ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trong chương này, chúng tôi trình bày các nghiên cứu liên quan đến các kiểu kiến thức toán để dạy học là bản chất của năng lực nghề nghiệp của GV toán, đặc biệt là các nghiên cứu dựa trên mô hình của Ball và cộng sự (2008). Đi sâu hơn nữa, việc tổng quan các nghiên cứu về kiến thức của GV để dạy học thống kê cho chúng tôi hiểu rõ hơn các đặc trưng của các kiểu kiến thức khi áp dụng trong dạy học thống kê. Bên cạnh đó chúng tôi phân tích nội dung của chủ đề thống kê ở phổ thông cũng như trong chương trình đào tạo GV toán, làm cơ sở để phát triển, điều chỉnh mô hình kiến thức toán để dạy học của Ball và cộng sự (2008) vào ngữ cảnh dạy học thống kê. Tổng quan nghiên cứu về kiến thức của giáo viên để dạy học Nghiên cứu về kiến thức của GV để dạy học là một lĩnh vực quan trọng trong đào tạo và phát triển nghiệp vụ cho GV.
Kiến thức nội dung và kiến thức nội dung sư phạm đã được coi là những thành phần cốt lõi của năng lực GV (Ball, Thames & Phelps, 2008; Shulman, 1987). Các nghiên cứu gần đây cho thấy rằng kiến thức nội dung và kiến thức nội dung sư phạm tác động đến chất lượng giảng dạy và sự tiến bộ của học sinh (HS) (Fennema & Franke, 1992; Ball, Thames & Phelps, 2008; Hill, Ball & Schilling, 2008; Baumert et al. Trong suốt quá trình nghiên cứu giáo dục, các nhà nghiên cứu đã làm việc để mô tả kiến thức mà GV cần để giảng dạy cũng như cách GV có thể phát triển loại kiến thức này. Ở phần tiếp theo, chúng tôi trình bày một số công trình của các nhà nghiên cứu có ảnh hưởng lớn trên thế giới như công trình của Shulman (1986), Fennema và Franke (1992), Rowland và cộng sự (2003, 2005, 2007), Ball và cộng sự (2008) là cơ sở nền tảng kiến thức cho nghiên cứu của chúng tôi.
Nghiên cứu của Shulman Trong lĩnh vực này, Shulman (1986) được xem là nhà nghiên cứu tiên phong mở đường cho các nghiên cứu về kiến thức của GV cần thiết cho việc giảng dạy. Shulman cho rằng trước đó có ít nghiên cứu liên quan đến vai trò của kiến thức nội dung của GV ảnh hưởng đến việc dạy học của họ, trọng tâm của các nghiên cứu trước đây chỉ xoay quanh các tiến trình, cách thức dạy học mà bỏ lỡ các nghiên cứu về kiến thức nội dung giảng dạy. Chương trình nghiên cứu của Shulman đã cho thấy kiến thức của GV là yếu 4 tố rất quan trọng ảnh hưởng nhiều đến thực hành dạy học của họ và các hình thức hành vi của GV thúc đẩy hiệu quả đến thành tích học tập của HS (Shulman, 1986). Những câu hỏi nghiên cứu như GV quyết định về những nội dung cần dạy như thế nào? Làm thế nào để biểu đạt những nội dung cần dạy đó? Làm thế nào để giải quyết những sai lầm của HS về nội dung toán học nào đó?.
là trọng tâm chú ý của Shulman và những nghiên cứu hướng đến các kiểu kiến thức cần có của GV. Theo Petrou và Goulding (2011), Shulman đã đề xuất phân loại các kiểu kiến thức của GV thành bảy loại như sau: kiến thức sư phạm tổng quát, kiến thức về đặc điểm của người học, kiến thức về ngữ cảnh dạy học, kiến thức về mục tiêu và giá trị giáo dục, kiến thức nội dung môn học, kiến thức nội dung sư phạm và kiến thức chương trình. Tuy nhiên, Shulman chỉ tập trung vào kiến thức liên quan trực tiếp đến nội dung toán học được dạy. Vì vậy, bốn kiểu kiến thức đầu tiên đề cập đến các khía cạnh tổng quát của kiến thức của GV và đó không phải là trọng tâm của các nghiên cứu của Shulman.
Ba kiểu kiến thức còn lại, là kiến thức nội dung môn học, kiến thức chương trình và kiến thức nội dung sư phạm liên quan trực tiếp đến những khía cạnh nội dung toán của kiến thức GV, là những vấn đề còn chưa được chú ý đúng mức trong nghiên cứu về dạy học. Trong nghiên cứu của mình, Shulman đã tập trung phân tích ba kiểu kiến thức: • Kiến thức nội dung môn học (Subject Matter Knowledge) bao gồm kiến thức về các chủ đề dạy học của môn học và cách thức tổ chức, sắp xếp cấu trúc của nó. GV không chỉ cần hiểu rằng một cái gì đó là như thế nào mà cần phải hiểu rõ thêm tại sao nó lại như vậy. Shulman cho rằng kiến thức nội dung môn học phải vượt lên trên kiến thức về những khái niệm hay sự kiện của một lĩnh vực.
