Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Toán học và thực tiễn 1. Mối liên hệ giữa thực tiễn và toán học Toán học là một môn khoa học được hình thành nảy sinh từ thực tiễn và lại góp phần phục vụ con người giải quyết các vấn đề thực tiễn. Dạy học môn Toán theo hướng gắn kiến thức với thực tiễn không những góp phần thực hiện tốt nhiệm vụ dạy học môn Toán đó là kiến tạo tri thức, củng cố kỹ năng Toán học, góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh mà còn góp phần rèn luyện phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa học như chính xác, cẩn thận, thói quen làm việc có kiểm tra, ý thức tối ưu hóa trong lao động.
Chủ tịch Hồ Chí Minh đã nhấn mạnh: “Học với hành phải đi đôi. Học mà không có hành thì vô ích. Hành mà không có học thì không trôi trảy” [17]. Đồng chí Trường Chinh cũng đã nêu: “Dạy tốt.
là khi giảng bài phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn”. Luật Giáo dục năm 2005 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [14]. Theo Từ điển Tiếng Việt: “Thực tiễn” là “những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” [25, tr 974]. Theo Từ điển học sinh: “Thực tiễn là “toàn bộ những hoạt động của con người để tạo ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm các hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học, không có thực tiễn thì không có lý luận khoa học” [16, tr 575].
Như vậy, thực tiễn là những hoạt động vật chất - hoạt động đặc trưng, có mục đích, có ý thức, năng động, sáng tạo, thay đổi qua các giai đoạn lịch sử 9 khác nhau và được đông đảo quần chúng nhân dân tiến hành. “Thực tiễn trở thành mắt khâu trung gian nối liền ý thức con người với thế giới bên ngoài” [17, tr 55]. Thực tiễn cung cấp tài liệu cho nhận thức, lý luận. Mọi tri thức, lý luận xét đến cùng đều bắt nguồn từ thực tiễn cho đến ngày nay khi khoa học trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp mối quan hệ này cũng không thay đổi.
Tuy Toán học là môn học có tính trừu tượng cao nhưng không vì thế mà mất đi tính thực tiễn của nó, bởi Toán học là môn khoa học bắt nguồn từ thực tiễn. Ví dụ như: công thức tính thể tích khối trụ được dùng để tính thể tích của một khối nước, pít tông, thùng dầu. trong đời sống. Ví dụ: Định lí Talet là một trong những định lí hình học cổ điển giữ vai trò quan trọng trong chương trình Toán THCS.
Định lí Talet được sử dụng nhiều trong giải toán và trong thực tế cuộc sống. Định lí Talet chỉ ra rằng: “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”. Định lí Talet được áp dụng vào thực tế như: Đo khoảng cách giữa hai bờ sông mà không cần sang sông, đo chiều cao của vật,. 10 Bài toán: Làm thế nào ta có thể đo được chiều cao A’B’ của cái tháp mà không cần trèo lên tháp? Ta có thể đo gián tiếp chiều cao của tháp A’B’ như thế nào? Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng định lí Talet, Tiến hành đo đạc: + Đặt cọc AB thẳng đứng trên đó có gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc.
+ Điều khiển thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh A’ của tháp, sau đó xác định giao điểm M của đường thẳng AA’ với BB’. + Đo khoảng cách MB, MB’. Từ đó ta dễ dàng đưa được bài toán thực tiễn trên về bài toán toán học như sau: Cho tam giác MA’B’ vuông tại B’có AB vuông góc với MB’ tại B (AB // A”B”), điểm A nằm trên MA’. Vai trò của việc gắn liền kiến thức môn Toán với thực tiễn trong dạy học 1.
Vận dụng toán học vào thực tiễn a) Một số khái niệm cơ bản về vận dụng toán học vào thực tiễn - Thực tiễn Theo từ điển học sinh thì định nghĩa: Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động của con người để tạo ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm các hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp và thử nghiệm khoa học, không có thực tiễn thì không có lí luận khoa học (dẫn theo [5, tr 15]). Theo phạm trù triết học thực tiễn không phải bao gồm toàn bộ hoạt động của con người mà chỉ là những hoạt động vật chất - hoạt động đặc trưng, có mục đích, có ý thức, năng động, sáng tạo. Hoạt động này có sự thay đổi qua các giai đoạn lịch sử khác nhau và được tiến hành bởi đông đảo quần chúng nhân dân trong xã hội. Con người sử dụng các phương tiện, công cụ vật chất, sức mạnh vật chất của mình tác động vào tự nhiên, xã hội để làm biến đổi chúng trong hiện thực cho phù hợp với nhu cầu của mình và làm cơ sở để biến đổi hình ảnh sự vật trong nhận thức.
