Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 (CT GDPT 2018) đánh dấu bước chuyển dịch căn bản của giáo dục Việt Nam từ định hướng tiếp cận nội dung sang phát triển phẩm chất và năng lực người học. Trong hệ thống các năng lực đặc thù của môn Toán, năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) giữ vị trí trung tâm, đóng vai trò nền tảng trong việc giúp học sinh vận dụng tri thức toán học vào thực tiễn đời sống.

Cùng với sự đổi mới chung của chương trình, mạch kiến thức Thống kê và Xác suất có sự thay đổi rõ rệt. Trong Chương trình giáo dục phổ thông 2006, phần lý thuyết xác suất được bố trí trọn vẹn ở chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 (thuộc Chương II: Tổ hợp - Xác suất). Tuy nhiên, theo CT GDPT 2018, nội dung xác suất đã được đưa vào giảng dạy ngay từ lớp 10 nhằm tạo sự phát triển liên tục, kế thừa các biểu tượng ngẫu nhiên học sinh đã tích lũy từ cấp Trung học cơ sở (từ lớp 6 đến lớp 9). Bản chất của lý thuyết xác suất gắn liền với việc nghiên cứu tính quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên, sự không chắc chắn và tính tương đối. Việc giải quyết các tình huống toán học về xác suất đòi hỏi học sinh phải phối hợp linh hoạt nhiều thao tác tư duy, phương pháp đếm và kỹ năng lập luận logic, tạo môi trường thuận lợi để rèn luyện và hình thành năng lực giải quyết vấn đề. Từ thực tiễn đó, tác giả Trịnh Lê Vi đã lựa chọn đề tài: "Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học xác suất ở lớp 10".

Nhiệm vụ và mục tiêu nghiên cứu của khóa luận được xác định cụ thể trong văn bản như sau:

  • Mục tiêu nghiên cứu: Xây dựng một số tình huống dạy học có pha tranh luận khoa học (TLKH) nhằm bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học xác suất ở lớp 10 theo khung kế hoạch bài dạy của Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH về việc xây dựng và tổ chức thực hiện kế hoạch giáo dục của nhà trường (do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành ngày 18 tháng 12 năm 2020).
  • Nội dung nghiên cứu: Văn bản xác định 4 nhiệm vụ nghiên cứu:
    1. Nghiên cứu năng lực giải quyết vấn đề Toán học trong CT GDPT 2018.
    2. Nghiên cứu hình thức dạy học Toán bằng tranh luận khoa học và cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua hình thức này.
    3. Nghiên cứu nội dung xác suất lớp 10 trong CT GDPT 2018.
    4. Xây dựng và thực nghiệm một số hoạt động học có pha tranh luận khoa học đã xây dựng về Xác suất lớp 10 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học.
  • Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
    • Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động dạy học mạch kiến thức xác suất ở trường Trung học phổ thông.
    • Phạm vi nội dung: Nội dung Xác suất lớp 10 trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018.
    • Phạm vi đối tượng khảo sát và thực nghiệm: Học sinh lớp 10 tại một số trường Trung học phổ thông trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận thiết lập hệ thống cơ sở lý luận dựa trên các lý thuyết giáo dục học hiện đại và văn bản quy phạm chuyên môn hiện hành:

  • Thuyết kiến tạo xã hội (Social Constructivism): Tác giả tiếp thu các quan điểm của Derry (1999), Garfields & Ben-Zvi (2009) và Cobb (2007). Theo hướng tiếp cận này, học tập là quá trình người học tích cực chủ động xây dựng tri thức mới trên nền tảng tri thức đã có thông qua tương tác xã hội trong môi trường học tập hợp tác, thay vì tiếp nhận thụ động từ giáo viên.
  • Lý thuyết Vùng phát triển gần (Zone of Proximal Development - ZPD) của L. Vygotski: Dựa trên các nghiên cứu diễn giải của Radford & Demers (2004), tác giả phân tích ba mức độ phát triển nhận thức: Vùng phát triển hiện tại (nhiệm vụ học sinh tự thực hiện độc lập), Vùng phát triển gần (nhiệm vụ học sinh giải quyết được khi có sự hỗ trợ của bạn học hoặc giáo viên), và Vùng phát triển xa (nằm ngoài khả năng nhận thức hiện tại). Việc thiết kế các tình huống có vấn đề phải hướng vào vùng ZPD để tối ưu hóa sự phát triển nhận thức.
  • Lý thuyết Dạy học bằng tranh luận khoa học (TLKH): Khóa luận kế thừa định nghĩa của Lê Thái Bảo Thiên Trung (2018), coi TLKH là hình thức tổ chức lớp học như một cộng đồng khoa học thu nhỏ; ở đó học sinh đóng vai trò nhà toán học, thiết lập lập luận bảo vệ giả thuyết hoặc đưa ra phản ví dụ để bác bỏ luận điểm sai, qua đó tự lực kiến tạo tri thức. Tác giả vận dụng quy trình dạy học 4 giai đoạn của Arsac và các cộng sự (1992): Làm việc cá nhân $\rightarrow$ Thảo luận nhóm và lập áp phích $\rightarrow$ Tranh luận chung toàn lớp $\rightarrow$ Thể chế hóa tri thức.
  • Lý thuyết về Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Khóa luận tích hợp các định nghĩa về "vấn đề" và "tình huống có vấn đề" của Nguyễn Bá Kim, Krulik & Rudnick, Phùng Đức Cường; mô hình 4 bước giải quyết vấn đề của George Polya; sơ đồ tiến trình giải quyết vấn đề của Phan Anh Tài (2014); cùng cấu trúc 4 thành tố cốt lõi của NL GQVĐ ban hành trong CT GDPT 2018 môn Toán.
  • Cơ sở khoa học luận và chướng ngại sư phạm môn Xác suất: Phân tích 3 cách tiếp cận lịch sử của xác suất gồm cách tiếp cận cổ điển (Laplace), thống kê (tần số) và tiên đề (Kolmogorov, 1933). Đồng thời làm rõ các chướng ngại nhận thức của học sinh theo nghiên cứu của Lê Thị Hoài Châu (2010), Girard (1997) và Parzysz (2003) (ngộ nhận về biến cố có xác suất bằng 0, định kiến sai lầm về luật số lớn, sự không cân đối tuyệt đối của con xúc xắc thực tế).
  • Văn bản chỉ đạo chuyên môn: Khung kế hoạch bài dạy theo Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18/12/2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Phương pháp nghiên cứu thực tế được triển khai đồng bộ gồm:

  1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu văn bản CT GDPT 2018 môn Toán, các tài liệu hướng dẫn bồi dưỡng giáo viên (Mô đun 2, Mô đun 3) nhằm cụ thể hóa chỉ số hành vi của NL GQVĐ.
  2. Phương pháp phân tích tài liệu: Đọc và phân tích đối sánh sách giáo khoa Toán 10 bộ "Chân trời sáng tạo" do Trần Nam Dũng làm Tổng Chủ biên và Trần Đức Huyên làm Chủ biên; phân tích tài liệu thực nghiệm quốc tế (thang đo Rubric của Cục Đánh giá học sinh các trường công lập Chicago, Hoa Kỳ và thang đo của Nga).
  3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thiết kế giáo án, tổ chức dạy học thực nghiệm có phân tích tiên nghiệm (a priori) nhằm dự báo các hành vi, sai lầm nhận thức của học sinh; thu thập dữ liệu qua phiếu cá nhân, áp phích nhóm, biên bản tranh luận tại lớp và khảo sát cảm nhận; sau đó phân tích hậu nghiệm (a posteriori) để đánh giá sự chuyển biến nhận thức.

