Tìm Hiểu Về Trắc Địa: Ngành Khoa Học Về Trái Đất

Giáo trình Trắc địa cung cấp kiến thức cơ bản về ngành khoa học này, bao gồm các khái niệm, phương pháp và ứng dụng… 205 trang · Đại học Quy Nhơn · 2017.

• Tác giả: Trần Đình Trọng
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thạc Dũng
• Trường học: Đại học Quy Nhơn
• Chuyên ngành: Trắc địa
• Đề tài: Giáo Trình Trắc Địa: Kiến Thức Cơ Bản và Ứng Dụng
• Loại tài liệu: Giáo trình
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG
• MỞ ĐẦU
• 1.1. HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT
• 1.2. MỘT SỐ HỆ TỌA ĐỘ VÀ ĐỘ CAO THƯỜNG DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA
• 1.2.1. Một số hệ tọa độ thường dùng
• 1.2.2. Một số hệ độ cao thường dùng
• 1.3. PHÉP CHIẾU GAUSS VÀ UTM - HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG

Tóm tắt

I. Tổng quan về Giáo Trình Trắc Địa Kiến Thức Cơ Bản

Giáo trình Trắc địa cung cấp kiến thức cơ bản về ngành khoa học này, bao gồm các khái niệm, phương pháp và ứng dụng trong thực tiễn. Trắc địa là một lĩnh vực quan trọng trong xây dựng và quy hoạch, giúp xác định hình dáng và kích thước của Trái đất. Nội dung giáo trình được chia thành hai phần chính: Trắc địa đại cương và Trắc địa ứng dụng.

1.1. Khái niệm cơ bản về Trắc Địa

Trắc địa là ngành khoa học nghiên cứu về Trái đất, bao gồm các phép đo và phương pháp xử lý số liệu. Ngành này không chỉ phục vụ cho xây dựng mà còn cho nhiều lĩnh vực khác như địa lý và địa chất.

1.2. Lịch sử phát triển của Trắc Địa

Trắc địa đã phát triển từ những ngày đầu của nền văn minh nhân loại. Ngành này đã trải qua nhiều giai đoạn, từ các phương pháp đo đạc thủ công đến các công nghệ hiện đại như GPS và các phần mềm trắc địa.

II. Những thách thức trong lĩnh vực Trắc Địa hiện nay

Ngành Trắc địa đang đối mặt với nhiều thách thức, bao gồm sự phát triển nhanh chóng của công nghệ và yêu cầu ngày càng cao về độ chính xác trong đo đạc. Các kỹ sư trắc địa cần phải cập nhật kiến thức và kỹ năng để đáp ứng nhu cầu thực tiễn.

2.1. Độ chính xác trong đo đạc Trắc Địa

Độ chính xác là yếu tố quan trọng trong Trắc địa. Các phương pháp đo đạc hiện đại như GPS yêu cầu độ chính xác cao để đảm bảo kết quả chính xác cho các dự án xây dựng.

2.2. Ảnh hưởng của công nghệ đến Trắc Địa

Công nghệ mới như drone và phần mềm GIS đang thay đổi cách thức thực hiện các phép đo trắc địa. Điều này tạo ra cơ hội nhưng cũng đặt ra thách thức cho các kỹ sư trong việc làm quen với công nghệ mới.

III. Phương pháp đo đạc trong Trắc Địa Cách thực hiện hiệu quả

Có nhiều phương pháp đo đạc trong Trắc địa, từ các phương pháp truyền thống đến các công nghệ hiện đại. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp là rất quan trọng để đảm bảo kết quả chính xác và hiệu quả.

3.1. Phương pháp đo đạc truyền thống

Các phương pháp truyền thống như đo đạc bằng thước dây và máy toàn đạc vẫn được sử dụng rộng rãi. Những phương pháp này có ưu điểm là dễ sử dụng và chi phí thấp.

3.2. Công nghệ GPS trong Trắc Địa

Hệ thống định vị toàn cầu (GPS) đã cách mạng hóa ngành Trắc địa. GPS cho phép đo đạc với độ chính xác cao và nhanh chóng, giúp tiết kiệm thời gian và chi phí cho các dự án.

IV. Ứng dụng thực tiễn của Trắc Địa trong xây dựng

Trắc địa đóng vai trò quan trọng trong các dự án xây dựng, từ khảo sát địa hình đến thiết kế và thi công. Kiến thức về Trắc địa giúp các kỹ sư đảm bảo rằng các công trình được xây dựng đúng vị trí và kích thước.

