Chương 1 bao gồm cơ sở lý thuyết về tia gamma và các tương tác với vật chất. Từ đó, giới thiệu cơ sở của kỹ thuật gamma tán xạ ngược - gamma truyền qua và các yếu tố ảnh hưởng đến các kỹ thuật này. Chương 2 giới thiệu phương pháp Monte Carlo, cau trúc chương trình mô phỏng MCNP5, mô hình mô phỏng trong xác định mật độ dung dịch và kỹ thuật xử lí phố Colegram. Chương 3 trình bày sự phụ thuộc cường độ gamma tán xạ đơn, cường độ gamma truyền qua vào mật độ dung dịch, xác định mật độ chất lỏng bằng kỹ thuật gamma tán xạ ngược và gamma truyền qua.
Từ đó, so sánh độ tin cậy của kết quả xác định mật độ dung dịch bang hai ky thuat nay. TONG QUAN Thông tin được cung cấp từ tia gamma đóng một vai trò quan trọng trong việc phân tích không phá hủy vật liệu. Mặc dù các đồng vị phóng xạ từ nguồn có năng lượng và tỉ lệ xác định, cường độ gamma nhận được ở đầu dò sau khi đi qua vật liệu luôn nhỏ hon do tương tác với các vật chất trong quá trình truyền đi [11]. Trong chương này, chúng tôi trình bày các cơ chế tương tác tia gamma và vật chất; đồng thời, nội dung chương cũng thảo luận về suy giảm cường độ gamma nhận được ở đầu dò và cơ sở lí thuyết cho việc xác định mật độ dung dịch bằng hai kỹ thuật gamma truyền qua — gamma tán xa.
Tương tac gamma với vật chat 1. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện là quá trình photon tương tác truyền toàn bộ năng lượng cho electron liên kết, làm đánh bật electron ra khỏi qui đạo và trở thành electron quang điện. Hiện tượng quang điện Năng lượng photon ban đầu: E = hv (1.1) Quang electron có động năng ban đầu: E =hv-B (1.2) Với B là năng lương liên kết của electron. Khi quá trình này xảy ra, tồn tại một lỗ trống tại vị trí xảy ra hiệu ứng.
Các electron lớp ngoài nhanh chóng chiếm chỗ và dẫn đến quá trình tạo tia X đặc trưng hay các electron Auger. Trong quá trình tương tác, những tia gamma có năng lượng nhỏ hơn 1MeV thường đóng vai trò chủ yếu. Tương tự, vật liệu có bao gồm những số nguyên tử đơn càng lớn thì xác xảy ra hiện tượng quang điện cảng cao và ngược lại. Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Compton mô tả quá trình tương tác của photon với electron, truyền một phần năng lượng và động lượng cho hạt mang điện; khi đó, năng lượng và động năng photon thoát ra giảm.
Thông thường, hạt mang điện đang xét là electron; ban đầu, electron ở trạng thái nghỉ và photon tương tác của tia X hay tia gamma. Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng tia gamma từ nguồn !3”Cs, mỗi photon mang năng lượng ban đầu là 662 keV. Theo Thuyết tương đối, electron có khối lượng nghỉ mo, chuyển động với vận tốc v có khối lượng m được xác định bằng công thức: "_.3) Từ đó, ta suy ra độ lớn của động lượng Pp electron trong mối quan hệ giữa năng lượng E và năng lượng nghỉ Eo cua electron.4) Hiện tượng tán xa Compton được phân tích thành va cham dan hồi của photon và electron tự do thông qua tương tác động học. Nếu năng lượng gamma lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết, electron bị tán xạ được coi như electron tự đo.
