Chương 1. TÓM LƯỢC MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÍ LUẬN VỀ CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Các loại quyền chọn trên thế giới Quyền chọn (Option)1. Quyền chọn là một hợp đồng giữa hai bên – người mua và người bán – trong đó cho người mua quyền nhưng không phải là nghĩa vụ, để mua hoặc bán một tài sản nào đó vào một ngày trong tương lai với giá được thỏa thuận ngày hôm nay.
Người mua quyền chọn trả cho người bán một số tiền gọi là giá hay phí quyền chọn. Người mua quyền chọn được quyền, nhưng không có nghĩa vụ tham gia vào các giao dịch đó, trong khi người bán phải gánh chịu nghĩa vụ tương ứng để thực hiện giao dịch. Vì vậy, sự thiệt hại của người mua quyền chọn được giới hạn tại mức phí quyền chọn, trong khi sự mất mát của người bán quyền chọn là không giới hạn. Giá của một quyền chọn xuất phát từ sự khác biệt giữa giá tham chiếu và giá trị của tài sản cơ sở cộng với phí quyền chọn dựa trên thời gian còn lại cho đến hết thời hạn của quyền chọn.
Có hai loại quyền chọn: quyền chọn mua (Call option) và quyền chọn bán (Put option). Một quyền chọn mua cho phép người mua quyền chọn (hay còn gọi là người nắm giữ quyền chọn) được quyền mua tài sản cơ sở (tài sản cơ sở có thể là cổ phiếu, trái phiếu, tiền tệ hay hàng hóa) ở một mức giá cụ thể, trong khi một quyền chọn bán cho phép người mua quyền chọn được quyền bán tài sản cơ sở ở một mức giá cụ thể. Việc thực hiện hợp đồng vào thời điểm nào còn tùy thuộc vào kiểu quyền chọn. Trong một hợp đồng quyền chọn, người mua và người bán quyền chọn ở các vị thế quyền chọn (option position) khác nhau và tùy thuộc vào lựa chọn chiến lược quyền chọn là mua hay bán tài sản cơ sở.
Có bốn vị thế quyền chọn như sau: (i) Người mua quyền chọn mua ở vị thế trường thế quyền chọn mua (Long Call option) được mua một tài sản cơ sở ở một giá xác định trong vòng một quãng thời gian xác định. Những người ở vị thế mua quyền chọn mua hy vọng cổ phiếu sẽ tăng đáng kể trước khi quyền chọn đáo hạn; (ii) Người mua quyền chọn bán ở vị thế trường thế quyền chọn bán (Long Put option) cho phép người nắm giữ quyền được bán một tài sản ở một giá xác định trong một khoảng thời gian xác định. Người mua quyền chọn bán hy vọng giá cổ phiếu sẽ sụt giảm trước khi quyền chọn đáo hạn; (iii) Người bán quyền chọn mua ở vị thế đoản thế quyền chọn mua (Short Call option), là người được nhận phí quyền chọn và phải có nghĩa vụ đáp ứng khi người mua quyền chọn quyết định thực hiện hợp đồng. Người ở vị thế bán quyền chọn mua kỳ vọng tài sản cơ sở sẽ giảm giá và người mua quyền chọn không có cơ hội thực hiện quyền chọn; và (iv) Người bán quyền chọn bán ở vị thế đoản thế quyền chọn bán (Short Put option) là người được nhận phí quyền chọn và phải có nghĩa vụ đáp ứng 1 Quyền chọn là một loại chứng khoán phái sinh phổ biến trên thế giới; tuy nhiên, hiện tại ở VN, trên TTCK vẫn chưa giao dịch quyền chọn.
