Chương 1 đề cập đến phương pháp đo lường TSSL và rủi ro của thị trường cổ phiếu Việt Nam và kết quả đo lường này sẽ được trình bày ở chương 3. Phương pháp đo lường TSSL, rủi ro dựa trên lý thuyết d a n h mục đầu tư c ủ a H a r r y M a r k o w i t z Đối với đại đa số những NĐT, đầu tư là vì tiền nhằm thu được một khoản lợi nhuận cho đầu tư bỏ ra. Tuy nhiên, tối đa hóa lợi nhuận không phải là toàn bộ mối quan tâm và cũng không phải là mối quan tâm duy nhất của NĐT, bởi vì họ còn phải quan tâm đến rủi ro. Vấn đề là ở chỗ làm thế nào đạt được mức lợi nhuận tối đa với một mức rủi ro tối thiểu.
Vì vậy, quyết định đầu tư cuối cùng cần được tiến hành qua hai bước: thứ nhất, cần phải ước lượng rủi ro và suất sinh lợi của từng chứng khoán – phân tích chứng khoán; thứ hai, cần ước lượng rủi ro và lợi nhuận phát sinh từ việc phân bổ vốn đầu tư theo một cách nào đó vào các chứng khoán kể trên – phân tích, lựa chọn và quản lý DMĐT. Tỷ suất sinh lợi TSSL là chỉ tiêu quan trọng nhất để so sánh hai khoản đầu tư khác nhau. Đo lường TSSL trong quá khứ cho phép NĐT đánh giá khoản đầu tư của họ tốt như thế nào và là cơ sở để dự báo tương lai bất định. - TSSL mong đợi của tài sản i - E(Ri) E( Ri ) = ) n =j 1 jp.
1) Rj Trong đó: pj: là khả năng xảy ra mức TSSL Rj Rj: TSSL của tài sàn i trong tình huống j Ngoài ra cũng có một phương pháp khác để xác định TSSL của tài sản i thể hiện qua công thức đơn giản sau: 5 Pt − PO + R CF= t (1. 2) PO Trong đó: Pt: giá chứng khoán cuối kỳ P0: giá chứng khoán đầu kỳ CFt: dòng tiền cổ tức trong kỳ - TSSL mong đợi của một DMĐT – E(Rp) – là bình quân gia quyền theo tỷ trọng của TSSL mỗi tài sản trong DMĐT đó, nghĩa là: E(R p )= ) n wi. 3) i=1 Trong đó: wi: tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh mục E(Ri): TSSL mong đợi của tài sản i 1. Rủi ro đối với một khoản đầu tư cụ thể Lượng hóa rủi ro là cần thiết để có thể có cơ sở thống nhất cho việc diễn giải và so sánh giữa các chứng khoán với nhau, việc đo lường sự biến thiên của TSSL chính là đo lường độ phân tán của TSSL.
Phương tiện thích hợp nhất ở đây là phương sai và độ lệch chuẩn. Để đo phương sai (độ lệch chuẩn của TSSL) có hai cách: Thứ nhất, do số những khả năng TSSL sẽ xảy ra trong tương lai là rất nhiều, có thể là vô số, nhà phân tích gán cho từng khả năng ấy một xác suất có thể xảy ra, có thể trở thành hiện thực. Nếu NĐT tính toán theo cách này thì công thức được sử dụng như sau: o = ) [Ri − E(Ri )]2. 4) i=1 Trong đó: pi: khả năng xảy ra Ri trong thực tế, do vậy ∑pi = 1 2 σ : phương sai của TSSL; σ: độ lệch chuẩn TSSL Ri: TSSL trong trường hợp i E(Ri): TSSL mong đợi 6 n: số trường hợp suất sinh lợi khá Thứ hai, nhà phân tích căn cứ trên chuỗi TSSL đã thực hiện trong quá khứ để ước lượng phương sai, nếu NĐT căn cứ vào chuỗi TSSL quá khứ thì phương sai được ước lượng như sau: 1 ) [Ri − n o = J N − E(Ri )]2 2 => o = ƒo2 (1.
