Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong chiến lược phát triển giáo dục Việt Nam, giáo dục và đào tạo được xác định là quốc sách hàng đầu, là nền tảng và động lực thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Đứng trước yêu cầu đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, hệ thống trường phổ thông chuyển dịch mạnh mẽ từ phương thức trang bị kiến thức, kĩ năng rời rạc sang định hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học. Định hướng này được thể chế hóa thông qua Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 (CTGDPT tổng thể) và CTGDPT môn Toán 2018, trong đó năng lực giải quyết vấn đề toán học giữ vai trò then chốt, đòi hỏi phải được hình thành và bồi dưỡng xuyên suốt tiến trình học tập của học sinh.

Song hành với việc đổi mới chương trình và sách giáo khoa, khâu kiểm tra đánh giá được nhìn nhận là yếu tố quyết định hiệu quả giáo dục. Thay vì chỉ chú trọng đánh giá định kỳ mang tính tổng kết, xu hướng hiện đại yêu cầu đẩy mạnh hình thức "Đánh giá là học tập" (Assessment as Learning) – một quá trình đánh giá diễn ra thường xuyên nhằm giúp học sinh tự giám sát, tự phản hồi và điều chỉnh việc học dựa trên các yêu cầu cần đạt. Nhằm hiện thực hóa định hướng trên vào nội dung dạy học giải tích và hàm số, tác giả Nguyễn Thị Nam Phương thực hiện khóa luận tốt nghiệp: "Đánh giá là học tập: Năng lực giải quyết vấn đề trong bài toán về Đồ thị hàm số" dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Tăng Minh Dũng tại Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh (tháng 5 năm 2022).

Mục tiêu nghiên cứu của khóa luận được xác lập qua các nhiệm vụ cụ thể:

  1. Nghiên cứu, hệ thống hóa các yêu cầu cần đạt về nội dung trong CTGDPT môn Toán 2018, trọng tâm là các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán học.
  2. Hệ thống hóa cơ sở lý luận về Đánh giá là học tập (Assessment as Learning) và đề xuất tiến trình áp dụng vào dạy học môn Toán.
  3. Cải tiến và xây dựng một bài toán gắn với thực tiễn về chủ đề Đồ thị hàm số kèm theo bộ câu hỏi dẫn dắt, hỗ trợ học sinh nhận biết ứng dụng thực tế và rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề toán học.
  4. Thiết kế tình huống dạy học, tổ chức thực nghiệm sư phạm trên đối tượng học sinh trung học phổ thông để đánh giá tính khả thi và đo lường sự phát triển năng lực của người học theo các tiêu chí đã định.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Việc vận dụng quan điểm Đánh giá là học tập vào quy trình đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh thông qua bài toán thực tiễn "Bể chứa nước" (đồ thị hàm số).
  • Phạm vi nghiên cứu: Về không gian, thực nghiệm được triển khai tại lớp 10CT Trường Trung học thực hành – Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh (Quận 5, TP.HCM); về thời gian, thực nghiệm diễn ra vào giữa tháng 3 năm 2022.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết và khái niệm công cụ

Khóa luận thiết lập nền tảng lý luận dựa trên sự giao thoa giữa lý thuyết đánh giá hiện đại và lý thuyết phát triển năng lực toán học:

