Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông tại Việt Nam, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh trung học phổ thông (THPT) trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo Bộ Giáo dục và Đào tạo, năng lực giải quyết vấn đề Toán học là một trong năm năng lực chủ yếu cần được phát triển nhằm giúp học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn vận dụng hiệu quả vào thực tiễn. Đề tài nghiên cứu tập trung vào việc phát triển năng lực này thông qua dạy học bài toán thực tế chủ đề “Cấp số nhân” trong chương trình Đại số lớp 11 (nâng cao).

Nghiên cứu được thực hiện tại trường THPT Bình Thủy, thành phố Cần Thơ trong năm học 2020-2021 với đối tượng là học sinh lớp 11. Mục tiêu chính là xây dựng và áp dụng phương pháp dạy học bài toán thực tế theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề, từ đó đánh giá hiệu quả và đề xuất giải pháp nâng cao năng lực cho học sinh. Qua đó, nghiên cứu góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán, đồng thời tạo cơ sở khoa học cho việc đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng phát triển năng lực học sinh.

Các số liệu thực nghiệm cho thấy, sau khi áp dụng phương pháp dạy học tích cực với bài toán thực tế về cấp số nhân, tỷ lệ học sinh đạt mức năng lực giải quyết vấn đề cao tăng từ khoảng 35% lên gần 70%. Điều này khẳng định tính khả thi và hiệu quả của phương pháp trong việc phát triển năng lực Toán học cho học sinh THPT.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

  • Lý thuyết năng lực Toán học: Được PISA định nghĩa là khả năng thiết lập, vận dụng và giải thích Toán học trong nhiều ngữ cảnh, bao gồm suy luận, sử dụng khái niệm, thủ tục và công cụ Toán học để mô tả, giải thích và dự đoán hiện tượng.

  • Lý thuyết dạy học theo định hướng phát triển năng lực: Nhấn mạnh việc thiết kế hoạt động dạy học nhằm phát triển năng lực của học sinh, chuyển từ truyền thụ kiến thức sang phát triển kỹ năng vận dụng và giải quyết vấn đề.

  • Mô hình dạy học bài toán thực tế: Dựa trên quan điểm Toán học thực tế (Realistic Mathematics Education - RME), trong đó Toán học được kết nối với các tình huống thực tiễn, giúp học sinh nhận thức được vai trò của Toán học trong đời sống.

Các khái niệm chính bao gồm: năng lực giải quyết vấn đề Toán học, bài toán thực tế, cấp số nhân, phương pháp dạy học tích cực, và năng lực tư duy Toán học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp hỗn hợp kết hợp phân tích lý thuyết và thực nghiệm sư phạm:

  • Nguồn dữ liệu: Bao gồm tài liệu chuyên ngành, sách giáo khoa Toán lớp 11 (nâng cao), các bài toán thực tế về cấp số nhân, và dữ liệu thu thập từ học sinh lớp 11A14 trường THPT Bình Thủy.

  • Phương pháp chọn mẫu: Lựa chọn mẫu thuận tiện gồm 35 học sinh lớp 11A14, đại diện cho trình độ học tập trung bình và khá.

  • Phương pháp phân tích: Sử dụng phân tích định lượng qua các bài kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề trước và sau khi áp dụng phương pháp dạy học mới, kết hợp phân tích định tính qua quan sát, phỏng vấn và đánh giá bài làm học sinh.

  • Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành trong học kỳ 1 năm học 2020-2021, gồm giai đoạn chuẩn bị (1 tháng), thực nghiệm dạy học (2 tháng), thu thập và xử lý dữ liệu (1 tháng), tổng kết và báo cáo (1 tháng).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Tăng cường năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Sau thực nghiệm, tỷ lệ học sinh đạt mức năng lực giải quyết vấn đề ở pha 4 tăng từ 35% lên 68%, thể hiện qua kết quả bài kiểm tra và đánh giá năng lực.

  2. Hiệu quả của bài toán thực tế trong dạy học cấp số nhân: Học sinh dễ dàng nhận biết và vận dụng các công thức cấp số nhân vào giải quyết các bài toán thực tế như tính số lượng tế bào E.coli, tính tổng số hạt thóc trên bàn cờ vua, tính lương theo cấp số nhân, với tỷ lệ đúng trung bình đạt 75%.

  3. Phản hồi tích cực từ học sinh và giáo viên: 80% học sinh cho biết phương pháp dạy học mới giúp họ hứng thú hơn với môn Toán và cảm thấy tự tin khi giải các bài toán thực tế. Giáo viên đánh giá phương pháp giúp tăng cường tương tác và phát triển tư duy logic cho học sinh.

  4. Hạn chế và khó khăn: Một số học sinh còn gặp khó khăn trong việc xác định vấn đề cần giải quyết và chuyển đổi từ tình huống thực tế sang mô hình Toán học, chiếm khoảng 20% số học sinh tham gia.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc dạy học bài toán thực tế theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề có tác động tích cực đến năng lực Toán học của học sinh. Việc sử dụng các bài toán thực tế về cấp số nhân giúp học sinh nhận thức rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong đời sống, từ đó tăng động lực học tập.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả tương đồng với xu hướng đổi mới phương pháp dạy học tích cực, khẳng định tính khả thi của việc tích hợp bài toán thực tế trong giảng dạy Toán THPT. Biểu đồ thể hiện sự tăng trưởng tỷ lệ học sinh đạt năng lực giải quyết vấn đề qua các giai đoạn thực nghiệm minh họa rõ nét hiệu quả của phương pháp.

Tuy nhiên, việc một số học sinh còn gặp khó khăn cho thấy cần có sự hỗ trợ thêm về kỹ năng phân tích và mô hình hóa Toán học. Điều này cũng phù hợp với các nghiên cứu trước, nhấn mạnh vai trò của giáo viên trong việc hướng dẫn và tạo điều kiện cho học sinh phát triển toàn diện năng lực.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo giáo viên về phương pháp dạy học tích cực: Tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên sâu về dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là kỹ năng thiết kế và sử dụng bài toán thực tế trong giảng dạy. Thời gian thực hiện: 6 tháng; Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo, các trường đại học sư phạm.

  2. Xây dựng ngân hàng bài toán thực tế phong phú, đa dạng: Phát triển hệ thống bài toán thực tế liên quan đến các chủ đề Toán học phổ thông, có hướng dẫn chi tiết và lời giải minh họa, phục vụ giáo viên và học sinh. Thời gian: 1 năm; Chủ thể: Bộ Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học.

  3. Áp dụng phương pháp dạy học nhóm và dự án trong giảng dạy Toán: Khuyến khích giáo viên tổ chức các hoạt động nhóm, dự án nhỏ nhằm phát triển kỹ năng giao tiếp, hợp tác và giải quyết vấn đề cho học sinh. Thời gian: áp dụng liên tục trong năm học; Chủ thể: giáo viên các trường THPT.

  4. Đa dạng hóa hình thức đánh giá năng lực học sinh: Kết hợp đánh giá qua bài kiểm tra, thảo luận nhóm, trình bày và phản biện để đánh giá toàn diện năng lực giải quyết vấn đề. Thời gian: áp dụng từ học kỳ tiếp theo; Chủ thể: giáo viên bộ môn Toán.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THPT: Nghiên cứu cung cấp phương pháp và bài toán thực tế cụ thể giúp giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy, nâng cao hiệu quả phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

  2. Sinh viên sư phạm Toán: Là tài liệu tham khảo quý giá để hiểu rõ hơn về lý thuyết và thực tiễn dạy học theo định hướng phát triển năng lực, đồng thời học hỏi cách thiết kế bài giảng và thực nghiệm sư phạm.

  3. Nhà quản lý giáo dục: Giúp hoạch định chính sách đào tạo giáo viên, xây dựng chương trình và tài liệu giảng dạy phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục hiện nay.

  4. Nghiên cứu sinh và nhà khoa học giáo dục: Cung cấp cơ sở lý luận và dữ liệu thực nghiệm để phát triển các nghiên cứu tiếp theo về phương pháp dạy học tích cực và phát triển năng lực học sinh trong lĩnh vực Toán học.

Câu hỏi thường gặp

  1. Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề là gì?
    Là phương pháp tập trung vào việc phát triển khả năng nhận biết, phân tích và giải quyết các tình huống có vấn đề của học sinh thông qua các hoạt động học tập tích cực, thay vì chỉ truyền đạt kiến thức thụ động. Ví dụ, học sinh được đặt trong các tình huống thực tế để vận dụng kiến thức Toán học giải quyết.

  2. Tại sao chọn chủ đề cấp số nhân để phát triển năng lực giải quyết vấn đề?
    Cấp số nhân là chủ đề có tính ứng dụng cao trong nhiều lĩnh vực như sinh học, kinh tế, vật lý. Qua các bài toán thực tế về cấp số nhân, học sinh dễ dàng nhận biết mô hình toán học và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tiễn.

  3. Làm thế nào để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh?
    Có thể đánh giá qua các bài kiểm tra có tình huống thực tế, quan sát quá trình làm việc nhóm, phỏng vấn và phân tích bài làm học sinh. Ví dụ, đánh giá khả năng xác định vấn đề, lựa chọn phương pháp giải, trình bày và đánh giá kết quả.

  4. Những khó khăn thường gặp khi áp dụng phương pháp này là gì?
    Học sinh có thể gặp khó khăn trong việc xác định đúng vấn đề, chuyển đổi từ tình huống thực tế sang mô hình Toán học, hoặc thiếu kỹ năng làm việc nhóm. Giáo viên cũng cần thời gian để chuẩn bị bài giảng và điều chỉnh phương pháp phù hợp.

  5. Phương pháp này có thể áp dụng cho các chủ đề Toán học khác không?
    Hoàn toàn có thể. Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề có thể áp dụng rộng rãi cho nhiều chủ đề Toán học khác như hình học, phương trình, lượng giác, giúp học sinh phát triển toàn diện năng lực Toán học.

Kết luận

  • Phương pháp dạy học bài toán thực tế chủ đề cấp số nhân theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp nâng cao đáng kể năng lực Toán học của học sinh lớp 11.
  • Việc tích hợp bài toán thực tế vào giảng dạy tạo điều kiện cho học sinh phát triển tư duy logic, kỹ năng phân tích và vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
  • Kết quả thực nghiệm tại trường THPT Bình Thủy cho thấy tỷ lệ học sinh đạt năng lực giải quyết vấn đề cao tăng gần gấp đôi sau khi áp dụng phương pháp.
  • Cần tiếp tục hoàn thiện và mở rộng phương pháp này, đồng thời tăng cường đào tạo giáo viên và xây dựng tài liệu hỗ trợ.
  • Khuyến khích các nhà quản lý giáo dục, giáo viên và sinh viên sư phạm tham khảo và áp dụng để nâng cao chất lượng dạy học Toán trong các trường phổ thông.

Hành động tiếp theo là triển khai các khóa bồi dưỡng giáo viên, xây dựng ngân hàng bài toán thực tế đa dạng và áp dụng rộng rãi phương pháp này trong các trường THPT trên toàn quốc nhằm nâng cao năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh.