Phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho học sinh lớp 9 tại Đại học Sư phạm Thái Nguyên

Nâng cao năng lực suy luận ngoại suy cho học sinh lớp 9 trong dạy học hình học, góp phần phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.

• Tác giả: Nguyễn Thị Hương
• Người hướng dẫn: PGS. TS Nguyễn Danh Nam
• Trường học: Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Toán
• Đề tài: Năng lực suy luận ngoại suy trong dạy học hình học lớp 9
• Loại tài liệu: luận văn
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Năng lực và năng lực toán học
• 1.2. Năng lực suy luận
• 1.3. Các loại suy luận
• 1.4. Phân biệt suy luận diễn dịch, suy luận ngoại suy và suy luận quy nạp trong toán học
• 1.5. Một số quy tắc suy luận cơ bản
• 1.6. Mô hình Toulmin trong phân tích suy luận ngoại suy
• 1.7. Vai trò của suy luận ngoại suy trong chứng minh hình học
• 1.8. Giải thích các giả thuyết hiện tượng quan sát được
• 1.9. Nguồn gốc hình thành các ý tưởng sáng tạo
• 1.10. Chuyển sang chứng minh suy diễn
• 1.11. Năng lực suy luận ngoại suy
• 1.12. Các thành tố của năng lực suy luận ngoại suy
• 1.13. Thực trạng của việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực ngoại suy cho học sinh lớp 9 trường THCS
• 1.14. Nội dung hình học lớp 9
• 1.15. Thực trạng của việc dạy và học hình học trường THCS
• 1.16. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN NGOẠI SUY
• 2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm
• 2.2. Đảm bảo tính trực quan của các mô hình trong môi trường hình học động
• 2.3. Vấn đề mô hình, tình huống mô hình phải phù hợp với học sinh
• 2.4. Chú ý đến các quy tắc suy luận khi xây dựng tình huống
• 2.5. Tăng cường các hoạt động thảo luận nhóm để phát triển năng lực suy luận
• 2.6. Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực ngoại suy cho học sinh trong dạy học hình học lớp 9
• 2.6.1. Biện pháp 1: Sử dụng biểu diễn trực quan động hỗ trợ suy luận ngoại suy
• 2.6.2. Biện pháp 2: Xây dựng một số bài toán hình học kết thúc mô hình hỗ trợ suy luận ngoại suy
• 2.6.3. Biện pháp 3: Rèn luyện các kĩ năng thực hiện các thao tác tư duy
• 2.6.4. Biện pháp 4: Cung cấp tri thức phương pháp về các quy tắc suy luận logic
• 2.7. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Nội dung, kế hoạch và phương pháp thực nghiệm
• 3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 3.6. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.7. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.8. Phân tích chất lượng học sinh trước khi tiến hành thực nghiệm
• 3.9. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.9.1. Phân tích định tính
• 3.9.2. Phân tích định lượng
• 3.10. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về năng lực suy luận ngoại suy trong dạy học hình học lớp 9

Năng lực suy luận ngoại suy là một trong những năng lực quan trọng trong dạy học hình học lớp 9. Nó không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic mà còn hỗ trợ trong việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp. Việc phát triển năng lực này sẽ giúp học sinh có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao chất lượng học tập.

1.1. Khái niệm năng lực suy luận ngoại suy

Năng lực suy luận ngoại suy được hiểu là khả năng rút ra kết luận từ các dữ liệu đã biết, từ đó áp dụng vào các tình huống mới. Đây là một kỹ năng quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong hình học.

1.2. Vai trò của năng lực suy luận trong dạy học hình học

Năng lực suy luận ngoại suy giúp học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện và sáng tạo. Điều này không chỉ có lợi trong học tập mà còn trong cuộc sống hàng ngày, khi học sinh phải đưa ra quyết định dựa trên các thông tin có sẵn.

II. Thách thức trong việc phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho học sinh lớp 9

Mặc dù năng lực suy luận ngoại suy rất quan trọng, nhưng việc phát triển nó trong dạy học hình học lớp 9 gặp nhiều thách thức. Các giáo viên thường gặp khó khăn trong việc thiết kế bài học phù hợp để kích thích tư duy của học sinh.