5) i=1 1 2 Trong đó: σ : phương sai của TSSL; σ: độ lệch chuẩn TSSL Ri: TSSL trong trường hợp i E(Ri): TSSL mong đợi n: số kỳ quan sát 1. Rủi ro của một danh mục đầu tư. Tính toán rủi ro của một danh mục đầu tư phức tạp hơn nhiều so với tính toán rủi ro của một tài sản tài chính riêng biệt, của một chứng khoán riêng biệt. Lý do là vì rủi ro của danh mục đầu tư không chỉ phụ thuộc vào mức độ biến động suất sinh lợi của từng chứng khoán thành phần trong danh mục mà còn phụ thuộc vào tỷ lệ giá trị của mỗi chứng khoán tham gia danh mục và phụ thuộc vào mức độ phụ thuộc lẫn nhau về suất sinh lợi của các chứng khoán trong danh mục.
Theo quan điểm thống kê thì mức độ phụ thuộc lẫn nhau về suất sinh lợi giữa các chứng khoán trong danh mục được đo bởi hiệp phương sai (Covariance) và hệ số tương quan (Coefficient of correlation) TSSL của các chứng khoán đó. Hiệp phương sai của suất sinh lợi - Đối với trường hợp phân phối xác suất TSSL của hai tài sản A và B thì hiệp phương sai được định nghĩa như sau: Cov AB = ) n pi [RAi − E(RA)] [RBi i=1 7 − E(RB)] (1. 6) - Đối với trường hợp TSSL của hai tài sản A và B được tính toán dựa vào 8 thực nghiệm thì phương sai của chúng được xác định như sau: 1 n ) [R Ai Cov AB N − 1 − E(RA)] − (1. 7) =i 1 = [RBi E(RB )] Hiệp phương sai về suất sinh lợi của hai chứng khoán có thể dương, âm hoặc bằng 0.
Trong trường hợp suất sinh lợi của hai chứng khoán có xu hướng biến đổi cùng chiều, hiệp phương sai sẽ dương. Ngược lại, trong trường hợp suất sinh lợi của chúng biến đổi nghịch chiều, hiệp phương sai sẽ có giá trị âm. Nếu suất sinh lợi của hai chứng khoán có xu hướng độc lập tuyến tính với nhau thì hiệp phương sai sẽ có xu hướng gần giá trị 0. Hệ số tương quan Hệ số tương quan là sự “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phương sai do hiệp Cor AB phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến thiên của hai chuỗi TSSL riêng lẻ.
8) B Trong đó: ρAB: hệ số tương quan giữa TSSL σA: độ lệch chuẩn của RA σB: độ lệch chuẩn của RB Hệ số tương quan chỉ có thể thay đổi trong khoảng từ (-1) đến (+1). Giá trị (+1) thể hiện quan hệ đồng thuận tuyệt đối giữa RA và RB, nghĩa là TSSL đối với hai cổ phiếu thay đổi cùng chiều. Giá trị (-1) có thể nhấn mạnh mối quan hệ nghịch biến hoàn toàn giữa hai chuỗi TSSL. Giá trị (0) có nghĩa là TSSL không có mối quan hệ tuyến tính hay còn gọi là tương quan độc lập, qua thống kê chúng không có tương quan với nhau.
Có 03 biến số chính quy định phương sai về suất sinh lợi (rủi ro tổng thể) của một danh mục đầu tư: 1) phương sai suất sinh lợi của từng chứng khoán thành phần, 2) tỷ lệ phần trăm về giá trị của mỗi chứng khoán tong danh mục và 3) hiệp phương sai (hệ số tương quan) giữa các suất sinh lợi của các chứng khoán thành phần. Do vậy, có thể diễn đạt rủi ro tổng thể của một danh mục đầu tư có 02 chứng 9 khoán i và j dưới dạng sau: 1 2 2 Var(R p )= x i Var (Ri) + x j Var(R j )+ 2x ixj Cov(R iRj ) (1. 1O) +) )i xxj Cov(R i R j ) Trong đó: t= i=1 =j 1 1 - Var(Rp): phương sai suất sinh lợi của DMĐT P với i ≠ j - Có n số hạng phương sai và [n.(n-1)] số hạng hiệp phương sai 1. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư Như đã nêu trong phần 1.1, TSSL mong đợi của một DMĐT là giá trị trung bình theo tỷ trọng của TSSL mong đợi của những tài sản riêng lẻ trong danh mục đó.
