Khóa luận: Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học Toán ở cấp THCS

Khóa luận ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học Toán THCS, giúp bài giảng trở nên sinh động, trực quan và nâng cao hiệu quả tiếp thu cho học sinh.

• Tác giả: Huynh Khanh Ly
• Người hướng dẫn: TS. Nguyen Thi Ha Phuong
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học một số nội dung Toán ở cấp Trung học cơ sở
• Loại tài liệu: Khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Đà Nẵng

Tóm tắt

I. GeoGebra là gì và tại sao nó quan trọng trong giáo dục Toán

GeoGebra là một phần mềm toán học miễn phí, được thiết kế đặc biệt để hỗ trợ dạy học Toán một cách trực quan và hiệu quả. Phần mềm này kết hợp các tính năng hình học, đại số, thống kê và xác suất trong một giao diện dễ sử dụng. Trong bối cảnh cải cách giáo dục phổ thông 2018, GeoGebra được chính thức đưa vào chương trình dạy học ở cấp trung học cơ sở. Nó cho phép giáo viên tạo ra các bài giảng động, giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học phức tạp thông qua trực quan hóa. Việc sử dụng công cụ GeoGebra không chỉ nâng cao chất lượng dạy học mà còn phát triển các năng lực toán học thiết yếu cho học sinh THCS.

1.1. Khái niệm và đặc điểm của phần mềm GeoGebra

GeoGebra là viết tắt của "Geometry Algebra", gộp hai lĩnh vực hình học và đại số. Phần mềm này cung cấp các công cụ vẽ hình học phẳng, hình học không gian, đồ thị hàm số và các bảng tính. Tính năng động tương tác cho phép học sinh thay đổi các yếu tố hình vẽ và quan sát kết quả tức thì. Giao diện thân thiện, hỗ trợ nhiều ngôn ngữ, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và thao tác.

1.2. Vai trò của GeoGebra trong phát triển năng lực học sinh

Sử dụng GeoGebra dạy học giúp phát triển nhiều năng lực toán học quan trọng: năng lực mô hình hóa, năng lực tư duy hình học, năng lực giải quyết vấn đề. Học sinh có cơ hội khám phá kiến thức thông qua dạy học khám phá, từ đó xây dựng hiểu biết sâu sắc. Phần mềm cũng giúp giáo viên tiết kiệm thời gian vẽ hình trên bảng, cho phép tập trung vào giảng dạy và tương tác với lớp.

II. Ứng dụng GeoGebra trong dạy học hình học phẳng THCS

Hình học phẳng là một trong những nội dung trọng tâm của chương trình Toán THCS, đòi hỏi khả năng tưởng tượng không gian tốt. Sử dụng GeoGebra để dạy hình học giúp học sinh có thể nhìn thấy và tương tác trực tiếp với các hình vẽ. Giáo viên có thể tạo các bài thực hành với các tính chất hình học như ba đường trung trực, các góc trong tam giác, tính chất hình thang. Thông qua các hoạt động trực quan với GeoGebra, học sinh không chỉ ghi nhớ công thức mà còn hiểu rõ lý do tại sao các tính chất này lại đúng. Điều này giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy và làm cho bài học trở nên thú vị, hấp dẫn hơn.

2.1. Dạy học tính chất hình học bằng công cụ trực quan

GeoGebra cho phép vẽ chính xác các hình hình học và kiểm tra tính chất bằng cách đo đạc, tính toán trực tiếp. Ví dụ, khi dạy về ba đường trung trực của tam giác, giáo viên có thể vẽ tam giác, dựng các đường trung trực và cho học sinh quan sát điểm giao nhau. Bằng cách thay đổi các đỉnh tam giác, học sinh sẽ thấy rằng ba đường trung trực luôn gặp nhau tại một điểm, qua đó hiểu được tính chất một cách sâu sắc và có bằng chứng trực quan.

2.2. Tương tác động với các hình vẽ hình học

Tính năng động tương tác của GeoGebra cho phép học sinh kéo, thay đổi các phần tử hình học và ngay lập tức thấy những thay đổi. Khi dạy các loại hình tứ giác, học sinh có thể tự tay điều chỉnh các cạnh, góc và khám phá ra các tính chất đặc biệt. Phương pháp này giúp phát triển tư duy khám phá và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh một cách hiệu quả.

III. Ứng dụng GeoGebra trong dạy học hàm số và đồ thị

Dạy học hàm số là một phần khó khăn trong chương trình Toán THCS vì học sinh gặp khó trong việc liên hệ giữa biểu thức đại số và hình ảnh hình học. GeoGebra giải quyết vấn đề này bằng cách cho phép vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và trực quan. Giáo viên có thể dạy về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và các hàm số khác thông qua đồ thị động. Khi thay đổi các hệ số, học sinh sẽ ngay lập tức thấy đồ thị thay đổi hình dạng, từ đó hiểu được mối quan hệ giữa hệ số và hình dáng của đồ thị. Phương pháp này làm cho khái niệm hàm số trở nên cụ thể và dễ hiểu hơn rất nhiều so với dạy học truyền thống.

3.1. Vẽ và phân tích đồ thị hàm số trực quan

GeoGebra cho phép vẽ đồ thị các hàm số phức tạp một cách chính xác. Ví dụ, khi dạy hàm số y = ax² (a ≠ 0), giáo viên có thể vẽ parabol và cho học sinh thay đổi giá trị a để quan sát cách đồ thị thay đổi. Học sinh sẽ thấy khi a > 0 parabol mở hướng lên, khi a < 0 mở hướng xuống. Những quan sát trực quan này giúp học sinh nắm vững kiến thức hơn so với chỉ đọc sách giáo khoa.

3.2. Tương tác với tham số để hiểu ảnh hưởng đến đồ thị

Phần mềm GeoGebra hỗ trợ tạo các thanh trượt để điều chỉnh tham số. Giáo viên có thể tạo slider cho hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c, cho phép học sinh kéo để thay đổi giá trị và quan sát đồ thị thay đổi tương ứng. Điều này giúp học sinh hiểu rõ mối quan hệ nhân quả giữa tham số và hình dáng đồ thị, phát triển tư duy sáng tạo và khám phá.

IV. Ứng dụng GeoGebra trong dạy học xác suất và thống kê

Xác suất và thống kê là những nội dung mới được đưa vào chương trình Toán THCS theo GDPT 2018. Đây là những khái niệm trừu tượng, khó với học sinh nếu chỉ dạy lý thuyết. GeoGebra hỗ trợ dạy học xác suất thông qua các mô phỏng và thí nghiệm trực tuyến. Giáo viên có thể thiết kế các hoạt động như tung xúc xắc ảo, quay vòng quay may mắn, hoặc mô phỏng việc tung đồng xu hàng trăm lần để quan sát tần suất. Học sinh có thể thực hành thí nghiệm và thu thập dữ liệu thực tế, từ đó khám phá các quy luật xác suất. Phương pháp dạy học thực hành này làm cho xác suất trở nên cụ thể, thú vị và dễ hiểu hơn nhiều.

4.1. Mô phỏng các thí nghiệm xác suất

GeoGebra cho phép tạo các phép thử nghiệm ảo như tung đồng xu, tung xúc xắc hoặc rút thẻ. Giáo viên có thể thiết kế bài thực hành "Xác suất thực nghiệm" trong đó học sinh tung xúc xắc ảo nhiều lần và ghi lại kết quả. Qua việc quan sát tần suất của các sự kiện, học sinh sẽ hiểu được khái niệm xác suất thực nghiệm một cách rõ ràng. Phương pháp này hiệu quả hơn rất nhiều so với chỉ nghe giáo viên giải thích lý thuyết.

4.2. Xây dựng hiểu biết về biến cố thông qua hoạt động tương tác

Với GeoGebra, giáo viên có thể tạo các hoạt động tương tác như "Vòng quay may mắn" để dạy khái niệm biến cố. Học sinh có thể quay vòng và quan sát các kết quả, từ đó nhận diện các biến cố chắc chắn, có thể, và không thể. Bằng cách lặp lại thí nghiệm nhiều lần, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về xác suất của biến cố và các quy luật xác suất cơ bản.

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề nghiên cứu cho đề tài. 7 CHƢƠNG II. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2. Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu 2.

Khái niệm năng lực Có nhiều nhà nghiên cứu đã đƣa ra các khái niệm khác nhau về năng lực. Theo quan điểm của Bloom (1956) đã đƣa ra một mô hình tổng quát về năng lực là sự tổng hòa của kiến thức, kĩ năng, thái độ và đƣợc bộc lộ ra bên ngoài bằng khả năng thực hiện công việc cụ thể (hình 2. Những khái niệm năng lực về sau của các nhà nghiên cứu về cơ bản cũng dựa trên mô hình năng lực của Bloom và đƣợc đƣa ra phụ thuộc vào các góc độ, khía cạnh hay hoàn cảnh nghiên cứu. Mô hình tổng quát về năng lực của Bloom (1956) Theo Burgoyne (1989), năng lực đƣợc định nghĩa đơn giản là khả năng và sự sẵn sàng để thực hiện một nhiệm vụ.

