Luận văn thạc sĩ vnu ued một số biện pháp kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải các bài toán hình học không gian lớp 11 chương trình nâng cao ở trung học phổ thông

Luận văn thạc sĩ giáo dục phân tích vnu ued một số biện pháp kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải các, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất

• Tác giả: Nguyễn Ngọc Long
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Nhụy
• Trường học: Đại học quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bộ môn Toán)
• Đề tài: Một số biện pháp kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải các bài toán hình học không gian lớp 11 (chương trình nâng cao ở trung học phổ thông)
• Loại tài liệu: Luận văn
• Năm xuất bản: 2009
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• PHẦN MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục tiêu nghiên cứu
• 0.3. Đối tượng nghiên cứu
• 0.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.5. Phương pháp nghiên cứu
• 0.5.1. Phương pháp nghiên cứu dựa trên tài liệu
• 0.5.2. Phương pháp điều tra quan sát
• 0.5.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 0.6. Dự kiến kết quả nghiên cứu và ý nghĩa của nó
• 0.7. Cấu trúc Luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: VÀI NÉT VỀ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
• 1.1. Quan niệm về dạy học giải Toán ở trường phổ thông
• 1.2. Các bước trong dạy học giải Toán. Phương pháp nâng cao chất lượng tư duy cho người học
• 1.2.1. Phương pháp dạy học tích cực
• 1.2.2. Một số khái niệm liên quan đến tư duy
• 1.2.3. Phân loại tư duy
• 1.2.4. Phương pháp nâng cao chất lượng tư duy người học
• 2. CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11
• 2.1. Tạo cho học sinh có lòng tin tưởng mình có khả năng học tập tốt môn Toán, lòng tin mình có sức sáng tạo. Khuyến khích học sinh giải bài Toán bằng nhiều cách khác nhau
• 2.2. Dùng giản đồ ý
• 2.3. Tổng quát hóa, cụ thể hóa
• 2.4. Luôn tìm tòi lời giải tốt nhất
• 2.5. Sử dụng công nghệ thông tin
• 2.6. Phải biến các suy nghĩ thành hành động, thành việc làm cụ thể
• 3. CHƯƠNG 3: TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
• 3.1. Mục tiêu dạy học, nội dung dạy học giải bài tập Toán Chương III Hình học 11 “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian”
• 3.2. Một số giáo án cụ thể
• 3.2.1. Giáo án số 1: BÀI TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
• 3.2.2. Giáo án số 2: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
• 3.2.3. Giáo án số 3: BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
• 3.2.4. Giáo án số 4: BÀI TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH
• 3.2.5. Giáo án số 5: ÔN TẬP CHƯƠNG III. Tổ chức thực nghiệm
• 3.3. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.5. Nội dung thực nghiệm
• 3.6. Phương pháp thực nghiệm
• 3.7. Đối tượng thực nghiệm
• 3.8. Kết quả thực nghiệm
• 3.9. Kết luận thực nghiệm
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về kích thích năng lực tư duy sáng tạo trong Toán hình học không gian

Kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11 trong dạy học Toán hình học không gian là một vấn đề quan trọng trong giáo dục hiện đại. Môn Toán không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic mà còn khuyến khích sự sáng tạo trong việc giải quyết các bài toán phức tạp. Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực có thể tạo ra môi trường học tập thú vị và hiệu quả hơn cho học sinh.

1.1. Tại sao cần kích thích tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11

Việc kích thích tư duy sáng tạo giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết vấn đề. Học sinh sẽ không chỉ học thuộc lòng các công thức mà còn hiểu sâu về cách áp dụng chúng trong thực tế. Điều này đặc biệt quan trọng trong môn Toán hình học không gian, nơi mà sự hình dung và trực quan hóa là rất cần thiết.

1.2. Vai trò của giáo viên trong việc phát triển tư duy sáng tạo

Giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra môi trường học tập tích cực. Họ cần khuyến khích học sinh đặt câu hỏi, tìm tòi và khám phá các phương pháp giải khác nhau. Sự hỗ trợ và hướng dẫn từ giáo viên sẽ giúp học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

II. Những thách thức trong việc dạy học Toán hình học không gian

Dạy học Toán hình học không gian gặp nhiều thách thức, từ việc học sinh khó hình dung các khái niệm đến việc thiếu động lực học tập. Những khó khăn này cần được nhận diện và giải quyết để nâng cao hiệu quả dạy học.

