Luận Văn Thạc Sĩ Về Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Dạy Học Toán Tại Trường Trung Học Phổ Thông

Khám phá ứng dụng của đạo hàm trong dạy học tại trường trung học phổ thông qua luận văn thạc sĩ VNU UED, nâng cao chất lượng giáo dục.

• Tác giả: Lê Thị Bích Xuyên
• Người hướng dẫn: Pgs. Nguyễn Chí Thành
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục
• Chuyên ngành: Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học (Bộ Môn Toán)
• Đề tài: Dạy Học Khám Phá Chủ Đề Ứng Dụng Của Đạo Hàm Ở Trường Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Phương pháp dạy học tích cực
• 1.2. Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực
• 1.3. Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực
• 1.4. Cơ sở thực tiễn
• 1.5. Phân tích, giới thiệu chương trình, nội dung và mục tiêu dạy học nội dung đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm
• 1.6. Mục đích và yêu cầu của việc dạy học ứng dụng của đạo hàm
• 1.7. Một phần thực trạng dạy học nội dung ứng dụng đạo hàm ở trường Trung học phổ thông
• 1.8. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
• 2.1. Đặc trưng của các tình huống trong dạy học khám phá
• 2.2. Đặc trưng các dạng bài tập trong dạy học khám phá
• 2.3. Bài tập có tính mở
• 2.4. Một số cách thức để tạo tình huống khám phá trong dạy học
• 2.5. Dựa vào tình huống có trong thực tiễn
• 2.6. Giải các bài tập có các đặc trưng của dạy học khám phá
• 2.7. Thảo luận một vấn đề
• 2.8. Thiết kế một số tình huống dạy học khái niệm
• 2.9. Dạy học khái niệm cực trị
• 2.10. Dạy học khái niệm GTLN, GTNN của hàm số
• 2.11. Thiết kế một số tình huống dạy học định lí
• 2.12. Dạy học định lí theo hướng khám phá
• 2.13. Dạy học khám phá định lí về điều kiện cần để hàm số đạt cực trị
• 2.14. Dạy học khám phá định lí về điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
• 2.15. Dạy học khám phá định lí về đạo hàm cấp hai và cực trị của hàm số
• 2.16. Thiết kế một số tình huống dạy học quy tắc, thuật toán
• 2.17. Dạy học thuật toán và quy tắc thuật toán theo hướng khám phá
• 2.18. Dạy học quy tắc tìm cực trị của hàm số bằng đạo hàm cấp hai
• 2.19. Dạy học khám phá quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
• 2.20. Dạy học khám phá khảo sát sự biến thiên và vẽ
• 2.21. Thiết kế một số tình huống dạy học giải toán
• 2.22. Dạy học giải toán theo hướng khám phá
• 2.23. Dạy học khám phá dùng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức
• 2.24. Dạy học khám phá dùng đạo hàm để giải phương trình
• 2.25. Dạy học khám phá tìm GTLN, GTNN của hàm số
• 2.26. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.6. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm sư phạm
• 3.7. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.8. Tiến hành thực nghiệm sư phạm
• 3.9. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.10. Kết quả các phiếu học tập và bài kiểm tra
• 3.11. Phân tích, đánh giá khả năng khám phá kiến thức của học sinh
• 3.12. Ý kiến đánh giá của các giáo viên và học sinh
• 3.13. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Dạy Học Toán

Đạo hàm là một trong những khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong chương trình giáo dục phổ thông. Việc dạy học toán với ứng dụng của đạo hàm không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm lý thuyết mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề thực tiễn. Đạo hàm được sử dụng để phân tích sự biến thiên của hàm số, tìm cực trị và giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Việc áp dụng đạo hàm trong dạy học không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn kích thích tư duy sáng tạo và khả năng phân tích của các em.

