Luận văn khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích 11 của tác giả Nguyễn Thị Dung

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu hay khai thác bối cảnh thực trong dạy học đại số và giải tích 11, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện pháp hoàn thiện trong lĩnh vực

• Tác giả: Nguyễn Thị Dung
• Người hướng dẫn: PGS.TS Trần Trung
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Đề tài: Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích 11
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN
• 1.1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề
• 1.2. Những đề tài đã công bố liên quan đến vấn đề nghiên cứu
• 1.3. Một số nhận định về định hướng chung của các nghiên cứu đã thực hiện
• 1.4. Vai trò của thực tiễn đối với toán học
• 1.5. Mối liên hệ giữa thực tiễn và toán học
• 1.6. Các bình diện của mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn
• 1.7. Dạy học toán gắn với bối cảnh thực
• 1.8. Quan niệm về bối cảnh thực trong luận văn
• 1.9. Gắn toán học vào bối cảnh thực
• 1.10. Giảng dạy toán học gắn với bối cảnh thực
• 1.11. Tiềm năng khai thác bối cảnh thực trong dạy học toán ở trường Trung học phổ thông
• 1.12. Thực trạng dạy học Đại số và Giải tích lớp 11 theo hướng khai thác bối cảnh thực hiện nay
• 1.13. Đánh giá sự hiểu biết và mức độ quan tâm của học sinh với những ứng dụng thực tế của toán học
• 1.14. Sự quan tâm của giáo viên với những ứng dụng Toán học trong thực tế
• 1.15. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHO HỌC SINH THEO HƯỚNG KHAI THÁC BỐI CẢNH THỰC
• 2.1. Định hướng đề xuất các biện pháp
• 2.2. Một số biện pháp dạy học Đại số và Giải tích cho học sinh lớp 11 theo hướng khai thác bối cảnh thực
• 2.2.1. Biện pháp 1: Tạo tình huống có vấn đề trong bối cảnh thực giúp học sinh tìm tòi, phát hiện được mối liên hệ với nội dung Đại số và Giải tích 11
• 2.2.2. Biện pháp 2: Đề xuất hệ thống bài tập Đại số và Giải tích 11 theo hướng gắn với bối cảnh thực của học sinh
• 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh THPT khả năng tự đặt ra các bài toán để giải quyết một số tình huống trong đời sống hàng ngày
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.3. Tổ chức thực nghiệm
• 3.4. Kết quả thực nghiệm
• 3.5. Đánh giá định tính
• 3.6. Đánh giá định lượng
• 3.7. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về Khai Thác Bối Cảnh Thực trong Dạy Học Đại Số và Giải Tích 11

Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích 11 là một phương pháp giáo dục hiện đại, giúp học sinh kết nối kiến thức toán học với thực tiễn. Việc này không chỉ nâng cao hứng thú học tập mà còn phát triển năng lực tư duy và khả năng ứng dụng kiến thức vào cuộc sống. Theo nghiên cứu của Nguyễn Thị Dung (2020), việc áp dụng bối cảnh thực vào giảng dạy có thể tạo ra những giờ học sinh động và hiệu quả hơn.

1.1. Khái niệm về Bối Cảnh Thực trong Dạy Học

Bối cảnh thực trong dạy học được hiểu là việc sử dụng các tình huống, ví dụ từ cuộc sống hàng ngày để minh họa cho các khái niệm toán học. Điều này giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức.

1.2. Lợi ích của Việc Khai Thác Bối Cảnh Thực

Việc khai thác bối cảnh thực giúp học sinh phát triển tư duy phản biện, khả năng giải quyết vấn đề và tăng cường sự hứng thú trong học tập. Học sinh sẽ thấy được giá trị thực tiễn của môn toán, từ đó nâng cao động lực học tập.

II. Thách Thức trong Việc Khai Thác Bối Cảnh Thực

Mặc dù việc khai thác bối cảnh thực mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng gặp phải không ít thách thức. Giáo viên cần có kỹ năng và kiến thức để lựa chọn bối cảnh phù hợp, đồng thời phải đối mặt với sự thiếu hụt tài liệu và nguồn lực hỗ trợ. Theo nghiên cứu, nhiều giáo viên vẫn còn e ngại trong việc áp dụng phương pháp này do thiếu kinh nghiệm.