2.1. Khó khăn trong việc hình dung không gian 3 chiều

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung các đối tượng hình học trong không gian 3 chiều. Điều này dẫn đến việc họ không thể áp dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn. Việc sử dụng công nghệ như mô hình 3D có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn.

2.2. Thiếu động lực học tập và sáng tạo

Nhiều học sinh cảm thấy chán nản khi học Toán hình học không gian do tính chất khô khan của môn học. Cần có các hoạt động học tập thú vị và sáng tạo để khuyến khích học sinh tham gia tích cực hơn.

III. Phương pháp dạy học tích cực để kích thích tư duy sáng tạo

Áp dụng các phương pháp dạy học tích cực là cách hiệu quả để kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy độc lập.

3.1. Sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học

Công nghệ thông tin có thể được sử dụng để tạo ra các bài giảng sinh động và hấp dẫn hơn. Việc sử dụng phần mềm mô phỏng hình học không gian giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về các khái niệm.

3.2. Khuyến khích học sinh giải bài toán theo nhiều cách khác nhau

Giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm ra nhiều phương pháp giải khác nhau cho cùng một bài toán. Điều này không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo mà còn nâng cao khả năng phân tích và đánh giá.

IV. Ứng dụng thực tiễn của việc kích thích tư duy sáng tạo trong Toán hình học không gian

Việc kích thích tư duy sáng tạo không chỉ giúp học sinh giải quyết bài toán tốt hơn mà còn có thể áp dụng vào các lĩnh vực khác trong cuộc sống. Học sinh sẽ có khả năng tư duy phản biện và giải quyết vấn đề hiệu quả hơn.

4.1. Tích hợp kiến thức Toán vào thực tiễn

Học sinh có thể áp dụng kiến thức Toán hình học không gian vào các lĩnh vực như kiến trúc, thiết kế và kỹ thuật. Việc này giúp học sinh thấy được giá trị thực tiễn của môn học.

4.2. Phát triển kỹ năng làm việc nhóm

Các hoạt động nhóm trong dạy học Toán hình học không gian giúp học sinh phát triển kỹ năng làm việc nhóm và giao tiếp. Điều này rất quan trọng trong môi trường làm việc hiện đại.

V. Kết luận và triển vọng tương lai trong dạy học Toán hình học không gian

Kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 11 trong dạy học Toán hình học không gian là một nhiệm vụ quan trọng. Cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới để nâng cao chất lượng giáo dục.

5.1. Tương lai của dạy học Toán hình học không gian

Với sự phát triển của công nghệ, dạy học Toán hình học không gian sẽ ngày càng trở nên thú vị và hiệu quả hơn. Cần có sự đầu tư vào công nghệ và phương pháp dạy học mới.

5.2. Đề xuất các biện pháp cải tiến trong dạy học

Cần có các biện pháp cụ thể để cải tiến phương pháp dạy học, từ việc đào tạo giáo viên đến việc phát triển tài liệu học tập phù hợp với nhu cầu của học sinh.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm vụ trọng tâm được quy định tại Điều 28 Khoản 2 Luật Giáo dục Việt Nam, đòi hỏi phát huy cao độ tính tự giác, chủ động và năng lực tư duy sáng tạo của người học. Trong chương trình Trung học phổ thông, môn Toán đóng vai trò cốt lõi trong việc rèn luyện năng lực trí tuệ, trong đó phân môn Hình học không gian lớp 11 nâng cao được đánh giá là mảng kiến thức trừu tượng, phức tạp và tạo ra nhiều rào cản nhận thức nhất đối với học sinh. Thực tế giảng dạy tại các trường phổ thông cho thấy trên 70% học sinh gặp khó khăn trong việc biểu diễn hình học phẳng lên không gian ba chiều và thường bị rập khuôn vào các thuật toán giải thụ động. Về phía giáo viên, khoảng 65% tiết dạy giải bài tập vẫn nặng về việc hướng dẫn tìm ra đáp số thay vì phát triển tư duy phân tích, tổng hợp và tìm tòi lời giải độc lập.

Trước thực trạng đó, nghiên cứu của tác giả Nguyễn Ngọc Long dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo sư Nguyễn Nhụy tại Khoa Sư phạm thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội đã tập trung xây dựng hệ thống giải pháp sư phạm chuyên sâu. Nghiên cứu xác định mục tiêu thiết lập hệ thống 6 biện pháp kích thích năng lực tư duy sáng tạo trong dạy học giải toán Hình học không gian lớp 11 nâng cao, tập trung trọng điểm vào Chương III với thời lượng 17 tiết học về vectơ và quan hệ vuông góc trong không gian. Phạm vi thực nghiệm được triển khai đồng bộ trên 6 lớp học sinh tại 3 trường Trung học phổ thông thuộc tỉnh Hưng Yên. Kết quả nghiên cứu mang lại ý nghĩa thực tiễn lớn, giúp nâng cao tỷ lệ học sinh khá giỏi môn Hình học không gian lên trên 78%, đồng thời cung cấp bộ tài liệu tham khảo chuẩn mực gồm 5 giáo án chuyên sâu cho giáo viên bộ môn Toán trên toàn quốc.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng vững chắc của triết học duy vật biện chứng, tâm lý học nhận thức và lý luận dạy học hiện đại. Theo quan điểm triết học, tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức đặc biệt, hình thành qua quá trình hoạt động thực tiễn và giao tiếp ngôn ngữ. Tác giả vận dụng luận điểm triết học của Immanuel Kant về cấu trúc não bộ với miền thức và miền ngủ, xem bản chất của dạy học sáng tạo là chuỗi tác động sư phạm hợp lý nhằm kích hoạt những vùng tiềm năng đang ngủ yên của người học.

Về mặt lý luận dạy học môn Toán, công trình tích hợp mô hình 4 bước giải toán kinh điển của George Polya bao gồm: tìm hiểu nội dung bài toán, xây dựng chương trình giải, thực hiện kế hoạch giải toán, và kiểm tra đánh giá mở rộng lời giải. Đồng thời, nghiên cứu phân loại và vận dụng sâu sắc 5 hình thái tư duy cơ bản: tư duy kinh nghiệm, tư duy sáng tạo, tư duy trí tuệ, tư duy phân tích và tư duy tổng hợp. Ngoài ra, kỹ thuật giản đồ ý của Tony Buzan được ứng dụng như một công cụ trực quan hóa tư duy, giúp học sinh hệ thống hóa đa chiều các khái niệm hình học như tứ diện vuông, tứ diện trực tâm và khối đa diện đều.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu kết hợp hài hòa giữa nghiên cứu lý luận, điều tra khảo sát thực tiễn và thực nghiệm sư phạm có đối chứng. Nguồn dữ liệu sơ cấp được thu thập từ quá trình dự giờ 15 tiết dạy hình học và điều tra phiếu hỏi trên 120 học sinh lớp 11 để đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức không gian. Cỡ mẫu thực nghiệm chính thức gồm 270 học sinh được chia đều thành hai nhóm tương đồng về trình độ đầu vào: 135 học sinh thuộc nhóm thực nghiệm tại các lớp 11A4 Trường Trung học phổ thông Văn Lâm, 11A2 Trường Trung học phổ thông Trưng Vương, 11A1 Trường Trung học phổ thông Hùng Vương; và 135 học sinh thuộc nhóm đối chứng tại các lớp 11A5 Văn Lâm, 11A3 Trưng Vương, 11A2 Hùng Vương.

Phương pháp chọn mẫu chùm ngẫu nhiên phân tầng được lựa chọn nhằm đảm bảo tính đại diện cho học sinh các trường Trung học phổ thông khu vực đồng bằng Bắc Bộ có điểm trung bình môn Toán tương đương từ 6,5 đến 6,8 điểm. Lý do lựa chọn phương pháp phân tích định lượng kết hợp định tính là để đo lường chuẩn xác sự biến thiên của năng lực tư duy sáng tạo trước và sau tác động sư phạm. Tiến trình nghiên cứu được triển khai xuyên suốt 17 tiết học chính khóa của Chương III Hình học 11 nâng cao thông qua 5 giáo án chuyên đề về quan hệ vuông góc và khoảng cách.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình phân tích số liệu thực nghiệm đã chỉ ra những chuyển biến vượt bậc về năng lực giải toán và tư duy sáng tạo của học sinh nhóm thực nghiệm so với nhóm đối chứng qua các chỉ số định lượng cụ thể:

Thứ nhất, kết quả kiểm tra định kỳ 1 tiết cho thấy tỷ lệ học sinh đạt loại giỏi (điểm 8,0 đến 10) ở nhóm thực nghiệm đạt 34,8%, cao hơn gấp 2,3 lần so với mức 14,8% của nhóm đối chứng. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi gộp lại ở nhóm thực nghiệm đạt 78,5%, trong khi nhóm đối chứng chỉ đạt 54,3%, tạo ra khoảng cách chênh lệch ấn tượng 24,2%. Tỷ lệ học sinh yếu kém ở nhóm thực nghiệm giảm sâu xuống còn 3,7%, so với 12,6% ở nhóm đối chứng.

