CHƯƠNG 1 Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Năng lực Năng lực là khả năng và thực lực mà một tác nhân phải thực hiện các hành 13 động khác nhau để đạt được kết quả. Năng lực là tổng hợp các đặc điểm và thuộc tính tâm lý cá nhân, phù hợp với những yêu càu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo hoạt động đó đạt hiệu quả. Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hành động nào đó.
Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người có khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao. Đây chính là kiến thức, kỹ năng, khả năng và hành vi cần phải có để đáp ứng yêu cầu công việc và là yếu tố giúp một cá nhân làm việc hiệu quả hơn so với những người khác. Sự khác biệt này phụ thuộc vào sự khác biệt giữa hành động và không hành động. Năng lực có thể được coi là sức mạnh trí tuệ.
Năng lực liên quan chặt chẽ đến bí quyết, kỹ xảo, thủ thuật như một dạng kiến thức thực tế về cách hoàn thành một việc gì đó, là khả năng hiện thực hóa một ý tưởng. Nhưng người ta lập luận rằng hai thuật ngữ này có thế không giống nhau vì bí quyết thuộc về khía cạnh kiến thức về cách làm một việc gì đó nhiều hơn và ít liên quan đến khả năng thực sự làm được việc đó. Các thuật ngữ "năng khiếu" và "tài năng" thường đề cập đến những khả năng bấm sinh vượt trội. Chúng thường được sử dụng để diễn đạt rằng một bản năng gốc nhất định có thể đạt được khi được sử dụng hoặc huấn luyện đúng cách.
Các khả năng có được thông qua học tập thường được gọi là kỳ năng Trong tâm lí học thì năng lực được phân thành năng lực chung và năng lực chuyên môn. Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi, làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp. Các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sổng, đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt đông khác nhau. Còn năng lực chuyên biệt là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sờ các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những 14 hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu câu hạn hẹp của một sô hoạt động như toán học, âm nhạc, mĩ thuật, thể thao.
Năng lực chung và năng lực chuyên biệt được hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục. Năng lực chung là cơ sớ là căn cứ của năng lực chuyên môn. Năng lực chung phát triển thì càng dễ đạt tới năng lực chuyên môn và sự phát triền của năng lực chuyên môn sẽ tác động đến sự phát triến của năng lực chung. Năng lực được tích họp kiến thức, kỹ năng và thái độ.
Năng lực gắn bó chặt chẽ với tính định hướng chung của nhân cách. Qua quá trình hình thành năng lực phải gắn với luyện tập, thực hành và trải nhiệm các công việc thuộc nghề nào đó và bảo đảm thực hiện có hiệu quả. Năng lực bao gồm cả khả năng chuyển cài tiến kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm và thói quen làm việc vào các tình huống trong phạm vi cũa nghề. Năng lực của một cá nhân lao động thể hiện ở sự hiếu biết công việc, ở năng suất, hiệu quả đã và đang thực hiện trong nghề hoặc sẵn sàng có thể sử dụng trong tương lai.
Năng lực không mang tính chung chung mà khi nói đến năng lực, mà nói một cách cụ thể về một lĩnh vực nào đó. Năng lực giải thích sự khác biệt giữa cá nhân này với cá nhân khác ờ khả năng đạt được kiến thức và hành vi nhất định. Năngơ lực • ơ toán học • dụng • • vào thực tiễn Theo định hướng chương trình giáo dục phổ thông, một vài năm gần đây, dạy học toán ở nước ta đã chuyển từ chương trình định hướng nội dung sang chương trình định hướng phát triển năng lực. Trong các năng lực toán học cần hình thành cho học sinh năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn có liên quan mật thiết đến khả năng ứng dụng toán học để giải quyết vấn đề trong cuộc sống.
Theo từ điển Tiếng Việt, với nghĩa danh từ, “thực tiễn” được hiểu là tổng thề nói chung những gì đang tồn tại, diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, về mặt có liên quan đến đời sống con người”, với nghĩa động từ “thực tiễn” được hiểu là “những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm 15 tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội”. Trong chương trình giáo dục tại Hà Lan, lý thuyết giáo dục toán học theo thực tế được phát triển dựa trên hai nguyên tắc sau: 1. Toán học phải được gắn kết với thế giới thực tế. Toán học nên được xem như là hoạt động của con người.
