CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC VÀ SỨC BỀN VẬT LIỆU I/ Các khái niệm về cơ học 4 II/ Các khái niệm về sức bền vật liệu 6 Câu hỏi và bài tập 7 CHƯƠNG 2: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN I/ Khái niệm. 8 II/ Mô men tĩnh của hình phẳng 8 III/ Mô men quán tính của hình phẳng 9 Bài tập 11 Câu hỏi và bài tập 14 CHƯƠNG 3: KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM I/ Khái niệm về kéo (nén). 16 II/ Lực dọc và biểu đồ lực dọc. 17 III/ Thí nghiệm kéo (nén) vật liệu 19 Bài tập 22 Câu hỏi và bài tập 23 CHƯƠNG 4: UỐN NGANG PHẲNG I/ Khái niệm 25 II/ Nội lực trong dầm chịu uốn 26 III/ Điều kiện cường độ, ba bài toán cơ bản 35 Bài tập 37 Câu hỏi và bài tập CHƯƠNG 5: DÀN TĨNH ĐỊNH I/ Khái niệm, cấu tạo 38 3 II/ Tìm nội lực theo phương pháp tách nút 40 III/ Tìm nội lực theo phương pháp mặt cắt 40 Câu hỏi và bài tập 42 Tài liệu tham khảo 46 Phụ lục 47 4 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC VÀ SỨC BỀN VẬT LIỆU Mục tiêu: - Nêu được các khái niệm cơ bản về Cơ học - Trình bày được nội dung phương pháp mặt cắt Nội dung chính: I/ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ HỌC 1/ Lực và trạng thái cân bằng của lực a/ Định nghĩa lực : Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ giữa các vật mà kết quả là gây nên sự thay đổi trạng thái động học của các vật đó b/ Các yếu tố của lực : - Điểm đặt : Đặt trên vật mà tại đó lực tác dụng vào vật - Phương của lực : Biểu thị phương chuyển động mà lực gây ra cho lực, còn gọi là giá của lực - Chiều của lực : Đặc trưng cho chiều chuyển động của vật do lực gây ra - Độ lớn của lực : đơn vị là N ( hoặc KN,.) c/ Biểu diễn lực : theo vector có điểm đặt tại điểm đặt của lực, có phương là phương của lực, có chiều là chiều của lực và có độ lớn lấy theo đơn vị lực d/ Trạng thái cân bằng của lực : Một hệ lực tác dụng lên một vật rắn mà không làm thay đổi trạng thái chuyển động của vật thì gọi là hệ lực cân bằng 2/ Hình chiếu của lực lên hệ trục tọa độ a/ Cho lực F, hợp với phương OX 1 góc , tìm hình chiếu của lực trên 2 trục Ox, Oy ( hình 1.1 5 - Mang dấu (+) khi đi từ điểm chiếu của gốc đến điểm chiếu của mút cùng chiều dương của trục - Mang dấu (–) trong trường hợp ngược lại Ví dụ 1: cho lực F có trị số =10N, hợp với phương Ox 1 góc = 300, tìm Fx, Fy và vẽ hình Giải: 3 Fx F cos 30 0 10 5 3 N 2 1 Fy F sin 30 0 10 5 N 2 Ví dụ 2: Cho Fx = 10N, Fy=-20N.
Tìm lực F và vẽ hình Có Fx, Fy tìm ngược lại F Fx2 Fy2 Giải: F 10 2 20 2 500 10 5 N 3/ Momen của lực đối với 1điểm a/ Định nghĩa : momen của lực đối với 1 điểm là tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn của lực đối với điểm đó M O ( F ) F .a O: tâm của momen a : cánh tay đòn của lực + Mang dấu (+) khi lực F có xu hướng làm vật quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ + Mang dấu (-) ngược lại - Đơn vị của momen N.chiều dài] F a o P1=10N P2=30N A B Hình 1.2 b/ Ví dụ Cho tính momen tại điểm 2m A và B của 4m hệ sau (hình 2m 1.30 200 Nm A 1 2 6 II/ CÁC KHÁI NIỆM VỀ SỨC BỀN VẬT LIỆU 1/ Các giả thuyết đối với môn sức bền vật liệu a/ Giả thuyết 1 : Vật liệu có tính liên tục, đồng chất và đẳng hướng b/ Giả thuyết 2 : Giả thuyết vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi và tính đàn hồi của vật liệu được xem là tuyệt đối c/ Giả thuyết 3 : Biến dạng của vật thể do ngoại lực gây ra được xem là bé 2/ Các khái niệm về nội lực, ngoại lực a/ Khái niệm - Ngoại lực : ngoại lực bao gồm lực tác dụng từ bên ngoài và phản lực liên kết Phân loại theo cách tác dụng của ngoại lực : lực tập trung và lực phân bố + Lực tập trung : là lực tác dụng trên một diện tích nhỏ + Lực phân bố : là lực tác dụng trên một chiều dài hay một diện tích Ví dụ trọng lượng bản thân dầm phân bố trên chiều dài dầm, đơn vị là N/m Ví dụ trọng lượng bản thân sàn phân bố trên chiều dài sàn, đơn vị là N/m2 Phân loại theo tính chất tác dụng : có tải trọng