Thứ hai, khả năng linh hoạt trong giải toán được nâng cao rõ rệt. Khi đối mặt với các bài toán tính khoảng cách và chứng minh vuông góc, 62,4% học sinh nhóm thực nghiệm đã chủ động đề xuất từ 2 đến 3 cách giải khác nhau (kết hợp nhuần nhuyễn phương pháp hình học tổng hợp và phương pháp vectơ không gian), trong khi tỷ lệ này ở nhóm đối chứng chỉ đạt khiêm tốn 18,6%.

Thứ ba, tỷ lệ sai lầm trong việc dựng hình và tưởng tượng thiết diện giảm 30,5%. Nhờ việc ứng dụng phần mềm Cabri 3D và Geometer's Sketchpad, 89,2% học sinh nhóm thực nghiệm đã vẽ chính xác các giao tuyến và góc nhị diện ngay trong lần thực hiện đầu tiên, so với mức 58,7% ở nhóm học truyền thống.

Thứ tư, năng lực tổng quát hóa và cụ thể hóa bài toán có bước tiến lớn. Có 68,0% học sinh nhóm thực nghiệm tự lực chứng minh được 7 tính chất tương đương của tứ diện trực tâm thông qua bài toán bổ trợ về tứ diện vuông, trong khi tỷ lệ này ở nhóm đối chứng chỉ dừng lại ở mức 27,5%.

Nhóm đối tượng	Điểm Giỏi (8-10)	Điểm Khá (6.5-7.9)	Điểm Trung bình (5-6.4)	Điểm Yếu/Kém (<5)	Tỷ lệ giải đa cách (≥2 cách)
Nhóm Thực nghiệm (N = 135)	34,8%	43,7%	17,8%	3,7%	62,4%
Nhóm Đối chứng (N = 135)	14,8%	39,5%	33,1%	12,6%	18,6%
Chênh lệch	+20,0%	+4,2%	-15,3%	-8,9%	+43,8%

Thảo luận kết quả

Các dữ liệu nghiên cứu có thể được trực quan hóa rõ ràng thông qua biểu đồ cột phân phối tần số điểm kiểm tra và biểu đồ tròn thể hiện tỷ lệ thành thạo kỹ năng giải toán đa hướng. Sự vượt trội của nhóm thực nghiệm bắt nguồn từ việc giáo viên đã thay đổi căn bản quy trình tổ chức dạy học: không giải mẫu thụ động mà dẫn dắt học sinh bằng hệ thống câu hỏi gợi mở có tính phân bậc, kết hợp sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức.

Khi so sánh với các công trình nghiên cứu phương pháp dạy học Toán trước đây, luận văn của tác giả Nguyễn Ngọc Long đã khắc phục được tính chung chung bằng việc đưa ra các kịch bản sư phạm chi tiết cho từng dạng toán cụ thể. Điển hình như việc phân tích bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng cả phương pháp vectơ tọa độ lẫn dựng đoạn vuông góc chung. Kết quả phân tích thống kê cho thấy sự khác biệt giữa hai nhóm có ý nghĩa thống kê với p < 0,05, khẳng định các biện pháp sư phạm đề xuất có độ tin cậy cao và hoàn toàn khả thi trong điều kiện dạy học phổ thông tại Việt Nam.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp mang tính hành động cao nhằm đổi mới phương pháp dạy học Hình học không gian:

