Dạy Học Khám Phá Chủ Đề Bất Đẳng Thức Cho Học Sinh Lớp 12

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện pháp hoàn thiện trong lĩnh vực giáo dục.

• Tác giả: Trần Tố Nga
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Đức Huy
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Khám Phá Bất Đẳng Thức: Phương Pháp Dạy Học Hiệu Quả Cho Học Sinh Lớp 12
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Dạy Học Khám Phá Bất Đẳng Thức Lớp 12

Dạy học khám phá bất đẳng thức lớp 12 là phương pháp sư phạm hiện đại, nhấn mạnh vào vai trò chủ động của học sinh trong việc tiếp thu kiến thức. Thay vì thụ động tiếp nhận thông tin từ giáo viên, học sinh được khuyến khích tự mình khám phá, tìm tòi, và xây dựng nên hiểu biết về bất đẳng thức. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách sâu sắc mà còn phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức. Theo luận văn của Trần Tố Nga (2015), dạy học khám phá tạo điều kiện để học sinh “phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân”.

1.1. Lịch Sử Nghiên Cứu Về Dạy Học Khám Phá Toàn Cầu

Trên thế giới, đặc biệt ở các nước phương Tây, tôn trọng ý tưởng sáng tạo của học sinh là phổ biến. Rubinstien đề xuất ý tưởng về phương pháp dạy học khám phá. Jerome Bruner và Leo Postman nghiên cứu cách nhu cầu, động lực và mong ước ảnh hưởng đến nhận thức. Bruner đóng góp lớn với công trình "Quá trình giáo dục", bước ngoặt trong lý thuyết giáo dục. Geofrey Petty, Jacke Richards tiếp tục phát triển hướng tiếp cận này. Điều này cho thấy sự quan tâm sâu sắc đến việc phát triển tư duy độc lập cho học sinh trên toàn cầu.

1.2. Nghiên Cứu Dạy Học Khám Phá Bất Đẳng Thức Ở Việt Nam

Ở Việt Nam, nghiên cứu về dạy học khám phá bất đẳng thức diễn ra muộn hơn. Từ những năm 2000, nhiều công trình nghiên cứu mới được công bố. Các tác giả Bùi Văn Nghị, Trần Bá Hoành, Đào Tam có đóng góp quan trọng. Các nghiên cứu này tập trung vào việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, trong đó có dạy học khám phá, để nâng cao chất lượng giáo dục. Dù vậy, việc áp dụng còn hạn chế, đặc biệt ở những môn học khó như Toán và phần bất đẳng thức lớp 12.

II. Thách Thức Vấn Đề Trong Dạy Bất Đẳng Thức Lớp 12 Hiệu Quả

Việc dạy và học bất đẳng thức lớp 12 đối diện nhiều thách thức. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc lựa chọn phương pháp giải, dẫn đến tâm lý chán nản. Giáo viên cũng gặp trở ngại trong việc truyền đạt kiến thức một cách dễ hiểu và thu hút. Phương pháp dạy học truyền thống không kích thích tư duy sáng tạo của học sinh, khiến việc tiếp thu kiến thức trở nên thụ động và kém hiệu quả. Sự phức tạp của bài tập bất đẳng thức có lời giải đòi hỏi một phương pháp tiếp cận mới, khuyến khích học sinh khám phá và tự tìm ra lời giải.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Tiếp Thu Kiến Thức Bất Đẳng Thức

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hiểu rõ bản chất của bất đẳng thức AM-GM, bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Chebyshev và các bất đẳng thức khác. Việc áp dụng các phương pháp giải bất đẳng thức một cách linh hoạt cũng là một thách thức lớn. Theo kinh nghiệm giảng dạy, nhiều học sinh chỉ học thuộc lòng các công thức mà không hiểu rõ cách chúng được áp dụng trong các bài toán cụ thể.

2.2. Hạn Chế Của Phương Pháp Dạy Học Truyền Thống

Phương pháp dạy học truyền thống, tập trung vào việc truyền đạt kiến thức một chiều từ giáo viên, không tạo điều kiện cho học sinh tự khám phá và xây dựng kiến thức. Điều này dẫn đến việc học sinh thiếu kỹ năng chứng minh bất đẳng thức và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Giáo viên cần thay đổi phương pháp tiếp cận để khuyến khích sự tham gia tích cực của học sinh.

