CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1. Tổng quan nghiên cứu 1. Nghiên cứu trong nước Trong sách giáo khoa ở các cấp học, đã có các bài toán mô phỏng thực tiễn. Chẳng hạn những bài toán về tính diện tích; những bài toán về tính vận tốc chảy của vòi nước, vận tốc chuyển động của dòng nước, tàu, thuyền, xe; những bài toán về năng suất làm việc (làm chung, làm riêng); những bài toán chuyển động ném xiên; hay những bài toán tính chiều dài của các cây cầu dây văng; những bài toán tính giá tiền điện sinh hoạt hàng tháng;.
Tuy nhiên số lượng các bài toán có nội dung liên qua đến thực tế cuộc sống sinh hoạt hàng ngày trong sách giáo khoa chưa thực sự phong phú và đa dạng. Như vậy, cơ hội để học sinh giải các bài toán này và qua đó rèn luyện các kỹ năng ứng dụng Toán học trong thực tế còn hạn chế. Đến thời điểm hiện nay, cũng có khá nhiều các công trình nghiên cứu đề cập đến những bài toán có nội dung thực tế như Cao Thị Hà, Một số biện pháp phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học chủ đề Phương trình và hệ phương trình (Toán 9), Tạp chí giáo dục, số 513 (kì 1-11/2021); Đào Thị Hoa, Xây dựng bài toán thực tiễn trong dạy học chủ đề hàm số mũ cho học sinh trung học phổ thông, Tạp chí giáo dục, số 452 (kì 2 – 4/2019). Tuy nhiên, chưa có luận văn, luận án hay công trình nào đề cập một cách cụ thể vấn đề dạy học phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 THPT theo chương trình giáo dục phổ thông 2018.
Do đó, cần tăng cường các bài tập thực tiễn cho học sinh, nhằm phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là rất quan trọng và cần được tiếp tục nghiên cứu và phát triển. Nghiên cứu nước ngoài Từ cuối thế kỉ XVI, tác giả Francis Bacon (1561-1626), đã sử dụng 7 phương pháp tự nhiên trong dạy học. Ví dụ như tác giả đã giảng dạy kiến thức mới bắt đầu với những tình huống rất đơn giản trong cuộc sống hàng ngày. Từ những năm 1990, một số trường Đại học tại Mĩ đã có một chương trình Sau giờ học (After-School), dành cho những em học sinh hoạt động trên các dự án kết nối Khoa học - Công nghệ - Kỹ thuật - Toán học (viết tắt STEM).
Các học sinh sẽ được giáo viên hướng dẫn thảo luận và giải quyết một số vấn đề sau những giờ học ở trường, ví dụ như một số vấn đề liên quan tới nhà trường hoặc cụm dân cư nơi học sinh sinh sống. Trong khoảng 30 năm nay, một số nhà nghiên cứu ở Hà Lan đã phát triển chương trình giảng dạy và phương pháp dạy học toán học với tên gọi Giáo dục Toán học thực tế (Realistic Mathematics Education - viết tắt là RME ). Các nhà nghiên cứu đã cho học sinh trải nghiệm, khám phá, tái phát minh toán học cho bản thân hoặc Toán học hóa trong các giờ học [20]. Một số phương pháp tiếp cận lý thuyết phát triển ở Hà Lan đã được áp dụng và phát triển ở một số quốc gia khác, bao gồm Hoa Kỳ và Anh Quốc (xem ví dụ Romberg, 2001).
Dựa trên mục tiêu, chương trình do chính phủ ban hành người giáo viên có quyền tự do phát triển nội dung bài dạy để phù hợp với đối tượng học. Với sự linh hoạt này, phần lớn kiến thức mà học sinh được dạy trong các trường là giống nhau (Van den Heuvel- Panhuizen, 2000). Trong cuộc sống hàng ngày, người thầy đã thêm toán học vào như là một chủ đề mới trong suốt cả mười năm giáo dục bắt buộc. Theo cách suy nghĩ và cách hiểu của mình, người học tự xây dựng các khái niệm toán học.
Người thầy sẽ xây dựng một tình huống có tính thực tế, có ý nghĩa đưa đến các nhiệm vụ cho người học và có các vấn đề phát sinh mà cần người học phải thực hiện. Từ đó sẽ tạo ra hứng thú, niềm yêu thích, trí tò mò, động lực cho học sinh học tập và tìm hiểu. Tuy nhiên, trên thực tế nhiều Học sinh cảm thấy Toán học là môn học rất khô khan, không hứng thú, ít liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Do đó, để thu hút học sinh trong các giờ học, giáo viên cần cố gắng kết hợp các kiến thức giảng dạy với thực tiễn cuộc sống để 8 giờ học trở nên hấp dẫn và sôi động, giúp học sinh hứng thú hơn trong các tiết học của môn Toán.
Nhiều nhà nghiên cứu đã đưa mô hình toán học và các ứng dụng để áp dụng và phát triển khá mạnh mẽ trong ở các nước trong vài thập kỷ gần đây như Blum, Galbraith, Henn, Niss (2007); Kaiser, Blum, Borromeo Ferri, Stillman (2011); công trình của Werner Blum (1992) về dạy - học toán và các ứng dụng; công trình của Blum W. Các nghiên cứu liên quan đến vận dụng Toán học vào thực tiễn đã được khá nhiều tác giả thuộc lĩnh vực giáo dục học và giáo dục toán học trên thế giới quan tâm với các cách nhìn nhận khác nhau, ở các mức độ khác nhau. Những kết quả nghiên cứu ở nước phát triển kể trên đều hướng vào năng lực vận dụng Toán học giải quyết những vấn đề phát sinh từ thực tiễn cuộc sống, đặc biệt là năng lực vận dụng toán học vào các tình huống thực tế. Tuy nhiên chưa thấy công trình nào đề cập đến phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học chủ đề Hàm số bậc hai theo chương trình sách giáo khoa mới hiện hành.Năng lực Năng lực được hiểu theo rất nhiều cách khác nhau, trong đó từ điển tiếng Việt thì nêu ra rằng: Năng lực có nghĩa là khả năng làm việc tốt, năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó như năng lực tư duy, năng lực tài chính hoặc là “phẩm chất tâm sinh lý và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” như Năng lực chuyên môn, Năng lực lãnh đạo.
Năng lực gồm các đặc điểm tâm lý cá nhân của con người nhằm đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và làm cho hoạt động đó được thực hiện một cách thành công. Năng lực là một tổ hợp nhiều thuộc tính độc đáo của con người phù hợp với một hoạt động nhất định, bảo đảm cho những hoạt động 9 đó có kết quả cao. Chúng ta thống nhất cách hiểu: Năng lực là khả năng sử dụng kiến thức và vận dụng kĩ năng với thái độ tốt để giải quyết hiệu quả vấn đề trong thực tiễn mà bản thân nó luôn luôn biến đổi. Theo các nhà nghiên cứu, thì năng lực thường được phân chia thành hai loại cơ bản là năng lực chung và năng lực chuyên môn.
Trong đó năng lực chung là năng lực rất quan trọng và cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác nhau ví dụ như năng lực phán xét tư duy lao động, năng lực khái quát hoá, năng lực tưởng tượng, năng lực trừu tượng hóa. Còn năng lực chuyên môn là năng lực thể hiện được tính cá nhân của mỗi con người trong một lĩnh vực nhất định nào đó, nhằm đáp ứng những yêu cầu, hoạt động chuyên biệt với kết quả cao. Hai loại năng lực chung và năng lực chuyên môn luôn bổ sung và hỗ trợ lẫn nhau. Như chúng ta đã biết, kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo không đồng nhất với năng lực nhưng có mối quan hệ mật thiết với nhau.
Năng lực giúp nâng cao hiệu quả tiếp thu kiến thức và rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo. Năng lực của mỗi người dựa trên tư chất cá nhân, nhưng chủ yếu được hình thành, rèn luyện và phát triển qua các hoạt động tích cực trong quá trình dạy học và giáo dục. Mối quan hệ giữa năng lực với kiến thức, kỹ năng và thái độ là một năng lực bao gồm các kiến thức, kỹ năng và thái độ cần thiết để thực hiện tốt một nhiệm vụ trong bối cảnh thực tế và có nhiều yếu tố tác động. Để hoàn thành một nhiệm vụ, có thể cần đến nhiều năng lực khác nhau.
Vì năng lực thể hiện qua việc thực hiện nhiệm vụ, người học cần chuyển hóa những kiến thức, kỹ năng và thái độ của mình vào việc giải quyết các tình huống thực tế. Do đó, có thể nói rằng kiến thức là nền tảng để hình thành năng lực và là nguồn lực để người học tìm ra các giải pháp tối ưu cho nhiệm vụ hoặc có cách ứng xử phù hợp trong cuộc sống. Khả năng thích ứng với cuộc sống là một đặc điểm quan trọng của năng lực. Tuy nhiên, khả năng này dựa trên việc sử dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng cần thiết trong từng hoàn cảnh cụ thể.
Có thể hình dung quá trình hình 10 thành và rèn luyện năng lực diễn ra theo từng bậc thang, trong đó kiến thức đã có được sử dụng để xây dựng kiến thức mới, và kiến thức mới lại là nền tảng để phát triển năng lực mới. Kỹ năng, theo nghĩa hẹp, là những thao tác và cách thức thực hành nhằm vận dụng kiến thức và kinh nghiệm để thực hiện một công việc cụ thể. Kỹ năng theo nghĩa rộng bao gồm kiến thức, sự hiểu biết và trải nghiệm, giúp cá nhân thích ứng khi hoàn cảnh thay đổi. Muốn hình thành năng lực trong một lĩnh vực nào đó cần có sự kết hợp đồng thời của kiến thức và kỹ năng.
Nếu học sinh không có kiến thức và không được thực hành, luyện tập với các dạng bài toán khác nhau thì không thể có năng lực toán học. Ngược lại, chỉ có kiến thức và kỹ năng trong lĩnh vực toán học chưa đủ để được coi là có năng lực toán học; cần phải biết sử dụng hiệu quả các nguồn kiến thức, kỹ năng cùng với thái độ và trách nhiệm cá nhân để thực hiện thành công các nhiệm vụ và giải quyết các vấn đề thực tế. Theo Benjamin Bloom (1956) - người đưa ra những phát triển bước đầu về ASK, năng lực được tạo thành từ ba nhóm chính: - Kiến thức (Knowledge): thuộc về khả năng tư duy. - Kĩ năng (Skills): thuộc về khả năng thao tác.
- Thái độ (Attitude): thuộc về cảm xúc, tình cảm. Theo đó, ta thấy công thức của năng lực như sau: Năng lực = Thái độ * Kĩ năng * Kiến thức. Mô hình phát triển năng lực ASK (Nguồn: Benjamin Bloom (1956)) 11 Trong các năng lực được mô tả trên hình 1.