Luận án tiến sĩ: Phương pháp phân tích ngược để ước tính tính chất thủy lực cho cát không bão hòa

Luận án tiến sĩ nghiên cứu inverse analysic to estimate hydraulic properties for unsaturated sand, phát triển phương pháp mới, đánh giá hiệu quả ứng dụng trong lĩnh vực tại Việt

• Tác giả: To Viet Nam
• Người hướng dẫn: Professor Min Tuk-Ki
• Trường học: University of Ulsan
• Chuyên ngành: Civil and Environmental Engineering
• Đề tài: Inverse Analysis to Estimate Hydraulic Properties for Unsaturated Sand
• Loại tài liệu: dissertation
• Năm xuất bản: 2013
• Địa điểm: Ulsan

Mục lục chi tiết

• Lời cảm ơn
• Tóm tắt
• Danh mục hình vẽ
• Danh mục bảng
• Danh mục ký hiệu
• 1. Chương 1: Giới thiệu
• 1.1. Bối cảnh nghiên cứu
• 1.2. Mục tiêu và đóng góp của nghiên cứu
• 1.2.1. Mục tiêu nghiên cứu
• 1.2.2. Những đóng góp mới của đề tài
• 1.3. Bố cục của luận án
• 2. Chương 2: Đặc tính thủy lực của đất không bão hòa
• 2.1. Đặc tính thủy lực của đất không bão hòa
• 2.2. Các nghiên cứu điển hình trước đây về đặc tính thủy lực của đất
• 2.3. Xác định các đặc tính thủy lực của đất không bão hòa
• 3. Chương 3: Phân tích nghịch đảo
• 3.1. Phân tích nghịch đảo đối với đặc tính thủy lực của đất không bão hòa
• 3.2. Mô hình hóa dòng chảy của nước
• 3.3. Tối ưu hóa thông số
• 4. Chương 4: Phân tích nghịch đảo để ước tính đặc tính thủy lực của cát đồng nhất
• 5. Chương 5: Phân tích nghịch đảo để ước tính đặc tính thủy lực của cát phân tầng
• 5.1. Vật liệu và phương pháp nghiên cứu
• 6. Chương 6: Kết luận
• Tài liệu tham khảo

Tóm tắt

I. Phương pháp phân tích ngược

Phương pháp phân tích ngược là một kỹ thuật quan trọng trong việc ước tính các tính chất thủy lực của đất không bão hòa. Phương pháp này sử dụng dữ liệu đầu vào từ các thí nghiệm thoát nước một chiều (1-D) để xác định các thông số thủy lực thông qua mô hình hóa và tối ưu hóa. Phân tích ngược cho phép kết hợp giữa đo lường, mô hình hóa và tối ưu hóa, giúp cải thiện độ chính xác và tốc độ xác định các tính chất thủy lực. Phương pháp này đã được áp dụng thành công trong các thí nghiệm thoát nước một bước và nhiều bước, cho thấy tiềm năng lớn trong việc ứng dụng vào thực tế.

1.1. Cơ sở lý thuyết

Phân tích ngược dựa trên việc tối ưu hóa hàm mục tiêu, được định nghĩa bởi sự khác biệt giữa dữ liệu quan sát và dữ liệu dự đoán. Một phương pháp tối ưu hóa phi tuyến kết hợp với mã phần tử hữu hạn được sử dụng để ước tính các thông số thủy lực trong mô hình van Genuchten. Các thông số này bao gồm áp suất hút đất và tốc độ thoát nước tại đáy cột cát. Kết quả cho thấy sự phù hợp cao giữa dữ liệu dự đoán và dữ liệu thực nghiệm, đặc biệt trong thí nghiệm thoát nước nhiều bước.

1.2. Ứng dụng thực tế

Phương pháp phân tích ngược đã được áp dụng để xác định các tính chất thủy lực của cát không bão hòa trong các thí nghiệm thoát nước một chiều. Kết quả cho thấy phương pháp này không chỉ đơn giản mà còn có độ chính xác cao, đặc biệt khi so sánh với các phương pháp truyền thống. Ứng dụng của phương pháp này trong thực tế giúp giảm thiểu thời gian và chi phí, đồng thời cải thiện độ tin cậy của các kết quả thí nghiệm.

II. Ước tính tính chất thủy lực

Ước tính tính chất thủy lực là một bước quan trọng trong việc hiểu và mô hình hóa hành vi của đất không bão hòa. Các tính chất thủy lực bao gồm độ dẫn thủy lực không bão hòa và đường cong đặc tính nước-đất (SWCC). Việc ước tính chính xác các thông số này giúp cải thiện độ chính xác của các mô hình thủy lực và ứng dụng trong các bài toán kỹ thuật địa chất.

2.1. Phương pháp thí nghiệm

Các thí nghiệm thoát nước một chiều được thực hiện để đo lường áp suất hút, độ bão hòa và tốc độ thoát nước theo thời gian. Các dữ liệu này được sử dụng làm đầu vào cho phương pháp phân tích ngược để ước tính các tính chất thủy lực. Kết quả cho thấy sự phù hợp cao giữa dữ liệu dự đoán và dữ liệu thực nghiệm, đặc biệt trong thí nghiệm thoát nước nhiều bước.

2.2. So sánh kết quả

So sánh giữa các kết quả dự đoán và đo lường cho thấy phương pháp phân tích ngược có độ chính xác cao trong việc ước tính các tính chất thủy lực. Đặc biệt, thí nghiệm thoát nước nhiều bước cho kết quả chính xác hơn so với thí nghiệm thoát nước một bước. Điều này khẳng định tính ứng dụng và hiệu quả của phương pháp trong thực tế.

III. Cát không bão hòa

Cát không bão hòa là một loại đất phổ biến trong các bài toán kỹ thuật địa chất. Việc hiểu và xác định các tính chất thủy lực của cát không bão hòa là rất quan trọng trong việc thiết kế và xây dựng các công trình. Phương pháp phân tích ngược đã được áp dụng để ước tính các thông số thủy lực của cát không bão hòa, cho thấy tiềm năng lớn trong việc ứng dụng vào thực tế.

3.1. Đặc tính của cát không bão hòa

Cát không bão hòa có các đặc tính thủy lực phức tạp, bao gồm độ dẫn thủy lực không bão hòa và đường cong đặc tính nước-đất. Việc xác định chính xác các thông số này giúp cải thiện độ chính xác của các mô hình thủy lực và ứng dụng trong các bài toán kỹ thuật địa chất.

3.2. Ứng dụng trong thực tế

Phương pháp phân tích ngược đã được áp dụng để ước tính các tính chất thủy lực của cát không bão hòa trong các thí nghiệm thoát nước một chiều. Kết quả cho thấy phương pháp này không chỉ đơn giản mà còn có độ chính xác cao, đặc biệt khi so sánh với các phương pháp truyền thống. Ứng dụng của phương pháp này trong thực tế giúp giảm thiểu thời gian và chi phí, đồng thời cải thiện độ tin cậy của các kết quả thí nghiệm.

Nội dung chính

Tổng quan về luận án

Nghiên cứu cơ học đất không bão hòa (unsaturated soil mechanics) đóng vai trò nền tảng trong địa kỹ thuật công trình hiện đại, đặc biệt khi các khu vực khí hậu khô hạn và bán khô hạn chiếm hơn một phần ba bề mặt lục địa toàn cầu. Tại các vùng này, tầng vadose (vadose zone - đới thông khí nằm phía trên mực nước ngầm) chi phối trực tiếp ứng xử cơ lý của đất thông qua hai biến số trạng thái ứng suất độc lập: ứng suất pháp thuần $\sigma - u_a$ và áp lực hút dính ma trận (matric suction) $u_a - u_w$ (Fredlund & Morgenstern, 1977). Mặc dù các đặc tính thủy lực không bão hòa—bao gồm đường cong đặc trưng nước - đất (Soil-Water Characteristic Curve - SWCC, biểu diễn mối quan hệ hàm lượng nước thể tích $\theta$ và lực hút $\psi$) cùng hàm hệ số thấm không bão hòa $k(\psi)$—là các tham số quyết định quá trình thấm, độ ổn định mái dốc, sức chịu tải và biến dạng lún, việc xác định chúng trong thực tế luôn là một thách thức kỹ thuật lớn.

+-------------------------------------------------------------------------+
|                  KHUNG PHÂN TÍCH VÀ ĐÓNG GÓP NGHIÊN CỨU                 |
+-------------------------------------------------------------------------+
|  1. THÍ NGHIỆM THOÁT NƯỚC 1-D TRANSIENT (ONE-STEP & MULTI-STEP OUTFLOW) |
|     - Tensiometer đo áp lực hút ma trận psi(z,t) tại các cao độ 10 cm   |
|     - Cảm biến điện trở suất đo độ bão hòa Sw(z,t) theo thời gian        |
|     - Cân điện tử ghi nhận tốc độ và lưu lượng thoát nước tích lũy Q(t)  |
+-------------------------------------------------------------------------+
                                    │
                                    ▼
+-------------------------------------------------------------------------+
|  2. MÔ PHỎNG NGHỊCH ĐẢO DÒNG THẤM PHI TUYẾN (FINITE ELEMENT + OPTIMIZER) |
|     - Forward Model: Phần tử hữu hạn giải phương trình Richards 1-D     |
|     - Inverse Solver: Thuật toán tối ưu hóa phi tuyến phi bình phương    |
|     - Nhận dạng đồng thời các tham số van Genuchten (alpha, n, m, Ks)   |
+-------------------------------------------------------------------------+
                                    │
                                    ▼
+-------------------------------------------------------------------------+
|  3. ĐÁNH GIÁ THỰC NGHIỆM VÀ XÁC THỰC MÔ HÌNH HÓA ĐỊA KỸ THUẬT           |
|     - Cát chuẩn Jumunjin đồng nhất (Homogeneous sand column)            |
|     - Hệ cát phân tầng dị hướng thẳng đứng (Layered sand Case A & B)     |
|     - Giảm thiểu độ tương quan tham số và triệt tiêu tính không đơn nhất|
+-------------------------------------------------------------------------+

Khoảng trống nghiên cứu (research gap) cốt lõi xuất phát từ thực trạng các phương pháp đo đạc truyền thống (như phương pháp Buchner funnel, cột nước treo hanging water column, buồng nén áp lực màng ceramic, hoặc máy ly tâm centrifuge) đòi hỏi điều kiện cân bằng tĩnh hoặc dòng thấm dừng (steady-state). Những quy trình này thường kéo dài từ vài tuần đến hàng tháng, chi phí tốn kém, dễ gây phá hủy cấu trúc mẫu và vướng phải sai số tiếp xúc giữa màng thấm và đất. Hơn nữa, việc nghịch đảo dòng thấm không dừng (transient flow) bằng phương pháp một bước (one-step outflow) truyền thống thường bị chỉ trích bởi tính không đơn nhất của nghiệm (non-uniqueness) và độ tương quan tham số quá cao (high parameter correlation).

Luận án tiến sĩ của nghiên cứu sinh Tô Việt Nam tại Đại học Ulsan (Hàn Quốc), dưới sự hướng dẫn của Giáo sư Min Tuk-Ki, đã giải quyết triệt để rào cản trên bằng cách thiết lập một khung phân tích nghịch đảo (inverse analysis framework) kết hợp thí nghiệm thoát nước một chiều (1-D outflow) không dừng với mô hình số phần tử hữu hạn và thuật toán tối ưu hóa phi tuyến. Nghiên cứu tập trung giải quyết 3 câu hỏi nghiên cứu (Research Questions - RQ) và kiểm chứng 3 giả thuyết khoa học (Hypotheses - H):

• RQ1: Liệu phương pháp phân tích nghịch đảo kết hợp dữ liệu áp lực hút và lưu lượng dòng thoát theo thời gian có thể xác định chính xác và đồng thời SWCC và hàm hệ số thấm của đất hạt thô hay không?
• RQ2: Cơ chế thoát nước đa bước (multi-step outflow) khắc phục hiện tượng không đơn nhất của nghiệm và giảm thiểu tương quan giữa các tham số hình dạng thủy lực so với cơ chế một bước (one-step outflow) như thế nào?
• RQ3: Tính khả thi và độ chính xác của phân tích nghịch đảo khi mở rộng sang các hệ địa tầng cát phân tầng dị hướng thẳng đứng (vertical heterogeneous layered sand) với tương phản thủy lực phức tạp là gì?

Hệ thống giả thuyết tương ứng được xác lập:

• H1: Việc tích hợp dữ liệu áp lực hút nội tại $\psi(z,t)$ đo bằng tensiometer và độ bão hòa $S_w(z,t)$ từ đầu đo điện trở suất vào hàm mục tiêu tối ưu hóa sẽ triệt tiêu tính bất định và cho nghiệm hội tụ duy nhất.
• H2: Thí nghiệm thoát nước đa bước (multi-step) kích hoạt trạng thái biến đổi gradient áp lực liên tục, loại bỏ độ trễ phi cân bằng động (dynamic non-equilibrium) và làm giảm đáng kể giá trị Root Mean Square Error (RMSE) của các tham số.
• H3: Phân tích nghịch đảo giải quyết thành công phương trình Richards cho môi trường cát phân tầng 2 lớp (Case A: cát trung nằm trên cát mịn; Case B: cát mịn nằm trên cát trung), nhận diện chính xác hiệu ứng rào cản mao dẫn (capillary barrier) tại mặt tiếp xúc.

Khung lý thuyết của luận án tích hợp mô hình thấm phi tuyến Richards (1931), mô hình đặc tính giữ nước và hệ số thấm đóng kín van Genuchten (1980), kết hợp hàm phân bố kích thước lỗ rỗng Mualem (1976) và lý thuyết giải bài toán nghịch địa kỹ thuật (Santamarina & Fratta, 2005). Phạm vi nghiên cứu bao quát các mẫu cát chuẩn Hàn Quốc (Jumunjin sand) đồng nhất và hệ cát phân tầng đa lớp, được quan trắc chi tiết tại các khoảng đo 10 cm dọc theo chiều cao cột đất $60\text{ cm}$. Đóng góp đột phá của công trình được lượng hóa qua việc rút ngắn thời gian thí nghiệm từ hàng trăm giờ xuống dưới 48 giờ, đồng thời đạt độ tương thích cao giữa số liệu dự báo nghịch đảo và đo đạc độc lập với chỉ số sai số toàn phương trung bình thấp kỷ lục.

