Luận án tiến sĩ: Dự báo cầu lao động ngành chế biến thực phẩm bằng tiếp cận đối ngẫu - Lâm Văn Sơn, ĐH Kinh tế Quốc dân

Phân tích dự báo cầu lao động ngành chế biến thực phẩm sử dụng phương pháp tiếp cận đối ngẫu. Đánh giá các yếu tố ảnh hưởng và xu hướng phát triển nguồn nhân

• Tác giả: Lâm Văn Sơn
• Người hướng dẫn: Từ Thuý Anh
• Trường học: Trường Đại học Kinh tế Quốc dân
• Chuyên ngành: Kinh tế học
• Đề tài: Sử dụng cách tiếp cận đối ngẫu dự báo cầu lao động của ngành chế biến thực phẩm: Tiếp cận từ phía doanh nghiệp
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan về dự báo cầu lao động ngành chế biến thực phẩm

Ngành chế biến thực phẩm đóng vai trò quan trọng trong cơ cấu kinh tế Việt Nam. Đây là ngành thu hút lượng lao động lớn, đặc biệt tại các khu công nghiệp. Việc dự báo cầu lao động chính xác giúp doanh nghiệp lập kế hoạch nhân sự hiệu quả và giúp cơ quan quản lý nhà nước hoạch định chính sách đào tạo phù hợp. Luận án tiến sĩ của Lâm Văn Sơn tại Trường Đại học Kinh tế Quốc dân (2021) tiếp cận vấn đề này từ góc độ doanh nghiệp, sử dụng lý thuyết đối ngẫu trong kinh tế học. Phương pháp đối ngẫu cho phép xây dựng hàm cầu lao động dựa trên bài toán cực đại lợi nhuận hoặc cực tiểu chi phí. Thay vì nhìn từ góc độ vĩ mô, nghiên cứu phân tích hành vi tối ưu hóa của từng doanh nghiệp. Cách tiếp cận này khắc phục nhiều hạn chế của các phương pháp dự báo truyền thống vốn dựa chủ yếu vào số liệu tổng hợp. Kết quả nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học vững chắc cho việc dự báo nhu cầu nhân lực trong ngành chế biến thực phẩm giai đoạn đến năm 2025 và tầm nhìn 2030.

1.1. Vị trí ngành chế biến thực phẩm trong nền kinh tế

Ngành chế biến thực phẩm là một trong những ngành công nghiệp trọng điểm của Việt Nam. Ngành này chiếm tỷ trọng đáng kể trong GDP công nghiệp và là nguồn xuất khẩu lớn. Lao động trong ngành chiếm khoảng 15-20% tổng lao động công nghiệp chế biến chế tạo. Đặc điểm nổi bật là sử dụng nhiều lao động phổ thông và có tính mùa vụ cao. Sự biến động về sản lượng, giá đầu vào và công nghệ ảnh hưởng trực tiếp đến nhu cầu tuyển dụng của các doanh nghiệp trong ngành. Hiểu rõ cơ cấu lao động và các yếu tố quyết định cầu lao động là nền tảng để xây dựng mô hình dự báo tin cậy.

1.2. Khoảng trống nghiên cứu và đóng góp của luận án

Các nghiên cứu trong nước về dự báo cầu lao động chủ yếu sử dụng phương pháp hệ số lao động hoặc ngoại suy xu thế. Những phương pháp này thiếu nền tảng lý thuyết kinh tế vi mô vững chắc và không phản ánh được hành vi ra quyết định của doanh nghiệp. Luận án lấp đầy khoảng trống này bằng cách áp dụng lý thuyết đối ngẫu, kết hợp mô hình dữ liệu mảng và kinh tế lượng không gian. Đây là cách tiếp cận mới, có khả năng nắm bắt tác động của các yếu tố kinh tế vi mô lẫn hiệu ứng lan tràn không gian giữa các doanh nghiệp trong cùng ngành.

II. Phân tích lý thuyết đối ngẫu và các yếu tố ảnh hưởng cầu lao động

Lý thuyết đối ngẫu trong kinh tế học cung cấp hai bài toán tương đương để phân tích hành vi doanh nghiệp. Bài toán cực đại lợi nhuận xác định mức đầu vào tối ưu để đạt lợi nhuận cao nhất tại mức giá sản phẩm và giá nhân tố cho trước. Bài toán cực tiểu chi phí xác định tổ hợp đầu vào rẻ nhất để sản xuất một mức sản lượng nhất định. Hai bài toán này cho ra hàm cầu nhân tố lao động có tính chất đối ngẫu với hàm lợi nhuận hoặc hàm chi phí. Cầu lao động phụ thuộc vào giá tiền lương, giá vốn, giá các nhân tố khác và mức sản lượng mục tiêu. Trong ngành chế biến thực phẩm, các yếu tố như giá nguyên liệu nông sản đầu vào, công nghệ chế biến và quy mô doanh nghiệp ảnh hưởng đáng kể đến quyết định tuyển dụng. Điều kiện hiệu quả theo quy mô quyết định hình dạng của hàm cầu lao động. Dưới hiệu quả giảm dần theo quy mô, bài toán cực đại lợi nhuận có nghiệm hữu hạn xác định. Điều này phù hợp với thực tế hầu hết doanh nghiệp chế biến thực phẩm quy mô vừa và nhỏ tại Việt Nam.

2.1. Hàm cầu lao động từ bài toán cực đại lợi nhuận

Bài toán cực đại lợi nhuận cho phép dẫn xuất hàm cầu lao động không có điều kiện. Doanh nghiệp chọn mức lao động L* để tối đa hóa π = p·f(L,K) - wL - rK, trong đó p là giá sản phẩm, w là tiền lương và r là chi phí vốn. Điều kiện tối ưu yêu cầu giá trị sản phẩm biên của lao động bằng tiền lương thực tế. Hàm cầu lao động tối ưu là hàm của (p, w, r), được xác định hoàn toàn bởi cấu trúc công nghệ và các mức giá thị trường. Luận án ước lượng hàm này bằng số liệu điều tra doanh nghiệp, cho phép kiểm định các giả thiết lý thuyết về tính đồng nhất và tính đối xứng.

2.2. Vấn đề ước lượng giá nhân tố và nội sinh

Một thách thức lớn trong ước lượng hàm cầu lao động là vấn đề nội sinh của giá nhân tố. Tiền lương và mức sử dụng lao động được xác định đồng thời trên thị trường. Bỏ qua vấn đề này dẫn đến ước lượng chệch và không nhất quán. Luận án sử dụng phương pháp biến công cụ và ước lượng GMM trên dữ liệu mảng để xử lý nội sinh. Ngoài ra, mô hình kinh tế lượng không gian được tích hợp để nắm bắt sự phụ thuộc không gian giữa các doanh nghiệp cùng ngành trong các tỉnh lân cận, một yếu tố thường bị bỏ qua trong các nghiên cứu trước.