Nguồn dữ liệu của nghiên cứu bắt nguồn trực tiếp từ văn bản chương trình giáo dục phổ thông, bộ sách giáo khoa Toán 10 (Chân trời sáng tạo) và dữ liệu thực nghiệm sư phạm thu thập từ học sinh lớp 10 tại Thành phố Hồ Chí Minh trong năm học 2022–2023.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 1 tập trung xây dựng hệ thống cơ sở lý thuyết sư phạm, phân tích chương trình và thiết lập công cụ đo lường năng lực:

  • Khung năng lực toán học trong CT GDPT 2018: Phân tích 5 năng lực đặc thù (Tư duy và lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giải quyết vấn đề toán học; Giao tiếp toán học; Sử dụng công cụ, phương tiện học toán). Cấu trúc năng lực GQVĐ được xác lập gồm 4 thành tố: (1) Nhận biết, phát hiện vấn đề; (2) Lựa chọn, đề xuất cách thức, giải pháp; (3) Giải quyết vấn đề; (4) Đánh giá giải pháp và khái quát hóa cho vấn đề tương tự.
  • Quy trình và đặc điểm tranh luận khoa học: Luận giải 4 giai đoạn của Arsac và cộng sự (GĐ1: Cá nhân; GĐ2: Nhóm và lập áp phích; GĐ3: Tranh luận chung toàn lớp; GĐ4: Thể chế hóa). Tác giả đối chiếu mục tiêu và đặc điểm của TLKH với 4 hoạt động trong kế hoạch bài dạy theo Công văn 5512 (Mở đầu, Hình thành kiến thức, Luyện tập, Vận dụng), chỉ ra rằng TLKH phù hợp nhất để triển khai ở Hoạt động mở đầu (khởi động tình huống có vấn đề) và Hoạt động vận dụng (tình huống mở rộng, phức tạp).
  • Xây dựng bảng kiểm Rubric đánh giá NL GQVĐ qua TLKH: Tác giả thiết lập bảng đo lường chi tiết gồm 4 mức độ (từ Mức độ 0 đến Mức độ 3) cho từng tiêu chí của 4 thành tố, gắn liền với các biểu hiện hành vi trong từng giai đoạn tranh luận (như trình bày ý tưởng vào phiếu cá nhân, ghi lập luận lên áp phích, phản biện ý kiến nhóm bạn tại lớp và rút ra kết luận chung).
  • Phân tích chương trình và sách giáo khoa: Mạch Thống kê và Xác suất chiếm 14% tổng thời lượng môn Toán lớp 10 (14–15 tiết/105 tiết), trong đó nội dung Xác suất chiếm từ 4–5 tiết (4–5%). Tác giả so sánh phân bố chương trình xác suất giữa CT 2006 và CT 2018, đồng thời lập bảng đề xuất phân bổ 4–5 tiết dạy học xác suất lớp 10. Tiếp đó, tác giả phân tích cấu trúc bài giảng chương X của SGK "Chân trời sáng tạo", chỉ rõ cách thức triển khai các chuỗi hoạt động từ Khởi động, Khám phá đến Thực hành, Vận dụng qua các bài toán điển hình (gieo súc sắc, tung đồng xu, bốc thăm có hoàn lại và không hoàn lại).
Chương trình GDPT 2018 Chương trình GDPT 2006
Mạch kiến thức xác suất phân bố liên tục từ lớp 2 đến lớp 12. Phần xác suất lớp 10 chiếm 4–5 tiết/105 tiết. Xác suất chỉ được bố trí tập trung ở chương trình lớp 11 (Chương II: Tổ hợp - Xác suất), thời lượng 5 tiết/123 tiết.
Phát triển các khái niệm đã học ở cấp THCS: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, định nghĩa cổ điển của xác suất. Giới thiệu sơ đồ hình cây, nguyên lý xác suất bé, biến cố đối. Học sinh lần đầu tiên tiếp cận các khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố và các công thức tính xác suất cổ điển hoàn toàn mới mẻ.