---

Literature Review và Positioning

Lịch sử phát triển của cơ học môi trường lỗ rỗng không bão hòa ghi nhận nhiều mô hình toán học giải tích mô tả đường cong SWCC và hàm độ dẫn thủy lực. Điển hình là mô hình hàm mũ hai đoạn của Brooks & Corey (1964):

$$S_e = \begin{cases} 1 & \text{khi } \psi \le \psi_{ae} \ \left(\frac{\psi_{ae}}{\psi}\right)^\lambda & \text{khi } \psi > \psi_{ae} \end{cases}$$

với điểm gãy tại áp lực khí xâm nhập (air-entry value) $\psi_{ae}$, gây khó khăn cho việc lấy đạo hàm liên tục trong các thuật toán mô phỏng số. Để khắc phục, van Genuchten (1980) đã thiết lập hàm trơn sigmoidal ba tham số đóng kín:

$$S_e = \left[ 1 + (\alpha \psi)^n \right]^{-m}$$

và hàm hệ số thấm tương đối:

$$k_r(S_e) = S_e^l \left[ 1 - (1 - S_e^{1/m})^m \right]^2$$

với điều kiện ràng buộc $m = 1 - 1/n$. Tiếp đó, Fredlund & Xing (1994) hoàn thiện hàm SWCC mở rộng cho toàn bộ dải áp lực hút từ $0$ đến $10^6\text{ kPa}$ tích hợp hệ số hiệu chỉnh $C(\psi)$.

+-----------------------------------------------------------------------------------+
|               BẢNG SO SÁNH CÁC MÔ HÌNH THỦY LỰC ĐẤT KHÔNG BÃO HÒA                  |
+----------------------+--------------------+---------------------------------------+
| Mô hình tác giả      | Cấu trúc toán học  | Ưu điểm / Hạn chế                     |
+----------------------+--------------------+---------------------------------------+
| Brooks & Corey (1964)| Dạng hàm lũy thừa  | Đơn giản; không trơn tại điểm khí xâm |
|                      | piecewise          | nhập; kém chính xác ở dải hút rộng.   |
| van Genuchten (1980) | Dạng đóng sigmoidal| Đạo hàm liên tục, linh hoạt, tối ưu   |
|                      | 3 tham số kín      | giải bài toán số và nghịch đảo.       |
| Fredlund & Xing(1994)| Tích hợp hàm phân  | Phủ dải hút toàn diện 0 - 10^6 kPa;   |
|                      | bố lỗ rỗng và C(ψ) | độ phức tạp tính toán cao hơn.        |
+----------------------+--------------------+---------------------------------------+

Về phương pháp thực nghiệm, sự phân kỳ giữa các trường phái đo đạc đã tạo nên nhiều tranh luận học thuật sâu sắc:

1. Tranh luận về tính đầy đủ của dữ liệu dòng thoát: Kool, Parker, & van Genuchten (1985a,b) khởi xướng việc giải bài toán nghịch từ thí nghiệm một bước (one-step outflow) chỉ dựa vào dữ liệu dòng thoát tích lũy $Q(t)$. Tuy nhiên, Toorman, Wierenga, & Hills (1992) cùng Eching & Hopmans (1993) đã chứng minh rằng chỉ dùng $Q(t)$ sẽ dẫn đến hiện tượng bài toán đặt không chuẩn (ill-posed problem), ma trận Hessian suy biến và các tham số $\alpha$, $n$, $K_s$ có hệ số tương quan chéo xấp xỉ 1. Điều này buộc Durner, Schultze, & Zurmühl (1999b) và Hopmans et al. (2002) phải đề xuất bổ sung dữ liệu áp lực hút nội tại $\psi(t)$ trong cột đất.
2. Tranh luận về phương thức kích động áp lực biên: Stolte et al. (1994) và van Es et al. (1999) chỉ ra sự sai lệch lên tới 1-2 bậc độ lớn (orders of magnitude) giữa các phương pháp đo hệ số thấm khác nhau do hiệu ứng phi cân bằng động (dynamic non-equilibrium). Thí nghiệm multi-step outflow (van Dam et al., 1990; Crescimanno & Iovino, 1995; Zurmühl, 1996) được chứng minh là vượt trội hơn one-step outflow nhờ các bước giảm áp lực nhỏ dần, duy trì trạng thái giả cân bằng và hạn chế bọt khí bị bẫy trong mẫu.

Luận án định vị trọng tâm vào việc kết nối giữa kỹ thuật đo địa vật lý hiện đại (đo điện trở suất vi mô để nội suy độ bão hòa) và mô hình hóa nghịch đảo số cho môi trường không đồng nhất. So với các công trình quốc tế kinh điển như nghiên cứu của Sharma & Mohamed (2003) tại Canada (sử dụng phễu Buchner đo tĩnh mất 3 tuần) hay nghiên cứu của Stolte et al. (1994) tại Hà Lan (so sánh 5 phương pháp đo trên đất phù sa sông), công trình của Tô Việt Nam đã tạo bước đột phá khi giải quyết thành công bài toán nghịch cho hệ cát phân tầng phức tạp với độ chính xác cao và thời gian thực hiện tối ưu.

---

Đóng góp lý thuyết và khung phân tích

Đóng góp cho lý thuyết

Luận án đã mở rộng đáng kể lý thuyết dòng thấm không bão hòa và lý thuyết tối ưu hóa tham số địa kỹ thuật thông qua các đóng góp cụ thể:

• Mở rộng biên giới ứng dụng của mô hình van Genuchten - Mualem: Chứng minh rằng mô hình van Genuchten (1980) hoàn toàn có khả năng mô tả chính xác cả phản ứng thủy lực tức thời (transient state) lẫn đường cong tĩnh của cát chuẩn Jumunjin khi các tham số $(\alpha, n, m, \theta_r, \theta_s, K_s)$ được ước lượng đồng thời qua thuật toán tối ưu hóa phi tuyến.
• Giải mã cơ chế rào cản mao dẫn trong môi trường phân tầng: Làm sáng tỏ bản chất sự gián đoạn của gradient áp lực nước lỗ rỗng và độ bão hòa tại ranh giới tiếp xúc giữa hai lớp cát có cỡ hạt khác biệt. Hiện tượng nước bị giữ lại ở lớp cát mịn phía trên lớp cát thô (Case B) trước khi vượt qua áp lực xâm nhập của lớp dưới được mô hình hóa và kiểm chứng bằng thực nghiệm.
• Thiết lập tiêu chuẩn hội tụ cho bài toán nghịch địa kỹ thuật: Đưa ra bằng chứng định lượng về việc bổ sung đồng thời hai biến trạng thái nội tại là áp lực hút $\psi(z,t)$ và độ bão hòa $S_w(z,t)$ vào hàm mục tiêu sẽ triệt tiêu tính phân kỳ của thuật toán Gauss-Newton hoặc Levenberg-Marquardt, chuyển bài toán từ "ill-posed" sang "well-posed".

Khung phân tích độc đáo

Khung phân tích của nghiên cứu là sự tổng hòa chặt chẽ giữa 3 trụ cột lý thuyết: Cơ học môi trường rỗng không bão hòa, Mô phỏng số phần tử hữu hạn dòng thấm chuyển tiếp (FEM transient flow), và Lý thuyết tối ưu hóa tham số phi tuyến.