11 khi người mua quyền chọn quyết định thực hiện hợp đồng. Người ở vị thế bán quyền chọn bán kỳ vọng tài sản cơ sở sẽ tăng giá và người mua quyền chọn không có cơ hội thực hiện quyền chọn. Hợp đồng quyền chọn có thông số kỹ thuật sau đây: - các loại (mua hoặc bán), - khối lượng và loại của các tài sản cơ sở, - hiện giá/giá thực hiện (tức là giá mà tại đó các giao dịch cơ sở sẽ xảy ra khi thực hiện quyền chọn), - ngày hết hạn (ngày cuối cùng các quyền chọn có thể được thực hiện), - các điều khoản thanh toán. Quyền chọn kiểu Âu (European Option) Quyền chọn mua kiểu Âu (European Call) là một hợp đồng cho phép nhà đầu tư mua một đơn vị của một hàng hóa hay tài sản S nào đó (gọi là tài sản gốc-underlying asset) với một giá K đã được cố định (gọi là giá thực hiện-exercise price hay strike price) tại một thời điểm T trong tương lai cũng đã được cố định, gọi là (thời điểm đáo hạn-exercise time hay expiry time).
Nếu thay chữ mua bằng chữ bán trong định nghĩa này, thì ta được một quyền chọn bán kiểu Âu (European Put). Quyền chọn kiểu Mỹ (American Option) Quyền chọn mua kiểu Mỹ (American Call) là một hợp đồng cho phép nhà đầu tư mua một đơn vị của một tài sản S với một giá thực hiện X đã được cố định tại mọi thời điểm cho đến một thời điểm đáo hạn T trong tương lai cũng đã được cố định. Quyền chọn bán kiểu Mỹ (American Put) cũng được định nghĩa tương tự, nhưng thay chữ mua bằng chữ bán. Sự khác nhau giữa quyền chọn kiểu Âu và quyền chọn kiểu Mỹ là quyền chọn kiểu Mỹ cho quyền mua (nếu là Call) hoặc bán (nếu là Put) vào thời điểm T hoặc mọi thời điểm trước đó, trong khi quyền chọn kiểu Âu chỉ cho quyền mua/bán tại đúng thời điểm T.
Vì sự khác nhau này, việc đánh giá giá trị của quyền chọn kiểu Mỹ nói chung sẽ phức tạp hơn so với quyền chọn kiểu Âu, tuy rằng trong nhiều trường hợp thì giá của quyền chọn kiểu Mỹ và kiểu Âu sẽ gần như nhau, thậm chí đúng bằng nhau. Quyền chọn kiểu Á (Asian Option) Quyền chọn châu Á là một loại quyền chọn mà giá được tính là giá trung bình của tài sản trong một khoản thời gian, ngược lại với những loại quyền chọn khác (kiểu Mỹ và châu Âu) khi mà giá được tính là giá vào thời điểm đáo hạn. Loại quyền chọn này giúp người mua có thể mua (hoặc bán) tài sản với giá trung bình thay vì giá thị trường. Có nhiều cách hiểu khái niệm giá trung bình và cần được làm rõ trong hợp đồng quyền chọn.
Thường thì thì giá trung bình chính là giá trung bình cộng hoặc trung bình nhân của tài sản trong một khoản thời gian xác định được ghi rõ trong hợp đồng. Quyền chọn rào chắn (Barrier Option) Quyền chọn rào chắn là loại quyền chọn mà giá trị khi đáo hạn của chúng phụ thuộc vào việc giá của tài sản cơ sở có chạm đến một mức nhất định, còn gọi là mức chặn, trong một khoảng thời gian xác định hay không. Nói cách khác, quyền chọn này về cơ bản giống như các quyền chọn tiêu chuẩn, nhưng chỉ đem lại kết quả một khi nó được "kích hoạt" hay là giá tài sản cơ sở chạm đến mức chặn. Mức giá chặn có thể là một giá trị cao hơn giá hiện hành của tài sản cơ sở (rào chắn chiều lên) hoặc thấp hơn giá hiện hành của tài sản cơ sở (rào chắn chiều xuống).
Các phương pháp định giá quyền chọn 1. Công thức Black-Scholes2 Nói đến quyền chọn thì không thể không đề cập đến mô hình Black-Scholes. Cho đến nay, mô hình nổi tiếng cũng như phổ biến nhất trong thế giới tài chính là mô hình định giá quyền chọn Black-Scholes. Nhà kinh tế học Steve Ross trong cuốn từ điển kinh tế Palgrave đã viết “lý thuyết định giá quyền chọn là lý thuyết thành công nhất không chỉ trong ngành tài chính, mà còn trong tất cả các ngành kinh tế”.
