Chương IV HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG SS1. ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN VÀ ÁNH SÁNG PHÂN CỰC. Ta đã biết ánh sáng là sóng điện tử có độ dài sóng ngắn (từ 0,4 (m ( 0,75(m). Một nguồn sáng như một ngọn đèn, một ngọn lửa gồm vô số các hạt phát ra ánh sáng.
Các hạt này là các phân tử, nguyên tử hay ion. Mỗi hạt được coi là một máy (lưỡng cực) tí hon phát sóng điện từ. ur E Chiều truyền H.1 Trong quang học, véctơ điện trườngĠ có vai trò đặc biệt quan trọng, nên trong hình vẽ trên, ta chỉ vẽ sóng điện trường. Từ trườngĠ thẳng góc với hình vẽ và hướng về phía trước tờ giấy.
Các sóng điện từ phát ra bởi các máy phát sóng tí hon có véctơ điệnĠ (còn gọi là Frexnen hay véctơ chấn động sáng) hướng theo tất cả mọi phương thẳng góc với phương truyền của tia sáng (vì trong quá trình phát sóng, các hạt độc lập với nhau). Ánh sáng phát ra như vậy được gọi là ánh sáng tự nhiên, hay ánh sáng thiên nhiên. Vậy ánh sáng tự nhiên được coi là gồm bởi vô số các chấn động thẳng phân bố đều nhau theo tất cả mọi phương thẳng góc với phương truyền của tia sáng, không có một phương chấn động nào được ưu đãi hơn một phương chấn động khác.2 (b) Nếu bằng một cách nào đó, ta làm mất sự đối xứng nói trên của các phương chấn động sáng, thì ánh sáng đó được gọi là ánh sáng phân cực. Ta có thể có ánh sáng phân cực một phần (h.3a) hay phân cực hoàn toàn (h.
3 Ánh sáng phân cực hoàn toàn còn được gọi là ánh sáng phân cực thẳng (vì nếu xét một điểm cố định, đỉnh của véctơ điệnĠ dao động trên một đường thẳng) hay cũng được gọi là phân cực thẳng (vì sóng hình sin nằm trong một mặt phẳng, gọi là mặt phẳng chấn động). ur maët phaúng chaán ñoäng E maët phaúng ur Phöông vaø soùng V chieàu truyeàn (tia saùng) ur H maët phaúng phaân cöïc H. 4 Hình vẽ 4 ứng với một ánh sáng phân cực thẳng. Mặt phẳng hợp bởiĠ vàĠ là mặt phẳng chấn động.
Mặt phẳng chứa tia sáng và thẳng góc với véctơ điệnĠ được gọi là mặt phẳng phân cực, véctơĠ được gọi là véctơ phân cực. Mặt phẳng hợp bởiĠ và Ġ là mặt phẳng sóng. HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG DO PHẢN CHIẾU SS. Thí nghiệm Malus.5 A4 Chiếu tới gương thủy tinh M một chùm tia sáng tự nhiên song song, dưới góc tới i = 57o.
Mặt sau của gương M được bôi đen để loại trừ tia phản chiếu trên mặt sau của gương. Aùnh sáng khi tới mặt trước của gương M sẽ phản chiếu. Hứng chùm tia phản chiếu này trên một gương M’ giống hệt gương M và cũng với góc i’=57o. Tia phản chiếu cuối cùng trên gương M đươc hứng trên một màn ảnh E.
- Khi quay gương M xung quanh tia tới SI và vẫn giữ góc tới góc i = 57o, kết quả thí nghiệm cho thấy cường độ sáng của tia phản chiếu II’ không thay đổi (hứng chùm tia II’ lên một màn ảnh để quan sát). - Bây giờ để yên gương M và quay gương M’ xung quanh tia tới II’ và vẫn giữ góc tới i’ = 57(. Thí nghiệm cho thấy cường độ của chùm tia phản chiếu I’R thay đổi khi gương M’ quay: Khi mặt phẳng tới (ứng với hai gương) (SII’) và (II’R) song song với nhau, cường độ của tia phản chiếu IR cực đại, vật sáng trên màn E sáng nhất, đó là tại hai vị trí A1 và A3. Khi hai mặt phẳng tới này thẳng góc với nhau thì cường độ chùm tia I’R triệt tiêu, ứng với hai vị trí A2 và A4.
Nếu góc tới các gương khác 57( thì tại các vị trí A2 và A4, cường độ của tia I’R chỉ cực tiểu (tại A2 và A4 tối nhất) chứ không thể triệt tiêu. Ta có thể giải thích sơ bộ thí nghiệm trên như sau : Chùm tia sáng SI là chùm tia sáng tự nhiên nên chấn động sáng có tính đối xứng theo tất cả các phương thẳng góc với SI, vì vậy khi quay gương M thì sự quay này không thể làm thay đổi cường độ sáng của tia phản chiếu II’. Sau khi phản chiếu trên gương M, ánh sáng II’ không còn tính đối xứng của chùm tia SI nữa, mà là ánh sáng phân cực thẳng. Do đó khi quay gương M’, sự quay này có ảnh hưởng tới cường độ sáng của tia phản chiếu I’R.
Vì tính không đối xứng của chùm tia tới II’ đến gương M’ nên có các vị trí của M’ để ánh sáng phản chiếu cực đại, có những vị trí khác của M’ để ánh sáng phản chiếu này triệt tiêu. Nếu chùm tia SI tới gương M dưới góc tới i ( 57( thì chùm tia phản chiếu II’ là ánh sáng phân cực một phần. Do đó khi quay gương M’ thì sẽ chỉ có các phương để ánh sáng phản chiếu I’R có cường độ cực tiểu thôi, chứ không thể triệt tiêu (vì với ánh sáng phân cực một phần, ta có sự ưu đãi hơn kém giữa các phương chấn động và không có phương chấn động nào bị khử hoàn toàn). Gương M biến đổi ánh sáng tự nhiên thành ánh sáng phân cực nên được gọi là kính phân cực.
Gương M’cho ta biết ánh sáng tới (II’) là ánh sáng phân cực nên được gọi là kính phân tích. Định luật Brewster. Từ các công trình thực nghiệm, Brewster phát triển định luật sau : - Để có được ánh sáng phân S R cực hoàn toàn do sự phản chiếu trên bề mặt của một môi iB trường trong suốt, góc tới i iB phải có một trị số xác định tùy thuộc vào bản chất của môi trường trên và tính được bởi n công thức. 6 tgi = n , n = chiết suất của môi trường Góc i này được gọi là góc tới Brewster, ký hiệu là iB Ta có : tgiB = n hay sin iB = n cosiB so với định luật Descartes.
Suy ra : cosiB = sinrB hay iB = 2 −chiếu π Vậy trong trường hợp này, tia phản rB và tia khúc xạ thẳng góc với nhau. Nếu môi trường trên là thủy tinh n = 1,5 thì tgiB = 1,5, iB ( 57( SS. Khảo sát lý thuyết về sự phân cực do phản chiếu. Trước hết, xét sóng điện từ phân cực thẳng tới một mặt phẳng cách hai môi trường có chiết suất n và n’ (giả sử n’ > n).
y z x Et1 Ek1 I S R’ i i r Ep1 Maët phaúng tôùi R n’ n Lấy điểm tới I làm gốc tọa độ, đường pháp tuyến tại I làm trục x, mặt phẳng ngăn chia hai môi trường là mặt phẳng yIz, mặt phẳng tới là mặt phẳng xIy. Xét trường hợp véctơ điện của sóng tới nằm trong mặt phẳng tới ( h. Các véctơ điện trường và từ trường thuộc các sóng tới, phản chiếu và khúc xạ phải thỏa “điều kiện biên” ở mặt ngăn chia hai môi trường, nghĩa là các thành phần trên mặt ngăn chia hai môi trường của các véctơ điện trường, hay các véctơ từ trường, phải có sự bảo toàn khi đi từ môi trường này sang môi trường kia. Gọi Et1, Ht1, Ep1, Hp1, Ek1, Hk1 lần lượt là các trị số cực đại của điện trường và từ trường ứng với sóng tới (t) sóng phản chiếu (P) và sóng khúc xạ (K).