Theo Boyatzis (1982), Brophy và Kiely (2002) cho rằng năng lực là những điều hoặc tính chất mà cá nhân cần phải có, biết và làm đƣợc để đạt đƣợc kết quả cần thiết trong công việc của họ. Woodruffe (1990) và Terrence (1999) đƣa ra thuật ngữ năng lực có thể đƣợc sử dụng để chỉ hai yếu tố: Khả năng đã đƣợc xác định để thực hiện thành thạo một công việc (tiêu chuẩn); thƣờng là những yêu cầu đã đặt ra cho một vị trí/vai trò nào đó. Các nhà nghiên cứu cho rằng nếu hiểu theo nghĩa này thì có thể đo lƣờng, đánh giá đƣợc năng lực và năng lực gồm những khả năng có thể học và đƣợc dạy. Tập hợp hành vi mà một ngƣời dùng để thực hiện một công việc có hiệu quả.

Đây đƣợc cho là cách hiểu dựa trên hành vi, đặc điểm và sự biểu hiện của mỗi cá nhân. Do đó nó không thể đơn giản là dạy hoặc đo lƣờng. Ngoài ra Terrence còn tổng hợp các quan điểm thấy rằng năng lực là các thuộc tính cơ bản của một con ngƣời. Theo quan điểm của Weinert (2001), tác giả cho rằng năng lực là những kĩ năng, kĩ xảo sẵn có của mỗi cá thể hoặc có thể đƣợc học để giải 8 quyết các tình huống xác định hay là sự sẵn sàng về động cơ xã hội nào đó.

Năng lực cũng đƣợc coi là khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống có sự thay đổi linh hoạt. Cách hiểu của Đ. Hƣng (2012) đó là NL là thuộc tính cá nhân cho phép cá nhân thực hiện thành công hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. Theo Từ điển bách khoa Việt Nam (tập 3): Năng lực là “đặc điểm của cá nhân thể hiện theo mức độ thông thạo – tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn – một hay một số dạng hoạt động nào đó.” Theo CT GDPT 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018) đã định nghĩa năng lực là thuộc tính cá nhân đƣợc hình thành, phát triển nhờ vào các tố chất và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con ngƣời huy động tổng hợp các kinh nghiệm, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí,.

thực hiện đạt kết quả các hoạt động trong những điều kiện cụ thể.” Tóm lại, năng lực là sự tổng hợp của kiến thức, kĩ năng, thái độ, hành vi và các khả năng của cá nhân hoặc đối tƣợng cụ thể nhằm đáp ứng yêu cầu của hoạt động/công việc nào đó trong những tình huống khác nhau, đồng thời bảo đảm cho hoạt động hay việc thực hiện công việc đạt hiệu quả tối ƣu nhất. Các năng lực toán học có thể phát triển cho học sinh qua việc giảng dạy bằng phần mềm Toán học Ở chƣơng trình GDPT 2018, Toán là một trong những môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Theo đó, mục tiêu chung của môn học này giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực toán học đặc thù; các kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh đƣợc trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tƣởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn. Do đó, để học sinh hiểu và học đƣợc, chƣơng trình Toán ở trƣờng phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.

Môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học bao gồm các thành phần cốt lõi sau: Năng lực tƣ duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện học toán. Từ những biểu hiện của các năng lực toán học và tính năng của phần mềm Geogebra, chúng tôi nhận thấy việc áp dụng phần mềm Geogebra vào dạy học có thể góp phần phát triển các năng lực toán học cho học sinh nhƣ sau: Ví dụ nội dung Toán học có thể góp Năng lực Toán học phần phát triển năng lực Năng lực sử dụng - Nhận biết đƣợc tên gọi, - HS dùng các nút lệnh cơ bản để vẽ công cụ, phƣơng tác dụng, quy cách sử đƣợc đoạn thẳng, đƣờng thẳng, tam tiện học Toán. dụng, cách thức bảo giác cơ bản. quản các đồ dùng, - Đối với HS lớp 6, để các em nhận biết 9 phƣơng tiện trực quan đƣợc các đoạn thẳng hay về điểm: GV thông thƣờng, phƣơng có thể giao bài tập vẽ ngôi nhà hoặc cái tiên khoa học công nghệ cây từ phần mềm Geogebra.

(đặc biệt là phƣơng tiện - Đối với HS lớp 7, để các em nhớ rõ sử dụng công nghệ tính chất về các tia phân giác, đƣờng thông tin), phục vụ cho trung trực, đƣờng cao, đƣờng trung việc học Toán. tuyến; GV có thể hƣớng dẫn tại lớp và - Sử dụng đƣợc các công cho HS về nhà thực hành. cụ, phƣơng tiện học - Đối với HS lớp 8, khi giới thiệu về Toán, đặc biệt là phƣơng định lý Thales; GV có thể dịch chuyển tiện khoa học công nghệ hình để cho HS nhận thấy tỉ lệ thay đổi để tìm tòi, khám phá và nhƣ thế nào. Từ đó, cho HS ứng dụng giải quyết vấn đề Toán hoàn thành nhiều bài tập tƣơng ứng.

bậc hai, từ đó rút ra tính chất đối xứng. - Nhận biết đƣợc các ƣu điểm, hạn chế của những công cụ phƣơng tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí. ⇒ Cơ bản khi sử dụng phần mềm Geogebra là đã giúp các em có thêm phƣơng tiện để tiếp cận Toán học một cách dễ dàng hơn. Bởi Geogebra có thể đƣợc tải trên nhiều giao diện khác nhau nhƣ điện thoại, máy tính,… Năng lực tƣ duy - HS có thể phát triển tƣ - Các bài toán vẽ đồ thị hàm số bậc và lập luận Toán duy dự đoán và vẽ thêm nhất, hàm số bậc hai; tìm những điểm học hình.

giao nhau giữa các đƣờng thẳng. HS có - HS nắm rõ tính chất đồ thể vẽ hình trên Geogebra để dự đoán thị hàm số thƣờng gặp. kết quả hoặc kiểm tra kết quả. - HS nắm đƣợc các quy - Các bài toán về đƣờng tròn, sự tƣơng tắc lấy đối xứng đồ thị.

giao của đƣờng tròn với đƣờng tròn; - HS có thể tƣ duy dự đƣờng thẳng với đƣờng tròn. HS kiểm đoán về xác suất thống tra dƣới sự giúp đỡ của Geogebra. - HS có thể tạo những con xúc xắc, vòng quay xác suất để dự đoán về kết quả các biến cố xảy ra. Năng lực mô - HS sử dụng các mô - Các bài toán về khối hình hộp, HS có hình hóa Toán hình 3D để giải các bài thể sử dụng Geogebra để nhận diện rõ học toán thực tế.

hơn về các góc, các mặt bên, mặt đáy. - HS sử dụng mô hình - Những bài toán thực tế nhƣ tính diện xác suất để có thể hình tích mặt hồ hình chữ nhật ở các khối 10 dung rõ hơn về cách lớp nhƣ 7, 8, 9: các em có thể phát triển thức tính xác suất của hình vẽ tƣởng tƣợng bằng Geogebra để một biến cố. thực hiện bài toán. Năng lực giải - HS đọc hiểu và lấy dữ - Muốn vẽ hai đƣờng thẳng vuông góc, quyết vấn đề liệu từ bài toán để có thể thì khi sử dụng Geogebra ta cần biết Toán học phát họa trên Geogebra.

góc cần vẽ là 90 , thì HS sẽ kết hợp 2 - HS vận dụng kiến thức công cụ trên phần mềm để vẽ: vẽ đã học để vẽ hình. đƣờng thẳng và vẽ góc. - Muốn vẽ đƣờng trung tuyến trong tam giác: HS cần biết lý thuyết là: Đƣờng trung tuyến trong tam giác nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện. Do đó, kết hợp năng giải quyết vấn đề, HS sẽ cần chọn trung điểm trƣớc, rồi mới sử dụng công cụ để vẽ đoạn thẳng trung tuyến.

Năng lực giao - HS có thể hình thức - Trong bài toán về đƣờng tròn, HS có tiếp Toán học hóa nội dung bài toán thể sử dụng Geogebra để vẽ hình cụ thể bằng ứng dụng giúp giải quyết bài toán, ví dụ nhƣ: góc Geogebra: chẳng hạn nội tiếp, góc ở tâm, góc tạo bởi tia tiếp nhƣ vẽ hình, chế biến và dây cung. thông tin bài toán một - Trong giảng dạy, để cho tiết học cách hiệu quả. không bị thụ động, GV có thể sử dụng phần mềm Geogebra để giới thiệu các kiến thức hình học cho HS, tạo hứng thú cho HS.Mô hình Tpack trong dạy học 2. Mô hình Tpack Mô hình TPACK (Technological Pedagogical Content Knowledge) là mô hình xác định những kiến thức mà ngƣời dạy cần có để có thể giảng dạy hiệu quả với sự hỗ trợ của CNTT.

Ý tƣởng về mô hình TPACK đã nảy sinh trên cơ sở của nhiều công trình nghiên cứu, trong đó có mô hình Pedagogical Content Knowledge (PCK) của Lee Shulman (1986). Rất nhiều công trình nghiên cứu đã nêu ra rằng CNTT không thể đƣợc xem là một thành tố độc lập trong quá trình dạy – học. Hoạt động dạy – học hiệu quả cần có sự kết hợp CNTT với phƣơng pháp sƣ phạm và kiến thức chuyên môn. Khung TPACK Ba thành tố chính của TPACK đƣợc thể hiện bằng 3 vòng tròn, mỗi vòng tròn là một mảng kiến thức quan trọng của GV:  Kiến thức về lĩnh vực dạy-học (CK –Content Knowledge).

 Kiến thức về phƣơng pháp sƣ phạm (PK – Pedagogical Knowledge).  Kiến thức về CNTT (TK – Technological Knowledge).