2.1. Thiếu Tài Liệu và Hỗ Trợ

Nhiều giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu phù hợp để áp dụng bối cảnh thực vào giảng dạy. Điều này dẫn đến việc họ không thể phát huy tối đa hiệu quả của phương pháp này.

2.2. Khó Khăn trong Việc Lựa Chọn Bối Cảnh

Việc lựa chọn bối cảnh thực phù hợp với nội dung bài học là một thách thức lớn. Giáo viên cần phải cân nhắc kỹ lưỡng để đảm bảo rằng bối cảnh đó không chỉ thú vị mà còn liên quan chặt chẽ đến kiến thức toán học.

III. Phương Pháp Dạy Học Đại Số và Giải Tích 11 theo Hướng Khai Thác Bối Cảnh Thực

Để khai thác bối cảnh thực hiệu quả, giáo viên cần áp dụng một số phương pháp dạy học sáng tạo. Các phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách tự nhiên mà còn khuyến khích sự tham gia tích cực của học sinh trong quá trình học tập.

3.1. Tạo Tình Huống Có Vấn Đề

Giáo viên có thể tạo ra các tình huống có vấn đề từ thực tế để học sinh tìm tòi và khám phá. Điều này không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy mà còn tạo cơ hội để áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

3.2. Đề Xuất Bài Tập Liên Quan đến Thực Tiễn

Hệ thống bài tập gắn liền với bối cảnh thực tế sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và áp dụng kiến thức. Việc này cũng giúp nâng cao khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn và Kết Quả Nghiên Cứu

Nghiên cứu cho thấy việc áp dụng bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích 11 đã mang lại những kết quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và khả năng ứng dụng vào thực tiễn. Các trường hợp thực tiễn đã được áp dụng thành công trong nhiều lớp học.

4.1. Kết Quả Nâng Cao Chất Lượng Học Tập

Học sinh tham gia vào các hoạt động học tập gắn liền với thực tiễn đã cho thấy sự tiến bộ rõ rệt trong việc hiểu và áp dụng kiến thức toán học.

4.2. Phản Hồi Tích Cực từ Học Sinh

Nhiều học sinh đã bày tỏ sự hứng thú và yêu thích môn toán hơn khi được học trong bối cảnh thực tế. Điều này cho thấy phương pháp dạy học này có tác động tích cực đến tâm lý học sinh.

V. Kết Luận và Tương Lai của Khai Thác Bối Cảnh Thực

Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích 11 là một xu hướng cần thiết trong giáo dục hiện đại. Việc này không chỉ giúp nâng cao chất lượng dạy học mà còn phát triển toàn diện năng lực của học sinh. Tương lai của phương pháp này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều cải tiến trong giáo dục toán học.

5.1. Định Hướng Phát Triển Phương Pháp Dạy Học

Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học gắn liền với bối cảnh thực để nâng cao hiệu quả giáo dục. Việc này sẽ giúp giáo viên có thêm công cụ để giảng dạy hiệu quả hơn.

5.2. Tăng Cường Đào Tạo Giáo Viên

Đào tạo giáo viên về phương pháp khai thác bối cảnh thực là rất quan trọng. Điều này sẽ giúp giáo viên tự tin hơn trong việc áp dụng phương pháp này vào giảng dạy.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Khảo sát thực tiễn giáo dục phổ thông cho thấy có tới 51,7% học sinh lớp 11 đánh giá môn Toán là môn học khó hoặc rất khó, trong khi 89,2% học sinh nhận thức rõ môn Toán có vai trò cần thiết và rất cần thiết đối với đời sống thực tế. Mâu thuẫn này phản ánh một thực trạng nan giải: dạy học Toán học hiện nay vẫn mang nặng tính lý thuyết hàn lâm, thiên về rèn luyện kỹ năng biến đổi công thức thuần túy và tách rời các tình huống thực tiễn sinh động. Nhằm khắc phục hạn chế trên, công trình luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục mang tên "Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số và Giải tích 11" của tác giả Nguyễn Thị Dung, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Trần Trung tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên (năm 2020), đã được thực hiện với định hướng đổi mới căn bản phương pháp dạy học.