tĩnh và tải trọng động + Nội lực Trong vật thể có các lực liên kết của các phần tử, khi có ngoại lực tác dụng, lực liên kết này tăng lên để chống lại ngoại lực đó, độ tăng đó được gọi là nội lực Như vậy : “nội lực chỉ xuất hiện khi có ngoại lực tác dụng’’ b/ Phương pháp mặt cắt Để xét các thành phần nội lực, ta sử dụng phương pháp mặt cắt Tưởng tượng dùng mặt phẳng cắt, cắt ngang vật thể, xuất hiện 6 thành phần nội lực Lực dọc : Nz Lực cắt : Qx,Qy Momen uốn : Mx,My Momen xoắn : Mz Do chỉ xét trong mặt phẳng của lực tác dụng nên chỉ xét 3 thành phần nội lực Nz, Mx, Qy Câu hỏi ôn tập, bài tập: 1/ Nội lực là gì? Ngoại lực là gì? Khi nào xuất hiện nội lực trong kết cấu. 2/ Phản lực có phải là ngoại lực không? Tại sao 3/ Mô men của lực đối với một điểm? Cách xác định? Quy ước dấu âm, dương? 7 CHƯƠNG 2 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN Mục tiêu: - Xác định được hệ trục quán tính chính trung tâm của hình phẳng - Tính toán được mô men quán tính của hình phẳng Nội dung chính: I/ KHÁI NIỆM - Đặc trưng hình học gồm : tiết diện, momen tĩnh, momen quán tính, mo đun chống cắt P P X x (a) Z (b) Z Y Y Hình 2.1 (Phân tích khả năng chịu lực của 2 hình trên) II/ MOMEN TĨNH CỦA HÌNH PHẲNG - Momen tĩnh của hình phẳng có diện tích F đối với trục X, ký hiệu Sx - Momen tĩnh của hình phẳng có diện tích F đối với trục Y, ký hiệu Sx Sx y.F F , đơn vị của Sx, Sy là [chiều dài]3, thường là m3, cm3 Trong đó, xc, yc là tọa độ trọng tâm C của hình phẳng ( có mang dấu) Từ công thức trên, suy ra tọa độ trọng tâm SX yc F x SY c F , đơn vị là cm, m Chú ý : khi hình phẳng có dạng phức tạp, có thể chia hình ra nhiều hình đơn giản sau đó lấy tổng giá trị đại số của các hình 8 III/ CÁC MOMEN QUÁN TÍNH CỦA HÌNH PHẲNG 1/ Các định nghĩa về momen quán tính - Momen quán tính của hỉình phẳng có diện tích F đối với trục Ox là Jx - Momen quán tính của hình phẳng có diện tích F đối với trục Ox là Jx - Momen quán tính ly tâm của hình phẳng có diện tích F là Jxy Có : J X y .dF XY F đơn vị tính là [chiều dài]4, thường là m4, cm4 Chú ý : khi hình phẳng có dạng phức tạp, có thể chia hình ra nhiều hình đơn giản sau đó lấy tổng giá trị đại số của các hình 2/ Trục quán tính chính trung tâm - Hệ trục quán tính chính ( hay gọi là hệ trục chính ) là hệ trục có Jxy =0 - Hệ trục chính có gốc trùng với trọng tâm C của hình phẳng là hệ trục quán tính chính trung tâm J 0 Có : XY S X SY 0 - Momen quán tính của hình phẳng đối với trục quan tính chính trung tâm gọi là momen quán tính chính trung tâm. 3/ Momen quán tính của một số hình đơn giản a/ Hình chữ nhật Cho hình chữ nhật có cạnh bxh, có XCY là trục quán tính chính trung tâm ( hình 2.2) y dF h/ 2 dy x h Hình 2.dy F h / 2 12 J XY xy.dF 0 F b/ Hình tam giác: (hình 2.3 bh3 Tương tự tính được J X 36 c/ Hình tròn: (hình 2.4 R4 Tương tự có J X JY 0.05 D 4 4 4/ Momen quán tính với các trục song song - Gọi trục XCY là trục quán tính chính trung tâm của hình 10 - Tìm momen quán trính của hình phẳng đối với trục X1OY1 bất kỳ (hình 2.5) y1 y b c x a x1 o - Có công thức chuyển trục J X 1 J X a2F J Y1 J Y b 2 F 11 BÀI TẬP Cho tiết diện chữ I như hình vẽ: 1/ Tìm trọng tâm của hình, chọn hệ trục trung tâm của hình I làm chuẩn. 2/ Tính Jx, Jy của toàn hình so với hệ trục quán tính chính trung tâm Bài giải: 1.
Chọn X1C1Y1 làm hệ trục chuẩn Chia hình thành 3 hình I,II,III 12 S X S XI S XII S XIII S XI 0 S XII y 2 c .3) 18cm 3 S XIII S XII 18cm 3 S X 0 18 18 36cm 3 S Y S YI S YII S YIII S YI 0 S YII x 2 c .3) 12cm 3 S Y 0 12 12 0 SY XC 0 F S 36 36 36 YC X 1,2cm F F1 F2 F3 3.2 30 0,25 Vậy trọng tâm của hình có tọa độ CX cách trục C1X1 1.2cm về phiá dưới, có trục CY trùng với trục C1Y1 2. Tính Jx, Jy 13 J X J XI J XII J XIII bh 3 J XI a12 .F1 12 b 6cm h 3cm a1 1,2cm F1 3.18 39,42cm 4 12 bh 3 J XII a 22 .F2 12 b 2cm h 3cm a 2 1,8cm F2 3.6 23,94cm 4 12 J XIII J XII 23,94cm 4 J X 39,42 23,94 23,94 87.