Đại học Thái Nguyên: Nghiên cứu dạy học đại số theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh tại Lào

• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Danh Nam
• Trường học: Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Giáo dục
• Đề tài: Nâng cao năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học phổ thông tại Lào
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Thái Nguyên

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Lý do chọn đề tài
• 1.2. Mục đích nghiên cứu
• 1.3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu
• 1.4. Giả thuyết khoa học
• 1.5. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 1.6. Phương pháp nghiên cứu
• 1.7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
• 1.8. Những đóng góp của luận án
• 1.9. Cấu trúc của luận án
• 1.10. Tổng quan về những nghiên cứu có liên quan ở Lào, Việt Nam và một số nước trên thế giới
• 1.10.1. Tình hình nghiên cứu ở Lào
• 1.10.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
• 1.10.3. Tình hình nghiên cứu một số nước trên thế giới
• 1.11. Các khái niệm cơ bản. Mô hình và mô hình toán học
• 1.11.1. Mô hình hóa toán học
• 1.11.2. Quy trình mô hình hóa toán học
• 1.11.3. Vai trò của mô hình hóa trong dạy học. Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học toán
• 1.11.4. Làm sáng tỏ một số yếu tố của toán học trong thực tiễn
• 1.11.5. Hiểu được nghĩa của các số liệu thống kê từ thực tiễn
• 1.12. Dạy học mô hình hóa toán học
• 1.12.1. Năng lực và năng lực mô hình hóa toán học
• 1.12.2. Năng lực mô hình hóa toán học
• 1.12.3. Thành tố của năng lực mô hình hóa toán học
• 1.12.4. Cấp độ và biểu hiện của năng lực mô hình hóa toán học
• 1.13. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN
• 2.1. Nội dung Đại số trong chương trình và sách giáo khoa môn Toán ở trường Trung học phổ thông nước CHDCND Lào
• 2.2. Nội dung và số lượng bài toán phân môn Đại số trong chương trình môn Toán hiện hành ở trường Trung học phổ thông
• 2.3. Vấn đề bài toán có yếu tố thực tiễn trong sách giáo khoa Đại số ở trường Trung học phổ thông
• 2.4. Đặc điểm nhận thức của học sinh nước CHDCND Lào trong học tập Đại số
• 2.5. Thực trạng dạy học Đại số ở trường Trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh
• 2.6. Mục tiêu khảo sát
• 2.7. Đối tượng và nội dung khảo sát
• 2.8. Phương pháp khảo sát
• 2.9. Phân tích kết quả nghiên cứu thực trạng
• 2.10. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ
• 3.1. Nguyên tắc xây dựng biện pháp sư phạm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học Đại số ở trường Trung học phổ thông
• 3.2. Một số biện pháp sư phạm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học Đại số ở trường Trung học phổ thông
• 3.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng chuyển từ tình huống thực tiễn sang vấn đề toán học
• 3.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng thiết lập/xây dựng mô hình toán học
• 3.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ năng lựa chọn mô hình toán học và giải bài toán
• 3.2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện kỹ năng sử dụng sơ đồ, đồ thị trong biểu diễn các mối quan hệ và giải quyết vấn đề
• 3.2.5. Rèn luyện kỹ năng đối chiếu mô hình toán học với thực tiễn
• 3.3. Kết luận Chương 3
• 4. CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích thực nghiệm
• 4.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 4.3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
• 4.3.1. Tổ chức thực nghiệm
• 4.3.2. Cách thức tiến hành thực nghiệm
• 4.3.3. Nội dung thực nghiệm
• 4.4. Kết quả thực nghiệm
• 4.4.1. Một số nhận xét chung
• 4.4.2. Tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp
• 4.4.3. Đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh
• 4.4.4. Phân tích kết quả thực nghiệm
• 4.5. Kết luận chương 4
• MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

I. Tổng Quan Về Mô Hình Hóa Toán Học Tại Lào Mới Nhất

Giáo dục phổ thông thế kỷ XXI đặt trọng tâm vào phát triển năng lực người học, đặc biệt là khả năng vận dụng kiến thức. Tại Lào, chiến lược phát triển giáo dục đến năm 2025 nhấn mạnh cải thiện chất lượng giáo dục và nâng cao năng lực giáo viên. Luật Giáo dục Lào năm 2016 khẳng định tầm quan trọng của việc phát triển kỹ năng và năng lực toán học gắn liền với thực tiễn. Xu hướng giáo dục toán học hiện đại trên thế giới đánh giá cao khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, trong đó mô hình hóa toán học đóng vai trò then chốt. Do đó, việc nghiên cứu và triển khai các phương pháp dạy học hiệu quả để nâng cao năng lực mô hình hóa cho học sinh THPT tại Lào là vô cùng quan trọng.

1.1. Tầm Quan Trọng của Giáo Dục Toán Học trong Thế Kỷ 21

Giáo dục hiện đại hướng đến việc trang bị cho học sinh khả năng thích ứng và giải quyết vấn đề trong thực tế. Toán học, với vai trò là công cụ tư duy mạnh mẽ, đóng góp vào sự phát triển toàn diện của người học. Việc tăng cường năng lực toán học, đặc biệt là mô hình hóa toán học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống và công việc.