Xét thời điểm tại I, điện trường và từ trường của ba sóng trên có các trị S y số cực đại trên. Et Áp dụng điều kiện biên vào các vectơ điện trường IE k x trong hai môi trường, ta có : H.8 Ep R’ Et1 cosi - Ep1 cosi = Ek1 cosr (4.1) R Trong trường hợp của hình vẽ 7, các véctơ từ trường z song song với phương Iz và cùng chiều với nhau. Áp Hk dụng điều kiện biên, ta có : Ht Ht1 + Hp1 = Hk1 (4.2) Hp Nếu gọi ( và (, (’ và (’ lần lượt là hằng số điện môi H.9 và độ từ thẩm của môi trường 1 và môi trường 2, theo lý thuyết về sóng điện từ, ta có : H t1 = ε µ E t 1 , H p1 = ε µ E p1 , H k 1 = ε' µ' E k1 Ngoài ra chiết suất của một môi trường là : ⎧ 1 ⎪c = ε µ c εµ ⎪ o o n= = ⎨ v ε o µo ⎪v = 1 ⎪⎩ εµ với các môi trường trong suốt, ta có :Ġ, suy ra :Ġ tương tự Ġ Thế các hệ thức trên vào phương trình (4.2), ta được : nE t1 + nE p1 = n'E k1 (4.3) Từ phương trình (4.4) Từ phương trình (4.5), suy ra :Ġ hay 2E t1 = E k1 cos r.cos i = E k1 sin2r +sin2i cos i.4), suy ra : ⎛ sin i cos r ⎞ sin( i − r ).cos(i + r ) 2E p1 = E k1 ⎜ − ⎟ = E k1 ⎝ sin r cos i ⎠ cos i.sin r Suy ra E p 1 = E t 1 tgtg ((ii +− rr )) (4.7) được gọi là công thức Frexnen. - Trong trường hợp véctơ điện của sóng tới thẳng góc với mặt phẳng tới.
Trong trường hợp này, véctơ điện của các sóng phản xạ và khúc xạ cũng thẳng góc với mặt phẳng tới, và ta có các công thức Frexnen là : sin ( i− r ) Ep2 = − E (4.9) sin ( i+ r ) Các công thức Frexnen cho ta biết cường độ của các véctơ điện trong các sóng phản xạ và khúc xạ ứng với một góc tới xác định của chùm tia tới, phân cực thẳng chấn động song song với mặt phẳng tới hoặc thẳng góc với mặt phẳng tới. Gọi Ip và It là cường độ ánh sáng tới và ánh sáng phản chiếu, ta có hệ số phản chiếu là : I E 2p1 tg 2 (i − r ) ρ1 = p1 = = (4.11) It2 E t2 s in 2 ( i + r ) Nếu véctơ điệnĠ của sóng tới có một phương vị bất kỳ, ta có thể táchĠ thành hai thành phần : song song và thẳng góc với mặt phẳng tới và áp dụng các công thức (4.11) cho hai thành phần này. Bây giờ xét ánh sáng tới là ánh sáng thiên nhiên. Aùnh sáng này gồm các sóng phân cực thẳng phân bố theo tất cả mọi phương thẳng góc với tia sáng.
Mỗi sóng được coi là gồm hai thành phần song song và thẳng góc với mặt phẳng tới. Vì lý do đối xứng của ánh sáng tự nhiên, tổng số của mỗi thành phần thì bằng nhau. Vì vậy, trong trường hợp này, nếu Ip và It lần lượt là tổng số cường độ sáng của sóng phản xạ và sóng tới ứng với tất cả mọi phương vị của véctơ điện của sóng tới thì ta có : (4.