1.1. Định Nghĩa Và Ý Nghĩa Của Đạo Hàm Trong Toán Học

Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong toán học dùng để mô tả tốc độ thay đổi của một hàm số. Nó cho phép học sinh hiểu rõ hơn về sự biến thiên của các hàm số và ứng dụng trong thực tiễn. Đạo hàm không chỉ là một công cụ toán học mà còn là một phương pháp để giải quyết các bài toán thực tế trong cuộc sống.

1.2. Vai Trò Của Đạo Hàm Trong Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông

Trong chương trình giáo dục phổ thông, đạo hàm đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích. Việc hiểu và áp dụng đạo hàm giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp, từ đó nâng cao khả năng tư duy phản biện và sáng tạo.

II. Thách Thức Trong Việc Dạy Học Đạo Hàm Ở Trường Trung Học Phổ Thông

Mặc dù đạo hàm là một phần quan trọng trong chương trình dạy học toán, nhưng việc giảng dạy nó gặp nhiều thách thức. Một trong những vấn đề lớn nhất là sự thiếu hứng thú của học sinh đối với môn học này. Nhiều học sinh cảm thấy lý thuyết về đạo hàm khó hiểu và không liên quan đến thực tiễn. Điều này dẫn đến việc các em không chú tâm trong việc học tập và không phát huy được khả năng của mình.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Giải Thích Các Khái Niệm Đạo Hàm

Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc truyền đạt các khái niệm phức tạp của đạo hàm cho học sinh. Việc sử dụng ngôn ngữ toán học trừu tượng có thể khiến học sinh cảm thấy bối rối và không thể áp dụng vào thực tế.

2.2. Thiếu Tài Nguyên Và Phương Pháp Dạy Học Hiệu Quả

Nhiều giáo viên chưa được đào tạo bài bản về phương pháp dạy học tích cực, dẫn đến việc áp dụng các phương pháp truyền thống không hiệu quả. Thiếu tài liệu và công cụ hỗ trợ cũng là một rào cản lớn trong việc dạy học đạo hàm.

III. Phương Pháp Dạy Học Khám Phá Đạo Hàm Hiệu Quả

Để khắc phục những thách thức trong việc dạy học đạo hàm, phương pháp dạy học khám phá được đề xuất như một giải pháp hiệu quả. Phương pháp này khuyến khích học sinh tự tìm hiểu và khám phá kiến thức thông qua các hoạt động thực tiễn. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy độc lập.

3.1. Thiết Kế Các Hoạt Động Khám Phá Đạo Hàm

Giáo viên có thể thiết kế các hoạt động khám phá liên quan đến đạo hàm, như khảo sát sự biến thiên của hàm số qua các bài tập thực tế. Điều này giúp học sinh thấy được ứng dụng của đạo hàm trong cuộc sống hàng ngày.

3.2. Tạo Cơ Hội Cho Học Sinh Thảo Luận Và Chia Sẻ

Tạo ra môi trường học tập tích cực, nơi học sinh có thể thảo luận và chia sẻ ý tưởng về đạo hàm. Việc này không chỉ giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức mà còn phát triển kỹ năng giao tiếp và làm việc nhóm.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Đạo Hàm Trong Giải Quyết Bài Toán

Việc áp dụng đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tiễn là một phần quan trọng trong chương trình dạy học toán. Học sinh có thể sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Những ứng dụng này không chỉ giúp học sinh nắm vững lý thuyết mà còn phát triển khả năng giải quyết vấn đề thực tế.

4.1. Tìm Cực Trị Của Hàm Số

Học sinh có thể áp dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Việc này giúp các em hiểu rõ hơn về cách thức hoạt động của hàm số và ứng dụng trong các bài toán thực tế.

4.2. Khảo Sát Sự Biến Thiên Của Hàm Số

Khảo sát sự biến thiên của hàm số thông qua đạo hàm giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số. Điều này rất quan trọng trong việc vẽ đồ thị và phân tích các bài toán liên quan đến hàm số.

V. Kết Luận Về Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Dạy Học Toán

Việc ứng dụng đạo hàm trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông là rất cần thiết. Nó không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề thực tiễn. Để đạt được hiệu quả cao trong việc dạy học, cần có sự đổi mới trong phương pháp giảng dạy và tạo ra môi trường học tập tích cực cho học sinh.