1.2. Định Hướng Phát Triển Chương Trình Toán Học THPT tại Lào

Chương trình Toán học THPT tại Lào đang dần chuyển đổi theo hướng tiếp cận năng lực, chú trọng việc gắn kết kiến thức với thực tiễn. Việc tích hợp mô hình hóa toán học vào chương trình giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm toán học và phát triển khả năng tư duy sáng tạo. Cần có sự đầu tư vào nguồn lực giáo dục Lào để thực hiện chuyển đổi này một cách hiệu quả.

1.3. Vai Trò Của Hợp Tác Giáo Dục Việt Nam Lào

Việt Nam có nhiều kinh nghiệm trong việc đổi mới phương pháp dạy và học toán. Sự hợp tác giáo dục Việt Nam - Lào có thể giúp Lào tiếp cận các phương pháp tiên tiến, đặc biệt là trong lĩnh vực mô hình hóa toán học. Các chuyên gia Việt Nam có thể chia sẻ kinh nghiệm và hỗ trợ Lào trong việc xây dựng chương trình, đào tạo giáo viên và phát triển tài liệu dạy học.

II. Thách Thức Năng Lực Toán Học Yếu Của Học Sinh Lào

Thực tế dạy học toán ở các trường THPT Lào vẫn còn tồn tại nhiều hạn chế. Phương pháp dạy học còn nặng về lý thuyết, ít liên hệ với thực tiễn. Học sinh chủ yếu tiếp thu kiến thức một cách thụ động, ít có cơ hội vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Điều này dẫn đến năng lực toán học của học sinh còn hạn chế, đặc biệt là kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phản biện. Việc tăng cường ứng dụng toán học vào thực tiễn là một yêu cầu cấp thiết.

2.1. Thực Trạng Giáo Dục Toán Học THPT và Phương Pháp Dạy Học

Phương pháp dạy học toán truyền thống ở Lào thường tập trung vào việc truyền đạt kiến thức lý thuyết một cách khô khan. Giáo viên thường sử dụng phương pháp giảng giải, ít tạo cơ hội cho học sinh tham gia vào các hoạt động thực hành, thí nghiệm. Việc này khiến học sinh cảm thấy nhàm chán và khó tiếp thu kiến thức.

2.2. Khó Khăn Trong Việc Áp Dụng Bài Toán Thực Tế

Mặc dù bài toán thực tế có vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học, nhưng việc áp dụng chúng trong chương trình toán học THPT Lào còn gặp nhiều khó khăn. Một trong những nguyên nhân là do thiếu tài liệu tham khảo và kinh nghiệm của giáo viên.

2.3. Thiếu Tài Liệu Tham Khảo Toán Học và Nguồn Lực Hỗ Trợ

Việc thiếu tài liệu tham khảo toán học và các nguồn lực hỗ trợ khác là một rào cản lớn đối với việc nâng cao chất lượng giáo dục toán học tại Lào. Giáo viên cần được cung cấp đầy đủ tài liệu, thiết bị và phần mềm hỗ trợ để có thể tổ chức các hoạt động dạy học hiệu quả.

III. Cách Phát Triển Năng Lực Mô Hình Hóa Qua Dạy Đại Số

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học đại số đòi hỏi sự thay đổi trong phương pháp giảng dạy. Giáo viên cần tạo cơ hội cho học sinh thực hành chuyển từ tình huống thực tế sang vấn đề toán học, thiết lập mô hình toán học, giải quyết vấn đề và đối chiếu kết quả với thực tế. Cần chú trọng rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy phản biện và sáng tạo toán học cho học sinh.

3.1. Rèn Luyện Kỹ Năng Chuyển Đổi Tình Huống Sang Bài Toán

Kỹ năng chuyển đổi từ tình huống thực tế sang vấn đề toán học là bước quan trọng đầu tiên trong quá trình mô hình hóa toán học. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách phân tích, xác định các yếu tố liên quan và biểu diễn chúng bằng ngôn ngữ toán học. Các bài toán thực tế cần gần gũi với cuộc sống và phù hợp với trình độ của học sinh.

3.2. Phương Pháp Thiết Lập và Xây Dựng Mô Hình Toán Học

Việc thiết lập và xây dựng mô hình toán học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm toán học và khả năng vận dụng chúng vào giải quyết vấn đề. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách lựa chọn các mô hình toán học phù hợp và xây dựng chúng một cách chính xác.

3.3. Sử Dụng Sơ Đồ Đồ Thị Trong Giải Quyết Vấn Đề

Sử dụng sơ đồ, đồ thị là một công cụ hữu ích trong việc biểu diễn các mối quan hệ và giải quyết vấn đề toán học. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách sử dụng các công cụ này một cách hiệu quả để phân tích, trực quan hóa và giải quyết các bài toán thực tế.