2.3. Thiếu Tài Liệu Bất Đẳng Thức Lớp 12 Chất Lượng

Một vấn đề khác là sự thiếu hụt tài liệu bất đẳng thức lớp 12 chất lượng, phù hợp với trình độ và khả năng tiếp thu của học sinh. Các tài liệu hiện có thường tập trung vào việc cung cấp các bài giải mẫu mà không hướng dẫn học sinh cách tư duy và tìm ra lời giải một cách độc lập. Điều này làm giảm tính sáng tạo và khả năng tự học của học sinh.

III. Dạy Học Khám Phá Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức

Dạy học khám phá (DHKP) là phương pháp hiệu quả để khắc phục các hạn chế trên. DHKP khuyến khích học sinh tự khám phá, xây dựng kiến thức thông qua các hoạt động thực hành, trải nghiệm. Với chủ đề bất đẳng thức lớp 12, DHKP giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của các bất đẳng thức và phát triển kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức. Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh đặt câu hỏi, tranh luận, và chia sẻ ý tưởng. DHKP giúp học sinh phát triển tư duy phản biện, khả năng giải quyết vấn đề, và biện luận bất đẳng thức.

3.1. Tạo Tình Huống Có Vấn Đề Khơi Gợi Tư Duy Bất Đẳng Thức

Giáo viên nên tạo ra các tình huống có vấn đề, khơi gợi sự tò mò và kích thích tư duy của học sinh. Ví dụ, giáo viên có thể đưa ra một bài toán min max và yêu cầu học sinh tìm cách giải. Hoặc giáo viên có thể đưa ra một bất đẳng thức trong hình học và yêu cầu học sinh chứng minh. Các tình huống này giúp học sinh nhận thấy sự cần thiết của việc nắm vững kiến thức về bất đẳng thức.

3.2. Hướng Dẫn Học Sinh Tự Khám Phá Phương Pháp Giải Bất Đẳng Thức

Thay vì cung cấp lời giải trực tiếp, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tự khám phá các phương pháp giải bất đẳng thức. Giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi mở, cung cấp các gợi ý, hoặc yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để tìm ra lời giải. Quá trình tự khám phá này giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về bản chất của bất đẳng thức và phát triển kỹ năng chứng minh bất đẳng thức.

IV. Ứng Dụng Bất Đẳng Thức Bài Toán Cực Trị Ôn Thi Đại Học

Bất đẳng thức không chỉ là một chủ đề lý thuyết mà còn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong giải các bài toán cực trị. Ứng dụng bất đẳng thức giúp tìm ra giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các biểu thức, là một phần quan trọng trong ôn thi đại học môn toán. Việc nắm vững các phương pháp giải bất đẳng thức giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó trong kỳ thi.

4.1. Giải Bài Toán Cực Trị Sử Dụng Bất Đẳng Thức AM GM

Bất đẳng thức AM-GM (còn gọi là bất đẳng thức Cauchy) là một công cụ mạnh mẽ để giải các bài toán cực trị. Bằng cách áp dụng bất đẳng thức AM-GM, học sinh có thể tìm ra GTLN và GTNN của các biểu thức một cách dễ dàng. Tuy nhiên, để áp dụng thành công bất đẳng thức AM-GM, học sinh cần có kỹ năng chứng minh bất đẳng thức và khả năng biến đổi biểu thức một cách linh hoạt.

4.2. Ứng Dụng Bất Đẳng Thức Trong Các Bài Toán Ôn Thi Đại Học

Các bài toán bất đẳng thức thường xuất hiện trong các đề ôn thi đại học môn toán, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức tốt. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập bất đẳng thức có lời giải giúp học sinh làm quen với các dạng toán khác nhau và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Giáo viên nên cung cấp cho học sinh các tài liệu ôn thi chất lượng và hướng dẫn các em cách tư duy và tìm ra lời giải một cách hiệu quả.

4.3. Ứng Dụng Bất Đẳng Thức Trong Giải Tích

Bất đẳng thức trong giải tích là một phần quan trọng của chương trình toán học lớp 12, đóng vai trò then chốt trong việc chứng minh các định lý và giải quyết các bài toán liên quan đến giới hạn, đạo hàm và tích phân. Việc hiểu rõ và áp dụng thành thạo các bất đẳng thức này giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và phát triển khả năng tư duy logic trong giải tích.