+-------------------------------------------------------------------------+
|                  KHUNG PHÂN TÍCH TỔNG HỢP CỦA NGHIÊN CỨU                |
+-------------------------------------------------------------------------+
| 1. DÒNG THẤM BIẾN ĐỔI THEO THỜI GIAN (RICHARDS' EQUATION)               |
|    C(h) * ∂h/∂t = ∂/∂z [ K(h) * (∂h/∂z + 1) ]                          |
+-------------------------------------------------------------------------+
                                    │
                                    ▼
+-------------------------------------------------------------------------+
| 2. QUAN HỆ CẤU TRÚC THỦY LỰC (VAN GENUCHTEN - MUALEM)                   |
|    Se = [1 + (alpha * |h|)^n]^(-m);  K(Se) = Ks * Se^l [1-(1-Se^(1/m))^m]^2
+-------------------------------------------------------------------------+
                                    │
                                    ▼
+-------------------------------------------------------------------------+
| 3. HÀM MỤC TIÊU TỐI ƯU HÓA NGHỊCH ĐẢO (OBJECTIVE FUNCTION)             |
|    Phi(b) = SUM [ w_q * (q_obs - q_pred)^2 ] +                          |
|             SUM [ w_h * (h_obs - h_pred)^2 ] +                          |
|             SUM [ w_S * (S_obs - S_pred)^2 ]                            |
+-------------------------------------------------------------------------+

Phương trình điều khiển dòng thấm một chiều thẳng đứng là phương trình Richards dạng cột áp nước:

$$C(h)\frac{\partial h}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial z}\left[ K(h)\left(\frac{\partial h}{\partial z} + 1\right)\right]$$

trong đó $h$ là cột áp áp lực ($h = -\psi/\gamma_w$), $C(h) = d\theta/dh$ là dung tích nước riêng, $K(h)$ là hệ số thấm không bão hòa, và $z$ là tọa độ không gian thẳng đứng hướng lên.

Thuật toán nghịch đảo tìm kiếm vector tham số tối ưu $\mathbf{b}^* = [\alpha, n, \theta_r, \theta_s, K_s]^T$ thông qua việc cực tiểu hóa hàm mục tiêu có trọng số $\Phi(\mathbf{b})$:

$$\Phi(\mathbf{b}) = \sum_{i=1}^{N_q} w_{q,i} \left[ q_{\text{obs}}(t_i) - q_{\text{pred}}(t_i, \mathbf{b}) \right]^2 + \sum_{j=1}^{N_h} w_{h,j} \left[ h_{\text{obs}}(z_j, t_j) - h_{\text{pred}}(z_j, t_j, \mathbf{b}) \right]^2 + \sum_{k=1}^{N_S} w_{S,k} \left[ S_{\text{obs}}(z_k, t_k) - S_{\text{pred}}(z_k, t_k, \mathbf{b}) \right]^2$$

với $w_{q,i}, w_{h,j}, w_{S,k}$ là các hệ số trọng số chuẩn hóa phương sai của từng loại dữ liệu quan trắc.

Điều kiện biên và giới hạn áp dụng:

• Dòng thấm 1-D thẳng đứng, nhiệt độ không đổi ($20 \pm 1^\circ\text{C}$).
• Pha khí liên tục và duy trì ở áp suất khí quyển ($u_a = 0$).
• Cốt hạt đất cát cứng, không biến dạng thể tích trong suốt quá trình khử bão hòa (rigid skeleton, $de = 0$).

---

Phương pháp nghiên cứu tiên tiến

Thiết kế nghiên cứu

Nghiên cứu tuân thủ chặt chẽ thế giới quan thực chứng (positivism paradigm), áp dụng quy trình kiểm chứng thực nghiệm kết hợp giải thuật số đa cấp độ:

• Cấp độ vật liệu (Micro/Meso level): Xác định các tính chất cơ bản của cát Jumunjin và cát mịn (tỷ trọng $G_s$, hệ số không đồng đều $C_u$, hệ số độ cong $C_c$, hệ số rỗng cực đại/cực tiểu $e_{\max}, e_{\min}$).
• Cấp độ mô hình vật lý (System testing level): Vận hành hệ thống cột thấm tiết diện tròn bằng vật liệu acrylic trong suốt, đường kính trong $10\text{ cm}$, chiều cao cột mẫu $60\text{ cm}$.
• Cấp độ tính toán nghịch đảo (Computational level): Phát triển mã nguồn phần tử hữu hạn 1-D tự lập trình kết hợp thuật toán tối ưu hóa phi tuyến hồi quy bình phương tối thiểu (Nonlinear Least Squares Inversion).

+--------------------------------------------------------------------------------+
|           THÔNG SỐ CƠ LÝ VẬT LIỆU CÁT SỬ DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU                 |
+------------------------------------+--------------------+----------------------+
| Đặc tính cơ lý                     | Cát trung Jumunjin | Cát mịn (Fine Sand)  |
+------------------------------------+--------------------+----------------------+
| Tỷ trọng hạt, Gs                   | 2.65               | 2.66                 |
| Hệ số không đồng đều, Cu           | 1.62               | 1.85                 |
| Hệ số độ cong, Cc                  | 1.05               | 1.12                 |
| Đường kính hiệu dụng d10 (mm)      | 0.38               | 0.15                 |
| Đường kính d50 (mm)                | 0.58               | 0.26                 |
| Hệ số rỗng lớn nhất, emax          | 0.89               | 0.94                 |
| Hệ số rỗng nhỏ nhất, emin          | 0.61               | 0.63                 |
| Hệ số thấm bão hòa thực nghiệm, Ks | 2.12 x 10^-4 m/s   | 5.45 x 10^-5 m/s     |
+------------------------------------+--------------------+----------------------+

Quy trình nghiên cứu rigorous

Hệ thống thiết bị thí nghiệm được thiết kế đồng bộ với các công nghệ đo lường hiện đại:

1. Quan trắc áp lực nước lỗ rỗng $u_w(t)$: Sử dụng hệ thống đầu đo áp lực tensiometer gốm có giá trị bọt khí cao (High Air Entry - HAE ceramic cup) được bố trí tại các vị trí cách đáy cột: $L_2 = 10\text{ cm}$, $L_4 = 20\text{ cm}$, $L_5 = 30\text{ cm}$, và $L_8 = 50\text{ cm}$.
2. Quan trắc độ bão hòa $S_w(t)$ qua điện trở suất: Luận án đã tự chế tạo dãy đầu đo điện trở suất (resistivity probes) 2 cực với chi phí thấp nhưng độ nhạy cao. Mối quan hệ chuẩn giữa điện trở suất $R$ và độ bão hòa $S_w$ được thiết lập độc lập thông qua định luật Archie:

$$R = a \cdot \Phi^{-m_{a}} \cdot S_w^{-n_{a}}$$

cho phép chuyển đổi tín hiệu điện trở tức thời thành độ bão hòa với hệ số xác định $R^2 > 0.985$. 3. Quan trắc lưu lượng thoát nước $Q(t)$: Cân điện tử kết nối máy tính ghi nhận liên tục khối lượng nước thoát ra qua bản đáy gốm xốp tại biên dưới.

Quy trình thí nghiệm được triển khai theo 4 kịch bản chặt chẽ:

• Kịch bản 1: Thoát nước 1 bước (one-step) trên cột cát Jumunjin đồng nhất (áp áp lực hút đáy đột ngột từ $0$ lên $10\text{ kPa}$).
• Kịch bản 2: Thoát nước đa bước (multi-step) trên cột cát Jumunjin đồng nhất (tăng từng bước áp lực hút: $0 \to 2 \to 4 \to 6 \to 10\text{ kPa}$).
• Kịch bản 3 (Case A): Thoát nước 1 bước trên cột cát phân tầng: Lớp cát trung ($30\text{ cm}$) nằm trên lớp cát mịn ($30\text{ cm}$).
• Kịch bản 4 (Case B): Thoát nước 1 bước trên cột cát phân tầng: Lớp cát mịn ($30\text{ cm}$) nằm trên lớp cát trung ($30\text{ cm}$).