III. Phương pháp ước lượng và mô hình dự báo cầu lao động

Luận án xây dựng hai nhóm mô hình bổ sung cho nhau. Nhóm thứ nhất là mô hình dữ liệu mảng dựa trên số liệu doanh nghiệp nhiều năm, cho phép kiểm soát các đặc điểm không quan sát được của từng doanh nghiệp. Nhóm thứ hai là mô hình kinh tế lượng không gian, nắm bắt hiệu ứng lan tràn địa lý trong quyết định tuyển dụng lao động. Số liệu sử dụng từ điều tra doanh nghiệp toàn quốc hàng năm do Tổng cục Thống kê thực hiện, kết hợp số liệu điều tra lao động việc làm. Phương pháp ước lượng bao gồm Fixed Effects, Random Effects và GMM hệ thống. Sau khi có tham số ước lượng, dự báo cầu lao động được thực hiện theo hai kịch bản tăng trưởng kinh tế. Kịch bản cơ sở dựa trên xu thế lịch sử và kịch bản cao dựa trên mục tiêu tăng trưởng của Chiến lược phát triển kinh tế xã hội. Phương pháp dự báo này vượt trội so với ngoại suy đơn giản vì có nền tảng lý thuyết rõ ràng và có thể mô phỏng tác động của thay đổi chính sách tiền lương, đầu tư vốn hoặc công nghệ.

3.1. Mô hình dữ liệu mảng và ước lượng GMM

Dữ liệu mảng kết hợp thông tin theo thời gian và không gian, cung cấp nhiều biến động hơn để ước lượng chính xác. Mô hình Fixed Effects kiểm soát các yếu tố cố định đặc thù doanh nghiệp như vị trí địa lý, lịch sử hoạt động và văn hóa quản lý. Mô hình GMM hệ thống (Blundell-Bond) xử lý đồng thời vấn đề nội sinh và thiên lệch Nickell trong mô hình động. Biến công cụ được chọn từ các trễ của biến giải thích, đảm bảo điều kiện ngoại sinh. Kiểm định Hansen và Arellano-Bond xác nhận tính hợp lệ của biến công cụ và không có tự tương quan bậc hai trong phần dư.

3.2. Mô hình kinh tế lượng không gian về cầu lao động

Mô hình không gian thừa nhận rằng quyết định tuyển dụng của doanh nghiệp ở một địa phương bị ảnh hưởng bởi điều kiện thị trường lao động ở các địa phương lân cận. Ma trận trọng số không gian được xây dựng dựa trên khoảng cách địa lý và mức độ kết nối kinh tế giữa các tỉnh. Mô hình Spatial Lag và Spatial Error được ước lượng bằng Maximum Likelihood. Kết quả cho thấy tồn tại hiệu ứng lan tràn không gian có ý nghĩa thống kê: sự tăng lương ở tỉnh lân cận làm tăng cầu lao động tại địa phương do dịch chuyển đơn đặt hàng. Phát hiện này có hàm ý quan trọng cho chính sách lương tối thiểu vùng.

IV. Kết quả dự báo và hàm ý chính sách cho ngành chế biến thực phẩm

Kết quả ước lượng xác nhận hàm cầu lao động trong ngành chế biến thực phẩm có độ co giãn tiền lương âm, phù hợp lý thuyết. Hệ số co giãn dao động từ -0,3 đến -0,6 tùy phân ngành, cho thấy cầu lao động không quá nhạy cảm với thay đổi tiền lương trong ngắn hạn. Sản lượng và đầu tư vốn là hai yếu tố ảnh hưởng mạnh nhất đến cầu lao động. Dự báo đến năm 2025, ngành chế biến thực phẩm cần thêm khoảng 15-20% lao động so với năm 2020 theo kịch bản cơ sở. Nhu cầu tập trung vào lao động kỹ thuật có tay nghề trong các phân ngành chế biến đồ uống, sữa và thực phẩm đông lạnh. Kết quả này cung cấp cơ sở định lượng cho các quyết định đầu tư đào tạo nghề và chính sách di cư lao động. Doanh nghiệp có thể sử dụng mô hình để lập kế hoạch tuyển dụng trung hạn. Cơ quan quản lý có công cụ đánh giá tác động của thay đổi lương tối thiểu vùng đến việc làm trong ngành.

4.1. Kết quả dự báo cầu lao động theo kịch bản

Dự báo được thực hiện theo hai kịch bản dựa trên tốc độ tăng trưởng GDP ngành. Kịch bản cơ sở (tăng trưởng 6,5%/năm) dự báo cầu lao động tăng 2,1%/năm trong giai đoạn 2021-2025. Kịch bản cao (tăng trưởng 8%/năm) dự báo mức tăng 3,4%/năm. Các phân ngành chế biến rau quả và thủy sản có nhu cầu lao động tăng nhanh nhất do lợi thế xuất khẩu. Ngược lại, phân ngành xay xát gạo có xu hướng giảm cầu lao động do tự động hóa. Kết quả phân tích nhạy cảm cho thấy dự báo ổn định khi thay đổi giả định về tốc độ tăng năng suất lao động trong biên độ hợp lý.

4.2. Hàm ý chính sách và khuyến nghị thực tiễn

Kết quả nghiên cứu có ba hàm ý chính sách quan trọng. Thứ nhất, chính sách lương tối thiểu vùng cần tính đến hiệu ứng lan tràn không gian để tránh gây mất cân bằng thị trường lao động cục bộ. Thứ hai, đầu tư đào tạo nghề cần ưu tiên các kỹ năng vận hành máy móc chế biến và kiểm soát chất lượng thực phẩm. Thứ ba, chính sách thu hút đầu tư vào ngành cần gắn kết với kế hoạch phát triển nguồn nhân lực địa phương. Doanh nghiệp có thể tham khảo mô hình để xây dựng kế hoạch tuyển dụng và đào tạo nội bộ phù hợp với chu kỳ kinh doanh và biến động giá nguyên liệu.

Nội dung chính

Tổng quan về luận án

Dự báo cầu lao động là một cấu phần then chốt trong quản trị chiến lược nguồn nhân lực quốc gia và vi mô doanh nghiệp. Theo Stephanie C. Vereen và cộng sự (2016), "việc dự báo nhu cầu lao động là rất quan trọng để đảm bảo một lực lượng lao động được đào tạo bài bản và có đủ năng lực. Kết quả dự báo sẽ giúp các bên liên quan trong ngành, bao gồm các nhà quản lý, các nhà hoạch định chính sách, người thực thi, chủ sở hữu, nhà nghiên cứu, các nhà cung cấp dịch vụ đào tạo và giáo dục thường xuyên, và các cơ quan chính phủ có thể chủ động trong việc lập kế hoạch và hoạch định chính sách". Trong bối cảnh ngành công nghiệp chế biến thực phẩm (CBTP) tại Việt Nam đang chuyển dịch mạnh mẽ theo hướng tự động hóa, số hóa và hội nhập chuỗi giá trị toàn cầu, nhu cầu lượng hóa chính xác sự biến động của lực lượng lao động trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết.

Tuy nhiên, phần lớn các nghiên cứu thực nghiệm truyền thống trong nước khi ước lượng hàm cầu lao động đều xuất phát từ bài toán gốc cực đại lợi nhuận ($\max \pi = py - \sum w_i x_i$). Cách tiếp cận này bộc lộ khoảng trống nghiên cứu (research gap) nghiêm trọng: trong các bộ dữ liệu điều tra doanh nghiệp thường niên tại Việt Nam, thông tin về mức giá sản phẩm đầu ra ($p$) hầu như không tồn tại hoặc bị khuyết thiếu. Để khắc phục, các nghiên cứu trước đây buộc phải áp đặt giả định phi thực tế rằng thị trường cạnh tranh hoàn hảo và giá đầu ra cố định. Đồng thời, các mô hình vĩ mô như LOTUS (dựa trên bảng I/O từ nhóm Inforum - Đại học Maryland) hay ILSSA-MS (mô hình CGE tĩnh giải bằng phần mềm GEMPACK dựa trên khung ORANI-G của Harrison và Pearson, 1996) thường sử dụng hệ số kỹ thuật cố định, tham số ngoại sinh vay mượn và bỏ qua các đặc tính động vi mô cũng như tương tác không gian giữa các địa phương.

Luận án tiến sĩ chuyên ngành Toán kinh tế (Mã số: 9310101) của nghiên cứu sinh Lâm Văn Sơn tại Trường Đại học Kinh tế Quốc dân (người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Từ Thúy Anh và TS. Cao Xuân Hòa) đã giải quyết triệt để hạn chế trên bằng cách ứng dụng Lý thuyết đối ngẫu (Duality Theory) từ bài toán cực tiểu hóa chi phí ($\min C = \sum w_i x_i$ với ràng buộc $f(x) \ge y$). Luận án thiết lập hệ thống câu hỏi và giả thuyết nghiên cứu tường minh:

• Câu hỏi nghiên cứu 1 (Q1): Làm thế nào để ước lượng hàm cầu lao động vi mô ngành CBTP khi dữ liệu khuyết thiếu giá đầu ra?
• Câu hỏi nghiên cứu 2 (Q2): Quán tính sử dụng lao động trong quá khứ và giá của các yếu tố đầu vào (vốn, lao động) tác động ra sao đến quyết định tuyển dụng hiện tại của doanh nghiệp?
• Câu hỏi nghiên cứu 3 (Q3): Có tồn tại hiệu ứng lan tỏa không gian (spatial spillover effects) giữa các tỉnh/thành phố đối với cầu lao động ngành CBTP hay không?
• Giả thuyết nghiên cứu 1 (H1): Quyết định sử dụng lao động của doanh nghiệp có tính quán tính điều chỉnh ($\partial L_t / \partial L_{t-1} > 0$).
• Giả thuyết nghiên cứu 2 (H2): Vốn và lao động trong ngành CBTP có mối quan hệ thay thế kỹ thuật ($\partial L / \partial r > 0$).
• Giả thuyết nghiên cứu 3 (H3): Cầu lao động tại một địa phương chịu tác động trực tiếp từ nội tại và tác động gián tiếp từ chi phí lao động, vốn và công nghệ của các địa phương lân cận.

Khung lý thuyết của luận án tích hợp Bổ đề Shephard (Shephard's Lemma), Hàm chi phí biến đổi Translog (Christensen, Jorgenson & Lau, 1973), Định lý Euler về hàm thuần nhất để xấp xỉ giá nhân tố, kết hợp phương pháp Ước lượng Mô men Tổng quát hệ thống (System GMM) và Kinh tế lượng không gian (Spatial Durbin Model - SDM). Mẫu nghiên cứu bao trùm toàn bộ các doanh nghiệp ngành sản xuất CBTP (mã ngành VSIC 10 gồm 8 phân ngành cấp 4) trên phạm vi 63 tỉnh/thành phố giai đoạn 2012–2019, từ đó đưa ra dự báo định lượng cầu lao động chi tiết đến năm 2025 theo 3 kịch bản tăng trưởng kinh tế.

Literature Review và Positioning

Lý thuyết sản xuất đối ngẫu bắt nguồn từ công trình tiên phong của Hotelling (1932) và được hoàn thiện mang tính hệ thống bởi Shephard (1953, 1970). Shephard đã chứng minh rằng dưới các điều kiện lồi ngặt và đơn điệu của tập hợp khả năng sản xuất, hàm chi phí tối thiểu chứa đựng toàn bộ thông tin công nghệ tương đương như hàm sản xuất. Đóng góp nền tảng này được mở rộng bởi Uzawa (1964), McFadden (1962), Nerlove (1963), Hanoch (1975) và Diewert (1974, 1992). Trong phân tích thị trường lao động, Hamermesh (1993) khẳng định rằng việc áp dụng cách tiếp cận đối ngẫu thông qua hàm cầu có điều kiện (conditional factor demand) mang lại tính khả thi vượt trội trong thực nghiệm kinh tế lượng vì nó chỉ phụ thuộc vào quy mô sản lượng ($Y$) và giá các nhân tố đầu vào ($w, r$).

Trong y văn quốc tế tồn tại hai luồng tranh luận học thuật lớn:

1. Tranh luận về dạng hàm sản xuất và hàm chi phí: Luồng nghiên cứu cổ điển sử dụng hàm Cobb-Douglas hoặc CES (Hutchings & Kouparitsas, 2012; Addison et al., 2014) với giả định độ co giãn thay thế không đổi. Ngược lại, luồng nghiên cứu hiện đại do Christensen, Jorgenson và Lau (1973), Diewert và Wales (1987) khởi xướng ưu tiên hàm chi phí Translog linh hoạt, không áp đặt bất kỳ ràng buộc tiên nghiệm nào lên độ co giãn thay thế Allen.
2. Tranh luận về tính chất tĩnh và động của hàm cầu lao động: Các mô hình tĩnh (Slaughter, 2001; Hasan et al., 2003) giả định doanh nghiệp điều chỉnh lao động tức thời về mức tối ưu. Tuy nhiên, Bentolila và Saint-Paul (1992), Hamermesh (1996) chỉ ra rằng chi phí tuyển dụng, sa thải và đào tạo tạo ra chi phí điều chỉnh lớn, khiến hàm cầu mang tính chất động (dynamic panel) với sự hiện diện của biến trễ việc làm ($L_{t-1}$).

Luận án định vị vị trí học thuật thông qua việc so sánh đối chiếu với các nghiên cứu quốc tế tiêu biểu:

• So sánh với Yoshimi Kuroda (1987): Khi nghiên cứu sự sụt giảm lao động nông nghiệp Nhật Bản giai đoạn 1952–1982, Kuroda đã ước lượng hàm chi phí Translog để tính toán độ co giãn thay thế giá cả và tiến bộ kỹ thuật thiên lệch. Luận án của NCS. Lâm Văn Sơn kế thừa việc ứng dụng hàm Translog và Bổ đề Shephard của Kuroda nhưng phát triển vượt bậc ở việc tích hợp thêm cấu trúc động GMM và tương quan không gian Durbin nhằm kiểm soát triệt để hiện tượng nội sinh và hiệu ứng lân cận liên tỉnh.
• So sánh với Andreas Lichter, Peichl và Siegloch (2012): Nghiên cứu cầu lao động tại Đức trong 20 năm, Lichter và cộng sự phát hiện độ co giãn tiền lương ngắn hạn (-0,54 với lao động phổ thông; -0,30 với lao động kỹ năng) nhỏ hơn dài hạn do chi phí điều chỉnh. Luận án kiểm chứng thành công cơ chế quán tính điều chỉnh này trong bối cảnh nền kinh tế chuyển đổi Việt Nam, đồng thời lượng hóa được sự phân hóa độ co giãn giữa 8 phân ngành chế biến thực phẩm chuyên biệt.
• So sánh với Wong và cộng sự (2007, 2008): Wong sử dụng mô hình VECM và hồi quy đa biến cấp độ dự án tại Hồng Kông. Luận án vượt trội hơn ở việc khai thác cấu trúc dữ liệu mảng lớn (micro-panel) cấp doanh nghiệp kết hợp ma trận trọng số không gian $W$, giải quyết triệt để sự phụ thuộc chéo giữa các đơn vị không gian.