Mục tiêu trọng tâm của nghiên cứu là xác lập cơ sở lý luận và đánh giá thực trạng dạy học môn Toán lớp 11, từ đó đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm khai thác triệt để bối cảnh thực tiễn nhằm gia tăng hứng thú học tập và phát triển năng lực toán học hóa cho học sinh. Phạm vi nghiên cứu được triển khai tập trung vào chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 tại 4 trường trung học phổ thông thuộc huyện Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên (bao gồm THPT Bắc Sơn, THPT Lê Hồng Phong, THPT Lí Nam Đế và THPT Phổ Yên) trong giai đoạn khảo sát từ tháng 11 năm 2018 đến khi hoàn thành thực nghiệm năm 2020. Nghiên cứu mang ý nghĩa khoa học và thực tiễn sâu sắc khi cung cấp hệ thống học liệu gắn liền đời sống, giúp nâng tỷ lệ học sinh khá giỏi tại các lớp thực nghiệm lên trên 65% và cải thiện hơn 80% mức độ chủ động, tích cực của học sinh trong giờ học toán.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn vận dụng nền tảng của Lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn kết hợp cùng Lý thuyết kiến tạo tri thức trong giáo dục hiện đại. Mô hình nghiên cứu cốt lõi được xây dựng xoay quanh trục "Toán học hóa tình huống thực tiễn", mô tả chu trình chuyển dịch biện chứng: từ các hiện tượng đời sống xuất phát điểm, tiến hành trừu tượng hóa để xây dựng mô hình toán học tương ứng, sử dụng các công cụ đại số và giải tích để tìm giải pháp, rồi đối chiếu kết quả trở lại nhằm giải quyết vấn đề thực tế.

Khung lý thuyết của đề tài định hình rõ 4 khái niệm trung tâm:

1. Bối cảnh thực của học sinh: Là toàn bộ những tình huống, điều kiện và sự kiện thực tế diễn ra trong đời sống thường nhật, lao động sản xuất hoặc các trải nghiệm mà học sinh trực tiếp tham gia hay quan sát.
2. Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn: Khả năng chuyển đổi ngôn ngữ đời thường thành ngôn ngữ toán học, thiết lập công thức và vận dụng thuật toán thích hợp.
3. Mạch kiến thức Đại số và Giải tích 11: Bao gồm các chủ đề then chốt như Lượng giác, Tổ hợp - Xác suất, Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân, Giới hạn và Đạo hàm.
4. Tình huống dạy học có vấn đề: Hoàn cảnh học tập được giáo viên ủy thác khéo léo để kích thích nhu cầu nhận thức nội tại của người học.

Việc triển khai quy trình chuyển đổi 3 giai đoạn từ thực tiễn đến mô hình giúp học sinh xử lý chính xác trên 90% các dạng bài toán ứng dụng tối ưu hóa và dự báo định lượng.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu của luận văn được thu thập từ 120 phiếu khảo sát học sinh lớp 11 (gồm 60 học sinh THPT Bắc Sơn và 60 học sinh THPT Lê Hồng Phong) cùng 30 phiếu khảo sát giáo viên dạy Toán tại 4 trường trung học phổ thông trên địa bàn huyện Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên vào tháng 11 năm 2018. Nghiên cứu kết hợp phương pháp chọn mẫu phân tầng và chọn mẫu thuận tiện để bảo đảm tính đại diện đồng đều giữa các nhóm trường có điều kiện kinh tế - xã hội khác nhau.

Phương pháp phân tích được lựa chọn gồm phương pháp thống kê mô tả, phân tích tỷ lệ phần trăm và kiểm định đối sánh kết quả thực nghiệm sư phạm giữa các cặp lớp thực nghiệm (TN1, TN2) và đối chứng (ĐC1, ĐC2) thông qua 2 đề kiểm tra chuẩn hóa. Lý do lựa chọn tổ hợp phương pháp này là nhằm đo lường chính xác, khách quan mức độ tác động của các biện pháp sư phạm đề xuất lên kết quả học tập định lượng và thái độ học tập định tính của học sinh. Toàn bộ tiến trình nghiên cứu tài liệu, điều tra thực trạng, thiết kế biện pháp và thực nghiệm sư phạm được triển khai chặt chẽ từ tháng 11 năm 2018 đến tháng 6 năm 2020.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm của luận văn đã ghi nhận 3 phát hiện khoa học quan trọng:

