Chương I - Nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, gồm 8 Điều, quy định các vấn đề cơ bản sau đây:- Hình thức chính thể của Nhà nước là cộng hoà dân chủ (Điều 2). Hiến pháp xác định tất cả quyền lực trong nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa đều thuộc về nhân dân. Nhân dân sử dụng quyền lực của mình thông qua Quốc hội và Hội đồng nhân dân các cấp do nhân dân bầu ra và chịu trách nhiệm trước nhân dân (Điều 4). - Quy định Quốc hội và Hội đồng nhân dân các cấp và các cơ quan nhà nước khác thực hành nguyên tắc tập trung dân chủ (Điều 4).
- Cũng như Hiến pháp năm 1946, Hiến pháp năm 1959 khẳng định đất nước Việt Nam là một khối thống nhất không thể chia cắt (Điều 1). - Quy định nguyên tắc bình đẳng và đoàn kết giữa các dân tộc trên đất nước Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hành vi khinh miệt, áp bức, chia rẽ các dân tộc (Điều 3). - Quy định các nguyên tắc bầu cử đại biểu Quốc hội và Hội đồng nhân dân các cấp là: Phổ thông, bình đẳng, trực tiếp và bỏ phiếu kín (Điều 5).
- Xác định nguyên tắc tất cả các cơ quan nhà nước đều phải dựa vào nhân dân, liên hệ chặt chẽ với nhân dân, lắng nghe ý kiến và chịu sự kiểm soát của nhân dân (Điều 6). Chương II - Chế độ kinh tế và xã hội, gồm 13 Điều quy định những vấn đề liên quan đến nền tảng kinh tế-xã hội của Nhà nước:- Xác định đường lối kinh tế của Nhà nước ta trong giai đoạn này là biến nền kinh tế lạc hậu thành một nền kinh tế xã hội chủ nghĩa với công nghiệp và nông nghiệp hiện đại, khoa học và kỹ thuật tiên tiến. Quy định mục đích cơ bản của chính sách kinh tế của Nhà nước là không ngừng phát triển sức sản xuất nhằm nâng cao đời sống vật chất và văn hoá của nhân dân (Điều 9). - Quy định các hình thức sở hữu chủ yếu về tư liệu sản xuất trong thời kì quá độ tiến lên chủ nghĩa xã hội là: Sở hữu nhà nước (tức là của toàn dân); sở hữu 10 Luan van của hợp tác xã (tức là hình thức sở hữu tập thể của nhân dân lao động); sở hữu của người lao động riêng lẻ và sở hữu của nhà tư sản dân tộc (Điều 11).
- Xác định kinh tế quốc doanh thuộc hình thức sở hữu của toàn dân giữ vai trò lãnh đạo trong nền kinh tế quốc dân và được Nhà nước đảm bảo phát triển ưu tiên. Các hầm mỏ, sông ngòi, những rừng cây, đất hoang, tài nguyên khác mà pháp luật quy định là của Nhà nước đều thuộc sở hữu của toàn dân (Điều 12). - Quy định việc Nhà nước bảo hộ quyền sở hữu về ruộng đất và tư liệu sản xuất khác của nông dân (Điều 14); bảo hộ quyền sở hữu về tư liệu sản xuất của người làm nghề thủ công và những người lao động riêng lẻ khác (Điều 15); bảo hộ quyền sở hữu về tư liệu sản xuất và của cải khác của nhà tư sản dân tộc (Điều 16); bảo hộ quyền sở hữu của công dân về của cải thu nhập hợp pháp, của cải để dành, nhà ở và các thứ vật dụng riêng khác (Điều 18); bảo hộ quyền thừa kế tài sản tư hữu của công dân (Điều 19). So với Hiến pháp năm 1946 thì chương II là một chương hoàn toàn mới.
Chương này được xây dựng theo mô hình của Hiến pháp các nước xã hội chủ nghĩa. Vì vậy, ngoài việc quy định kinh tế quốc doanh giữ vai trò lãnh đạo trong nền kinh tế quốc dân, Hiến pháp còn quy định Nhà nước lãnh đạo hoạt động kinh tế theo một kế hoạch thống nhất. Chương III - Quyền lợi và nghĩa vụ cơ bản của công dân, bao gồm 21 Điều (từ Điều 22 đến Điều 42). Theo Hiến pháp, công dân Việt Nam có các quyền và nghĩa vụ cơ bản sau đây:- Các quyền về chính trị và tự do dân chủ như: Quyền bầu cử và ứng cử (Điều 23); quyền bình đẳng trước pháp luật (Điều 22); quyền tự do ngôn luận, báo chí, hội họp, lập hội, biểu tình (Điều 25); quyền khiếu nại, tố cáo về những hành vi vi phạm pháp luật của nhân viên, cơ quan nhà nước (Điều 29).
- Các quyền về dân sự, kinh tế, văn hoá, xã hội như: Quyền làm việc (Điều 30); quyền nghỉ ngơi (Điều 31); quyền được giúp đỡ về vật chất khi già yếu, bệnh tật hoặc mất sức lao động (Điều 32); quyền học tập (Điều 33); quyền tự do nghiên cứu khoa học, sáng tác văn học, nghệ thuật và tiến hành các hoạt động văn hoá khác (Điều 34); quyền tự do tín ngưỡng (Điều 26). 11 Luan van - Các quyền về tự do cá nhân như: Quyền bất khả xâm phạm về thân thể (Điều 27); không ai có thể bị bắt nếu không có sự quyết định của Tòa án nhân dân hoặc sự phê chuẩn của Viện kiểm sát nhân dân; quyền bất khả xâm phạm về nhà ở; quyền bí mật thư tín; quyền tự do cư trú và tự do đi lại. - Các nghĩa vụ cơ bản của công dân theo quy định của Hiến pháp bao gồm: Nghĩa vụ tuân theo Hiến pháp, pháp luật, kỉ luật lao động, trật tự công cộng là những quy tắc sinh hoạt xã hội (Điều 39); nghĩa vụ tôn trọng và bảo vệ tài sản công cộng (Điều 40); nghĩa vụ đóng thuế theo quy định của pháp luật (Điều 41); nghĩa vụ bảo vệ Tổ quốc (Điều 42). So với Hiến pháp năm 1946, chế định quyền và nghĩa vụ của công dân trong Hiến pháp năm 1959 là một bước phát triển mới.
Bên cạnh việc quy định các quyền của công dân, Hiến pháp còn xác định nghĩa vụ của Nhà nước trong việc đảm bảo cho các quyền đó được thực hiện. Ngoài những quyền và nghĩa vụ mà Hiến pháp năm 1946 đã ghi nhận, Hiến pháp năm 1959 còn quy định thêm những quyền và nghĩa vụ mới như: Quyền của người lao động được giúp đỡ về vật chất khi già yếu, bệnh tật hoặc mất sức lao động; quyền tự do nghiên cứu khoa học, sáng tác văn học nghệ thuật và tiến hành các hoạt động văn hoá khác; quyền khiếu nại, tố cáo các hành vi vi phạm pháp luật của nhân viên, cơ quan nhà nước; nghĩa vụ tôn trọng và bảo vệ tài sản công cộng. Chương IV - Quốc hội, bao gồm 18 Điều quy định các vấn đề liên quan đến chức năng, quyền hạn, nhiệm vụ, cơ cấu tổ chức của Quốc hội - cơ quan quyền lực nhà nước cao nhất.So với nhiệm kỳ của Nghị viện theo Hiến pháp năm 1946 thì nhiệm kỳ của Quốc hội dài hơn (nhiệm kì của Nghị viện là 3 năm, còn nhiệm kỳ Quốc hội là 4 năm). Hiến pháp năm 1959 quy định quyền hạn của Quốc hội một cách cụ thể hơn.
Theo Điều 50 Hiến pháp 1959 thì Quốc hội có những quyền hạn sau đây: Làm Hiến pháp và sửa đổi Hiến pháp; làm pháp luật; giám sát việc thi hành Hiến pháp; bầu Chủ tịch và Phó chủ tịch nước; theo đề nghị của Chủ tịch nước Việt Nam quyết định cử Thủ tướng Chính phủ; theo đề nghị của Thủ tướng quyết định cử Phó Thủ tướng và các thành viên khác của Hội đồng Chính phủ; theo đề nghị của Chủ tịch nước quyết định cử Phó Chủ 12 Luan van tịch nước và các thành viên khác của Hội đồng quốc phòng; bầu Chánh án Tòa án nhân dân tối cao; bầu Viện trưởng Viện kiểm sát nhân dân tối cao; bãi miễn Chủ tịch nước, Phó Chủ tịch nước. Thủ tướng, Phó Thủ tướng và những thành viên khác của Hội đồng Chính phủ, Phó Chủ tịch và những thành viên khác của Hội đồng quốc phòng, Chánh án Tòa án nhân dân tối cao, Viện trưởng Viện kiểm sát nhân dân tối cao; quyết định kế hoạch kinh tế nhà nước; xét duyệt và phê chuẩn dự toán và quyết toán ngân sách của nhà nước; ấn định các thứ thuế. Ngoài ra, Quốc hội còn có những quyền hạn quan trọng khác như: Phê chuẩn việc thành lập và bãi bỏ các Bộ và các cơ quan ngang Bộ, phê chuẩn việc phân vạch địa giới các tỉnh, khu tự trị và thành phố trực thuộc Trung ương; quyết định đặc xá; quyết định vấn đề chiến tranh và hoà bình; những quyền hạn cần thiết khác do Quốc hội định. Quốc hội có cơ quan thường trực của mình là Uỷ ban Thường vụ Quốc hội do Quốc hội bầu ra.
Uỷ ban Thường vụ Quốc hội gồm có Chủ tịch, các Phó chủ tịch, Tổng thư ký, các uỷ viên. Quyền hạn của Ủy ban Thường vụ Quốc hội được quy định tại Điều 53. Theo quy định của Hiến pháp chúng ta thấy Ủy ban Thường vụ Quốc hội có các quyền hạn sau đây: Tuyên bố và chủ trì việc tuyển cử đại biểu Quốc hội; triệu tập Quốc hội; giải thích pháp luật; ra pháp lệnh; quyết định việc trưng cầu ý dân; giám sát công tác của Hội đồng Chính phủ, của Tòa án nhân dân tối cao và của Viện kiểm sát nhân dân tối cao; sửa đổi hoặc bãi bỏ những nghị định, nghị quyết, chỉ thị của hội đồng Chính phủ trái với Hiến pháp, pháp luật, pháp lệnh; sửa đổi hoặc bãi bỏ những nghị quyết không thích đáng của Hội đồng nhân dân trong trường hợp các Hội đồng nhân dân đó làm thiệt hại đến quyền lợi của nhân dân một cách nghiêm trọng. Ủy ban Thường vụ Quốc hội có thẩm quyền bổ nhiệm hoặc bãi miễn Phó chánh án, thẩm phán Tòa án nhân dân tối cao; bổ nhiệm hoặc bãi miễn Phó viện trưởng và kiểm sát viên Viện kiểm sát nhân dân tối cao; bổ nhiệm hoặc bãi miễn các đại diện toàn quyền ngoại giao của nước ta ở nước ngoài; quyết định việc phê chuẩn hoặc bãi bỏ những hiệp ước ký với nước ngoài (trừ trường hợp mà Ủy ban Thường vụ Quốc hội xét cần phải trình Quốc hội quyết định).
Ngoài 13 Luan van ra, Uỷ ban Thường vụ Quốc hội còn có thẩm quyền quy định hàm và cấp quân sự, ngoại giao, những hàm và cấp khác; quyết định đặc xá; quy định và quyết định việc tặng thưởng huân chương và danh hiệu vinh dự của Nhà nước; quyết định việc tổng động viên hoặc động viên cục bộ; quyết định việc giới nghiêm trong toàn quốc hoặc từng địa phương. Trong thời gian Quốc hội không họp, Uỷ ban Thường vụ Quốc hội có quyền quyết định việc bổ nhiệm hoặc bãi miễn Phó Thủ tướng và những thành viên khác của Hội đồng Chính phủ; có quyền quyết định việc tuyên bố tình trạng chiến tranh trong trường hợp nước nhà bị xâm lược.