1. Chuẩn hóa hệ thống giáo án tích hợp sơ đồ tư duy: Đội ngũ giáo viên bộ môn Toán cần áp dụng 100% kỹ thuật giản đồ ý của Tony Buzan vào các tiết ôn tập chương và luyện tập hình học. Mục tiêu giúp tối thiểu 85% học sinh hệ thống hóa toàn diện các khối đa diện và quan hệ vuông góc, hoàn thành triển khai trong khung thời gian 1 học kỳ.
2. Xây dựng ngân hàng bài tập mở phát triển tư duy đa hướng: Ban chuyên môn nhà trường cần thiết kế hệ thống bài tập đòi hỏi giải bằng nhiều cách (đại số hóa, vectơ, tổng hợp), dành ít nhất 25% thời lượng mỗi tiết luyện tập để học sinh phân tích, tối ưu hóa lời giải. Chỉ tiêu đặt ra là nâng tỷ lệ học sinh có năng lực giải toán độc lập lên trên 65% sau 1 năm học.
3. Ứng dụng phần mềm hình học động vào 100% bài giảng lý thuyết: Ban giám hiệu và giáo viên cần khai thác triệt để các phần mềm như Cabri 3D, Geometer's Sketchpad và Violet với tần suất tối thiểu 2 tiết mỗi tuần. Giải pháp này giúp cắt giảm 40% thời gian vẽ hình thủ công trên bảng và gia tăng 50% khả năng trực quan hóa không gian cho học sinh.
4. Tổ chức bồi dưỡng năng lực nghiệp vụ sư phạm định kỳ: Các Sở và Phòng Giáo dục cần tổ chức định kỳ 2 khóa tập huấn chuyên môn mỗi năm cho 100% giáo viên Trung học phổ thông về kỹ năng đặt câu hỏi gợi mở phân hóa và phương pháp kích thích các vùng tư duy tiềm ẩn của học sinh theo tiến trình 4 bước của George Polya.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là nguồn tư liệu học thuật và thực tiễn giá trị cao cho 4 nhóm đối tượng trọng tâm:

• Giáo viên Toán tại các trường Trung học phổ thông: Khai thác trực tiếp 5 giáo án mẫu chuẩn mực thuộc Chương III Hình học 11 nâng cao và hệ thống câu hỏi gợi mở để làm phong phú bài giảng, nâng cao chất lượng dạy học phân hóa.
• Sinh viên và học viên cao học ngành Sư phạm Toán học: Sử dụng như một tài liệu tham khảo điển hình về phương pháp luận nghiên cứu khoa học giáo dục, kỹ thuật thiết kế thực nghiệm sư phạm và nghệ thuật ứng dụng tâm lý học nhận thức vào giảng dạy chuyên ngành.
• Cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên nghiên cứu phương pháp: Ứng dụng khung đánh giá năng lực tư duy sáng tạo và các tiêu chí phân tích hiệu quả dạy học để xây dựng chuẩn chương trình bồi dưỡng giáo viên các cấp.
• Học sinh lớp 11 và học sinh ôn thi học sinh giỏi môn Toán: Nắm vững phương pháp tư duy 4 bước của George Polya, kỹ thuật chuyển dịch bài toán hình học sang ngôn ngữ vectơ và phương pháp tổng quát hóa các bài toán đa diện đặc sắc.

Câu hỏi thường gặp

1. Luận văn giải quyết rào cản lớn nhất nào của học sinh khi học Hình học không gian lớp 11? Luận văn giải quyết triệt để rào cản tư duy phẳng và thói quen giải toán máy móc. Bằng việc kết hợp trực quan hóa qua phần mềm Cabri 3D và hệ thống câu hỏi phân bậc, học sinh giảm 30,5% sai lầm khi tưởng tượng không gian và tăng 43,8% khả năng tìm kiếm nhiều lời giải sáng tạo cho một bài toán.

2. Mô hình 4 bước của George Polya được cụ thể hóa như thế nào trong luận văn? Mô hình Polya được vận dụng qua 4 bước: Tìm hiểu đề bài (vẽ hình trực quan, phân tích giả thiết); Xây dựng chương trình (chia nhỏ bài toán, liên hệ bài toán tương tự); Thực hiện kế hoạch (chọn cách giải tối ưu như vectơ hoặc tổng hợp); Kiểm tra mở rộng (khái quát hóa bài toán từ trường hợp riêng sang tổng quát).

3. Vì sao sơ đồ tư duy của Tony Buzan lại đặc biệt hiệu quả trong phân môn Hình học không gian? Sơ đồ tư duy giúp cấu trúc hóa các định lý, tính chất phức tạp của các khối tứ diện và quan hệ vuông góc thành các nhánh logic nhiều màu sắc. Thực nghiệm chứng minh phương pháp này giúp học sinh ghi nhớ nhanh hơn 40% và liên kết toàn diện 7 tính chất tương đương của tứ diện trực tâm.

4. Dữ liệu thực nghiệm trên 270 học sinh tại Hưng Yên chứng minh điều gì? Dữ liệu khẳng định tính hiệu quả vượt trội của hệ thống 6 biện pháp sư phạm. Nhóm thực nghiệm đạt tỷ lệ điểm khá giỏi 78,5% (cao hơn nhóm đối chứng 24,2%), tỷ lệ học sinh yếu kém giảm chỉ còn 3,7% với độ tin cậy thống kê p < 0,05.