  1. Khái niệm và phân loại đánh giá trong giáo dục: Tác giả tiếp cận định nghĩa đánh giá từ Mô-đun 3 (2018) về kiểm tra, đánh giá học sinh THPT theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực môn Toán. Đánh giá giáo dục được phân thành ba hình thức cơ bản:
Hình thức đánh giá Bản chất và thời điểm Vai trò của giáo viên và học sinh Mục đích sử dụng kết quả
Đánh giá kết quả học tập (Assessment of Learning - AoL) Đánh giá tổng kết, diễn ra sau khi học sinh hoàn thành một giai đoạn học tập. Giáo viên giữ vai trò trung tâm; học sinh không tham gia vào các khâu đánh giá. Xếp loại, lên lớp, cấp chứng nhận, xác nhận mức độ hoàn thành mục tiêu.
Đánh giá vì học tập (Assessment for Learning - AfL) Đánh giá quá trình, diễn ra thường xuyên, liên tục trong giờ học. Giáo viên giữ vai trò chủ đạo, có sự tham gia của học sinh qua tự đánh giá hoặc đánh giá lẫn nhau. Cung cấp thông tin phản hồi nhằm phát hiện tiến bộ, chỉ ra điểm mạnh/yếu để cải thiện việc dạy và học.
Đánh giá là học tập (Assessment as Learning - AaL) Đánh giá như một nhiệm vụ và tiến trình học tập độc lập. Học sinh giữ vai trò chủ đạo, tự theo dõi, tự giám sát dưới sự hướng dẫn ban đầu của giáo viên. Bồi dưỡng siêu nhận thức, rèn luyện kỹ năng tự học suốt đời; kết quả không ghi học bạ mà dùng để điều chỉnh cách học.
  1. Khung lý thuyết về Đánh giá là học tập (AaL): Tác giả tổng hợp lịch sử khái niệm từ Trường Cao đẳng Alverno (1979, 1994, dẫn theo Mentkowski, 2006), Ruth Dann (2002, 2012, 2014), Lorna M. Earl (2006), Berry (2008), Cơ quan Tiêu chuẩn Giáo dục New South Wales, và Hội đồng Phát triển Chương trình Giảng dạy Hồng Kông (2017). Khóa luận thống nhất sử dụng định nghĩa của Ziyan và David Boud (2021): "Đánh giá là học tập là đánh giá mà trong đó nhất thiết phải tạo ra cơ hội học tập cho học sinh thông qua sự tham gia tích cực của họ trong việc tìm kiếm, tương tác và sử dụng những chứng cớ."

Đồng thời, quy trình dạy học AaL trong khóa luận áp dụng thiết kế sơ bộ 8 giai đoạn do Wahyu Budi Sabtiawan, Elok Sudibyo và Tutut Nurita (2018) đề xuất, dựa trên 9 nguyên tắc đánh giá:

  • Giai đoạn 1: Giao bài tập (GV nêu rõ nhiệm vụ).
  • Giai đoạn 2: Thảo luận tiêu chí (GV giải thích tiêu chí đánh giá, HS thảo luận).
  • Giai đoạn 3: Hoàn thành bài tập (HS giải quyết nhiệm vụ).
  • Giai đoạn 4: Tự đánh giá (HS đối chiếu bài làm với tiêu chí).
  • Giai đoạn 5: Sửa bài tập lần 1 (HS tự điều chỉnh sai sót).
  • Giai đoạn 6: Đánh giá đồng đẳng (HS đổi bài chéo cho bạn nhận xét, phản hồi).
  • Giai đoạn 7: Sửa bài tập lần 2 (HS chỉnh sửa dựa trên phản hồi của bạn).
  • Giai đoạn 8: Đánh giá (GV thẩm định, nhận xét tổng kết).
  1. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) toán học: Tác giả điểm luận các mô hình của George Polya (1957, 1973 - quy trình 4 bước), Jean-Paul Reeff (1999), PISA (2003, 2012, 2015), Phan Anh Tài (2014), Nguyễn Thị Lan Phương và Hoàng Hòa Bình (khung 4 kỹ năng và 15 chỉ số hành vi). Tuy nhiên, nhận thấy cấu trúc của Nguyễn Thị Lan Phương quá phức tạp đối với giáo viên phổ thông, khóa luận quyết định lựa chọn cấu trúc năng lực GQVĐ toán học theo quy định của CTGDPT môn Toán 2018, bao gồm 4 thành tố:
  • Thành tố 1: Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
  • Thành tố 2: Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
  • Thành tố 3: Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.
  • Thành tố 4: Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.

