Dạy Học Khám Phá Chương Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân Trong Đại Số Và Giải Tích 11

• Tác giả: Huỳnh Thị Tròn
• Người hướng dẫn: TS. Đỗ Văn Hùng
• Trường học: Trường Đại Học Đồng Tháp
• Chuyên ngành: Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học Bộ Môn Toán
• Đề tài: Dạy Học Chương Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân Trong Đại Số Và Giải Tích 11
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Đồng Tháp

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• MỤC LỤC
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Lý do chọn đề tài
• 1.2. Mục đích nghiên cứu
• 1.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 1.4. Giả thiết khoa học
• 1.5. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
• 1.6. Phương pháp nghiên cứu
• 1.7. Đóng góp của luận văn
• 1.8. Cấu trúc luận văn
• 2. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 2.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
• 2.2. Dạy học khám phá trong môn Toán
• 2.2.1. Khái niệm dạy học khám phá
• 2.2.2. Bản chất của dạy học khám phá
• 2.2.3. Đặc trưng cơ bản của dạy học khám phá
• 2.2.4. Các dạng hoạt động và hình thức tổ chức hoạt động khám phá
• 2.2.5. Phương pháp tổ chức dạy học khám phá
• 2.2.6. Quy trình của tổ chức dạy học khám phá
• 2.2.7. Vai trò của giáo viên và học sinh trong dạy học khám phá
• 2.2.8. Một số cách thông dụng để tạo tình huống khám phá
• 2.2.8.1. Dựa vào tình huống có trong thực tiễn
• 2.2.8.2. Dựa vào tình huống khám phá từ việc giải bài toán mà chưa biết cách giải
• 2.2.8.3. Dựa vào tình huống khám phá từ các kiến thức đã học
• 2.2.8.4. Lật ngược vấn đề khám phá
• 2.2.8.5. Tìm sai lầm trong lời giải bài toán
• 2.2.9. Mối liên hệ dạy học khám phá với các phương pháp dạy học khác
• 2.2.10. Mối liên hệ của dạy học khám phá với PPDH tích cực
• 2.3. Một số tình huống dạy học điển hình trong chương “Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân”
• 2.4. Phân tích mục tiêu, nội dung chương “Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân” Đại số và Giải tích 11
• 2.4.1. Phân tích mục tiêu chương “Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân”
• 2.4.2. Phân tích nội dung chương “Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân”
• 2.5. Thực trạng dạy học theo cách tiếp cận khám phá đối với chương “Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân” Đại số và Giải tích 11
• 2.5.1. Mục đích khảo sát
• 2.5.2. Đối tượng khảo sát
• 2.5.3. Phương pháp khảo sát
• 2.5.4. Kết luận chương 1
• 3. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TRONG CHƯƠNG DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN, ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 THEO CÁCH TIẾP CẬN KHÁM PHÁ
• 3.1. Một số định hướng trong đổi mới phương pháp dạy học
• 3.2. Thiết kế một số tình huống dạy học khám phá trong chương “Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân” Đại số và Giải tích 11
• 3.3. Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng khám phá
• 3.4. Thiết kế một số tình huống dạy học định lí bằng dạy học khám phá
• 3.5. Thiết kế một số tình huống dạy học quy tắc thuật toán bằng dạy học khám phá
• 3.6. Thiết kế một số tình huống dạy học khám phá một số bài toán và bài toán thực tế
• 3.7. Kết luận chương 2
• 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích, phương pháp thực nghiệm
• 4.2. Mục tiêu thực nghiệm
• 4.3. Phương pháp thực nghiệm
• 4.4. Tổ chức thực nghiệm
• 4.5. Thời gian thực nghiệm
• 4.6. Nội dung thực nghiệm
• 4.7. Đối tượng thực nghiệm
• 4.8. Tiến hành thực nghiệm
• 4.9. Giáo án thực nghiệm
• 4.10. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 4.11. Đánh giá về tiết dạy thực nghiệm
• 4.12. Đánh giá về thái độ học tập của học sinh
• 4.13. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

I. Tổng Quan Về Dạy Học Khám Phá Dãy Số Toán 11 55 ký tự

Giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của đất nước, đặc biệt trong bối cảnh hội nhập và phát triển. Cần đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng hiện đại, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Luật Giáo dục (2009) nhấn mạnh việc phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh. Nghị quyết 29-NQ/TW cũng yêu cầu đổi mới PPDH theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học. Dạy học khám phá (DHKP) là một trong những PPDH tích cực, coi trọng vai trò của người học, giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào tình huống khác nhau, tạo niềm tin, niềm vui hứng thú trong học tập và trong thực tiễn. Chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 có nhiều nội dung phù hợp với DHKP, như dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Giáo viên cần nghiên cứu sâu nội dung bài học, tìm kiếm yếu tố tạo tình huống, thiết kế hoạt động học tập, khéo léo đặt học sinh vào vị trí khám phá kiến thức.

1.1. Lịch Sử Phát Triển Phương Pháp Dạy Học Khám Phá

Phương pháp DHKP được nghiên cứu sớm ở các nước phương Tây, với những ý tưởng của Rubinstein. Jerome Bruner và Leo Postman cũng nghiên cứu về ảnh hưởng của nhu cầu, động lực đến nhận thức. Công trình "Quá trình giáo dục" của Jerome Bruner (1960) đánh dấu bước ngoặt trong lý thuyết giáo dục. Ở Việt Nam, nghiên cứu về DHKP muộn hơn, từ những năm 2000. Các tác giả như Bùi Văn Nghị, Trần Bá Hoành, Đào Tam có đóng góp quan trọng. Jerome Bruner nhấn mạnh rằng học là quá trình chủ quan, người học hình thành ý tưởng mới dựa trên kiến thức sẵn có. Dạy học khám phá xảy ra khi cá nhân sử dụng tư duy để phát hiện ý nghĩa cho bản thân. Giáo viên cần khuyến khích học sinh tự khám phá nguyên lý.

1.2. Bản Chất và Đặc Trưng Của Dạy Học Khám Phá Toán 11

Theo Jerome Bruner, ba yếu tố cơ bản của DHKP là: Giáo viên nghiên cứu sâu nội dung, tìm kiếm yếu tố tạo tình huống; Giáo viên thiết kế hoạt động của học sinh, xác định hoạt động chỉ đạo, tổ chức; Giáo viên khéo léo đặt người học vào vị trí khám phá, tổ chức và điều khiển quá trình để người học tự xây dựng kiến thức. Geofrey Petty cho rằng có hai cách tiếp cận: Dạy học bằng giải thích và dạy học bằng đặt câu hỏi. Dạy học khám phá chỉ có thể sử dụng nếu người học có khả năng rút ra bài học mới từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có. Ở Việt Nam, việc phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh được chú trọng từ lâu. Tuy nhiên, sự chuyển biến về phương pháp dạy học còn chậm.

II. Thách Thức Dạy Dãy Số Cấp Số Cộng Theo Cách Khám Phá 58 ký tự

Mặc dù đã có một số người đi tiên phong trong đổi mới PPDH từ phương pháp dạy học truyền thống sang phương pháp dạy học tích cực trong đó có DHKP, nhưng số lượng chưa nhiều, chưa được duy trì một cách thường xuyên, liên tục và chưa được thực hiện một cách hệ thống. Các giờ dạy phát huy tính tích cực của HS mới chỉ dừng lại ở các hoạt động mang tính minh họa, biễu diễn và mới được thực hiện trong các giờ thap giảng, thi GV giỏi. Gần đây có một số nghiên cứu về vấn đề vận dụng phương pháp DHKP trong dạy học nói chung và trong dạy học bộ môn Toán nói riêng. PPDH mới này đã được ứng dụng vào dạy học một số nội dung cụ thể. Tiêu biểu trong trong số đó là các nghiên cứu của tác gỉả Trần Bá Hoành về những đặc trưng của dạy học tích cực, tác giả Bùi Văn Nghị với các nghiên cứu vận dụng lý luận vào thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông và vận dụng phương pháp DHKP trong dạy học hình học không gian; tác giả Đào Tam với nghiên cứu về tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học Toán ở trường đại học và trung học phổ thông[13], tác giả Nguyễn Thị Vân Hương và Nguyễn Thị Hồng Quý với nghiên cứu vận dụng DHKP để giáo dục môi trường trong môi trường tự nhiên và xã hội[5]….

2.1. Thực Trạng Dạy và Học Dãy Số Cấp Số Cộng Hiện Nay

Theo tác gỉả Trần Bá Hoành, để sử dụng cách có tính khám phá, đó là bài toán được cho gồm các câu hỏi, những bài toán thành phần để HS trong khi trả lời hoặc tìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu. Cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới. Ngoài ra, nhiều nghiên cứu ứng dụng DHKP trong các chuyên đề nhất định của môn Toán hoặc trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học, Sinh học…đã được nhiều tác giả tập trung nghiên cứu . Như vậy phương pháp DHKP đã được nhiều học giả, nhà nghiên cứu trong và ngoài nước quan tâm, đồng thời được một số thầy cô giáo nghiên cứu và áp dụng vào dạy học các bộ môn. Tuy nhiên việc khai thác áp dụng lí luận này vào thực tế vẫn còn thiếu thường xuyên, chưa phổ biến.

2.2. Hạn Chế Khi Áp Dụng Dạy Học Khám Phá Dãy Số Toán 11

Việc áp dụng DHKP vào thực tế vẫn còn thiếu thường xuyên, chưa phổ biến. Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc thiết kế tình huống gợi mở, dẫn dắt học sinh khám phá kiến thức. Áp lực về thời gian cũng là một rào cản, khiến giáo viên ưu tiên phương pháp truyền thống để đảm bảo tiến độ chương trình. Bên cạnh đó, không phải học sinh nào cũng có khả năng tự học, tự nghiên cứu, dẫn đến hiệu quả DHKP không cao. Cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng từ cả giáo viên và học sinh để DHKP phát huy tối đa hiệu quả.

III. Phương Pháp Dạy Học Khám Phá Hiệu Quả Dãy Số 52 ký tự

Theo [17] DHKP là GV tổ chức cho HS tìm tòi phát hiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học. Qua đó, HS học kĩ năng và thái độ học tập tích cực và người học đóng vai trò là người phát hiện còn người dạy đóng vai trò là người hướng dẫn, tổ chức, trọng tài. Dạy học khám phá là một quan điểm dạy học dựa trên cơ sở của lí thuyết kiến tạo. Theo đó, người học xây dựng kiến thức và kĩ năng thông qua các hoạt động khám phá, giải quyết vấn đề, trải nghiệm và tư duy. Dạy học khám phá là một quá trình trong đó người học tự tìm tòi, nghiên cứu, khám phá ra những kiến thức mới, những quy luật, nguyên tắc, khái niệm, định lý, công thức, phương pháp, kỹ năng, thái độ,… dưới sự hướng dẫn, giúp đỡ của người dạy. Dạy học khám phá là một phương pháp dạy học trong đó GV tạo ra các tình huống có vấn đề, kích thích sự tò mò, ham hiểu biết của HS, hướng dẫn HS tự lực giải quyết vấn đề, từ đó HS lĩnh hội được kiến thức và kỹ năng mới.

3.1. Các Bước Triển Khai Dạy Học Khám Phá Dãy Số Cấp Số Cộng

Bước 1: Tạo tình huống có vấn đề, khơi gợi sự tò mò, hứng thú của học sinh. Bước 2: Học sinh nêu giả thuyết, dự đoán về giải pháp. Bước 3: Học sinh thực hiện các hoạt động khám phá, tìm tòi, thu thập thông tin. Bước 4: Học sinh phân tích, so sánh, tổng hợp thông tin để rút ra kết luận. Bước 5: Giáo viên hệ thống hóa kiến thức, giải đáp thắc mắc, củng cố kiến thức.

3.2. Vai Trò Của Giáo Viên và Học Sinh Trong Dạy Học Khám Phá

Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, tổ chức, trọng tài. Giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề, kích thích sự tò mò, ham hiểu biết của học sinh. Giáo viên hướng dẫn học sinh tự lực giải quyết vấn đề. Học sinh đóng vai trò là người phát hiện, tự tìm tòi, nghiên cứu, khám phá ra những kiến thức mới. Học sinh chủ động tham gia vào các hoạt động khám phá, giải quyết vấn đề.

IV. Thiết Kế Tình Huống Khám Phá Dãy Số Cấp Số Cộng 59 ký tự

Để tạo tình huống khám phá, có thể dựa vào tình huống thực tiễn, tình huống từ việc giải bài toán chưa biết cách giải, tình huống từ kiến thức đã học, lật ngược vấn đề, hoặc tìm sai lầm trong lời giải. Mối liên hệ giữa DHKP và các PPDH tích cực khác là DHKP có mối liên hệ chặt chẽ với các PPDH tích cực khác như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH dự án, PPDH theo lý thuyết kiến tạo, lý thuyết tình huống, dạy học theo quan điểm hoạt động. DHKP giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào tình huống khác nhau, tạo niềm tin, niềm vui hứng thú trong học tập và trong thực tiễn.

4.1. Ví Dụ Về Tình Huống Khám Phá Trong Bài Dãy Số

Ví dụ: Cho dãy số 1, 4, 9, 16,... Hỏi số tiếp theo là số nào? Tại sao? Học sinh sẽ phải suy nghĩ, tìm quy luật của dãy số để đưa ra câu trả lời. Hoặc, giáo viên có thể đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, yêu cầu học sinh giải quyết. Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 5 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền?

4.2. Các Dạng Hoạt Động Khám Phá Trong Dạy Học Toán 11

Các hoạt động khám phá có thể là hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động thực hành, hoạt động thí nghiệm, hoạt động trò chơi,... Giáo viên cần lựa chọn các hoạt động phù hợp với nội dung bài học, trình độ của học sinh và điều kiện thực tế của lớp học. Quan trọng là tạo cơ hội cho học sinh được tự mình trải nghiệm, khám phá, tìm tòi kiến thức.

V. Ứng Dụng Dạy Học Khám Phá Dãy Số Vào Thực Tiễn 57 ký tự

Trong chương trình toán Đại số và Giải tích lớp 11 (chương trình chuẩn) [6] hiện hành có một số chương rất thích hợp với xây dựng các hoạt động theo cách tiếp cận khám phá chẳng hạn như bài Dãy số có nhiều khái niệm tương đồng với khái niệm hàm số ở lớp 10 và khái niệm CSC, CSN là một trường hợp đặc biệt của dãy số nên có thể thiết kế các hoạt động gợi động cơ để HS khám phá ra những kiến thức mà họ cần chiếm lĩnh, qua đó tự động khắc sâu và phân biệt được các công thức. Hơn nữa bài tập của chương này còn có trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia. Do vậy khi dạy phần này, GV cần nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu, cần tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, thiết kế được các hoạt động học tập, khéo léo đặt HS vào vị trí khám phá ra các kiến thức. Từ đó HS có thể nắm bắt được kiến thức ở chương ”Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân” - Đại số và Giải tích 11 (chương trình chuẩn) một cách chắc chắn.

5.1. Giáo Án Dạy Học Khám Phá Bài Dãy Số Cấp Số Cộng

Giáo án cần thể hiện rõ mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động, phương tiện dạy học, tiến trình dạy học. Trong tiến trình dạy học, cần chú trọng đến việc tạo tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh khám phá, giải quyết vấn đề, hệ thống hóa kiến thức. Giáo án cần được thiết kế linh hoạt, phù hợp với trình độ của học sinh và điều kiện thực tế của lớp học.

5.2. Đánh Giá Hiệu Quả Dạy Học Khám Phá Dãy Số Toán 11

Đánh giá hiệu quả DHKP dựa trên các tiêu chí: Mức độ tham gia tích cực của học sinh vào các hoạt động khám phá; Khả năng tự lực giải quyết vấn đề của học sinh; Mức độ nắm vững kiến thức, kỹ năng của học sinh; Sự hứng thú, yêu thích môn học của học sinh. Có thể sử dụng các hình thức đánh giá như: Quan sát, phỏng vấn, kiểm tra viết, bài tập thực hành, dự án,...

VI. Kết Luận và Triển Vọng Dạy Học Khám Phá Toán 11 54 ký tự

Qua thực tế dự giờ một số GV của trường THPT tôi nhận thấy một số GV vì áp lực thời gian nên dạy kiến thức thường áp đặt, trò thụ động tiếp thu và giải được bài tập SGK là được, chứ HS không biết tại sao lại có kiến thức đó hoặc không tự suy nghĩ để tìm ra kiến thức hay giải quyết vấn đề một cách độc lập, sáng tạo, khiến HS hạn chế phát triển suy nghĩ, thụ động, mất tính tích cực mà đó là những yếu tố cần thiết để hình thành và phát triển nhân cách Phương pháp DHKP được xuất phát từ lý thuyết hoạt động của A.Leonchiev [1] ông đã làm rõ cấu trúc tâm lý tạo nên thuyết hoạt động trong tâm lý học. Người có công nghiên cứu và áp dụng thành công phương pháp này vào thực tiễn dạy học là Jerme Bruner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” và “Giáo dục phù hợp” [7] . Những năm gần đây lý thuyết khám phá được nghiên cứu và đề cập đến như “Dạy học khái niệm toán học” tác giả Nguyễn Phú Lộc [9], trong bài báo này đã đưa ra 3 mô hình DHKP khái niệm, “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học chương ứng dụng đạo hàm ở trường trung học phổ thông” của tác giả Trần Tố Nga, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Hà Nội [11], luận văn này nêu rõ được cơ sở lý luận của DHKP. Tuy nhiên tác giả chưa đưa ra được các tình huống điển hình trong DHKP và cũng chưa đưa được mối liên hệ giữa DHKP với một số PPDH tích cực khác.

6.1. Tóm Tắt Ưu Điểm Của Dạy Học Khám Phá Dãy Số

Dạy học khám phá giúp học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tăng cường hứng thú học tập. Phương pháp này phù hợp với nhiều đối tượng học sinh và có thể áp dụng trong nhiều môn học khác nhau.

6.2. Hướng Phát Triển Dạy Học Khám Phá Trong Tương Lai

Cần tiếp tục nghiên cứu, phát triển các phương pháp, kỹ thuật DHKP phù hợp với từng môn học, từng đối tượng học sinh. Cần tăng cường bồi dưỡng cho giáo viên về DHKP. Cần tạo điều kiện để học sinh được tham gia nhiều hơn vào các hoạt động khám phá, trải nghiệm thực tế.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục hiện nay, việc phát triển phương pháp dạy học tích cực nhằm nâng cao chất lượng đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao là yêu cầu cấp thiết. Theo Luật Giáo dục 2009, phương pháp giáo dục phổ thông cần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của học sinh, đồng thời rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Nghị quyết số 29-NQ/TW năm 2013 cũng nhấn mạnh việc đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều. Trong đó, dạy học khám phá (DHKP) được xem là một trong những phương pháp tích cực, giúp học sinh phát huy năng lực tự học, tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Luận văn tập trung nghiên cứu việc áp dụng phương pháp DHKP trong dạy học chương “Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân” thuộc môn Đại số và Giải tích lớp 11, chương trình chuẩn. Nghiên cứu được thực hiện tại trường THPT Thạnh Đông, huyện Tân Hiệp, tỉnh Kiên Giang trong năm học 2018-2019. Mục tiêu chính là thiết kế các tình huống dạy học điển hình theo cách tiếp cận khám phá nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh, giúp các em tự phát hiện kiến thức và nâng cao hiệu quả học tập.

Việc nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông, đồng thời cung cấp tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động dạy học tích cực, phát triển năng lực tư duy và kỹ năng vận dụng kiến thức của học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên lý thuyết dạy học khám phá của Jerome Bruner, người đã khẳng định học tập là quá trình chủ quan, trong đó người học tự xây dựng kiến thức mới dựa trên vốn hiểu biết sẵn có. Ba yếu tố cơ bản của DHKP gồm: giáo viên nghiên cứu sâu nội dung bài học để tạo tình huống khám phá; thiết kế hoạt động học sinh phù hợp; và tổ chức quá trình học tập để học sinh tự khám phá kiến thức. Geoffrey Petty bổ sung rằng DHKP có thể được thực hiện qua việc đặt câu hỏi hoặc giao bài tập để học sinh tự tìm ra kiến thức mới, trong đó có khám phá có hướng dẫn và khám phá tự do.

Ngoài ra, luận văn cũng vận dụng các khái niệm chuyên ngành như dãy số, cấp số cộng (CSC), cấp số nhân (CSN), phương pháp quy nạp toán học, và các kỹ thuật tổ chức hoạt động nhóm trong dạy học tích cực. Các đặc trưng cơ bản của DHKP được làm rõ, bao gồm việc tổ chức hoạt động học tập theo nhóm, phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, đồng thời phát triển kỹ năng tự học và giải quyết vấn đề.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận và thực nghiệm sư phạm. Cụ thể:

• Nguồn dữ liệu: Tài liệu lý luận về DHKP, chương trình và sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11, các văn bản pháp luật về giáo dục, kết quả khảo sát ý kiến giáo viên và học sinh tại trường THPT Thạnh Đông.

• Phương pháp thu thập dữ liệu: Quan sát thực trạng dạy học, phỏng vấn giáo viên, điều tra bằng phiếu khảo sát với 12 giáo viên và 39 học sinh, thực nghiệm sư phạm có đối chứng với các lớp 11.

• Phương pháp phân tích: Phân tích định tính các quan điểm, đánh giá thực trạng; phân tích định lượng số liệu khảo sát; so sánh kết quả học tập giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng qua các bài kiểm tra 15 phút và 45 phút.

• Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành trong năm học 2018-2019, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, thiết kế tình huống dạy học, triển khai thực nghiệm và đánh giá kết quả.

Cỡ mẫu khảo sát gồm 12 giáo viên và 39 học sinh, được chọn theo phương pháp thuận tiện tại trường THPT Thạnh Đông nhằm đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thực trạng áp dụng DHKP còn hạn chế: Qua khảo sát 12 giáo viên, 58,3% thường xuyên sử dụng phương pháp DHKP trong dạy học chương “Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân”, nhưng 66,7% cho biết việc thiết kế hoạt động khám phá mất nhiều thời gian. 33% giáo viên vẫn còn áp dụng phương pháp truyền thống, chưa đổi mới triệt để.

2. Học sinh tích cực hơn khi học theo DHKP: 66,7% giáo viên nhận định học sinh học tập tích cực hơn khi được học theo phương pháp tích cực như DHKP. Khảo sát 39 học sinh cho thấy 70% học sinh cảm thấy dễ vận dụng lý thuyết vào bài tập sau khi học theo phương pháp này, trong khi 80% hiểu được lý thuyết chương.

3. Khó khăn trong thiết kế và tổ chức hoạt động: 33% giáo viên gặp khó khăn trong việc tạo tình huống khám phá phù hợp, 25% học sinh chưa chủ động suy nghĩ mà chờ đợi câu trả lời từ giáo viên hoặc sách giáo khoa. Điều này cho thấy cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và hướng dẫn phù hợp để phát huy hiệu quả DHKP.

4. Kết quả thực nghiệm sư phạm: Qua các bài kiểm tra 15 phút và 45 phút, lớp thực nghiệm áp dụng DHKP có điểm trung bình cao hơn lớp đối chứng khoảng 15-20%, thể hiện hiệu quả tích cực của phương pháp trong việc nâng cao năng lực vận dụng kiến thức của học sinh.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy DHKP giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong học tập, phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục hiện đại. Việc học sinh dễ dàng vận dụng kiến thức vào giải bài tập thực tế chứng tỏ phương pháp này góp phần nâng cao năng lực giải quyết vấn đề và tự học.

Tuy nhiên, khó khăn trong thiết kế tình huống và tổ chức hoạt động khám phá phản ánh yêu cầu cao về năng lực chuyên môn và kỹ năng sư phạm của giáo viên. So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, việc áp dụng DHKP cần được hỗ trợ bằng đào tạo chuyên sâu và cải thiện điều kiện cơ sở vật chất.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, bảng thống kê tỷ lệ giáo viên sử dụng DHKP và mức độ tích cực của học sinh, giúp minh họa rõ nét hiệu quả và những khó khăn trong quá trình áp dụng.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về DHKP: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về thiết kế tình huống dạy học khám phá, kỹ năng tổ chức hoạt động nhóm và sử dụng phương tiện trực quan nhằm nâng cao năng lực sư phạm. Thời gian thực hiện: trong vòng 6 tháng; chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

2. Phát triển tài liệu hướng dẫn và mẫu tình huống dạy học: Xây dựng bộ tài liệu mẫu các tình huống dạy học điển hình trong chương “Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân” để giáo viên tham khảo và áp dụng linh hoạt. Thời gian: 3 tháng; chủ thể: Ban biên soạn chương trình và các chuyên gia giáo dục.

3. Tăng cường đầu tư cơ sở vật chất và phương tiện dạy học: Trang bị phòng học hiện đại, thiết bị trình chiếu, mô hình trực quan để hỗ trợ hoạt động khám phá của học sinh. Thời gian: 1 năm; chủ thể: Ban giám hiệu trường và các cấp quản lý giáo dục.

4. Khuyến khích tổ chức hoạt động nhóm và tự học: Giáo viên cần chủ động tổ chức các hoạt động thảo luận nhóm, giao nhiệm vụ khám phá phù hợp với năng lực học sinh, đồng thời hướng dẫn kỹ năng tự học và tự đánh giá. Thời gian: liên tục trong năm học; chủ thể: giáo viên bộ môn.

5. Đánh giá và điều chỉnh phương pháp dạy học: Thường xuyên thu thập phản hồi từ học sinh và giáo viên để điều chỉnh phương pháp, đảm bảo phù hợp với đặc điểm từng lớp học và nâng cao hiệu quả dạy học. Thời gian: định kỳ hàng học kỳ; chủ thể: giáo viên và ban giám hiệu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán trung học phổ thông: Luận văn cung cấp các tình huống dạy học khám phá cụ thể, giúp giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy, nâng cao hiệu quả truyền đạt kiến thức và phát triển năng lực học sinh.

2. Nhà quản lý giáo dục: Các cán bộ quản lý có thể tham khảo để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và đầu tư cơ sở vật chất phù hợp với xu hướng đổi mới phương pháp dạy học tích cực.

3. Sinh viên sư phạm và nghiên cứu sinh: Tài liệu là nguồn tham khảo quý giá cho việc nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt trong lĩnh vực dạy học môn Toán ở bậc phổ thông.

4. Chuyên gia phát triển chương trình giáo dục: Luận văn góp phần làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn áp dụng DHKP, hỗ trợ việc thiết kế chương trình và sách giáo khoa phù hợp với phương pháp dạy học hiện đại.

Câu hỏi thường gặp

1. Dạy học khám phá là gì và có ưu điểm gì?
   Dạy học khám phá là phương pháp tổ chức cho học sinh tự tìm tòi, phát hiện kiến thức mới dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Ưu điểm là phát huy tính tích cực, sáng tạo, rèn luyện kỹ năng tự học và giải quyết vấn đề, giúp học sinh hiểu sâu và vận dụng kiến thức linh hoạt.

2. Làm thế nào để thiết kế tình huống dạy học khám phá hiệu quả?
   Thiết kế tình huống cần dựa trên nội dung trọng tâm, vừa sức học sinh, có tính gợi mở và liên quan thực tiễn. Giáo viên cần chuẩn bị kỹ lưỡng, sử dụng phương tiện trực quan và tổ chức hoạt động nhóm để tạo môi trường học tập tích cực.

3. Phương pháp DHKP có phù hợp với tất cả học sinh không?
   DHKP phù hợp với đa số học sinh nhưng cần điều chỉnh mức độ hướng dẫn tùy theo năng lực và tâm sinh lý từng nhóm học sinh. Khám phá có hướng dẫn thích hợp cho học sinh chưa quen tự học, trong khi khám phá tự do dành cho học sinh có năng lực cao hơn.

4. Khó khăn thường gặp khi áp dụng DHKP là gì?
   Khó khăn gồm mất nhiều thời gian chuẩn bị, yêu cầu giáo viên có kiến thức sâu và kỹ năng tổ chức tốt, học sinh chưa quen với phương pháp tích cực, và điều kiện cơ sở vật chất chưa đảm bảo cho hoạt động nhóm.

5. Làm sao để đánh giá hiệu quả của DHKP trong dạy học?
   Hiệu quả được đánh giá qua kết quả học tập (điểm kiểm tra, bài tập), mức độ tích cực tham gia của học sinh, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, và phản hồi từ giáo viên, học sinh về quá trình học tập.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy học khám phá trong dạy học chương “Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân” môn Đại số và Giải tích 11.
• Thiết kế các tình huống dạy học điển hình theo cách tiếp cận khám phá giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong học tập.
• Kết quả thực nghiệm cho thấy học sinh học theo DHKP có kết quả học tập tốt hơn, năng lực vận dụng kiến thức được nâng cao rõ rệt.
• Những khó khăn trong thiết kế và tổ chức hoạt động đòi hỏi sự đầu tư về đào tạo giáo viên và cơ sở vật chất.
• Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm nâng cao hiệu quả áp dụng DHKP, góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông.

Next steps: Triển khai đào tạo giáo viên, phát triển tài liệu hướng dẫn, đầu tư cơ sở vật chất và tiếp tục nghiên cứu mở rộng áp dụng DHKP cho các nội dung khác trong chương trình Toán phổ thông.

Call to action: Các giáo viên và nhà quản lý giáo dục được khuyến khích áp dụng và phát triển phương pháp dạy học khám phá để nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập, góp phần đào tạo nguồn nhân lực sáng tạo, đáp ứng yêu cầu phát triển đất nước trong thời đại mới.