CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIẾN 1. Cơ sở lí luận của năng lực giao tiếp Toán học 1. Năng lực Theo như tác giả Nguyễn Văn Phi [24], năng lực được thể hiện ở việc các kĩ năng, kiến thức cũng như hành vi, khả năng của một người được gộp lại toàn bộ đề đáp ứng được một công việc cụ thể nào đó, nó là một trong những yếu tố quan trọng mà mỗi cá nhân thể hiện được bản thân hoàn thành công việc có hiệu quả tốt hơn so với người khác. Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thê năng lực được chia thành hai nhóm: + Năng lực chung + Năng lực chuyên môn.
Việc phân loại năng lực sẽ giúp việc đánh giá năng lực một cách chính xác đối với từng đối tượng, phân loại được đối tượng một cách hiệu quả. Năng lực có một số đặc điểm cụ thể như sau: + Nang luc là sự khác nhau riêng biệt về tâm lí cá nhân giữa con người với nhau. + Năng lực thể hiện qua hiệu quả của công việc nào đó. + Nang lực cơ bản được hình thành từ nhiều yếu tố khác nhau thông qua quá trình rèn luyện, trau dồi kĩ năng, khả năng học học chứ không phải là từ sẵn có trong con người.
Trong luận văn này, tac gia thống nhất theo quan điểm của chương trình giáo dục phố thông tổng thể 2018 [1], đó là: Năng lực là sự kết hợp giữa những năng lực có sẵn và sự trau dồi học tập, rèn luyện của mỗi con người; là kết quả của tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và sự hứng thú, niềm tin, ý chí nghị lực của mỗi cá nhân; sự hình thành của năng lực được phát triển thông qua hoạt động và sự thê hiện thành công trong các hoạt động đó. Năng lực Toán học Theo chương trình đánh giá HS quốc tế PISA [13], đã định nghĩa rằng: “Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu vai trò của toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi, khám phá toán học để đáp ứng những nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó.” Ở Việt Nam cũng có một vài ý kiến về định nghĩa năng lực Toán học. Tuy nhiên trong luận văn nảy, chúng tôi theo quan điểm của chương trình giáo dục phô thông tổng thể 2018 [1] về các biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt của cấp THCS được thể hiện như sau: Bảng 1.1: Các biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt của cấp THCS Thành phần năng lực Cấp trung học cơ sở Năng lực tư duy và lập luận toán học bao + Thuc hiện được các thao tác tư gồm các biéu hiện sau: duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích t Thực hiện được các thao tác tư duy lđược sự tương đồng và khác biệt như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt |trong nhiều tình huống và thể hiện hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, lđược kết quả của việc quan sát. + Thực hiện được việc lập luận hợp Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập lli khi giải quyết van đề.
luận hợp lí trước khi kết luận. + Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập r Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học. luận, giải quyết vấn đề. Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tap.
Năng lực mô hình hoá toán học bao gôm các biểu hiện sau: tr Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng + Sử dụng được các mô hình toán lhọc (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn,.) để mô tả tình 10 biêu, đô thị,.) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn. Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. + Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiễn được mô hình héu cách giải quyết không phù hợp. lhuông xuât hiện trong một sô bài toán thực tiễn không quá phức tạp.
+ Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. + Thẻ hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải. Nang lực giải quyêt vân đê toán học bao gồm các biểu hiện sau: r Nhận biết, phát hiện được van dé can giải quyết bằng toán học. + Lua chon, dé xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
t Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cu và thuật toán) đề giải quyết vấn đề đặt ra. Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vẫn đề tương tự. +Phát hiện được vân đê cân giải quyết. + Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đẻ.
+ Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn dé. + Giải thích được giải pháp đã thực lhiện. Năng lực giao tiêp toán học bao gôm các biểu hiện sau: + Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bảy dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc việt ra. + Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được + Nghe hiệu, đọc hiệu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ởi dạng văn bản nói hoặc viết).
Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc 11 các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác). + Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đỏ, đồ thị, các liên kết logic,.) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thé khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác. + Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học. + Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh| luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người| khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác).
+ Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận. + Thẻ hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán bao gồm các biểu hiện sau: + Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán. + Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải + Nhận biệt được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (mô hình hình học phẳng vả không gian, thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ,.
+ Trinh bay được cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc đề diễn tá những lập luận, chứng minh toán học. 12 quyet van đê toán học (phù hợp với đặc + Sử dụng được máy tính câm tay, điểm nhận thức lứa tuôi). một số phần mềm tin học và phương Ir Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế liện công nghệ hỗ trợ học tập. của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để + Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế có cách sử dụng hợp lí.
của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí. Năng lực giao tiếp Toán học Những năm 1970, năng lực giao tiếp đã hình thành những khái niệm đầu tiên để chúng ta có thể nhận thức được một cách đúng nghĩa. Theo nhà ngôn ngữ học Hymes [23], đối với mối tình huống được đặt ra thì các phát ngôn phải đảm bảo được tính phù hợp đó chính là khả năng vận dụng các năng lực ngữ pháp. Chính từ đó, khái niệm “năng lực giao tiếp” mới chớm được hình thành.
Bên cạnh đó cũng có các nghiên cứu về năng lực giao tiếp khác, theo như Sandrra Savignon [22] thì lại có một cách định nghĩa khác. Cụ thê tác giả đã cho rằng năng lực giao tiếp ở đây lại như là sự diễn đạt, sự lý giải và đàm phán ý nghĩa sự liên quan đến sự tương tác giữa hai người hoặc ba người hoặc nhiều người hơn nữa, hoặc giữa một người với một văn bản viết hoặc nói. Đối với học sinh thì giáo viên cần tạo ra nhiều cơ hội khác nhau cho nhiều đối tượng học sinh đề phát triển năng lực giao tiếp ở cả hai hình thức đó là nói và viết. Theo như Brandee (2009) [11] cho rằng, khi trình bày các ý tưởng của cá nhân bằng nhiều hình thức khác nhau thì mức độ hiểu biết của HS sẽ tăng lên.
Đồng thời, khi HS được thảo luận, tranh luận, phản biện và chia sẻ ý tưởng của mình có thê tìm ra được phương pháp học tập phù hợp và tốt nhất đối với bản thân. Theo như Gordah và Astuti (2013) [15], chúng ta có thể thông qua việc giao tiếp toán hộc đưới hai hình thức đó là giao tiếp toán học bằng lời nói và bằng văn bản sẽ giúp HS năm chắc kiến thức toán học. Còn theo Chung, Yoo, Kim, Lee và Zeidler (2016) [12] thì trong quá trình giao tiếp toán học thì cũng sẽ 13 tạo ra được những cơ hội để học sinh có thể chia sẻ ý tưởng với nhau. Chính vì vậy chúng ta cần phải chú trọng đến vấn đề phát triển năng lực giao tiếp trong quá trình dạy học đề từ đó học sinh có thể từ các gợi ý, hướng dẫn của giáo viên sẽ diễn đạt và đưa ra được các câu hỏi, ý tưởng, giải pháp giải quyết vấn đề.