Chương 1: “Những kiến thức cơ bản” cung cấp những thông tin về hình dạng và kích thước Trái đất; một số hệ tọa độ dùng trong trắc địa; ảnh hưởng của độ cong trái đất đến kết quả đo đạc; khái niệm về bình đồ, bản đồ và mặt cắt; khái niệm về các loại góc phương vị; bài toán xác định tọa độ phẳng vuông góc. Hình dạng, kích thước quả đất 1. Hình dạng của trái đất Bề mặt trái đất bao gồm 1/4 là lục địa (chiếm 28,2%) và 3/4 là mặt nước bao phủ (Chiếm 71,8%), tổng diện tích khoảng 510575. Bề mặt lục địa bao gồm núi đồi, sông suối, ao hồ,…Nơi cao nhất của núi (đỉnh núi Chomoluma 8882m) và độ sâu nhất (hố Marian -11032m) trên vỏ trái đất xấp xỉ bằng 20km.
Người ta thấy rằng những lúc mặt nước biển trung bình yên tĩnh (không chịu sự tác động của gió, thủy triều,.) thì bề mặt đại dương nó phản ánh đúng với bề mặt thực của quả đất. Cho nên ta coi bề mặt trái đất là mặt nước biển trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín hay còn gọi là mặt Geoid. A Geoid Elipxoid b Elipxoid a u Geoid Hình 1. Hình dạng của quả đất 10 Đặc tính của mặt Geoid: - Mặt Geoid không phải là mặt toán học mà là một mặt vật lý thuần tuý( vì vật chất phân bố không đều trong lòng trái đất nên phương của trọng lực hay phương của đường dây dọi tại các điểm trên Geoid không hội tụ về tâm của quả đất).
- Tâm của Geoid trùng với tâm của quả đất và tại mọi điểm trên mặt đất phương của trọng lực vuông góc với mặt Geoid. Vì mặt Geoid là một mặt vật lý thuần tuý cho nên trong đo đạc và tính toán người ta sử dụng bề mặt toán học gần trùng với mặt geoid trái đất đó là mặt Elipxoid trái đất. Đặc tính của mặt Elipxoid trái đất: Hình 1. Mặt Geoid - Tâm của (E) trùng với tâm của quả đất.
- Thể tích của (E) bằng thể tích Geoid. - Mặt phẳng xích đạo của (E) trùng với mặt phẳng xích đạo của trái đất. - Tổng bình phương chênh cao giữa mặt Elipxoid quả đất và mặt Geoid là nhỏ nhất: [2 ] = min. - Tại mọi điểm trên mặt đất phương pháp tuyến đều Hình 1.Mặt Elipxoid vuông góc với mặt Elipxoid.
Như vậy mặt Geoid và Elipxoid không trùng nhau, nên phương pháp tuyến và phương đường dây dọi không trùng nhau và tạo thành góc u gọi là độ lệch dây dọi. Dựa vào độ lệch dây dọi ta có thể tính chuyển các yêu tố đo được trên mặt đất sang Elipxoid quả đất. Kích thước của quả đất Kích thước của quả đất được đặc trưng bởi 3 yếu tố: + Bán trục lớn a + Bán trục nhỏ b 11 a b + Độ dẹt của quả đất (1-1) a b a Hình 1. Kích thước của quả đất Bảng 1.