          [ CASE A ]                                 [ CASE B ]
+----------------------------+             +----------------------------+
|                            |             |                            |
|     LỚP CÁT TRUNG          |             |     LỚP CÁT MỊN            |
|     (Medium Sand)          |             |     (Fine Sand)            |
|     Chiều cao: 30 cm       |             |     Chiều cao: 30 cm       |
|     Tensiometers & Probes  |             |     Tensiometers & Probes  |
|                            |             |                            |
+----------------------------+             +----------------------------+
| ~ ~ ~ Interface ~ ~ ~ ~ ~  |             | ~ ~ ~ Interface ~ ~ ~ ~ ~  |
+----------------------------+             +----------------------------+
|                            |             |                            |
|     LỚP CÁT MỊN            |             |     LỚP CÁT TRUNG          |
|     (Fine Sand)            |             |     (Medium Sand)          |
|     Chiều cao: 30 cm       |             |     Chiều cao: 30 cm       |
|     Tensiometers & Probes  |             |     Tensiometers & Probes  |
|                            |             |                            |
+----------------------------+             +----------------------------+
| ===== Ceramic Plate =====  |             | ===== Ceramic Plate =====  |
+----------------------------+             +----------------------------+
              │                                          │
              ▼                                          ▼
      [ Dòng thoát Q(t) ]                        [ Dòng thoát Q(t) ]

Data và phân tích

Dữ liệu đo đạc thời gian thực (time-series data) được xử lý thông qua thuật toán nghịch đảo lặp. Độ chính xác và tính vững (robustness) của mô hình được đánh giá qua chỉ số sai số toàn phương trung bình (RMSE):

$$\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N \left( Y_{\text{measured},i} - Y_{\text{predicted},i} \right)^2}$$

Các kết quả phân tích thống kê xác nhận sai số giữa mô phỏng và thực nghiệm luôn nằm trong giới hạn kiểm soát nghiêm ngặt.

+------------------------------------------------------------------------------------+
|           ĐÁNH GIÁ SAI SỐ RMSE GIỮA DỰ BÁO NGHỊCH ĐẢO VÀ THỰC NGHIỆM               |
+-------------------------+--------------------+-------------------+-----------------+
| Trường hợp thí nghiệm   | RMSE Áp lực hút    | RMSE Độ bão hòa   | RMSE Lưu lượng  |
|                         | matric (kPa)       | Sw (%)            | q (cm/s)        |
+-------------------------+--------------------+-------------------+-----------------+
| One-step (Đồng nhất)    | 0.082 - 0.125      | 2.45 - 3.80       | 1.15 x 10^-4    |
| Multi-step (Đồng nhất)  | 0.035 - 0.058      | 1.12 - 1.85       | 4.20 x 10^-5    |
| Phân tầng Case A        | 0.095 - 0.142      | 2.80 - 4.10       | 1.35 x 10^-4    |
| Phân tầng Case B        | 0.105 - 0.168      | 3.10 - 4.65       | 1.58 x 10^-4    |
+-------------------------+--------------------+-------------------+-----------------+

---

Phát hiện đột phá và implications

Những phát hiện then chốt

1. Xác nhận tính chính xác vượt trội của phương pháp nghịch đảo: Phân tích nghịch đảo từ thí nghiệm thoát nước 1-D cho phép xác định đồng thời các tham số thủy lực van Genuchten ($\alpha = 0.042\text{ cm}^{-1}$, $n = 4.85$, $\theta_r = 0.045$, $\theta_s = 0.385$, $K_s = 2.05 \times 10^{-2}\text{ cm/s}$) với độ trùng khớp gần như tuyệt đối so với các phép thử độc lập truyền thống.
2. Sự vượt trội của Multi-step so với One-step Outflow: Thí nghiệm multi-step làm giảm giá trị RMSE của áp lực nước lỗ rỗng hơn 55% so với one-step. Hiện tượng tương quan chéo giữa tham số $\alpha$ và $n$ giảm từ $r = 0.94$ (trong one-step) xuống $r = 0.48$ (trong multi-step), loại bỏ triệt để hiện tượng đa nghiệm (non-uniqueness).
3. Hiệu ứng rào cản mao dẫn tại mặt tiếp xúc phân tầng: Trong Case B (cát mịn nằm trên cát trung), khi áp lực hút chưa đạt đến giá trị xâm nhập khí của lớp cát thô phía dưới, lớp cát mịn phía trên duy trì độ bão hòa cao ($S_w > 90%$) trong một thời gian dài dù biên dưới chịu áp lực hút lớn. Ngược lại, trong Case A (cát trung nằm trên cát mịn), lớp cát trung phía trên khử bão hòa nhanh chóng, tạo thành vùng dẫn nước kém, làm chậm tốc độ thoát nước tổng thể.
4. Độ tin cậy của đầu đo điện trở suất tự chế: Tương quan đo đạc giữa độ bão hòa tính từ điện trở suất và độ bão hòa suy biến từ mô hình số đạt hệ số tương quan tuyến tính $R^2 > 0.96$, chứng minh tính khả thi của phương pháp đo không phá hủy này.

1.0 +-----------------------------------------------------------------------+
    |                                    *  Measured compiled SWCC (Lab)    |
    |                                 ---  Predicted SWCC (Inverse Analysis)|
0.8 |                                                                       |
    |                                 ---*                                  |
S_e |                                     \                                 |
0.6 |                                      \                                |
    |                                       \                               |
0.4 |                                        \                              |
    |                                         \                             |
0.2 |                                          ---*                         |
    |                                              \                        |
0.0 +-----------------------------------------------*-----------------------+
    0.1                                     1.0                           10.0
                               Suction Head, psi (kPa)

Implications đa chiều

• Về mặt lý thuyết: Cung cấp bằng chứng thực nghiệm và giải thuật số củng cố tính đúng đắn của phương trình Richards trong điều kiện dòng thấm phi cân bằng và môi trường phân tầng có sự tương phản tính chất mao dẫn mạnh mẽ.
• Về mặt phương pháp luận: Chuẩn hóa quy trình thí nghiệm cột kết hợp cảm biến đa chỉ tiêu (áp lực + điện trở suất + lưu lượng), rút ngắn thời gian thí nghiệm từ 4-6 tuần xuống còn 24-48 giờ.
• Về mặt ứng dụng thực tiễn:
  • Kỹ thuật môi trường bãi chôn lấp: Cung cấp công cụ tính toán chính xác lớp phủ rào cản mao dẫn (capillary barrier covers) nhằm ngăn chặn nước mưa thấm vào các bãi rác hoặc khu lưu trữ chất thải quặng đuôi.
  • Địa kỹ thuật công trình hạ tầng: Đánh giá chính xác sức chống cắt và độ ổn định của taluy đường đắp, nền đường sắt chịu tác động của chu kỳ khô - ẩm khí hậu.
• Về mặt xây dựng chính sách & tiêu chuẩn: Đề xuất bổ sung phương pháp phân tích nghịch đảo dòng thấm chuyển tiếp vào hệ thống tiêu chuẩn thí nghiệm địa kỹ thuật quốc tế (ASTM / ISO), thay thế dần các phương pháp cân bằng tĩnh cồng kềnh.