Thứ nhất, nhu cầu học tập gắn liền với ứng dụng thực tế của học sinh là rất lớn. Có 81,7% học sinh bày tỏ nguyện vọng muốn biết rõ các ứng dụng thực tế của môn Toán trong đời sống, và 89,2% học sinh khẳng định môn Toán rất cần thiết hoặc cần thiết (cụ thể 41,7% đánh giá rất cần thiết và 47,5% đánh giá cần thiết). Dù vậy, có đến 51,7% học sinh cảm nhận môn Toán có độ khó cao (40,8% đánh giá khó và 10,9% rất khó), cho thấy việc thiếu gắn kết thực tiễn là rào cản tâm lý lớn khiến học sinh cảm thấy môn học khô khan.

Thứ hai, tồn tại khoảng cách lớn giữa nhận thức và hành động thực tiễn của đội ngũ giáo viên. Khảo sát ghi nhận 91,7% giáo viên quan tâm và rất quan tâm đến việc dạy học tăng cường liên hệ thực tiễn (36,7% rất quan tâm, 55,0% quan tâm). Tuy nhiên, chỉ có 27,5% giáo viên thường xuyên chủ động tìm tòi, biên soạn các bài toán thực tế, trong khi 72,5% giáo viên còn lại vẫn phụ thuộc hoàn toàn vào hệ thống bài tập sẵn có trong sách giáo khoa và sách bài tập.

Thứ ba, các biện pháp sư phạm khai thác bối cảnh thực mang lại hiệu quả vượt trội trong thực nghiệm. Điểm kiểm tra của học sinh ở các lớp thực nghiệm đạt tỷ lệ khá giỏi (từ 7,0 đến 10 điểm) ở mức trên 65%, cao hơn khoảng 18,5% so với các lớp đối chứng (vốn chỉ đạt 46,5%). Đồng thời, tỷ lệ điểm yếu kém ở các lớp thực nghiệm giảm mạnh xuống dưới 5%, chứng minh năng lực hiểu sâu bản chất toán học của học sinh được cải thiện rõ rệt.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân căn bản dẫn đến sự tiến bộ vượt bậc ở nhóm thực nghiệm là nhờ các biện pháp sư phạm đã biến học sinh thành "người trong cuộc". Thay vì tiếp nhận thụ động, học sinh được tiếp cận các bài toán xuất phát từ chính đời sống gần gũi: bài toán tính tiền điện thoại cố định ở thành phố Thái Nguyên, tính toán phương án mua xe máy điện trả góp 24 tháng với lãi suất 1% mỗi tháng, tính toán gạch lát sàn tháp 10 tầng theo cấp số nhân, hay bài toán tối ưu hóa lợi nhuận kinh doanh bưởi Đoan Hùng bằng đạo hàm.

So với các công trình nghiên cứu trước đây về năng lực toán học hóa, nghiên cứu này đã cụ thể hóa triệt để lý thuyết vào từng bài học cụ thể của phân môn Đại số và Giải tích 11. Về mặt trình bày dữ liệu, sự chênh lệch chất lượng giữa nhóm thực nghiệm và đối chứng được biểu diễn trực quan qua các biểu đồ đa giác tần số phân bố điểm số (cho Đề 1 và Đề 2). Đường cong phân bố điểm của lớp thực nghiệm dịch chuyển rõ rệt về phía trục điểm cao (tập trung tại khoảng 8,0 đến 9,5 điểm), trong khi đường cong của lớp đối chứng có đỉnh phân bố tập trung ở phân khúc trung bình từ 5,5 đến 6,5 điểm. Điều này khẳng định tính khả thi và hiệu quả sư phạm bền vững của phương pháp đổi mới.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu lý luận và thực nghiệm, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp hành động thiết thực nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán:

1. Triển khai quy trình 3 bước xây dựng tình huống có vấn đề: Giáo viên bộ môn cần thực hiện chuẩn hóa quy trình 3 bước (Ủy thác tình huống thực tế - Hướng dẫn học sinh thiết lập giả định - Chính xác hóa và phát biểu bài toán). Mục tiêu hành động là nâng tỷ lệ các tiết dạy có tích hợp tình huống thực tế lên mức tối thiểu 35% trong toàn bộ chương trình Đại số và Giải tích 11, thực hiện xuyên suốt năm học. Chủ thể thực hiện: Giáo viên trực tiếp giảng dạy và tổ chuyên môn Toán.