5.1. Tương Lai Của Dạy Học Đạo Hàm

Trong tương lai, việc dạy học đạo hàm cần được cải tiến hơn nữa để phù hợp với nhu cầu thực tiễn. Cần có sự đầu tư vào tài liệu và phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục.

5.2. Khuyến Khích Học Sinh Tìm Hiểu Sâu Về Đạo Hàm

Khuyến khích học sinh tìm hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong cuộc sống. Việc này không chỉ giúp các em yêu thích môn học mà còn phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Thực trạng dạy và học môn Toán tại các trường trung học phổ thông cho thấy có tới 88,9% học sinh gặp khó khăn trong việc vận dụng lý thuyết đạo hàm vào giải quyết bài tập, dù 83,4% các em nắm được định nghĩa lý thuyết cơ bản. Đồng thời, 75,0% giáo viên vẫn duy trì phương pháp thuyết trình truyền thống, giảng giải một chiều khiến người học rơi vào trạng thái tiếp thu thụ động. Xuất phát từ yêu cầu đổi mới căn bản giáo dục theo tinh thần Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa VII năm 1993, Nghị quyết Trung ương II khóa VIII năm 1997 và quy định tại Điều 28 Luật Giáo dục, việc chuyển đổi từ lối dạy truyền thụ sang phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh trở thành nhiệm vụ cấp thiết.

Nghiên cứu được triển khai với mục tiêu hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học khám phá, xây dựng hệ thống tình huống học tập tương thích cho 23 tiết thuộc chủ đề Ứng dụng của đạo hàm trong chương trình Giải tích 12 nâng cao, đồng thời kiểm chứng tính khả thi qua thực nghiệm sư phạm. Phạm vi nghiên cứu tập trung khảo sát 20 giáo viên và 180 học sinh khối 12 tại Trường Trung học phổ thông Chương Mỹ A, thành phố Hà Nội trong năm 2014. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn sâu sắc, góp phần nâng tỷ lệ học sinh hứng thú học tập từ mức 32,2% lên 85,6%, thiết lập giải pháp nâng cao chất lượng dạy học môn Toán và phát triển năng lực tư duy độc lập cho học sinh trung học phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng trên nền tảng lý thuyết hoạt động của A. Rubinstein khởi xướng từ những năm 1940 và phát triển hoàn thiện qua lý thuyết dạy học khám phá của Jerome Bruner công bố năm 1960 trong công trình Quá trình giáo dục. Mô hình nghiên cứu vận dụng 4 đặc trưng cốt lõi của phương pháp dạy học tích cực do các nhà giáo dục học xác lập, bao gồm: tổ chức hoạt động tự lực khám phá tri thức, rèn luyện thói quen tự học, phối hợp học tập cá thể hóa với hợp tác nhóm, kết hợp đánh giá của giáo viên với tự đánh giá của học sinh.

Khung lý thuyết phân loại hoạt động khám phá thành 3 cấp độ vận hành: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery), Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery) và Khám phá tự do (Free Discovery). Hệ thống 4 khái niệm toán học then chốt được thể chế hóa trong đề tài gồm: tính đơn điệu của hàm số gắn với dấu đạo hàm, cực trị của hàm số theo điều kiện cấp một và cấp hai, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một miền xác định, quy tắc tựa thuật toán giải toán tối ưu.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng nguồn dữ liệu sơ cấp từ phiếu điều tra xã hội học giáo dục đối với 20 giáo viên toán và 180 học sinh lớp 12, kết hợp kết quả thu thập từ hệ thống phiếu học tập và các bài kiểm tra đánh giá định kỳ trong suốt 23 tiết thực nghiệm. Phương pháp phân tích tích hợp giữa thống kê mô tả định lượng, so sánh đối chứng điểm số và phân tích định tính hành vi nhận thức của học sinh.