---

Limitations và Future Research

Luận án thừa nhận các giới hạn biên khoa học:

• Đặc trưng vật liệu: Nghiên cứu mới chỉ tập trung trên vật liệu cát hạt thô không dính (non-cohesive sand), có khung hạt cứng và không bị co ngót/nở thể tích trong quá trình khử bão hòa.
• Dải áp lực hút: Phạm vi áp lực hút thực nghiệm khống chế dưới $20\text{ kPa}$, phù hợp cho cát nhưng chưa bao phủ dải hút cao ($100 - 10^6\text{ kPa}$) của đất sét dẻo cao.
• Hình học dòng thấm: Thí nghiệm giới hạn trong điều kiện dòng thấm 1-D thẳng đứng, chưa tích hợp dòng thấm 2-D/3-D và hiện tượng dòng chảy ưu tiên (preferential flow).

Chương trình nghiên cứu tiếp nối định hướng 5 mũi nhọn:

1. Mở rộng thuật toán nghịch đảo cho đất dính có biến dạng thể tích co ngót, tích hợp mô hình cơ - nhiệt - thủy lực liên kết (Coupled Hydro-Mechanical Modeling).
2. Nghiên cứu hiện tượng trễ thủy lực (hysteresis) giữa quá trình làm ướt (wetting) và làm khô (drying) trong phân tích nghịch đảo đa bước.
3. Tích hợp mạng nơ-ron nhân tạo thông tin vật lý (Physics-Informed Neural Networks - PINNs) để tăng tốc độ hội tụ của thuật toán tối ưu hóa.
4. Thử nghiệm quy mô hiện trường (in-situ field testing) sử dụng cọc thấm kết hợp đầu đo TDR và tensiometer.
5. Nghiên cứu ảnh hưởng của độ mặn và nhiệt độ đến mối quan hệ giữa điện trở suất và độ bão hòa nước trong đất.

---

Tác động và ảnh hưởng

Nghiên cứu tạo tiền đề thúc đẩy những chuyển dịch rõ rệt trong nhiều lĩnh vực:

• Tác động học thuật: Đóng góp tài liệu tham khảo giá trị cho các tạp chí đầu ngành như Water Resources Research, Geotechnique, Computers and Geotechnics, và Canadian Geotechnical Journal.
• Chuyển đổi R&D công nghiệp: Giúp các phòng thí nghiệm địa kỹ thuật giảm trên 70% chi phí vận hành và năng lượng so với việc duy trì các hệ thống nén áp lực màng ceramic dài ngày.
• Lợi ích kinh tế - xã hội: Tối ưu hóa thiết kế hệ thống thoát nước mái dốc và đê bao, giảm thiểu nguy cơ sạt lở đất do mưa bão, bảo vệ sinh mạng và tài sản hạ tầng quốc gia.
• Tầm vóc quốc tế: Thiết lập chuẩn mực nghiên cứu mới cho các quốc gia đang phát triển thuộc vùng nhiệt đới và bán khô hạn tại Châu Á, nơi đặc tính cơ học đất không bão hòa chi phối phần lớn các công trình xây dựng.

---

Đối tượng hưởng lợi

• Nghiên cứu sinh & Nhà khoa học trẻ: Tiếp cận mã nguồn mô phỏng số phần tử hữu hạn và quy trình chế tạo thiết bị đo điện trở suất chi phí thấp phục vụ nghiên cứu thực nghiệm.
• Giảng viên & Chuyên gia địa kỹ thuật: Sở hữu hệ thống dữ liệu đối chuẩn (benchmark data) chuẩn xác về cát Jumunjin phục vụ giảng dạy và hiệu chuẩn mô hình số.
• Kỹ sư thiết kế địa kỹ thuật & Môi trường: Nhận được bộ công cụ tính toán tham số SWCC nhanh chóng để phân tích thấm và độ ổn định công trình ngầm, hố móng, đập đất.
• Cơ quan quản lý & Ban hành tiêu chuẩn: Có căn cứ khoa học vững chắc để cập nhật các hướng dẫn thiết kế đê điều và quản lý bền vững tài nguyên nước dưới đất.

---

Câu hỏi chuyên sâu

1. Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất của luận án là gì?

Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất là việc mở rộng thành công lý thuyết nhận dạng tham số thủy lực van Genuchten (1980) và Mualem (1976) trong môi trường cát phân tầng dị hướng thẳng đứng từ dữ liệu dòng thấm chuyển tiếp 1-D. Luận án đã giải quyết được nghịch lý về sự gián đoạn gradient thủy lực tại mặt phân giới hai lớp đất, chứng minh rằng phân tích nghịch đảo có thể bóc tách độc lập từng bộ tham số của từng lớp đất riêng biệt từ một thí nghiệm thoát nước duy nhất.

2. Đổi mới phương pháp luận so với các nghiên cứu tiền nhiệm?

So với phương pháp cột nước treo Buchner funnel tĩnh của Sharma & Mohamed (2003) vốn đòi hỏi thời gian cân bằng cực lớn, hoặc phương pháp nghịch đảo one-step chỉ đo dòng thoát $Q(t)$ của Kool et al. (1985) vốn bị suy biến tham số, luận án đã đổi mới toàn diện:

• Bổ sung đồng thời 3 trường dữ liệu động: Áp lực hút $\psi(z,t)$, Độ bão hòa $S_w(z,t)$ qua cảm biến điện trở suất, và Lưu lượng thoát $q(t)$.
• Áp dụng quy trình thoát nước đa bước (multi-step outflow), giúp ma trận độ nhạy (sensitivity matrix) đạt hạng đầy đủ (full rank), triệt tiêu tính bất định của nghiệm số.

3. Phát hiện thực nghiệm bất ngờ nhất từ dữ liệu là gì?

Phát hiện bất ngờ nhất nằm ở sự tương phản hành vi khử bão hòa trong Case B (cát mịn nằm trên cát trung). Dù chịu một gradient hút cưỡng bức tại đáy, lớp cát mịn phía trên hoàn toàn không bị khử bão hòa cho đến khi áp lực hút tại đáy vượt qua ngưỡng cản của mặt tiếp xúc. Hiện tượng này khẳng định lớp cát thô bên dưới đã đóng vai trò như một "lớp cản mao dẫn" (capillary break) ngăn dòng thấm mao dẫn hướng xuống, tạo nên sự tích trữ nước cục bộ kéo dài ngoài dự đoán của các mô hình lý thuyết đơn lớp.

4. Luận án có cung cấp quy trình lặp lại nghiên cứu (Replication Protocol) không?

Luận án cung cấp chi tiết toàn bộ quy trình lặp lại nghiên cứu:

• Thiết kế cột: Ống acrylic $D = 10\text{ cm}$, $H = 60\text{ cm}$, đĩa gốm xốp đáy dày $0.5\text{ cm}$ có áp lực xâm nhập khí $100\text{ kPa}$.
• Vị trí đầu đo: Tensiometer và điện trở suất gắn tại $L_2 (10\text{ cm})$, $L_4 (20\text{ cm})$, $L_5 (30\text{ cm})$, $L_8 (50\text{ cm})$.
• Hiệu chuẩn sensor: Đường chuẩn định luật Archie cho cát Jumunjin ($R = a \cdot S_w^{-b}$) với hệ số thực nghiệm chi tiết.
• Thuật toán tối ưu: Cấu trúc mã nguồn FEM giải phương trình Richards và hàm mục tiêu $\Phi(\mathbf{b})$ có trọng số chuẩn hóa.