Năng lượng và động năng của va chạm đàn hồi bảo toàn, giá trị năng lượng tán xạ E' phụ thuộc vào góc tán xạ được xác định bằng công thức: E=—=“—— (1.5) 1+ 2 (1- cos Ø) m,C e Photon sau tán xa Electron sau tan xa Hình 1. Hiện tượng tán xa Compton Từ kết quả nêu trên, năng lượng tia gamma đi ra sau tán xạ E’ phải nhỏ hon năng lượng ban đầu E và phụ thuộc vào góc tán xạ 0. Ngoài ra, trong các tương tác của tia gamma với vật chất còn có cơ chế hiệu ứng tạo cặp. Điều kiện để hiện tượng này xảy ra khi tia gamma tương tác phải có năng lượng tối thiểu bằng năng lượng ở trạng thái nghỉ của hai electron (tức trên 1022 keV).
Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng nguồn !°”Cs với năng lượng mỗi photon ban đầu là 662 keV nên hiệu ứng này không thé xảy ra trong thí nghiệm được mô phỏng. Kỹ thuật gamma tan xạ ngược 1. Kỹ thuật gamma tán xạ ngược Khi tia tan xạ hợp với tia tới một góc lớn hon 90° (hay góc tán xạ Ø>90°) trong hiệu ứng Compton được gọi là hiện tượng gamma tán xạ ngược. Số đếm ghi nhận ở đầu dò phụ thuộc vào sự suy giảm cường độ ở đầu dò trong NGUON Cs-137 Hình 1.
Đường di tia gamma tán xa lên vat chất Giai đoạn 1: Sự suy giảm cường độ khi chùm tia tán xạ di vào vật liệu (đường 1) [6]: L=1, cơi -( #2) ps] (1.6) ye) Với _ To, I: lần lượt là thông lượng gamma tới và thông lượng gamma truyền qua p là mật độ của vật liệu; Eo là năng lượng photon tới. Giai đoạn 2: Sự suy giảm tại vị trí tán xạ [6]: dơ(E,,Q) S(E,,0,Z). Với _ là tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức Klein- Nishina; S(E),0,Z) là hàm tán xa bat kết hợp; pP.=pN ' là mật độ electron tại P. Giai đoạn 3: Sự suy giảm cường độ sau tán xạ đến đầu đò (đường 2) [6]: l1 =1, exp (#2) pn fe) (1.8) Với ø là mật độ của vật liệu; E là năng lượng photon sau tán xạ.
Như vậy, cường độ chùm tia tán xạ được ghi nhận ở đầu dò xác định bởi công thức: T=1, sơ| HH doEoTM) cự 6,Z).9) Pp dQ Pp Với cùng một cách bồ trí thi nghiệm, K =7, 4205: sce 6,2). A được coi la hang số [14]. Mối quan hệ giữa mật độ vật chất tán xạ và cường độ tán xạ được thé hiện qua biểu thức: 1K pers] -[ ME) px for -[ ME |p] xp Ø (1.10) Theo nhóm nghiên cứu Guang Lou, cường độ gamma tán xạ ghi nhận được phụ thuộc hàm bậc nhất theo mật độ chất lỏng [3]. Khi đó, công thức (1.10) được thu gọn lại thành: T=Ap+B (1.11) Với p là mật độ của vật liệu; A, B là hằng số.
Như công thức (1.11), chúng tôi tiến hành mô phỏng thí nghiệm gamma tán xạ bằng chương trình MCNP đề xác định cường độ tán xạ. Từ đó, khảo sát sự phụ thuộc cường độ ghi nhận vào mật độ dung dịch, sử dụng cường độ tán xạ ghi nhận ở đầu dò tìm mật độ của các dung dịch. Anh hưởng của tán xạ nhiều lần Trong công thức (1.11), dé tính được mật độ dung dịch, cường độ tán xạ được ghi nhận là cường độ tán xạ đơn; trong khi trên thực tế, cường độ tán xạ được ghi nhận còn bao gồm kết quả của tán xạ nhiều lần. Chúng là kết quả của quá trình tán xạ nhiều lần trước khi đi ra khỏi vật liệu và thường đóng góp vào phông nên, làm giảm tính chính xác của kết quả đo.