2. Biên soạn ngân hàng bài tập thực tiễn theo chuyên đề: Tổ chuyên môn các trường THPT cần tổ chức xây dựng hệ thống bài tập thực tế chuẩn hóa phân loại theo từng mạch nội dung: Tổ hợp - Xác suất, Cấp số cộng - Cấp số nhân, Đạo hàm và Giới hạn. Target metric đề ra là đạt tối thiểu 50 bài toán thực tiễn chất lượng cao bổ sung vào kho học liệu của nhà trường trước thềm năm học mới. Chủ thể thực hiện: Nhóm giáo viên cốt cán bộ môn Toán tại các trường phổ thông.

3. Đổi mới cấu trúc đề kiểm tra đánh giá định kỳ: Ban giám hiệu và tổ chuyên môn cần điều chỉnh ma trận đề thi, đưa tối thiểu 20% đến 25% tỷ trọng điểm số cho các câu hỏi vận dụng kiến thức vào bối cảnh thực tiễn đời sống trong các bài kiểm tra 1 tiết, kiểm tra giữa kỳ và cuối kỳ. Timeline áp dụng: Bắt đầu triển khai từ học kỳ gần nhất và duy trì thường niên. Chủ thể thực hiện: Hội đồng chuyên môn và giáo viên ra đề thi.

4. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực tế và chuyên đề STEM: Nhà trường cần thiết lập kế hoạch tổ chức định kỳ 2 đợt mỗi năm học các chương trình ngoại khóa toán học, tham quan cơ sở sản xuất tại địa phương để học sinh tự thu thập dữ liệu và lập mô hình toán học giải quyết vấn đề. Chủ thể thực hiện: Ban giám hiệu, Đoàn Thanh niên phối hợp cùng Tổ chuyên môn Toán.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn mang lại giá trị học thuật và ứng dụng đa dạng cho 4 nhóm đối tượng trọng tâm:

1. Giáo viên Toán bậc Trung học phổ thông: Khai thác nguồn tư liệu phong phú với quy trình 3 bước tổ chức bài giảng và hệ thống các ví dụ, bài tập gắn liền bối cảnh thực tế (mua hàng trả góp, tính xác suất trò chơi, bài toán tối ưu hóa diện tích và chi phí) để tích hợp trực tiếp vào giáo án giảng dạy hàng ngày.

2. Sinh viên và học viên cao học chuyên ngành Sư phạm Toán: Sử dụng luận văn làm tài liệu nghiên cứu tham khảo chuẩn mực về phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục, nắm bắt khung lý thuyết RME và phương pháp thiết kế công cụ khảo sát thực trạng, xử lý số liệu thực nghiệm sư phạm.

3. Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn: Vận dụng các kết quả nghiên cứu và đề xuất để xây dựng tiêu chí đánh giá tiết dạy đổi mới phương pháp, chỉ đạo sinh hoạt chuyên môn theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học theo chuẩn chương trình giáo dục phổ thông.

4. Chuyên gia phát triển chương trình và biên soạn sách giáo khoa: Tiếp cận nguồn dữ liệu thực chứng từ 120 học sinh và 30 giáo viên để có thêm cơ sở khoa học trong việc cân đối tỷ trọng giữa kiến thức lý thuyết hàn lâm và nội dung toán học ứng dụng khi tái cấu trúc tài liệu giảng dạy.

Câu hỏi thường gặp

Bối cảnh thực của học sinh trong dạy học Đại số và Giải tích 11 được định nghĩa như thế nào? Bối cảnh thực trong nghiên cứu được hiểu là những hoàn cảnh, tình huống cụ thể diễn ra trong đời sống thường nhật, hoạt động sản xuất hoặc vui chơi giải trí mà học sinh là chủ thể trực tiếp trải nghiệm. Các ví dụ tiêu biểu gồm việc tính toán tiền gửi tiết kiệm, lựa chọn phương án tăng lương theo cấp số cộng, hay tính toán số lượng gạch men xây tháp.

Thực trạng nhận thức của giáo viên và học sinh về toán học thực tiễn hiện nay ra sao? Kết quả khảo sát trên 120 học sinh và 30 giáo viên tại Thái Nguyên cho thấy 89,2% học sinh nhận định môn Toán rất cần thiết, 81,7% có nhu cầu học toán ứng dụng, và 91,7% giáo viên rất quan tâm đến việc này. Dù vậy, 72,5% giáo viên vẫn chưa chủ động tự thiết kế bài toán thực tế mà phụ thuộc vào sách giáo khoa.

Quy trình 3 bước tạo tình huống có vấn đề từ bối cảnh thực gồm những giai đoạn nào? Quy trình gồm 3 bước chuẩn hóa: Bước 1 là ủy thác tình huống thực tế nhằm khơi gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh; Bước 2 là hướng dẫn học sinh đưa ra các giả định và xác định giả thiết toán học; Bước 3 là chính xác hóa dữ liệu và khuyến khích học sinh phát biểu thành bài toán toán học hoàn chỉnh để giải quyết.

Các chủ đề nào trong Đại số và Giải tích 11 có tiềm năng ứng dụng thực tế cao nhất? Ba chủ đề có tiềm năng lớn nhất gồm: Tổ hợp - Xác suất (ứng dụng trong trò chơi có thưởng và thống kê dữ liệu); Cấp số cộng và Cấp số nhân (ứng dụng trong bài toán mua xe máy điện trả góp 24 tháng, tính lãi suất ngân hàng, dự báo tăng đàn bò 2%/năm); và Đạo hàm (ứng dụng tìm giá trị lớn nhất của lợi nhuận bán hàng).

Hiệu quả thực nghiệm sư phạm của đề tài được chứng minh qua những số liệu nào? Hiệu quả đề tài được khẳng định qua kết quả điểm kiểm tra của các lớp thực nghiệm với tỷ lệ học sinh khá giỏi đạt trên 65% (vượt trội hơn 18,5% so với lớp đối chứng), tỷ lệ điểm dưới trung bình giảm xuống dưới 5%, đồng thời mức độ hứng thú học tập của học sinh tăng trên 80%.

Kết luận

• Hệ thống hóa sâu sắc khung lý luận về giáo dục toán học gắn với thực tiễn và xác lập các thành tố của năng lực toán học hóa tình huống đời sống.
• Khảo sát toàn diện thực trạng dạy học thông qua dữ liệu khách quan từ 120 học sinh và 30 giáo viên tại 4 trường THPT thuộc huyện Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên.
• Đề xuất hoàn chỉnh 3 nhóm biện pháp sư phạm gắn liền bối cảnh thực kèm theo hệ thống bài tập thực tiễn đặc sắc cho chương trình Đại số và Giải tích 11.
• Chứng minh tính khả thi và hiệu quả sư phạm vững chắc qua thực nghiệm với tỷ lệ điểm khá giỏi tăng hơn 18,5% so với phương pháp dạy học truyền thống.
• Đóng góp nguồn học liệu tham khảo giàu giá trị học thuật, hỗ trợ đắc lực cho công cuộc đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán tại trường phổ thông.

Trong giai đoạn tiếp theo từ năm 2021 đến năm 2025, khung biện pháp sư phạm của luận văn cần tiếp tục được nhân rộng và tích hợp đồng bộ cho toàn bộ chương trình môn Toán cấp trung học phổ thông. Các thầy cô giáo, nhà nghiên cứu và học viên hãy cùng khai thác, áp dụng linh hoạt các biện pháp này vào thực tiễn giảng dạy để giúp môn Toán thực sự trở thành công cụ đắc lực giải quyết các bài toán của cuộc sống.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN 1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1. Những đề tài đã công bố liên quan đến vấn đề nghiên cứu Luận án “Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải các bài toán cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học toán lớp 12 Trung học phổ thông” [1] của Nguyễn Ngọc Anh năm 2000 đã làm rõ cơ sở lý luận thực tiễn, xác định vai trò, vị trí của hệ thống bài tập cực trị trong nội dung học vấn phổ thông. Xây dựng các định hướng chỉ đạo, các nguyên tắc chọn lọc hệ thống bài tập cực trị và hướng dẫn về phương pháp dạy học bài tập cực trị đó.

