## Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục toàn diện nhằm nâng cao chất lượng đào tạo, việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực trở thành yêu cầu cấp thiết. Theo Luật Giáo dục năm 2005, giáo dục phổ thông cần phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo của học sinh, đồng thời bồi dưỡng năng lực tự học và kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Tuy nhiên, thực trạng học sinh yếu kém môn Toán, đặc biệt trong chương trình hình học lớp 12 với nội dung “Phương pháp tọa độ trong không gian”, vẫn còn phổ biến, gây ảnh hưởng tiêu cực đến chất lượng giáo dục. Nghiên cứu này tập trung vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ) nhằm nâng cao hiệu quả dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh yếu kém tại các trường trung học phổ thông vùng cao tỉnh Hà Giang trong giai đoạn 2014-2015. Mục tiêu nghiên cứu là đề xuất các biện pháp sư phạm phù hợp, giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, hứng thú học tập và cải thiện kết quả học tập môn Toán. Nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông, đặc biệt đối với nhóm học sinh yếu kém, từ đó hỗ trợ công tác đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao cho địa phương và cả nước.

## Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

### Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

- **Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ):** Là phương pháp dạy học tích cực, khuyến khích học sinh tự phát hiện vấn đề, chủ động tìm kiếm giải pháp và lĩnh hội kiến thức mới thông qua quá trình giải quyết vấn đề. Phương pháp này dựa trên cơ sở triết học duy vật biện chứng, tâm lý học kiến tạo và nguyên tắc giáo dục học tích cực.

- **Lý thuyết về đặc điểm tâm lý và nhận thức của học sinh yếu kém:** Học sinh yếu kém thường có nhiều lỗ hổng kiến thức, năng lực tư duy kém, kỹ năng thực hành hạn chế và thái độ học tập thụ động. Việc hiểu rõ đặc điểm này giúp xây dựng phương pháp dạy học phù hợp.

- **Mô hình dạy học hình học không gian bằng phương pháp tọa độ:** Chương trình hình học lớp 12 với nội dung “Phương pháp tọa độ trong không gian” sử dụng hệ tọa độ để chuyển đổi các đối tượng hình học sang dạng đại số, giúp học sinh phát triển tư duy chính xác và kỹ năng giải toán hình học không gian.

Các khái niệm chính bao gồm: vấn đề, tình huống gợi vấn đề, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian, và các biểu thức tọa độ của vectơ.

### Phương pháp nghiên cứu

- **Nguồn dữ liệu:** Dữ liệu được thu thập từ các trường trung học phổ thông tại tỉnh Hà Giang, tập trung vào học sinh yếu kém môn Toán lớp 12. Ngoài ra, nghiên cứu sử dụng tài liệu lý luận, sách giáo khoa hình học 12, các công trình nghiên cứu liên quan và ý kiến chuyên gia, giáo viên dạy Toán.

- **Phương pháp phân tích:** Kết hợp phân tích định tính và định lượng. Phân tích định tính dựa trên quan sát, phỏng vấn giáo viên và học sinh, đánh giá thái độ và phương pháp học tập. Phân tích định lượng dựa trên kết quả học tập, điểm số kiểm tra, tỷ lệ học sinh đạt chuẩn và tiến bộ sau khi áp dụng phương pháp PH&GQVĐ.

- **Thiết kế thực nghiệm:** Thực nghiệm sư phạm được tiến hành qua các bước: xây dựng giáo án theo hướng PH&GQVĐ, tổ chức dạy học thử nghiệm, thu thập và phân tích kết quả, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của phương pháp.

- **Cỡ mẫu và chọn mẫu:** Mẫu nghiên cứu gồm khoảng 60 học sinh yếu kém được chọn ngẫu nhiên từ các lớp 12 tại một số trường THPT vùng cao Hà Giang. Phương pháp chọn mẫu nhằm đảm bảo tính đại diện và phù hợp với mục tiêu nghiên cứu.

- **Timeline nghiên cứu:** Nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2014-2015, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, xây dựng biện pháp, thực nghiệm và đánh giá kết quả.

## Kết quả nghiên cứu và thảo luận

### Những phát hiện chính

- **Phát hiện 1:** Việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” giúp tăng tỷ lệ học sinh yếu kém đạt điểm trung bình trở lên từ khoảng 35% lên 65% sau thực nghiệm.

- **Phát hiện 2:** Học sinh tham gia thực nghiệm có sự cải thiện rõ rệt về kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, với 70% học sinh thể hiện khả năng tự lập kế hoạch giải quyết bài toán so với 30% trước đó.

- **Phát hiện 3:** Giáo viên áp dụng phương pháp PH&GQVĐ đánh giá cao tính tích cực, chủ động của học sinh trong giờ học, đồng thời giảm thiểu tình trạng thụ động, chán nản. Tỷ lệ học sinh tham gia phát biểu ý kiến tăng từ 40% lên 75%.

- **Phát hiện 4:** Việc phân bậc hoạt động và gợi động cơ học tập được thực hiện hiệu quả giúp học sinh yếu kém vượt qua khó khăn ban đầu, duy trì hứng thú học tập trong suốt quá trình học.

### Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy phương pháp PH&GQVĐ phù hợp với đặc điểm tâm lý và nhận thức của học sinh yếu kém, giúp các em phát triển năng lực tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. So với phương pháp truyền thống, PH&GQVĐ tạo điều kiện cho học sinh chủ động, sáng tạo hơn trong học tập, từ đó nâng cao hiệu quả tiếp thu kiến thức. Các số liệu được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm số trước và sau thực nghiệm, bảng phân tích tỷ lệ học sinh đạt chuẩn và biểu đồ thể hiện mức độ tham gia của học sinh trong giờ học minh chứng cho tính khả thi và hiệu quả của phương pháp. Kết quả cũng phù hợp với các nghiên cứu trước đây về dạy học tích cực và phát triển năng lực học sinh, đồng thời khẳng định vai trò quan trọng của việc phân bậc hoạt động và gợi động cơ học tập trong quá trình dạy học.

## Đề xuất và khuyến nghị

- **Đề xuất 1:** Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, đặc biệt là kỹ năng xây dựng tình huống gợi vấn đề và phân bậc hoạt động. Mục tiêu nâng cao năng lực giảng dạy, áp dụng trong vòng 1 năm, do Sở Giáo dục và Đào tạo chủ trì.

- **Đề xuất 2:** Xây dựng và áp dụng hệ thống bài tập phân bậc mịn, phù hợp với trình độ học sinh yếu kém, nhằm tăng cường luyện tập và củng cố kiến thức. Thực hiện trong các tiết phụ đạo và học nhóm, do giáo viên bộ môn thực hiện.

- **Đề xuất 3:** Phối hợp phương pháp PH&GQVĐ với các biện pháp hỗ trợ như hướng dẫn tự học, sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học, tổ chức ngoại khóa để nâng cao hứng thú và hiệu quả học tập. Thời gian triển khai liên tục trong năm học, do nhà trường và giáo viên phối hợp thực hiện.

- **Đề xuất 4:** Tăng cường gợi động cơ học tập cho học sinh qua các hình thức đa dạng như liên hệ thực tiễn, khơi dậy nhu cầu nhận thức, động viên khen thưởng nhằm duy trì sự tích cực và chủ động trong học tập. Áp dụng trong từng tiết học, do giáo viên trực tiếp thực hiện.

## Đối tượng nên tham khảo luận văn

- **Giáo viên Toán trung học phổ thông:** Nắm bắt phương pháp dạy học tích cực, áp dụng hiệu quả trong giảng dạy, đặc biệt với học sinh yếu kém.

- **Nhà quản lý giáo dục:** Xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình phù hợp với đặc điểm học sinh vùng cao.

- **Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Giáo dục học và Sư phạm Toán:** Tham khảo cơ sở lý luận và thực tiễn về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

- **Các trung tâm giáo dục thường xuyên và hướng nghiệp:** Áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng dạy học cho học viên có trình độ khác nhau, đặc biệt học viên yếu kém.

## Câu hỏi thường gặp

1. **Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là gì?**  
Là phương pháp dạy học tích cực, trong đó giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề để học sinh tự phát hiện, suy nghĩ và tìm cách giải quyết, từ đó lĩnh hội kiến thức mới một cách chủ động.

2. **Tại sao nên áp dụng phương pháp này cho học sinh yếu kém?**  
Phương pháp giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, tăng tính tích cực và hứng thú học tập, đồng thời khắc phục các lỗ hổng kiến thức và kỹ năng thông qua hoạt động thực tiễn.

3. **Làm thế nào để xây dựng tình huống gợi vấn đề hiệu quả?**  
Tình huống cần vừa sức, gợi nhu cầu nhận thức, có tính thực tiễn hoặc liên hệ kiến thức đã học, đồng thời tạo niềm tin cho học sinh về khả năng giải quyết vấn đề.

4. **Phân bậc hoạt động trong dạy học có vai trò gì?**  
Giúp chia nhỏ quá trình học tập thành các bước vừa sức, tạo điều kiện cho học sinh từng bước tiếp cận và giải quyết vấn đề, tăng sự tự tin và hiệu quả học tập.

5. **Làm sao để duy trì động cơ học tập cho học sinh yếu kém?**  
Thông qua gợi động cơ mở đầu, trung gian và kết thúc trong từng tiết học, kết hợp động viên, khuyến khích và liên hệ thực tiễn để học sinh thấy được ý nghĩa và ứng dụng của kiến thức.

## Kết luận

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với đặc điểm tâm lý và nhận thức của học sinh yếu kém, giúp nâng cao hiệu quả học tập môn Toán.  
- Việc áp dụng phương pháp này trong dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” đã cải thiện rõ rệt kết quả học tập và năng lực tư duy của học sinh.  
- Các biện pháp sư phạm như gợi động cơ học tập, phân bậc hoạt động và phối hợp các hình thức hỗ trợ là yếu tố then chốt để thành công trong dạy học.  
- Nghiên cứu cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn cho việc đổi mới phương pháp dạy học tại các trường THPT vùng cao.  
- Đề nghị các cơ quan quản lý giáo dục và nhà trường triển khai đào tạo, bồi dưỡng giáo viên, đồng thời áp dụng rộng rãi phương pháp này trong giảng dạy để nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông.  

**Hành động tiếp theo:** Triển khai tập huấn cho giáo viên, xây dựng tài liệu hướng dẫn và tổ chức thực nghiệm mở rộng tại các trường THPT khác.  
**Kêu gọi:** Các nhà giáo dục và quản lý hãy quan tâm và áp dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề để nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.