Các thông số của một số Elipxoid đã và đang được sử dụng ở nước ta Tên Elipxoid Năm xác định Bán trục lớn a (m) Độ dẹt Everet 1830 6377296 1:300,8 Kraxovski 1940 6378245 1:298,3 WGS 1984 6378137 1:298,2 Hiện nay ở Việt Nam dựa trên cơ sở số liệu của WGS-84 (World Geodesic System) để xây dựng Elipxoid thực dụng riêng và nó cũng là cơ sở toán học xây dựng hệ tọa độ mới VN-2000 thay cho hệ tọa độ cũ đã sử dụng trước đây là HN-72, điểm gốc tọa độ Quốc Gia được đặt tại khuôn viên Viện nghiên cứu địa chính đường Hoàng Quốc Việt - Hà Nội. Để đơn giản trong việc ước tính, khi đo đạc trong phạm vi hẹp ta coi quả đất là hình cầu có bán kính R = 6371km, chu vi C = 2IIR = 40.000km và chiều dài ứng với 1 0 trên các kinh tuyến hoặc xích đạo là C/3600 = 111km. Xác định vị trí điểm trên mặt đất 1. Mặt thuỷ chuẩn của quả đất Công tác đo đạc được tiến hành trên mặt đất, cho nên ta cần phải biết chính xác hình dạng và kích thước của quả đất.
Người ta thấy rằng vị trí trung bình yên tĩnh của sự lồi lõm trên mặt đất lại trùng với mặt nước biển trung bình yên tĩnh của các đại dương, nên người ta gọi mặt nước biển trung bình yên tĩnh là mặt thuỷ chuẩn gốc. Mặt thủy chuẩn của quả đất Mặt thuỷ chuẩn của quả đất:Mặt thuỷ chuẩn của qủa đất là mặt nước biển trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín. Mặt thuỷ chuẩn quy ước:Mặt thuỷ chuẩn không đi qua mực nước biển trung bình yên tĩnh gọi là mặt thuỷ chuẩn qui ước hay nói cách khác các mặt thuỷ chuẩn song song với mặt thuỷ chuẩn gốc được gọi là mặt thuỷ chuẩn quy ước, như vậy có vô số các mặt thuỷ chuẩn quy ước. Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình nhiều năm của trạm nghiệm triều ở đảo Hòn Dáu ( Đồ Sơn – Hải Phòng) làm mặt thuỷ chuẩn gốc.
Độ cao của một điểm Độ cao của một điểm trên mặt đất là khoảng cách theo đường dây dọi từ điểm đó tới mặt thuỷ chuẩn. Tuỳ theo cách chọn mặt thuỷ chuẩn ta có 2 loại độ cao: Những điểm nằm phía trên mặt nước gốc có độ cao dương (+) và những điểm nằm phía dưới mặt nước gốc có độ cao âm. Tuỳ theo cách chọn mặt thuỷ chuẩn ta có 2 loại độ cao: Độ cao tuyệt đối:Độ cao tuyệt đối của một điểm là khoảng cách theo đường dây dọi từ điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn gốc HA. Độ cao tương đối ( hay độ cao qui ước):Là khoảng cách theo đường dây dọi từ điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn qui ước nào đó HA’.
Độ cao tương đối thường dùng trong xây dựng độc lập khi mà ở đó chưa có hoặc cách xa các điểm độ cao Nhà Nước. Trong xây dựng các công trình công nghiệp và dân dụng người ta thường chọn mặt thuỷ chuẩn quy ước là mặt phẳng nền nhà tầng một. Độ cao của điểm trên mặt đất Hiệu độ cao:Hiệu độ cao giữa 2 điểm là khoảng cách theo đường dây dọi giữa 2 mặt thuỷ chuẩn qui ước đi qua 2 điểm đó, ký hiệu là hAB = HB - HA. Một số hệ tọa độ dùng trong Trắc địa 1.
Hệ tọa độ địa lý Trong hệ tọa độ địa lý nhận trái đất là hình cầu, chọn tâm O của trái đất làm gốc tọa độ, (xem hình 1.6), hai mặt phẳng tọa độ là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng chứa kinh N tuyến gốc.Hệ toạ độ địa lý Từ hình 1.6, ta thấy: NS – Trục quay của quả đất. O – Tâm quả đất. WE - Đường vuông góc với NS qua tâm quả đất. Ngoài ra có các khái niệm chung về kinh tuyến, vĩ tuyến.
14 Kinh tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng chứa trục quay của trái đất với mặt cầu. Mặt phẳng chứa trục quay của trái đất gọi là mặt phẳng kinh tuyến (NMKSK1N). Vĩ tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng vuông góc với trục quay của trái đất với mặt cầu. Mặt phẳng vuông góc với trục quay trái đất là mặt phẳng vĩ tuyến.
Mặt phẳng vĩ tuyến đi qua tâm trái đất gọi là mặt phẳng xích đạo. Đường EKK1WE là đường xích đạo. Kinh tuyến gốc theo quy ước Quốc tế là kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich (ở thủ đô nước Anh). Tọa độ địa lý của một điểm M được xác định bởi vĩ độ và kinh độ .
Vĩ độ địa lý của điểm M là góc có đỉnh O hợp bởi đường dây dọi đi qua điểm đó với hình chiếu của nó trên mặt phẳng xích đạo, ký hiệu là M. Nếu điểm M nằm ở phía Bắc bán cầu thì gọi là vĩ độ Bắc còn ở phía nam gọi và vĩ độ Nam. Trị số của vĩ độ biến thiên từ 0o đến 90o. Kinh độ địa lý của điểm M là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó, ký hiệu là M.
Nếu điểm xét nằm ở phía đông kinh tuyến gốc Greenwich sẽ có kinh độ Đông, còn ở phía tây kinh tuyến gốc sẽ có kinh độ Tây. Trị số của kinh độ có giá trị từ 0o đến 180o. Việt Nam hoàn toàn nằm ở phía Bắc bán cầu và phía đông kinh tuyến gốc nên tất cả các điểm nằm trên lãnh thổ nước ta đều có vĩ độ Bắc và kinh độ Đông. Ví dụ :Cột cờ Hà nội có tọa độ địa lý là = 21o02’B, = 105o50’Đ.
Trên tờ bản đồ địa hình người ta biểu thị mạng lưới kinh vĩ tuyến và tọa độ địa lý ở phần góc khung của tờ bản đồ. Số chênh kinh độ, vĩ độ của hai điểm M, N gọi là kinh sai = N - M, vĩ sai = N - M. Tọa độ địa lý được xác định bằng phương pháp thiên văn trắc địa nên nó còn được gọi là tọa độ thiên văn. Hệ tọa độ trắc địa 15 Hệ tọa độ trắc địa được xác lập trên Elipxoid quả đất có gốc là tâm cùng hai mặt phẳng là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc.
Tọa độ của một điểm M được xác định bởi vĩ độ trắc địa B và kinh độ trắc địa L. Hệ tọa độ trắc địa Xác định toạ độ điểm M theo hệ toạ độ trắc địa như sau: Qua M dựng pháp tuyến với mặt Elipxoid. Pháp tuyến cắt mặt phẳng xích đạo tại O’. Qua M có kinh tuyến cắt xích đạo tại K.
Góc MO’K là vĩ độ trắc địa của điểm M. Vậy vĩ độ trắc địa của điểm M là góc nhọn tạo bởi pháp tuyến (n) của mặt Elipxoid tại điểm đó với mặt phẳng xích đạo. Ký hiệu là BM Nối O Với K, O với H (là giao điểm của kinh tuyến gốc với đường xích đạo) ta xác định được góc LM – là kinh độ trắc địa của điểm M. Vậy kinh độ trắc địa (LM) của điểm M là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng chứa kinh tuyến đi qua điểm đó.
Ký hiệu là LM Toạ độ trắc địa của điểm M (BM, LM) được tính theo kết quả đo của trắc địa được chiếu lên mặt Elipxoid. Như vậy, khác với hệ tọa độ địa lý, trong hệ tọa độ trắc địa mặt chuẩn là mặt Elipxoid và phương chiếu là phương pháp tuyến. Người ta đã xây dựng được công thức biểu thị sự liên quan giữa toạ độ địa lý và toạ độ trắc địa của cùng một điểm. Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss – Kruger (X, Y) Hệ tọa độ này được xây dựng trên mặt phẳng múi chiếu 6o của phép chiếu Gauss.