Markowitz đã tìm thấy công thức tổng quát đối với độ lệch chuẩn của một DMĐT được thể hiện cụ thể như sau: n n n op = J) wi + ) ) 2 2 i với ≠ j (1. 11) oi wj Cov ji =i 1 =i 1 =j 1 Trong đó: σp: độ lệch chuẩn của DMĐT wi: tỷ trọng đầu tư của tài sản riêng lẻ i trong danh mục, tỷ trọng này được xác định bởi tỷ lệ của giá trị chứng khoán i trong DMĐT. oi : phương sai TSSL đối với tài sản i 2 Covij: hiệp phương sai của TSSL giữa tài sản i và j, với Covij = ρijσiσj Công thức này cho thấy phương sai suất sinh lợi của DMĐT là một phần giá trị trung bình của những phương sai riêng lẻ (trong đó tỷ trọng là bình phương), cộng với tất cả hiệp phương sai nhân với tỷ trọng của các tài sản trong danh mục. 1 Độ lệch chuẩn (rủi ro) của DMĐT bao gồm không chỉ phương sai của những 1 tài sản riêng lẻ mà còn bao gồm hiệp phương sai giữa những cặp tài sản riêng lẻ trong danh mục đó.
Hơn nữa, trong một DMĐT với số lượng lớn các chứng khoán, công thức này có thể rút gọn thành tổng tỷ trọng hiệp phương sai. Theo công thức trên, chúng ta rút ra những nhận định sau: - Nếu ta thêm một tài sản vào DMĐT thì sẽ xảy ra hai ảnh hưởng: thứ nhất là phương sai TSSL của chính tài sản đó, và thứ hai là hiệp phương sai giữa TSSL của tài sản mới với TSSL của những tài sản khác hiện có trong danh mục. Mối liên quan giá trị của những hiệp phương sai này về căn bản lớn hơn phương sai của một tài sản mới thêm vào và cả phương sai của những tài sản khác hiện có trong danh mục. Điều này có nghĩa là nhân tố quan trọng được xem xét khi thêm một khoản đầu tư vào danh mục không phải là phương sai của chính khoản đầu tư đó mà lại là hiệp phương sai trung bình với tất cả những khoản đầu tư khác trong danh mục.
- Rủi ro của DMĐT chủ yếu phụ thuộc vào hiệp phương sai của từng cặp tài sản có trong danh mục, mà hiệp phương sai lại chịu ảnh hưởng bởi hệ số tương quan. Nếu hệ số tương quan của từng cặp tài sản là dương gần 1 thì sẽ không có lợi gì cho việc giảm thiểu rủi ro danh mục vì khi đó độ lệch chuẩn cũng chỉ đơn giản là trung bình tỷ trọng của những độ lệch chuẩn đơn lẻ. Ngược lại, nếu hệ số tương quan là âm và gần (-1) thì có thể giảm thiểu đáng kể rủi ro danh mục, đặc biệt đối với danh mục chỉ gồm hai tài sản thì rủi ro c ó th ể được hoàn toàn triệt tiêu. Từ việc đưa ra công thức đo lường rủi ro (độ lệch chuẩn) và TSSL của DMĐT, Harry Markowitz đã đi đến một kết luận rất có giá trị: đa dạng hóa danh mục có thể làm giảm thiểu, thậm chí triệt tiêu hoàn toàn rủi ro phi hệ thống khi đầu tư.