Phương pháp nghiên cứu

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích văn bản quy phạm CTGDPT 2018; phân tích các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về kiểm tra đánh giá (131 tài liệu theo thống kê của Schellekens, 2020) và lý luận dạy học giải quyết vấn đề; thiết kế chuyển thể bài toán thực tế.
  • Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Xây dựng kế hoạch bài dạy 90 phút (2 tiết); biên soạn phiếu học tập và bộ tiêu chí đánh giá; tiến hành thực nghiệm sư phạm trên học sinh lớp 10; quan sát tiến trình làm bài; thu thập và thống kê kết quả phiếu học tập, dữ liệu thao tác máy tính.
  • Nguồn dữ liệu: Chương trình môn học của Bộ Giáo dục và Đào tạo; đề bài toán "Bể chứa nước" trích từ PISA 2003; phiếu trả lời và tệp tin biểu đồ Microsoft Excel của học sinh lớp 10CT Trường Trung học thực hành – ĐH Sư phạm TP.HCM.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 1 tập trung xây dựng cơ sở khoa học về đánh giá giáo dục và cấu trúc năng lực học sinh, chia làm hai trọng tâm:

  1. Tổng quan về Đánh giá là học tập (Assessment as Learning): Chương này dẫn chứng số liệu khảo sát từ Schellekens (2020) đối với 131 công trình nghiên cứu quốc tế: 44,2% (58 bài) từ Châu Âu, 19,1% (25 bài) từ Châu Á, 15,3% (20 bài) từ Bắc Mỹ, 11,5% (15 bài) từ Úc và New Zealand; phân bố ở bậc tiểu học chiếm 28,7%, trung học 23,8%, đại học 26,7%. Nghiên cứu thực nghiệm chiếm 64,1% (84 bài), nghiên cứu lý luận chiếm 35,9% (47 bài). Về loại hình, có tới 83,2% (109 bài) nghiên cứu về Đánh giá vì học tập (AfL), trong khi Đánh giá là học tập (AaL) chỉ có 6,9% (9 bài).

Từ khoảng trống nghiên cứu đó, tác giả chỉ ra 5 giá trị cốt lõi của AaL theo Ziyan và David Boud (2021):

  • Mục đích đánh giá là thúc đẩy việc học và đóng vai trò như một chiến lược học tập.
  • Yêu cầu học sinh học hỏi từ sự tương tác trực tiếp với nhiệm vụ đánh giá.
  • Đòi hỏi người học giữ vai trò chủ động, kích hoạt quá trình tự điều chỉnh và siêu nhận thức.
  • Định hướng xây dựng năng lực học tập bền vững, suốt đời thay vì phục vụ mục đích đo lường ngắn hạn.
  • Cung cấp phương tiện giải quyết các tình huống thực tiễn có ý nghĩa đối với cuộc sống người học.

Bên cạnh mô hình 8 giai đoạn của Sabtiawan et al. (2018), tác giả phân tích thêm quy trình nghiên cứu hành động trong lớp học (CAR) của Benidiktus Tanujaya (2017) gồm 6 bước: Lập kế hoạch, Trình bày và giải quyết vấn đề, Tìm hiểu thực tế, Sửa đổi kế hoạch, Các hành động tiếp theo, Phân tích thêm.

  1. Lý thuyết về Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tác giả phân tích các khái niệm về vấn đề theo Nguyễn Thị Lan Phương (2014) với 3 dạng: vấn đề lựa chọn giải pháp tối ưu, vấn đề phân tích logic thiết kế mục tiêu, và vấn đề xử lý sự cố hệ thống. Luận văn tổng thuật lịch sử từ mô hình 4 bước giải toán của G. Polya đến các chu kỳ khảo sát của PISA (năm 2003 nhấn mạnh nhận thức giải quyết tình huống thực tế, năm 2012 nhấn mạnh tương tác, năm 2015 hướng vào giải quyết vấn đề hợp tác). Cuối chương, tác giả xác lập sự tương thích giữa 4 thành tố năng lực GQVĐ của CTGDPT môn Toán 2018 với mục tiêu đánh giá trong bài dạy đồ thị hàm số.

Chương 2: Thiết kế một tình huống đánh giá là học tập

Chương 2 trình bày chi tiết bản thiết kế sư phạm tích hợp công cụ tin học nhằm giải quyết bài toán biến thiên mực nước.