4.1. Khảo sát địa hình trước khi xây dựng

Khảo sát địa hình là bước đầu tiên trong bất kỳ dự án xây dựng nào. Việc này giúp xác định các yếu tố địa lý và địa chất ảnh hưởng đến thiết kế và thi công.

4.2. Giám sát thi công công trình

Trắc địa cũng được sử dụng để giám sát quá trình thi công, đảm bảo rằng các công trình được xây dựng đúng theo thiết kế và tiêu chuẩn kỹ thuật.

V. Kết luận và tương lai của ngành Trắc Địa

Ngành Trắc địa đang phát triển mạnh mẽ với sự hỗ trợ của công nghệ hiện đại. Tương lai của ngành này hứa hẹn sẽ có nhiều cơ hội và thách thức, đòi hỏi các kỹ sư phải không ngừng học hỏi và cập nhật kiến thức.

5.1. Xu hướng phát triển của Trắc Địa

Ngành Trắc địa sẽ tiếp tục phát triển với sự gia tăng ứng dụng công nghệ mới. Các kỹ sư cần phải nắm vững các công nghệ này để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của thị trường.

5.2. Tầm quan trọng của đào tạo trong Trắc Địa

Đào tạo và phát triển kỹ năng cho các kỹ sư trắc địa là rất quan trọng. Các chương trình đào tạo cần được cập nhật thường xuyên để phù hợp với sự phát triển của ngành.

Nội dung chính

TỔNG QUAN HỌC THUẬT VÀ NỘI DUNG GIÁO TRÌNH TRẮC ĐỊA (TRẦN ĐÌNH TRỌNG CHỦ BIÊN)

Tổng quan về giáo trình (250-300 từ)

Giáo trình Trắc địa do TS. Trần Đình Trọng làm chủ biên, cùng nhóm tác giả Lương Ngọc Dũng, Hà Thị Hằng, Bùi Ngọc Sơn, Vũ Đình Chiểu, Hà Trung Khiên và Nguyễn Đình Huy biên soạn, được Nhà xuất bản Xây dựng phát hành năm 2017. Tài liệu được hình thành dựa trên chương trình giảng dạy của Bộ môn Trắc địa thuộc Khoa Cầu đường – Trường Đại học Xây dựng, có sự tham gia đóng góp chuyên môn và chỉnh sửa từ TS. Nguyễn Thạc Dũng.

Về vị trí đào tạo, Trắc địa là môn học kỹ thuật cơ sở bắt buộc trong chương trình đào tạo kỹ sư các ngành: Kỹ thuật công trình xây dựng, Kỹ thuật công trình giao thông, Cấp thoát nước, Kỹ thuật công trình biển,... Môn học giữ vai trò thiết lập nền tảng đo đạc hình học phục vụ cả ba giai đoạn của công trình: khảo sát thiết kế, thi công xây dựng và vận hành công trình.

Mục tiêu học tập của giáo trình là trang bị cho người học hệ thống lý thuyết về hình dạng, kích thước Trái đất, các phép chiếu và hệ tọa độ; cung cấp phương pháp xử lý số liệu đo và lý thuyết sai số; đồng thời hình thành kỹ năng vận hành các thiết bị đo đạc hình học cơ bản (máy kinh vĩ, máy thủy chuẩn, máy toàn đạc) để giải quyết các bài toán trắc địa ngoài thực địa.

Cấu trúc tài liệu gồm 10 chương, được phân chia thành hai phần chính: Trắc địa đại cương và Trắc địa ứng dụng trong xây dựng. Điểm đặc trưng trong cách tiếp cận của giáo trình là trình bày song song các nguyên lý đo đạc hình học truyền thống (giúp làm rõ bản chất sai số và cấu tạo quang cơ) với việc liên hệ các phương pháp hiện đại như trắc địa vệ tinh (GPS/GNSS) và hệ thống thông tin địa lý (GIS).