Cỡ mẫu nghiên cứu gồm 180 học sinh được phân bổ theo phương pháp chọn mẫu phân tầng có chủ đích, chia thành nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng có trình độ toán học đầu vào tương đương. Lý do lựa chọn phương pháp phân tích đối chứng thực nghiệm là nhằm đo lường chính xác tác động của các tình huống khám phá so với lối dạy thuyết trình truyền thống trong cùng một khung phân phối chương trình năm 2014, bảo đảm tính khách quan và độ tin cậy khoa học cao cho các kết luận sư phạm.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng ban đầu ghi nhận 67,8% học sinh có thói quen học tập thụ động, chỉ chờ đợi lời giải từ giáo viên hoặc sao chép sách giáo khoa. Khi đối mặt với các bài toán tổng hợp, 94,4% học sinh gặp trở ngại do thiếu khả năng liên kết kiến thức, dẫn đến 55,9% học sinh không giải được các bài tập từ mức độ khá trở lên.

Về phía giáo viên, có 75,0% thầy cô không chủ động thiết kế hoạt động khám phá trên lớp; 70,0% giáo viên nhận định việc xây dựng hệ thống câu hỏi gợi mở logic là rất phức tạp; 55,0% lo ngại thiếu hụt thời gian giảng dạy và 85,0% ưu tiên cắt giảm hoạt động lý thuyết để dành thời lượng luyện bài tập cơ học.

Quá trình can thiệp thực nghiệm mang lại bước chuyển biến rõ rệt: Tỷ lệ học sinh hào hứng và chủ động tham gia xây dựng bài đạt 85,6%. Điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm ghi nhận 78,5% học sinh đạt loại khá và giỏi, cao hơn 22,5% so với lớp đối chứng học theo phương pháp truyền thống, đồng thời tỷ lệ sai lầm khi xác định cực trị và giá trị biên giảm tới 40,0%.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của sự chuyển biến xuất phát từ việc các tình huống khám phá đã chuyển hóa kiến thức trừu tượng thành chuỗi hành động trực quan như quan sát đồ thị, điền bảng biến thiên, lật ngược vấn đề và phân tích lỗi sai điển hình. Dữ liệu thực nghiệm có thể được mô tả trực quan qua biểu đồ cột chồng so sánh tỷ lệ phân loại học lực giữa nhóm thực nghiệm và đối chứng, kết hợp bảng thống kê đa chiều phân tích 6 dạng bài tập trọng tâm: tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, đường tiệm cận, khảo sát hàm số, biện luận tương giao.

So sánh với các công trình nghiên cứu cùng thời kỳ về phương trình mũ hay bất đẳng thức, luận văn đã khẳng định tính ưu việt của mô hình khám phá có hướng dẫn trong việc gắn kết mô hình thực tế (chẳng hạn bài toán hàm số parabol mô tả mật độ sinh trưởng côn trùng) với các quy tắc toán học thuần túy.

Đề xuất và khuyến nghị

Thứ nhất, tổ chức tái cấu trúc tiến trình bài giảng theo quy trình 5 bước khám phá chuẩn mực gồm: Xác định vấn đề, Nêu giả thuyết, Thu thập dữ liệu qua phiếu học tập, Đánh giá tranh luận và Khái quát hóa tri thức. Tổ chuyên môn Toán tại các trường phổ thông chịu trách nhiệm thực hiện mục tiêu 100% các tiết lý thuyết đạo hàm đều có tình huống gợi mở, hoàn thành trong 4 tuần đầu học kỳ 1.

Thứ hai, biên soạn và số hóa ngân hàng phiếu học tập phân hóa theo 6 chuyên đề trọng tâm của giải tích 12, nhằm đáp ứng năng lực cho 3 nhóm đối tượng học sinh giỏi, khá và trung bình. Giáo viên bộ môn chủ trì triển khai trong 3 tháng đầu năm học, phấn đấu nâng tỷ lệ tự lực giải toán của học sinh lên trên 80,0%.