  1. Cải tiến bài toán thực tiễn: Tác giả khai thác bài toán gốc "Bể chứa nước" từ kỳ thi PISA 2003. Bài toán gốc mô tả một bể gồm phần hình nón úp ngược phía dưới và phần hình trụ phía trên, nước bơm vào với tốc độ đều 1 lít/giây, yêu cầu học sinh chọn đồ thị biểu diễn mực nước theo thời gian. Tác giả nhận định: nếu giữ nguyên đề bài PISA, học sinh lớp 10 sẽ gặp rào cản nhận thức lớn và không bộc lộ được từng nấc thang tư duy. Do đó, bài toán được cải tiến bằng cách "chẻ nhỏ" thành chuỗi 9 câu hỏi dẫn dắt:
Câu hỏi Nội dung yêu cầu Thành tố năng lực GQVĐ hướng tới
Câu 1 Xác định chiều cao hình nón (1,5 m), chiều cao hình trụ, bán kính đáy từ hình vẽ. Thành tố 1 (Nhận biết vấn đề).
Câu 2 Trắc nghiệm nhận diện yêu cầu bài toán thực tiễn (vẽ đồ thị hàm số biểu thị độ cao theo thời gian). Thành tố 1 (Nhận biết vấn đề).
Câu 3 Tính thể tích bể chứa nước theo đơn vị $\text{m}^3$ (làm tròn 2 chữ số thập phân). Thành tố 3 (Sử dụng công cụ, tính toán).
Câu 4 Xác định thể tích nước ở các giây thứ 1, 2, 3... và rút ra tỷ lệ tăng thể tích theo thời gian. Thành tố 2 & 3 (Đề xuất giải pháp, nhận biết tính tỷ lệ thuận).
Câu 5 Xác định mốc thời gian nước chảy đầy bể hình nón và đầy toàn bộ bể hình trụ. Thành tố 3 (Tính toán mốc biến thiên).
Câu 6 Xác định thời điểm mực nước bắt đầu tràn từ hình nón sang hình trụ. Thành tố 3 (Xác định điểm phân nhánh hàm số).
Câu 7 Thiết lập công thức biểu diễn độ cao $h$ của mực nước theo thời gian $t$ bất kỳ. Thành tố 2 & 3 (Mô hình hóa toán học).
Câu 8 Dùng Microsoft Excel lập bảng giá trị gồm 3 cột: thời gian $t$, thể tích $V$, độ cao $h$ ($t \le 1570\text{ s}$). Thành tố 3 (Sử dụng công cụ phần mềm).
Câu 9 Dùng Microsoft Excel vẽ đồ thị hàm số biểu thị sự thay đổi độ cao mực nước theo thời gian. Thành tố 3 & 4 (Trực quan hóa, đánh giá kết quả).
  1. Kế hoạch tổ chức dạy học (thời lượng 90 phút): Tiến trình bài học diễn ra tại phòng máy tính, chia làm 2 giai đoạn:
  • Giai đoạn 1 (20 phút): Giáo viên hướng dẫn học sinh thao tác phần mềm Microsoft Excel: các loại biểu đồ (cột, đường gấp khúc, tròn, phân tán XY, kết hợp); quy trình 5 bước chèn biểu đồ (chọn vùng dữ liệu, vào thẻ Insert chọn Charts, chọn dạng biểu đồ, thêm chú thích bằng dấu cộng, sửa tiêu đề Chart Title). Học sinh thực hành bài tập vẽ biểu đồ sở thích trái cây của lớp 6A.
  • Giai đoạn 2 (70 phút): Triển khai bộ câu hỏi bài toán "Bể chứa nước" qua 4 pha:
    • Pha 1: Phát phiếu học tập (GV giao bài, giải thích nhiệm vụ).
    • Pha 2: Thảo luận tiêu chí (Thống nhất 3 tiêu chí: Đúng và đủ nội dung theo thời gian; đúng đơn vị đo; trình bày lời giải hoàn chỉnh).
    • Pha 3: Hoàn thành bài tập (Gồm 7 bước làm bài, kết hợp linh hoạt hình thức cá nhân, làm việc nhóm đôi đánh giá chéo đồng đẳng và làm việc nhóm 4 học sinh trên máy vi tính).
    • Pha 4: Tổng kết nội dung (GV và HS chốt lại kiến thức toán học và kỹ năng công nghệ thu nhận được).