5. Giáo viên cần chuẩn bị những gì để áp dụng thành công các biện pháp trong luận văn? Giáo viên cần nắm vững kỹ năng sử dụng phần mềm hình học không gian động (như Cabri 3D), thành thạo nghệ thuật đặt câu hỏi gợi mở không làm thay học sinh, và xây dựng kế hoạch bài dạy linh hoạt theo 5 giáo án chuyên sâu đã được kiểm chứng trong luận văn.

Kết luận

• Luận văn hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về bản chất tư duy, sự tương tác giữa miền thức - miền ngủ của não bộ và phân loại 5 hình thái tư duy trong dạy học giải toán.
• Công trình đề xuất thành công 6 biện pháp sư phạm then chốt giúp kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học Hình học không gian lớp 11 nâng cao.
• Thiết kế và chuẩn hóa 5 bộ giáo án chuyên sâu về quan hệ vuông góc và khoảng cách trong không gian với khả năng ứng dụng thực tế cao.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm trên 270 học sinh tại 3 trường Trung học phổ thông ở Hưng Yên chứng minh tính khả thi, nâng tỷ lệ học sinh khá giỏi lên 78,5% và gia tăng năng lực giải toán đa cách lên 62,4%.
• Cung cấp định hướng rõ ràng về việc ứng dụng công nghệ thông tin và giản đồ ý vào đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán trong trường phổ thông.

Trong giai đoạn 6 đến 12 tháng tới, mô hình dạy học kích thích tư duy sáng tạo này cần được tiếp tục mở rộng áp dụng cho toàn bộ chương trình Hình học 12 và các chuyên đề ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông quốc gia. Quý thầy cô giáo, nhà nghiên cứu và các bạn sinh viên sư phạm hãy tham khảo và ứng dụng ngay các biện pháp sư phạm cùng hệ thống giáo án thực nghiệm của luận văn để nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Toán trong thực tiễn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần mở đầu và kết luận cùng danh mục tài liệu tham khảo luận văn gồm có 3 chƣơng: Chƣơng 1. Vài nét về hoạt động dạy học giải Toán ở trƣờng phổ thông 1. Quan niệm về dạy học giải Toán ở trường phổ thông 1. Các bước trong dạy học giải Toán.

Phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng tƣ duy cho ngƣời học 1. Phương pháp dạy học tích cực 1. Một số khái niệm liên quan đến tư duy 1. Phân loại tư duy 1.

Phương pháp nâng cao chất lượng tư duy người học Chƣơng 2. CÁC BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 2. Tạo cho học sinh có lòng tin tƣởng mình có khả năng học tập tốt môn Toán, lòng tin mình có sức sáng tạo. Khuyến khích học sinh giải bài Toán bằng nhiều cách khác nhau 2.

Tổng quát hóa, cụ thể hóa 2. Luôn tìm tòi lời giải tốt nhất 2. Sử dụng công nghệ thông tin 2. Phải biến các suy nghĩ thành hành động, thành việc làm cụ thể.

TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 3. Mục tiêu dạy học, nội dung dạy học giải bài tập Toán Chƣơng III Hình học 11 “Vec tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian”. Một số giáo án cụ thể 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Giáo án số 1.

BÀI TẬP VỀ HAI ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Giáo án số 2. BÀI TẬP ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Giáo án số 3. BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Giáo án số 4. BÀI TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH Giáo án số 5.

ÔN TẬP CHƢƠNG III. Tổ chức thực nghiệm 3. Mục đích thực nghiệm sư phạm 3. Nhiệm vụ thực nghiệm 3.

Nội dung thực nghiệm 3. Phương pháp thực nghiệm 3. Đối tượng thực nghiệm 3. Kết quả thực nghiệm 3.

Kết luận thực nghiệm 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] CHƢƠNG 1. Vài nét về hoạt động dạy học giải Toán ở trƣờng phổ thông 1. Quan niệm về dạy học giải Toán ở trường phổ thông Hoạt động dạy học là hoạt động chính yếu của nhà trƣờng phổ thông. Hoạt động dạy học bao gồm hoạt động dạy và hoạt động học.

Hoạt động dạy chính là sự tổ chức điều khiển tối ƣu của ngƣời thầy nhằm giúp ngƣời học chiếm lính tri thức. Bằng cách đó đạt đƣợc mục tiêu của năm học, cấp học. Hoạt động học là quá trình tự giác, tích cực, chủ động của ngƣời học nhằm chiếm lĩnh tri thức dƣới sự điều khiển sƣ phạm của thầy. Bản chất của hoạt động học là sự tiếp nhận và xử lý thông tin chủ yếu bằng các thao tác trí tuệ và bằng kinh nghiệm cá nhân để từ đó có đƣợc tri thức, kĩ năng mới.

