Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian Cho Học Sinh Lớp 11

Luận văn thạc sĩ VNU UED nghiên cứu rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông.

Trường đại học

Trường Đại học Giáo dục

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

Luận văn thạc sĩ

2009

135
4
0

Phí lưu trữ

35 Point

Mục lục chi tiết

MỞ ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và những phương pháp dạy học tích cực

1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông

1.3. Một số phương pháp dạy học tích cực

1.4. Khái niệm kĩ năng

1.5. Kĩ năng giải toán

1.6. Thực tiễn dạy học “đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song” trong chương trình hình học 11 nâng cao THPT

1.7. Mục đích yêu cầu của chương đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

1.8. Những kĩ năng cơ bản thuộc nội dung đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

1.9. Những khó khăn của HS khi học nội dung đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

1.10. Tiểu kết chương 1

2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TẬP VỀ ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG SONG

2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tìm tòi lời giải theo 4 bước giải toán của Pôlya

2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng xác định hình

2.2.1. Dạng 1: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

2.2.2. Dạng 2: Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

2.2.3. Dạng 3: Xác định thiết diện

2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng chứng minh

2.3.1. Dạng 1: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

2.3.2. Dạng 2: Chứng minh ba đường thẳng đồng quy

2.3.3. Dạng 3: Chứng minh các quan hệ song song trong không gian

2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng tính toán

2.5. Biện pháp 5: Rèn luyện kĩ năng tìm tập hợp điểm

2.6. Tiểu kết chương 2

3. CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Mục đích thử nghiệm

3.2. Tiến trình thử nghiệm

3.3. Nội dung thử nghiệm

3.4. Kết quả thực nghiệm và những kết luận rút ra từ thực nghiệm

3.4.1. Về khả năng lĩnh hội kiến thức của HS

3.4.2. Về kết quả kiểm tra

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán Hình Học Không Gian

Rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian cho học sinh lớp 11 là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện đại. Hình học không gian không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic mà còn nâng cao khả năng tưởng tượng và phân tích. Tuy nhiên, nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn. Do đó, việc tìm ra phương pháp giảng dạy hiệu quả là cần thiết.

1.1. Khái Niệm Về Hình Học Không Gian

Hình học không gian là một nhánh của toán học nghiên cứu về các hình dạng và mối quan hệ trong không gian ba chiều. Nội dung này bao gồm các khái niệm như đường thẳng, mặt phẳng, và các hình khối. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Kỹ Năng Giải Toán Hình Học

Kỹ năng giải toán hình học không gian giúp học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện và sáng tạo. Những kỹ năng này không chỉ hữu ích trong học tập mà còn trong cuộc sống hàng ngày, khi học sinh cần áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

II. Những Thách Thức Trong Việc Giải Toán Hình Học Không Gian

Học sinh thường gặp nhiều khó khăn khi tiếp cận với hình học không gian. Những thách thức này có thể đến từ việc thiếu kiến thức nền tảng, khả năng tưởng tượng không gian kém, hoặc không biết cách áp dụng lý thuyết vào bài tập thực tế. Việc nhận diện và khắc phục những khó khăn này là rất quan trọng.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Hiểu Các Khái Niệm Cơ Bản

Nhiều học sinh không nắm vững các khái niệm cơ bản như đường thẳng, mặt phẳng, và các hình khối. Điều này dẫn đến việc khó khăn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Cần có những phương pháp giảng dạy giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm này.

2.2. Thiếu Kỹ Năng Tưởng Tượng Không Gian

Kỹ năng tưởng tượng không gian là một yếu tố quan trọng trong việc giải toán hình học không gian. Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung các hình khối và mối quan hệ giữa chúng. Việc rèn luyện kỹ năng này thông qua các bài tập thực hành là cần thiết.

III. Phương Pháp Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán Hình Học Không Gian

Để nâng cao kỹ năng giải toán hình học không gian cho học sinh lớp 11, cần áp dụng các phương pháp giảng dạy tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn tạo hứng thú trong học tập.

3.1. Phương Pháp Giải Toán Theo Bước Của Pôlya

Phương pháp giải toán theo bốn bước của Pôlya bao gồm: hiểu bài toán, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch và xem lại. Phương pháp này giúp học sinh có một lộ trình rõ ràng để giải quyết vấn đề.

3.2. Sử Dụng Mô Hình Hình Học

Việc sử dụng mô hình hình học trong giảng dạy giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm hình học không gian. Mô hình trực quan giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu bài hơn.

3.3. Thực Hành Qua Các Bài Tập Thực Tế

Thực hành qua các bài tập thực tế là một phương pháp hiệu quả để rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập này không chỉ giúp học sinh áp dụng lý thuyết mà còn phát triển khả năng tư duy và sáng tạo.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Kỹ Năng Giải Toán Hình Học Không Gian

Kỹ năng giải toán hình học không gian không chỉ có giá trị trong học tập mà còn trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc áp dụng những kiến thức này vào thực tiễn giúp học sinh phát triển toàn diện.