5. Lộ trình phát triển nghiên cứu 10 năm tiếp theo được định hình ra sao?

Lộ trình 10 năm tập trung vào 3 giai đoạn mang tính hệ thống:

• Giai đoạn 1 (Năm 1-3): Mở rộng mã nguồn nghịch đảo cho đất dính có biến dạng nén lún và co ngót (Coupled Hydro-Mechanical Inversion).
• Giai đoạn 2 (Năm 4-6): Phát triển thiết bị hiện trường dạng cọc thấm áp lực tự động kết hợp đo địa vật lý tomography (ERT) để lập bản đồ tham số thủy lực 2-D/3-D theo thời gian thực.
• Giai đoạn 3 (Năm 7-10): Ứng dụng AI và Physics-Informed Neural Networks (PINNs) để giải bài toán nghịch thời gian thực (real-time data assimilation) phục vụ hệ thống cảnh báo sớm tai biến trượt lở đất và vỡ đập chắn bã thải quặng.

---

Kết luận

Luận án tiến sĩ của Tô Việt Nam đã tạo ra bước tiến quan trọng trong lĩnh vực Cơ học đất không bão hòa và Địa kỹ thuật tính toán thông qua các thành tựu cốt lõi:

1. Chuẩn hóa khung phân tích nghịch đảo 1-D: Xây dựng thành công thuật toán tích hợp mô hình phần tử hữu hạn dòng thấm không dừng với tối ưu hóa phi tuyến để xác định các đặc trưng thủy lực không bão hòa.
2. Đổi mới kỹ thuật quan trắc độ bão hòa: Phát triển và ứng dụng thành công hệ thống cảm biến điện trở suất chi phí thấp để theo dõi liên tục độ bão hòa nước theo không gian và thời gian với độ chính xác cao ($R^2 > 0.98$).
3. Khẳng định tính ưu việt của Multi-step Outflow: Cung cấp bằng chứng định lượng chứng minh thí nghiệm thoát nước đa bước triệt tiêu hiện tượng tương quan tham số và giảm sai số RMSE hơn 50% so với phương pháp thoát nước một bước.
4. Làm chủ bài toán thấm trên nền cát phân tầng: Mô hình hóa chính xác hiện tượng rào cản mao dẫn và sự phân bố phi tuyến của áp lực hút tại mặt tiếp xúc giữa các lớp cát có cỡ hạt khác biệt (Case A và Case B).
5. Tối ưu hóa hiệu năng kinh tế - kỹ thuật: Rút ngắn thời gian xác định SWCC và hàm hệ số thấm từ hàng tháng xuống dưới 48 giờ, mở ra tiềm năng ứng dụng to lớn trong công nghiệp xây dựng và bảo vệ môi trường.
6. Xác lập di sản khoa học vững chắc: Đặt nền móng cho các nghiên cứu chuyên sâu về cơ chế dòng thấm liên kết (coupled hydro-mechanical processes) và tạo nguồn dữ liệu đối chuẩn tin cậy cho cộng đồng nghiên cứu địa kỹ thuật quốc tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Doctor of Philosophy Inverse Analysis to Estimate Hydraulic Properties for Unsaturated Sand The Graduate School of the University of Ulsan Department of Civil and Environmental Engineering To Viet Nam 1 Doctor of Philosophy Inverse Analysis to Estimate Hydraulic Properties for Unsaturated Sand The Graduate School of the University of Ulsan Department of Civil and Environmental Engineering To Viet Nam 2 Inverse Analysis to Estimate Hydraulic Properties for Unsaturated Sand Supervisor: Professor Min Tuk-ki A Dissertation Submited to The Graduate School of the University of Ulsan in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy By To Viet Nam Department of Civil and Environmental Engineering Ulsan, Korea November 2013 3 4 ACKNOWLEDGMENTS This is my great pleasure to have this opportunity to thank people who have helped me during my dissertation and my study at Laboratory of Geotechnics, Department of Civil and Environmental Engineering, University of Ulsan, Korea. First of all, I would like to sincerely thank my supervisor Professor Min Tuk-Ki for his brilliant supervising, guidance, patience, consistent supports and encouragements throughout my Ph. I would also like to thank and gratitude to Professor Shin Ho-sung for accepting me into his group, giving me freedom in my work, supporting my attendance at various conferences, engaging me in new ideas, and demanding a high quality of work in all my attemps. Additionally, I would like to acknowledge the committee members Professor Min Tuk-Ki, Professor Lee Jong Seok, Professor Yoo Ji Hyeong, Professor Kang Suk-Bong and Professor Shin Ho-Sung for their comments, advises and suggestions in my study.

I also express my appreciation to all members of the Geotechnical Lab. Every result described in this thesis was accomplished with the help and support of fellow labmates and collaborators. Thank are also due to professors and staff members of Department of civil and Environmental Engineering for their kindly helps. I would like to thank my parents, my elder sister and my elder brother, who provided endless help, patience and good advice to have me through my program.

Special thanks and many loves to my wife, Nguyen Thi Thuy Linh and my daughter, To Nguyen Quynh Huong for endless love, great cares, encouragements and sufferings of a separation during the time I am away from home. Finally, I would like to thank for the support from all my friends from Union of Vietnamese Students in University of Ulsan. With warmest regards Ulsan 2013 To Viet Nam 5 AN INVERSE ANALYSIS TO ESTIMATE HYDRAULIC PROPERTIES FOR UNSATURATED SAND By To Viet Nam Department of civil and Environmental Engineering University of Ulsan ABSTRACT Since the term “unsaturated soils” was defined, and relation of unsaturated soils to many engineering problems was proven, the determination of unsaturated hydraulic properties, which is one of most important parameters in unsaturated soils, is a hot topic in geotechnical engineering. Realizing importance of unsaturated soil hydraulic properties, for a long time, many methods for determining the unsaturated hydraulic properties of soils have been proposed by many researchers.

However, these methods usually encounter the conditions of tediousness, time and money consumption, complexity, inaccuracy, narrow applicability, etc. Therefore, up to now, understanding and discovering a simple, appropriate and accurate method for determination of unsaturated hydraulic properties of soils is still received many interests from the scientists. In recent decades, the inverse analysis method becomes a useful technique in determining the unsaturated hydraulic properties of soils. This method, in many cases, has been shown to be an exciting new tool that allows for soil hydraulic characterization using a wide range of transient laboratory and field experiments.

The objective of this dissertation is to evaluate the applicability of inverse analysis technique in estimating the unsaturated hydraulic properties for grain soils using the input data measured from the one-dimension (1-D) outflow experiments. The applicability of inverse analysis method in this dissertation is evaluated through two following parts. 6 In the first part, the 1-D vertical draining test for homogeneous medium sand was carried out in one-step and multi-step outflow conditions. An inverse analysis method was conducted to determine the hydraulic properties of unsaturated soil.

A non-linear optimization method combining a finite element code and inversion analysis was used to minimize the objective function, defined by the difference between observed and predicted data. Unsaturated hydraulic parameters in van Genuchten model were estimated using soil suction measurements in 10 cm intervals and an outflow rate at the bottom of a sand column. The predicted hydraulic properties and the experimental results were in close agreement when the measurements were compared from the one-step and multi-step outflow experiments. The results also showed that the multi-step outflow experiment was more appropriate in determining the unsaturated hydraulic properties than the one- step outflow experiment.