Xây dựng một hệ thống bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trên cơ sở khai thác ứng dụng của đạo hàm, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành. Luận án “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở” [24] của Bùi Huy Ngọc năm 2003 đã chỉ ra được: Một số trường hợp điển hình trong vận dụng toán học vào thực tiễn, một số thành tố của cấu trúc năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh, một số biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm tăng cường năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh như: Chú ý khai thác các ví dụ và tình huống thực tế trong xây dựng và củng cố các kiến thức, thực hiện các hoạt động ngoại khóa toán học có nội dung liên quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn, khai thác ứng dụng toán học vào các bộ môn khác gắn với thực tế (vật lý, hóa học, lịch sử, địa lý, …), tăng cường rèn luyện các kĩ năng thực hành toán học gần gũi với thực tế đời sống, tăng cường khai thác các bài toán có lời văn mang nội dung thực tế. Cùng với đó luận văn “Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết một số bài toàn có nội dung thực tiễn” [5] của Nguyễn Văn Bảo năm 2005 cũng đã phần nào làm rõ được vai trò quan trọng của việc rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức Toán học 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] vào thực tiễn, đã phân tích rõ thực trạng của vấn đề rèn luyện cho HS năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn bằng việc khảo sát Chương trình, sách giáo khoa trước đây, hiện tại cũng như sách giáo khoa thí điểm sau này. Và đặc biệt luận văn đã xây dựng được một hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học Toán ở trường THPT.

Luận văn “Khai thác những tư tưởng, bài toán của Pisa vào dạy học môn toán (bậc trung học) theo hướng tăng cường toán học với thực tiễn” [23] của Trần Thanh Nga năm 2011 đã xác định được những tư tưởng chính của Pisa, trên cơ sở đó đề xuất các định hướng, biện pháp khai thác những tư tưởng, bài toán của Pisa vào dạy học Toán. Đã đề xuất được những biện pháp khai thác tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn toán theo hướng tăng cường liên hệ giữa toán học với thực tế như: Giúp giáo viên có hiểu biết cơ bản về PISA, tăng cường nhận thức của giáo viên, sinh viên sư phạm ngành toán về tầm quan trọng của ứng dụng toán học vào thực tế, bổ sung những ví dụ, bài tập có nội dung thực tế vào hệ thống ví dụ, bài tập trong SGK, tăng cường đưa những bài tập có nội dung thực tế vào kiểm tra, đánh giá, xây dựng những bài tập có hệ thống câu hỏi nội dung thực tế dùng cho ôn tập cuối chương, cuối năm, cuối cấp. Luận văn “Tăng cường vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học Đại số và Giải tích nâng cao 11 THPT” [16] của Nguyễn Thị Thanh Huyền năm 2011 đã tập trung vào việc xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn, đề xuất một phương án khai thác trong dạy học Đại số và Giải tích nâng cao lớp 11, nhằm góp phần tăng cường thực tiễn của môn Toán ở trường THPT. Luận án “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học Đại số và Giải tích” [1] của Phan Anh năm 2012 đã đưa ra quan niệm về năng lực toán học hóa tình huống của học sinh phổ thông, trên cơ sở phân tích hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn.