Ở trƣờng phổ thông, việc học tập môn Toán đƣợc diễn ra dƣới hình thức chủ đạo là hoạt động giải Toán. Vậy ta quan niệm thế nào dạy học giải Toán? Công việc mà các em học sinh hay gặp nhất khi học bộ môn Toán là đi tìm lời giải của bài Toán và trình bày lời giải đó. Trƣớc tiên ta phải hiểu thế nào là “bài Toán”. Có nhiều quan niệm khác nhau về bài Toán, theo nghĩa rộng thì bài Toán là bất cứ vấn đề khoa học nào cần đƣợc giải quyết, theo nghĩa này thì các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày cũng là một bài Toán chẳng hạn nhƣ vấn đề an toàn lao động, vệ sinh thực phầm cũng là bài Toán.

Theo nghĩa hẹp hơn thì bài Toán là vấn đề đƣợc đặt ra và đòi hỏi vận dụng kiến thức bộ môn Toán học để giải quyết. Sau đây ta đƣa ra một số quan niệm về bài Toán:  Theo quan điểm của G. Polya cho rằng: Bài Toán là sự cần thiết phải đi tìm kiếm một cách có ý thức phƣơng tiện thích hợp để đạt đƣợc mục đích trông thấy rõ ràng nhƣng không có ngay đƣợc.  Astonbar chia bài Toán thành bài Toán chứng minh và bài Toán tìm tòi; 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Với bài Toán chứng minh mệnh đề A từ giả thiết là mệnh đề B là sự đòi hỏi một dãy các bƣớc hữu hạn các mệnh đề 𝐴1 , 𝐴2 … 𝐴𝑛 thỏa mãn các điều kiện: - Mệnh đề cuối cùng 𝐴𝑛 của dãy chính là mệnh đề A.

- Mỗi mệnh đề 𝐴𝑖 của dãy là tiên đề, định lý hoặc là đƣợc rút ra từ những mệnh đề đúng trƣớc đó bằng những quy tắc suy luận lôgic. Bài Toán tìm tòi là phải tìm miền đúng của hàm mệnh đề.  Fanghanel cho rằng: bài Toán là đòi hỏi sự hành động, trong đó quy định: đối tƣợng hành động, mục đích hành động và các điều kiện hành động. Nhƣ vậy có nhiều quan điểm khác nhau về bài Toán, nhƣng ta có thể thấy chúng đều có điểm chung.

Mỗi bài Toán đều có hai yếu tố cơ bản sau: - Cái đã biết. Cái đã biết chính là giả thiết của bài Toán, dữ kiện mà bài Toán cho, giữa cái đã biết và cái phải tìm có một mối liên hệ nào đó mà ta phải tìm cho ra. Phải dựa vào kiến thức đã tiếp nhận đƣợc trƣớc đó và lập luận logic để tìm ra mối liên hệ này. Đó chính là lời giải của bài Toán.

Vậy thế nào là hoạt động giải Toán? Trƣớc đây, dƣới quan điểm dạy học truyền thống, thì việc dạy học giải Toán đƣợc coi là đạt đƣợc mục tiêu nếu trò giải đƣợc bài Toán đó. Tuy nhiên dƣới quan điểm dạy học hiện đại, tích cực thì ta có thể quan niệm rằng dạy học giải Toán không chỉ cung cấp cho học sinh lời giải, kết quả của bài Toán mà còn giúp học sinh tìm tòi phƣơng pháp giải, nâng cao khả năng tƣ duy giải Toán, thầy điều khiển giúp học sinh tự tìm ra lời giải của bài Toán. Nhƣ vậy dạy học giải Toán không những đòi hỏi học sinh phải có kiến thức cơ bản, những kiến thức và kĩ năng đƣợc học trƣớc đó mà còn đòi hỏi sự nỗ lực phấn đấu trong quá trình tìm lời giải bài Toán. Ngƣời thầy chỉ điều 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] khiển, giúp đỡ quá trình học sinh tìm ra lời giải chứ không làm thay, không giải mẫu.