Dé giảm thiểu sai số của kết quả đo do tán xạ, theo nghiên của của Priyada, chúng tôi đã sử dụng ống chuẩn trực bán kính nhỏ cho nguồn và đầu dò trong mô phỏng thí nghiệm [14]. Đồng thời, chúng tôi đã sử dụng chương trình Colegram dé loại bỏ phông nên cho tín hiệu nhận được. Kỹ thuật gamma truyền qua Kỹ thuật gamma truyền qua được xác định dựa vào quy luật suy giảm cường độ của chùm tia gamma theo hàm mũ khi di qua vật chất do bị hấp thụ hoặc tán xạ. Xét chùm tia mảnh, đơn năng, sự suy giảm cường độ của chùm tia gamma được tính theo công thức định luật Beer-Lambert [6]: 1=I,exp(-x) (1.12) lọ và I - cường độ của bức xạ trước va sau khi di qua môi trường vật chất có bề dày x (cm); ur - hệ số suy giảm tuyến tính toàn phần của môi trường vật chất đối với bức xạ đó (cm).
Dé mở rộng áp dụng cho bat kì dang môi trường vật chất nào, người ta thưởng sử dụng hệ số suy giảm khối u„ vì nó không phụ thuộc vào khối lượng riêng của vật liệu [7].12) tương đương: I =1,exp(-1,m,) (1.13) Mp - khối lượng hợp chat tính bằng khối lượng trên một don vị diện tích trong chất hấp thụ với tạ =H (cm2/g); M, = PX (g/cm?).13) chỉ áp dụng đối với bức xạ truyền qua vật chất có quãng đường chuyên động tự do trong vật liệu lớn hơn nhiều so với quãng đường từ vật liệu đến đầu dò. Ngược lại, chùm tia tới khi xuyên qua môi trường vật chất đến bề mặt dau dò lớn hơn so với quãng đường chuyền động tự do trong vật liệu thì cần bổ sung vào công thức trên một hệ sé tích lũy B [6]. Điều này được giải thích do sự tăng xác suất xuất hiện của bức xạ thứ cấp đến thông tin được ghi nhận ở đầu dò và cường độ được ghi nhận được xác định bang công thức (1.14) Dựa vào mối quan hệ giữa cường độ gamma truyền qua va mật độ dung dịch, chúng tôi tiến hành mô phỏng thí nghiệm truyền qua cho các dung dịch; từ đó, xây dựng đường phụ thuộc cường độ gamma truyền qua vào mật độ. Sử dụng kết quả cường độ truyền qua xác định bằng mô phỏng MCNP dé xác định mật độ dung dịch bằng kỹ thuật gamma truyền qua.
MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM TRONG MÔ PHỎNG MONTE CARLO Về bản chất, mô phỏng Monte Carlo là chuỗi ngẫu nhiên các đối tượng và sự kiện bằng các thuật toán máy tính. Trong trường hợp này, phương pháp Monte Carlo liên quan đến các đối tượng mô phỏng từ thực nghiệm với mẫu ngẫu nhiên từ hàm phân bố xác suất xác định. Sự lặp đi lặp lại thí nghiệm nhiều lần trong mô phỏng, thuật toán bao gồm số lượng lớn các biến dựa trên luật số lớn và các suy luận thống kê [5]. Mô phỏng trực tiếp đường truyền của neutron là ứng dụng đầu tiên của phương pháp Monte Carlo trong lĩnh vực Vật lý hạt nhân [9] Việc mô phỏng các quá trình Vật lý bang Monte Carlo tiếp tục pháp triển mạnh mẽ vi dụ như: Số đếm neutron bằng mô phỏng Monte Carlo cho ngưỡng an toàn ứng dụng [15, 8]; Phương pháp tán xạ và kỹ thuật chuan đoán y học [19].
Phương pháp Monte Carlo ngày càng đóng vai trò quan trọng trong ngành khoa học vật liệu. Việc phân tích và phát triển vật liệu thường rat đắt đỏ và tốn nhiều thời gian. Bằng phương pháp này, chúng ta có thê phát triển, phân tích những vật liệu mới cũng như cấu trúc của vật liệu dễ dàng hon vi dụ như: LEDs hữu cơ; pin Litimium-Ions; các tam mặt trời hữu cơ [9].