V. Thực Nghiệm Sư Phạm Đánh Giá Hiệu Quả Dạy Bất Đẳng Thức

Để đánh giá hiệu quả của phương pháp dạy học khám phá bất đẳng thức lớp 12, cần tiến hành thực nghiệm sư phạm. Thực nghiệm bao gồm việc thiết kế các bài giảng theo phương pháp DHKP, tổ chức dạy học tại các lớp thực nghiệm và đối chứng, và thu thập dữ liệu thông qua các bài kiểm tra, khảo sát. Kết quả thực nghiệm sẽ cung cấp bằng chứng về tính khả thi, tính hiệu quả của phương pháp DHKP trong việc nâng cao chất lượng dạy và học bất đẳng thức lớp 12.

5.1. Thiết Kế Bài Giảng Dạy Học Khám Phá Bất Đẳng Thức

Bài giảng DHKP cần được thiết kế sao cho học sinh có cơ hội tự khám phá, xây dựng kiến thức. Giáo viên nên tạo ra các tình huống có vấn đề, cung cấp các gợi ý, và khuyến khích học sinh làm việc theo nhóm để tìm ra lời giải. Bài giảng cũng cần bao gồm các hoạt động thực hành, trải nghiệm để giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về bản chất của bất đẳng thức.

5.2. Đánh Giá Kết Quả Học Tập Của Học Sinh

Để đánh giá kết quả học tập của học sinh, cần sử dụng các phương pháp đánh giá đa dạng, bao gồm bài kiểm tra, bài tập về nhà, và các hoạt động đánh giá trên lớp. Các bài kiểm tra cần được thiết kế sao cho đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng chứng minh bất đẳng thức, và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Kết quả đánh giá sẽ giúp giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy học và hỗ trợ học sinh một cách hiệu quả.

VI. Kết Luận Khuyến Nghị Nâng Cao Dạy Bất Đẳng Thức Lớp 12

Phương pháp dạy học khám phá bất đẳng thức lớp 12 mang lại nhiều lợi ích, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức, phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề. Việc áp dụng DHKP đòi hỏi giáo viên phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng, sáng tạo. Cần tiếp tục nghiên cứu, phát triển các phương pháp DHKP hiệu quả hơn, đồng thời cung cấp tài liệu hỗ trợ phong phú cho giáo viên, học sinh. Nâng cao chất lượng dạy, học bất đẳng thức lớp 12 góp phần quan trọng vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi bất đẳng thức.

6.1. Khuyến Nghị Về Việc Sử Dụng Dạy Học Khám Phá

Các trường THPT cần khuyến khích giáo viên áp dụng phương pháp DHKP trong giảng dạy bất đẳng thức. Các Sở GD&ĐT cần tổ chức các khóa tập huấn, bồi dưỡng cho giáo viên về phương pháp DHKP. Cần xây dựng một cộng đồng giáo viên chia sẻ kinh nghiệm, tài liệu về DHKP bất đẳng thức lớp 12.

6.2. Định Hướng Nghiên Cứu Về Dạy Học Bất Đẳng Thức Tương Lai

Nghiên cứu sâu hơn về việc tích hợp công nghệ thông tin vào DHKP bất đẳng thức. Nghiên cứu về ảnh hưởng của DHKP đến khả năng tự học, khả năng sáng tạo của học sinh. Phát triển các công cụ đánh giá hiệu quả DHKP một cách khách quan, chính xác.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ 1. Lịch sử nghiên cứu Trên thế giới, nhất là ở các nước Phương Tây, việc tôn trọng những ý tưởng sáng tạo của học trò là một đặc điểm xã hội khá phổ biến.1 Đây cũng chính là tiền đề để phương pháp dạy học khám phá được nghiên cứu sớm ở các nước này. Rubinstien đã đưa ra những ý tưởng về phương pháp dạy học khám phá. Cùng ở thời điểm này, Jerome Bruner và Leo Postman cũng nghiên cứu về những cách thức mà các nhu cầu, động lực và mong ước ảnh hướng đến sự nhận thức.

Tuy nhiên, phương pháp dạy học khám phá chỉ thực sự được nghiên cứu sâu hơn và đưa vào áp dụng trong thực tiễn từ năm 1960, sau công trình nghiên cứu quan trọng “Quá trình giáo dục” (The Process of Education) của Jerome Bruner. Đây được xem là một bước ngoặt trong lý thuyết về giáo dục. Hướng tiếp cận mới này đã tiếp tục được các nhà nghiên cứu trên thế giới, như Geofrey Petty, Jacke Richards, John Platt và Heidi Platt… phát triển và đào sâu thêm. Tuy nhiên, ở Việt Nam, nghiên cứu về phương pháp dạy học khám phá được thực hiện muộn hơn.