Thực tiễn trở thành một mắt xích quan trọng, một khâu trung gian nối liền ý 11 thức con người với thế giới bên ngoài; con người và xã hội loài người sẽ không tồn tại và phát triển được nếu không có hoạt động thực tiễn. “Thực tiễn là phương thức tồn tại cơ bản của con người và xã hội, là phương thức đầu tiên và chủ yếu của mối quan hệ giữa con người với thế giới ” [6, tr. Trong các SGK còn ít các bài toán, các vấn đề có thực trong đời sống hàng ngày cần phải sử dụng những tính chất Hình học mới có thể giải quyết được, là một thực tiễn. Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy việc tìm ra những bài toán, những vấn đề như thế không phải là dễ dàng.
Ví dụ minh họa: Bài toán đo Tháp Chàm: Muốn đo Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB=12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của hai giác kế có chiều cao h= 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm 𝐴1, 𝐵1 cùng thẳng hàng với 𝐶1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được và.
Tính chiều cao của tháp đó. (Hình dưới) - Tình huống thực tiễn: Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó, chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó. Trong đó: Hệ thống được hiểu là một tập hợp các phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó [22, tr. Dựa vào quan điểm trên của tác giả Nguyễn Bá Kim, chúng tôi quan niệm rằng: 12 Tình huống TT là những tình huống mà trong khách thể của nó chứa đựng các yếu tố mang nội dung TT (tức là mang nội dung các hoạt động của con người)”.
Luận văn chỉ xây dựng những tình huống TT đơn giản, phổ biến trong cuộc sống hằng ngày để HS có thể vận dụng những kiến thức Hình học cơ bản mà giải quyết được. - Bài toán thực tiễn Theo quan niệm của L. Lêônchiep thì: “Bài toán là mục đích đã cho trong những điều kiện nhất định, đòi hỏi chủ thể (người giải toán) cần phải hành động, tìm kiếm cái chưa biết trên cơ sở mối liên quan với cái đã biết”. Theo cách quan niệm của Pôlya: “Bài toán đặt ra là sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” và quan niệm của X.
Rubinxtein cho rằng: “Bài toán là sự phát biểu vấn đề bằng lời. Một vấn đề hoặc một tình huống có vấn đề được xác định trước hết ở chỗ trong nó có cái chưa biết, cũng tức là cái lỗ hổng cần được lấp đầy, có cái x nào đó cần được thay bởi giá trị tương ứng. Như vậy một tình huống có vấn đề luôn luôn chứa cái gì đó còn là ẩn - trong quan hệ với cái đã cho - cần được xác định dưới dạng hiện”. Theo tác giả Bùi Huy Ngọc: “Bài toán thực tế là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến thực tế” [22, tr.
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này được gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể. Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán [22, tr. Theo các quan điểm trên, chúng tôi quan niệm rằng: Một BTTT là một bài toán chứa đựng nhiều yếu tố mang nội dung thực tiễn trong sống cuộc hằng ngày. Một bài toán nói chung hay BTTT nói riêng đều phải có hai phần cơ bản là: Các giả thiết được xây dựng trên một tình huống nào đó và các câu hỏi, các yêu cầu, các kết luận cần phải giải quyết.
Quan niệm về các tình huống TT và BTTT được trình bày trong luận văn, đặc biệt được thể hiện qua nhiều ví dụ trong chương 2. 13 b) Vận dụng toán học vào thực tiễn Toán học là một trong những khoa học lâu đời của loài người. Nhưng chưa bao giờ toán học phát triển mạnh mẽ và có nhiều ứng dụng sâu sắc như ngày nay. Những phát minh mới mẻ của toán học xuất hiện hàng ngày, rất nhiều ngành mới ra đời, nhiều quan niệm cũ bị đảo lộn.
Toán học không chỉ áp dụng trong thiên văn, vật lý, cơ học mà còn xâm nhập vào hoá học, sinh học và nhiều ngành khoa học xã hội nữa. Thủ tướng Phạm Văn Đồng nói:" Trong phương hướng phát triển khoa học kỹ thuật ở nước ta có những ngành có thể và cần phải làm sớm, mà làm sớm được thì rất tốt. Ví dụ như ngành toán học, trong đó có vận trù học, có phương pháp PERT".