầu trong phương trình 1.4 là số hạng động năng Lk chứa thông tin mô tả các tương tác dòng với các gauge boson chuẩn.

• 6 số hạng tiếp theo trong thành phần thứ hai của phương trình 1.4 là các thành phần của Lagrange LY mô tả tương giác Yukawa - tương tác giữa các fermion (quark và lepton mang điện tích) đối với trường vô hướng Higgs hoặc phản lưỡng tuyến của trường Higgs để sinh khối lượng cho các fermion thông qua quá trình phá vỡ đối xứng tự phát. • Các số hạng trong dòng thứ 5 là thành phần động năng và thế vô hướng Higgs, mô tả tương tác của hạt Higgs với các trường chuẩn hoặc các gauge boson, sinh khối lượng cho các gauge boson W ± , Z thông qua cơ chế Higgs. • Các số hạng của dòng cuối phương trình là các thành phần cho boson cho phép xác định sự tự tương tác của các trường chuẩn với Fµν , Bµν là tensor cường độ trường chứa số hạng động năng của các trường chuẩn. Khối lượng neutrino trong Mô hình chuẩn Xét thành phần khối lượng của các fermion trong SM: Lfmass ermion = mψ̄ψ.5) Trong đó ψ là trường spinor bao gồm hai thành phần spinor phân cực trái (ψL = PL ψ) và spinor phân cực phải (ψR = PR ψ): ψ = ψL + ψR .6) Định nghĩa toán tử hình chiếu và các tính chất: 1 1 1 − γ 5 , PR = 1 + γ5

PL = (1.7) 2 2 PL + PR = 1, PR PR = PR , PL PL = PL , PL PR = 0.8) Khi đó số hạng khối lượng Dirac của các fermion: Luan van 11 −mψ̄ψ = −m(ψ̄L + ψ̄R )(ψL + ψR ) (1.

  Kết hợp các phương trình trên và sử dụng tính chất của ma trận γ 5 với γ 5 = iγ 0 γ 1 γ 2 γ 3 : − PL† = PL , PR† = PR (γ 5 )† = γ 5 → (1.11) Khi đó số hạng khối lượng Dirac được viết lại: − mψ̄ψ = −m(ψ̄L ψR + ψ̄R ψL ).12) Vì các thành phần phân cực trái của các quark và lepton biến đổi như một lưỡng tuyến của nhóm SU (2)L , còn các thành phần phân cực phải của quark và lepton mang điện biến đổi như một đơn tuyến của nhóm SU (2)L do đó số hạng khối lượng của fermion không bất biến dưới phép biến đổi chuẩn của SM: SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y. Để thỏa mãn bất biến Gauge, các fermion phải không có khối lượng. Tuy nhiên, trong thực tế các lepton mang điện tích và các hạt quark có khối lượng nên cần phải xây dựng tương tác để sinh khối lượng cho các fermion trong SM. Tương tác này là tương tác Yukawa, sự kết cặp giữa các thành phần phân cực trái và phân cực phải của fermion với trường Higgs: − LY = hlij ψ̄iL ϕljR + hdij Q̄iL ϕdjR + huij Q̄iL (iσ2 ϕ∗ )ujR + h.c là số hạng liên hợp hermitic; hlij , hdij , huij là các ma trận 3 × 3 dạng tổng quát và được gọi là hằng số tương tác Yukawa.

Sau khi phá vỡ đối xứng tự phát của trường Higgs ta thu được số hạng khối lượng cho các lepton và các quark: ν hlij √ ¯liL ljR = mlij ¯liL ljR , (1.14) 2 Luan van 12 ν hdij √ d¯iL djR = mdij d¯iL djR , (1.15) 2 ν huij √ ūiL ujR = muij ūiL ujR , (1.16) 2 suy ra khối lượng của các lepton và quark như sau: he ν hµ ν hτ ν me = √ , mµ = √ , mτ = √ , (1.17) 2 2 2 khối lượng của các quark loại u: hu ν hc ν ht ν mu = √ , mc = √ , mt = √ , (1.18) 2 2 2 khối lượng của các quark loại d: hd ν hs ν hb ν md = √ , ms = √ , mb = √ .19) 2 2 2 Tại thời điểm xây dựng SM, người ta chỉ đưa vào neutrino phân cực trái và không có thành phần neutrino phân cực phải. Do đó ta không thể xây dựng được số hạng khối lượng Dirac cho neutrino, khối lượng của các neutrino: mνe = mνµ = mντ = 0.20) Như vậy sau khi phá vỡ đối xứng tự phát, tất cả các fermion mang điện tích nhận được khối lượng Dirac ngoại trừ neutrino không có khối lượng. Như vậy, với cơ sở lý thuyết mà SM đưa ra thì neutrino được tiên đoán là không có khối lượng. Tuy nhiên đến năm 1998, hiện tượng dao động neutrino từ khí quyển được phát hiện bởi thí nghiệm Super-K [1] và dao động neutrino từ Mặt Trời được phát hiện bởi SNO năm 2001 [5, 6] đã cung cấp bằng chứng thực nghiệm quan trọng chứng tỏ neutrino có khối lượng và các lepton có sự trộn lẫn với nhau.

Đây là bằng chứng thực nghiệm quan trọng để chỉ ra sự không hoàn chỉnh của SM và yêu cầu cần phải mở rộng SM để sinh khối lượng cho neutrino và giải thích vấn đề khối lượng nhỏ của neutrino. Các mô hình xây dựng khối lượng neutrino thường theo 2 cách: thêm vào lepton mới hoặc các hạt vô hướng mới, từ đó có thể xây dựng số hạng khối lượng qua hai số hạng như đã đề cập là Dirac và Majorana. Vì neutrino trong SM bấy giờ chỉ quan sát được thành phần phân cực trái dẫn đến số hạng khối Luan van 13 lượng Dirac bằng 0 hay neutrino không khối lượng. Để xây dựng khối lượng kiểu Dirac ta sẽ thêm vào SM neutrino phân cực phải đơn tuyến.

Hạt neutrino này gọi là hạt neutrino lạ (sterile neutrino) do không tham gia tương tác nào trong 4 tương tác cơ bản trừ tương tác hấp dẫn. Tuy nhiên lại không giải thích một cách tự nhiên nhất về giá trị khối lượng nhỏ của neutrino nên các nhà vật lý xét thêm số hạng Majorana cho thành phần phân cực phải theo cơ chế seesaw [7–11].