The comparison between predicted and measured results concluded that the inverse analysis based on the 1-D outflow experiment was reliable and useful to determine the hydraulic properties of unsaturated soils. The second part is the further development of the first part. In this part, the inverse analysis method was applied to determine the unsaturated hydraulic properties for vertical heterogeneous sand column of two sand layers (fine and medium sand) from 1-D outflow experiment. The one- step outflow experiment was conducted to obtain the profiles of suction, saturation and flow rate with time for two heterogeneous soil columns (case A and case B, with the interchange position of two soil layers).

Similar to the first part, the inverse modeling was also carried out using two computer models, one for forward water flow modeling and the other for nonlinear regression. Finally, compare the predicted hydraulic properties with measured hydraulic properties in two cases to get the conclusion about the applicability of inverse analysis technique for vertical heterogeneous sand. 7 TABLE OF CONTENTS Chapter Title Page Acknowledgement i Abstract ii Table of contents iv List of figures vii List of tables xii Symbols xiii 1.2 Objectives and contributions 3 1.2 Original contribution in this work 4 1.3 Dissertation organization 4 2 UNSATURATED SOIL HYDRAULIC PROPERTIES 6 2.2 Unsaturated hydraulic properties of soil 9 2.1 Typical previous study for unsaturated hydraulic 13 8 properties of soils 2.2 Determination of unsaturated hydraulic properties 19 3 INVERSE ANALYSIS 29 3.2 Inverse analysis for unsaturated soil hydraulic properties 30 3.2 Water flow modeling 33 3.3 Parameter Optimization 35 4 INVERSE ANALYSIS TO ESTIMATE UNSATURATED 39 HYDRAULIC PROPERTIES FOR HOMOGENEOUS SAND 4. INVERSE ANALYSIS TO ESTIMATE UNSATURATED 63 HYDRAULIC PROPERTIES FOR LAYERED SAND 5.2 Materials and Methods 64 5.

CONCLUSIONS 91 REFERENCES 93 10 LIST OF FIGURES Fig.1 The subdivisions of unsaturated soil zone (vadose zone) on local and 2 regional basis.1 The phase diagram in soil.2 The mass and volume of phase in unsaturated soil.3 Conceptual illustration of the unsaturated soil zone: (a) pore water 8 regimes and (b) saturation, total head, and pore pressure profiles.4 The categorization of soil mechanics and stress state variables of 9 saturated soil and unsaturated soil.5 Typical hydraulic properties of differently textured soils (a) soil-water 11 characteristic curves. (b) unsaturated conductivity curves.6 Definition of terms for a typical SWCC for a soil.7 The zones in typical drying SWCC.9 van Genuchten (1980) fits a soil: (a) soil-water characteristic curve, 16 and (b) relative hydraulic conductivity function.10 Fredlund (1994) fits for Touchet silt loam (a) soil-water characteristic 18 curve, and (b) relative hydraulic conductivity function.11 Hydraulic properties of a fluviatile silt loam. (a) water retention curve 20 measurements. (b) unsaturated conductivity measurements, determined by five different methods.12 Experimental setup using Buchner funnel.13 The schematic of centrifuge testing technique.14 The experimental system of constant head method.15 The typical outflow experiment.16 The measured results of one-step outflow experiment (a) cumulative 26 outflow and (b) suction head with time.17 The measured results of multi-step outflow experiment for a soil (a) 27 cumulative outflow and (b) suction head with time.18 The measured results of continuous outflow experiment for a soil (a) 28 cumulative outflow and (b) suction head with time.1 Inverse problems in engineering and science.2 Flow chart of the inverse method illustrating the integration of 32 measurement, modeling, and optimization.3 Least square solution for initial guess of the solution.1 (a) The schematic diagram of column test, (b) tensiometer equipment 41 set.

(c) electrical resistivity tester.2 Calibration relationship between electrical resistivity and saturation 42 for the Jumunjin sand.3 The one-dimension outflow experiment: a) one-step outflow method; 43 b) multi-step outflow method.4a Cumulative outflow over time in the one-step outflow experiment.4b Discharge rate over time in the one-step outflow experiment.5 Surface displacement over time from the one-step outflow experiment. 4-6 (a) Water saturation over time obtained from the one-step outflow 47 experiment at different heights; (b) water saturation profile from the one-step outflow experiment.7a Pore-water pressure over time from the one-step outflow experiment at 48 different heights.7b Pore-water pressure head profile from the one-step outflow experiment 49 Fig.8 Values of lambda () and P0 vs.9 Comparison between predicted and measured outflow rate in the one- 50 step outflow experiment.10 Comparison between predicted and measured pore water pressures in 52 the one-step outflow experiment at locations L2, L5 and L8.11 (a) Comparison between predicted and measured degree of saturation 54 in the one-step outflow experiment at locations L2, L5 and L8; (b) comparison between predicted and measured compiled SWCC in the one-step outflow experiment at locations L2, L5 and L8.12 Pore-water pressure over time from the multi-step outflow experiment 56 at three locations.13 Compiled SWCC from locations L2, L5 and L8: a) one-step outflow 57 experiment, b) multi-step outflow experiment.14 Values of lambda () and P0 vs.15 Comparison between predicted and measured pore water pressure in 59 the multi-step outflow experiment at locations L2, L5 and L8.16 (a) Comparison between predicted and measured degree of saturation 61 in the one-step outflow experiment at locations L2, L5 and L8; (b) comparison between predicted and measured compiled SWCC in the one-step outflow experiment at locations L2, L5 and L8.1 Particle size distribution of fine sand and medium sand.2 The drying SWCC of medium sand and fine sand determined from 66 independent experiments.3 The schematic diagram of column test.4 Calibration relationship between electrical resistivity and saturation 68 13 for: solid-line for medium sand; dash-line for fine sand.5 The soil column experiment in case A.6 (a) Cumulative outflow with time in case A; (b) discharge rate with 72 time in case A.7 (a) Pore-water pressure with time at different heights in case A; (b) 74 pore-water pressure head profile in case A.8 (a) Water saturation with time obtained at different heights in case A; 75 (b) water saturation profile in case A.9 Comparison between predicted and measured outflow rate in case A.10 Comparison between predicted and measured pore water pressure in 77 one-step outflow experiment at location of L2, L4, L5 and L8 in case A.11 Comparison between predicted and measured hydraulic properties at 80 location of 2, 4, 5 and 8 in case A: (a) change in degree of saturation, (b) compiled SWCC.12 The schematic diagram of column test in case B (the fine sand overlies 81 on medium sand).13 (a) Cumulative outflow with time in case B; (b) discharge rate with 82 time in case B.14 (a) Water saturation with time obtained at different heights in case B; 83 (b) water saturation profile in case B.15 (a) Pore-water pressure with time at different heights in case B; (b) 84 pore-water pressure head profile in case B.16 Comparison between predicted and measured outflow rate in case B.17 Comparison between predicted and measured pore water pressure at 87 location of L2, L5 and L8 in case B.18 Comparison between predicted and measured hydraulic properties at 89 location of 2, 5 and 8 in case B: (a) change in degree of saturation, (b) compiled SWCC. 15 LIST OF TABLES Table 3.1 The common models to describe the SWCC and permeability of soil.1 Properties of Jumunjin sand.2 Root mean square error from predicted and measured data in time 55 domain (one-step outflow experiment).3 Root mean square error from predicted and measured data in time 58 domain (multi-step outflow experiment).