Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết số 29-NQ/TW và Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học (NL TD&LLTH) cho học sinh tiểu học trở thành nhiệm vụ trọng tâm. Môn Toán lớp 3 giữ vai trò then chốt trong việc hình thành nền tảng tư duy toán học, với ba mạch kiến thức chính: số và phép tính, hình học và đo lường, cùng các yếu tố thống kê và xác suất. Tuy nhiên, thực tế dạy học hiện nay vẫn còn nhiều hạn chế trong việc phát triển năng lực này, đặc biệt là qua các hoạt động phán đoán (PĐ) – một hình thức tư duy quan trọng giúp học sinh tự khám phá, dự đoán và lập luận.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm thiết kế và tổ chức các hoạt động PĐ trong dạy học môn Toán lớp 3 để phát triển NL TD&LLTH cho học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông 2018. Phạm vi nghiên cứu được thực hiện tại Trường Tiểu học Bạch Đằng và Trường Tiểu học Trần Văn Ơn, quận Hải Châu, TP. Đà Nẵng trong học kỳ 1 năm học 2022-2023. Nghiên cứu tập trung vào việc xây dựng khung đánh giá năng lực theo ba mức độ: tốt, đạt và cần cố gắng, đồng thời đánh giá hiệu quả thực nghiệm của các hoạt động PĐ được thiết kế.

Ý nghĩa nghiên cứu thể hiện ở việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập, giúp học sinh phát triển tư duy logic, kỹ năng lập luận và thuyết trình thông qua việc tự phán đoán, tìm ra và giải thích quy luật toán học. Kết quả nghiên cứu góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán tiểu học, đồng thời đáp ứng mục tiêu phát triển năng lực người học trong chương trình giáo dục phổ thông mới.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

  • Lý thuyết phát triển nhận thức của Jean Piaget: Nhấn mạnh giai đoạn tư duy trực quan hình tượng của học sinh lớp 3, với khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa và phát triển tư duy logic qua các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa và đặc biệt hóa.

  • Lý thuyết về phán đoán và lập luận toán học: Phán đoán được xem là hình thức logic của tư duy, trong đó học sinh khẳng định hoặc phủ định một dấu hiệu của đối tượng, đồng thời sử dụng các quy tắc suy luận như quy nạp, diễn dịch và suy luận “nghe có lí” để kiểm chứng tính đúng sai của phán đoán.

  • Mô hình năng lực toán học theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018: Bao gồm năm thành tố cốt lõi, trong đó năng lực tư duy và lập luận toán học là trọng tâm, thể hiện qua khả năng thực hiện các thao tác tư duy, quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt, lập luận hợp lý trước khi kết luận.

  • Phương pháp dạy học tích cực: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá và dạy học kiến tạo được áp dụng để thiết kế các hoạt động phán đoán nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận cho học sinh.

Các khái niệm chính bao gồm: phán đoán, tư duy, lập luận, suy luận quy nạp, suy luận diễn dịch, năng lực tư duy và lập luận toán học, hoạt động phán đoán.

Phương pháp nghiên cứu

  • Nguồn dữ liệu: Dữ liệu được thu thập từ khảo sát học sinh và giáo viên tại hai trường tiểu học Bạch Đằng và Trần Văn Ơn, quận Hải Châu, TP. Đà Nẵng, cùng với kết quả thực nghiệm sư phạm trong học kỳ 1 năm học 2022-2023.

  • Cỡ mẫu và chọn mẫu: Khảo sát và thực nghiệm với khoảng 45 học sinh lớp 3 và 10 giáo viên, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu.

  • Phương pháp phân tích: Sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lý số liệu định lượng từ phiếu khảo sát, bài tập và kết quả thực nghiệm; phân tích định tính qua quan sát và phỏng vấn để đánh giá mức độ phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

  • Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành trong học kỳ 1 năm học 2022-2023, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, thiết kế hoạt động phán đoán, tổ chức thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Hiện trạng năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh lớp 3: Kết quả khảo sát cho thấy khoảng 60% học sinh đạt mức độ “đạt” và “tốt” trong năng lực tư duy và lập luận toán học trước thực nghiệm, còn lại khoảng 40% cần cố gắng cải thiện. Học sinh có xu hướng mạnh về ghi nhớ máy móc nhưng còn hạn chế trong việc lập luận và chứng minh phán đoán.

  2. Hiệu quả của các hoạt động phán đoán được thiết kế: Sau thực nghiệm, tỷ lệ học sinh đạt mức “tốt” trong năng lực tư duy và lập luận toán học tăng lên khoảng 75%, trong khi tỷ lệ học sinh cần cố gắng giảm xuống còn khoảng 15%. Điểm trung bình các bài tập liên quan đến phán đoán tăng từ 6,8 lên 8,5 (thang điểm 10).

  3. Phản hồi của giáo viên về việc tổ chức hoạt động phán đoán: 90% giáo viên đánh giá các hoạt động phán đoán có tính khả thi và giúp học sinh phát triển tư duy logic, kỹ năng lập luận; 80% cho rằng hoạt động này làm tăng hứng thú học tập môn Toán của học sinh.

  4. Mức độ hứng thú và tham gia của học sinh: Khoảng 85% học sinh thể hiện sự hứng thú cao khi tham gia các hoạt động phán đoán, với sự chủ động trong việc đưa ra dự đoán và giải thích các quy luật toán học.

Thảo luận kết quả

Kết quả thực nghiệm cho thấy việc thiết kế và tổ chức các hoạt động phán đoán trong dạy học môn Toán lớp 3 có tác động tích cực đến việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh. Nguyên nhân chính là do các hoạt động này khuyến khích học sinh tự khám phá, dự đoán và chứng minh, từ đó phát triển các thao tác tư duy như phân tích, so sánh, khái quát hóa và suy luận.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả phù hợp với quan điểm của Edward de Bono và G. Polya về vai trò của tư duy và phán đoán trong học toán. Đồng thời, kết quả cũng khẳng định tính khả thi của việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt là dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, trong việc phát triển năng lực toán học cho học sinh tiểu học.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện sự thay đổi tỷ lệ học sinh ở các mức độ năng lực trước và sau thực nghiệm, cùng bảng tổng hợp điểm trung bình các bài tập phán đoán. Ngoài ra, biểu đồ tròn phản ánh mức độ hứng thú của học sinh cũng minh họa rõ nét sự cải thiện tích cực.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo giáo viên về thiết kế và tổ chức hoạt động phán đoán: Tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên sâu nhằm nâng cao năng lực sư phạm, kỹ năng thiết kế bài giảng tích hợp hoạt động phán đoán, giúp giáo viên chủ động áp dụng hiệu quả trong giảng dạy. Thời gian thực hiện: trong vòng 6 tháng; Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo, các trường đại học sư phạm.

  2. Xây dựng bộ tài liệu hướng dẫn và mẫu bài giảng có hoạt động phán đoán: Phát triển tài liệu tham khảo chi tiết, bao gồm các kế hoạch bài dạy mẫu, câu hỏi gợi mở và bài tập phát triển năng lực tư duy, giúp giáo viên dễ dàng áp dụng. Thời gian: 3 tháng; Chủ thể: Nhà xuất bản giáo dục, các chuyên gia giáo dục.

  3. Tổ chức các hoạt động ngoại khóa và câu lạc bộ toán học tích hợp phán đoán: Khuyến khích học sinh tham gia các hoạt động thực hành, thi đố vui toán học, thảo luận nhóm nhằm phát triển kỹ năng tư duy và lập luận trong môi trường học tập sinh động. Thời gian: liên tục trong năm học; Chủ thể: Nhà trường, giáo viên chủ nhiệm.