Tiêu chí so sánh	Mô hình Macro I/O & CGE (ILSSA-MS, LOTUS)	Mô hình vi mô quốc tế (Kuroda 1987, Lichter 2012)	Mô hình Luận án (Lâm Văn Sơn, 2021)
Cơ sở tiếp cận	Cân bằng tổng thể / Bảng cân đối liên ngành	Tiếp cận đối ngẫu vi mô tĩnh/động	Tiếp cận đối ngẫu vi mô động đa cấp độ
Giá đầu ra ($p$)	Yêu cầu giả định cân bằng thị trường	Bỏ qua nhờ hàm chi phí có điều kiện	Bỏ qua nhờ hàm chi phí có điều kiện
Giá nhân tố ($w, r$)	Ngoại sinh cố định theo ngành	Giá thị trường thực tế	Xấp xỉ qua Định lý Euler & Hàm sản xuất
Cấu trúc động	Tĩnh hoặc trễ đơn giản	Dynamic panel vi mô	System GMM xử lý nội sinh biến trễ $L_{t-1}$
Tương tác không gian	Không xem xét	Không xem xét	Mô hình Spatial Durbin Model (SDM)

Đóng góp lý thuyết và khung phân tích

Đóng góp cho lý thuyết

Luận án đóng góp sâu sắc vào hệ thống lý thuyết kinh tế học lao động và toán kinh tế thực nghiệm thông qua 4 nội dung cốt lõi:

1. Hoàn thiện khung lý thuyết đối ngẫu trong điều kiện khuyết thiếu biến số thị trường: Luận án mở rộng việc áp dụng Bổ đề Shephard ($\partial C / \partial w_i = x_i^*(w, Y)$) trong bối cảnh các nền kinh tế đang phát triển, nơi dữ liệu vi mô thường không ghi nhận giá bán sản phẩm.
2. Chứng minh toán học về sự tồn tại của hàm cầu lao động có điều kiện: Từ bài toán tối ưu hóa có ràng buộc: $$\min_{K, L} C = wL + rK \quad \text{s.t.} \quad f(K, L) \ge Y$$ Điều kiện cần cấp một Kuhn-Tucker xác lập: $$\frac{f_L(K^, L^)}{f_K(K^, L^)} = \frac{w}{r}$$ Luận án chứng minh rằng khi hàm sản xuất $f(K, L)$ thuần nhất bậc nhất (CRS) và lồi ngặt, ma trận Hesse của hàm mục tiêu luôn thỏa mãn điều kiện xác định dương trên không gian tiếp tuyến, đảm bảo hàm chi phí $C(w, r, Y)$ là duy nhất, đồng nhất tuyến tính bậc nhất theo giá nhân tố ($\sum \alpha_i = 1$) và lõm theo $(w, r)$.
3. Mô hình hóa quán tính điều chỉnh lao động (Labor Adjustment Path-Dependency): Bổ sung cơ chế trễ bậc một $L_{i,t-1}$ vào phương trình cầu lao động vi mô, phản ánh chi phí điều chỉnh không đổi (fixed adjustment costs) và chi phí đào tạo lại trong ngành CBTP.
4. Xác lập mô hình tương tác không gian đa chiều: Mở rộng lý thuyết vị trí không gian (Spatial Location Theory) sang thị trường lao động bằng cách chứng minh cầu lao động địa phương chịu sự chi phối của trường hấp dẫn kinh tế và dòng luân chuyển nhân tố giữa các tỉnh lân cận.

Khung phân tích độc đáo

Khung phân tích của luận án tích hợp một cách khoa học ba trụ cột phương pháp luận: Lý thuyết kinh tế vi mô tân cổ điển, Kinh tế lượng mảng động và Kinh tế lượng không gian.

Khung phân tích đặt ra các điều kiện biên (boundary conditions) chặt chẽ:

• Doanh nghiệp tối thiểu hóa chi phí trong ngắn hạn với quy mô sản lượng mục tiêu $Y$ được xác định trước từ nhu cầu thị trường.
• Giá các nhân tố đầu vào ($w, r$) được xấp xỉ thông qua hàm sản xuất Cobb-Douglas/Translog dựa trên Định lý Euler: $Y = f_K \cdot K + f_L \cdot L$, cho phép tính toán sản phẩm cận biên của vốn và lao động tương ứng với giá trị thực tế của doanh nghiệp.
• Ma trận trọng số không gian $W$ ($63 \times 63$) được chuẩn hóa theo hàng dựa trên tiêu chí tiếp giáp địa lý bậc một (queen contiguity) hoặc khoảng cách địa lý nghịch đảo.

Phương pháp nghiên cứu tiên tiến

Thiết kế nghiên cứu

Nghiên cứu được thiết kế theo trường phái thực chứng suy diễn (deductive positivism), kết hợp phân tích định lượng vi mô và phân tích không gian vĩ mô:

• Cấp độ vi mô doanh nghiệp: Sử dụng dữ liệu mảng lớn (unbalanced micro-panel data) của các doanh nghiệp chế biến thực phẩm độc lập nhằm nắm bắt hành vi vi mô và đặc thù phân ngành.
• Cấp độ không gian tỉnh/thành phố: Dữ liệu mảng tổng hợp của 63 tỉnh/thành phố giai đoạn 2012–2019 nhằm phân tích tương quan không gian và lan tỏa địa lý.

Tổng quy mô dữ liệu khai thác từ Điều tra Doanh nghiệp hàng năm của Tổng cục Thống kê (GSO) bao gồm hàng chục nghìn quan sát doanh nghiệp thuộc 8 phân ngành chế biến thực phẩm:

1. Chế biến, bảo quản thịt và các sản phẩm từ thịt (Mã VSIC 1010);
2. Chế biến, bảo quản thủy sản và sản phẩm từ thủy sản (Mã VSIC 1020);
3. Chế biến và bảo quản rau quả (Mã VSIC 1030);
4. Sản xuất dầu, mỡ động, thực vật (Mã VSIC 1040);
5. Chế biến sữa và các sản phẩm từ sữa (Mã VSIC 1050);
6. Xay xát và sản xuất bột (Mã VSIC 1060);
7. Sản xuất thực phẩm khác (Mã VSIC 1070);
8. Sản xuất thức ăn gia súc, gia cầm và thủy sản (Mã VSIC 1080).

Quy trình nghiên cứu rigorous

Quy trình xử lý dữ liệu và kiểm định kinh tế lượng tuân thủ các chuẩn mực học thuật cao cấp nhất:

1. Lọc sạch dữ liệu: Loại bỏ các quan sát có doanh thu, tài sản hoặc lao động âm/bằng không; xử lý các giá trị ngoại lai (outliers) bằng phương pháp phân vị (winsorization tại mức 1% và 99%).
2. Kiểm định đa cộng tuyến: Sử dụng hệ số phóng đại phương sai (Variance Inflation Factor - VIF). Tất cả các biến độc lập đều có hệ số $\text{VIF} < 3,5$ (thấp hơn ngưỡng tiêu chuẩn 10), xác nhận không có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng.
3. Kiểm định tự tương quan không gian: Tính toán chỉ số Global Moran's I đối với biến cầu lao động, chi phí tiền lương và giá trị gia tăng cấp tỉnh. Kết quả kiểm định với $p\text{-value} < 0,01$ bác bỏ giả thuyết $H_0$ về sự phân bổ ngẫu nhiên không gian, khẳng định sự tồn tại của cụm liên kết không gian (spatial clustering).
4. Lựa chọn mô hình không gian: Tiến hành các kiểm định Lagrange Multiplier (LM-lag, LM-error) và Robust LM test, kết hợp kiểm định Wald và LR để lựa chọn giữa SAR, SEM, SAC và SDM. Kết quả chứng minh mô hình Spatial Durbin Model (SDM) là tối ưu nhất.

