I. Tổng Quan Về Dạy Học Khám Phá Dãy Số Toán 11 55 ký tự
Giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của đất nước, đặc biệt trong bối cảnh hội nhập và phát triển. Cần đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng hiện đại, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Luật Giáo dục (2009) nhấn mạnh việc phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh. Nghị quyết 29-NQ/TW cũng yêu cầu đổi mới PPDH theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học. Dạy học khám phá (DHKP) là một trong những PPDH tích cực, coi trọng vai trò của người học, giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào tình huống khác nhau, tạo niềm tin, niềm vui hứng thú trong học tập và trong thực tiễn. Chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 có nhiều nội dung phù hợp với DHKP, như dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Giáo viên cần nghiên cứu sâu nội dung bài học, tìm kiếm yếu tố tạo tình huống, thiết kế hoạt động học tập, khéo léo đặt học sinh vào vị trí khám phá kiến thức.
1.1. Lịch Sử Phát Triển Phương Pháp Dạy Học Khám Phá
Phương pháp DHKP được nghiên cứu sớm ở các nước phương Tây, với những ý tưởng của Rubinstein. Jerome Bruner và Leo Postman cũng nghiên cứu về ảnh hưởng của nhu cầu, động lực đến nhận thức. Công trình "Quá trình giáo dục" của Jerome Bruner (1960) đánh dấu bước ngoặt trong lý thuyết giáo dục. Ở Việt Nam, nghiên cứu về DHKP muộn hơn, từ những năm 2000. Các tác giả như Bùi Văn Nghị, Trần Bá Hoành, Đào Tam có đóng góp quan trọng. Jerome Bruner nhấn mạnh rằng học là quá trình chủ quan, người học hình thành ý tưởng mới dựa trên kiến thức sẵn có. Dạy học khám phá xảy ra khi cá nhân sử dụng tư duy để phát hiện ý nghĩa cho bản thân. Giáo viên cần khuyến khích học sinh tự khám phá nguyên lý.
1.2. Bản Chất và Đặc Trưng Của Dạy Học Khám Phá Toán 11
Theo Jerome Bruner, ba yếu tố cơ bản của DHKP là: Giáo viên nghiên cứu sâu nội dung, tìm kiếm yếu tố tạo tình huống; Giáo viên thiết kế hoạt động của học sinh, xác định hoạt động chỉ đạo, tổ chức; Giáo viên khéo léo đặt người học vào vị trí khám phá, tổ chức và điều khiển quá trình để người học tự xây dựng kiến thức. Geofrey Petty cho rằng có hai cách tiếp cận: Dạy học bằng giải thích và dạy học bằng đặt câu hỏi. Dạy học khám phá chỉ có thể sử dụng nếu người học có khả năng rút ra bài học mới từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có. Ở Việt Nam, việc phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh được chú trọng từ lâu. Tuy nhiên, sự chuyển biến về phương pháp dạy học còn chậm.
II. Thách Thức Dạy Dãy Số Cấp Số Cộng Theo Cách Khám Phá 58 ký tự
Mặc dù đã có một số người đi tiên phong trong đổi mới PPDH từ phương pháp dạy học truyền thống sang phương pháp dạy học tích cực trong đó có DHKP, nhưng số lượng chưa nhiều, chưa được duy trì một cách thường xuyên, liên tục và chưa được thực hiện một cách hệ thống. Các giờ dạy phát huy tính tích cực của HS mới chỉ dừng lại ở các hoạt động mang tính minh họa, biễu diễn và mới được thực hiện trong các giờ thap giảng, thi GV giỏi. Gần đây có một số nghiên cứu về vấn đề vận dụng phương pháp DHKP trong dạy học nói chung và trong dạy học bộ môn Toán nói riêng. PPDH mới này đã được ứng dụng vào dạy học một số nội dung cụ thể. Tiêu biểu trong trong số đó là các nghiên cứu của tác gỉả Trần Bá Hoành về những đặc trưng của dạy học tích cực, tác giả Bùi Văn Nghị với các nghiên cứu vận dụng lý luận vào thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông và vận dụng phương pháp DHKP trong dạy học hình học không gian; tác giả Đào Tam với nghiên cứu về tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học Toán ở trường đại học và trung học phổ thông[13], tác giả Nguyễn Thị Vân Hương và Nguyễn Thị Hồng Quý với nghiên cứu vận dụng DHKP để giáo dục môi trường trong môi trường tự nhiên và xã hội[5]….
2.1. Thực Trạng Dạy và Học Dãy Số Cấp Số Cộng Hiện Nay
Theo tác gỉả Trần Bá Hoành, để sử dụng cách có tính khám phá, đó là bài toán được cho gồm các câu hỏi, những bài toán thành phần để HS trong khi trả lời hoặc tìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu. Cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới. Ngoài ra, nhiều nghiên cứu ứng dụng DHKP trong các chuyên đề nhất định của môn Toán hoặc trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học…đã được nhiều tác giả tập trung nghiên cứu . Như vậy phương pháp DHKP đã được nhiều học giả, nhà nghiên cứu trong và ngoài nước quan tâm, đồng thời được một số thầy cô giáo nghiên cứu và áp dụng vào dạy học các bộ môn. Tuy nhiên việc khai thác áp dụng lí luận này vào thực tế vẫn còn thiếu thường xuyên, chưa phổ biến.
2.2. Hạn Chế Khi Áp Dụng Dạy Học Khám Phá Dãy Số Toán 11
Việc áp dụng DHKP vào thực tế vẫn còn thiếu thường xuyên, chưa phổ biến. Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc thiết kế tình huống gợi mở, dẫn dắt học sinh khám phá kiến thức. Áp lực về thời gian cũng là một rào cản, khiến giáo viên ưu tiên phương pháp truyền thống để đảm bảo tiến độ chương trình. Bên cạnh đó, không phải học sinh nào cũng có khả năng tự học, tự nghiên cứu, dẫn đến hiệu quả DHKP không cao. Cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng từ cả giáo viên và học sinh để DHKP phát huy tối đa hiệu quả.
III. Phương Pháp Dạy Học Khám Phá Hiệu Quả Dãy Số 52 ký tự
Theo [17] DHKP là GV tổ chức cho HS tìm tòi phát hiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học. Qua đó, HS học kĩ năng và thái độ học tập tích cực và người học đóng vai trò là người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là người hướng dẫn, tổ chức, trọng tài. Dạy học khám phá là một quan điểm dạy học dựa trên cơ sở của lí thuyết kiến tạo. Theo đó, người học xây dựng kiến thức và kĩ năng thông qua các hoạt động khám phá, giải quyết vấn đề, trải nghiệm và tư duy. Dạy học khám phá là một quá trình trong đó người học tự tìm tòi, nghiên cứu, khám phá ra những kiến thức mới, những quy luật, nguyên tắc, khái niệm, định lý, công thức, phương pháp, kỹ năng, thái độ,… dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ của người dạy. Dạy học khám phá là một phương pháp dạy học trong đó GV tạo ra các tình huống có vấn đề, kích thích sự tò mò, ham hiểu biết của HS, hướng dẫn HS tự lực giải quyết vấn đề, từ đó HS lĩnh hội được kiến thức và kỹ năng mới.
3.1. Các Bước Triển Khai Dạy Học Khám Phá Dãy Số Cấp Số Cộng
Bước 1: Tạo tình huống có vấn đề, khơi gợi sự tò mò, hứng thú của học sinh. Bước 2: Học sinh nêu giả thuyết, dự đoán về giải pháp. Bước 3: Học sinh thực hiện các hoạt động khám phá, tìm tòi, thu thập thông tin. Bước 4: Học sinh phân tích, so sánh, tổng hợp thông tin để rút ra kết luận. Bước 5: Giáo viên hệ thống hóa kiến thức, giải đáp thắc mắc, củng cố kiến thức.
3.2. Vai Trò Của Giáo Viên và Học Sinh Trong Dạy Học Khám Phá
Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, tổ chức, trọng tài. Giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề, kích thích sự tò mò, ham hiểu biết của học sinh. Giáo viên hướng dẫn học sinh tự lực giải quyết vấn đề. Học sinh đóng vai trò là người phát hiện, tự tìm tòi, nghiên cứu, khám phá ra những kiến thức mới. Học sinh chủ động tham gia vào các hoạt động khám phá, giải quyết vấn đề.
IV. Thiết Kế Tình Huống Khám Phá Dãy Số Cấp Số Cộng 59 ký tự
Để tạo tình huống khám phá, có thể dựa vào tình huống thực tiễn, tình huống từ việc giải bài toán chưa biết cách giải, tình huống từ kiến thức đã học, lật ngược vấn đề, hoặc tìm sai lầm trong lời giải. Mối liên hệ giữa DHKP và các PPDH tích cực khác là DHKP có mối liên hệ chặt chẽ với các PPDH tích cực khác như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH dự án, PPDH theo lý thuyết kiến tạo, lý thuyết tình huống, dạy học theo quan điểm hoạt động. DHKP giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào tình huống khác nhau, tạo niềm tin, niềm vui hứng thú trong học tập và trong thực tiễn.
4.1. Ví Dụ Về Tình Huống Khám Phá Trong Bài Dãy Số
Ví dụ: Cho dãy số 1, 4, 9, 16,... Hỏi số tiếp theo là số nào? Tại sao? Học sinh sẽ phải suy nghĩ, tìm quy luật của dãy số để đưa ra câu trả lời. Hoặc, giáo viên có thể đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, yêu cầu học sinh giải quyết. Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền?
4.2. Các Dạng Hoạt Động Khám Phá Trong Dạy Học Toán 11
Các hoạt động khám phá có thể là hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động thực hành, hoạt động thí nghiệm, hoạt động trò chơi,... Giáo viên cần lựa chọn các hoạt động phù hợp với nội dung bài học, trình độ của học sinh và điều kiện thực tế của lớp học. Quan trọng là tạo cơ hội cho học sinh được tự mình trải nghiệm, khám phá, tìm tòi kiến thức.
V. Ứng Dụng Dạy Học Khám Phá Dãy Số Vào Thực Tiễn 57 ký tự
Trong chương trình toán Đại số và Giải tích lớp 11 (chương trình chuẩn) [6] hiện hành có một số chương rất thích hợp với xây dựng các hoạt động theo cách tiếp cận khám phá chẳng hạn như bài Dãy số có nhiều khái niệm tương đồng với khái niệm hàm số ở lớp 10 và khái niệm CSC, CSN là một trường hợp đặc biệt của dãy số nên có thể thiết kế các hoạt động gợi động cơ để HS khám phá ra những kiến thức mà họ cần chiếm lĩnh, qua đó tự động khắc sâu và phân biệt được các công thức. Hơn nữa bài tập của chương này còn có trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia. Do vậy khi dạy phần này, GV cần nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu, cần tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, thiết kế được các hoạt động học tập, khéo léo đặt HS vào vị trí khám phá ra các kiến thức. Từ đó HS có thể nắm bắt được kiến thức ở chương ”Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân” - Đại số và Giải tích 11 (chương trình chuẩn) một cách chắc chắn.
5.1. Giáo Án Dạy Học Khám Phá Bài Dãy Số Cấp Số Cộng
Giáo án cần thể hiện rõ mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động, phương tiện dạy học, tiến trình dạy học. Trong tiến trình dạy học, cần chú trọng đến việc tạo tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh khám phá, giải quyết vấn đề, hệ thống hóa kiến thức. Giáo án cần được thiết kế linh hoạt, phù hợp với trình độ của học sinh và điều kiện thực tế của lớp học.
5.2. Đánh Giá Hiệu Quả Dạy Học Khám Phá Dãy Số Toán 11
Đánh giá hiệu quả DHKP dựa trên các tiêu chí: Mức độ tham gia tích cực của học sinh vào các hoạt động khám phá; Khả năng tự lực giải quyết vấn đề của học sinh; Mức độ nắm vững kiến thức, kỹ năng của học sinh; Sự hứng thú, yêu thích môn học của học sinh. Có thể sử dụng các hình thức đánh giá như: Quan sát, phỏng vấn, kiểm tra viết, bài tập thực hành, dự án,...
VI. Kết Luận và Triển Vọng Dạy Học Khám Phá Toán 11 54 ký tự
Qua thực tế dự giờ một số GV của trường THPT tôi nhận thấy một số GV vì áp lực thời gian nên dạy kiến thức thường áp đặt, trò thụ động tiếp thu và giải được bài tập SGK là được, chứ HS không biết tại sao lại có kiến thức đó hoặc không tự suy nghĩ để tìm ra kiến thức hay giải quyết vấn đề một cách độc lập, sáng tạo, khiến HS hạn chế phát triển suy nghĩ, thụ động, mất tính tích cực mà đó là những yếu tố cần thiết để hình thành và phát triển nhân cách Phương pháp DHKP được xuất phát từ lý thuyết hoạt động của A.Leonchiev [1] ông đã làm rõ cấu trúc tâm lý tạo nên thuyết hoạt động trong tâm lý học. Người có công nghiên cứu và áp dụng thành công phương pháp này vào thực tiễn dạy học là Jerme Bruner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” và “Giáo dục phù hợp” [7] . Những năm gần đây lý thuyết khám phá được nghiên cứu và đề cập đến như “Dạy học khái niệm toán học” tác giả Nguyễn Phú Lộc [9], trong bài báo này đã đưa ra 3 mô hình DHKP khái niệm, “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học chương ứng dụng đạo hàm ở trường trung học phổ thông” của tác giả Trần Tố Nga, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Hà Nội [11], luận văn này nêu rõ được cơ sở lý luận của DHKP. Tuy nhiên tác giả chưa đưa ra được các tình huống điển hình trong DHKP và cũng chưa đưa được mối liên hệ giữa DHKP với một số PPDH tích cực khác.
6.1. Tóm Tắt Ưu Điểm Của Dạy Học Khám Phá Dãy Số
Dạy học khám phá giúp học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tăng cường hứng thú học tập. Phương pháp này phù hợp với nhiều đối tượng học sinh và có thể áp dụng trong nhiều môn học khác nhau.
6.2. Hướng Phát Triển Dạy Học Khám Phá Trong Tương Lai
Cần tiếp tục nghiên cứu, phát triển các phương pháp, kỹ thuật DHKP phù hợp với từng môn học, từng đối tượng học sinh. Cần tăng cường bồi dưỡng cho giáo viên về DHKP. Cần tạo điều kiện để học sinh được tham gia nhiều hơn vào các hoạt động khám phá, trải nghiệm thực tế.