Luận án cũng đã mô tả hoạt động này đối với học sinh THPT trong dạy học Toán, đồng thời xác định các thành tố của năng lực toán học hóa tình huống làm cơ sở cho việc hình thành và phát triển năng lực này ở người học. Nghiên cứu cũng đã đề xuất được một số biện pháp sư phạm khả thi nhằm phát triển năng lực toán 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh qua dạy học Đại số và Giải tích cụ thể: Gợi động cơ bên trong của hoạt động toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học Đại số và Giải tích; chú trọng rèn luyện cho học sinh cả về ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học trong dạy học toán theo tinh thần chuẩn bị cho việc mô tả tình huống thực tiễn một cách chuẩn xác; rèn luyện cho học sinh quen dần với việc tự đặt ra các bài toán để giải quyết một số tình huống đơn giản trong thực tiễn; rèn luyện cho học sinh kĩ năng xây dựng mô hình toán học cho các tình huống thực tiễn; tổ chức cho học sinh khai thác các chức năng của mô hình, đồng thời kiểm tra và điều chỉnh mô hình toán học; làm rõ quá trình vận dụng các phương pháp xác suất và thống kê vào thực tiễn đời sống trong dạy học toán, trên cơ sở đó, bồi dưỡng các thành tố của năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn; cung cấp cho giáo viên thông tin về PISA và bổ sung các bài toán có nội dung thực tiễn trong các chủ đề Đại số - Giải tích theo tư tưởng của PISA làm tư liệu trong dạy học nhằm góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho người học. Luận văn “Thiết kế một số tình huống dạy học Đại số và Giải tích ở trường phổ thông theo hướng kiến tạo tri thức” [25] của Lê Văn Nhân năm 2015 đã thực hiện với các nội dung: Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán; chỉ ra được cơ sở lý luận cho việc thiết kế thực hành dạy học môn Toán nói chung và môn Đại số và Giải tích nói riêng ở trường THPT; làm rõ quan điểm và phương pháp thiết kế thực hành dạy học Đại số và Giải tích ở THPT theo hướng kiến tạo tri thức; đề xuất quy trình thiết kế thực hành dạy học Đại số và Giải tích ở trường THPT; thiết kế và thực nghiệm, hoàn thiện một số thực hành dạy học Đại số và Giải tích ở trường THPT. Luận văn “Khai thác bối cảnh thực của học sinh trong dạy học Đại số 10 trung học phổ thông” [13] của Lê Thu Hà năm 2016 đã khai thác bối cảnh thực của học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT và từ đó làm sáng tỏ cơ sở lý luận thực tiễn trong việc khai thác bối cảnh thực trong dạy học Đại số 10 THPT, và tăng cường mối liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn, giúp nâng cao hiệu quả dạy và học toán ở trường phổ thông.

Bài viết đăng trên tạp chí giáo dục: “Tìm hiểu lí thuyết giáo 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] dục toán học gắn với thực tiễn và vận dụng xây dựng bài tập thực tiễn trong dạy học môn Toán” [10] của Trần Cường và Nguyễn Thị Thùy Duyên đã trình bày một số kết quả tìm hiểu lí thuyết RME, đề xuất một số biện pháp giúp giáo viên thiết kế, xây dựng được những bài toán gắn với thực tiễn để sử dụng chúng trong quá trình dạy học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. Một số nhận định về định hướng chung của các nghiên cứu đã thực hiện Mục đích của việc xây dựng và đưa vào giảng dạy hệ thống bài toán có nội dung thực tiễn: - Góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của chương trình. - Rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng toán học đặc biệt là khả năng toán học hóa, thói quen và ý thức tối ưu trong suy nghĩ cũng như trong việc làm. Vì vậy, cần tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực tế vào chương trình giảng dạy ở nhà trường phổ thông, chú trọng giáo dục kĩ thuật tổng hợp, đồng thời quán triệt tinh thần tích hợp liên môn trong dạy học.

Yêu cầu đối với các biện pháp rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng toán học: - Phải được tiến hành trong các khâu khác nhau của quá trình dạy học. - Đa dạng về hình thức tổ chức dạy học kết hợp thực hiện trong các hoạt động thực hành, rèn luyện kĩ năng. Những biện pháp chính được đề cập là: - Khai thác các ví dụ và tình huống thực tế trong xây dựng và củng cố kiến thức. - Tăng cường rèn luyện các kĩ năng thực hành toán học gần gũi với đời sống thực tế, thực hiện các hoạt động ngoại khóa toán học có nội dung liên quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn.

Đối với các nghiên cứu đi trước, các tác giả đều đã khai thác thực tiễn, đưa ra các "tình huống thực tiễn" mà ở đó học sinh được đóng vai trò khách quan để 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] giải quyết tình huống đó. Trên cơ sở đó, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học, chúng tôi đề xuất: - Tạo tình huống có vấn đề trong bối cảnh thực tiễn giúp học sinh tìm tòi, phát hiện được mối liên hệ với nội dung Đại số và Giải tích 11 THPT. - Đề xuất hệ thống bài tập Đại số và Giải tích THPT theo hướng gắn với bối cảnh thực tiễn trong đời sống. - Rèn luyện cho học sinh THPT khả năng liên hệ kiến thức Đại số và Giải tích với bối cảnh thực tiễn.

Vai trò của thực tiễn đối với toán học 1.