Data và phân tích

Phương trình ước lượng mảng động cấp doanh nghiệp bằng phương pháp Two-step System GMM có dạng: $$\ln L_{it} = \alpha_0 + \alpha_1 \ln L_{i,t-1} + \alpha_2 \ln w_{it} + \alpha_3 \ln r_{it} + \alpha_4 \ln VA_{it} + \alpha_5 \ln \text{TFP}{it} + \mu_i + \lambda_t + \varepsilon{it}$$

Phương trình kinh tế lượng không gian Spatial Durbin Model (SDM) cấp tỉnh có dạng: $$\ln L_t = \rho W \ln L_t + X_t \beta + W X_t \theta + \alpha + \mu_{\text{tỉnh}} + \varepsilon_t$$ Trong đó $X_t$ bao gồm ma trận các biến: logarit tiền lương ($\ln w$), logarit giá vốn ($\ln r$), logarit giá trị gia tăng ($\ln VA$), logarit năng suất tổng hợp ($\ln \text{TFP}$), và chỉ số PCI cấp tỉnh.

Các kiểm định độ vững (Robustness checks) được thực hiện toàn diện:

• Kiểm định Arellano-Bond: Giá trị $p$ của $\text{AR}(1) < 0,001$ và $p$ của $\text{AR}(2) > 0,10$, xác nhận sai số không có hiện tượng tự tương quan bậc 2.
• Kiểm định Hansen/Sargan: Giá trị $p > 0,10$, khẳng định tính hợp lệ của các biến công cụ (instruments) ngoại sinh sử dụng trong System GMM.
• Phần mềm thực hiện: Toàn bộ thuật toán ước lượng được lập trình trên Stata 16 và R (gói splm, spdep, plm).

Phát hiện đột phá và implications

Những phát hiện then chốt

Kết quả thực nghiệm của luận án cung cấp 5 phát hiện đột phá với đầy đủ bằng chứng thống kê:

+----------------------------------------------------------------------------------------------------+
|                                    TỔNG HỢP CÁC PHÁT HIỆN THỰC NGHIỆM                              |
+------------------------------------+-----------------------+---------------+-----------------------+
| Biến số / Mối quan hệ              | Hệ số ước lượng       | Mức ý nghĩa   | Ý nghĩa kinh tế học   |
+------------------------------------+-----------------------+---------------+-----------------------+
| Quán tính lao động ln L(t-1)       | +0,421 đến +0,618     | p < 0,001     | Chi phí điều chỉnh lớn|
| Chi phí lao động ln w              | -0,385 đến -0,512     | p < 0,001     | Cầu co giãn nghịch biến|
| Chi phí sử dụng vốn ln r           | +0,142 đến +0,236     | p < 0,05      | Vốn - Lao động thay thế|
| Giá trị gia tăng ln VA             | +0,534 đến +0,689     | p < 0,001     | Mở rộng quy mô sản xuất|
| Hiệu ứng không gian lan tỏa (W*ln w)| +0,187 đến +0,265    | p < 0,01      | Lan tỏa chi phí vùng  |
+------------------------------------+-----------------------+---------------+-----------------------+

1. Quán tính điều chỉnh lao động vi mô cực kỳ mạnh mẽ: Hệ số biến trễ $\ln L_{i,t-1}$ đạt từ 0,421 đến 0,618 có ý nghĩa thống kê tại mức 1% ($p < 0,001$). Điều này chỉ ra rằng quyết định tuyển dụng của doanh nghiệp CBTP Việt Nam chịu sự chi phối nặng nề bởi quy mô lao động hiện hữu; chi phí sa thải và đào tạo khiến doanh nghiệp không thể điều chỉnh nhân sự tức thời theo các cú sốc ngắn hạn.
2. Mối quan hệ thay thế kỹ thuật giữa Vốn và Lao động: Hệ số giá của vốn ($\ln r$) mang dấu dương (+0,142 đến +0,236, $p < 0,05$). Khi chi phí sử dụng vốn tăng lên (lãi suất tăng, chi phí tiếp cận máy móc thiết bị đắt đỏ), doanh nghiệp CBTP có xu hướng chuyển sang sử dụng nhiều lao động hơn để thay thế thiết bị tự động. Ngược lại, khi chi phí vốn rẻ và công nghệ tự động hóa dễ tiếp cận, xu hướng thay thế lao động thủ công bằng dây chuyền tự động diễn ra mạnh mẽ.
3. Hiệu ứng lan tỏa không gian (Spatial Spillover Effects) rõ rệt: Trong mô hình SDM, hệ số tự hồi quy không gian $\rho$ đạt giá trị dương có ý nghĩa ($p < 0,01$). Tác động gián tiếp (Indirect Effect) từ tiền lương của các tỉnh lân cận ($W \cdot \ln w$) mang dấu dương (+0,215, $p < 0,01$), cho thấy khi mặt bằng tiền lương tại các tỉnh láng giềng tăng lên, dòng lao động có xu hướng dịch chuyển hoặc các doanh nghiệp vệ tinh dịch chuyển đơn hàng, làm gia tăng cầu lao động tại tỉnh sở tại.
4. Sự phân hóa sâu sắc giữa 8 phân ngành chế biến thực phẩm: Ngành Chế biến thủy sản (1020) và Chế biến rau quả (1030) có độ co giãn của cầu lao động theo sản lượng cao nhất (hệ số $\ln VA > 0,65$), phản ánh đặc thù thâm dụng lao động. Ngược lại, ngành Chế biến sữa (1050) và Sản xuất dầu mỡ (1040) có hệ số co giãn theo quy mô thấp hơn đáng kể ($\ln VA < 0,40$), do mức độ cơ giới hóa và tự động hóa khép kín đã đạt tỷ lệ cao.
5. Dự báo xu hướng dịch chuyển cơ cấu đến năm 2025: Luận án xây dựng 3 kịch bản dự báo (Cơ sở, Cao, Thấp). Theo kịch bản cơ sở, tốc độ tăng trưởng cầu lao động bình quân ngành CBTP đạt khoảng 3,8%–4,5%/năm giai đoạn 2021–2025, nhưng có sự phân cực mạnh về chất lượng: cầu lao động giản đơn giảm tỷ trọng từ 68,5% (năm 2012) xuống dưới 48% (năm 2025), trong khi cầu lao động có kỹ thuật vận hành, bảo trì hệ thống và kỹ sư quản lý chất lượng tăng trưởng trên 8,2%/năm.

Implications đa chiều

• Về mặt học thuật: Cung cấp khung phân tích hoàn chỉnh kết hợp giữa kinh tế vi mô đối ngẫu và kinh tế lượng không gian mảng động, mở ra hướng nghiên cứu mới cho các ngành công nghiệp chế tạo khác tại các nước đang phát triển.
• Về mặt phương pháp luận: Thiết lập quy trình chuẩn tắc sử dụng sai số dự báo trong quá khứ ($e_{t-1}$) kết hợp trọng số không gian để hiệu chỉnh mô hình dự báo chuỗi thời gian - không gian, gia tăng độ chính xác của dự báo ngoài mẫu (out-of-sample forecast).
• Về mặt quản trị doanh nghiệp: Giúp các nhà quản trị doanh nghiệp CBTP định hình chiến lược nhân sự theo chu kỳ vốn; khi đầu tư đổi mới công nghệ tự động hóa, doanh nghiệp cần chủ động kế hoạch đào tạo lại (reskilling) để bù đắp chi phí điều chỉnh lao động.
• Về mặt chính sách công: Cung cấp cơ sở khoa học cho Bộ Lao động - Thương binh & Xã hội và Tổng cục Giáo dục Nghề nghiệp trong việc phân bổ chỉ tiêu đào tạo nghề cấp vùng; hỗ trợ UBND các tỉnh/thành phố xây dựng chính sách thu hút FDI ngành thực phẩm gắn kết với quy hoạch chuỗi cung ứng lao động liên tỉnh.

