Chương 1: Cơ sở lý luận về quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học. Chương 2: Thực trạng quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học ở các trung tâm Mathnasium tại Thành phố Hồ Chí Minh. Chương 3: Biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học ở các trung tâm Mathnasium tại Thành phố Hồ Chí Minh. CỞ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH TIỂU HỌC 1.1 Tổng quan nghiên cứu về hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học 1.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước Ở nước ngoài, có các xu hướng nghiên cứu về hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học như sau: Xu hướng 1: Nghiên cứu về nội dung, phương pháp dạy học môn Toán để phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học.
Qua bài viết “Dạy toán ở thế kỷ 21” (Teaching Math in the 21st Century), Luccini (2018) cho rằng dạy Toán không chỉ chú trọng dạy kiến thức gì mà còn nhấn mạnh dạy như thế nào. Tại trường Benjamin Franklin, chương trình Toán tiểu học gồm ba trụ cột chính là tính toán (computation), giải quyết vấn đề (problem solving) và tư duy về số (numbers sense). Học sinh học tính toán bằng cách sử dụng các thao tác và thói quen “trò chuyện với con số” (Number Talks). Bên cạnh đó, học sinh được khuyến khích trau dồi kỹ năng giải quyết vấn đề bằng cách giải các bài toán đơn giản không theo thói quen, lối mòn.
Cuối mỗi bài học, học sinh cả lớp sẽ thảo luận về những phát hiện của mình và cùng nhau tranh luận. Việc chia sẻ ý tưởng với những người khác giúp cho học sinh học hỏi lẫn nhau, biết được chiến lược nào hiệu quả hơn, như vậy sẽ củng cố thêm sự hiểu biết của bản thân. Phương pháp tiếp cận này thúc đẩy học sinh tham gia tích cực vào bài học, cảm thấy hứng thú và thích học Toán hơn. Theo tác giả, cần giúp học sinh nhận thức rằng việc hiểu được quy trình giải quyết vấn đề quan trọng hơn kết quả giải quyết vấn đề đó.
Với bài viết “Quản lý Giáo dục và Mô hình hóa Toán học ở tiểu học” (The Educational Management and the Mathematical Modelling in the Primary School), Nicolescu và Petrescu (2010) cho rằng nội dung học tập môn Toán cần được thiết kế để phát triển các khả năng toán học theo định hướng tương lai nhằm giúp học sinh không những đạt được kiến thức Toán học mà còn biết vận dụng kiến thức đó vào giải quyết 14 các vấn đề trong thực tiễn. Như vậy, học sinh cần học Toán ứng dụng (“applied mathematics”) chứ không phải là Toán thuần túy (“pure mathematics”). Chúng ta cần xây dựng một chương trình dạy học môn Toán ứng dụng thích hợp cho mọi trình độ dựa trên các mục tiêu của Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế PISA và một mô hình Toán học được kết nối chặt chẽ với thế giới thực để giúp học sinh phát triển tư duy logic, tư duy sáng tạo, có thể nhìn thế giới thực dưới dạng trừu tượng. Bài viết “Quá trình dạy và học môn Toán trong giai đoạn giáo dục tiểu học: đề xuất về thuyết kiến tạo trong khuôn khổ các năng lực chính” (The Teaching and Learning Process of Mathematics in the Primary Education Stage: a Constructivist Proposal within the Framework of Key Competences) của Diaz (2017) phân tích tầm quan trọng của việc đạt được các kỹ năng toán học ở giai đoạn giáo dục tiểu học đối với sự phát triển văn hóa toán học của xã hội.
Sau khi mô tả về cách tiếp cận năng lực trong giáo dục tiểu học, tác giả tập trung vào phương pháp luận kiến tạo được vận dụng trong toán học để xây dựng các hướng dẫn sư phạm, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học. Kết quả nghiên cứu nêu rằng thuyết kiến tạo là một lý thuyết học tập mô tả quá trình xây dựng kiến thức tích cực, chủ động. Trong dạy học môn Toán, cần tập trung vào việc đồng hóa các khái niệm, các quy trình và thái độ, làm cho các yếu tố của chương trình dạy học được vận dụng vào cuộc sống hàng ngày. Để đạt được mục tiêu này, tác giả đề xuất xây dựng kế hoạch tổ chức dạy học dựa trên các nguyên tắc phát triển trí thông minh khi thực hiện các chức năng nhận thức của Piaget, lý thuyết về học tập có ý nghĩa của Ausubel phát triển từ hai trục cơ bản: hoạt động kiến tạo và tương tác với người khác; Vùng phát triển tiếp theo (Zone of Next Development) của Vygotsky (1998); học tập khám phá của Bruner.
Su, Ricci & Mnatsakanian (2016) nghiên cứu về “Chiến lược dạy toán: con đường hình thành tư duy phản biện và khả năng siêu nhận thức” (Mathematical teaching strategies: Pathways to critical thinking and metacognition). Bài báo này chỉ ra sự cần thiết vận dụng tư duy phản biện, sự sáng tạo và linh hoạt để giúp học sinh hiểu rõ hơn các khái niệm về số trong Toán học. Thứ nhất, tư duy phản biện có thể phát triển thông qua rèn luyện bằng các phương pháp nhận thức hiệu quả. Khi dạy Toán, giáo viên khuyến khích học sinh tìm kiếm các cách giải toán khác nhau, qua đó củng cố khả năng 15 lựa chọn phương án sáng tạo để giải quyết vấn đề, đó là cách kích thích tư duy phản biện ở học sinh.