Thứ ba, tổ chức tập huấn chuyên sâu về kỹ thuật đặt câu hỏi phân nhánh và năng lực xử lý tình huống phát sinh ngoài giáo án. Ban giám hiệu nhà trường phối hợp với chuyên viên phòng giáo dục tổ chức định kỳ 2 đợt mỗi năm học, hướng tới chuẩn hóa kỹ năng sư phạm kiến tạo cho 100% giáo viên toán.

Thứ tư, điều chỉnh ma trận đề kiểm tra đánh giá định kỳ theo định hướng năng lực, giảm tỷ lệ câu hỏi ghi nhớ máy móc xuống dưới 30,0% và tăng tỷ lệ bài toán thực tiễn gắn với ứng dụng đạo hàm lên 40,0%. Hội đồng khảo thí nhà trường giám sát áp dụng xuyên suốt năm học 2014-2015 và các năm học tiếp theo.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Giáo viên Toán tại các trường trung học phổ thông có thể khai thác trực tiếp hệ thống giáo án mẫu, 6 bộ tình huống khám phá thực tiễn và các phiếu bài tập mở để áp dụng ngay vào 23 tiết giảng dạy chuyên đề ứng dụng đạo hàm lớp 12.

Học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán có thể sử dụng công trình như một tài liệu đối sánh lý thuyết chuyên sâu, kế thừa quy trình nghiên cứu thực nghiệm sư phạm và khung phân tích dữ liệu đối chứng.

Cán bộ quản lý giáo dục, tổ trưởng chuyên môn trường phổ thông có thể tham khảo mô hình tổ chức dạy học tích cực để xây dựng tiêu chí đánh giá giờ dạy giáo viên, đồng thời thiết kế nội dung sinh hoạt chuyên môn theo hướng nghiên cứu bài học.

Sinh viên các trường đại học sư phạm ngành Sư phạm Toán học có thể học hỏi phương pháp thiết kế tình huống sư phạm, kỹ năng dẫn dắt học sinh tự phát hiện tri thức mới phục vụ cho công tác kiến tập và thực tập tốt nghiệp.

Câu hỏi thường gặp

Dạy học khám phá có gây quá tải thời lượng trong tiết học 45 phút không? Phương pháp không kéo dài thời lượng nếu giáo viên áp dụng hình thức khám phá dẫn dắt với phiếu học tập tinh gọn. Trong 23 tiết thực nghiệm, các hoạt động khám phá trọng tâm chỉ chiếm từ 12 đến 15 phút, đủ để học sinh tự đúc kết định lý mà vẫn đảm bảo 30 phút luyện tập củng cố.

Học sinh có học lực trung bình và yếu có theo kịp tiến độ học tập khám phá không? Phương pháp hoàn toàn phù hợp nhờ kỹ thuật chia nhỏ nhiệm vụ. Giáo viên thiết kế câu hỏi gợi mở từng bước từ quan sát trực quan đến điền khuyết, giúp 55,9% học sinh học lực trung bình từng bước tiếp cận lời giải mà không bị quá tải tư duy.

Điểm khác biệt cốt lõi giữa dạy học khám phá và dạy học nêu vấn đề là gì? Dạy học nêu vấn đề thường giải quyết các tình huống nhận thức lớn thông qua đối thoại ngôn ngữ, trong khi dạy học khám phá tập trung vào các vấn đề cụ thể, yêu cầu học sinh trực tiếp thao tác như vẽ hình, điền bảng, so sánh đồ thị để tự rút ra kết luận.

Làm thế nào để áp dụng dạy học khám phá vào bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất? Giáo viên đưa ra tình huống thực tế gắn với mô hình toán học cụ thể, tổ chức cho học sinh phân tích sai lầm khi xét thiếu các điểm đạo hàm không xác định, từ đó dẫn dắt các em tự phát biểu quy tắc tìm giá trị cực trị trên một đoạn thẳng.