Limitations và Future Research

Luận án thừa nhận một số hạn chế khách quan cần tiếp tục hoàn thiện:

1. Độ trễ và mức độ chi tiết của dữ liệu điều tra doanh nghiệp: Bộ số liệu điều tra doanh nghiệp của GSO dù có quy mô lớn nhưng thiếu các biến số đo lường chi tiết về cơ cấu trình độ học vấn cụ thể, số giờ làm việc thực tế và chứng chỉ kỹ năng của từng cá nhân người lao động trong doanh nghiệp.
2. Cấu trúc ma trận không gian đơn nhất: Luận án chủ yếu sử dụng ma trận khoảng cách địa lý và tiếp giáp hành chính; chưa tích hợp ma trận khoảng cách kinh tế (economic distance matrix) phản ánh mức độ kết nối logistics và chuỗi cung ứng thực tế giữa các vùng nguyên liệu và chế biến.
3. Giả định về thị trường yếu tố đầu vào: Mô hình giả định doanh nghiệp là người chấp nhận giá trên thị trường vốn và lao động; chưa xem xét đến sức mạnh độc quyền mua (monopsony power) của các tập đoàn thực phẩm lớn tại các địa phương tập trung.

Chương trình nghiên cứu mở rộng trong tương lai bao gồm:

• Tích hợp dữ liệu lớn thời gian thực (Real-time Big Data) từ các cổng thông tin tuyển dụng trực tuyến để dự báo cầu kỹ năng chi tiết theo thời gian thực.
• Ứng dụng hàm chi phí linh hoạt đa sản lượng (Multi-output Generalized Translog) để phân tích hiện tượng sản xuất kết hợp và tính kinh tế của phạm vi (economies of scope) trong ngành thực phẩm.
• Mở rộng ước lượng hàm cầu phi tham số và phi tuyến tính (Non-parametric & Non-linear Spatial Models) để nắm bắt các bước nhảy vọt công nghệ khi có các cú sốc ngoại sinh như dịch bệnh hoặc gián đoạn chuỗi cung ứng toàn cầu.

Tác động và ảnh hưởng

Nghiên cứu mang lại những giá trị tác động lan tỏa sâu rộng trên nhiều bình diện:

• Tác động học thuật: Đóng góp tài liệu tham khảo mẫu mực về việc kết hợp toán kinh tế ứng dụng, kinh tế lượng không gian và kinh tế học vi mô; mở ra tiềm năng trích dẫn cao trong các tạp chí chuyên ngành kinh tế và chính sách công.
• Tác động đến chuyển đổi ngành CBTP: Cung cấp cho hơn 8.000 doanh nghiệp CBTP bức tranh định lượng rõ nét về tương quan chi phí vốn - lao động, giúp các hiệp hội ngành hàng (như VASEP, Hiệp hội Bia - Rượu - Nước giải khát, Hiệp hội Rau quả) định hình chiến lược hiện đại hóa chuỗi giá trị.
• Tác động đến chính sách quốc gia: Hỗ trợ trực tiếp cho các cơ quan tham mưu kinh tế vĩ mô trong việc hoạch định Chương trình mục tiêu quốc gia về việc làm và dạy nghề, giảm thiểu tình trạng lệch pha cung - cầu lao động kỹ thuật cao tại 6 vùng kinh tế trọng điểm.
• Lợi ích kinh tế - xã hội: Giúp người lao động và các cơ sở giáo dục nghề nghiệp định hướng chọn ngành, học nghề phù hợp với xu hướng tự động hóa, giảm thiểu lãng phí nguồn lực xã hội và rút ngắn thời gian tìm kiếm việc làm trên thị trường lao động.

Đối tượng hưởng lợi

• Nghiên cứu sinh và Giới học thuật: Tiếp cận phương pháp luận toán kinh tế chuẩn tắc, kỹ thuật lập trình ước lượng System GMM và Spatial Econometrics trên dữ liệu lớn vi mô.
• Giám đốc điều hành & Quản trị Nhân sự (HRD) ngành CBTP: Sở hữu công cụ dự báo nhân sự định lượng theo các kịch bản doanh thu, chi phí vốn và mức lương tối thiểu vùng.
• Cơ sở Giáo dục Nghề nghiệp & Đại học: Điều chỉnh quy mô tuyển sinh và cấu trúc chương trình đào tạo theo 8 nhóm ngành chuyên biệt, bám sát nhu cầu chuyển đổi số của doanh nghiệp.
• Các nhà hoạch định chính sách (Bộ LĐ-TB&XH, Bộ Công Thương, VCCI): Có nguồn cứ liệu thực chứng đáng tin cậy để ban hành các quy chuẩn tiền lương, chính sách ưu đãi đầu tư công nghệ và quy hoạch cụm công nghiệp thực phẩm vùng.

Câu hỏi chuyên sâu

1. Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất của luận án là gì?

Đóng góp độc đáo nhất là việc phát triển và hoàn thiện khung phân tích đối ngẫu dựa trên Bổ đề Shephard và hàm chi phí biến đổi Translog trong điều kiện dữ liệu vi mô khuyết thiếu giá bán sản phẩm đầu ra ($p$). Bằng việc sử dụng Định lý Euler về hàm thuần nhất để xấp xỉ giá cận biên của nhân tố ($w, r$), luận án đã vượt qua rào cản kinh điển của bài toán cực đại lợi nhuận, thiết lập hàm cầu lao động có điều kiện khả thi về mặt thực nghiệm kinh tế lượng mà vẫn bảo toàn đầy đủ các tiên đề vi mô tân cổ điển.

2. Điểm mới về phương pháp luận so với các nghiên cứu trước đây là gì?

So với các mô hình I/O tĩnh, CGE (như ILSSA-MS) hoặc mô hình hồi quy mảng tĩnh truyền thống, luận án tạo bước đột phá phương pháp luận qua 2 khía cạnh: (i) Ứng dụng Two-step System GMM với biến trễ việc làm $\ln L_{i,t-1}$ để kiểm soát quán tính điều chỉnh và xử lý triệt để hiện tượng nội sinh; (ii) Ứng dụng mô hình Spatial Durbin Model (SDM) với ma trận trọng số không gian $W$ để bóc tách tác động trực tiếp nội tỉnh và tác động lan tỏa gián tiếp liên tỉnh, đồng thời tích hợp chuỗi sai số dự báo quá khứ ($e_{t-1}$) để nâng cao độ chính xác dự báo.

3. Phát hiện thực nghiệm nào bất ngờ và có ý nghĩa nhất?

Phát hiện bất ngờ nhất là mối quan hệ đồng biến có ý nghĩa thống kê giữa giá của vốn ($r$) và cầu lao động ($L$) trong ngành CBTP ($\partial L / \partial r > 0$). Kết quả này bác bỏ quan điểm trực quan cho rằng vốn và lao động luôn là hai nhân tố bổ sung chặt chẽ, khẳng định rằng trong bối cảnh công nghệ chế biến thực phẩm hiện nay, máy móc tự động hóa và lao động giản đơn mang tính chất thay thế cao. Khi chi phí đầu tư công nghệ giảm, áp lực đào thải lao động thủ công sẽ diễn ra rất nhanh chóng.

4. Luận án có cung cấp quy trình nhân rộng (Replication Protocol) không?

Có. Luận án cung cấp hệ thống công thức toán học tường minh, quy trình lọc và làm sạch dữ liệu vi mô của Tổng cục Thống kê, định nghĩa biến số chuẩn hóa, ma trận trọng số không gian $W$ và các bước kiểm định kinh tế lượng (VIF, Moran's I, LM tests, Arellano-Bond, Hansen test). Khung phân tích này có thể áp dụng trực tiếp cho các phân ngành công nghiệp chế biến, chế tạo khác như Dệt may, Da giày hoặc Điện tử.

5. Chương trình nghiên cứu 10 năm tiếp theo được định hình như thế nào?

Chương trình nghiên cứu 10 năm mở rộng tập trung vào: (i) Tích hợp học máy (Machine Learning) và dữ liệu tuyển dụng trực tuyến (Job Postings Big Data) vào hàm cầu đối ngẫu; (ii) Xây dựng mô hình cân bằng không gian động (Spatial Dynamic General Equilibrium) đánh giá tác động của biến đổi khí hậu đến chuỗi cung ứng nguyên liệu và việc làm ngành thực phẩm; (iii) Lượng hóa sự dịch chuyển việc làm trong bối cảnh kinh tế tuần hoàn và sản xuất thực phẩm xanh.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của NCS. Lâm Văn Sơn đã hoàn thành xuất sắc các mục tiêu nghiên cứu với 5 đóng góp học thuật và thực tiễn cốt lõi:

1. Xác lập thành công mô hình cầu lao động có điều kiện từ cách tiếp cận đối ngẫu cực tiểu hóa chi phí, giải quyết căn bản hạn chế thiếu dữ liệu giá đầu ra trong các bộ điều tra doanh nghiệp tại Việt Nam.
2. Kiểm chứng thực nghiệm tính quán tính vững chắc của hành vi sử dụng lao động trong doanh nghiệp CBTP thông qua phương pháp System GMM, khẳng định vai trò của chi phí điều chỉnh trong ngắn hạn.
3. Làm sáng tỏ cơ chế thay thế kỹ thuật giữa vốn và lao động, cảnh báo xu hướng chuyển dịch mạnh mẽ từ lao động giản đơn sang lao động kỹ thuật cao dưới tác động của tự động hóa.
4. Lượng hóa thành công hiệu ứng lan tỏa không gian liên tỉnh của thị trường lao động bằng mô hình Spatial Durbin Model (SDM), chứng minh tính tất yếu của việc liên kết chính sách tiền lương và đào tạo theo vùng kinh tế.
5. Cung cấp bộ dự báo cầu lao động chi tiết cho 8 phân ngành chế biến thực phẩm và 63 tỉnh/thành phố đến năm 2025 theo 3 kịch bản tăng trưởng, đóng vai trò công cụ định lượng tin cậy cho hoạch định chính sách và quản trị nguồn nhân lực quốc gia.

Công trình tạo tiền đề lý thuyết và phương pháp luận vững chắc, mở ra các nhánh nghiên cứu chuyên sâu về kinh tế lượng không gian vi mô và quản trị thị trường lao động hiện đại tại Việt Nam và khu vực.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU 1.1 Các nghiên cứu lý thuyết liên quan Lý thuyết sản xuất đưa ra nhiều mô hình thay thế khác nhau để đại diện cho các khả năng sản xuất. Yêu cầu dữ liệu của các mô hình thay thế khác nhau: Các mô hình định hướng sản xuất trực tiếp tập trung vào số lượng đầu vào - đầu ra, trong khi các nhà kinh tế thường thích nghiên cứu dữ liệu giá tiền, chi phí, doanh thu và / hoặc lợi nhuận. Bắt nguồn từ công trình nổi tiếng của Hotelling (1932) và đặc biệt là Shephard (1953, 1970 và 1974), Lý thuyết đối ngẫu về sản xuất cung cấp một khung tiên đề liên kết các mô hình thay thế theo một kiểu hệ thống, chặt chẽ.

Một lực đẩy chính của Lý thuyết đối ngẫu đến từ việc phân tích cầu đầu vào ( như lao động) và cung đầu ra bằng cách sử dụng các kết quả nổi tiếng như bổ đề Hotelling, bản sắc của Roy và bổ đề Shephard. Từ quan điểm thực tế / ứng dụng, việc tạo điều kiện cho sản xuất chung (tức là các công nghệ đa đầu vào nhiều đầu ra) trong phân tích hồi quy truyền thống sử dụng các hàm chi phí, doanh thu và lợi nhuận như là đại diện kép của công nghệ là một trong những lợi ích thực tế lớn của Lý thuyết Đối ngẫu, trong số nhiều lý thuyết khác. Lịch sử hàm chi phí đối ngẫu của hàm sản xuất. Đường cong chi phí là một khái niệm cổ điển trong kinh tế học, khác với khái niệm hàm sản xuất.

Tuy nhiên, việc phân tích một cách hệ thống các thuộc tính của các đạo hàm giá cả của hàm chi phí dường như bắt nguồn từ một bài báo của Hotelling (1932) về bài toán tương đương về mặt toán học của việc giảm thiểu chi tiêu của người tiêu dùng với giới hạn mức độ tiện ích. Các thuộc tính của hàm chi tiêu tiêu dùng được Roy (1942) và Khan, M., & Schlee, E (2016) phát triển thêm., & Schlee, E dường như đã lưu ý đầu tiên rằng các thuộc tính của hàm chi tiêu có thể nhận được là kết quả của việc tối ưu hóa bằng cách sử dụng lý thuyết toán học về hàm lồi với các giả thiết yếu hơn nhiều so với các tác giả trước đó. Lý thuyết thiết lập mối quan hệ kép giữa hàm chi phí và hàm sản xuất được Shephard (1953) đưa vào kinh tế học, người đã tập trung nhiều vào các tính chất của tập lồi do Fenchel (1953) phát hiện. Những đóng góp bổ sung cho các ứng dụng kinh tế của lý thuyết đối ngẫu đã được thực hiện bởi Uzawa (1964), McFadden (1962), Hanoch (1975) và Lau (1976a).

Có lẽ vì các kết quả lý thuyết về hàm chi phí bị phân tán và tương đối khó tiếp cận, giá trị tiềm năng của chúng trong phân tích kinh tế lượng đã không được công nhận cho đến khi Nerlove (1963) sử dụng trường hợp Cobb Douglas trong một nghiên cứu về lợi nhuận theo quy mô trong các tiện ích điện. Kể từ giữa những năm 1960, một loạt các nghiên cứu thực nghiệm, bao gồm các bài báo của Diewert (1992), và Jorgenson và Lau (1974a), đã sử dụng một cách có hệ thống các khái niệm đối ngẫu. Từ tiếp toán kinh tế, người ta đã đi đến ước lượng và dự báo cầu lao động.2 Cách tiếp cận dự báo cầu lao động Cách tiếp cận đối ngẫu sử dụng hàm cực tiểu chi phí để xây dựng hàm cầu lao động. Đối với mô hình cầu lao động, nhiều nghiên cứu sử dụng theo thông lệ tiêu chuẩn bằng cách áp dụng phương pháp đối ngẫu và cực tiểu chi phí với sản lượng không đổi (Hamermesh, 1993).

Các nghiên cứu lựa chọn một hàm chi phí chuyển đổi, theo đề xuất của Christensen và cộng sự. (1973), là một phép tương ứng tuyến tính, bậc hai với một hàm chi phí tùy ý. Peichl và Siegloch (2012) cho thấy rằng đối với mô hình cầu lao động, tác giả tuân theo tiêu chuẩn bằng cách áp dụng phương pháp đối ngẫu và giảm thiểu chi phí với sản lượng không đổi (Hamermesh, 1993). Tác giả lựa chọn một hàm chi phí chuyển đổi (translog) theo đề xuất của Christensen và cộng sự.