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc triển khai thực tế kế hoạch bài dạy tại trường phổ thông, kèm theo phân tích định tính và định lượng về các phản hồi của học sinh.

  1. Mục tiêu và đối tượng thực nghiệm: Thực nghiệm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của tiến trình Đánh giá là học tập đã thiết kế. Nghiên cứu được thực hiện vào giữa tháng 3 năm 2022 trên tập thể học sinh lớp 10CT Trường Trung học thực hành – Đại học Sư phạm TP.HCM. Đây là lớp học sinh giỏi có nền tảng Toán học tốt và khả năng tiếp thu công nghệ nhanh.

  2. Diễn biến và số liệu thực nghiệm:

  • Giai đoạn 1: Học sinh tiếp cận và thực hiện tốt bài tập thực hành vẽ biểu đồ cột thể hiện mức độ ưa thích trái cây trên Excel, đảm bảo kỹ năng thao tác cho giai đoạn sau.
  • Giai đoạn 2 (Phiếu học tập bài toán "Bể chứa nước"):
    • Câu 1, 2, 3 (Hình thức cá nhân, 5 phút làm + 2 phút tự kiểm tra): Học sinh xác định chính xác các đại lượng hình học và chuyển đổi đúng đơn vị thể tích sang $\text{m}^3$. Các phiếu học tập ghi nhận lời giải chuẩn xác theo đáp án mong đợi.
    • Câu 4 (Hình thức nhóm đôi, 5 phút): Học sinh đổi $1\text{ lít} = 10^{-3}\text{ m}^3$, tính được tại giây thứ 1 bể chứa $10^{-3}\text{ m}^3$, giây thứ 2 chứa $2 \cdot 10^{-3}\text{ m}^3$, giây thứ $n$ chứa $n \cdot 10^{-3}\text{ m}^3$. Học sinh nhận xét thể tích nước tăng tỷ lệ thuận 1:1 với thời gian bơm.
    • Câu 5, 6 (Hình thức nhóm đôi): Học sinh tính toán thể tích phần nón $V_1 = \frac{1}{3} \pi r^2 h_1 = \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot (0,5)^2 \cdot 1,5 = 0,3925\text{ m}^3$ (tương đương 392,5 lít), do đó nước chảy đầy bể hình nón tại giây thứ $392,5$. Thể tích phần hình trụ $V_2 = \pi r^2 h_2 = 3,14 \cdot (0,5)^2 \cdot 1,5 = 1,1775\text{ m}^3$ (tương đương 1177,5 lít), do đó thời điểm đầy cả bể hình trụ là $392,5 + 1177,5 = 1570\text{ giây}$. Câu 6 được học sinh trả lời chuẩn xác: sau giây thứ $392,5$ thì nước bắt đầu tràn sang phần hình trụ.
    • Câu 7 (Nhóm đôi, 5 phút): Học sinh thiết lập được mối quan hệ độ cao $h$ theo thời gian $t$. Các bài làm đã chia rõ 2 trường hợp: khi $t \le 392,5\text{ s}$ và khi $392,5\text{ s} < t \le 1570\text{ s}$.
    • Câu 8, 9 (Nhóm 4 học sinh, 15 phút): Các nhóm thực hành trực tiếp trên máy tính. Dựa trên các công thức đã lập, học sinh nhập số liệu tự động vào bảng tính 3 cột ($t, V, h$) và vẽ thành công đồ thị biểu diễn hàm số. Đồ thị phản ánh chính xác quy luật vật lý và hình học: đoạn đầu ứng với hình nón độ cao dâng phi tuyến (đường cong hướng lên do thiết diện nở rộng dần), đoạn sau ứng với hình trụ độ cao dâng tuyến tính (đường thẳng đi lên đều).

Kết quả và đóng góp

Kết quả chính

  1. Xác thực tính khả thi của quy trình Đánh giá là học tập: Thực nghiệm chứng minh quy trình AaL hoàn toàn có thể triển khai hiệu quả trong khuôn khổ 2 tiết học (90 phút) tại phòng máy trường phổ thông. Cơ chế tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng giúp học sinh chủ động phát hiện lỗi sai trong đổi đơn vị (từ lít sang $\text{m}^3$) và hiệu chỉnh sai lệch trong việc phân tách miền giá trị thời gian.

  2. Dữ liệu giải tích và định lượng từ bài làm của học sinh: Nghiên cứu thu thập được toàn bộ sản phẩm thực nghiệm gồm phiếu học tập cá nhân, phiếu nhóm và tệp dữ liệu Excel:

  • 100% học sinh tham gia nhận diện đúng yêu cầu bài toán thực tiễn ở Câu 1 và Câu 2.
  • Học sinh tính toán chính xác thể tích phần nón ($0,3925\text{ m}^3$) và phần trụ ($1,1775\text{ m}^3$), xác định đúng hai mốc thời gian cốt lõi là $392,5\text{ giây}$ (đầy nón) và $1570\text{ giây}$ (đầy bể).
  • Các nhóm 4 học sinh hoàn thành bảng dữ liệu trên Excel và vẽ đồ thị hàm số thể hiện sự biến thiên liên tục nhưng khác biệt về tốc độ tăng trưởng độ cao giữa hai phần bể chứa.

Đóng góp của đề tài

  • Đóng góp về mặt lý luận: Khóa luận là một trong những công trình sư phạm chuyên ngành tiên phong tại Việt Nam cụ thể hóa mô hình Đánh giá là học tập (Assessment as Learning) vào bộ môn Toán trung học phổ thông. Công trình tổng hợp có hệ thống các lý thuyết quốc tế (từ Earl, Dann đến Ziyan & David Boud, Sabtiawan) và dung hòa với định hướng đổi mới của CTGDPT 2018.
  • Đóng góp về mặt thực tiễn: Khóa luận chuyển hóa thành công một bài toán đánh giá năng lực tư duy quốc tế (PISA 2003) thành một tiến trình dạy học khám phá 9 bước vừa sức với học sinh lớp 10. Giải pháp tích hợp phần mềm phổ thông Microsoft Excel cung cấp một minh họa mẫu mực về việc ứng dụng công nghệ thông tin hỗ trợ trực quan hóa các khái niệm giải tích trừu tượng.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu

  • Quy mô mẫu thực nghiệm hẹp: Nghiên cứu chỉ mới tiến hành trên một lớp học duy nhất (lớp 10CT Trường Trung học thực hành – Đại học Sư phạm TP.HCM).
  • Tính đặc thù của đối tượng: Đối tượng thực nghiệm là học sinh lớp chuyên Toán (10CT), có năng lực nhận thức, kỹ năng tư duy logic và nền tảng công nghệ vượt trội so với mặt bằng chung, do đó chưa phản ánh đầy đủ những khó khăn, trở ngại tiềm ẩn khi triển khai ở các lớp học đại trà.
  • Ràng buộc cơ sở vật chất: Tình huống dạy học đòi hỏi phòng máy tính có cài đặt phần mềm Excel hoạt động đồng bộ, điều kiện này có thể gặp khó khăn tại một số cơ sở giáo dục vùng khó khăn.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng phạm vi thực nghiệm sư phạm sang các đối tượng học sinh có học lực trung bình và khá tại các trường THPT không chuyên để kiểm tra độ tin cậy và mức độ thích ứng của tiến trình.
  • Nghiên cứu thiết kế thêm các tình huống Đánh giá là học tập cho những chủ đề khác trong chương trình Toán THPT 2018 (như hình học không gian, xác suất thống kê, các bài toán quy hoạch tuyến tính).

Giá trị tham khảo

Nghiên cứu có giá trị ứng dụng thiết thực đối với nhiều nhóm đối tượng trong nghiên cứu và thực hành giáo dục:

  • Giáo viên môn Toán cấp THPT: Cung cấp một giáo án thực nghiệm hoàn chỉnh (thời lượng 90 phút) về chủ đề đồ thị hàm số và mô hình hóa toán học; cung cấp bộ phiếu học tập và bảng tiêu chí đánh giá có thể áp dụng trực tiếp trong giảng dạy Chương trình GDPT 2018.
  • Sinh viên và học viên cao học ngành Sư phạm Toán: Cung cấp nguồn tài liệu tham khảo chuẩn mực về phương pháp nghiên cứu didactic, cách chuyển thể đề thi đánh giá năng lực quốc tế (PISA) thành tình huống dạy học cụ thể, và cách thức vận dụng các khung lý thuyết hiện đại (AaL, CAR).
  • Các nhà nghiên cứu phương pháp dạy học: Đóng góp thêm bằng chứng thực nghiệm về hiệu quả của việc phân hóa vai trò đánh giá của học sinh (tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng) trong việc nâng cao năng lực giải quyết vấn đề toán học.