Làm sao để đánh giá khách quan năng lực học sinh khi hoạt động nhóm theo phiếu học tập? Giáo viên kết hợp đánh giá sản phẩm của nhóm với việc chỉ định ngẫu nhiên thành viên trình bày giải pháp. Thực nghiệm ghi nhận 85,6% học sinh tích cực đóng góp vào nhóm khi có cơ chế tự đánh giá chéo giữa các thành viên.

Kết luận

Luận văn đã hoàn thành xuất sắc các mục tiêu khoa học đề ra thông qua 5 đóng góp cốt lõi:

• Hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý thuyết về dạy học khám phá của Jerome Bruner và phương pháp dạy học tích cực trong môn Toán.
• Thiết kế thành công hệ thống tình huống khám phá mẫu cho 23 tiết học thuộc chủ đề Ứng dụng của đạo hàm trong chương trình Giải tích 12.
• Cung cấp minh chứng thực nghiệm vững chắc trên 180 học sinh và 20 giáo viên tại Trường Trung học phổ thông Chương Mỹ A với tỷ lệ khá giỏi tăng 22,5%.
• Xây dựng quy trình 5 bước chuyển giao sư phạm khả thi, giúp giáo viên khắc phục rào cản phân bố thời gian và kỹ thuật đặt câu hỏi.
• Đề xuất lộ trình 4 giải pháp đồng bộ trong giai đoạn 12 đến 24 tháng nhằm nhân rộng phương pháp dạy học tích cực ra toàn bộ hệ thống trường phổ thông.

Các cơ sở giáo dục và giáo viên dạy Toán cần chủ động chuyển dịch từ phương thức truyền thụ thụ động sang thiết kế môi trường học tập khám phá, biến quá trình đào tạo thành tự đào tạo nhằm nâng cao toàn diện chất lượng giáo dục trung học phổ thông.

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của GV. Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của HS không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực phải chấp nhận sự phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập. Áp dụng phương pháp tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng lớn. Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi HS.

Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của người thầy giáo.

Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Trong dạy học, việc đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy. Trước đây GV giữ độc quyền đánh giá HS. Trong phương pháp tích cực, GV phải hướng dẫn HS phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Liên quan với điều này, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS được tham gia đánh giá lẫn nhau.

Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho HS. Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết những tình huống thực tế. Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn là một công việc nặng nhọc đối với GV, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học. Một số định hướng cơ bản để phát huy tính cực, tính tự lực nhận thức của học sinh - N.

Kukharep đã đề ra các cách thức tích cực hóa hoạt động học tập của HS: Đặt ra những câu hỏi kích thích tư duy của HS; dạy theo kiểu thông báo có mạch lạc, có logic; so sánh đối chiếu; xác định những mâu thuẫn; thu hút HS tham gia vào việc thông báo; phân tích, tổng hợp; soạn sơ đồ các bảng; để HS phát biểu thắc mắc; tiến hành công tác độc lập của HS. Kharlamop đã đề ra các phương hướng lớn: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; tăng cường tính tích cực tư duy của HS khi GV trình bày bằng lời; 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] cải tiến công tác tự học; tích cực hóa hoạt động học tập khi củng cố và kiểm tra kiến thức; công tác phụ đạo với HS kém. - Tác giả Đặng Vũ Hoạt đã nêu ra phương hướng sau: Giáo dục động cơ, thái độ học tập; thực hiện dạy học nêu vấn đề là phương hướng cơ bản nhất; vận dụng tri thức vào nhiều hoàn cảnh khác nhau, giải bài tập, giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau; gắn lí luận với thực tiễn, khai thác vốn sống của HS; Phát triển ý thức tự kiểm tra, tự đánh giá của HS. Dạy học khám phá 1.

Khái niệm dạy học khám phá Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dưới sự hướng dẫn của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt động, người học khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình môn học. Trong dạy học, hoạt động khám phá gồm các kiểu: Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery). GV đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt HS tìm cách giải quyết vấn đề đó. Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery).

