Chương 1, đầu năm lớp 11, khi HS chưa được học về đạo hàm và vi phân, nên không thể sử dụng các kiến thức này để xây dựng bài. ♦ Về dao động tự do, tắt dần và cưỡng bức – Một số quan điểm chia các dao động thành thành hai loại chính là dao động tự do và dao động cưỡng bức, tuỳ theo hệ dao động có chịu ngoại lực cưỡng bức hay không. BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG 18 Tiếp theo lại chia dao động tự do thành hai loại, dao động tự do không tắt và dao động tự do tắt dần, tuỳ theo hệ có chịu lực ma sát hay không. Một số quan điểm khác lại chia các dao động thành ba loại dao động tự do, dao động tắt dần và dao động cưỡng bức.
– Lí do của sự khác nhau trên: Thứ nhất, đó là quan niệm khác nhau về khái niệm “tự do”. Theo một số quan điểm thì dao động của một hệ được gọi là tự do khi hệ không còn chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức. Các quan điểm này đã sử dụng khái niệm “tự do” để đối lập với khái niệm “cưỡng bức”. Còn theo một số quan điểm khác, thì dao động tự do là dao động xảy ra dưới tác dụng của nội lực của hệ.
Khái niệm “tự do” ở đây có cùng nội hàm với khái niệm “cô lập”. Thứ hai, quan niệm khác nhau về vai trò của lực ma sát. Theo nhóm quan điểm 1 thì lực ma sát không phải là ngoại lực cưỡng bức dao động. Nó là lực bị động, chỉ xuất hiện khi hệ đã dao động để cản trở dao động mà thôi.
Theo nhóm quan điểm 2 thì lực ma sát là ngoại lực làm cho biên độ dao động giảm dần. Do đó hệ không còn dao động tự do nữa. – Tuy nhiên, hai nhóm quan điểm trên đều công nhận các hệ dao động đều có ba đặc trưng sau đây: + Đặc trưng quán tính, có nguồn gốc từ khối lượng của hệ. Do có khối lượng mà hệ có động năng.
+ Đặc trưng hồi phục, có nguồn gốc ở lực hồi phục. Do có lực hồi phục mà hệ có thế năng. + Đặc trưng tắt dần, có nguồn gốc ở lực tắt dần. Do có lực tắt dần mà cơ năng chuyển hoá thành nhiệt năng.
Nói tắt dần là một đặc trưng không thể tách rời khỏi một hệ dao động thực, cũng là nói không thể coi lực ma sát như một ngoại lực cưỡng bức mà ta có thể tuỳ ý đặt vào hệ, hay thôi không đặt vào hệ nữa. Hơn nữa có những trường hợp ta không thể coi lực ma sát là ngoại lực được. Lấy bộ giảm xóc làm ví dụ, ta phải coi dầu nhớt là một phần tử của hệ. – Tác giả SGK môn Vật lí 11 theo chương trình GDPT năm 2018 chia dao động thành ba loại: dao động tự do với tần số tự nhiên, dao động tắt dần và dao động cưỡng bức.
♦ Điều kiện cộng hưởng Trong trường hợp lực cản của môi trường lớn, ta được đường cong cộng hưởng tù và đỉnh đường cong cộng hưởng không nằm đúng ở giá trị f0 mà ở giá trị fm nhỏ hơn f0 một chút. Trong trường hợp lực cản của môi trường nhỏ, thì ta được đường cong cộng hưởng nhọn và đỉnh đường cong cộng hưởng nằm ở giá trị f0. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thì sự khác nhau giữa f0 và fm là không đáng kể, nên ta có thể bỏ qua và coi điều kiện cộng hưởng là f = f0. TÀI LIỆU TẬP HUẤN, BỒI DƯỠNG GIÁO VIÊN SỬ DỤNG SÁCH GIÁO KHOA MÔN VẬT LÍ LỚP 11 19 ♦ Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà Có nhiều phương án để xây dựng phương trình vận tốc và gia tốc.
− Từ phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + ϕ) ta có vận tốc và gia tốc của dao động điều hoà qua việc lấy đạo hàm của x theo thời gian lần thứ nhất và lần thứ hai: π v = −ωA sin(ωt + ϕ) = ωA cos (ωt + ϕ + ) 2 a = −ω Acos(ωt + ϕ) = −ω x. 2 2 − Căn cứ vào sự tương tự giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn để xây dựng phương trình vận tốc và gia tốc từ vectơ vận tốc của một điểm tiếp tuyến với quỹ đạo tròn và gia tốc hướng tâm như đã trình bày trong SGK để xây dựng phương trình vận tốc, gia tốc của dao động điều hoà. Qua các phương trình vận tốc, gia tốc ở trên ta thấy vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của dao động điều hoà có giá trị: vmax = ωA; amax = ω2A. Gia tốc a biến đổi theo quy luật hình sin, nên có giá trị biến đổi.
Điều này có nghĩa dao động điều hoà là một chuyển động biến đổi không đều. Hơn nữa vì a = −ω2x, ta còn thấy thêm rằng gia tốc luôn hướng từ ngoài vào vị trí cân bằng, giống như chiều của lực đàn hồi F = − kx. So sánh phương trình của x và v ta thấy chúng cùng có dạng sin, nhưng pha của phương trình v lớn hơn phương 3π π π π 2 2 trình x là , từ đó ta nói v nhanh pha hơn x là , hay 2 π 2 ngược lại x chậm pha so với v. Tuy nhiên, trong chuyển 2 động tuần hoàn, vấn đề nhanh hay chậm chỉ là tương đối, nói nhanh π cũng có thể nói là chậm 3π của đại lượng 2 2 này so với đại lượng kia (Hình 1).
Hình 1 Khi nói nhanh hay chậm pha, người ta dùng đơn vị góc đo bằng rađian, nhưng cũng có thể dùng đơn vị thời gian thông qua chu kì T. Thật vậy với một vòng quay, góc quay π π được là (rad) và thời gian quay là một chu kì. Nếu góc chậm pha là thì thời gian 2 2 T π là. Tốc độ v đang có một giá trị nào đó, chẳng hạn giá trị cực đại, x chậm pha so 4 2 T với v có nghĩa là sau thời gian , x sẽ đạt được giá trị cực đại của nó.
Tất nhiên, khi đó 4 v đã chuyển sang một giá trị khác rồi. Gia tốc a = −ω2Acos(ωt + ϕ) = −ω2x, ở đây a và x luôn ngược pha, chúng luôn có dấu ngược nhau. BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG 20 Yêu cầu cần đạt của CTGDPT 2018: Sử dụng đồ thị, phân tích và thực hiện phép tính cần thiết để xác định được: độ dịch chuyển, vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà. Dựa vào độ dốc của đồ thị li độ - thời gian để xác định vận tốc, dựa vào đồ thị vận tốc – thời gian xác định được gia tốc của dao động điều hoà.
♦ Năng lượng dao động Chương trình giáo dục phổ thông năm 2006 HS đã được học thế năng đàn hồi ở Vật lí lớp 10. Do vậy, để chứng tỏ cơ năng không đổi (xét với trường hợp con lắc lò xo) chỉ cần nói rằng lực tác dụng là lực đàn hồi, lực đàn hồi là lực thế như vậy cơ năng của vật được bảo toàn. Khi xây dựng biểu thức của cơ năng W = W đ + Wt thì: Công thức tính thế năng đàn hồi đã được học: 1 2 1 Wt = kx , thay x = Acos(ωt + ϕ) vào ta= được Wt kA 2cos 2 (ωt + ϕ) 2 2 1 Công thức tính động năng Wđ = mv 2 , thay v = −ωA sin(ωt + ϕ) vào ta được: 2 1 2 1 2 2 W= mω A sin (ωt + ϕ), chú ý k = mω 2 2 2 = ⇒ W® kA sin (ωt + ϕ) đ 2 2 Suy ra biểu thức của cơ năng: W = Wđ + Wt = 1 kA 2. 2 Nhận thấy cơ năng W không phụ thuộc thời gian.
Vậy, cơ năng của vật nặng dao động, tức cũng là cơ năng của con lắc lò xo được bảo toàn. Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 không đề cập thế năng đàn hồi. Do vậy, bài học này chọn phương án sau đây để chứng minh cơ năng của hệ dao động được bảo toàn và xây dựng biểu thức của cơ năng. Xuất phát từ biểu thức của động năng: 1 2 Động năng của hệ cơ dao động điều hoà là động năng của vật m: Wđ = mv.
2 Xét sự biến thiên của động năng theo li độ: 1 Từ x = Acos(ωt + ϕ) và v = −ωA sin(ωt + ϕ) ta được: Wđ = mω2 (A2 − x2). 2 Theo công thức này, khi vật từ vị trí cân bằng đi ra tới vị trí biên, động năng của vật đang từ cực đại giảm dần đến 0. Khi vật từ vị trí biên về đến vị trí cân bằng động năng của vật đang từ 0 tăng dần đến giá trị cực đại: 1 Wđmax = m2A2 2 Điều đó chứng tỏ động năng của hệ không hề mất đi mà chuyển dần sang thế năng của hệ và ngược lại. ♦ Thế năng 1 mω2 (A2 − x2) thành: Ta viết lại công thức Wđ = 2 1 1 1 mv2 + mω2x2 = mω2 A2 2 2 2 TÀI LIỆU TẬP HUẤN, BỒI DƯỠNG GIÁO VIÊN SỬ DỤNG SÁCH GIÁO KHOA MÔN VẬT LÍ LỚP 11 21 tử môi trường.
II CHUẨN BỊ – ĐốiĐến với GV: Hìnhthứcvẽ (hoặc video 1 số đây công này cho thấyclip) về một số hạng mω2 xvật 2 dao làđộng chính trongcủa thế năng thực hệ tế, ở li1độmáy x: 2 tính, 1 máy chiếu, 1 bộ thí nghiệm tạo sóng nước. – Đối với mỗi HS: 1 phiếu học tập, 1 phiếu 1 giá Wt =đánh mω2 xkết2 quả học tập. 2 Như vậy, khi hệ cơ dao động điều hoà, động năng và thế năng của hệ luôn chuyển hoá III THÔNG TIN BỔ SUNG sang nhau, còn tổng động năng và thế năng tức cơ năng của hệ thì được bảo toàn. Theo chương trình môn Vật lí năm 1 về W =2006, Wđ +kiến Wt =thức mω2 Asóng2 = C cơ được phân bố ở lớp 12, 2 sau chương Dao động điều hoà, còn theo chương trình môn Vật lí năm 2018, kiến thức về Yêu phân sóng cơ được cầu cầnbốđạt của11, ở lớp CTGDPT sau chương2018:DaoSử dụng độngđồ thị,hoà.
điều phân tích và thực hiện phép tính cần thiết để mô tả được sự chuyển hoá động năng và thế năng trong dao động điều hoà. • Sự khác nhau giữa chuyển động của hạt và của sóng 3. Sóng Ta có thể lấy chuyển động của quả bóng tennit và chuyển A B Theo chương trình GDPT năm 2006, kiến thức về sóng cơ động của sóng âm làm ví dụ để so sánh. được học ở lớp 12 sau khi học xong chương Dao động điều – Giảhoà.