Theo đề xuất của Diewert và Wales (1987) và tính toán chi phí C của một doanh nghiệp, cho trước đầu ra Y, hàm chi phí như sau: 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑙𝑛𝐶 (𝑤𝑖 , 𝑌) = 𝛼0 ∑ 𝛼𝑖 𝑙𝑛𝑤𝑖 + 0., I, biểu thị chi phí đơn vị (tức là tiền lương) của đầu vào lao động thứ i và t là chỉ số thời gian. Bên cạnh điều kiện aij = aji, một số hạn chế khác đối với các tham số được giữ lại, đảm bảo tính đồng nhất tuyến tính trong giá nhân tố và cho phép lợi nhuận không đổi theo tỷ lệ: 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 ∑ 𝛼𝑖 = 1 ∑ 𝛼𝑖𝑗 = ∑ 𝛼𝑖𝑗 = 0 ∑ 𝛽𝑖𝑌 = 0 ∑ 𝛿𝑖𝑡 = 0 𝑖=1 𝑖=1 𝑗=1 𝑖=1 𝑖=1 Các tác giả sử dụng Bổ đề Shephard (Shephard,1970) để đưa ra hàm cầu lao động. Yoshimi Kuroda (1987) đã phân tích mối quan hệ các yếu tố của nông nghiệp Nhật Bản thời hậu chiến để xác định các yếu tố giải thích sự sụt giảm đáng kể lao động trong lĩnh vực nông nghiệp. Tác giả ước lượng hàm chi phí và kết quả phân tích dựa trên các ước lượng cho thấy những thay đổi thiên lệch về kỹ thuật và sự thay thế yếu tố giá cả đóng vai trò quan trọng trong việc giảm bớt sự chuyển dịch lao động nông nghiệp sang khu vực phi nông nghiệp.

Tăng trưởng kinh tế nhanh chóng ở Nhật Bản trong những năm sau chiến tranh đã kéo theo sự chuyển dịch lao động đáng kể từ nông nghiệp sang các lĩnh vực phi nông nghiệp. Tỷ lệ giảm lao động trong nông nghiệp giảm bình 8 quân là 3,3% mỗi năm. Mô hình hàm chi phí chuyển đổi được ước tính cho giai đoạn 1952-82 dựa trên dữ liệu cấp trang trại. Các phương pháp tương tự đã được sử dụng để phân tích nông nghiệp Hoa Kỳ và Nhật Bản (Binswanger, 1974; Ray, 1982; Kako, 1978 và Nghiệp, 1979).

Những nghiên cứu này đã giả định rằng quy trình sản xuất được đặc trưng bởi tính đồng nhất và thay đổi kỹ thuật là trung lập Hicks. Tuy nhiên, nếu giả thuyết duy trì về hành vi giảm thiểu chi phí bị bác bỏ thông qua kiểm tra thống kê, thì mô hình hàm chi phí chuyển đổi có thể không hợp lệ. Ngoài ra, nếu quy trình sản xuất không thuần nhất về công nghệ hoặc công nghệ trung lập, thì những kết quả ước lượng có thể bị sai lệch. Những nghiên cứu này lựa chọn cách tiếp cận hàm chi phí vì: i) quy định của chính phủ về giá đầu ra thông qua các chương trình giá trong thời gian được đề cập có thể đã làm thay đổi nguyên tắc định giá chi phí cận biên của nông dân, điều này ngụ ý rằng cách tiếp cận hàm lợi nhuận có thể không phù hợp.

Hơn nữa, vào cuối những năm 1970, chính phủ Nhật Bản đã đưa ra một tỷ lệ phân bổ cho sản xuất gạo để cân bằng cung với cầu. Mức sản lượng sau đó có thể được coi là ngoại sinh; ii) cách tiếp cận hàm chi phí đưa ra các ước tính trực tiếp về các độ co giãn từng phần Allen khác nhau của sự thay thế; iii) cách tiếp cận hàm chi phí cho phép chúng ta khai thác lý thuyết đối ngẫu mà không áp đặt bất kỳ hạn chế nào đối với lợi nhuận theo quy mô trong công nghệ cơ bản. Wong và cộng sự (2008) đã trình bày sự phát triển của các mô hình dự báo nhu cầu lao động tiên tiến ở cấp độ dự án để áp dụng dự báo cho ngành xây dựng. Các mô hình dự báo nhu cầu đã được phát triển cho tổng số lao động của dự án và mười ngành nghề thiết yếu.

Dữ liệu được thu thập từ một mẫu của 54 dự án xây dựng. Những dữ liệu này được phân tích thông qua một loạt các phân tích hồi quy tuyến tính nhiều lần giúp thiết lập các mô hình ước lượng. Kết quả chỉ ra rằng nhu cầu lao động của dự án không chỉ phụ thuộc vào một yếu tố đơn lẻ, mà là một nhóm các biến số liên quan đến các đặc điểm của dự án, bao gồm chi phí xây dựng, các thuộc tính phức tạp của dự án, tình trạng địa điểm thực tế và loại dự án. Các mô hình hồi quy dẫn xuất đã được kiểm tra và xác nhận bằng cách sử dụng bốn dự án ngoài mẫu và các thử nghiệm chẩn đoán khác nhau.

Kết luận rằng các mô hình là mạnh mẽ và đáng tin cậy, điều này có ích cho các nhà đầu tư và Chính phủ trong việc dự đoán lao động cần thiết cho một dự án xây dựng mới và tạo điều kiện cho việc lập kế hoạch và ngân sách nguồn nhân lực, đồng thời phương pháp luận được sử dụng có thể được áp dụng để phát triển các mô hình hữu ích như nhau các phân ngành khác, và ở các nước khác. Rana Hasan và cộng sự (2003) đã xem xét bài toán tối thiểu hóa chi phí của các doanh nghiệp như sau: 9 MinK , L,M rK + wL + mM tùy theo Q = F (K , L, M ) trong đó r, w và m là chi phí sử dụng vốn, tiền lương và giá nguyên vật liệu tương ứng, trong khi K, L và M đại diện cho vốn, lao động và nguyên vật liệu và Q là sản lượng. Việc giải bài toán tối ưu hóa ở trên tạo ra hàm cầu lao động có điều kiện và độ co giãn cầu lao động theo sản lượng không đổi. Các tác giả sử dụng giả định lợi nhuận không đổi theo quy mô và cạnh tranh hoàn hảo để viết hàm cầu lao động.

Theo Hanan Nazier (2019) cho thấy lý thuyết cầu lao động nhấn mạnh cách doanh nghiệp chọn lượng lao động được sử dụng trong sản xuất và sự thay đổi của cầu đối với sản phẩm và giá của các yếu tố sản xuất. Cơ sở của lý thuyết cầu lao động là dựa vào mục đích tối đa hóa lợi nhuận hoặc tối thiểu hóa chi phí để điều chỉnh lượng lao động đầu vào. Bằng cách giải quyết vấn đề tối ưu hóa của doanh nghiệp người ta xác định hàm cầu lao động có điều kiện và không có điều kiện. Điều này liên quan đến việc chỉ định một hàm sản xuất, được giả định là tăng và lõm ngặt.

Các đặc điểm kỹ thuật khác nhau đã được sử dụng thông qua các dạng hàm sản xuất như Cobb – Douglas, hàm CES…(Addison và cộng sự, 2014).