Thứ hai, kỹ năng tư duy phản biện sắc bén giúp học sinh giải quyết vấn đề tốt hơn và có khả năng lập luận dựa trên nền tảng kiến thức rộng. Giáo viên có thể mở rộng kỹ năng lập luận toán học của học sinh thông qua các dạng toán nâng cao. Học tập hợp tác và rèn luyện khả năng siêu nhận thức (suy nghĩ về cách nghĩ, cách tư duy) sẽ giúp tăng cường khả năng lập luận toán học. Thứ ba, tư duy phản biện là tư duy bậc cao trong thang đo nhận thức Bloom.
Giáo viên có thể sử dụng thang nhận thức Bloom để dẫn dắt tư duy của học sinh trong giải toán. Các nghiên cứu trên đã chỉ ra rằng trong hoạt động dạy học môn Toán cho học sinh tiểu học, giáo viên cần cung cấp các trải nghiệm học tập mang tính ứng dụng, gần gũi với đời thực và sử dụng phương pháp dạy học tích cực giúp học sinh hình thành kỹ năng lập luận toán học và giải quyết các vấn đề, qua đó phát triển năng lực tư duy. Xu hướng 2: Nghiên cứu về các yếu tố ảnh hưởng đến hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học. Bài viết “Phát triển tư duy toán học ở tiểu học: giải phóng học sinh và giáo viên với tư cách là người học Toán” (Developing mathematical thinking in the primary classroom: liberating students and teachers as learners of mathematics) của Hudson, Henderson & Hudson (2015) trình bày nghiên cứu về sự tự tin, năng lực, thái độ và niềm tin của giáo viên đối với môn Toán; sự tác động của những kỳ vọng và trải nghiệm học Toán của giáo viên đối với việc dạy Toán.
Nghiên cứu này được tiến hành bằng phương pháp thực nghiệm. Dữ liệu thực nghiệm được thu thập thông qua khảo sát trước và sau khóa đào tạo giáo viên về phát triển tư duy toán học ở tiểu học, thông qua phỏng vấn và quan sát thảo luận của giáo viên trên diễn đàn trực tuyến. Kết quả nghiên cứu cho thấy khóa đào tạo đã có tác động chuyển đổi và giải phóng đối với giáo viên. Có sự thay đổi tích cực trong niềm tin và thái độ của giáo viên đối với môn Toán.
Ngoài ra, nghiên cứu này còn phản ánh việc “đóng khung” các khía cạnh của chương trình dạy học đã kìm hãm sự sáng tạo và hạn chế quyền tự chủ của người học; những trải nghiệm tiêu cực trong học tập môn Toán của giáo viên là động lực khiến họ khao khát tạo ra sự khác biệt trong cách dạy Toán nhằm mang lại những trải nghiệm học Toán tích cực hơn cho học sinh của họ. Đối tượng khảo sát là những giáo sinh thuộc chuyên ngành Toán học. Mỗi giáo sinh trả lời phỏng vấn về ba nội dung: giáo viên tốt nhất của họ, trải nghiệm học Toán và hình mẫu giáo viên dạy toán mà họ theo đuổi. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, với phần lớn giáo sinh, giáo viên được yêu thích nhất là người tạo ra những ảnh hưởng tích cực đến việc học Toán của họ.
Về các trải nghiệm tích cực trong học toán, nhiều giáo sinh cho biết họ đánh giá cao phương pháp dạy học mới, đồng thời cũng thích các phương pháp dạy học truyền thống (thực hành và luyện tập). Về các trải nghiệm tiêu cực, đó là việc họ nhận những lời nhận xét thiếu khích lệ, sự trách phạt của giáo viên và sự buồn chán vì phải tập trung cho các kỳ thi. Những trải nghiệm đó ảnh hưởng đến niềm tin của giáo sinh dành cho môn Toán, thôi thúc họ tạo ra môi trường học tập thú vị hơn cho học sinh của họ trong tương lai. Hình mẫu giáo viên dạy môn Toán mà giáo sinh hướng đến là người dạy lấy học sinh và hoạt động học của học sinh làm trung tâm.
Hạn chế của nghiên cứu này là cỡ mẫu khảo sát quá nhỏ. Tác giả đề xuất nghiên cứu trong tương lai nên khảo sát với cỡ mẫu lớn hơn và kết hợp nhiều phương pháp nghiên cứu để kết quả nghiên cứu có độ tin cậy cao hơn. Ngoài ra, đặc điểm tâm lý và đặc trưng nhân khẩu cũng là nhân tố ảnh hưởng đến việc học Toán của học sinh. Hill, Mammarella, Devine, Caviola, Passolunghic & Szűcs (2015) nghiên cứu về “Nỗi sợ môn Toán ở học sinh tiểu học và trung học: Sự khác biệt giữa nam và nữ, những thay đổi phát triển và đặc điểm của chứng lo âu” (Maths anxiety in primary and secondary school students: Gender differences, developmental changes and anxiety specificity).
Nghiên cứu tập trung vào ba vấn đề: sự khác biệt giữa nam và nữ trong nỗi sợ học Toán ở giai đoạn học tiểu học và trung học; sơ đồ hóa các thay đổi phát triển liên quan đến môn Toán và mối quan hệ giữa các thay đổi đó với kết quả học tập môn Toán ở tiểu học và trung học; và tìm hiểu xem nỗi sợ môn Toán có phải chỉ là một kiểu lo âu đối với riêng môn Toán và độc lập với chứng lo âu lan tỏa hay không.