Năm 1973, Black & Scholes đã công bố công thức định giá quyền chọn trong nghiên cứu “Định giá quyền chọn và nợ phải trả công ty” mà ngày nay được gọi là mô hình Black-Scholes. Ký hiệu giá quyền chọn tại thời điểm t (0 ≤ t ≤ T) là: C(t, S) và P(t, S). Giá của quyền chọn mua kiểu Âu là: C(t, S) = S. 𝜎 là độ biến động (volatility) hiệu chỉnh theo năm của giá của tài sản gốc3 (được giả định là không đổi theo thời gian).
r là xác suất phi rủi ro (Risk-Free Rate)4. 2 Mô hình Black-Scholes, ra đời năm 1973, là một cột mốc quan trọng trong định giá quyền chọn (giải Nobel 1997) tuy nhiên trước thời điểm 1973, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề này, khởi đầu là của Louis Bachelier (1900). 3 Trong thực hành, 𝜎 = √252𝜎𝑆𝐷 , với 𝜎𝑆𝐷 là độ lệch chuẩn của loga-lợi suất của S (theo ngày). 4 Lãi suất phi rủi ro là lãi suất (hiệu chỉnh theo năm) của một tài sản không có rủi ro (giá trị không có thật, mang tính lý thuyết).
Trong thực hành người ta thường lấy r là lãi suất của trái phiếu chính phủ không trả lãi suất (zero- coupon bond), với trái phiếu trả lãi suất cần phải tính triết khấu; hoặc lãi suất liên ngân hàng. Ở Mỹ thường dùng 13 1. Mô hình cây nhị thức Mô hình định giá quyền chọn cây nhị thức, còn gọi là mô hình Cox-Ross-Rubinstein (viết tắt là CRR), được : Cox, John C. Ross, and Mark Rubinstein công bố năm 1979 trong bài báo “Option Pricing: A Simplified Approach”.
Đối với các quyền chọn kiểu Âu cho các cổ phiếu không trả cổ tức, thì mô hình này là một sự xấp xỉ rời rạc của mô hình Black-Scholes, và khi các bước thời gian trong mô hình CRR tiến tới 0, thì kết quả cho bởi mô hình CRR tiến tới kết quả cho bởi mô hình Black-Scholes. Vì mô hình CRR là một mô hình rời rạc, với thuật toán tính dễ đưa vào máy tính, nên nó cũng có thể được coi như là một phương pháp tính gần đúng giá quyền chọn cho theo công thức của Black-Scholes. Ứng dụng của mô hình CRR không chỉ dừng lại ở chỗ làm phương pháp tính cho công thức Black-Scholes, mà nó còn sử dụng được để tính toán với những loại quyền chọn mà mô hình Black-Scholes không áp dụng được, trong đó có quyền chọn kiểu Mỹ và quyền chọn kiểu Bermuda. Giả sử một quyền chọn trên cổ phiếu S có lợi nhuận cho bởi công thức: D(T) = f(S(T)), với f là hàm cho trước.
Với quyền chọn mua kiểu Âu: f(S) = (S – X)+; quyền chọn bán kiểu Âu: f(S) = (X – S)+. a) Trường hợp quyền chọn kiểu Âu Cây 1 bước: Giả sử giá cổ phiếu ở thời điểm 1 là S(1) nhận hai giá trị 𝑆 𝑢 = 𝑆(0)(1 + 𝑢) { 𝑑 𝑆 = 𝑆(0)(1 + 𝑑) với xác suất p và 1 – p. 𝑟−𝑑 Trong đó, E* là kỳ vọng theo xác suất trung hòa rủi ro 𝑝∗ =. 𝑢−𝑑 Cây 2 bước: Tại thời điểm 2, S(2) có thể nhận một trong ba giá trị lãi suất của tín phiếu kho bạc (Treasury bill –một loại trái phiếu chính phủ zero-coupon có kỳ hạn < 1 năm) kỳ hạn 3 tháng.
Các vấn đề liên quan đến ước lượng lãi suất phi rủi ro có thể xem trong: A. What is the risk free rate?