Từ những năm 2000 trở lại đây mới có nhiều công trình nghiên cứu được công bố. Một số các tác giả có đóng góp quan trọng như Bùi Văn Nghị, Trần Bá Hoành, Đào Tam… (xem [10], [18], [23], [24]). Dạy học khám phá trong các công trình của Jerome Bruner Jerome Bruner là một trong những nhà tâm lý học nổi tiếng và có tầm ảnh hưởng nhất của thế kỷ XX. Ông là một trong những nhân vật trung tâm của “cuộc cách mạng về nhận thức”.

Những đóng góp của ông đặc biệt quan trọng và có tầm ảnh hưởng lớn trong lĩnh vực giáo dục. Các tác phẩm “Quá trình Giáo dục” (The Process of Education) và “Tiến tới một Học thuyết về Giảng dạy” (Towards a 1 Sự ảnh hưởng của Nho giáo ở Phương Đông đã tạo ra một xã hội với tôn ti, trật tự rõ ràng, trong đó vai trò của người thầy trong xã hội rất được đề cao (Quân - Sư - Phụ) nên học trò thường thụ động tiếp thu những kiến thức do thầy truyền cho. Đặc điểm này không có ở xã hội Phương Tây nên người học trò ở Phương Tây thường có vị trí bình đẳng hơn trong lớp học và do đó được tự do sáng tạo nhiều hơn. 6 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.12 Theory of Instruction) của ông được rất nhiều người đọc và đã trở thành những tác phẩm kinh điển trong giáo dục.

Chương trình nghiên cứu xã hội “Con người: Một quá trình nghiên cứu” (Man: A Course of Study (MACOS)) của ông vào giữa những năm 1960 được xem là một bước ngoặt trong sự phát triển chương trình giảng dạy. Theo ông, học là một quá trình mang tính chủ quan mà thông qua đó, người học hình thành nên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức có sẵn của mình. Việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân sử dụng quá trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ. Để có được điều này, người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ ý nghĩa số liệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết trước đó.

Giáo viên cần cố gắng và khuyến khích học sinh tự khám phá ra các nguyên lý, cả giáo viên và học sinh cần phải thực sự hoà nhập trong quá trình dạy học (xem [1]). Trong tác phẩm “Quá trình Giáo dục”, Jerome Bruner đã chỉ ra ba yếu tố cơ bản của phương pháp dạy học khám phá. Thứ nhất, giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu cần thiết, tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá, tìm tòi. Thứ hai, giáo viên thiết kế các hoạt động của học sinh, trên cơ sở đó xác định các hoạt động chỉ đạo, tổ chức của giáo viên.

Thứ ba, giáo viên khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá cái mới của bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một cách thuận lợi để từ đó người học tự xây dựng kiến thức (xem [1]). Dạy học khám phá trong các công trình của Goeffrey Petty Geofrey Petty cho rằng, có hai cách tiếp cận trong dạy học đó là: dạy học bằng cách giải thích và dạy học bằng cách đặt câu hỏi. Với dạy học bằng cách đặt câu hỏi, giáo viên đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu cầu học sinh phải tự tìm ra kiến thức mới - mặc dù vậy vẫn có sự hướng dẫn hoặc chuẩn bị đặc biệt. Kiến thức mới này được giáo viên chỉnh sửa và khẳng định lại.

Khám phá có hướng dẫn là một ví dụ của cách tiếp cận này. Dạy học khám phá chỉ có thể được sử dụng nếu người học có khả năng rút ra được bài học mới từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của mình (xem [19]). 7 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Một số nghiên cứu khác về dạy học khám phá Trong tác phẩm nghiên cứu về giảng dạy ngôn ngữ và ngữ văn ứng dụng, các tác giả Jacke Richards, John Platt và Heidi Platt cho rằng, dạy học khám phá là phương pháp dạy và học dựa trên năm quy luật cơ bản sau: Thứ nhất, người học phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá và tìm hiểu thông qua quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả và suy luận.

Thứ hai, giáo viên sử dụng một phương pháp dạy học đặc trưng hỗ trợ quá trình khám phá và tìm hiểu. Thứ ba, giáo trình giảng dạy không phải là nguồn thông tin, kiến thức duy nhất cho người học. Thứ tư, kết luận được đưa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là khẳng định cuối cùng. Cuối cùng, người học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của mình với sự hỗ trợ của giáo viên (xem [22]).