4.1. Ứng Dụng Trong Kỹ Thuật Và Kiến Trúc

Trong lĩnh vực kỹ thuật và kiến trúc, hình học không gian đóng vai trò quan trọng. Kỹ năng giải toán hình học giúp học sinh hiểu rõ hơn về thiết kế và xây dựng các công trình.

4.2. Ứng Dụng Trong Khoa Học Tự Nhiên

Hình học không gian cũng có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên như vật lý, hóa học. Việc hiểu rõ các khái niệm hình học giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến không gian.

V. Kết Luận Về Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán Hình Học Không Gian

Rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian cho học sinh lớp 11 là một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết. Việc áp dụng các phương pháp giảng dạy tích cực sẽ giúp học sinh vượt qua những khó khăn và phát triển toàn diện.

5.1. Tương Lai Của Giảng Dạy Hình Học Không Gian

Tương lai của giảng dạy hình học không gian sẽ tiếp tục phát triển với sự hỗ trợ của công nghệ. Việc áp dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy sẽ tạo ra nhiều cơ hội học tập mới cho học sinh.

5.2. Khuyến Khích Học Sinh Tự Học

Khuyến khích học sinh tự học và tìm tòi kiến thức mới là một yếu tố quan trọng trong việc phát triển kỹ năng giải toán. Học sinh cần được tạo điều kiện để khám phá và phát triển khả năng của bản thân.

19/07/2025
Luận văn thạc sĩ vnu ued rèn luyện kĩ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông giáo dục học 60 14 10

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Những biện pháp rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học và những phƣơng pháp dạy học tích cực 1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông Điều 28.2 - Luật giáo dục đã ghi “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh ”.

Với mục tiêu giáo dục phổ thông là “giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006 /QĐ- BGDĐT ngày 5/5/2006 của Bộ trưởng Bộ giáo dục và Đào tạo cũng đã nêu: “Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh”. Đổi mới phương pháp dạy học cần khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học, áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh. Rất cần phát huy năng lực tự học, học suốt đời trong thời đại bùng nổ thông tin.

Như vậy cốt lõi của đổi mới phương pháp dạy học là 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hướng tới hoạt động học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động, đổi mới nội dung và hình thức hoạt động của giáo viên và học sinh, đổi mới hình thức tổ chức dạy học, đổi mới hình thức tương tác xã hội trong dạy học với định hướng: + Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông + Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể + Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh + Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường + Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy - học + Kết hợp giữa việc tiếp thu có chọn lọc, có hiệu quả các PPDH tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của PPDH truyền thống + Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, thiết bị dạy học và đặc biệt chú ý đến ứng dụng của công nghệ thông tin 1. Một số phương pháp dạy học tích cực Thực hiện dạy và học tích cực không có nghĩa là phủ nhận những phương pháp dạy học truyền thống mà cần kế thừa, phát triển những mặt tích cực của hệ thống những phương pháp dạy học quen thuộc, đồng thời vận dụng một số phương pháp mới phù hợp với hoàn cảnh, điều kiện dạy và học ở nước ta. Sau đây là một số phương pháp dạy học tích cực: - Phương pháp đàm thoại phát hiện: Là phương pháp trong đó giáo viên đặt những câu hỏi để học sinh trả lời hoặc có thể tranh luận với nhau và với cả giáo viên, qua đó học sinh lĩnh hội được nội dung bài học. - Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề: Vấn đề cốt yếu của phương pháp này là thông qua quá trình gợi ý, dẫn dắt, nêu câu hỏi, giả định, GV tạo điều kiện cho HS tranh luận, tìm tòi, phát hiện vấn đề thông qua các tình huống có vấn đề.

- Phương pháp dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ: Bằng cách nói ra những điều đang nghĩ, mỗi người có thể nhận rõ trình độ hiểu biết của mình 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com về chủ đề nêu ra, thấy mình cần học hỏi thêm những gì. Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không chỉ là sự tiếp thu thụ động từ GV. - Phương pháp dạy học khám phá: Là phương pháp dạy học trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua các hoạt động, học sinh khám phá ra tri thức. - Phương pháp dạy học tự học.

Khái niệm kĩ năng 1. Khái niệm Thực tiễn cuộc sống luôn đặt ra cho con người thuộc các lĩnh vực lí luận thực hành hay nhận thức. Để giải quyết được công việc, con người cần vận dụng vốn hiểu biết và kinh nghiệm xử lí các vấn đề gặp phải. Yêu cầu cốt lõi nằm ở chỗ phải vận dụng được chung nhất cho từng trường hợp cụ thể.

Trong quá trình đó, con người dần hình thành cho mình những kĩ năng giải quyết vấn đề đặt ra. Theo [31], “kĩ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định”. Theo [25], “kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế”. Theo [29], “kĩ năng là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng những hiểu biết có được ở bạn để đạt được mục đích của mình, kĩ năng còn có thể đặc trưng như toàn bộ các thói quen nhất định, kĩ năng là khả năng làm việc có phương pháp”.