Hiểu biết toán học được PISA định nghĩa: “Hiểu biết toán học là năng lực của một cá nhân để xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để vận dụng và gắn kết với toán học và cá nhân đó với tư cách là một công dân có tính xây dựng, biết quan tâm và biết phản ánh”. Vậy có thể hiểu, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là khả năng của cá nhân để xác định và hiểu vai trò cùa toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống và cá nhân đó. 1 /X r 4 Ạ1 ? • Tra lời các câu hỏi có liên quan đên các tình huông quen thuộc có tât cả các thông tin phù hợp thể hiện và những câu hởi được xác định rõ ràng; • Xác định thông tin và thực hiện các quy tắc thông thường theo những hướng dẫn trực tiếp trong các tình huống tường minh; • Thể hiện các hoạt động rõ ràng; • Làm theo trực tiếp những gợi ý đã cho; ❖ Mức 2: • Lí giải và nhận ra các tình huống đòi hỏi không nhiều hơn sự kết luận trực tiếp; • Tách ra được các thông tin phù hợp từ một nguồn duy nhất và tận dụng một trạng thái biểu diễn tốt nhất; • Sứ dụng các thuật toán cơ bản, công thức, quy tắc hay quy ước; • Suy luận trực tiếp và đưa ra các giải thích bằng chữ cho các kết quả; 16 ❖ Mức 3: • Thực hành các quy tắc được mô tả rõ ràng, bao gồm những quy tắc đòi hỏi quyết định theo từng bước; • Chọn và giải quyết các phương pháp giải quyết vấn đề đơn giản; • Giải thích và sử dụng các biếu diễn dựa trên các nguồn thông tin khác nhau và suy luận trực tiếp từ các biểu diễn đó; • Phát triến các giao tiếp ngắn, báo cáo lại các lí giải, kết quả và suy luận của các em; ❖ Mức 4: • Làm việc một cách hiệu quả với các mô hình tường minh cho các tình huống cụ thể phức tạp mà có thể liên quan đến những hạn chế hay đòi hỏi phải đặt giả thiết; • Chọn và tích hợp những biểu diễn khác nhau, bao gồm kí hiệu, liên kết trực tiếp với các biểu diễn và các khía cạnh của những tình huống thực tiễn; • Vận dụng các kỹ năng đã phát triển hoàn hảo và suy luận linh hoạt với các hiểu biết sâu sắc trong các tình huống này; • Kiến tạo và giao tiếp các giài thích và lập luận dựa trên các lí giải, lập luận và hành động của mình. ❖ Mức 5: • Phát triến và làm việc với những mô hình cho các tình huống phức tạp, xác định các hạn chế và chỉ ra các giả thiết; • Chọn, so sánh và đánh giá các phương án giải quyết vấn đề phù hợp để giải quyết các bài toán phức họp liên quan đến các mô hình này; • Có thể làm việc một cách có phương án bằng cách dùng tư duy đã được phát triển tốt và rộng, các kĩ năng suy luận, các biểu diễn có liên kết phù họp, các đặc trưng hóa hình thức và kí hiệu và gắn liền sâu sắc với những tình huống này; 17 • Phản ánh các hoạt động của mình, thành lập và giao tiêp các lí giải vàsuy luận của mình.
❖ Mức 6: • Khái niệm hóa, tống quát hóa và vận dụng thông tin dựa trên khảo sát và mô hình hóa các tình huống có vấn đề phức tạp của mình; • Liên kết và chuyển thể một cách linh hoạt các nguồn thông tin và biểu diễn khác nhau; • Có khả năng tư duy toán học và suy luận tiên tiến; • Áp dụng những hiểu biết sâu sắc này với việc thành thạo các pháp toán và các mối quan hệ hình thức và mang tính kí hiệu để phát triển các tiếp cận và phương án mới khi tấn công các tình huống mới; • Thiết lập và giao tiếp chính xác các hành động và phản ánh của mình theo các kết quả, giải thích, lập luận phù hợp với các tình huống gốc. Các thành tố của năng” lực • vận • ” toán học • dụng • vào thực • tiễn Những căn cứ để xác định cấu trúc năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn: + Cấu trúc năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn của HS gồm 4 thành phần là: Năng lực thu nhận thông tin toán học; Năng lực chế biến thông tin toán học; Năng lực lưu trữ thông tin toán học; Thành phần tông họp khải quát: khuynh hướng toán học của trí tuệ. + Căn cứ để phân tích cấu trúc năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn. Để phân tích cấu trúc năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn, tôi chủ yếu dựa vào hai căn cứ sau đây: Căn cứ thứ nhất, xuất phát từ hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn trong quá trình dạy học, cụ thể là từ các tình huống thực tế điển hình.
Khi thực hiện vận dụng toán học để giải quyết các vấn đề thực tế, nói chung đều dẫn đến giải quyết những tình huống thực tế điển hình. Với mồi loại tình huống 18 điển hình, khi giải quyết thường phải tiến hành một số loại thông tin riêng, nằm trong năng lực vận dụng toánhọc vào thực tiễn.