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận sử dụng định nghĩa nào làm cơ sở lý thuyết chính cho "Đánh giá là học tập" (AaL)?
Khóa luận chọn lọc và sử dụng định nghĩa của Ziyan và David Boud (2021): "Đánh giá là học tập là đánh giá mà trong đó nhất thiết phải tạo ra cơ hội học tập cho học sinh thông qua sự tham gia tích cực của họ trong việc tìm kiếm, tương tác và sử dụng những chứng cớ." Định nghĩa này được chọn vì ngắn gọn, nêu bật được bản chất AaL là một chiến lược học tập nhằm bồi dưỡng năng lực siêu nhận thức và tự điều chỉnh cho người học.

2. Quy trình thực hiện Đánh giá là học tập trong khóa luận được phỏng theo mô hình nào?
Tiến trình tổ chức dạy học trong khóa luận được vận dụng từ thiết kế sơ bộ 8 giai đoạn của Wahyu Budi Sabtiawan, Elok Sudibyo và Tutut Nurita (2018), bao gồm: (1) Giao bài tập, (2) Thảo luận tiêu chí, (3) Hoàn thành bài tập, (4) Tự đánh giá, (5) Sửa bài tập lần 1, (6) Đánh giá đồng đẳng, (7) Sửa bài tập lần 2, và (8) Đánh giá của giáo viên.

3. Bài toán thực nghiệm trong khóa luận xuất phát từ đâu và đã được tác giả điều chỉnh như thế nào?
Bài toán gốc là bài toán "Bể chứa nước" trích trong đề thi PISA 2003. Do bài toán gốc đòi hỏi suy luận nhanh để chọn đồ thị có sẵn nên vượt quá tầm nhận thức tức thời của học sinh lớp 10, tác giả đã "chẻ nhỏ" bài toán thành 9 câu hỏi thành phần từ nhận biết hình học, tính toán thể tích, lập biểu thức đại số đến thao tác trên Microsoft Excel để vẽ đồ thị hàm số.

4. Các mốc thời gian và thể tích quan trọng trong bài toán "Bể chứa nước" được xác định bằng những con số nào?
Với tốc độ bơm nước $1\text{ lít/giây} = 10^{-3}\text{ m}^3/\text{giây}$, thể tích phần nón đáy là $V_1 = 0,3925\text{ m}^3$ (ứng với thời gian đầy là $392,5\text{ giây}$). Thể tích phần hình trụ phía trên là $V_2 = 1,1775\text{ m}^3$ (ứng với thời gian bơm $1177,5\text{ giây}$). Tổng thời gian để bơm đầy toàn bộ bể chứa nước là $1570\text{ giây}$. Mực nước bắt đầu tràn sang hình trụ sau giây thứ $392,5$.

5. Khóa luận sử dụng cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề toán học nào để thiết kế bài dạy?
Tác giả lựa chọn cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề toán học theo CTGDPT môn Toán 2018 gồm 4 thành tố: (1) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học; (2) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề; (3) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề; (4) Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Thị Nam Phương đã xây dựng thành công một tình huống dạy học điển hình vận dụng quan điểm Đánh giá là học tập (Assessment as Learning) trong môn Toán lớp 10. Công trình gắn kết chặt chẽ giữa lý thuyết đánh giá hiện đại với các yêu cầu cần đạt về năng lực giải quyết vấn đề toán học theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Kết quả thực nghiệm sư phạm trên nền tảng tích hợp Microsoft Excel tại Trường Trung học thực hành – Đại học Sư phạm TP.HCM khẳng định tính khả thi, mở ra giải pháp thiết thực cho việc đổi mới phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh giá theo hướng phát huy tính tự chủ của học sinh.