• Kiến thức chương trình (Curricular Knowledge) là kiến thức của người GV hiểu biết đầy đủ về chương trình giảng dạy môn học và chủ đề cụ thể ở cấp độ nhất định, sự đa dạng của các tài liệu giảng dạy liên quan đến các chương trình đó, kiến thức về những hướng dẫn giảng dạy, về sách giáo khoa, cũng như kiến thức về những chủ đề và những cách thức trong đó những chủ đề này được trình bày, hay những lưu ý cho việc sử dụng các chương trình hoặc tài liệu chương trình cụ thể trong các trường hợp cụ thể. Mặt khác, có kiến thức về chương trình tốt người GV dựa vào đó xây dựng những công cụ giảng dạy phù hợp, đồng thời đây cũng là quy chuẩn giúp GV đánh giá mức độ phù hợp thành tích học tập của HS. 5 • Kiến thức nội dung sư phạm (Pedagogical Content Knowledge) là kiểu kiến thức có tính mới và có ảnh hưởng nhất. Shulman (1986) quan niệm kiến thức nội dung sư phạm là tập hợp của kiến thức về nội dung và kiến thức về sư phạm đặc thù cho việc dạy học.
Kiến thức nội dung sư phạm bao gồm những dạng biểu diễn đặc thù cho nội dung toán, những ví dụ và ứng dụng mà GV sử dụng để làm cho HS dễ hiểu hơn, cùng với những chiến lược dạy học để giúp HS vượt qua khó khăn. Với khái niệm kiến thức nội dung sư phạm, Shulman muốn nhấn mạnh không phải chỉ đơn thuần là kiến thức nội dung, cũng không đơn thuần là kiến thức sư phạm, mà phải là một sự kết hợp của hai kiểu kiến thức này trong dạy học. Tính hữu dụng của kiến thức nội dung sư phạm được thể hiện qua việc ngay khi được Shulman (1986) giới thiệu, nó đã được nhiều nhà nghiên cứu thích nghi, điều chỉnh, sử dụng, phát biểu lại khái niệm này. Chẳng hạn, Meredith (1995) cho rằng cần một khung nội dung rộng hơn, mở rộng của kiến thức nội dung sư phạm là cần thiết.
Cho dù công trình của Shulman (1986) là mang tính tiên phong và ảnh hưởng lớn đến lĩnh vực nghiên cứu kiến thức của GV, nhiều nhà nghiên cứu sau này đã cho rằng sự phân loại các kiểu kiến thức GV của Shulman (1986) là chưa đủ rõ và đủ để có thể thực hành trong nghiên cứu (Zhang & Stephens, 2013). Theo Ball và cộng sự (2008), sự phân biệt giữa khái niệm kiến thức nội dung và kiến thức nội dung sư phạm theo Shulman thường chưa được rõ ràng. Hơn nữa, Shulman chưa chú trọng đến sự tương tác giữa các kiểu kiến thức này (Hashweh, 2005). Nghiên cứu của Fennema và Franke Mô hình của Fennema & Franke (1992) được xây dựng nhằm sửa đổi những hạn chế trong nghiên cứu của Shulman (1986).
Fennema và Franke (1992) cho rằng sự phân loại của Shulman (1986) chưa chú trọng đến bản chất động của kiến thức, mà kiến thức của GV thường phát triển qua những tương tác trong lớp học với HS liên quan đến nội dung toán học hướng đến. Bằng cách phân loại các tình huống từ các lớp học nơi kiến thức toán học xuất hiện trong giảng dạy, họ đề xuất một mô hình kiến thức cho GV được sử dụng để mô tả những gì GV cần trong giảng dạy toán học. Mô hình quan niệm về kiến thức GV của hai tác giả này dựa trên sự phân loại của Shulman (1986), nhưng tập trung hơn vào khía cạnh tương tác và động của bản chất kiến thức của GV. Họ cho rằng kiến thức toán học để giảng dạy bao gồm bốn thành phần: kiến thức về nội dung, kiến thức về sư phạm, kiến thức về nhận thức của HS và niềm tin của GV.
Mô hình kiến thức của giáo viên theo Fennema và Franke (1992) Mô hình của Fennema và Franke (1992) tập trung vào kiến thức của GV khi nó xảy ra trong bối cảnh của lớp học. Trọng tâm trong quá trình hình thành khái niệm của họ nhấn mạnh đến kiến thức có bản chất tương tác và trong một bối cảnh nhất định, kiến thức về nội dung của GV có liên quan đến kiến thức về sư phạm, nhận thức của HS và kết hợp với niềm tin để tạo ra một bộ kiến thức xác định thực hành giảng dạy và hành vi của GV trong lớp học. Hơn nữa, họ cho rằng kiến thức có tính chất động và cho rằng dạy học là một quá trình trong đó GV có thể thay đổi kiến thức hiện có và tạo ra kiến thức mới. Kiến thức nội dung toán của GV theo Fennema và Franke (1992, trang 162) bao gồm: “kiến thức của GV về các khái niệm, quy trình và quá trình giải quyết vấn đề trong lĩnh vực mà họ giảng dạy.
Nó bao gồm kiến thức về các khái niệm cơ bản của các quy trình, sự liên quan lẫn nhau của các khái niệm và cách các khái niệm và quy trình này được sử dụng trong các dạng giải quyết vấn đề khác nhau” Thành phần kiến thức sư phạm đề cập đến “kiến thức của GV về các quy trình giảng dạy như các chiến lược hiệu quả để lập kế hoạch, các thói quen trong lớp học, kĩ thuật quản lí hành vi, quy trình tổ chức lớp học và kĩ thuật tạo động lực” (Fennema & Franke, 1992, trang 162). Từ sự hình thành khái niệm của Fennema và Franke, có thể nói rằng thành phần kiến thức sư phạm có liên quan đến phạm trù kiến thức sư phạm chung của Shulman, bao gồm các nguyên tắc và chiến lược rộng rãi về quản lí lớp học. Hơn nữa, khi xem xét kiến thức sư phạm của GV, họ thảo luận về kiến thức của GV về biểu diễn theo cách tương tự như cách hình thành khái niệm của Shulman, theo đó việc sử dụng biểu diễn là trọng tâm trong giảng dạy (Petrou & Goulding, 2011).