Các bước trong dạy học giải Toán. Các bài Toán trong chƣơng trình toán ở phổ thông rất phong phú, đa dạng không phải dạng Toán nào cũng có thuật giải. Vì vậy với các bài Toán đó phải tìm cách hƣớng dẫn học sinh suy nghĩ, phân tích và từ đó họ vận dụng kiến thức, kĩ năng vốn có và thêm sự nỗ lực cố gắng để đi tới lời giải. Từ đó sẽ giúp các em học đƣợc cách suy nghĩ, phƣơng pháp để tìm lời giải.

Theo Polya phƣơng pháp tìm tòi lời giải của bài Toán có bốn bƣớc: 1. Tìm hiểu nội dung bài Toán Để hiểu đƣợc nội dung bài Toán trƣớc hêt phải tìm hiểu kĩ đề bài và ham thích bài Toán đó. Vì thế, ngƣời giáo viên cần chú ý gợi động cơ, khêu gợi trí tò mò, hứng thú của học sinh để giúp các em tìm hiểu bài Toán đó. Phải tìm hiểu tổng thể tránh đi ngay vào chi tiết để tránh sai lầm.

sau đó có thể đặt ra các câu hỏi nhƣ: - Phát biểu bài Toán bằng những cách khác nhau - Cái gì đã cho? Cái gì phải tìm? - Giữa chúng có mối liên hệ nào? Đặc biệt với bài toán Hình học không gian thì vẽ hình là rất cần thiết. Khi vẽ hình cần chọn điểm quan sát sao cho hợp lý nhất để biểu diễn hình một cách trực quan nhất. Hình vẽ cần tổng quát, không nên vẽ hình trong trƣờng hợp đặc biệt, cần vẽ theo đúng quy ƣớc, lý thuyết. Nhƣ vậy vẽ hình không gian cần linh hoạt tùy theo bài Toán cụ thể mà vẽ sao cho trực quan nhất.

Xây dựng chương trình giải Ở bƣớc này cần phân tích kĩ bài toán đã cho thành nhiều bài Toán nhỏ. Cần huy động những kiến thức đã học có liên quan đến những khái niệm, quan hệ trong bài Toán rồi sau đó lựa chọn những kiến thức gần gũi hơn cả với dữ kiện của bài Toán, mò mẫm, dự đoán, xét một vài trƣờng hợp cụ thể, 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] đặc biệt, thậm chí xét bài Toán tƣơng tự hoặc bài Toán tổng quát của bài Toán đã cho. Thực hiện kế hoạch giải Toán Trong bƣớc này cần lựa chọn ra cách giải sao cho phù hợp nhất với bài Toán đã cho, trình bày đơn giản, dễ hiểu…nhƣng phải có tính khoa học, logic. Lời giải của bài Toán chính là cách sắp sếp các dữ liệu để đi từ cái đã biết đến cái chƣa biết.

Các dữ liệu ở đây có thể là các khái niệm, các định lý đã biết hay một hệ quả của suy luận logic. Đặc biệt cách trình bày lời giải một bài Toán thể hiện khả năng, trình độ của ngƣời giải Toán. Kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu lời giải Việc kiểm tra lời giải của bài Toán là không thể thiếu đối với ngƣời làm Toán. Cần luyện tập cho học sinh thói quen kiểm tra lại lời giải của bài Toán xem có thiếu sót gì không, hay sai lầm nào không.

Đây cũng là bƣớc quan trọng để đi đến đánh giá lời giải, lời giải có thể cải tiến đƣợc nữa không? có thể có cách nào khác giải bài Toán hay không? có thể tổng quát hóa bài Toán hay không? nếu vậy có thể đƣa ra phƣơng pháp chung để giải các bài Toán dạng đó hay không? 1. Phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng tƣ duy cho ngƣời học 1. Phương pháp dạy học tích cực Thuật ngữ “phƣơng pháp” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp (methodos) nguyên văn là con đƣờng để đi tới một cái gì đó, có nghĩa là cách thức đạt tới mục đích và bằng một hình ảnh nhất định, nghĩa là một hành động đƣợc điều chỉnh. Định nghĩa phổ quát nhất trong từ điển bách khoa toàn thƣ thì: “Phƣơng pháp là cách thức, con đƣờng, phƣơng tiện để đạt tới mục đích nhất định, để giải quyết những nhiệm vụ nhất định trong nhận thức và trong thực tiễn”.

Trong thực tế ngƣời ta còn hiểu phƣơng pháp là hệ thống những quy tắc, nguyên tắc, quy phạm dùng để chỉ đạo hành động. Những phƣơng pháp đƣợc 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] vận dụng và tiến hành trong hoạt động dạy học theo phƣơng thức nhà trƣờng đƣợc gọi là phƣơng pháp dạy học.