GV đưa ra vấn đề và gợi ý HS trả lời. Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery). Vấn đề, đáp án và phương pháp giải quyết do HS tự lực tìm ra. Đặc trưng của dạy học khám phá Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hướng dẫn của GV.

Trong đó, người học đóng vai trò người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là người tổ chức hoạt động. Do vậy, dạy học khám phá có những đặc trưng sau: 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] (1) Dạy học khám phá trong nhà trường phổ thông không nhằm phát hiện những vấn đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp HS khám phá lại những tri thức có trong chương trình môn học. (2) Dạy học khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo. (3) Dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua các hoạt động hoặc bằng các câu hỏi, mà khi HS thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đường dẫn đến tri thức.

(4) Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của HS thường được tổ chức theo nhóm, mỗi thành viên đều tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm, qua đó HS tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở để hình thành phương pháp tự học. Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá Mỗi PPDH, mỗi cách tiếp cận trong quá trình dạy học luôn có những thuận lợi và những thách thức nhất định của nó. Nắm bắt được những thuận lợi để phát huy được thế mạnh, đồng thời phát hiện những khó khăn để tìm cách khắc phục với mỗi PPDH. DHKP tập trung vào các hoạt động của trò, trò tự khám phá ra tri thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên nên nó có nhiều thuận lợi so với các PPDH khác.

Thuận lợi: - Phát huy được nội lực của HS, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong quá trình học tập. - Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh. Ðó chính là động lực của quá trình dạy học. 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học - Ðó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.

- Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của HS được tổ chức thường xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn. - Ðối thoại trò với trò, trò với thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội. Dạy học khám phá có nhiều thuận lợi, tuy nhiên GV cũng gặp không ít những thách thức khi tổ chức khám phá. Thách thức: - Để áp dụng được phương pháp này, HS phải có kiến thức, những kỹ năng cần thiết để thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá.

Với đối tượng HS trung bình, yếu, kém GV sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi tổ chức học tập theo DHKP. Vì vậy, với đối tượng HS này khi tổ chức khám phá GV phải khéo léo trong việc thiết kế hoạt động: Các câu hỏi GV đặt ra HS không phải tổng hợp nhiều kiến thức để trả lời; chia nhỏ hoạt động khám phá thành nhiều hoạt động nhỏ; nội dung khám phá phù hợp với năng lực, trình độ của HS. - Việc triển khai dạy học khám phá đòi hỏi GV phải có kiến thức sâu sắc, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng công phu. - Trong quá trình khám phá của HS thường nảy sinh những tình huống, những khám phá ngoài dự kiến của GV, do vậy đòi hỏi sự linh hoạt trong cách sử lý tình huống của GV.

- Thời gian của việc khám phá ra tri thức mới chiếm khá nhiều thời gian trong tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào từng nội dung, mục tiêu của bài dạy và sự phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng được. 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Trong một lớp học thường có nhiều loại đối tượng HS khác nhau, vì vậy GV nên phân các nhóm có đầy đủ các loại đối tượng HS để đảm bảo trình độ cân bằng giữa các nhóm và các thành viên trong nhóm được học hỏi và giúp đỡ lẫn nhau. Quy trình của dạy học khám phá Qua việc tham khảo tài liệu của tác giả Nguyễn Thị Vân Hương [7], chúng tôi xin đưa ra quy trình dạy học khám phá, gồm có hai phần cơ bản: 1. Chuẩn bị Bước 1: Xác định mục đích a) Về kiến thức Xác định rõ kiến thức mới trong bài và kiến thức trọng tâm của bài.

b) Về kỹ năng Xác định rõ các kỹ năng c) Về phát triển tư duy Giáo viên định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề như hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh , trừu tượng hóa và khái quát hóa. Bước 2: Xác định vấn đề cần khám phá và dự kiến về thời gian Vấn đề được khám phá phải là vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới thường được đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ. Vấn đề khám phá phải vừa sức với năng lực của HS và thời gian làm việc. Bước 3: Xác định việc thu thập dữ liệu cần thiết cho việc đánh giá các giả thuyết.