CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1. Sơ lược lịch sử nghiên cứu của phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh ở việt nam Xu hướng dạy học theo định hướng phát triển năng lực ở Việt Nam tuy vẫn đang trong quá trình phát triển và hoàn thiện nhưng vốn đã không còn xa lạ trong những năm gần đây. Bên cạnh đó “Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh” cũng đã và đang là đề tài được rất nhiều nhà nghiên cứu lựa chọn để thực hiện.
Các nghiên cứu được thực hiện dựa trên các đối tượng trãi dài ở các cấp học, chúng tôi xin nêu ra một vài nghiên cứu liên qua đến đề tài này: - Hoàng Ngọc Hạnh (2016). Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh THPT trong dạy học hình học không gian, Luận văn Thạc sĩ khoa học Giáo dục, Trường Đại học Thái Nguyên, Thái Nguyên. - Nguyễn Thị Thanh Hiếu (2014). Dạy học giải phương trình, bất phương trình vô tỉ ở trường THPT theo định hướng phát hiện và giải quyết vấn đề, Luận văn Thạc sĩ khoa học Giáo dục, Trường Đại học Cần Thơ, Cần Thơ.
- Nguyễn Thị Kim Khánh (2014). Dạy học phương trình, bất phương trình vô tỉ ở trường THPT theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề, Luận văn Thạc sĩ khoa học Giáo dục, Trường Đại học Cần Thơ, Cần Thơ. - Kim Ngọc Minh (2013). Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề vectơ ở lớp 10 trường THPT, Luận văn Thạc sĩ khoa học Giáo dục, Trường đại học Cần Thơ, Cần Thơ.
- Hoàng Thị Thanh (2019). Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở miền núi phía bắc thông qua các bài toán hình học có nội dung gắn với thực tiễn. Tạp chí Giáo dục, Số 448 (Kì 2 - 2/2019), tr. 4 - Nguyễn Thụy Thùy Trang (2019).
Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học toán phần lượng giác ở trường THPT. Tạp chí Giáo dục số đặc biệt tháng 4/2019, tr. - Lê Thị Ngọc Yến (2019). Dạy học các bài toán có nội dung thực tiễn chủ đề phương trình mũ – phương trình logarit theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12, Luận văn Thạc sĩ khoa học Giáo dục, Trường đại học Cần Thơ, Cần Thơ.
Nội dung của các nghiên cứu trước đều đã chỉ ra các ưu điểm, hạn chế và một biện pháp khắc phục của “Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh”. Ngoài ra, những nghiên cứu trước đây đều được kiểm chứng tính khả thi thông qua các thực nghiệm trên nhiều đối tượng. Chính những nghiên cứu đó sẽ là tiền đề cho các nghiên cứu sau này để có thể tiếp tục khai thác được nhiều hơn những ưu điểm và đề ra những biện pháp để góp phần tối ưu hơn cho “Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh” nói riêng, góp phần hoàn thiện hơn cho nền Giáo đục Việt Nam nói chung. Phương pháp dạy học bài toán thực tế theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh THPT 1.
Khái niệm bài toán thực tế (bài toán thực tiễn) Khi xem xét các bài toán theo quan điểm gắn với nội dung thực tiễn, Coulange (1998) đã phân biệt ba khái niệm khác nhau về bài toán như sau: Bảng 1. Một cách phân loại bài toán của Coulange (1998) Kiểu bài toán Các dữ kiện, biến, yêu cầu, câu hỏi, mối quan hệ Bài toán thực tiễn Yếu tố của thực tiễn Bài toán phỏng thực tiễn Mô phỏng (hay phản chiếu) của thực tiễn Bài toán toán học Diễn tả bằng ngôn ngữ và kí hiệu Toán học 5 Thuật ngữ thực tiễn ở đây không chỉ bao hàm thực tiễn của cuộc sống đời thường mà còn cả thực tiễn trong các ngành khoa học khác (ví dụ trong các môn vật lí, hóa học, sinh học) và ngay cả thực tiễn của lịch sử Toán học (Nguyễn Chí Thành, 2005). Theo Lê Văn Tiến bài toán có nội dung thực tiễn là bài toán mà các dữ kiện, các biến, các yêu cầu, các câu hỏi, các mối quan hệ,… chứa đựng trong bài toán đều là các yếu tố của thực tiễn “thực”; bài toán phỏng thực tiễn là bài toán mà các dữ kiện, các biến, các yêu cầu, các câu hỏi, các mối quan hệ,…không phải là các yếu tố của thực tiễn ‘’thực’’ mà chỉ là sự mô phỏng (hay phản chiếu) của thực tiễn này. Sự sai biệt giữa bài toán nội dung thực tiễn và bài toán phỏng thực tiễn là hệ quả của hệ thống dạy học.
Chẳng hạn, giá trị của các dữ kiện được cho trong bài toán thường được chọn sao cho việc tính toán không quá phức tạp, kết quả giải (đáp số) đẹp hơn. Như vậy các bài toán có áp dụng tri thức toán trong chương trình toán phổ thông sẽ chủ yếu là các bài toán phỏng thực tiễn. Theo Bùi Anh Tuấn, Ngô Tùng Hiếu và Bùi Hồng Duyên (2017). Xây dựng các bài toán thực tế ở lớp 10: Thực nghiệm nhỏ tại thành phố Cần Thơ.
Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, 1-11. Toán học thực tế (Realistic Mathematics Education, RME) đã được hình thành và phát triển tại Viện Freudenthal ở Hà Lan vào khoảng những năm 1970. Theo Freudenthal (1991), RME có hai quan điểm cốt lõi: - Toán học phải được kết nối với thực tế, gần gũi với trẻ em và có liên quan đến các tình huống trong cuộc sống hàng ngày. - Toán học là một hoạt động của con người, liên quan đến xã hội loài người.
Cần hiểu rằng, Toán học thực tế ở đây không hẳn hoàn toàn là các tình huống liên quan đến thế giới thực mà nó cũng bao gồm các tình huống có vấn đề với nội dung liên quan đến toán học được mô phỏng từ thực tế trong một bối cảnh dạy học cụ thể. Vậy tóm lại bài toán thực tế hay mô phỏng thực tế có thể hiểu là bài toán mà các dữ kiện, yêu cầu và các câu hỏi của bài toán đều là những yếu tố mang tính thực tiễn hoặc mô phỏng tự tiễn. Các bài toán thực tế dùng để giải quyết các tình huống thực 6 tế ngoài đời sống dựa vào Toán học. Thông qua những bài toán thực tế như thế mới thấy được tầm quan trọng cũng như giá trị của Toán học trong đời sống hàng ngày.
Khái niệm năng lực, khái niệm năng lực Toán Học a. Khái niệm năng lực Khái niệm năng lực được các nhà khoa học nghiên cứu trên nhiều lĩnh vực và được hình thành từ nhiều góc độ khác khác nhau. Sau đây, chúng tôi sẽ hệ thống lại các khái niệm, quan điểm về năng lực để làm cơ sở cho nghiên cứu của mình. Theo từ điển tiếng Việt: “Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hành động nào đó.
Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”. Về góc độ tâm lý học, năng lực trở thành đối tượng nghiên cứu chuyên sâu từ thế kỷ XIX, trong các công trình thực nghiệm của F.Ganton năng lực có những biểu hiện như: tính nhạy bén, chắc chắn, sâu sắc và dễ dàng trong quá trình lĩnh hội một hoạt động mới nào đó. Người có năng lực là người đạt hiệu suất và chất lượng hoạt động cao trong các hoàn cảnh khách quan và chủ quan như nhau. Năng lực gắn bó chặt chẽ với tính định hướng chung của nhân cách.
Theo từ điển tâm lý học đưa ra khái niệm: “Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định”. Theo De Ketele (1995) cho rằng năng lực là một tập hợp trật tự các kĩ năng (các hoạt động) tác động lên một nội dung trong một loại tình huống cho trước để giải quyết các vấn đề do tình huống này đặt ra. Còn Weitnert (2001) cho rằng: “Năng lực là những khả năng và kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cõ, xã hội … và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”. 7 Nhà tâm lý học A.Rudich (1986) đưa ra quan niệm về năng lực như sau: “Năng lực là tính chất tâm sinh lý của con người chi phối quá trình tiếp thu các kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo cũng như hiệu quả thực hiện một hoạt động nhất định.
Năng lực của con người không chỉ là kết quả của sự phát triển và giáo dục mà còn là kết quả hoạt động của các đặc điểm bẩm sinh hay còn gọi là năng khiếu. Năng lực đó là năng khiếu đã được phát triển, có năng khiếu chưa có nghĩa là nhất thiết sẽ biến thành năng lực. Muốn vậy phải có môi trường xung quanh tương ứng và phải có sự giáo dục có chủ đích”. Như vậy tổng quát lại từ những quan niệm trên ta có thể hiểu “Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như sở trường, hứng thú, niềm tin, ý chí… năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương thức và khả năng hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống”.
Khái niệm năng lực Toán học Ở nước ta và cả trên thế giới “Năng lực Toán học” là quan niệm được vận dụng nhiều trong các nghiên cứu tuy nhiên vẫn chưa có khái niệm chung nhất cho năng lực này, chính vì thế chúng tôi cũng sẽ điểm lại một vài quan niệm về “Năng lực Toán học” và sử dụng một quan niệm chung để phục vụ cho nghiên cứu của mình. Vào đầu năm 1999 định nghĩa “Năng lực Toán học” lần đầu được PISA công bố.