Chương 2: Xây dựng tình huống dạy học xác suất lớp 10 có pha tranh luận khoa học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học

Nội dung chương 2 tập trung vào khâu thiết kế sư phạm ứng dụng:

  • Thiết kế Tình huống tranh luận số 1: Xây dựng tình huống học tập dựa trên bài toán ngẫu nhiên có chứa đựng xung đột nhận thức giữa học sinh. Tác giả xác lập rõ ràng mục tiêu kiến thức, yêu cầu cần đạt về năng lực toán học. Phân tích tiên nghiệm (a priori) tình huống 1 được triển khai chi tiết: dự báo các chiến lược giải của học sinh, các sai lầm phổ biến khi xác định không gian mẫu hoặc nhận định khả năng xảy ra của biến cố, các lập luận ủng hộ và phản bác có thể nảy sinh trong pha làm việc nhóm. Thiết lập bảng tiêu chí đánh giá NL GQVĐ thích ứng trực tiếp cho tình huống 1 qua 4 pha TLKH.
  • Thiết kế Tình huống tranh luận số 2: Xây dựng tình huống gắn với thí nghiệm ngẫu nhiên lặp lại, bài toán thực tế yêu cầu sử dụng sơ đồ hình cây hoặc phương pháp biến cố đối. Tiến hành phân tích tiên nghiệm về mặt sư phạm: dự báo các phương án lập luận trên áp phích của các nhóm, dự kiến kịch bản điều phối của giáo viên khi chọn áp phích chứa đựng mâu thuẫn nhận thức ("vừa đúng vừa sai") để kích hoạt pha tranh luận chung toàn lớp. Thiết lập ma trận đánh giá năng lực tương ứng cho tình huống 2.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 ghi nhận toàn bộ diễn biến triển khai thực tế trên lớp học và các phân tích hậu nghiệm (a posteriori):

  • Tiến trình tổ chức thực nghiệm: Thực nghiệm được tổ chức qua hai buổi học trên đối tượng học sinh lớp 10 tại Thành phố Hồ Chí Minh. Tiến trình dạy học tuân thủ nghiêm ngặt 4 pha của mô hình Arsac:
    • Pha 1 (Làm việc cá nhân): Học sinh tiếp cận bài toán, tự đưa ra phỏng đoán độc lập và ghi nhận vào phiếu học tập.
    • Pha 2 (Làm việc theo nhóm): Các nhóm (tối đa 4 học sinh) tranh luận nội bộ, thống nhất đáp án và thiết kế áp phích thể hiện lập luận toán học để bảo vệ kết quả.
    • Pha 3 (Tranh luận chung toàn lớp): Giáo viên lựa chọn các áp phích có quan điểm trái chiều hoặc chứa sai lầm điển hình, điều phối đại diện các nhóm phát biểu bảo vệ quan điểm, sử dụng cấu trúc lập luận quy chuẩn: "Chúng tôi đồng ý vì..." hoặc "Chúng tôi không đồng ý vì...". Giáo viên tổng hợp các ý kiến lên bảng theo hai cột tương phản.
    • Pha 4 (Thể chế hóa): Giáo viên chính thức chuẩn hóa các tri thức cá nhân thành tri thức khoa học xã hội hóa, hợp thức hóa định nghĩa và công thức tính xác suất.
  • Kết quả thực nghiệm và phân tích định lượng: Khóa luận trình bày các bảng thống kê và biểu đồ phân tích hậu nghiệm: Bảng 3.1 thống kê kết quả thực nghiệm giai đoạn 1 của tình huống 2; Bảng 3.2, 3.3, 3.6 và các Biểu đồ từ 3.1 đến 3.9 phân tích mức độ đạt được của các tiêu chí đánh giá NL GQVĐ qua từng pha. Dữ liệu cho thấy sự dịch chuyển rõ nét từ mức độ nhận thức thấp (Mức 0, Mức 1) ở pha cá nhân lên mức độ cao (Mức 2, Mức 3) sau pha tranh luận chung; sơ đồ 3.2 mô tả sự chuyển biến ý kiến của học sinh; Biểu đồ 3.8 ghi nhận kết quả khảo sát mức độ hứng thú tích cực của học sinh đối với phương pháp TLKH. Đồng thời, tác giả chỉ ra các khó khăn thực tế của giáo viên trong việc quản lý thời lượng tiết học và nghệ thuật điều phối tranh luận mà không áp đặt đáp án sớm.

Kết quả và đóng góp

Nghiên cứu mang lại các kết quả định lượng và giải pháp thực tiễn cụ thể được ghi nhận trong văn bản:

  • Đề xuất phân bổ thời lượng chi tiết cho nội dung Xác suất lớp 10: Trên cơ sở quy định 14–15 tiết cho mạch Thống kê - Xác suất trong CT GDPT 2018, tác giả đưa ra bảng phân bổ khoa học cho 4–5 tiết nội dung Xác suất:
Nội dung Yêu cầu cần đạt Số tiết dự kiến
Một số khái niệm về xác suất cổ điển Nhận biết phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, biến cố đối, nguyên lý xác suất bé. Mô tả không gian mẫu, biến cố trong thí nghiệm đơn giản (tung đồng xu, gieo xúc xắc). 01 tiết (~20–25 phút lý thuyết + bài tập)
Không gian mẫu và biến cố Mô tả không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản. 01 tiết (~45 phút)
Thực hành tính xác suất trong một số trường hợp đơn giản Tính xác suất biến cố bằng phương pháp tổ hợp; tính xác suất trong thí nghiệm lặp bằng sơ đồ hình cây. 1–2 tiết (~65–70 phút)
Các quy tắc tính xác suất Mô tả các tính chất cơ bản của xác suất; tính xác suất của biến cố đối. 01 tiết (~45 phút)
  • Xây dựng bộ công cụ Rubric đo lường năng lực GQVĐ: Thiết lập khung đánh giá 4 thành tố, cụ thể hóa thành các chỉ số hành vi đo lường được trong từng pha TLKH:
Thành tố năng lực GQVĐ Tiêu chí đánh giá chính Biểu hiện cốt lõi qua các pha TLKH
Thành tố 1: Nhận biết, phát hiện vấn đề TC1: Xác định vấn đề; TC2: Thu thập, sắp xếp thông tin; TC3: Chia sẻ sự am hiểu. GĐ1, GĐ2: Ghi nhận thông tin mẫu và vấn đề chốt ra phiếu cá nhân/áp phích; GĐ2, GĐ3: Thảo luận, chia sẻ sôi nổi cách hiểu bài toán.
Thành tố 2: Lựa chọn, đề xuất giải pháp TC1: Lựa chọn và thiết lập cách thức, quy trình giải quyết vấn đề. GĐ1, GĐ2, GĐ3: Đề xuất quy trình giải quyết phù hợp trên phiếu học tập và áp phích nhóm.
Thành tố 3: Giải quyết vấn đề TC1: Thực hiện giải pháp; TC2: Trình bày giải pháp (lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác). GĐ1, GĐ2: Trình bày giải pháp đúng lên áp phích; GĐ2, GĐ3: Giải thích, bảo vệ lập luận logic trước tập thể lớp.
Thành tố 4: Đánh giá giải pháp và khái quát hóa TC1: Đánh giá giải pháp; TC2: Phản ánh giá trị giải pháp; TC3: Khái quát hóa vấn đề tương tự. GĐ3: Nhận xét, phản biện giải pháp của nhóm khác bằng lí lẽ phù hợp; GĐ4: Đánh giá, tự rút ra kết luận hợp lý cho tình huống.
  • Giải pháp và đóng góp mới của đề tài: Khóa luận chứng minh tính khả thi của việc lồng ghép hình thức tranh luận khoa học vào khung kế hoạch bài dạy theo Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH; cung cấp hệ thống tình huống dạy học xác suất lớp 10 có kịch bản phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm chuẩn mực; giải quyết chướng ngại tâm lý ngại bày tỏ chính kiến của học sinh thông qua kỹ thuật thiết kế áp phích nhóm và tranh luận đối kháng có quy tắc.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế của đề tài: Dựa trên phạm vi nghiên cứu được công bố trong văn bản, khóa luận chỉ tiến hành thực nghiệm sư phạm trên một số lớp 10 tại địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh, chưa có điều kiện khảo sát mở rộng trên các vùng miền có điều kiện giáo dục khác nhau. Về mặt nội dung, đề tài tập trung vào phần kiến thức mở đầu về xác suất cổ điển ở lớp 10, chưa bao quát toàn bộ mạch kiến thức xác suất mở rộng ở các lớp 11 và 12 (như xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần). Ngoài ra, văn bản ghi nhận áp lực về thời lượng tiết học (45 phút) là rào cản khiến giáo viên gặp khó khăn trong việc tổ chức trọn vẹn cả 4 pha tranh luận mà không làm gián đoạn tiến độ giảng dạy.
  • Hướng nghiên cứu tiếp: Mở rộng xây dựng các tình huống tranh luận khoa học cho các nội dung toán học khác trong chương trình THPT (như Đại số tổ hợp, Hình học không gian); nghiên cứu ứng dụng mô hình TLKH để phát triển các năng lực toán học đặc thù khác (năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giao tiếp toán học); xây dựng quy trình bồi dưỡng giáo viên THPT về kỹ thuật điều phối và xử lý xung đột nhận thức trong tranh luận khoa học tại lớp.

Giá trị tham khảo

Khóa luận là nguồn tư liệu chuyên môn hữu ích cho các nhóm đối tượng:

  • Sinh viên và học viên cao học ngành Sư phạm Toán, Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Cung cấp khung phương pháp luận hoàn chỉnh về cách vận dụng lý thuyết kiến tạo và mô hình tranh luận khoa học của Arsac vào một chủ đề dạy học toán cụ thể; cách thức xây dựng Rubric đo lường năng lực học sinh theo chuẩn đầu ra của chương trình mới.
  • Giáo viên Toán tại các trường Trung học phổ thông: Cung cấp mẫu thiết kế tình huống dạy học xác suất lớp 10 bám sát Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH; gợi ý các bài toán gây mâu thuẫn nhận thức và kỹ thuật sử dụng áp phích "vừa đúng vừa sai" để kích hoạt sự tham gia chủ động của học sinh trong giờ học.
  • Phần đáng tham khảo nhất trong văn bản: Bảng Rubric chi tiết đánh giá 4 thành tố NL GQVĐ qua 4 pha TLKH (Bảng 1.2); Bảng đề xuất phân phối thời lượng 4–5 tiết cho Xác suất lớp 10 (Bảng 1.5); cùng tiến trình phân tích tiên nghiệm và hậu nghiệm thực nghiệm sư phạm trong Chương 2 và Chương 3.

Câu hỏi thường gặp

1. Vì sao tác giả lựa chọn quy trình 4 giai đoạn của Arsac và cộng sự thay vì các quy trình dạy học khác?
Tác giả đã nghiên cứu các quy trình TLKH của Radford & Demers (2004), Hitt & González-Martín (2015), quy trình dạy học xác suất của Sharma (2015), và quyết định chọn quy trình của Arsac và cộng sự (1992) vì quy trình này chia tách rành mạch 4 giai đoạn nhận thức (Cá nhân $\rightarrow$ Nhóm $\rightarrow$ Lớp $\rightarrow$ Thể chế hóa). Cấu trúc này vừa bảo đảm thời gian cho học sinh tự suy nghĩ và dự đoán cá nhân, vừa tạo điều kiện liên kết nhóm thông qua việc thiết kế áp phích, đồng thời giúp giáo viên kiểm soát thứ tự tranh luận trước khi thể chế hóa thành tri thức chung.

2. Thời lượng mạch Xác suất lớp 10 trong CT GDPT 2018 chiếm bao nhiêu tiết và được đề xuất phân bổ ra sao?
Theo CT GDPT 2018, mạch Thống kê và Xác suất chiếm 14% tổng thời lượng môn Toán lớp 10 (khoảng 14–15 tiết trên tổng số 105 tiết/năm học). Trong đó, phần Xác suất chiếm từ 4–5% (khoảng 4–5 tiết). Tác giả đề xuất phân bổ: 01 tiết cho các khái niệm mở đầu và nguyên lý xác suất bé; 01 tiết cho mô tả không gian mẫu và biến cố trong các thí nghiệm đơn giản; 1–2 tiết thực hành tính xác suất (bằng phương pháp tổ hợp và sơ đồ hình cây); và 01 tiết cho các quy tắc tính xác suất cùng biến cố đối.

3. Tiêu chí lựa chọn áp phích của nhóm để đưa ra tranh luận chung trước lớp (GĐ3) là gì?
Theo hướng dẫn của Arsac và cộng sự được tác giả trích dẫn, thứ tự lựa chọn áp phích mang tính quyết định đến thành công của pha tranh luận. Giáo viên nên bắt đầu cuộc tranh luận với một áp phích "vừa đúng vừa sai" (sai về kiến thức, lập luận hoặc cách giải thích). Loại áp phích này kích thích sự sôi nổi, tạo điều kiện xuất hiện các quan điểm trái chiều và phản ví dụ. Nếu lớp học không có áp phích loại này, giáo viên có thể đưa ra một áp phích giả định được chuẩn bị sẵn nhằm khơi mào tranh luận.

4. Dạy học bằng tranh luận khoa học tương thích với loại hoạt động nào trong khung Kế hoạch bài dạy theo Công văn 5512?
Qua bảng đối chiếu đặc điểm TLKH với 4 loại hoạt động học (Bảng tại mục 1.2.3.d), tác giả kết luận TLKH phù hợp nhất để tổ chức ở hai loại hoạt động: Hoạt động mở đầu (nơi tri thức chưa được thể chế hóa, xuất hiện tình huống có vấn đề tạo sự tò mò, xung đột nhận thức) và Hoạt động vận dụng (nơi học sinh vận dụng tri thức đã học để giải quyết các tình huống phức tạp hơn, có sự tranh luận về tính tối ưu của các phương án giải quyết).

5. Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong khóa luận được đánh giá thông qua các thành tố cốt lõi nào?
Dựa trên CT GDPT 2018 môn Toán, NL GQVĐ được xác định qua 4 thành tố: (1) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết trong môn Toán; (2) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề; (3) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề đặt ra; (4) Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của Trịnh Lê Vi đã giải quyết thấu đáo vấn đề đổi mới phương pháp dạy học mạch kiến thức Xác suất lớp 10 theo định hướng phát triển năng lực của CT GDPT 2018. Bằng việc kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết kiến tạo xã hội, vùng phát triển gần ZPD và quy trình tranh luận khoa học 4 giai đoạn của Arsac, tác giả đã xây dựng được các tình huống dạy học cụ thể kèm theo hệ thống tiêu chí Rubric đánh giá chi tiết 4 thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán học. Kết quả thực nghiệm sư phạm tại Thành phố Hồ Chí Minh đã minh chứng tính khả thi của mô hình trong việc nâng cao mức độ tham gia, khả năng lập luận phản biện và sự chuyển biến nhận thức tích cực của học sinh.