IV. Ứng Dụng Thực Tế Toán Ứng Dụng Trong Cuộc Sống Lào

Toán học có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày tại Lào. Từ việc tính toán chi tiêu gia đình, đến việc xây dựng các công trình, đều cần đến kiến thức toán học. Việc giới thiệu các toán học ứng dụng trong thực tế Lào giúp học sinh thấy được vai trò quan trọng của toán học và tăng thêm động lực học tập. Các ví dụ về ứng dụng toán học trong nông nghiệp, kinh tế, giao thông vận tải sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh.

4.1. Ví Dụ Về Ứng Dụng Toán Học Trong Nông Nghiệp

Toán học được sử dụng rộng rãi trong nông nghiệp để tính toán diện tích đất, lượng phân bón cần thiết, năng suất cây trồng,... Việc áp dụng các mô hình toán học giúp người nông dân tăng năng suất và hiệu quả kinh tế.

4.2. Ứng Dụng Trong Kinh Tế và Quản Lý Tài Chính

Toán học đóng vai trò quan trọng trong kinh tế và quản lý tài chính. Các mô hình toán học được sử dụng để dự báo thị trường, quản lý rủi ro, và đưa ra các quyết định đầu tư.

4.3. Toán Học và Giao Thông Vận Tải Tại Lào

Toán học được sử dụng trong giao thông vận tải để thiết kế đường xá, tính toán tốc độ, và tối ưu hóa lộ trình. Việc áp dụng các mô hình toán học giúp giảm thiểu tai nạn giao thông và tăng hiệu quả vận tải.

V. Đánh Giá Năng Lực Toán Học Của Học Sinh THPT Lào

Đánh giá năng lực toán học của học sinh THPT Lào cần được thực hiện một cách toàn diện, không chỉ tập trung vào kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Cần sử dụng các phương pháp đánh giá đa dạng, như bài kiểm tra, dự án, và đánh giá năng lực thực hành. Kết quả đánh giá sẽ giúp giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy học và hỗ trợ học sinh phát triển.

5.1. Tiêu Chí Đánh Giá Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học

Các tiêu chí đánh giá năng lực mô hình hóa toán học cần bao gồm khả năng chuyển đổi từ tình huống thực tế sang vấn đề toán học, thiết lập mô hình toán học, giải quyết vấn đề và đối chiếu kết quả với thực tế. Cần chú trọng đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy phản biện và sáng tạo toán học.

5.2. Các Phương Pháp Kiểm Tra Đánh Giá Hiệu Quả

Sử dụng đa dạng các phương pháp kiểm tra, đánh giá, bao gồm: bài kiểm tra trắc nghiệm, tự luận, bài tập thực hành, dự án nghiên cứu, thuyết trình, đánh giá đồng đẳng,... để có cái nhìn tổng quan và chính xác về năng lực toán học của học sinh.

5.3. Ứng Dụng Kết Quả Đánh Giá Để Cải Thiện Dạy Học

Kết quả đánh giá cần được sử dụng để cải thiện phương pháp dạy học, điều chỉnh nội dung chương trình, và cung cấp hỗ trợ cho học sinh. Cần tạo ra một môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động thực hành và phát triển năng lực toán học.

VI. Tương Lai Đổi Mới Giáo Dục và Phát Triển Bền Vững

Nâng cao năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh THPT tại Lào là một phần quan trọng trong quá trình đổi mới giáo dục và phát triển bền vững. Cần có sự đầu tư vào đào tạo giáo viên, phát triển chương trình, và cung cấp tài liệu dạy học. Đồng thời, cần tăng cường hợp tác quốc tế để tiếp cận các phương pháp dạy học tiên tiến và chia sẻ kinh nghiệm. Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng là chìa khóa để tìm ra các giải pháp phù hợp với điều kiện thực tế của Lào.

6.1. Vai Trò Của Giáo Viên Trong Đổi Mới Giáo Dục Toán Học

Giáo viên đóng vai trò then chốt trong quá trình đổi mới giáo dục toán học. Cần nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ cho giáo viên, trang bị cho họ các phương pháp dạy học hiện đại và kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin. Giáo viên cần được khuyến khích tham gia vào các hoạt động nghiên cứu khoa học và chia sẻ kinh nghiệm.

6.2. Phát Triển Chương Trình Toán Học Gắn Liền Với Thực Tế

Chương trình toán học cần được thiết kế theo hướng tiếp cận năng lực, chú trọng việc gắn kết kiến thức với thực tiễn. Cần tăng cường các hoạt động thực hành, thí nghiệm và dự án nghiên cứu để giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo.

6.3. Ứng Dụng Công Nghệ Thông Tin Trong Dạy Học Toán

Công nghệ thông tin có thể được sử dụng để tạo ra các bài giảng trực quan, sinh động và tương tác. Các phần mềm mô phỏng, trò chơi giáo dục, và các công cụ trực tuyến có thể giúp học sinh học tập một cách hiệu quả và thú vị hơn.