  4. Đánh giá và điều chỉnh chương trình dạy học môn Toán lớp 3 theo hướng phát triển năng lực: Cập nhật nội dung, phương pháp và công cụ đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học, đảm bảo phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3. Thời gian: 1 năm; Chủ thể: Bộ Giáo dục và Đào tạo, các chuyên gia giáo dục.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học: Nắm bắt phương pháp thiết kế và tổ chức hoạt động phán đoán để phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh, từ đó nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Toán lớp 3.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Áp dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình giáo dục tiểu học phù hợp với xu hướng đổi mới.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Giáo dục Tiểu học: Tham khảo cơ sở lý luận, phương pháp nghiên cứu và kết quả thực nghiệm để phát triển đề tài nghiên cứu liên quan đến phát triển năng lực học sinh.

  4. Chuyên gia phát triển chương trình giáo dục: Sử dụng luận văn làm tài liệu tham khảo trong việc thiết kế chương trình, sách giáo khoa và các tài liệu hướng dẫn dạy học tích hợp hoạt động phán đoán.

Câu hỏi thường gặp

  1. Hoạt động phán đoán là gì và tại sao quan trọng trong dạy học Toán lớp 3?
    Hoạt động phán đoán là quá trình học sinh dự đoán, suy luận và kiểm chứng các quy luật toán học dựa trên quan sát và trải nghiệm. Nó giúp phát triển tư duy logic và kỹ năng lập luận, từ đó nâng cao năng lực toán học tổng thể.

  2. Làm thế nào để thiết kế hoạt động phán đoán phù hợp với học sinh lớp 3?
    Thiết kế cần dựa trên đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3, sử dụng các tình huống gợi vấn đề đơn giản, trực quan, kết hợp các thao tác tư duy như so sánh, phân tích và khái quát hóa, đồng thời có hướng dẫn cụ thể để học sinh dễ dàng tham gia.

  3. Phương pháp nào được áp dụng để đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học?
    Sử dụng khung đánh giá theo ba mức độ: tốt, đạt và cần cố gắng, kết hợp đánh giá định lượng qua bài tập và phiếu khảo sát, cùng đánh giá định tính qua quan sát và phỏng vấn giáo viên, học sinh.

  4. Kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả như thế nào?
    Sau thực nghiệm, tỷ lệ học sinh đạt mức “tốt” trong năng lực tư duy và lập luận toán học tăng từ khoảng 40% lên 75%, điểm trung bình bài tập phán đoán tăng từ 6,8 lên 8,5, đồng thời học sinh thể hiện sự hứng thú và chủ động hơn trong học tập.

  5. Làm sao để giáo viên có thể áp dụng kết quả nghiên cứu vào thực tế giảng dạy?
    Giáo viên cần được đào tạo bài bản về thiết kế và tổ chức hoạt động phán đoán, sử dụng tài liệu hướng dẫn và kế hoạch bài dạy mẫu, đồng thời áp dụng linh hoạt các phương pháp dạy học tích cực như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về hoạt động phán đoán trong dạy học môn Toán lớp 3 nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh.
  • Đã xây dựng khung đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học với ba mức độ: tốt, đạt và cần cố gắng, phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3.
  • Thiết kế và tổ chức các hoạt động phán đoán theo quy trình đề xuất đã được thực nghiệm và chứng minh có hiệu quả rõ rệt trong việc nâng cao năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh.
  • Kết quả nghiên cứu góp phần đổi mới phương pháp dạy học tích cực, nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học, đáp ứng yêu cầu của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.
  • Hướng nghiên cứu tiếp theo sẽ mở rộng thiết kế và tổ chức hoạt động phán đoán trong các mạch kiến thức khác của môn Toán tiểu học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh các lớp khác.

Để nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán, các nhà giáo dục và giáo viên tiểu học nên áp dụng các giải pháp thiết kế và tổ chức hoạt động phán đoán được đề xuất trong luận văn, đồng thời tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học tích cực phù hợp với đặc điểm học sinh tiểu học hiện nay.