2.1. Khó khăn trong phương pháp dạy học hiện tại

Nhiều giáo viên vẫn sử dụng phương pháp truyền thụ kiến thức một chiều, dẫn đến việc học sinh không có cơ hội thực hành và phát triển năng lực suy luận của mình.

2.2. Thiếu tài liệu hỗ trợ dạy học

Tài liệu dạy học hiện nay chưa đáp ứng đủ nhu cầu phát triển năng lực suy luận ngoại suy. Việc thiếu các bài tập thực tiễn và tình huống thực tế làm giảm khả năng áp dụng kiến thức của học sinh.

III. Phương pháp hiệu quả để phát triển năng lực suy luận ngoại suy trong dạy học hình học

Để phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho học sinh lớp 9, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức mà còn kích thích tư duy sáng tạo.

3.1. Sử dụng mô hình Toulmin trong giảng dạy

Mô hình Toulmin giúp học sinh phân tích và xây dựng lập luận một cách có hệ thống. Việc áp dụng mô hình này trong dạy học hình học sẽ giúp học sinh phát triển khả năng suy luận ngoại suy hiệu quả.

3.2. Tích cực hóa hoạt động nhóm trong lớp học

Hoạt động nhóm không chỉ giúp học sinh trao đổi ý tưởng mà còn khuyến khích sự sáng tạo. Việc thảo luận và giải quyết vấn đề cùng nhau sẽ giúp học sinh phát triển năng lực suy luận ngoại suy.

IV. Ứng dụng thực tiễn của năng lực suy luận ngoại suy trong học tập

Năng lực suy luận ngoại suy không chỉ có giá trị trong học tập mà còn trong cuộc sống hàng ngày. Học sinh có thể áp dụng những gì đã học vào các tình huống thực tế, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

4.1. Ví dụ thực tiễn trong học tập

Học sinh có thể áp dụng năng lực suy luận ngoại suy để giải quyết các bài toán thực tế, như tính toán diện tích, thể tích của các hình khối trong cuộc sống hàng ngày.

4.2. Năng lực suy luận trong các môn học khác

Năng lực suy luận ngoại suy còn có thể được áp dụng trong các môn học khác như vật lý, hóa học, giúp học sinh liên kết kiến thức và phát triển tư duy tổng hợp.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của năng lực suy luận ngoại suy trong giáo dục

Việc phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho học sinh lớp 9 là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện đại. Điều này không chỉ giúp học sinh nâng cao khả năng học tập mà còn chuẩn bị cho các thách thức trong tương lai.

5.1. Tầm quan trọng của năng lực suy luận trong giáo dục

Năng lực suy luận ngoại suy là một trong những năng lực cốt lõi mà học sinh cần phát triển để đáp ứng yêu cầu của xã hội hiện đại.

5.2. Định hướng phát triển năng lực suy luận trong tương lai

Cần có những chính sách và chương trình giáo dục phù hợp để phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho học sinh, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Thực trạng dạy học môn Toán tại các trường trung học cơ sở cho thấy có tới 40% học sinh cảm thấy không yêu thích môn Hình học và khoảng 49% học sinh lúng túng khi đối mặt với các bài toán mở. Quán triệt tinh thần Nghị quyết số 29-NQ/TW năm 2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI và Luật Giáo dục năm 2005 về việc chuyển đổi từ truyền thụ kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học theo phương châm "giảng ít, học nhiều", việc đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán lớp 9 là yêu cầu cấp thiết. Mặc dù năng lực suy luận là 1 trong 8 năng lực cốt lõi được Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA chú trọng đánh giá, song việc rèn luyện suy luận ngoại suy – công cụ then chốt hỗ trợ tư duy sáng tạo – vẫn chưa nhận được sự quan tâm thỏa đáng trong nhà trường phổ thông.

Nghiên cứu được triển khai nhằm xác định các thành tố đặc trưng của năng lực suy luận ngoại suy và đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực này cho học sinh trong dạy học Hình học lớp 9. Phạm vi nghiên cứu tập trung khảo sát và thực nghiệm tại 2 trường trung học cơ sở thuộc huyện Giao Thủy, tỉnh Nam Định trong năm học 2016-2017, với nội dung xuyên suốt 4 chương hình học 9 gồm hệ thức lượng, đường tròn, góc với đường tròn và hình học không gian. Kết quả nghiên cứu mang ý nghĩa thực tiễn sâu sắc, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, hướng tới mục tiêu giảm ít nhất 25% tỷ lệ học sinh gặp khó khăn trong chứng minh hình học và gia tăng chỉ số hứng thú học tập của học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng dựa trên sự giao thoa của lý thuyết kiến tạo trong giáo dục và lý thuyết tâm lý học về năng lực toán học của V. Cruchetxki cùng các nguyên lý tư duy logic của Khinchin. Trọng tâm của khung lý thuyết là mô hình cấu trúc lập luận của Stephen Toulmin (năm 1958) với 3 thành tố cốt lõi: Luận cứ (Data - dữ kiện xuất phát), Luận chứng (Warrant - nguyên lý, định lý cầu nối) và Kết luận (Claim - khẳng định cần đạt tới).

Bên cạnh đó, đề tài khai thác sâu lý thuyết suy luận ngoại suy bắt nguồn từ triết học của Charles Sanders Peirce và các phân loại của Umberto Eco (năm 1983) gồm ngoại suy đơn tuyến, ngoại suy đa tuyến và ngoại suy sáng tạo. Ba khái niệm trung tâm được chuẩn hóa gồm:

• Năng lực suy luận ngoại suy: Khả năng tìm kiếm giả thuyết tối ưu nhằm giải thích các hiện tượng quan sát được trong hoạt động toán học.
• Bài toán kết thúc mở: Các tình huống toán học chưa tường minh về yêu cầu chứng minh hoặc giả thiết, đòi hỏi người học tự kiến tạo con đường giải quyết.
• Môi trường hình học động: Không gian công nghệ hỗ trợ quan sát, kéo rê và phát hiện tính chất bất biến hình học.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu của đề tài được thu thập thông qua phương pháp điều tra thực trạng, quan sát sư phạm, nghiên cứu trường hợp và thực nghiệm sư phạm trên nhóm đối tượng cụ thể. Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm 15 giáo viên giảng dạy môn Toán và 125 học sinh khối lớp 9 tại trường THCS Giao Phong và trường THCS Giao Thịnh, huyện Giao Thủy, tỉnh Nam Định.

Phương pháp chọn mẫu kết hợp giữa chọn mẫu thuận tiện và phân tầng ngẫu nhiên giữa lớp đối chứng (9A với 32 học sinh) và lớp thực nghiệm (9B với 33 học sinh) có trình độ học lực ban đầu tương đương dựa trên kết quả học kỳ I năm học 2016-2017. Phương pháp phân tích dữ liệu kết hợp chặt chẽ giữa định tính (phân tích băng ghi âm thảo luận nhóm, giải mã bước chuyển tư duy) và định lượng (thống kê toán học, kiểm định tần số điểm số và tỷ lệ phần trăm các mức độ năng lực). Lý do lựa chọn tổ hợp phương pháp này nhằm đảm bảo tính khách quan khoa học, lượng hóa chính xác sự chuyển biến của 5 thành tố năng lực ngoại suy trong suốt quá trình can thiệp sư phạm kéo dài từ tháng 10 năm 2016 đến tháng 4 năm 2017.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm đã mang lại 4 phát hiện trọng tâm:

Thứ nhất, mức độ vận dụng phương pháp dạy học phát triển suy luận ngoại suy của giáo viên còn rất hạn chế. Có 0% giáo viên duy trì việc vận dụng thường xuyên, 65% giáo viên chỉ thỉnh thoảng áp dụng, 23% rất ít khi và 12% không bao giờ sử dụng trong các tiết dạy Hình học 9.

