Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp ứng dụng các bài toán thực tiễn vào dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tính thực tiễn trong nội dung toán học ở trƣờng trung học phổ thông Quan điểm ứng dụng toán học trong thực tiễn đã đƣợc nhấn mạnh trong các dự thảo chƣơng trình môn Toán và cải cách giáo dục. Việc dạy toán ở trƣờng THPT đang gặp một tình trạng chung là coi nhẹ tính thực hành và ứng dụng của toán học vào đời sống. Mối liên toán học với thực tiễn còn yếu, học sinh ít đƣợc toán học hóa các tình huống bắt nguồn từ những vấn đề trong cuộc sống.
Thực trạng đó bắt nguồn từ các nguyên nhân sau: - Tất cả SGK môn toán và các tài liệu tham khảo có nội dung ít liên quan đến các ứng dụng trong các lĩnh vực ngoài toán học mà chỉ tập trung quan tâm đến lĩnh vực nội bộ môn toán. - Quá trình kiểm tra, đánh giá thông qua các kỳ thi, các ứng dụng của toán học trong cuộc sống đƣợc đề cập đến rất hạn chế và hầu nhƣ không có. Việc đó làm cho học sinh và giáo viên coi nhẹ vấn đề học và dạy ứng dụng toán học vào thực tiễn. Một trong những nguyên nhân tạo ra tình trạng này là học sinh chỉ học để phục vụ cho thi cử.
- Trong quá trình dạy học, giáo viên vẫn chƣa làm cho học sinh nhận thức đúng và đầy đủ môn toán là môn tự nhiên nghiên cứu về tƣơng quan số lƣợng và hình dạng trong không gian của thế giới khách quan. Mỗi khi học một nội dung và kiến thức mới, giáo viên cần chỉ rõ ứng dụng của toán học trong thực tế hoặc nguồn gốc thực tế của nội dung kiến thức đó để học sinh có thể dần dần nhận thức đƣợc rằng toán học nghiên cứu những định luận gần gũi quanh cuộc sống. Ví dụ kiến thức đƣờng tròn, đƣờng Elip các em cần biết đƣợc nguồn gốc thực tế. Từ xa xƣa, con ngƣời đã tìm hiểu đƣợc các hiện tƣợng thiên nhiên trên bầu trời: Mặt trời lặn và mọc, trăng tròn, trăng khuyết, 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com trái đất quay quanh mặt trời… Quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời đều là các hình elip rất gần với đƣờng tròn.
Trong quá trình dạy học toán ở trƣờng THPT giáo viên cần tạo điều kiện và rèn luyện cho học sinh phát triển các kĩ năng và kĩ xảo trong tính toán những sự việc có thật trong cuộc sống. Học sinh phải biết tính bằng thƣớc, tính bằng máy tính, sử dụng các dụng cụ đo đạc, phép tính gần đúng, sai số… Giáo viên cần phải giúp học sinh phát triển các kĩ năng tính toán thông qua các phƣơng pháp ngắn gọn, hợp lý trong việc giải các bài toán. Bài toán thực tiễn 1. Thế nào là bài toán thực tiễn Theo từ điển Tiếng Việt Phổ thông: “ Bài tập là bài ra cho học sinh làm để vận dụng những điều đã học, bài toán là vấn đề cần giải quyết bằng các phƣơng pháp khoa học”.Polya định nghĩa : “ Bài toán là nhu cầu hay yêu cầu đặt ra sự cần thiết phải tìm kiến một cách ý thức phƣơng tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ ràng nhƣng không thể đạt đƣợc ngay”.
Bài toán là một vấn đề không lớn mà trong trƣờng hợp tổng quát đƣợc đƣợc giải quyết bằng các suy luận logic, những phép toán trên cơ sở các khái niệm, định luật học thuyết và phƣơng pháp toán học.119] Có thể nói bài toán đƣợc coi là một phƣơng tiện quan trọng với mục đích vận dụng, rèn luyện và củng cố kiến thức cho học sinh. Ngoài ra bài toán còn là nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra cho ngƣời học, ngƣời học cần phải tìm tòi, vận dụng và nghiên cứu các kiến thức, năng lực của mình để giải quyết các nhiệm vụ đó để chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng một cách tích cực, hứng thú và sáng tạo. Thuật ngữ thực tiễn ở đây không chỉ bao hàm thực tiễn của cuộc sống đời thƣờng mà còn cả thực tiễn trong các ngành khoa học khác (ví dụ trong các môn vật lí, hóa học, sinh học) và ngay cả thực tiễn của lịch sử Toán học[15]. Dựa vào các quan điểm nêu trên ta có thể hiểu: 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài toán thực tiễn là những bài tập có nội dung Toán học xuất phát từ thực tiễn.
Các bài tập vận dụng kiến thức vào cuộc sống và sản xuất giúp học sinh nắm đƣợc một tri thức, kĩ năng nhất định để giải quyết một số vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Vai trò của bài toán thực tiễn trong dạy học môn toán Giải toán là một hoạt động chủ yếu trong học toán. Các bài toán là một phƣơng tiện hữu hiệu để học sinh có thể áp dụng các tri thức Toán học vào cuộc sống từ đó góp phần nâng cao các kĩ năng cuộc sống thông qua các tri thức lĩnh hội ở trƣờng phổ thông. [15] Trong dạy học môn Toán, dạy học thông qua bài toán thực tiễn đƣợc xem nhƣ một phƣơng pháp dạy học có hiệu quả cao trong việc rèn luyện tƣ duy toán học cho học sinh.
