CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Năng lực và năng lực giải toán Khái niệm năng lực được sử dụng nhiều trong đời sống nói chung và trong môn toán nói riêng. Vậy năng lực là gì? Theo Từ điển tiếng Việt [18]: “Năng lực như khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó hay là phẩm chất tâm sinh lí và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hình thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao”. Khi phân tích xu hướng toàn cầu hóa của đánh giá năng lực trong giáo dục, Kouvenhowen (2010) và Yu (2010) đã phân biệt năm cách định nghĩa năng lực khác nhau [7]: “Năng lực là khả năng thực hiện các nhiệm vụ học tập đạt tới một chuẩn được yêu cầu nào đó” – cách định nghĩa này gắn với sản phầm đầu ra, năng lực đồng nghĩa với khả năng thực hiện và không nêu rõ thành phần năng lực nên không rõ ràng.
Năng lực là khả năng sử dụng và lựa chọn kiến thức, kỹ năng, thái độ,…trong việc thực hiện một nhiệm vụ học tập chính yếu tới một chuẩn được yêu cầu nào đó – cách định nghĩa này liên quan tới năng lực cụ thể, nhưng cũng là cách định nghĩa thông dụng nhất. Năng lực là sở hữu một hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ,… nào đó. Cách định nghĩa này gắn với yếu tố đầu vào, không nhấn mạnh sự vận dụng các thành phần năng lực. Năng lực là một danh sách những gì học sinh có thể thực hiện – cách định nghĩa này cũng gắn với sản phẩm đầu ra nhưng theo hướng hành vi và cụ thể hóa.
Điểm thống nhất trong các quan niệm ở trên là: Năng lực bao gồm cả kiến thức, kĩ năng, thái độ và một số yếu tố cá nhân khác. Khái niệm năng lực theo nghĩa hẹp này có thể được phân biệt với việc thực hiện một nhiệm vụ học tập, theo đó nó được thể hiện và đánh giá qua những thực hành có thể nhìn thấy được. Năng lực còn có thể được định nghĩa rộng hơn: Năng lực chung là khả năng vận dụng, chuyển biến các thành phần kiến thức, kĩ năng, 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thái độ, và các yếu tố cá nhân khác theo một cơ chế nào đó để thực hiện đạt chuẩn nhữngnhiệm vụ học tập thiết yếu của một môn học. Theo [29]: “ Năng lực là khả năng làm việc tốt nhờ có phẩm chất đạo đức và trình độ chuyên môn”.
Theo [1]: “Năng lực là một thuộc tính tâm lý phức tạp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố: tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, tính tự giác, tích cực, tính trách nhiệm…”. Năng lực được phân làm ba nhóm: - Nhóm năng lực cơ bản. - Nhóm năng lực chung. - Nhóm năng lực cụ thể.
Năng lực được chia làm ba bậc (mức độ) sau đây: Bậc 1 – bậc sơ cấp Bậc 2 – bậc trung cấp Bậc 3 – bậc cao cấp. Năng lực giải toán của học sinh được thể hiện bởi khả năng vận dụng lý thuyết toán học (khái niệm, định lý….) và những phương pháp đã biết, đã được cung cấp ngay trong phần lý thuyết của bài học hoặc của chương để giải một hoặc một số bài tập cụ thể nào đó. Chính vì vậy một trong những biện pháp phát triển năng lực giải toán số phức cho học sinh THPT là rèn luyện kỹ năng giải toán. Kĩ năng và kĩ năng giải toán 1.
Quan niệm về kĩ năng, kĩ năng giải toán Theo nghĩa từ điển [18]:“Kĩ năng là năng lực thực hiện có hiệu quả một hành động hay một hoạt động nào đó, bằng cách lựa chọn, vận dụng những tri thức, những kinh nghiệm đã có để hành động phù hợp với những điều kiện thực tiễn cho phép”. Theo[22]: “Kĩ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay các khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định”. Kĩ năng là mặt kĩ thuật của hành động. Con người nắm được cách thức hành động, tức là kĩ thuật hành động là có kĩ năng”.
5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Nói đến kĩ năng là nói đến cách thức, thủ thuật và trình tự thực hiện các thao tác hành động để đạt tới mục đích đã định. Cơ sở của kĩ năng là kiến thức. Người có kĩ năng thực hiện một hành động nào đó phải biết vận dụng những khái niệm và những kiến thức đã lĩnh hội được vào giải quyết những nhiệm vụ cụ thể; phải biết tri thức một cách đúng đắn và hợp lí, phù hợp với mục tiêu của hành động. Như vậy kĩ năng giải toán là khả năng sử dụng và vận dụng linh hoạt các tri thức về toán học, kết hợp với các kiến thức khoa học khác và những kiến thức thực tế để giải quyết những bài toán.