Thứ hai, học sinh bộc lộ sự thụ động lớn trong các thao tác tư duy logic. Khoảng 60% học sinh không thích giải thích lý do vì sao đưa ra căn cứ chứng minh, và 49% học sinh ngần ngại trước các bài toán kết thúc mở do thói quen chờ đợi bài giải mẫu có sẵn từ thầy cô.

Thứ ba, sự đồng thuận cao về tầm quan trọng của năng lực này từ phía đội ngũ sư phạm. Có 13 trên 15 giáo viên (đạt 86,7%) khẳng định việc rèn luyện năng lực ngoại suy là vô cùng cần thiết, và 14 trên 15 giáo viên (đạt 93,3%) nhận định phương pháp này giúp học sinh hiểu sâu và ghi nhớ bền vững tri thức tự khám phá.

Thứ tư, kết quả thực nghiệm cho thấy sự bứt phá vượt bậc của lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng. Tỷ lệ học sinh đạt năng lực suy luận ngoại suy mức độ khá và tốt ở lớp thực nghiệm tăng mạnh từ 18,2% trước thực nghiệm lên 63,6% sau can thiệp, trong khi lớp đối chứng chỉ đạt mức tăng trưởng khiêm tốn khoảng 31,3%. Điểm kiểm tra trung bình của nhóm thực nghiệm đạt 7,85 điểm, cao hơn rõ rệt so với mức 6,25 điểm của nhóm đối chứng.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của thực trạng thụ động bắt nguồn từ phương pháp dạy học "thông báo - đồng loạt" truyền thống trong bối cảnh lớp học đông và áp lực truyền tải khối lượng kiến thức lớn. Học sinh thiếu môi trường tương tác trực quan và chưa được trang bị đầy đủ tri thức phương pháp về các quy tắc suy luận logic.

Kết quả nghiên cứu này tương thích với các công bố quốc tế của Pedemonte và Reid (năm 2010), chỉ ra rằng rào cản lớn nhất của người học nằm ở khâu chuyển đổi cấu trúc từ lập luận ngoại suy sang chứng minh suy diễn. Dữ liệu thực nghiệm khi được biểu diễn trực quan qua biểu đồ cột phân bố điểm số và bảng so sánh tần suất các thành tố năng lực cho thấy rõ sự phân hóa tích cực: học sinh được can thiệp bằng hình học động GeoGebra có khả năng phát hiện yếu tố bất biến nhanh hơn gấp 2 lần so với phương pháp vẽ hình tĩnh truyền thống.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu, 4 biện pháp sư phạm đột phá cùng khuyến nghị hành động cụ thể được đề xuất:

• Biện pháp 1: Khai thác phần mềm hình học động hỗ trợ trực quan hóa suy luận. Giáo viên bộ môn cần chủ động thiết kế giáo án điện tử có các đối tượng động chuyển động được, giúp học sinh quan sát tính chất bất biến. Chỉ tiêu đặt ra là nâng tỷ lệ tiết học hình học có ứng dụng công nghệ trực quan lên tối thiểu 35% trong năm học.
• Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài toán hình học kết thúc mở. Tổ chuyên môn Toán tại các trường THCS cần biên soạn ngân hàng gồm ít nhất 40 bài tập mở phân bổ đều cho 4 chương Hình học 9, hoàn thành trước học kỳ I để học sinh rèn luyện kỹ năng tự tìm tòi giả thiết và kết luận.
• Biện pháp 3: Rèn luyện các kỹ năng thao tác tư duy logic và suy ngược lùi. Ban giám hiệu nhà trường chỉ đạo giáo viên tích hợp việc rèn luyện quy tắc tam đoạn luận, thao tác phân tích, so sánh vào 100% các tiết luyện tập, giúp giảm 40% lỗi lập luận thiếu căn cứ ở học sinh.
• Biện pháp 4: Cung cấp tri thức phương pháp và đổi mới cấu trúc đề kiểm tra. Phòng Giáo dục và Đào tạo cùng các nhà trường cần điều chỉnh cấu trúc đề thi định kỳ, dành 15-20% dung lượng cho các dạng câu hỏi đánh giá năng lực lập luận và giải quyết vấn đề thực tiễn bắt đầu từ giai đoạn 2017-2018.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung luận văn mang lại giá trị thực tiễn và học thuật cho 4 nhóm đối tượng cụ thể:

• Giáo viên dạy Toán cấp trung học cơ sở: Nắm vững hệ thống 4 biện pháp sư phạm và vận dụng trực tiếp các ví dụ minh họa về mô hình Toulmin vào bài giảng Hình học 9, giúp nâng cao chất lượng học tập cho khoảng 120-150 học sinh mỗi năm.
• Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn: Sử dụng khung 5 thành tố năng lực làm tiêu chí chuẩn hóa để đánh giá, dự giờ và tổ chức các chuyên đề bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên dạy Toán trên địa bàn.
• Học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán: Tham khảo cơ sở lý luận về suy luận ngoại suy, phương pháp xử lý dữ liệu thực nghiệm và tiếp tục mở rộng nghiên cứu sang các phân môn Đại số hoặc cấp học khác.
• Sinh viên ngành Sư phạm Toán: Tiếp cận phương pháp giảng dạy hiện đại, hình thành tư duy sư phạm định hướng phát triển năng lực người học nhằm chuẩn bị vững chắc cho các kỳ thực tập và công tác giảng dạy thực tế.

Câu hỏi thường gặp

• Suy luận ngoại suy khác biệt như thế nào so với suy luận diễn dịch và quy nạp? Suy luận diễn dịch đi từ quy tắc chung để khẳng định kết quả cụ thể với độ chính xác tuyệt đối. Suy luận quy nạp tổng quát hóa từ nhiều trường hợp riêng lẻ. Ngược lại, suy luận ngoại suy đi từ kết quả quan sát được để truy tìm giả thuyết tốt nhất có thể giải thích cho hiện tượng đó, đóng vai trò khởi nguồn cho các ý tưởng sáng tạo trong toán học.

• Tại sao học sinh lớp 9 thường gặp khó khăn trong việc chứng minh hình học? Khó khăn lớn nhất của khoảng 60% học sinh là rào cản cấu trúc giữa việc hình thành ý tưởng và diễn đạt thành chứng minh suy diễn. Học sinh thường không xác định được căn cứ logic ở từng bước lập luận do thói quen học vẹt và thiếu kỹ năng phân tích suy ngược lùi từ kết luận về giả thiết.

• Phần mềm hình học động hỗ trợ học sinh tư duy ngoại suy ra sao? Các phần mềm như GeoGebra hoặc Geometer's Sketchpad cho phép học sinh thao tác kéo rê hình vẽ, bảo toàn các mối quan hệ hình học và phát hiện các yếu tố bất biến. Qua đó, học sinh tự tạo ra các giả thuyết toán học với độ tin cậy cao trước khi bắt tay vào chứng minh chặt chẽ.

• Việc đưa bài toán kết thúc mở vào giảng dạy có gây áp lực thời gian trong tiết học không? Nếu giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở hợp lý và phân hóa đối tượng tốt, bài toán mở không làm mất thời gian mà còn kích thích khoảng 70% học sinh trong lớp cùng tham gia tranh luận, giúp lớp học sôi nổi và nắm chắc bản chất kiến thức nhanh hơn.

• Làm thế nào để đánh giá chính xác năng lực ngoại suy của học sinh? Giáo viên có thể sử dụng bảng kiểm quan sát dựa trên 5 thành tố năng lực kết hợp với việc phân tích bài kiểm tra tự luận có câu hỏi mở. Việc đánh giá không chỉ căn cứ vào đáp số cuối cùng mà chú trọng vào chuỗi lập luận và khả năng tìm kiếm căn cứ logic của học sinh.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa và làm sáng tỏ cơ sở lý luận về năng lực suy luận ngoại suy, mô hình Toulmin và vai trò của lập luận trong giáo dục toán học.
• Xác lập thành công khung 5 thành tố đặc trưng của năng lực suy luận ngoại suy phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh lớp 9.
• Khảo sát toàn diện thực trạng dạy và học Hình học 9 tại 2 trường THCS với 15 giáo viên và 125 học sinh, chỉ ra các nguyên nhân hạn chế về năng lực tư duy.
• Đề xuất 4 nhóm biện pháp sư phạm khả thi, kết hợp chặt chẽ giữa môi trường hình học động và bài toán kết thúc mở.
• Kiểm chứng thực nghiệm thành công tại trường THCS Giao Phong, khẳng định tính hiệu quả vượt trội của các giải pháp đề xuất với điểm số và năng lực của học sinh tăng trưởng rõ rệt.

Đóng góp lớn nhất của công trình là cung cấp một khung tham chiếu lý luận vững chắc kèm hệ thống biện pháp dạy học giàu tính ứng dụng cho giáo viên Toán phổ thông. Các cơ sở giáo dục có thể triển khai nhân rộng mô hình này trong các năm học tiếp theo nhằm đón đầu chương trình giáo dục phổ thông đổi mới. Quý bạn đọc, giáo viên và nhà nghiên cứu quan tâm có thể tra cứu toàn văn luận văn tại Trung tâm Học liệu Đại học Thái Nguyên để khai thác chi tiết các giáo án thực nghiệm mẫu.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đ I H C THÁI NGUYÊN TR NGăĐ I H CăS ăPH M NGUY N TH H NG PHỄTăTRI NăNĔNGăL CăSUYăLU NăNGO IăSUY CHOăH CăSINHăTRONGăD YăH CăHỊNHăH CăL Pă9 LU NăVĔNăTH CăSĨăKHOAăH C GIỄOăD C THÁI NGUYÊN ậ 2017 Đ I H C THÁI NGUYÊN TR NGăĐ I H CăS ăPH M NGUY N TH H NG PHỄTăTRI NăNĔNGăL CăSUYăLU NăNGO IăSUY CHO H CăSINHăTRONGăD YăH CăHỊNHăH CăL Pă9 ChuyênăngƠnh:ăLýălu năvƠăph ngăphápăd yăh căb ămônăToán Mưăs :ă60.11 LU NăVĔNăTH CăSĨăKHOAăH C GIỄOăD C Ng iăh ngăd năkhoaăh c:ăPGS.ăNguy năDanhăNam THÁI NGUYÊN ậ 2017 L IăCAMăĐOAN Tôi xin cam đoan đơy lƠ công trình nghiên c u của riêng tôi, các kết quả nghiên c u lƠ trung thực vƠ chưa được công bố trong bất kỳ công trình nƠo khác. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017 Tácăgi ălu năvĕn NguỔễn Thị Hương Xácănh n Xácănh n c aăkhoaăchuyênămôn c aăng iăh ngăd năkhoaăh c PGS. NguỔễn Danh Nam i L IăC Mă N Trong quá trình thực hiện đề tài: “Phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho HS trong dạy học hình học lớp 9”, em đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể. Em xin được bày tỏ sự cảm n sơu sắc nhất tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên c u.

Em xin bày tỏ l i cảm n sơu sắc đến PGS.TS Nguy n Danh Nam, ngư i thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn. Em xin chân trọng cảm n Ban giám hiệu, Khoa Toán, Phòng ĐƠo tạo trư ng Đại học Sư phạm- Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Em xin chân thành cảm n Ban giám hiệu, các GV tổ toán, HS khối 9 trư ng THCS Giao Phong, trư ng THCS Giao Thịnh huyện Giao Thủy tỉnh Nam Định đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình thực nghiệm tại trư ng. Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những khiếm khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn học viên để luận văn được hoàn chỉnh h n.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017 Tácăgi ălu năvĕn NguỔễn Thị Hương ii M CăL C Trang TRANG BÌA PH L IăCAMăĐOAN .iii DANHăM CăCỄCăCH ăVI TăT TăTRONGăLU NăVĔN. iv DANH M C CÁC B NG. vi DANH M C HÌNH VẼ. Lý do chọn đề tài.

Mục đích nghiên c u. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên c u. Giả thuyết khoa học. Nhiệm vụ nghiên c u.

Phư ng pháp nghiên c u. Đóng góp của luận văn. Cấu trúc của luận văn .ăC ăS ăLệăLU NăVÀăTH CăTI N. Năng lực vƠ năng lực toán học.

Năng lực toán học. Năng lực suy luận. Các loại suy luận. Phân biệt suy luận diễn dịch, suy luận ngoại suy và suy luận quy nạp trong toán học.

Một số quy tắc suy luận c bản. Mô hình Toulmin trong phân tích suy luận ngoại suy. Vai trò của suy luận ngoại suy trong ch ng minh hình học. Giải thích các giả thuyết hiện tượng quan sát được.

Nguồn gốc hình thành các ý tư ng sáng tạo. Chuyển sang ch ng minh suy diễn. Năng lực suy luận ngoại suy. Các thành tố của năng lực suy luận ngoại suy.

Thực trạng của việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực ngoại suy cho học sinh lớp 9 trư ng THCS. Nội dung hình học lớp 9. Thực trạng của việc dạy và học hình học trư ng THCS. Kết luận chư ng 1 .ăM TăS ăBI NăPHỄPăS ăPH MăNH MăPHỄTăTRI NăNĔNGă L CăSUYăLU NăNGO IăSUYăCHOăH CăSINH.

Định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm. Đảm bảo tính trực quan của các mô hình trong môi trư ng hình học động. Vấn đề m , tình huống m phải phù hợp với học sinh. Chú ý đến các quy tắc suy luận khi xây dựng tình huống.

Tăng cư ng các hoạt động thảo luận nhóm để phát triển năng lực suy luận. Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực ngoại suy cho học sinh trong dạy học hình học lớp 9. Biện pháp 1: Sử dụng biểu diễn trực quan động hỗ trợ suy luận ngoại suy. Biện pháp 2: Xây dựng một số bài toán hình học kết thúc m hỗ trợ suy luận ngoại suy.

Biện pháp 3: Rèn luyện các kĩ năng thực hiện các thao tác tư duy. Biện pháp 4: Cung cấp tri th c phư ng pháp về các quy tắc suy luận lôgic 60 2. Kết luận chư ng 2 .ăTH C NGHI MăS ăPH M. Mục đích thực nghiệm sư phạm.

Nội dung, kế hoạch vƠ phư ng pháp thực nghiệm. Nội dung thực nghiệm sư phạm. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm. Phư ng pháp thực nghiệm sư phạm.

Tổ ch c thực nghiệm sư phạm. Quy trình tổ ch c thực nghiệm sư phạm. Phân tích chất lượng học sinh trước khi tiến hành thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm sư phạm.

Phân tích định tính. Phân tích định lượng. Kết luận chư ng 3. 75 CỌNGăTRÌNHăKHOAăH CăĐÃăCỌNGăB ăLIÊNăQUANăĐẾNăLU NăV N.

76 TÀIăLI UăTHAMăKH O. 77 PH ăL C v DANHăM CăCỄCăCH ăVI TăT TăTRONGăLU NăVĔN Vi tăt t Vi tăđ yăđ GT Gi ăthi t GV Giáo viên HS H căsinh KL K tălu n Nxb NhƠăxu tăb n SGK Sách giáo khoa THCS Trungăh căc ăs Tr. Trang iv DANH M C CÁC B NG Trang Bảng 1. Mô hình so sánh ba loại suy luận.

Bảng dữ liệu về số đư ng thẳng và số cặp góc đối đỉnh tư ng ng. Kết quả học tập học kì I năm học 2016- 2017 của hai lớp 9A và 9B trư ng THCS Giao Phong. Kết quả điểm kiểm tra của HS hai lớp 9A và lớp 9B trư ng Trung học c s Giao Phong. Tỉ lệ phần trăm về năng lực suy luận ngoại suy của HS lớp thực nghiệm trước và lớp đối ch ng sau thực nghiệm.4: Tỉ lệ phần trăm về năng lực suy luận ngoại suy của HS lớp thực nghiệm trước và sau thực nghiệm.