Đây là phƣơng pháp quan trọng nhất nhằm nâng cao hiệu quả dạy học. Thông qua nội dung của bài toán thực tiễn, học sinh sẽ thấy rõ lợi ích của việc học môn Toán, từ đó tạo động cơ học tập tích cực, kích thích trí tìm tòi, óc quan sát, sự ham hiểu biết, làm tăng hứng thú học tập môn Toán, từ đó có thể làm cho các em say mê nghiên cứu khoa học và công nghệ, giúp các em có định hƣớng nghề nghiệp tƣơng lai. Ngoài ra, các bài toán thực tiễn thƣờng gần gũi và gắn liền với đời sống hàng ngày của các em học sinh vì thế dạy học thông qua các bài toán thực tiễn còn góp phần tăng động cơ học tập của học sinh. Thông qua các bài toán thực tiễn học sinh có thể giải quyết các tình huống có vấn đề của thực tế cuộc sống, từ đó giúp các em tự tin vào bản thân để tiếp tục học hỏi, tiếp tục phấn đấu và phát triển.
Bài toán thực tiễn có đầy đủ vai trò và chức năng của một bài toán thông thƣờng, ngoài ra nó còn giúp học sinh: - Thông qua bài toán thực tiễn, học sinh hiểu rõ hơn các khái niệm, định lý, mở rộng kiến thức một cách tự nhiên mà không làm nặng nề khối lƣợng kiến thức của học sinh. 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Bài toán thực tiễn giúp học sinh bƣớc đầu biết vận dụng kiến thức để lý giải và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống từ đó hình thành nên các kĩ năng, kĩ xảo để ứng dụng vào các tình huống trong cuộc sống. - Bài toán thực tiễn giúp học sinh đƣợc rèn luyện và phát triển năng lực giải quyết vấn đề liên quan đến các tình thuống thực tiễn trong cuộc sống. - Ngoài ra, việc giải các bài toán thực tiễn còn giúp học sinh rèn luyện và phát triển các kĩ năng thu thập thông tin, vận dụng kiến thức để giải quyết các tình huống có vấn đề trong cuộc sống một cách linh hoạt và sáng tạo.
Một số nguyên tắc xây dựng bài toán thực tiễn Trong xây dựng hệ thống bài toán thực tiễn chủ đề Tổ hợp – Xác suất cho học sinh lớp 11, tôi xin đề xuất một số các nguyên tắc. Các nguyên tắc đƣợc phát biểu nhƣ sau: Nguyên tắc 1: Nội dung bài toán thực tiễn phải đảm bảo tính chính xác, tính khoa học, tính hiện đại. Trong một bài toán thực tiễn, bên cạnh nội dung về lý thuyết nó còn có những dữ liệu về thực tiễn. Những dữ liệu từ thực tiễn đó đƣợc đƣa vào nội dung của bài toán phải chính xác và không đƣợc tùy tiện thay đổi.
Việc lựa chọn các sự kiện, sự liên hệ giữa các sự kiện với kiến thức khoa học phải có sự tƣơng quan hợp lý và có tính hệ thống. Mặt khác, việc thiết kế phải đảm bảo khi học sinh tiếp nhận vấn đề, giải quyết vấn đề và những kiến thức mà học sinh rút ra đƣợc phải phù hợp với nội dung và mục tiêu của bài học đề ra. Nguyên tắc 2: Phải đảm bảo tính thực tiễn. Nguyên tắc này xác định mối liên hệ chặt chẽ , thiết thực của kiến thức giáo khoa với kiến thức thực tiễn cuộc sống.
Các bài toán thực tiễn phải có tính ứng dụng cao, phải gắn liền với cuộc sống xung quanh. Mục tiêu của nguyên tắc này là thông qua việc giải quyết các bài toán học sinh đƣợc trang bị các kiến thức cơ bản để có thể đối mặt và thích ứng với những tình huống thật trong cuộc sống một cách dễ dàng. 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nguyên tắc 3 : Bài toán thực tiễn phải dựa vào nội dung học tập, đảm bảo tính trọng tâm. Các kiến thức đƣợc lựa chọn phải hƣớng vào trọng tâm nội dung học tập.
Các bài toán thực tiễn phải có nội dung sát với mục tiêu và kiến thức mà học sinh cần phải đạt đƣợc. Nếu các bài toán thực tiễn đƣa vào giảng dạy có nội dung hoàn toàn mới về kiến thức sẽ làm giảm đi đông lực học tập của học sinh. Những kiến thức quan trọng, cần khắc sâu, cần ghi nhớ cần đƣợc quan tâm hơn khi thiết kế bài toán thực tiễn. Nguyên tắc 4: Bài toán thực tiễn phải có tính hệ thống, logic, ngắn gọn.
Các bài toán thực tiễn phải đƣợc sắp xếp theo bài, theo chƣơng, theo mức độ phát triển của học sinh. Trong quá trình kiểm tra và đánh giá, cần phải xác định đƣợc trình độ nhận thức của học sinh qua đó xây dựng các bài toán thực tiễn ở mức độ vừa và cao hơn nhằm nâng trình độ và nhận thức của học sinh. Thời gian của tiết học là có hạn nên việc đƣa quá nhiều chi tiết, sự kiện hoặc kiến thức sẽ gây khó khăn cho học sinh khi tiếp nhận vấn đề cho nên bài toán thực tiễn phải ngắn gọn, súc tích, vừa đủ thông tin, không quá thừa hoặc quá thiếu. Bài toán thực tiễn phải đƣợc thiết kế một cách logic, các câu hỏi có cấu trúc rõ ràng để thông qua giải các bài toán thực tiễn học sinh có thể tiếp nhận kiến thức một cách nhẹ nhàng và hiệu quả nhất.
Nguyên tắc 5: Bài toán thực tiễn phải kích thích hứng thú, khả năng sáng tạo của ngƣời học.