mở đầu (xác định giả thuyết, ý tưởng sáng tạo xuất hiện), diễn biến (nghiên cứu) và kết thúc (tạo ra kết quả). Trong quá trình sáng tạo con người phải cân nhắc, đánh giá những điều kiện khách quan, chủ quan, khám phá tìm tòi ra những giả thuyết rồi thử đi thử lại (kiểm tra các giả thuyết) và cuối cùng trực tiếp hay gián tiếp tìm ra kết quả. Theo ông, để đo tính sáng tạo cần căn cứ vào bốn thuộc tính (chỉ số) của nó như: thuần thục (fluency), linh hoạt (flexibility), tỉ mỉ (elaboration), độc đáo (originality). Ông cho rằng bất kể con người nào cũng có tiềm năng sáng tạo, chỉ có mức độ khác nhau mà thôi, khi có điều kiện thì tiềm năng ấy được bộc lộ ra một cách thuận lợi và phát triển tốt.
Trong cuốn “Phương pháp luyện trí não”[(1991), 68], tác giả Omizumi Kagayaki đã giới thiệu các phương pháp cụ thể để rèn luyện năng lực TDST trong đó có nội dung chủ yếu về bồi dưỡng năng lực sáng tạo toán học. Theo tác giả để có TDST, cần biết gạt bỏ những hiểu biết về kiến thức thông thường và những kinh nghiệm trong quá khứ để suy nghĩ khỏi bị lệ thuộc, từ đó làm cho tính sáng tạo trong TD không bị hạn chế. Ông cho rằng để tránh sự sơ cứng của bộ não thì cần thiết phải rèn luyện thành thói quen xem xét một sự vật hay một vấn đề từ nhiều khía cạnh khác nhau, đồng thời chịu khó TD, động não từ đó sẽ có những cách giải quyết hay những phát hiện bất ngờ. Trong cuốn sách này, ông cho rằng những con người có sức sáng tạo phong phú thường là những người rất thích thú các trò chơi về não bộ như câu đố, ảo thuật, truyện vui,… Trong đó câu đố là một hình thức không thể thiếu được để rèn luyện trí óc vì nó chứa đựng trong đó những nguyên liệu về rèn khả năng trực giác, khả năng quan sát, khả năng suy luận, phân tích, khả năng sáng tạo của con người.N cũng là một trong những tác giả nghiên cứu nhiều về sự phát triển TD của HS.
Trong cuốn “Tư duy của HS” (Sacđacốp M.N, 1970) [81], tác giả đã khái quát rằng: TD là quá trình tâm lý mà nhờ nó con người không những tiếp thu được những tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và sáng tạo cái mới. TD không chỉ dừng ở mức độ nhận thức mà còn là hoạt động sáng tạo, tạo ra những tri thức mới, rồi chính từ những tri thức này lại là cơ sở để hình thành những khái niệm, quy luật và quy tắc mới. Cũng nghiên cứu về cấu trúc năng lực TD toán học của HS, tác giả Krutecki V. trong cuốn “Tâm lý năng lực toán học của HS”[(1981), 45] cho rằng, năng lực toán học của HS cần được hiểu theo hai mức độ.
Thứ nhất, là năng lực đối với việc học toán, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng của giáo trình toán học ở trường phổ thông (năng lực học tập tái tạo). Thứ hai, là năng lực đối với hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới và có giá trị đối với loài người (năng lực sáng tạo khoa học). Ông cho rằng mặc dù năng lực TD toán 10 học được hiểu theo hai mức độ nhưng không có một sự ngăn cách tuyệt đối giữa hai mức độ hoạt động toán học đó. Khi nói đến năng lực học tập toán cũng chính là đề cập đến năng lực sáng tạo.
Ông đã lấy ví dụ là: có nhiều HS có năng lực học tập toán thông qua việc nắm giáo trình toán học một cách độc lập và sáng tạo. Những HS này đã tự đặt và giải những bài toán không phức tạp lắm. Họ đã biết tự tìm ra các con đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minh các định lý, độc lập suy ra được các công thức, tự tìm ra các phương pháp giải độc đáo cho những bài toán không mẫu mực. Chính điều này đã đưa tác giả đến kết luận: tính linh hoạt của quá trình TD khi giải toán thể hiện trong việc chuyển dễ dàng và nhanh chóng từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán thể hiện trong việc thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những phương pháp giải rập khuôn.
Trong “Trí tưởng tượng sáng tạo ở lứa tuổi thiếu nhi”[(1985), 115], Vưgotxki đã đưa ra nhận định: nếu chúng ta nhìn vào hành vi con người, có hai loại hình hoạt động cơ bản: tái hiện và sáng tạo. Loại hình sáng tạo được hiểu là bất cứ hoạt động nào của con người mà kết quả không chỉ là sự tái hiện những ấn tượng hoặc hành động đã có trong kinh nghiệm của nó, mà tạo nên những hình tượng hay hành động mới. Ta cần xem xét sự sáng tạo như một quy luật hơn là một ngoại lệ. Khẳng định sự sáng tạo có mặt trong mọi lĩnh vực của thế giới vật chất và tinh thần và trong tất cả các hình thức sáng tạo thì sáng tạo văn học, sáng tạo bằng ngôn từ là tiêu biểu nhất cho lứa tuổi HS.
Bên cạnh đó, ông rút ra nhiều kết luận sư phạm giúp HS sáng tạo trong việc tạo lập văn bản như: cách ra đề tạo điều kiện cho các em chọn lựa, tập cho trẻ chỉ viết những gì mà mình biết rõ, những gì mà các em đã suy nghĩ nhiều và sâu sắc, giúp HS vui chơi khi sáng tác. Như vậy, mặc dù khoa học về sáng tạo đã có từ rất lâu, tuy vậy đến mãi thế kỉ XX cho đến nay, khi mà mọi lĩnh vực khoa học khác có những bước phát triển vượt bậc, khi mà sức sáng tạo của con người được thăng hoa thành những thành tựu khoa học vĩ đại, khi mà TDST phát huy được vai trò to lớn của nó đối với sự phát triển thế giới, thì khi đó con người ta mới đặt nhiều câu hỏi về TDST và làm thế nào để phát huy tối đa sức sáng tạo của con người. Lúc này khoa học sáng tạo mới thực sự được quan tâm nghiên cứu một cách bài bản trên khắp thế giới. Tình hình nghiên cứu ở trong nước Ở Việt Nam, những hoạt động liên quan đến khoa học về lĩnh vực sáng tạo mới thật sự bắt đầu vào thập kỉ 70 của thế kỷ XX, trước đó những hoạt động này chưa có tổ chức cao.
Tuy vậy, những nghiên cứu về sáng tạo cho đến nay vẫn còn khá ít. Có thể kể ra một số nghiên cứu tiêu biểu như: “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở nhà trường phổ thông” (Hoàng Chúng, 1964), “Làm thế nào để sáng tạo” (Phan Dũng, 1992), “Khơi dậy tiềm năng sáng tạo” (Nguyễn Cảnh 11 Toàn (chủ biên), 2004). Một số tác giả khác cũng rất quan tâm đến vấn đề sáng tạo như Vũ Dương Thụy (2003), Trần Hiệp, Đỗ Long (1990), Tôn Thân (1995). Ngoài ra còn một số tác giả có bài giảng về sáng tạo như: “Tâm lý học sáng tạo” (Nguyễn Huy Tú, 1996), “Tâm lý học sáng tạo” (Đức Uy, 1999),… Trong những nghiên cứu trên, một số nghiên cứu tập trung trong lĩnh vực tâm lý học: Tác giả Đức Uy trong cuốn “Tâm lý học sáng tạo”[112] của mình, đã đề cập đến năm vấn đề.
Thứ nhất, ông cho rằng tâm lý học sáng tạo chính là tâm lý học phát triển. Thứ hai, cái chính yếu của sáng tạo là sự mới mẻ của nó,. Cuối cùng, ông đã phân tích một số phẩm chất cơ bản của nhân cách sáng tạo và năng lực sáng tạo. Tác giả không đi vào chi tiết cấu trúc, các thành phần, yếu tố của TDST mà hệ thống hóa các thành tựu về tâm lý học sáng tạo, giúp bạn đọc hiểu thế nào là sáng tạo, vì sao con người vốn có bản tính đổi mới, sáng tạo và làm gì để phát hiện và tăng cường năng lực sáng tạo của cá nhân và cộng đồng.
Trong cuốn “Tâm lý học sáng tạo”[100], tác giả Nguyễn Huy Tú cho rằng: “Sáng tạo thể hiện khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề. Quá trình này là tổ hợp các phẩm chất và năng lực mà nhờ đó con người trên cơ sở kinh nghiệm của mình và bằng tư duy độc lập tạo ra được ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình diện cá nhân hay xã hội. Ở đó người sáng tạo gạt bỏ được các giải pháp truyền thống để đưa ra những giải pháp mới độc đáo và thích hợp cho vấn đề đặt ra”[100, tr5)]. Cuốn sách cũng tập trung vào các vấn đề chung của sáng tạo như: thế nào là sáng tạo, quá trình sáng tạo, sản phẩm sáng tạo.
Một số khác tập trung trong lý luận dạy học: Tác giả Hoàng Chúng trong cuốn “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở nhà trường phổ thông”[6], đã tập trung nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho HS phát triển các phương pháp suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học như đặc biệt hóa, tổng quát hóa, tương tự hóa và cho rằng các phương pháp này có thể vận dụng trong giải toán để mò mẫm, dự đoán kết quả, tìm ra phương hướng giải toán, để mở rộng, đào sâu và hệ thống hóa kiến thức. Nó giúp ta thấy được sợi dây liên hệ giữa nhiều vấn đề khác nhau và giúp phát triển TDST của chính chủ thể. Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn trong “Tập cho HS giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học” [93] đã đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng “phát hiện vấn đề”, rèn luyện TDST và nhất là TD biện chứng thông qua lao động tìm tòi “cái mới”. Trong cuốn sách, ông khẳng định: muốn sáng tạo toán học, rõ ràng là phải vừa giỏi phân tích, vừa giỏi tổng hợp.
Phân tích và tổng hợp đan xen vào nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia. 12 Nghiên cứu về vấn đề sáng tạo trong cấp trung học cơ sở và phổ thông trung học, đặc biệt phải kể đến hai tác giả Tôn Thân (1995) và Trần Luận (1995, 1996). Tác giả Tôn Thân cho rằng TDST là dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. TDST là tư duy độc lập vì nó không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái đã có.
Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của TDST đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó. Đồng quan điểm với Tôn Thân, tác giả Trần Luận cũng cho rằng: sáng tạo có nghĩa là tạo ra, làm ra, sản xuất ra, sinh ra cái mới.