Các tác giả và nhóm tác giả khác nhau có các nghiên cứu về phương pháp dạy học khám phá từ nhiều góc độ khác nhau. Pierre-A Mandrin, Daniel Preckel nghiên cứu về hiệu quả trong hình thành khái niệm của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dựa trên phép tương đương (xem [17]). David Dean và Deanna Kuhn nghiên cứu sự tương phản giữa hướng dẫn trực tiếp và khám phá trong dài hạn (xem [6]). Ngoài những công trình nghiên cứu tiêu biểu nêu trên, dạy học tích cực nói chung và dạy học khám phá nói riêng vẫn tiếp tục được nhiều học giả và nhà nghiên cứu quan tâm, nhất là trong triển khai ứng dụng.

Nghiên cứu về dạy học khám phá ở Việt Nam Ở Việt Nam, việc phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh nhằm đào tạo những người lao động sáng tạo cũng đã được đặt ra khá sớm trong ngành Giáo dục và Đào tạo. Từ cuối những năm 1960, khẩu hiệu "Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo" đã đi vào các trường sư phạm. Các nhà nghiên cứu, nhà sư phạm và hoạch định chính sách đã bắt đầu để ý đến việc giúp học sinh tự khám phá, tự có được những tri thức mới chứ không chỉ là thụ động tiếp thu những tri thức, kỹ năng do thầy truyền thụ cho. Từ năm 1980, cải cách giáo dục được triển khai ở các trường phổ thông ở nước ta theo hướng áp dụng phương pháp dạy học giúp học sinh tự khám phá, tự có được tri thức, kỹ năng mới; bỏ dần cách học theo kiểu thụ động.

Tuy nhiên, sự chuyển biến về phương pháp dạy học trong trường phổ thông ở nước ta diễn ra rất 8 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Phương pháp dạy học truyền thống – học thụ động với vai trò trung tâm của người thầy, hay kiểu dạy học “thầy đọc, trò chép”, “thầy truyền đạt kiến thức trò tiếp thu”, “thuyết trình giảng giải xen kẽ vấn đáp tái hiện”,… vẫn còn phổ biến ở các bậc học của chúng ta, đặc biệt là cấp phổ thông. Mặc dù đã có một số người đi tiên phong trong đổi mới phương pháp giáo dục từ phương pháp dạy học truyền thống sang phương pháp dạy học tích cực (trong đó có dạy học khám phá), nhưng số lượng còn chưa nhiều, chưa được duy trì một cách thường xuyên, liên tục và chưa được thực hiện một cách có hệ thống. Các giờ dạy phát huy tính tích cực của học sinh mới chỉ dừng lại ở các hoạt động mang tính minh họa, biểu diễn và mới được thực hiện trong các giờ thao giảng, thi giáo viên giỏi.

Gần đây có một số nghiên cứu về vấn đề vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học nói chung và trong dạy học bộ môn Toán nói riêng. Phương pháp dạy học mới này đã được ứng dụng vào dạy học một số nội dung cụ thể. Tiêu biểu trong số đó là các nghiên cứu của tác giả Trần Bá Hoành về những đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực; tác giả Bùi Văn Nghị với các nghiên cứu vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông và vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học Hình học không gian (xem [18]); tác giả Đào Tam với phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ thông (xem [24]); tác giả Nguyễn Văn Hiến nghiên cứu về rèn luyện năng lực khám phá toán học (xem [8]); tác giả Nguyễn Thị Vân Hương và Nguyễn Thị Hồng Quý với quy trình vận dụng dạy học khám phá để giáo dục môi trường trong môn tự nhiên và xã hội (xem [12]); hai tác giả Dương Thị Quỳnh và Ngô Thị Tâm nghiên cứu một số biện pháp bồi dưỡng hứng thú học tập cho học sinh trong dạy học giải bài tập toán (xem [21])… Theo tác giả Trần Bá Hoành, để sử dụng cách khám phá trong dạy học, trước hết cần phải xây dụng được các bài toán có tính khám phá, đó là bài toán được cho gồm có những câu hỏi, những bài toán thành phần để học sinh trong khi trả lời hoặc tìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu (xem [10]). Cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới.

Ngoài ra, nhiều nghiên cứu ứng dụng dạy học khám phá trong các chuyên đề nhất định của môn 9 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.12 Toán hoặc trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học… đã được nhiều tác giả tập trung nghiên cứu.