73 v DANH M C BI UăĐ Trang Biểu đồ 1. Tỉ lệ vận dụng phư ng pháp dạy học phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho HS. Thái độ của HS khi học Hình học. Thái độ của HS khi gặp các bài hình học kết thúc m.

Biểu đồ tỉ lệ phần trăm về năng lực suy luận ngoại suy của HS lớp thực nghiệm trước và sau thực nghiệm. Biểu đồ tỉ lệ phần trăm về các thành tố của năng lực suy luận ngoại suy của HS lớp thực nghiệm vƠ đối ch ng sau thực nghiệm. 74 vi DANH M C HÌNH VẼ Trang Hình 1. Dạng c bản của mô hình Toulmin.

Mô hình Toulmin ch ng minh ABC vuông. Suy luận ngoại suy trong mô hình Toulmin. Quá trình ch ng minh trong môi trư ng hình học động. Tính tổng sử dụng ngoại suy sáng tạo.

Bài làm của HS. Cặp góc đối đỉnh tạo b i các đư ng thẳng đồng quy. Bài làm của HS. HS đưa ra giả thuyết t các trư ng hợp cụ thể .ăLýădoăch năđ ătƠi Thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW ngƠy 04/11/2013 của Hội nghị lần th 8 Ban chấp hƠnh Trung ư ng Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toƠn diện giáo dục vƠ đƠo tạo, trong đó tập trung vƠo đổi mới chư ng trình giáo dục phổ thông, ngƠnh giáo dục đang tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phư ng pháp dạy vƠ học theo hướng hiện đại, thực hiện phư ng chơm “giảng ít, học nhiều”, tập trung vƠo dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích vƠ rèn luyện năng lực tự học.

Chư ng trình đang được xơy dựng tiếp cận theo định hướng phát triển năng lực, có nghĩa lƠ chuẩn đầu ra của chư ng trình quy định rõ những năng lực (năng lực chung vƠ năng lực đặc thù) mƠ HS phải đạt được. Giáo dục định hướng phát triển năng lực được bƠn đến t những năm 90 của thế kỷ XX vƠ ngƠy nay đã tr thƠnh xu hướng giáo dục quốc tế. Năng lực không chỉ quan trọng đối với con ngư i trong học tập mƠ còn trong thực tiễn đ i sống. Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy định [21]: “Mục tiêu c a giáo dục phổ thông là giúp HS phát triển toàn diện về đạo đ c, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con ngư i Việt Nam xã hội ch nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.

Mục tiêu được ghi trong Dự thảo của chư ng trình giáo dục phổ thông [9]: “Chương trình giáo dục phổ thông cụ thể hóa mục tiêu giáo dục phổ thông, giúp HS phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần; tr thành ngư i học tích cực, tự tin, có ý th c lựa chọn nghề nghiệp và học tập suốt đ i; có những phẩm chất tốt đẹp và năng lực cần thiết để tr thành ngư i công dân có trách nhiệm, ngư i lao động có văn hóa, cần cù, sáng tạo, đáp ng nhu cầu phát triển c a cá nhân và yêu cầu c a sự nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nước trong th i đại toàn cầu hóa và cách mạng công nghiệp mới”. Cụ thể đối với trư ng THCS “Chương trình giáo dục THCS giúp HS phát triển các phẩm chất, năng lực đã được hình thành và phát triển cấp tiểu học, tự điều chỉnh bản thân theo các chuẩn mực chung c a xã hội, hình thành 1 phương pháp học tập, hoàn chỉnh tri th c và kĩ năng nền tảng để tiếp tục học lên trung học phổ thông, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động”. Năng lực suy luận lƠ một trong số tám năng lực được chọn để đánh giá trong chư ng trình đánh giá HS quốc tế PISA, một chư ng trình do tổ ch c hợp tác vƠ phát triển kinh tế OECD kh i xướng vƠ chỉ đạo, nhằm tìm kiếm các chỉ số đánh giá tính hiệu quả, chất lượng của hệ thống giáo dục mỗi nước tham gia, qua đó rút ra các bƠi học về chính sách đối với giáo dục phổ thông.