Sự hình thành kĩ năng Theo từ điển Giáo dục học, để hình thành kĩ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện được hành động theo đúng mục đích, yêu cầu. Do kiến thức là cơ sở của kĩ năng cho nên tùy theo kiến thức mà học sinh cần nắm được mà có những yêu cầu rèn luyện kĩ năng tương ứng. Kĩ năng chỉ được hình thành thông qua quá trình tư duy giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. Con đường hình thành kĩ năng rất phong phú và nó phụ thuộc vào các yếu tố như: Kiến thức xác định kĩ năng, yêu cầu rèn kĩ năng, mức độ chủ động tích cực của học sinh,.
Có hai con đường hình thành kĩ năng cho học sinh đó là: - Truyền thụ cho học sinh những tri thức cần thiết, rồi sau đó đề ra cho học sinh những bài toán vận dụng tri thức đó. Từ đó, học sinh sẽ phải tìm tòi cách giải, bằng những con đường thử nghiệm đúng đắn hoặc sai lầm qua đó phát hiện ra các mốc định hướng tương ứng, những thủ thuật biến đổi. - Dạy cho học sinh nhận biết những dấu hiệu mà từ đó có thể xác định được đường lối giải cho một dạng bài toán và vận dụng đường lối sáng tạo đó vào từng bài toán cụ thể. Thực chất sự hình thành kĩ năng là tạo dựng cho học sinh khả năng nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tỏ các thông tin chứa đựng trong bài toán.
Khi giúp học sinh hình thành kĩ năng cần tiến hành: - Giúp học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra các yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải những bài toán cùng dạng. - Xác lập được mối liên hệ giữa các bài toán tồng quát và kiến thức tương ứng. - Nội dung bài tập, yêu cầu và nhiệm vụ đặt ra thường được trừu tượng hóa hay bị che giấu bởi những yếu tố làm chệch hướng tư duy và ảnh hưởng tới sự hình thành kĩ năng.
- Tâm thế và thói quen cũng ảnh hưởng tới sự hình thành kĩ năng, vì vậy nên tạo tâm thế thuận lợi trong học tập cho học sinh trong hình thành kĩ năng. Điều kiện để có kĩ năng Muốn có kĩ năng về hành động nào đó chủ thể cần: - Có kiến thức để hiểu được mục đích của hành động, biết được điều kiện, cách thức để đạt được kết quả. - Tiến hành hành động đối với yêu cầu của nó. - Đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra.
- Có thể hành động một cách hiệu quả trong những điều kiện khác nhau. - Có thể qua bắt chước, rèn luyện để hình thành kĩ năng nhưng phải cần thời gian đủ dài. Các mức độ của kĩ năng giải toán Kĩ năng giải toán có thể chia thành ba mức độ: - Biết làm: Vận dụng được lý thuyết để giải những bài toán cơ bản hình thành các thao tác cơ bản như: Viết các đại lượng theo ngôn ngữ toán học, viết chính xác công thức, kí hiệu,. giải được các bài tập dạng mẫu.
- Thành thạo: Học sinh có thể giải nhanh, ngắn gọn, chính xác bài toán theo cách giải đã biết và một số bài tập tổng hợp. - Mềm dẻo, linh hoạt, sáng tạo: Tìm ra những cách giải ngắn gọn, chuyển hóa vấn đề khéo léo và cách giải quyết vấn đề độc đáo. Nhiệm vụ rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh 1. Mục tiêu dạy môn Toán Theo [19]: “Mục tiêu giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com XHCN, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.
Từ mục tiêu giáo dục nói chung ta xây dựng mục tiêu dạy học môn toán: - Trang bị cho học sinh những tri thức, kĩ năng, phương pháp toán học phổ thông, cơ bản, thiết thực. - Phát triển trí tuệ cho học sinh. - Rèn luyện kĩ năng ứng dụng toán học trong nghiên cứu khoa học và thực tiễn cho học sinh. - Trau dồi những phẩm chất, tình cảm, đạo đức tốt đẹp cho học sinh.
- Bảo đảm tính phổ cập, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng các học sinh có năng khiếu toán học. Yêu cầu rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh THPT Rèn kĩ năng giải toán nhằm đạt được các yêu cầu cần thiết sau: - Giúp học sinh hình thành và nắm vững những mạch kiến thức cơ bản trong chương trình. - Giúp học sinh phát triển các năng lực trí tuệ, cụ thể là phát triển: + Tư duy loogic và ngôn ngữ chính xác. + Khả năng suy đoán, tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng trong không gian.
+ Những thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa,. + Các phẩm chất trí tuệ như tư duy độc lập, tư duy linh hoạt và sáng tạo. Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán 1. Dạy học khái niệm Toán học Trong môn toán, việc dạy học các khái niệm có vị trí quan trọng hàng đầu.