---

Nội dung kiến thức cốt lõi (500-600 từ)

Các chương/chủ đề chính

Cấu trúc nội dung giáo trình phát triển theo tiến trình logic từ mô hình không gian quy chiếu toán học, phương pháp đánh giá độ chính xác số liệu, kỹ thuật vận hành thiết bị đến quy trình trắc địa chuyên ngành:

• Chương 1: Những khái niệm chung: Trình bày đối tượng nghiên cứu của trắc địa; hình dạng tự nhiên của Trái đất; mô hình vật lý Geoid (mặt thủy chuẩn gốc, điểm gốc độ cao Hòn Dấu - Hải Phòng và Mũi Nai); mô hình toán học Ellipsoid (Bessel 1841, Krassovsky 1940, WGS-84). Khảo sát định lượng ảnh hưởng của độ cong Trái đất đến đo góc ($\varepsilon'' = \frac{A}{R^2}\rho''$), đo khoảng cách ($\Delta d = \frac{S^3}{3R^2}$) và đo cao ($\Delta h = \frac{S^2}{2R}$). Phân tích các hệ tọa độ (Địa lý, Trắc địa, Vuông góc không gian địa tâm, Vuông góc giả định) cùng các phép chiếu bản đồ (Gauss-Kruger, UTM, Phép chiếu thẳng góc).
• Chương 2: Khái niệm về sai số trong đo đạc: Quy định đơn vị đo SI (độ dài, diện tích, góc: độ, grade, radian); nguyên tắc làm tròn và bảo lưu chữ số có nghĩa; phân loại sai số (thô, hệ thống, ngẫu nhiên theo phân phối chuẩn Gauss); các tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác (sai số trung bình $\theta$, sai số trung phương $m$, sai số xác suất $p$, sai số giới hạn $f = 2m$ hoặc $3m$, sai số trung phương tương đối $1/T = m/L$); công thức sai số hàm số và nguyên tắc đồng ảnh hưởng; đánh giá độ chính xác dãy đo cùng độ chính xác (công thức Bessel) và dãy đo không cùng độ chính xác qua trọng số $P = c/m^2$.
• Chương 3: Đo góc: Khái niệm góc bằng $\beta$, góc nghiêng $V$, góc thiên đỉnh $Z$ ($Z = 90^\circ - V$); cấu tạo và 4 trục cơ bản của máy kinh vĩ ($VV, HH, CC, LL$); kiểm nghiệm các điều kiện hình học trục máy; phương pháp đo góc đơn và đo góc toàn vòng; kỹ thuật lập sổ đo, tính số dư hướng, quy 0; phân tích các nguồn sai số (môi trường, thiết bị, sai số ngắm $m_{ng} = \pm 60''/v_x$, sai số đọc số $m_đ = t/2$, sai số lệch tâm máy $e_m$, tâm tiêu $e_t$).
• Các chương kỹ thuật và ứng dụng (Chương 4 đến Chương 10): Phát triển nội dung về đo khoảng cách, đo cao hình học và đo cao lượng giác; xây dựng lưới khống chế mặt bằng và độ cao; phương pháp thành lập bản đồ địa hình; trắc địa công trình phục vụ bố trí tim trục, truyền cao độ và quan trắc chuyển vị công trình.

Kiến thức nền tảng được xây dựng

• Lý thuyết hình học và vật lý Trái đất: Bản chất mặt đẳng thế Geoid phục vụ xác lập hệ độ cao; các thông số bán trục lớn $a$, bán trục bé $b$, độ dẹt $\alpha$ của Ellipsoid quy chiếu.
• Nguyên lý xác suất thống kê trong đo đạc: Luật phân phối chuẩn trong đánh giá sai số ngẫu nhiên; mối quan hệ giữa sai số thực $\varepsilon_i$ và số hiệu chỉnh $v_i$; nguyên tắc bình sai số học dựa trên số trung bình cộng và trung bình trọng số.
• Hệ quy chiếu và phép chiếu: Bản chất hệ tọa độ VN-2000 (Ellipsoid WGS-84, lưới chiếu UTM) và hệ HN-72 (Ellipsoid Krassovsky, lưới chiếu Gauss-Kruger).

Kỹ năng phát triển

• Kỹ năng kỹ thuật thiết bị: Thao tác định tâm (sơ bộ, chính xác), cân bằng bọt thủy (tròn, dài); thực hiện kiểm nghiệm 3 điều kiện hình học trục máy kinh vĩ và khử sai số hệ thống $2c$, $MO$ bằng phương pháp đảo ống kính (thuận/đảo kính).
• Kỹ năng tính toán phân tích: Thiết kế độ chính xác đo đạc theo nguyên tắc đồng ảnh hưởng; lập bảng tính sai số dãy đo theo Bessel (Bảng 2.1) và dãy đo trọng số (Bảng 2.2); tính chuyển đổi giữa các đơn vị đo góc (độ, radian, grade).
• Kỹ năng thực địa: Ghi chép và kiểm tra sổ đo góc đơn, sổ đo toàn vòng đúng quy chuẩn kỹ thuật; tính sai số khép hướng và xử lý giá trị quy 0 tại trạm đo.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập (300-350 từ)

Giáo trình áp dụng phương pháp sư phạm kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết định lượng và thực nghiệm kỹ thuật. Nội dung mỗi chủ đề được thiết kế theo cấu trúc ba bước: xây dựng mô hình toán - vật lý $\rightarrow$ phân tích cấu tạo thiết bị và nguồn gốc sai số $\rightarrow$ chuẩn hóa quy trình đo đạc và biểu mẫu ghi chép thực tế.

Tài liệu cung cấp các bài tập mẫu cụ thể gắn liền với số liệu tính toán chi tiết:

• Xử lý sai số hàm số: Ví dụ tính sai số trung phương đo cao lượng giác $h = D \cdot \tan V$ (với $D = 50.12\text{ m}, m_D = \pm 0.02\text{ m}, V = 15^\circ 30' 10'', m_V = \pm 20''$) cho ra kết quả $m_h = \pm 0.007\text{ m}$.
• Đánh giá dãy đo thực địa: Hướng dẫn lập bảng tính sai số cho dãy 5 lần đo cạnh theo công thức Bessel (sai số một lần đo $m_i = \pm 1.6\text{ cm}$, sai số kết quả đo $m_L = \pm 0.7\text{ cm}$) và bảng tính trọng số cho 5 lần đo có độ chính xác khác nhau.

Phần thực hành định hình quy trình thao tác máy nghiêm ngặt: kiểm nghiệm trục ống thủy dài ($LL \perp VV$), kiểm nghiệm sai số trục ngắm $2c$ ($CC \perp HH$) với điều kiện $2c \le \pm 3m_Đ$, kiểm nghiệm trục quay ống kính ($HH \perp VV$) và xác định chỉ số $MO$. Quy trình đo góc đơn và đo góc toàn vòng được hướng dẫn chi tiết qua các mẫu sổ đo thực tế (sổ đo máy T100 số 893), quy định rõ các bước đo và công thức tính kiểm tra sai số khép hướng ($|a_1 - a_1'| \le 3m_Đ$).

Phương pháp đánh giá kết quả học tập được thực hiện thông qua hệ thống câu hỏi lý thuyết, bài tập tính toán cuối mỗi chương (như tính diện tích hình tròn $R = 10.005\text{ m}$, tính sai số diện tích hình vuông cạnh $10.000\text{ m}$ hoặc $25\text{ m}$) và kiểm tra thao tác thiết bị trực tiếp tại bãi tập trắc địa.

---

Điểm nổi bật và cập nhật (250-300 từ)

Giáo trình thể hiện tính chuẩn xác trong việc cập nhật các quy chuẩn kỹ thuật và hệ quy chiếu đo đạc tại Việt Nam:

• Cập nhật hệ quy chiếu quốc gia: Giáo trình phân tích sự chuyển đổi từ hệ tọa độ cũ Hà Nội 72 (sử dụng Ellipsoid Krassovsky, phép chiếu Gauss-Kruger) sang hệ tọa độ quốc gia VN-2000 (sử dụng Ellipsoid WGS-84 định vị phù hợp lãnh thổ Việt Nam, phép chiếu UTM). Tài liệu chỉ rõ cách lựa chọn múi chiếu $6^\circ, 3^\circ, 1.5^\circ$ hoặc dịch chuyển kinh tuyến trục/kinh tuyến cắt để giảm thiểu biến dạng chiều dài trên khu vực xây dựng.
• Làm rõ các hệ độ cao thực tế: Phân biệt độ cao vật lý dựa trên mặt Geoid (hệ độ cao quốc gia Hòn Dấu - Hải Phòng, so sánh với hệ Mũi Nai cũ có độ lệch $H_{\text{Hòn Dấu}} - H_{\text{Mũi Nai}} = -0.167\text{ m}$) và độ cao trắc địa $H$ (độ cao hình học đo theo phương pháp tuyến tới mặt Ellipsoid WGS-84 nhận được từ công nghệ GNSS).
• Tích hợp công nghệ đo đạc hiện đại: Giáo trình giới thiệu sự phát triển từ máy kinh vĩ kim loại, máy kinh vĩ quang học sang máy kinh vĩ điện tử (đọc số đĩa từ) và máy toàn đạc điện tử; đồng thời khái quát mối liên hệ liên ngành với Hệ thống định vị toàn cầu (GPS), Hệ thống thông tin địa lý (GIS) và Địa tin học (Geomatics).
• Ứng dụng trong kỹ thuật xây dựng: Cung cấp các tiêu chuẩn thiết kế độ chính xác thực tế như bố trí tim công trình ($\pm 1\text{ cm}$), bố trí cốt cao độ sàn tầng 1 ($\pm 0.5\text{ cm}$, cốt $\pm 0.000$) và phương pháp đo nối hệ độ cao giả định vào hệ thống mốc quốc gia.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình (200-250 từ)

Giáo trình Trắc địa được biên soạn hướng tới các nhóm đối tượng cụ thể trong đào tạo học thuật và sản xuất xây dựng:

• Sinh viên đại học: Giáo trình là tài liệu học tập chính thức cho sinh viên từ năm thứ nhất đến năm thứ ba thuộc các chuyên ngành kỹ thuật của Trường Đại học Xây dựng và các cơ sở đào tạo khối công trình: Kỹ thuật công trình xây dựng (dân dụng và công nghiệp), Kỹ thuật công trình giao thông (cầu đường), Kỹ thuật cấp thoát nước, Kỹ thuật công trình biển,...
• Điều kiện tiên quyết (Prerequisites): Để tiếp thu tốt nội dung, người học cần hoàn thành các học phần Toán cao cấp (giải tích hàm nhiều biến, khai triển chuỗi Taylor, lượng giác), Xác suất thống kê (luật phân phối Gauss, phương sai, độ lệch chuẩn) và Vật lý đại cương (quang học hình học, cơ học trọng trường).
• Giảng viên chuyên ngành: Tài liệu cung cấp khung bài giảng chuẩn hóa, bảng số liệu mẫu và quy trình kiểm nghiệm thiết bị phục vụ giảng dạy lý thuyết môn Trắc địa đại cương và hướng dẫn thực tập trắc địa ngoài hiện trường.
• Kỹ sư công trường và cán bộ kỹ thuật: Dùng làm tài liệu tra cứu các công thức tính toán sai số, phương pháp kiểm tra độ chính xác của thiết bị đo đạc và quy trình dẫn mốc, bố trí công trình tại công trường xây dựng.

---

Câu hỏi thường gặp (250-300 từ)

1. Giáo trình này phù hợp với ai?

Giáo trình phục vụ sinh viên đại học ngành xây dựng, giao thông, thủy lợi, cấp thoát nước học môn Trắc địa / Trắc địa đại cương; giảng viên bộ môn trắc địa; và kỹ sư xây dựng cần tài liệu tham khảo về phương pháp đo đạc, xử lý sai số và bố trí công trình.

2. Cần chuẩn bị kiến thức nền tảng nào trước khi học?

Người học cần nắm vững kiến thức toán học về lượng giác phẳng, phép tính vi phân, chuỗi Taylor (dùng trong tính chuyển độ cong Trái đất và sai số hàm số), lý thuyết xác suất thống kê cơ bản và các nguyên lý quang học hình học.

3. Điểm khác biệt của giáo trình so với các tài liệu trắc địa khác là gì?

Tài liệu kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết trắc địa cơ bản với các bài toán trắc địa ứng dụng chuyên sâu trong công trình xây dựng (truyền cốt 0.000, định vị tim trục, lưới ô vuông công trường), đồng thời cập nhật chi tiết hệ quy chiếu VN-2000 và hệ độ cao Hòn Dấu theo quy chuẩn Việt Nam.

4. Phương pháp tự học giáo trình như thế nào để đạt hiệu quả?

Người học nên kết hợp đọc lý thuyết với việc tự giải lại các bảng tính mẫu (Bảng 2.1 tính sai số Bessel, Bảng 2.2 tính trọng số, biểu mẫu sổ đo góc đơn/toàn vòng); sau đó hoàn thành toàn bộ câu hỏi ôn tập lý thuyết và bài tập tính sai số ở cuối mỗi chương.

5. Giáo trình trích dẫn những tài liệu tham khảo chính nào?

Tài liệu trích dẫn các giáo trình chuyên ngành tiêu biểu:

• Trắc địa đại cương (Trần Văn Quảng, NXB Xây dựng, 2001).
• Trắc địa cơ sở (Nguyễn Trọng San và nnk, NXB Giao thông vận tải, 2009).
• Trắc địa (Vũ Thặng, Bùi Duy Quỳnh, Vũ Thái Hà, NXB Xây dựng, 2013).
• Sai số và bình sai trong Trắc địa (Vũ Thặng, Vũ Thái Hà, NXB Xây dựng, 2016).

---

Kết luận (150 từ)

Giáo trình Trắc địa (Trần Đình Trọng chủ biên, NXB Xây dựng, 2017) là tài liệu đào tạo đại học cung cấp toàn diện hệ thống lý thuyết về mô hình Trái đất, lý thuyết sai số đo đạc, nguyên lý vận hành thiết bị quang cơ - điện tử và phương pháp trắc địa công trình.

Lộ trình học tập đề xuất:

1. Tiếp cận mô hình hình học - vật lý Trái đất và các phép chiếu (Chương 1).
2. Nắm vững phương pháp tính toán và đánh giá sai số (Chương 2).
3. Thực hành đo đạc đại lượng cơ bản và kiểm nghiệm máy (Chương 3 - 5).
4. Khai thác ứng dụng lưới khống chế và định vị công trình (Chương 6 - 10).

Người học có thể tham khảo bổ sung các tài liệu chuyên sâu của NXB Xây dựng và NXB Giao thông vận tải được trích dẫn trong giáo trình để mở rộng kiến thức về bình sai trắc địa và công nghệ trắc địa không gian hiện đại.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 1. Trắc địa đại cương. Trần Vàn Quảng. NXB Xây dựng 2001 2.

Trắc địa ca sử. Nguyên Trọng San và nnk. NXB Giao thông vận tải, 2009. Vũ Thặng, Bùi Duy Quỳnh, v a Thái Hà.

NXB xây dựng, 2013. 20 Chương 2 KHÁI NIỆM VÈ SAI SÓ TRONG ĐO ĐẠC Trong chương 2, chúng ta sẽ tìm hiểu khái niệm cơ bản về sai số trong đo đạc trắc địa, các đại lượng dùng để đánh giá độ chính xác trong đo đạc và cách tính toán kết quả đo, đảnh giả độ chính xác của két quả đo. ĐẶC ĐIẺM TÍNH TOÁN TRONG TRẮC ĐỊA 2. Đơn vị đo dùng trong trắc địa Đơn vị đo độ dài: Đơn vị đo độ dài là mét, kí hiệu là m.

Trong hệ SI (System International), mét được định nghĩa: “mét là khoảng cách ánh sáng đi được trong chân không trong khoảng thời gian 1/299 792 458s”. Bội số của mét: 1 mét = 10'1đề-ca-mét {dam) = 10'2 hec-tô-mét (hm) = 10‘3 ki-lô-mét (km). Ước số của mét: 1 mét = 10 đề-ci-mét (dm) = 102 cen-ti-mét (cm) =103 mi-li-mét (mm). Đơn vị đo diện tích: Đơn vị thường dùng là mét vuông, kí hiệu m2.

Bội số của mét vuông: Are (a), lữ = 102m2 Hectare (ha), ì ha - 104m2 Ki-lô-mét vuông (km2), ỉkm2 - 10bm2. Ước số của mét vuông: Đề-ci-mét vuông (dm2), Idm2 = 10'2 m2 Cen-ti-mét vuông (cm2), ìcm2 = 10'4 m2 Mi-li-mét vuông (mm2), 1mm2 — 10'6 m2. Đơn vị đo góc: Trong trắc địa thường dùng ba đơn vị đo góc là độ, grade và radian. Độ, (°): góc 1° là góc ờ tâm chắn cung có chiều dài bằng 1/360 chu vi đường tròn.

Một góc tròn có giá trị 360°. 21 Độ chỉ có ước số, các ước số là phút (') và giây ("): 1° = 60', l' = 60". Grade, còn được gọi là gon (g): góc 1 grade là góc ở tâm chắn cung có chiều dài bằng 1/400 chu vi đường tròn. Một góc tròn có giá trị 400g.

Grade chỉ có ước số, các ước số là centigrade (c) và centi-centigrade (cc): l ê = 100e, Ie = 100cc. Radian (rad): góc 1 rad là góc ở tâm chắn cung có chiều dài bằng bán kính đường tròn đó. Một góc tròn có giá trị 2n rad. Quan hệ giữa các đơn vị đo góc: 1 góc tròn = 360° = 400g = 271 rad.

Đặt các hệ so: 180°/7t = 57,29578 = p° p°.60" = 206265 = p" Là các hệ số chyển đổi giữa độ và radian. Đặc điểm tính toán trong trắc địa Khối lượng tính toán trong trắc địa là rất lòn và hay gặp các phé Unh. các sô thập phân vô hạn. Trong các phép tinh, nếu lẩy sau dấu phàỹ quâ nh ềù chữ sô sẽ chữ số sẽ làm việc tinh toán nặng nề.

Nguục 1,1, néu lấy sau dâu phày quî n ' ho „‘ ,h A chinh xác không đảm bảo và vô tình phù nhân đo chinh vL ua l. c 0 SÔ * n g o á i thục địa. nn xac cùa công tác đo dạc Do vậy, trong trẳc dịa có những nguyên tấc tinh toán riêno n h ả c. Cầu của từng công việc, đặc biệt tránh ảnh hưởng của sai so tính t m th° a mãn yeu Làm tròn số: - Khi làm tròn, các số bò đi có giá trị nhỏ hơn 5 thì sổ trước đ ' - - Khi làm tròn, các sô bỏ đi có giá trị lớn hơn 5 thì số trước đ ' e*u nguyen' - Khi làm tròn, các số bỏ đi có giá trị đúng bằng 5' CỌng t^lem ^■ + Số trước đó giữ nguyên nếu là chẵn + Số trước đó cộng thêm 1 nếu là lẻ.

22 Lấy đủ các chữ số cần thiết: Việc ghi chép kết quả đo rất quan trọng trong công tác trắc địa, nó thể hiện độ chính xác của dụng cụ đo, phương pháp đo. Thông thường kết quả đo được ghi đúng với số đọc được, không lấy thêm cũng không lấy ít hơn sổ đọc. Ví dụ: Đo góc, số đọc được ghi 124°12'32" thể hiện máy có độ chính xác cỡ giây; số đọc được ghi 124°12,8' thể hiện máy có độ chính xác thấp hơn, cỡ phần mười phút. Loại máy thứ nhất thường đắt hơn nhiều loại máy thứ hai vì việc đo góc độ chính xác cỡ giây là khó khăn hơn.

Khi tính toán, kết quả tính cần lấy thêm sau dấu phẩy một chữ số so với kết quả đo để giảm sai số tích lũy do làm tròn số. Ví dụ: - Đo khoảng cách chính xác tới cm, kết quả tính lấy tới mm - Đo góc chính xác tới giây, kết quả tính lấy tới 1/10 giây. Giá trị các hàm lượng giác thường là các số thập phân. Đối với từng công việc, số chữ số sau dấu phảy được lấy khác nhau.

Trong trắc địa cao cấp, lấy 7 chữ sổ (có bảng tra hàm lượng giác 7 chữ số). Trong trắc địa công trình, lấy 5 chữ số (có bảng tra hàm lượng giác 5 chữ số). Ví dụ: cos 30°12'23" = 0~86422 Riêng đối với các hàm lượng giác của các góc nhỏ, chúng ta có thể tính: sine = 8 + e3/3! + e5/5! + .0000145 rad Trong các công thức trắc địa, tổng toán học được kí hiệu là dấu [ ] thay cho kí hiệu £ thường dùng trong toán học. Tổng [ ] được gọi là tổng Gauss, là tổng cùa các đại lượng có chung chỉ số.

KHÁI NIỆM VÈ SAI SÓ ĐO 2. Khái niệm Đo đạc một đại lượng là đem so sánh nó với một đại lượng cùng loại được chọn làm đơn vị. Trong Trắc địa, có ba đại lượng đo cơ bản là góc, khoảng cách và độ cao. Khi đo đạc, do người đo, do môi trường đo, do dụng cụ đo mà các kẹt quả của các lần đo cùng một đại lượng có khác nhau, điều này chứng tỏ kết quả đo chứa sai số.

23 Sai số thực (s) là độ lệch giữa giá trị đo được (L) với giá trị thực (X) của đại lượng cân đo.1) Ncu đo n lan, ta được day n tri đo L| cua cung một đại lượng, tương ứng có các sai số thực E|: £j —Lj - X ị2 2) Giá trị sai số 8 càng nhỏ, kết quả đo càng chính xác. Nghiên cứu các phương pháp đo, dụng cụ đo, phương pháp xử lý kết quả đo,. nhằm đạt kết quả đo chính xác theo yêu cầu cũng là nhiệm vụ của Trắc địa. Theo tính chất, theo quy luật mà sai số được phân thành'ba loại: sai số thô (sai lầm), sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.

Phân loại sai số đo Sai sổ thô Sai sô thô là các sai số cò giá trị lòn, thuóng là do thiếu cần thận, nhầm lẫn trong khi đo gây ra. Ví dụ: khi đo cạnh, người đo đọc thước được 19 245m nhimo ,. thành lM 25m m nhung „guòl ghi lại ghi Đề tránh sai sô này, đo và ghi sè phải cần thận, có nguôi kiềm tra và đo nhiều lần S a i sổ hê thốne thống này. Sai số ngẫu nhiên Là sai số xuất hiện một cách ngẫu nhiên, không có qu 1 - i biết giá trị của nó trong kêt quả đo.

y Uạt Xuât hiện và không Ví dụ: Khi đo khoảng cách bằng thước thép do đăt đx đo, do mắt người đo kém nên đọc thước không tốt Ị u x^ ơc *ẹch khỏi điểm cần nhiên gây nên sai số ngẫu nhiên. ’ ưnê nguyên nhân ngẫu Sai sổ ngẫu nhiên không thể tránh được trong quá t 'nh chính mà Lý thuyết sai số nghiên cứu. Đây là sai số 24 Sai số ngẫu nhiên tuân theo luật phân bố chuẩn (hình 2.1), theo đó khi số lần đo đủ lớn thì có khoảng 2 X 34.1% số giá trị nằm trong khoảng 1 lần độ lệch chuẩn (ơ), khoảng 2 X (13.1)% số giá trị trong khoảng 2 lần độ lệch chuẩn và khoảng 99.8% nằm trong khoảng 3 lần độ lệch chuẩn so với trị trung bình. Các giá trị lớn hơn có thể xếp vào sai số thô.

Luật phân bổ chuẩn Sai số ngẫu nhiên có các tính chất: + Trong cùng điều kiện đo, sai số ngẫu nhiên không vượt quá một giới hạn nào đó. + Số lần xuất hiện của sai số ngẫu nhiên có giá trị dương xấp xỉ số lần xuất hiện của sai số ngẫu nhiên có giá trị âm: + Sai số ngẫu nhiên có trị tuyệt đổi nhỏ thì khả năng xuất hiện nhiều hơn sai số ngẫu nhiên có trị tuyệt đổi lớn. + Khi số lần đo là vô cùng, tổng đại số của sai số ngẫu nhiên tiến dần tới 0. CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ KÉT QUẢ ĐO CÙNG Đ ộ CHÍNH XÁC 2.

Sai số trung bình Là giá trị trung bình các trị tuyệt đối của sai số thực. Sai số trung bình được tính theo công thức: ẺN 8 = j=*---- (2.4) n trong đó: Sj - sai số thực lần đo thứ i; n - số lần đo. Ví dụ: Hai người cùng đo một đoạn thẳng với 9 lần đo và sai số thực của mỗi lần đo: 25 Người A: 2, 3, -1, -2, -4, 1, -2, 3, 2 (mm) Người B: 1, 1, -5,4,2, -3, -2, 3, -1 (mm) Sai số trung bình của mỗi người là: Qa = 2. Sai số trung phương Sai số trung phương đặc trưng cho sự phân tán của các trị đo xung quanh trị thực của giá trị đo.

Công thức Gauss tính sai số trung phương: (2.5) Với ví dụ trên, tính được: mA- ±2.4mm và mB= ±2.8mm Ta thấy, qua sai số trung bình thì hai người đo chính xác. im xac như nhau, nhưng qua sai SÔtrung phương người A đo chính xác hơn. &M Sai SỐ trung phương khuếch đại được phạm vi biến động của sai <jÁ A A' A, u giá độ chính xác tốt hơn sai số trung bình. Sai số xác suất Nếu sắp xếp trị tuyệt đối của dãy sai số ngẫu nhiên theo xác suất là sai số đứng ở giữa: thứ tự tăng dần thì sai số - Nếu sổ sai số là số lẻ: p=± Snil ( 2 .6 ) 2 - Nếu số sai số là chẵn: p En + en V 2 -+1 (2.7) 2 ) Với ví dụ trên: Người A: 1, 1,2, 2, 2, 2, 3, 3, 4 PA = ±2mm Người B: 1, 1,1,2, 2, 3, 3,4, 5 pB= ± 2mm 2.

Sai số giói hạn Là sai số mà các sai số ngẫu nhiên không vượt qua gi' t • phải loại bỏ khỏi kết quả đo. ■na^’ °êu vượt qua thì Lý thuyết sai số đã thống kê, khi đo một đại lượng 1000 \x như nhau, thì có khoảng 680 trị đo có sai số nhỏ hon 1 1- an ừ°ng đi®u kiền đo 0,11 lâ" « ì sô ,ra; g ” 26 khoảng 270 trị đo có sai số nằm trong khoảng 1 đến 2 lần m, và chỉ khoảng 4 trị đo có sai số lớn hơn 3 lần m.