Theo [28], “trong Toán học kĩ năng là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được”. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Như vậy, dù phát biểu dưới góc độ nào, các tác giả đều thống nhất rằng, kĩ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp,.) để giải quyết nhiệm vụ đặt ra. Nói đến kĩ năng là nói đến cách thức, thủ thuật và trình tự thực hiện các thao tác hành động để đạt tới mục đích đã định. Kĩ năng chính là kiến thức trong hành động.

Đặc điểm của kĩ năng Trong vận dụng, ta thường chú ý đến những đặc điểm của kĩ năng: - Bất cứ kĩ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lí thuyết, đó là kiến thức, bởi vì cấu trúc của kĩ năng bao gồm: hiểu mục đích - biết cách thức đi đến kết quả - hiểu những điều kiện để triển khai các cách thức đó. - Kiến thức là cơ sở của kĩ năng khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tư cách của hành động. - Muốn có kĩ năng về hành động nào đó thì cần phải: + Có kiến thức để hiểu được mục đích của hành động, biết được điều kiện, cách thức để đi đến kết quả, để thực hiện hành động. + Tiến hành hành động đó với yêu cầu của nó.

+ Đạt được kết quả phù hợp với mục đích đã đề ra. + Có thể hành động có hiệu quả trong những điều kiện khác nhau. + Có thể qua bắt chước, rèn luyện để hình thành kĩ năng nhưng phải trải qua thời gian đủ dài. Tuy nhiên thực tiễn giáo dục cho thấy, học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc vận dụng những khái niệm và những kiến thức đã lĩnh hội được vào giải quyết những nhiệm vụ cụ thể.

Cái khó nằm ở chỗ, học sinh không biết phát hiện những dấu hiệu bản chất của đối tượng, từ đó phát hiện những mối liên hệ bản chất giữa tri thức đã có với đối tượng đó. Trong trường hợp này, tri thức không biến thành công cụ của hoạt động nhận thức, và như vậy 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com khối kiến thức mà họ có là khối kiến thức khô cứng, không gắn với thực tiễn và không biến thành cơ sở của các kĩ năng. Tri thức về các sự vật là rất đa dạng và phong phú, nó phản ánh những thuộc tính khác nhau và những thuộc tính bản chất của các sự vật. Như vậy để tri thức trở thành cơ sở lựa chọn đúng đắn cho các hành động thì cần biết lựa chọn tri thức một cách đúng đắn và hợp lí, nói cách khác, cần lựa chọn tri thức phản ánh thuộc tính bản chất, phù hợp với mục tiêu của hành động.

Ví dụ 1 Cho tứ diện ABCD, I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, ABC. Xác định giao tuyến của (IJK) với các mặt phẳng (BCD), (CDA), (ABC). A Q J K D B M P I C Dễ thấy IJ // AB. (IJK) đi qua IJ và có điểm chung K với (ABC) nên (IJK) cắt (ABC) theo giao tuyến PQ đi qua K, song song với AB, P  BC, Q  AC.

(IJK)  (CDA) = JQ, (IJK)  (BCD) = PI Với bài toán này, cơ sở của kĩ năng là những kiến thức về tính chất trọng tâm tam giác, không có kiến thức này, HS không thể phát hiện được 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com IJ // AB. Cơ sở thứ hai của kĩ năng là định lí: “Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó)”. Không có kiến thức này, HS không thể xác định được giao tuyến PQ, từ đó xác định các giao tuyến còn lại. Trong thực tiễn giảng dạy chúng tôi nhận thấy có nhiều HS học thuộc lí thuyết nhưng không vận dụng được lí thuyết đó vào bài tập.

Nhiều HS thuộc hết các định lí về giao tuyến song song nhưng không biết lựa chọn định lí nào phù hợp với bài toán mà mình cần giải. Nguyên nhân của hiện tượng đó là do kĩ năng chưa được hình thành.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ

Tài liệu "Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán Hình Học Không Gian Cho Học Sinh Lớp 11" cung cấp những phương pháp và kỹ thuật hữu ích giúp học sinh lớp 11 nâng cao khả năng giải toán hình học không gian. Nội dung tài liệu tập trung vào việc phát triển tư duy logic và khả năng tư duy hình học, từ đó giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp.

Đặc biệt, tài liệu này không chỉ giúp học sinh cải thiện kỹ năng giải toán mà còn khuyến khích sự sáng tạo và khả năng phân tích vấn đề. Để mở rộng thêm kiến thức, bạn có thể tham khảo tài liệu "Luận văn thạc sĩ vnu ued phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua dạy học quan hệ song song trong không gian hình học 11", nơi cung cấp những phương pháp dạy học hiệu quả trong hình học không gian.

Ngoài ra, tài liệu "Luận văn thạc sĩ vnu ued phát triển năng lực giải toán hình học không gian cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông" cũng là một nguồn tài liệu quý giá giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phát triển năng lực giải toán cho học sinh.

Cuối cùng, bạn có thể tìm hiểu thêm về việc phát triển tư duy sáng tạo qua tài liệu "Luận văn thạc sĩ vnu ued phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông". Những tài liệu này sẽ giúp bạn có cái nhìn sâu sắc hơn về các phương pháp dạy học và rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh.